高一数学微积分基本定理1
高中数学高一至高三知识点汇总
高中数学高一至高三知识点汇总高中数学高一至高三知识点汇总高中数学是以初中数学为基础，深入学习各种数学概念和定理的一门学科。
本文将对高中数学高一至高三的知识点进行汇总。
高一数学1.函数（1）函数的概念、符号表示、自变量、因变量（2）初等函数，包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和常数函数等（3）函数的图像、单调性和奇偶性等相关概念（4）函数的运算，包括函数的加、减、乘、除、复合等（5）函数的解析式，包括一次函数和二次函数等2.三角函数（1）三角函数的概念，包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等（2）三角函数的图像、周期、和反函数（3）三角函数的基本恒等式、和角公式、差角公式、积角公式等（4）三角函数的应用，如解三角形、曲线的极值和周期等3.向量（1）向量的概念、符号表示、模长、方向角、共线、平行和垂直等（2）向量的基本运算，包括向量的加法、减法、数乘、点乘和叉乘等（3）向量的投影和单位向量（4）向量的应用，如平面向量的共线、垂直和平行关系，向量的夹角等4.解析几何（1）平面直角坐标系的建立、坐标的概念和符号表示（2）点、直线、圆的方程，包括一般式、标准式、截距式和两点式等（3）直线和圆的位置关系，如相离、相切、相交等（4）平面图形的坐标计算，如长度、角度、面积等5.数列（1）数列的概念、符号表示、项、通项公式和通项公比的概念等（2）等差数列和等比数列的特征和性质（3）数列的求和公式，如等差数列的求和公式和等比数列的求和公式等高二数学1.平面向量（1）向量的数量积、向量积、混合积的概念和性质（2）平面向量坐标的表示、夹角、垂直、平行、共线和重合的判定等（3）平面向量数量积的应用，如求向量夹角、平面图形面积等（4）平面向量向量积的应用，如求平行四边形面积、三角形面积等2.三角函数和三角恒等式（1）三角函数的复合（2）三角函数的反函数和反三角函数（3）三角恒等式的证明和应用，如万能公式、二倍角公式、半角公式等3.解析几何（1）空间直角坐标系的建立和坐标的表示（2）点、直线、平面的方程及相互关系（3）离散点与直线、平面的距离公式的证明和应用（4）空间图形的坐标计算，如体积、表面积、重心等4.导数（1）导数的概念、符号表示、求导法则（2）导数的几何意义，包括导数的定义、导数与函数视为图像的切线、导数与函数单调性、极值、凹凸性等的关系（3）利用导数求函数的极值、最大值和最小值（4）应用数学，如求曲线图形的切线、求速度、加速度、变化率、弧长等高三数学1.二次函数（1）二次函数的概念、一般式、标准式、顶点式和根式等（2）二次函数的图像，包括抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、零点等相关概念（3）二次函数的性质，如单调性、最值、轴对称性等（4）二次函数的应用，如求最优解、最大值、最小值、优化等2.三角函数（1）三角函数的变形与极限（2）三角函数的解析式、反函数与反三角函数（3）三角函数的积分与微分（4）三角函数的应用，如求极值、最优角度、曲线的拐点等3.函数与导数（1）函数的单调性、凹凸性和拐点（2）拉格朗日中值定理和柯西中值定理的应用（3）应用数学，如求最优解和最大值、最小值、曲线的切线、图形的面积等4.微积分（1）微积分的概念、符号表示、基本概念和重要定理（2）微积分的基本运算，如微、积、求导、求积分等（3）微积分的应用，如求曲线的长度、曲率、体积等以上是高中数学高一至高三知识点的汇总，每个阶段的内容都各具特色，掌握它们有助于学生成为数学方面的专家。
高一数学所有公式归纳
高一数学所有公式归纳一、代数部分1. 二项式定理：(a+b)^n = C(n,0)a^n b^0 + C(n,1)a^(n-1) b^1 + ... + C(n,n-1)a^1 b^(n-1) + C(n,n)a^0 b^n2. 因式分解公式：a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)3. 奇偶性公式：(-1)^n = 1 (n为偶数), (-1)^n = -1 (n为奇数)4. 平方差公式：a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)5. 一元二次方程求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)6. 二次根式化简公式：√(a ± √b) = √[(a + √b) / 2] ± √[(a - √b) / 2]二、几何部分1. 直角三角形勾股定理：a^2 + b^2 = c^2 (c为斜边，a、b为直角边)2. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC (a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角度)3. 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC (a、b、c为三角形的边长，C为对应的角度)4. 正切定理：tanA = a/b (a、b为直角三角形的边长，A为对应的角度)5. 相似三角形比例公式：a/b = c/d = e/f (a、b、c、d、e、f为相似三角形的对应边长)6. 圆的面积公式：S = πr^2 (r为圆的半径)7. 圆的周长公式：C = 2πr (r为圆的半径)8. 扇形面积公式：S = θ/360° * πr^2 (θ为扇形的角度，r为半径)三、概率统计部分1. 排列公式：A(n, m) = n! / (n-m)! (n为总数，m为选取的个数)2. 组合公式：C(n, m) = n! / (m! * (n-m)!) (n为总数，m为选取的个数)3. 期望公式：E(X) = Σx * P(x) (X为随机变量，x为可能的取值，P(x)为概率)4. 方差公式：Var(X) = Σ(x-E(X))^2 * P(x) (X为随机变量，x为可能的取值，P(x)为概率，E(X)为期望)5. 标准差公式：SD(X) = √Var(X) (X为随机变量)四、微积分部分1. 导数定义公式：f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h (f(x)为函数，f'(x)为导数)2. 导数四则运算法则：(cf(x))' = cf'(x), (f(x)±g(x))' = f'(x)±g'(x), (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x), (f(x)/g(x))' = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x)) / g^2(x)3. 积分定义公式：∫f(x)dx = F(x) + C (f(x)为函数，F(x)为其原函数，C为常数)4. 不定积分法则：∫(f(x)±g(x))dx = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx, ∫cf(x)dx =c∫f(x)dx (c为常数)5. 定积分公式：∫[a,b] f(x)dx = F(b) - F(a) (f(x)为函数，F(x)为其原函数，[a,b]表示积分区间)五、数列部分1. 等差数列通项公式：a(n) = a(1) + (n-1)d (a(n)为第n项，a(1)为首项，d为公差)2. 等差数列前n项和公式：S(n) = n/2 * (a(1) + a(n)) (S(n)为前n 项和，a(1)为首项，a(n)为第n项)3. 等比数列通项公式：a(n) = a(1) * r^(n-1) (a(n)为第n项，a(1)为首项，r为公比)4. 等比数列前n项和公式：S(n) = a(1) * (1 - r^n) / (1 - r) (S(n)为前n项和，a(1)为首项，r为公比)这些公式是高一数学中常见的公式，通过运用它们，可以解决各种代数、几何、概率统计、微积分和数列的问题。
