工程水文学复习
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（2）河流横断面：河流断面有横断面和纵断面。 （3）河流纵断面：河流中沿水流方向各断面最大水深点的连线
称为中泓线，沿中泓线的断面称为河流的纵断面。河流纵断面能
反映河床的沿程变化。 （4）河道纵比降：任意河段两端（水面或河底）的高差h称为
落差，单位河长的落差称为河道纵比降。常用的比降有水面比降
和河底比降。
式中: P为某一指定时段的流域平均雨量，mm；n为流域内的雨 量站数；Pi为流域内第i站指定时段的雨量，mm。 算术平均法一般适用于雨量站均匀分布的情况。
华南理工大学土木工程系黄国如
泰森多边形法：该法假定流域上各点的雨量以其最近的雨量
站的雨量为代表，因此需要采用一定的方法推求各站代表的在 流域中距其最近的点的面积，这些站代表的面积图称泰森多边 形。其作法是：先用直线（图中的虚线）就近连接各站为许多 三角形，然后作各连线的垂直平分线，他们与流域分水线一起 组成n个多边形，每个多边形的面积，就是其中的雨量站代表的 面积。设第i站代表的面积为 , 雨量为Pi, 则该法计算流域平均雨 量的公式为
i 1
华南理工大学土木工程系黄国如
各种面平均雨量计算方法的特点
算术平均法最为简便，在区域面积不大，地形起伏较小 ，雨量站分布较为均匀的情况下，精度可以得到保证。 泰森多边形法也较为简单，精度一般较高但该法将各雨
量站权重视为定值，而降雨空间分布复杂多变。另外，不管
雨量站之间的距离远近，呈现线性关系不符合。 等雨量线法在理论上比较完善，但要求雨量站网密度高
华南理工大学土木工程系黄国如
水系、河流分级
水系（河系或河网）：流域中大大小小河流交汇形成的 树枝或网状结构称为水系或河系，自然形成的多为树状 结构，人工开挖的平原水系多为网状结构。
华南理工大学土木工程系黄国如
水系分叉：自然界的天
然水系一般属于二分叉
树的形状。“树枝”的
端点为河源，源的总数 是水系量级的度量。一
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流域的几何特征
流域面积：在地形图上绘出流域的分水线， 用求积仪量出分水线 包围的面积，即流域面积，km2。 河网密度：流域内河流干支流总长度与流域面积的比值，km/km2 流域长度：从流域出口到流域最远点的流域轴线长度，km 流域平均宽度：流域面积与流域长度之比，km 流域形状系数：流域平均宽度与流域长度之比。扇形流域的形状系数 较大，狭长形流域则较小，反映流域的形状。 流域平均高程与平均坡度：将流域地形图划分为100个以上的正方格， 依次定出每个正方格交叉点上的高程以及与等高线正交方向的坡度， 取其平均值即为流域的平均高度河平均坡度。
3、水文学的基本规律
1、成因规律（确定性规律）：
表示水文现象形成的内在因果关系，确定性的成因和条件将对
应于确定性的结果。 流域上一次暴雨过程-→ 扣除相应的损失过程 =净雨过程→流域
汇流 == 流域出口相应的一次洪水过程
2、统计规律（随机性规律）：
样本容量很大时，随机变量趋向于一个稳定的分布，或相关变 量表现为稳定的相关关系。如某流域的年最大洪峰流量频率曲 线图和相邻流域间年径流量相关图。
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流域水量平衡方程式
对流域而言，其水量平衡方程式写为
P RgI E RsO RgO q W
若该流域为闭合流域，假设用水量很小，则简化为
P E R W
闭合流域多年水量平衡方程式为
P0 R0 E0
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全球水量平衡方程式
陆地和海洋年水量平衡方程式为
Ec Pc R Wc Es Ps R Ws
多年平均水量平衡方程式为
Ec 0 Pc 0 R0 Es 0 Ps 0 R0
E0 P 0
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3、河流及流域的基本特征
河流基本特征
（1）河长L：自河源沿干流到流域出口流程长度
个量级为N的二分叉水系，
必有N个源，N条外链和 N-1条内链，链的总数为
2N-1条。例如，水系的
量级为12，河源12，内 链12，外链11。
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河流分级：为了对水系中大小不同的河流 进行区别，需要对河流进行分级。20世纪 以前，一般采用定性分为支流和干流。 1914年后，采用序列命名法，即将水系中 各条河流按一定的次序排列成序列，并以 序号对序列中的河流加以命名。 斯特拉勒河流分级法：如图中的各个河流 按自上而下的顺序分为1级、2级……。规 定2条同级的河流汇合为高一级的河流， 例如2条1级河流汇合后为2级；不同级的 汇合时，则不增加汇合后的河流级别，如 2级与1级汇合后仍为2级。
