广西贵港市高一数学6月月考试题(2021年整理)

广西贵港市2016-2017学年高一数学6月月考试题

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2017年春季期6月月考试题

高一数学

试卷说明:本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷,Ⅰ卷为试题（选择题和客观题),学生自已保存，Ⅱ卷一般为答题卷，考试结束只交Ⅱ卷。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求）

1．设a+b＜0,且b＞0，则（)

A．b2＞a2＞ab B．b2＜a2＜﹣ab

C．a2＜﹣ab＜b2 D．a2＞﹣ab＞b2

2．在△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，则B为（）

A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°

3．若直线l1：x+a2y+6=0，l2:（a﹣2）x+3ay+2a=0,若l1∥l2则实数a的值为( ）

A．﹣1或3 B．0或3

C．﹣1或0 D．﹣1或3或0

4．《九章算术》是我国古代数学经典名著，它在集合学中的研究比西方早1千年,在《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑，已知某“鳖臑”的三视图如图所示，则该鳖臑的外接球的表面积为（）

A．200π B．50π C．100π D．π

5．已知数列｛a n}前n项和为，则S15+S22﹣S31的值是（）A．﹣57 B．﹣37 C．16 D．57

6．在△ABC中，B=，AB=2，D为AB中点，△BCD的面积为,

则AC等于( )

A．2 B．

C． D．

7．在正项等比数列{a n｝中，已知a3a5=64，则a1+a7的最小值为（)

A．64 B．32 C．16 D．8

8．关于x的不等式ax﹣b＞0的解集是（1,+∞），则关于x的不等式(ax+b）（x﹣3）＞0的解集是（）

A．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）B．(﹣1，3）

C．（1，3） D．（﹣∞，1)∪（3，+∞）

9．下列各式中最小值为2的是（）

A． B．+ C．2x+ D．cosx+

10．设a，b是两条直线，α,β是两个平面，则下列4组条件中：①a⊂α,b∥β，α⊥β；

②a⊥α，b⊥β，α⊥β；③a⊂α，b⊥β,α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β．能推得a⊥b 的条件有（）组．

A．1 B．2 C．3 D．4

11．圆x2+y2+4x﹣2y﹣1=0上存在两点关于直线ax﹣2by+2=0(a＞0，b＞0)对称，则的最小值为（）

A．8 B．9 C．16 D．18

12．数列｛a n｝满足a1=1，且a n+1=a1+a n+n（n∈N*），则…等于（）

A． B．

C． D．

二、填空题（每小题5分,共20分）

13．｛a n｝是等差数列，a3=6,其前9项和S9=90,则经过（5,a5)与(7，a7）两点的直线的斜率为_____________

14．记不等式所表示的平面区域为D，若对任意（x0，y0）∈D，不等式x0﹣2y0+c ≤0恒成立，则c的取值范围是_____________

15．如图，G,H,M，N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示GH，MN是异面直线的图形的序号为_______________

16．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B,C所对的边，若a=，A=,则b+c的最大值为____________

三、解答题（17题10分，其余每题12分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．已知｛a n｝是等差数列,｛b n}是等比数列,且b2=3，b3=9,a1=b1，a14=b4．

(1）求{a n｝和｛b n｝的通项公式；

（2）设c n=a n+b n，求数列｛c n｝的前n项和．

18．已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．

（1）若△ABC面积S△ABC=，c=2，A=60°,求a、b的值；

（2)若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．

19．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b,c，且向量=（sinA，sinB），=(cosB,cosA)，满足•=sin2C．

（1）求角C的大小;

（2)若sinA,s inC，sinB成等差数列,且，求边c的长．

20．在数列｛a n｝中,设f（n)=a n，且f(n）满足f（n+1）﹣2f(n）=2n(n∈N*）,且a1=1．（1）设，证明数列{b n}为等差数列；

（2）求数列{a n}的前n项和S n．

21．在锐角△ABC 中,角 A，B,C 所对的边分别为a，b，c,已知a=，b=3，sinB+sinA=2．(1）求角A 的大小；

（2）求△ABC 的面积．

22．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b，c

（1）若a，b，c成等比数列，，求的值;

（2）若A，B，C成等差数列，且b=2，设A=α,△ABC的周长为l，求l=f（α)的最大值．

高一数学6月月考答案

1，D解:∵a+b＜0,且b＞0

∴a＜0，|a｜＞｜b｜，﹣a＞b

由不等式的基本性质得：

∴a2＞﹣ab＞b2

2，B解:由正弦定理可知=，

∴sinB==

∵B∈（0，180°)

∴∠B=60°或120°

3，C解：设，

A2=a﹣2，B2=3a,C2=2a．

由，

得，

解①得a1=0，a2=﹣1，a=3．

代入②验证得，a1=0,a2=﹣1．

∴若l1∥l2则实数a的值为﹣1或0．

4，B解：由三视图复原几何体,几何体是底面是直角三角形，

一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；扩展为长方体,也外接与球，

它的对角线的长为球的直径:=5

该三棱锥的外接球的表面积为：=50π，

5．A解：∵，

∴S15=﹣3×7+（3×15﹣1）=23，S22=﹣3×11=﹣33，S31=﹣3×15+（3×31﹣1）=47，