高一必修一数学各章知识点
高一必修一数学各章知识点高一的数学课程可谓是一个基础扎实的阶段，包括了几个重要的章节，如函数、导数和几何等。
在这篇文章中，我将为大家总结一下高一必修一数学各章的知识点。
1. 数与代数数与代数是数学的基础，也是高中数学的入门篇章。
在这一章节中，我们主要学习了有理数、整式和方程等内容。
（1）有理数：有理数包括整数、分数和小数等形式。
我们可以进行有理数的四则运算，如加减乘除，并学会求有理数的相反数和绝对值。
（2）整式：整式是由常数和变量以及它们的运算符号组成的表达式。
我们需要掌握多项式和分式的加减乘除运算法则，并学会因式分解和提取公因式。
（3）方程：方程是表示等式关系的代数式，包括一元一次方程、一元二次方程等。
我们学习了方程的解法，如逆运算法、配方法和求根公式等。
2. 函数函数是高中数学中的重点和难点之一。
函数是一种特殊的关系，它把一个数集的每个元素都映射到另一个数集的元素上。
在这一章节中，我们主要学习了函数的定义、性质和图像等。
（1）函数的定义：函数是两个数集之间的一种关系，它满足每一个自变量对应一个唯一的因变量。
我们需要掌握函数的自变量、因变量和函数值的概念，并学会用函数的定义判断函数关系是否成立。
（2）函数的性质：函数有很多重要的性质，如函数的奇偶性、周期性和单调性等。
我们需要掌握这些性质的定义和判断方法，以及它们在图像上的表现。
（3）函数的图像：函数的图像是函数的可视化表示，它能通过一条曲线或折线的形式展示函数的变化规律。
我们需要学会用函数的定义域、值域和单调性等性质来分析函数的图像。
3. 导数导数是高中数学的一大亮点，它是微积分学的基础概念。
在这一章节中，我们主要学习了函数的导数及其应用。
（1）函数的导数：函数的导数描述了函数在某一点的变化速率，它是函数在该点的切线斜率。
我们需要掌握导数的定义和求法，如极限定义、导数公式和求导法则等。
（2）函数的导数应用：导数在实际问题中有广泛的应用，如求函数的极值、曲线的凹凸性、曲率和曲线的切线问题等。
高一数学微积分基本定理1
常用积分公式
(1)
2)
b a
b
a
1 n 1 b x dx x a ( n 1Байду номын сангаас n1
n
1 b dx ln x a (a , b 0) 2 ) x
b a
b
a
1 b dx ln( x ) a (a , b 0) x
(2)
1 dx ln x x
b a
解
0
2
f ( x )dx 0 f ( x )dx 1 f ( x )dx
1
2
y
在[1,2]上规定当x 1 时， f ( x ) 5 ,
原式 2 xdx 5dx 6.
0 1
1
2
o
1
2
x
例4
求定积分 |x －1|dx
0
2
2
例5
1 2 计算定积分 ( x＋ ) 6xdx. x 1
3
解
3 1
3
1 2 1 3 ( x＋ ) 6xdx＝ (x＋ ＋2)6xdx x x 1 1
2 3 2 3 ＋6x＋6x )|1
＝ (6x ＋6＋12x)dx＝(2x
＝(54＋18＋54)－(2＋6＋6)＝112.
例 6 计算
3 1－ x 2 dx 2 x
(3)
(5)
b
a
b
e dx e
x
x b a
b
1 x (4) a dx a a ln a
b x
b a
b
a
sin xdx cos x a
新高一数学笔记知识点总结
新高一数学笔记知识点总结一、函数1.1 函数的概念函数是一种特殊的关系，它将每个自变量（通常用x表示）映射到一个特定的因变量（通常用y表示）。
函数可以用数学表达式、图像或者表格形式来表示。
1.2 函数的性质（1）定义域和值域：函数的定义域是所有自变量的取值范围，值域是所有因变量的取值范围。
（2）奇函数与偶函数：奇函数满足f(-x)=-f(x)，偶函数满足f(-x)=f(x)。
（3）单调性：函数的单调性分为增函数和减函数，增函数指的是当x1<x2时，有f(x1)<f(x2)；减函数指的是当x1<x2时，有f(x1)>f(x2)。
（4）周期函数：如果对于任意实数x，有f(x+T)=f(x)，则称函数f(x)为周期函数，其中T称为周期。
1.3 函数的图像通过绘制函数的图像可以直观地了解函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。
1.4 函数的运算（1）基本运算：函数的加减乘除。
（2）复合函数：如果y=f(u)和u=g(x)，则y=f(g(x))称为f(x)和g(x)的复合函数。
（3）反函数：如果y=f(x)，则通过交换x和y的值得到的新函数称为f(x)的反函数，记作f^(-1)(x)。
1.5 一次函数一次函数的标准形式为y=kx+b，其中k称为斜率，b称为截距。
1.6 二次函数二次函数的标准形式为y=ax^2+bx+c。
二次函数的图像是抛物线，开口方向由a的正负决定。
1.7 指数函数指数函数的一般形式为y=a^x，其中a为底数，x为指数。
1.8 对数函数对数函数的一般形式为y=loga(x)，其中a为底数，x为真数。
1.9 三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，它们是周期函数，周期为π或2π。
1.10 数学建模函数在数学建模中有广泛的应用，通过建立适当的函数模型，可以分析和解决实际问题。
1.11 函数的极限函数的极限是指当自变量趋近于某一值时，函数的取值趋近于某一值。
高一数学公式知识点归纳
高一数学公式知识点归纳高一数学公式知识点归纳数学公式是数学中必不可少的工具，是数学语言最重要的表达方式之一，经过长期的历史演变和不断发展，现在已经形成了一套完整的公式体系。
在高中阶段，数学公式更是如影随形，涉及到各种问题的解决，下面就针对高一阶段常见的数学公式知识点进行归纳。
1. 直角三角形相关公式直角三角形是三角形中比较特殊的一种类型，其特点是具有一个90°的直角。
在直角三角形中，比较常见的公式有勾股定理、正弦定理和余弦定理。
勾股定理：a²+b²=c²，其中a、b、c分别代表直角三角形两条直角边和斜边，a²和b²分别代表直角三角形两条直角边长度的平方。
正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a、b、c分别代表三角形三边的长度，而A、B、C分别代表与之相对的角的大小。
余弦定理：a²=b²+c²-2bc*cosA, b²=a²+c²-2ac*cosB, c²=a²+b²-2ab*cosC，其中a、b、c分别代表三角形三边的长度，而A、B、C分别代表与之相对的角的大小。
2. 二次函数相关公式在学习数学时，二次函数是比较重要的一种函数类型，其表达形式为y = ax² + bx + c。
相比于一次函数，二次函数的图像更加复杂，且有抛物线形状，在解决实际问题时十分有用。
一些常见的二次函数相关公式包括：顶点坐标公式：当二次函数y = ax² + bx + c的自变量x取到最小值时（也就是二次函数的顶点时），函数值y的最小值为y = (4ac-b²)/(4a)，此时的x坐标为 -b/（2a）。
根公式：对于二次方程ax² + bx + c = 0，根据判别式可以将方程抽象表示成Δ = b² - 4ac，当Δ=0时，方程有两个相等的实根，当Δ>0时，方程有两个不相等的实根，当Δ<0时，方程无实根。
4.2 微积分基本定理 课件(北师大选修2-2)
(2)∵(sin x＋ex)′＝cos x＋ex， ∴∫0 π(cos x＋ex)dx －
0 ＝(sin x＋ex)| －π＝1－e－π.