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降水要素及其时空变化表示方法
降雨量（深）：点降雨量和面降雨量
降雨历时：次降雨历时 降雨强度：时段平均降雨强度和瞬时降雨强度 降雨面积 暴雨中心：暴雨集中的较小的局部地区 降雨级别：微雨、小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨 、特大暴雨。
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等雨量线：将每个雨量站观测得
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2、水量平衡原理
水平衡是水文循环遵循物质不灭定律的具体体现，即
WI WO Ws
时段内进入系统的水量是系统“收入”的水量，时段内
从系统输出的水量是系统“支出”的水量，时段内系统
蓄水量的变化量是系统“库存”水量的变化，因此，水 量平衡方程式实际上是系统的水量收支平衡关系式。
，而且需要绘制等雨量线，计算量大。
距离平方倒数法改进了站与站之间必须满足线性关系的 假定，便于计算机处理，可以插补出每个网格点上的雨量。
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6、土壤含水量和水分常数
土壤含水量是指包气带土壤含水的多少，常用单位
土壤体积内包含的水体体积、或包含的水体质量来表 示。水文上还常用包气带土层的含水量折合为水深（ ㎜）来表示，称土壤蓄水量。采用某些特征条件下的 土壤含水量来反映它们的变化特性，这些特征土壤含
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第二章
水文循环与径流形成
1、自然界的水文循环、大循环、小循环
2、各种水体的水量平衡方程
3、河流及流域的几何特征 4、降水概念及其基本要素
5、流域平均雨量的计算
6、土壤含水量和土壤水分常数 7、下渗率和下渗能力概念 8、蒸发量、蒸发率、水面蒸发、土壤蒸发 9、径流的形成过程及径流的定量描述方法
内可能遇到的各种概率的水文现象的大小与过程。如预测长江三 峡工程未来千年一遇的洪水有多大？主要为规划设计提供依据。 水文预报：预报指定地点或地区一定时期内（称预见期）水文现 象的大小及变化过程。如预报某河流断面处从现在起以后24h的水 位有多高？主要为现场施工及工程管理提供水文依据。
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Pi为相邻的2条等值线数值的平均数
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距离平方倒数法：
20世纪60年代由美国天气局提出
的方法。该法将计算区域划分为
许多网格，每隔网格均为一个矩 形，网格的格点处的雨量用其周 围临近的雨量站按照距离平方的 倒数插值得到。
xj
( pi / d i2 )
i 1 m
m
(1 / d i2 )
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2、工程水文学定义
工程水文学是水文学的一个重要分支，随着水利水电工程建设的 大规模开展，为满足工程规划设计、施工和运行管理的迫切需要
，水文工作者针对提出的问题，进行大量的、深入的试验研究，
使水文学发展到工程水文学阶段。
工程水文学主要内容可以分为两个方面
水文分析计算：从统计的角度测算工程实施中和完成后很长时期
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1、自然界的水文循环
自然界中的水在太阳能和大气运动的驱动下，不断地从 水面（江、河、湖、海）、陆面（土壤、岩石）和植物 的茎叶面，通过蒸发或散发，以水汽的形式进入大气圈， 在适当的条件下形成降水。一部分降水通过地面渗透地 下，成为土壤水，再经过蒸发和散发重新进入大气圈， 或者形成地下水最终进入江河、海洋；一部分形成地面
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降雨深与面积关系
曲线：在一定历时
降雨量的等雨量线 图上，从暴雨中心 开始，分别计算每 一条等雨量所包围
的面积及该面积的
平均降雨深。
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降雨深与面积和历时关系曲线：如果分别对不同历时
的等雨量线图点绘降雨深与面积关系曲线，可以得到