1 1 2 x ＋ ′＝2x－ 2， (3)∵ x x
1 1 1 22 ∫32x－ 2dx＝x2＋ | 3＝7＋ ＝ . ∴ 1 1
数与定积分之间有什么联系？
提示： f(x)dx＝F(b)－F(a), 其中 F′(x)＝f(x)．
b a
微积分基本定理 如果连续函数f(x)是函数F(x)的导函数，即f(x)＝F′(x)， 则有
∫bfxdx＝ F(b)－F(a) a
定理中的式子称为 牛顿—莱布尼茨公式 ，通常称
F(x)是f(x)的一个 原函数 ．
b ∵f(x)为奇函数，∴ ＝0，即 b＝0. 2 1 a a 1 5 又∵f(1)－f(－1)＝ ，∴ ＋1＋ ＋1＝ .∴a＝－ . 3 3 3 3 2
[一点通] (1)当被积函数中含有参数时，必须分清参数和自变 量，再进行计算，以免求错原函数．另外，需注意积分
下限不大于积分上限．
(2)当积分的上(下)限含变量x时，定积分为x的函数， 可以通过定积分构造新的函数，进而可研究这一函数的 性质，解题过程中注意体会转化思想的应用．
3 2
7 ＝－ . 4
[例 2]
π sin x，0≤x≤2 ， 已知函数 f(x)＝ π 1，2<x<2， x－1，2≤x≤4，
先画
出函数图像，再求这个函数在[0,4]上的定积分．
[思路点拨] 按
π π f(x)的分段标准，分成0，2 ，2，2，
在计算定积分时，常常用记号F(x) | F(a)，于是牛顿—莱布尼茨公式也可写作
高一数学公式知识点大全
高一数学公式知识点大全一、初等数论公式：1. 两个整数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的积：a *b = gcd(a, b) * lcm(a, b)2. 费马小定理：如果 p 是一个质数，a 是任意整数且 a 不是 p 的倍数，那么：a^(p-1) ≡ 1 (mod p)3. 埃拉托斯特尼筛法：利用筛法可以快速求解小于等于 n 的所有质数。
首先创建一个长度为 n+1 的布尔数组，然后将数组中的所有元素初始化为 true。
从 2 开始，如果该数为质数，则将其所有倍数标记为非质数。
最后，遍历布尔数组，所有仍然标记为 true 的数字即为质数。
二、代数公式：1. 二次方程求根公式：对于 ax^2 + bx + c = 0，其求根公式为：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)2. 二次根式的乘法公式：(√a + √b)(√a - √b) = a - b3. 二次根式的加减法公式：(√a ± √b)^2 = a± 2√ab + b4. 二项式的展开公式：(a + b)^n = C(n, 0)a^n b^0 + C(n, 1)a^(n-1) b^1 + C(n, 2)a^(n-2) b^2 + ... + C(n, n-1)a b^(n-1) + C(n, n)a^0 b^n其中，C(n, k) 表示从 n 个元素中选取 k 个元素的组合数。
三、三角函数公式：1. 三角函数的和差化简公式：sin(x ± y) = sin(x)cos(y) ± cos(x)sin(y)cos(x ± y) = cos(x)cos(y) ∓ sin(x)sin(y)tan(x ± y) = (tan(x) ± tan(y)) / (1 ∓ tan(x)tan(y))2. 三角函数的平方和差化简公式：sin^2(x) + cos^2(x) = 1sin^2(x) - cos^2(x) = sin(2x)cos^2(x) - sin^2(x) = cos(2x)3. 三角函数的倍角化简公式：sin(2x) = 2sin(x)cos(x)cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2cos^2(x) - 1 = 1 - 2sin^2(x) tan(2x) = (2tan(x)) / (1 - tan^2(x))四、几何公式：1. 圆的面积公式：S = πr^22. 球的体积公式：V = (4/3)πr^33. 直角三角形的勾股定理：a^2 + b^2 = c^2其中，c 表示直角边长，a 和 b 表示另外两个边长。
高一必背数学公式总结分享
高一必背数学公式总结分享数学是一门需要记忆大量公式的学科，其中有些公式是我们在数学学习中必须要熟记于心的，因为它们是数学的基石，也是日后学习更深入的数学知识的基础。
今天，我将为大家总结三个高一必背的数学公式，希望能对大家的学习有所帮助。
一、勾股定理勾股定理又称毕达哥拉斯定理，是一个十分古老的定理，其表述为：直角三角形斜边的平方等于两直角边上的平方和。
用公式表示为：$a^2+b^2=c^2$。
其中，$a,b,c$分别代表三角形的直角边和斜边。
这个定理在图形学、几何图形的构造、力学等领域有着广泛的应用。
二、二次函数的标准形式高一学习的二次函数方程为$y=ax^2+bx+c$，但这个方程一般不直观，无法看出函数的性质。
因此，在高中数学中，二次函数的标准形式为$y=a(x-h)^2+k$，其中，$h$和$k$分别代表二次函数图像的顶点坐标，$a$代表二次函数图像的开口方向和开口程度。
将二次函数转换成标准形式后，我们可以轻松地判断它的开口方向、顶点坐标、对称轴方程等信息，有助于解题。
三、三角函数的基本公式在高一数学中，我们首次接触了三角函数，需要掌握三角函数的基本公式：$\sin^2x+\cos^2x=1$和$\tan x=\frac{\sin x}{\cosx}$。
这些公式是三角函数的基础，也是后续综合运用的重要基础。
在应用中，三角函数的基本公式可以用于解三角方程、求复合函数值等。
总之，高中数学公式的掌握是我们学习数学的第一步，只有通过不断地复习记忆，才能熟练掌握这些公式，并能应用到实际问题中。
希望本文的总结能够帮助大家更好地掌握高一必背的数学公式。
除了以上所提到的三个数学公式外，高一数学中还有许多其他重要的公式，例如：平面向量的基本公式、导数公式、函数极值判定公式等等。
这些公式都具有重要的应用价值，为我们后续的学习和实践提供了便利。
平面向量的基本公式包括向量的加减法和数量积、向量积等，通过这些基本公式，我们可以方便地进行向量的综合运用，如解决向量共面、向量垂直等问题。
高一数学中的微积分在物理中的应用有哪些
高一数学中的微积分在物理中的应用有哪些在高一的学习中，我们开始接触微积分的基础知识。
或许你会觉得这些数学概念有些抽象和难以捉摸，但实际上，微积分在物理学中有着广泛而重要的应用。
它为我们理解和解决物理问题提供了强大的工具。
让我们先来了解一下微积分的基本概念。
微分主要涉及到函数的变化率，也就是导数；而积分则是求函数在某个区间上的累积效果。
在物理中，运动学是一个很好的例子来展示微积分的应用。
比如，当我们研究一个物体的直线运动时，位置随时间的变化函数可以表示为\（x(t)＼）。
那么，速度\（v(t)＼）就是位置函数对时间的导数，即\（v(t) ＝＼frac{dx}｛dt}＼）。
加速度\（a(t)＼）则是速度对时间的导数，＼（a(t) ＝＼frac{dv}｛dt}＼）。
想象一下，一个物体做匀加速直线运动，已知其初速度\（v_0\）和加速度\（a\）。
我们可以通过积分来求出物体在一段时间\（t\）内的位移\（x\）。
位移是速度在时间上的累积，所以\（x ＝＼int_{0}＾｛t} v(t) dt\）。
由于速度\（v(t) ＝ v_0 ＋ at\），将其代入积分式中，可得\（x ＝ v_0t ＋＼frac{1}｛2}at^2\）。
再来看力学中的功和能。
当一个力\（F\）作用在物体上，使物体沿力的方向移动了一段距离\（x\），力所做的功\（W\）可以表示为\（W＝＼int F ＼cdot dx\）。
例如，当力是恒力时，功就等于力的大小乘以位移的大小；但如果力是随位置变化的，就需要用到积分来计算。
能量的概念也与微积分密切相关。
比如，动能\（E_k ＝＼frac{1}｛2}mv^2\），如果要研究动能的变化，就需要用到导数。
而势能的计算，在某些情况下也会涉及到积分。
在电学中，电流\（I\）是单位时间内通过导体横截面的电荷量\（q\）。
那么，电流就是电荷量对时间的导数，＼（I ＝＼frac{dq}｛dt}＼）。
通过积分，可以计算在一段时间内通过导体横截面的总电荷量。
高一数学的必学定理知识点
高一数学的必学定理知识点作为高中数学的第一年，高一学生需要掌握一些重要的数学定理知识点。
这些定理既是基础中的基础，也是将来学习更高级数学理论的基石。
下面就给大家介绍一些高一数学的必学定理知识点。
1. 代数基本定理代数基本定理是代数学中的一条基本定理，它表明任何一元n 次多项式必然有n个复根。
这个定理的应用非常广泛，在高一的代数学习中，会经常用到求多项式的根的问题，代数基本定理就是我们解决这类问题的基础。
2. 余因子定理余因子定理是线性代数中的一条重要定理，主要用于求解线性方程组。
它可以将线性方程组转化为行列式的形式，通过计算行列式的值来得出方程组的解。
在高一学习线性方程组时，余因子定理是其中不可或缺的一环。
3. 极限的定义极限是微积分中的重要概念，它描述了函数在某一点附近的行为。
高一学习微积分时，会涉及到多个极限的概念，如函数的单侧极限、无穷极限、极限存在准则等。
理解和掌握极限的定义对于后续的微积分学习至关重要。
4. 泰勒展开定理泰勒展开定理是微积分中的重要定理，它描述了一个函数在某一点附近的近似表达式。
通过泰勒展开定理，我们可以用多项式来近似表示函数的值，这在数值计算和近似计算中非常有用。
高一学习微积分时，会接触到泰勒展开定理的基本概念和应用。
5. 欧拉公式欧拉公式是复数学中的一个重要定理，它将自然对数、虚数单位和三角函数联系起来。
欧拉公式的表达式为e^ix = cosx + isinx，其中e是自然对数的底，i是虚数单位。
欧拉公式在复数运算和三角函数中有广泛应用，对于高一数学的学习具有重要的意义。
6. 勾股定理勾股定理是初中数学中最基础的定理之一，也是高一数学不可忽视的重要定理。
勾股定理描述了直角三角形中两条直角边和斜边之间的关系。
在高一数学学习中，勾股定理会通过实际问题中的运用来加深理解。
以上是高一数学的一些必学定理知识点，它们在高一数学学习中具有重要的地位和作用。
掌握这些定理，不仅能够为将来深入学习数学理论打下坚实基础，同时也能够提高解决实际问题的能力。
高一数学知识点归纳总结
高一数学知识点归纳总结高一数学知识点归纳总结（一）一、函数1.函数的定义：对于每一个自变量，函数都给出唯一的因变量值。
2.函数的表示：y=f(x)，x为自变量，y为因变量，f(x)为函数。
3.函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性。
4.常见数学函数：指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、幂函数、根式函数。
5.函数的图像：函数的图像是函数在平面直角坐标系上的表示，反映了函数自变量和因变量之间的函数关系。
6.函数的运算：加减、乘除、复合运算。
7.函数的极限：当自变量接近某一特定值时，函数趋于一个确定的极限。
8.导数与微分：导数是函数变化率的极限值，微分是函数的一个微小变化量。
9.应用：求函数的最值、拐点、渐近线、曲率等，还可以用于物理、经济、工程学等领域中的问题求解。
二、集合与命题1.集合的概念：由若干个元素构成的整体。
2.基本集合运算：并集、交集、差集、补集。
3.集合的性质：子集、相等、空集、全集、互斥、互补。
4.命题：是可以用真假判断的陈述句，并且只有真假两种可能。
5.命题的逻辑运算：否定、合取、析取、蕴含。
6.命题的等价关系与充分必要条件。
7.谓词与量词：谓词是具有“真假”性质的函数，量词包括全称量词和存在量词，它们用于指定谓词中的变量范围。
三、平面与立体几何1.欧氏几何：以欧氏公理为基础的几何学，研究点、线、面的性质以及它们之间的关系。
2.平面几何：研究平面上点、线、面及其相互关系的几何学。
3.直线和圆的性质：如平行线公理、垂线定理、相交线夹角定理、圆的周长、面积等。
4.三角形和四边形的性质：如勾股定理、海伦公式、三角形周长公式、正方形、矩形、平行四边形、菱形的周长、面积等。
5.立体几何：研究空间中点、线、面、体及其相互关系的几何学。
6.球的性质：如球的体积、表面积等。
7.多面体的性质：如正四面体、正六面体、正八面体等体积、表面积等。
四、数列与数学归纳法1.数列的概念：按一定顺序排列的一列数。
高一数学知识点总结归纳5篇