一组以历时为参变数的降雨深与面积曲线。
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4、降水及其基本要素
降水是指液态或固态的水汽凝结物从云中降落到地面的现
象，如雨、雪、霰（白色不透明的圆锥形或球形的颗粒固
态降水，直径约2-5mm，下降时常显阵性，着硬地常反弹 ，松脆易碎）、雹、露、霜等，其中以雨、雪为主，更以 降雨为主，因此也常把降水混称为降雨。 降水是水文循环中最活跃的因子。因此，降水现象是水文 学和气象学共同研究的对象。我国大部分地区一年内降水 以降雨为主。
水量称为土壤水分常数。
华南理工大学土木工程系黄国如
凋萎含水量（凋萎系数）：植物根系的吸力约为15个大气压，对
于土粒吸附的吸力大于该值的水分，植物则无法利用。当土壤水 分低于这时的含水量时，植物将缺水而凋萎死亡，该土壤含水量
1 n fi P Pi n i 1 F
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等雨量线法：
根据流域及附近的雨量站观测的 同一时段的雨量值，参考地形影响，
类似绘制地形等高线那样，画出如图
的雨量等值线图，然后量出相邻等值 线间的流域面积 ，即可按下式计算
流域平均雨量
1 P F
f
i 1
n
i来自百度文库
Pi
等雨量线图
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第一章
绪论
1、水文学和水资源学的定义及其两者之间的关系 2、工程水文学的定义以及与水文学的关系 3、水文学的基本规律 4、水文学的研究途径
华南理工大学土木工程系黄国如
1、水文学与水资源的关系
水文学是指研究自然界中各种水体（大气中的水汽、地面上的江 河、湖泊、海洋和地下水等）的存在、循环和分布，物理与化学
性质，以及水体对环境的影响和作用，并根据其变化规律预测、
预报各水文要素（如降水、水位、流量、水质等）的变化情势。 水资源是指地球表层可供人类利用的水，水资源包括水量、水质
、水能资源和水域，可用年降水量和年径流量来定量描述。
水资源是水文循环引起陆地上一定区域平均每年产生的淡水量 --降 水量、径流量及其变化，这些可根据水文、水质观测资料通过水 文学分析计算推求，水资源评价（包括水环境质量）是由各级水 文部门进行的。
径流，最终汇入海洋。
华南理工大学土木工程系黄国如
大循环：从海洋蒸发的水汽，被 气流输送到大陆形成降水，其中 一部分以地面和地下径流的形式 从河流汇归海洋；另一部分重新 蒸发返回大气。这种海陆间的水
分交换过程称为大循环或外循环。
小循环：海洋上蒸发的水汽在海洋上空凝结后，以降水的形式落 到海洋里，或陆地上的水经蒸发凝结又降落到陆地上，这种局 部的水文循环称为小循环或内循环。海洋、内陆小循环。
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5、流域平均雨量及降雨过程计算
雨量站观测的降雨量只代表那一点的降雨，而形成河川径流的 则是整个流域上的降雨量，对此，可用流域平均雨量（或称面 雨量）来反映。下面介绍4种常用的计算方法。 算术平均法：对流域内各站同一时段的雨量进行算术平均。
1 n P Pi n i 1
华南理工大学土木工程系黄国如
4、水文学的研究途径
（1）成因分析法 根据水文变化的成因规律，由其影响因素预报、 预测水文情势的 方法。如降雨径流预报法、河流洪水演算法等。 （2） 数理统计法 根据水文现象的统计规律，对水文观测资料统计分析，进行水文 情势预测、预报的方法。如设计年径流计算、设计洪水计算、地 区经验公式等。 水文计算常常是二种方法综合使用，相辅相成，例如由暴雨资料 推求设计洪水，就是先由数理统计法求设计暴雨，再按成因分析 法将设计暴雨转化为设计洪水。
到的同一时段的时段降雨量点绘 在各自的测站位置上，然后按照 降雨量相同的原则连成光滑线。
海南岛1962年8月10日一次降雨 （105个雨量站）
等雨量线与站网密度相关
（26个雨量站）
华南理工大学土木工程系黄国如
降雨强度与历时关系曲线：对一次降雨过程， 统计计算其不同历时的最大时段平均降雨强度
，然后点绘所得的曲线。
称为中泓线，沿中泓线的断面称为河流的纵断面。河流纵断面能
反映河床的沿程变化。 （4）河道纵比降：任意河段两端（水面或河底）的高差h称为
落差，单位河长的落差称为河道纵比降。常用的比降有水面比降
和河底比降。
式中: P为某一指定时段的流域平均雨量，mm；n为流域内的雨 量站数；Pi为流域内第i站指定时段的雨量，mm。 算术平均法一般适用于雨量站均匀分布的情况。
华南理工大学土木工程系黄国如
泰森多边形法：该法假定流域上各点的雨量以其最近的雨量