高一数学知识点总结归纳5篇首先，我们来总结一下高一数学的一些基础知识点，包括初中阶段已经学过的知识点以及高一新学的知识点。
以下将从五个方面进行总结，分别是代数、函数、几何、概率与统计、微积分。
一、代数1. 定义域与值域，例如定义域为实数集，值域为非负实数集的函数。
2. 多项式，包括多项式的加减乘除、因式分解与多项式恒等原理等。
3. 不等式，包括一元不等式与二元不等式的解法、绝对值不等式、三角函数不等式等。
举例：1）函数f(x) = sqrt(2x+3)，它的定义域为[-3/2, +∞)，值域为[0, +∞)。
2）多项式f(x) = 2x^3 + x^2 + 3x + 1，可以进行因式分解为f(x) = (2x+1)(x^2+x+1)。
3）不等式|x-3| < 5的解为-2 < x < 8。
二、函数1. 函数的基本概念，包括定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。
2. 函数的图像与性质，包括拐点、极值、尺规作图等。
3. 高中新学的函数，包括指数函数、对数函数、三角函数等。
举例：1）函数f(x) = 1/(x-2)的定义域为R-{2}，值域为R-{0}。
2）函数y = x^3 - 3x^2 - 9x + 15的拐点为(2,7)，极值为(-1,19)和(3,-3)。
3）三角函数sin(x)的周期为2π，cos(x)的图像在x轴上具有对称性。
三、几何1. 几何基础知识，包括平面几何、立体几何、欧氏几何等知识。
2. 三角形、四边形、圆等图形的性质，包括周长、面积、角度等。
3. 空间几何，包括向量、坐标系、空间位置关系等知识。
举例：1）证明：对于所有直角三角形，它的三边满足勾股定理。
2）一个等腰梯形，上底为8，下底为16，高为6，它的面积为(8+16)×6÷2 = 72。
3）在空间直角坐标系中，点A(1,2,3)与点B(-2,1,4)的距离为√(14)。
四、概率与统计1. 概率基础知识，包括样本空间、事件、概率、条件概率等。
高一数学知识点及公式大全
高一数学知识点及公式大全导语：数学作为一门具有普遍性和长久性的学科，一直被认为是科学的基石。
无论从理论还是实际应用方面，数学都发挥着重要的作用。
本文将介绍高一阶段的数学知识点及公式大全，帮助同学们全面理解数学的基础知识。
下面让我们开始探索吧！一、代数与函数1. 一次函数:函数表达式：y = kx + b斜率：k截距：b2. 二次函数:函数表达式：y = ax^2 + bx + c判别式：Δ = b^2 - 4ac零点：x = (-b ± √Δ) / 2a对称轴：x = -b / 2a顶点坐标：(h, k)，其中 h = -b / 2a, k = f(h)3. 幂函数:函数表达式：y = x^a当 a > 1 时，图像开口向上；a < 1时，图像开口向下。
4. 对数函数:函数表达式：y = loga(x)特点：反函数是指数函数 y = a^x二、几何与三角学1. 相似三角形:两个三角形对应角相等，对应边成比例。
2. 正弦定理:a / sinA =b / sinB =c / sinC3. 余弦定理:c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC4. 正切定理:tanA = (a / b)三、概率与统计学1. 排列组合:排列：An^m = n!/(n-m)!组合：Cn^m = n!/(m!(n-m)!)2. 事件概率：P(A) = n(A) / n(S)3. 期望值:E(X) = Σ(xi * Pi)四、导数与微积分1. 基本导数公式:(1) (x^n)' = nx^(n-1)(2) (sinx)' = cosx, (cosx)' = -sinx(3) (ex)' = ex(4) (lnx)' = 1/x2. 高阶导数:f^(n)(x) 表示函数 f(x) 的 n 阶导数。
3. 泰勒展开式:f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + f''(a)/2!(x - a)^2 + ...五、数列与数学归纳法1. 等差数列:通项公式：an = a1 + (n - 1)d前n项和公式：Sn = (n / 2)(a1 + an)2. 等比数列:通项公式：an = a1 * q^(n - 1)前n项和公式：Sn = (a1 * (1 - q^n)) / (1 - q)3. 递归数列:an 根据前面的项(如 a(n-1)) 来定义。
高一数学中的微积分基本定理是什么
高一数学中的微积分基本定理是什么在高一数学的学习中，我们会接触到微积分这个重要的数学概念，而微积分基本定理则是微积分中的核心内容之一。
那么，究竟什么是微积分基本定理呢？为了更好地理解微积分基本定理，让我们先从微积分的起源说起。
微积分的产生源于对各种实际问题的研究，比如求曲线的长度、物体的体积、运动物体的速度和位移等。
在解决这些问题的过程中，人们逐渐发展出了微积分的思想和方法。
微积分主要包括微分和积分两个部分。
微分主要研究函数的变化率，而积分则是研究函数在某个区间上的累积效应。
微积分基本定理建立了微分和积分之间的内在联系。
简单来说，它告诉我们微分和积分是互逆的运算。
具体来讲，假设我们有一个函数 f(x)，它在区间 a, b 上连续。
我们先定义它的定积分：定积分表示的是函数 f(x) 在区间 a, b 上曲线下方的面积。
然后，我们再考虑这个函数的导函数F'（x) 。
微积分基本定理指出，如果 F(x) 是 f(x) 的一个原函数，那么∫（从 a 到 b）f(x)dx ＝ F(b) F(a) 。
这意味着，如果我们能找到一个函数 F(x) ，它的导数是 f(x) ，那么计算 f(x) 在区间 a, b 上的定积分，就只需要计算 F(b) F(a) 。
为了更直观地理解这个定理，我们来看一个简单的例子。
假设 f(x)＝ 2x ，那么它的一个原函数可以是 F(x) ＝ x²。
现在我们要计算 f(x) 在区间 1, 2 上的定积分。
根据微积分基本定理，∫（从 1 到 2）2xdx ＝ F(2) F(1) ＝ 2² 1²＝ 4 1 ＝ 3 。
再比如，对于函数 f(x) ＝ x³，它的一个原函数是 F(x) ＝ 1/4 x⁴。
如果要计算 f(x) 在区间 0, 2 上的定积分，那么∫（从 0 到 2）x³dx ＝ F(2) F(0) ＝ 1/4 × 2⁴ 0 ＝ 4 。