站的雨量为代表，因此需要采用一定的方法推求各站代表的在 流域中距其最近的点的面积，这些站代表的面积图称泰森多边 形。其作法是：先用直线（图中的虚线）就近连接各站为许多 三角形，然后作各连线的垂直平分线，他们与流域分水线一起 组成n个多边形，每个多边形的面积，就是其中的雨量站代表的 面积。设第i站代表的面积为 , 雨量为Pi, 则该法计算流域平均雨 量的公式为
i 1
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各种面平均雨量计算方法的特点
算术平均法最为简便，在区域面积不大，地形起伏较小 ，雨量站分布较为均匀的情况下，精度可以得到保证。 泰森多边形法也较为简单，精度一般较高但该法将各雨
量站权重视为定值，而降雨空间分布复杂多变。另外，不管
雨量站之间的距离远近，呈现线性关系不符合。 等雨量线法在理论上比较完善，但要求雨量站网密度高
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水系、河流分级
水系（河系或河网）：流域中大大小小河流交汇形成的 树枝或网状结构称为水系或河系，自然形成的多为树状 结构，人工开挖的平原水系多为网状结构。
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水系分叉：自然界的天
然水系一般属于二分叉
树的形状。“树枝”的
端点为河源，源的总数 是水系量级的度量。一
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流域的几何特征
流域面积：在地形图上绘出流域的分水线， 用求积仪量出分水线 包围的面积，即流域面积，km2。 河网密度：流域内河流干支流总长度与流域面积的比值，km/km2 流域长度：从流域出口到流域最远点的流域轴线长度，km 流域平均宽度：流域面积与流域长度之比，km 流域形状系数：流域平均宽度与流域长度之比。扇形流域的形状系数 较大，狭长形流域则较小，反映流域的形状。 流域平均高程与平均坡度：将流域地形图划分为100个以上的正方格， 依次定出每个正方格交叉点上的高程以及与等高线正交方向的坡度， 取其平均值即为流域的平均高度河平均坡度。
3、水文学的基本规律
1、成因规律（确定性规律）：
表示水文现象形成的内在因果关系，确定性的成因和条件将对
应于确定性的结果。 流域上一次暴雨过程-→ 扣除相应的损失过程 =净雨过程→流域
汇流 == 流域出口相应的一次洪水过程
2、统计规律（随机性规律）：
样本容量很大时，随机变量趋向于一个稳定的分布，或相关变 量表现为稳定的相关关系。如某流域的年最大洪峰流量频率曲 线图和相邻流域间年径流量相关图。
华南理工大学土木工程系黄国如
流域水量平衡方程式
对流域而言，其水量平衡方程式写为
P RgI E RsO RgO q W
若该流域为闭合流域，假设用水量很小，则简化为
P E R W
闭合流域多年水量平衡方程式为
P0 R0 E0
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全球水量平衡方程式
陆地和海洋年水量平衡方程式为
Ec Pc R Wc Es Ps R Ws
多年平均水量平衡方程式为
Ec 0 Pc 0 R0 Es 0 Ps 0 R0
E0 P 0
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3、河流及流域的基本特征
河流基本特征
（1）河长L：自河源沿干流到流域出口流程长度
个量级为N的二分叉水系，
必有N个源，N条外链和 N-1条内链，链的总数为
2N-1条。例如，水系的
量级为12，河源12，内 链12，外链11。
华南理工大学土木工程系黄国如
河流分级：为了对水系中大小不同的河流 进行区别，需要对河流进行分级。20世纪 以前，一般采用定性分为支流和干流。 1914年后，采用序列命名法，即将水系中 各条河流按一定的次序排列成序列，并以 序号对序列中的河流加以命名。 斯特拉勒河流分级法：如图中的各个河流 按自上而下的顺序分为1级、2级……。规 定2条同级的河流汇合为高一级的河流， 例如2条1级河流汇合后为2级；不同级的 汇合时，则不增加汇合后的河流级别，如 2级与1级汇合后仍为2级。
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降水要素及其时空变化表示方法
降雨量（深）：点降雨量和面降雨量
降雨历时：次降雨历时 降雨强度：时段平均降雨强度和瞬时降雨强度 降雨面积 暴雨中心：暴雨集中的较小的局部地区 降雨级别：微雨、小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨 、特大暴雨。
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等雨量线：将每个雨量站观测得