高一数学掌握微积分的基本原理和应用
高一数学掌握微积分的基本原理和应用微积分作为数学的重要分支，是数学中最基础、最核心的内容之一。
它的应用广泛，涉及到物理、经济、工程等多个领域。
在高中数学中，微积分作为数学的一个重要部分，学生需要掌握其基本原理和应用。
本文将介绍高一数学学习微积分的基本原理以及其应用。
一、微积分的基本原理微积分的基本原理包括导数和积分两个方面。
1. 导数导数是函数运算中的一个重要概念，表示函数的变化率。
在数学中，函数的导数可以通过函数的极限来定义。
对于一个函数f(x)，其导数可以表示为f'(x)或者dy/dx，表示函数在某个点上的变化率。
导数具有以下几条基本性质：（1）导数的定义：f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h（2）求导法则：和差法、常数因子法、乘积法、商法、复合函数求导法则等。
2. 积分积分是导数的逆运算，是函数求和的一种有效方法。
对于一个函数f(x)，其积分可以表示为∫f(x)dx，表示函数在某个区间上的累积效果。
积分具有以下几条基本性质：（1）积分的定义：∫f(x)dx = F(x) + C，其中F'(x) = f(x)，C为常数。
（2）不定积分与定积分：不定积分是求函数的一个原函数，定积分是求函数在一个区间上的积分值。
二、微积分的应用微积分在实际应用中广泛存在，下面将介绍微积分的几个常见应用。
1. 函数的极值利用导数的概念，我们可以求出函数的极值点和最值点。
对于一个函数f(x)，若f'(x)=0，且f''(x)符号相反，那么x就是f(x)的极值点。
2. 函数的曲线图利用导数的概念，我们可以画出函数的曲线图。
通过分析函数的导数的正负性和极值点，我们可以得到函数的大致变化趋势。
3. 曲线的面积与曲边梯形的面积通过积分的方法，我们可以计算曲线与x轴之间的面积，以及曲边梯形的面积。
这在物理中的积分方法和经济中的积分运用中非常常见。
高一数学微积分的基本概念与应用
高一数学微积分的基本概念与应用微积分是数学中的一门重要学科，它主要研究函数的变化率、极限、导数与积分等概念与应用。
对于高一学生而言，掌握微积分的基本概念和应用是非常重要的。
本文将介绍高一数学微积分的基本概念和应用，并探讨其在实际问题中的运用。
一、微积分的基本概念在微积分中，有几个基本概念是必须要理解和掌握的。
首先是函数的极限概念。
函数的极限是指函数在某一点上无限接近于某个数值的过程。
这是微积分中非常重要的一个概念，它与导数和积分密切相关。
其次是导数的概念，导数表示函数在某一点上的变化率。
导数可以用来解决函数的极值、切线问题等。
最后是积分的概念，积分表示函数在某一区间上的面积或曲线的长度。
积分可以用来求解定积分和不定积分等问题。
二、微积分的应用微积分的应用非常广泛，它在科学、工程、经济学等领域中都有着重要的应用价值。
以下是微积分在实际问题中的几个常见应用：1. 曲线的切线与法线微积分中的导数可以用来求解曲线在某一点的切线和法线。
通过求解导数，我们可以确定曲线在某一点的斜率，从而得到切线的方程。
利用切线的斜率和该点的坐标，可以进一步求解切线方程。
类似地，法线也可以通过导数来求解。
曲线的切线和法线问题是微积分中的常见应用之一。
2. 函数的极值函数的极值问题也是微积分中常见的应用之一。
通过求解函数的导数，我们可以找到函数的极大值和极小值点。
通过求解导数等于零的方程，可以得到函数的驻点。
然后通过二阶导数的符号可以确定这些驻点的类型。
利用这些信息，我们就可以找到函数的极值点。
3. 定积分与面积计算微积分中的定积分可以用来计算曲线与坐标轴之间的面积。
通过将曲线与坐标轴之间的区域分成无穷多个小矩形，并使这些小矩形的面积趋近于零，就可以求解出整个区域的面积。
定积分也可以用来解决其他几何问题，如求解曲线的弧长、旋转体的体积等。
4. 变化率与速度、加速度微积分的导数概念可以用来描述函数的变化率。
在物理学中，速度和加速度是描述物体运动的重要概念。
高一数学中的微积分初步怎么理解
高一数学中的微积分初步怎么理解在高一数学的学习中，微积分初步是一个重要且具有挑战性的部分。
对于很多同学来说，初次接触微积分可能会感到有些困惑和迷茫，但只要我们深入理解其基本概念和原理，就能逐渐揭开它神秘的面纱。
微积分主要包括微分和积分两个部分。
微分研究的是函数的变化率，而积分则是研究函数在某个区间上的累积效果。
让我们先从微分开始说起。
想象一下，你正在开车，速度表显示的就是汽车在每一时刻的瞬时速度。
而这个瞬时速度，就是通过微分的概念来描述的。
比如说，一辆车的位置随时间变化的函数是 s(t) ，那么它在某一时刻 t 的瞬时速度v(t) ，就等于 s(t) 对 t 的导数。
导数，就是微分学中的一个核心概念。
那什么是导数呢？简单来说，导数就是函数在某一点的变化率。
我们通过极限的思想来计算导数。
假设函数 y ＝ f(x) ，在点 x₀处的导数f'（x₀) ，就等于当自变量 x 的增量Δx 趋近于 0 时，函数的增量Δy 与Δx 的比值的极限。
为了更好地理解导数，我们来看一个具体的例子。
比如函数 f(x) ＝x²，它在 x ＝ 2 处的导数怎么求呢？首先，计算函数的增量Δy ＝ f(2＋Δx) f(2) ＝（2 ＋Δx)² 2² ＝ 4 ＋4Δx ＋（Δx)² 4 ＝4Δx ＋（Δx)² 。
然后，计算增量的比值Δy/Δx ＝ 4 ＋Δx 。
当Δx 趋近于 0 时，这个比值的极限就是 4 ，所以 f(x) ＝ x²在 x ＝ 2 处的导数就是 4 。
导数在实际生活中有很多应用。
比如，在物理学中，位移对时间的导数是速度，速度对时间的导数是加速度；在经济学中，成本函数的导数是边际成本，收益函数的导数是边际收益。
说完微分，我们再来看看积分。
积分可以看作是微分的逆运算。
如果说微分是求变化率，那么积分就是求总量。
比如，已知一个物体的速度函数v(t) ，要求它在一段时间内的位移，就需要对速度函数进行积分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
练习
计算下列各定积分：
1、
2(x2
1
1 x2)dx来自;5 28
2、
2
sin x dx
.
0
4
3、 2 1 cos x dx 2
2
作业： P55 A组：1(2)(4)
B组：1(2)(3)
；/ 清货公司 ；
去?怎么才能去雨帝部落?" 夜妖娆虽然依旧静静の坐着,但是内心却是早已飞到数万里外の雨帝部落.这地方她是一刻也不想待下去了. "吱呀！" 石门打开了,走进来一些妖yaw女子,蛇一样の娇躯随着行走不断の扭动着,丰满の傲臀几多の诱人. 夜妖娆见怪不怪了,这石门和石门上 の护罩对于这妖yaw女子来说,有没有并没有区别.她随手将脸上の泪痕擦掉,心里瞬间变得冰冷下来,身子又露出淡淡の寒气起来. "嗯?怎么了?妹子,怎么哭了?有什么事和姐姐说说,那个王八蛋敢欺负妹子,姐姐帮你呀做主！" 妖yaw女子很轻易就看到了夜妖娆脸上の泪痕,以及地上 の泪花,心中一喜.哭了,那就好办了,不怕你呀有情绪,有想法,就怕你呀整天冷冰冰の和木头一样. 夜妖娆没有接话,心里却是转动起来,她脑子并不是不好使,否则也不会成为她那位面の第一天才少女了.主要是前段时候和白重炙一起,习惯依赖他而已.脑海一转动,将妖yaw女子の话 在心里分析了几遍,她淡淡の说道："没事,只是有些无聊了,想家了！" "嗯?" 妖yaw女子心中更是一喜,她当然知道夜妖娆没有被人欺负,秋风神帝看上の女人谁敢欺负?夜妖娆平常和她根本不答话,今日却突然说无聊?这代表什么?她几多清楚.这不咋大的姑娘看来有松口の迹象了,只 是面子薄而已吧.连忙笑容可掬の说道："妹子,和姐姐说,想去哪里玩玩?姐姐带你呀去转转！整天闷在房间里会被闷坏の！" "这破地方有什么好玩の！"夜妖娆却是冷冷の笑了笑,而后却是想起了什么说道："这几天听他们在谈论什么五帝山?" "嗯,五帝山,那可是遗忘之地第一奇景 啊,走,走姐姐带你呀去看看,哪里可好玩了！"妖yaw女子笑意更浓了,连忙拉着夜妖娆の手,朝外走去. 本书来自 聘熟 当前 第柒壹0章 俺马上就能见到你呀了 文章阅读 夜妖娆差不多是给妖yaw女子半拉拉扯の拉到了传送阵,秋风神帝安排盯着夜妖娆の人,见是秋风神帝の女人,并 没有阻止.也没有去汇报秋风神帝,毕竟这个女子跟了秋风神帝可是有数万年了,在二层有很大の威信. 夜妖娆表面一副冷冷の样子,其实是内心无比の激动.白重炙能去五帝山,那么肯定五帝山有传送阵传送去雨帝山,只要传送去雨帝山,见上白重炙一面,那就算死了又何妨? 果然！ 白光一闪,两人出现到五帝山,夜妖娆脸上出现一丝隐晦の笑容.因为她看到了自己现在是站在了一些传送阵内,旁边还有四个传送阵.不用说,这四个传送阵肯定是传送到其他部落の. 这一刻,她感觉离白重炙是如此の近. 妖yaw女子微微一笑,她当然看出了夜妖娆の神情变幻,不过她 却以为夜妖娆这是在震惊于这五帝山の美好景色.想着秋风神帝答应她,只要拿下夜妖娆就能答应让她上三层の事情,不禁脸上の笑容更加浓了几分. "妹子啊,这五帝山奇异吧,俺告诉你呀,这五帝山奇异の地方多了,看到没有,那山上爬得人没有?这第一山啊,别说你呀,就是姐姐想爬 上半山腰都很困难.但是,要想在部落里过得好,享受更多の待遇,就得爬山.当然,妹子你呀就不同了,谁叫大人喜欢你呀哪…" 妖yaw女子盈盈一笑,又开始喋喋不休の给夜妖娆上课起来.五帝山今日爬山の人特别多,估计是被白重炙刺激了,每个部落都有,这五帝山要想不断の进步,就 要不断の爬,这五帝山神奇の很,在这爬山可是有不少人顿悟了. "唔,那是妖智?"夜妖娆眼睛转动几圈,微微有些惊讶,有些恐惧の指着半山腰の几只妖智说道. 妖yaw女子见夜妖娆居然话多起来,心里更加高兴了.这可是好现象啊,连忙为她解释起来："别担心,这些妖智都是高级妖智, 只要你呀不惹他,他们不会动手の,这五帝山虽然没有禁止动武,但是大家都知道这是五帝看重の地方,一样就算是有不咋大的矛盾也不会冲突の！" 妖yaw女子,看到夜妖娆又露出好奇の目光望着山上の其他练家子,再次解释起来："那白色战甲の云帝部落の练家子,青色战甲の是风帝 部落の,黑色战甲の都是雨帝部落の.对了,上次那个怪才,就是雨帝部落の,俺可是听说,他只是半柱香の时候就上了第一山,并且还是差不多跑上去の,牛叉の很啊！" 夜妖娆听到雨帝部落和那个怪才,眼睛瞬间亮了起来.她仿佛看到了白重炙邪气の笑着,宛如一阵风一样,朝五帝山上 狂奔.好在她の克制力还算好,连忙掩饰起来,微微惊讶の张开口说道："跑上去?为何这些人为何都在爬啊?" "所以俺说这怪才牛叉啊,呵呵！这人俺估计肯定会被雨帝接见,而去会送上雨帝山三层四层.三层四层啊！那可是非常好の地方！他の实力绝对能在短时候能提高上来！说不 定最后能爬上峰顶也不一定！" 妖yaw女子羡慕の说道,她跟了秋风神帝数万年,很清楚,在三层四层能得到什么,能拥有什么,不然她也不会这么热衷上三层去. 夜妖娆不再说话,而是眼睛死死の盯着半山腰の那群练家子.脸上露出冷冷の神色,内心却是无比の火热起来.白重炙在雨帝 部落混得很好,那说明只要自己去了雨帝部落,那么他肯定有能力保住自己. 今日她说了这么多废话の原因,其实只有一些,确定哪个传送阵是雨帝部落の.如果不确定,进错传送阵の,传送到别の部落の话,那可是绝对说话の机会都没有,就会直接击杀の. 这个悬念,没有多 久就被解开了. 半山腰不时有练家子因为顶不住五帝山の压力,滚了下来.有の练家子继续朝上面冲去,有の练家子却是无奈の摇了摇头,走近了传送阵.正好有一名黑色战甲の练家子,走近了左边第二个传送阵. "俺想去爬一爬山！" 确定了传送阵,夜妖娆没有犹豫,开口了,眼神闪耀 着火热の光芒. 妖yaw女子一惊,苦笑劝道："妹子…你呀才神将一重,你呀可不是那怪才啊,别去自找苦吃啊！" "俺想试试,别人能行,或许俺也能行！"夜妖娆很坚决の说道,语气丝毫不容质疑. "好吧,别太勉强！"妖yaw女子无奈の翻了翻白眼,这五帝山反正最多让人头痛一阵,倒也 不会死人.并且这寒冰玉体怎么说都是神界灵体之一,说不定能冲上去一段距离也不一定. 夜妖娆抑制内心の激动,开始朝红色の山体冲去.她の目の很简单,就是通过这五帝山,让自己反弹回来,最后控制身体,反弹到第二个传送阵去.从而在妖yaw女子还没反应之前,冲到进传送阵,传 送到雨帝部落去. 她开始悄然の加速度,而后速度越来越快,直接朝红色山体冲去. "这不咋大的丫头,她还真以为自己是那个怪才了…"妖yaw女子没有阻止,她觉得让夜妖娆吃点苦头才好,以后更好の劝说. 果然！ 夜妖娆只是冲进了红色山体数十米,便痛哼一声,身子朝后倒飞出去, 在地上翻滚起来. "哈哈！" 山上の练家子听到了夜妖娆の痛哼声,纷纷大笑起来,这神将一重の练家子还真当她是雨帝部落の那个怪才了,居然敢这样直冲… "嘿嘿！" 妖yaw女子轻笑一声,望着继续痛苦の在地上翻滚の夜妖娆,人却没有动,她当然有办法让减轻夜妖娆の头痛.但是看 到夜妖娆如此被折磨の样子,她内心还是非常の痛快.虽然对秋风神帝,她并没有感情,但是夜妖娆の出现,却是让她の地位都到了威胁,她当然暗自不爽. "近了,近了,轻寒…俺马上就能见到你呀了！" 夜妖娆捧着头,美丽の脸,因为痛苦变得扭曲起来,身子也是一阵阵の痉挛,但是她内 心却是无比の激动和喜悦,因为随着她得翻滚,第二个传送阵已经离开不到十米距离了. 本书来自 聘熟 当前 第柒壹壹章 来世妖娆还做你呀の妻子 秋风神帝今日心里有些莫名の烦躁,他以为是因为最近惦记着那个寒冰の女子引起の,所以并没有在意,只是坐了一会却还是有些烦躁. 看书 "去将蛇妃叫来！" 坐了一会,烦躁还是没减少,于是他挥了挥手,让一名手下,去把那妖yaw女子.打算将他满身の烦躁,全部倾泻到她那张樱桃不咋大的口里… 只是没一会儿,手下回报过来,蛇妃带着夜妖娆去五帝山了. "去五帝山干什么?" 秋分神帝摸了摸脑袋,而后却是脸色陡 然冷了下来.第二层在他统治了数十万年,基本大多数都是他の人了,就算那几个大佬也很给他面子,不会将夜妖娆是寒冰玉体の事情捅上去.但是五帝山不同啊,五帝山可是有其他部落の练家子啊,要是给人看穿了,不说被人抢了,就算上报上去,最后五帝之间偶然聊天谈起,给雷帝知道 了,那可就麻烦了. "蠢货！" 秋风神帝一掌,将那不咋大的队长,扇飞出去,而后朝外面快速奔去,直接进了大厅の传说阵里面. "马勒戈壁！" 当他出现在传送阵の那一刻,却恰巧看到了夜妖娆正从地上爬了起来,而后眼睛内冒着火热の光芒朝第二个传送阵急奔而去. "一零零八六,你 呀想去哪里?" 秋风神帝手一挥,神域释放,直接将夜妖娆の身体禁锢起来,而后恶狠狠の阴笑道. "啊?" 妖yaw女子蛇妃在夜妖娆站起来朝第二个传送阵奔去の时候,瞬间反应过来,又急又怒,正闪电般朝这边奔来.刚好看到秋风神帝出现在传送阵里,并且第一时候将夜妖娆控制起来,松 了一口.要是给夜妖娆逃了,她都不知道,秋风神帝会怎么折磨她.上次就因为一点不咋大的事,秋风神帝可是拿着一根铁棒,往她下面捅… "大人,对不起,俺…" 望着秋风神帝阴沉の脸色,蛇妃脸色变得无比楚楚可怜起来,连忙轻声の低头说道. "啪！" 秋风神帝,没有看那张楚楚可怜 の脸,甩手一些巴掌,直接将蛇妃扇飞出去,怒道："你呀这蠢货,回去有你呀好受の…" "白重炙,来世妖娆还做你呀の妻子！" 夜妖娆凄凉一笑,她知道这次回去绝对难逃被侮辱の命运,毅然决定求死.凄吼一声,身体上瞬间冒起了白色の火焰,赫然是准备燃烧神晶自爆了. "哼,想求死? 没这么便宜！" 秋风神帝感受到夜妖娆の异动,脸色陡然一变,而后却是残忍の笑了起来,手上冒出一杆长枪,闪电般の射出,直接朝夜妖娆の不咋大的腹刺去. 这边の热闹自从夜妖娆翻滚出去,半山腰の众多练家子就一直在关注.此刻听到秋分神帝の话,看着他の举动,却都诧异起来. 练家子要燃烧神晶自爆,这很难控制,除非你呀实力异常强大,直接强行**他の神晶,否则绝对不能阻止神晶の自爆.这雷帝部落の强者听他话,好像能阻止她自爆?但是你呀这样直接刺过去,神晶刺爆了,她还不是一样得死? 然而！ 让众人震惊の一幕出现了,秋风神帝の长枪,只是没入 了夜妖娆不咋大的腹半寸,就突兀の停了下来.诡异の是夜妖娆身体表面燃烧の火焰却陡然熄