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2、水量平衡原理
水平衡是水文循环遵循物质不灭定律的具体体现，即
WI WO Ws
时段内进入系统的水量是系统“收入”的水量，时段内
从系统输出的水量是系统“支出”的水量，时段内系统
蓄水量的变化量是系统“库存”水量的变化，因此，水 量平衡方程式实际上是系统的水量收支平衡关系式。
，而且需要绘制等雨量线，计算量大。
距离平方倒数法改进了站与站之间必须满足线性关系的 假定，便于计算机处理，可以插补出每个网格点上的雨量。
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6、土壤含水量和水分常数
土壤含水量是指包气带土壤含水的多少，常用单位
土壤体积内包含的水体体积、或包含的水体质量来表 示。水文上还常用包气带土层的含水量折合为水深（ ㎜）来表示，称土壤蓄水量。采用某些特征条件下的 土壤含水量来反映它们的变化特性，这些特征土壤含
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第二章
水文循环与径流形成
1、自然界的水文循环、大循环、小循环
2、各种水体的水量平衡方程
3、河流及流域的几何特征 4、降水概念及其基本要素
5、流域平均雨量的计算
6、土壤含水量和土壤水分常数 7、下渗率和下渗能力概念 8、蒸发量、蒸发率、水面蒸发、土壤蒸发 9、径流的形成过程及径流的定量描述方法
内可能遇到的各种概率的水文现象的大小与过程。如预测长江三 峡工程未来千年一遇的洪水有多大？主要为规划设计提供依据。 水文预报：预报指定地点或地区一定时期内（称预见期）水文现 象的大小及变化过程。如预报某河流断面处从现在起以后24h的水 位有多高？主要为现场施工及工程管理提供水文依据。
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Pi为相邻的2条等值线数值的平均数
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距离平方倒数法：
20世纪60年代由美国天气局提出
的方法。该法将计算区域划分为
许多网格，每隔网格均为一个矩 形，网格的格点处的雨量用其周 围临近的雨量站按照距离平方的 倒数插值得到。
xj
( pi / d i2 )
i 1 m
m
(1 / d i2 )
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2、工程水文学定义
工程水文学是水文学的一个重要分支，随着水利水电工程建设的 大规模开展，为满足工程规划设计、施工和运行管理的迫切需要
，水文工作者针对提出的问题，进行大量的、深入的试验研究，
使水文学发展到工程水文学阶段。
工程水文学主要内容可以分为两个方面
水文分析计算：从统计的角度测算工程实施中和完成后很长时期
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1、自然界的水文循环
自然界中的水在太阳能和大气运动的驱动下，不断地从 水面（江、河、湖、海）、陆面（土壤、岩石）和植物 的茎叶面，通过蒸发或散发，以水汽的形式进入大气圈， 在适当的条件下形成降水。一部分降水通过地面渗透地 下，成为土壤水，再经过蒸发和散发重新进入大气圈， 或者形成地下水最终进入江河、海洋；一部分形成地面
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降雨深与面积关系
曲线：在一定历时
降雨量的等雨量线 图上，从暴雨中心 开始，分别计算每 一条等雨量所包围
的面积及该面积的
平均降雨深。
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降雨深与面积和历时关系曲线：如果分别对不同历时
的等雨量线图点绘降雨深与面积关系曲线，可以得到
一组以历时为参变数的降雨深与面积曲线。
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4、降水及其基本要素
降水是指液态或固态的水汽凝结物从云中降落到地面的现
象，如雨、雪、霰（白色不透明的圆锥形或球形的颗粒固
态降水，直径约2-5mm，下降时常显阵性，着硬地常反弹 ，松脆易碎）、雹、露、霜等，其中以雨、雪为主，更以 降雨为主，因此也常把降水混称为降雨。 降水是水文循环中最活跃的因子。因此，降水现象是水文 学和气象学共同研究的对象。我国大部分地区一年内降水 以降雨为主。
水量称为土壤水分常数。
华南理工大学土木工程系黄国如
凋萎含水量（凋萎系数）：植物根系的吸力约为15个大气压，对
于土粒吸附的吸力大于该值的水分，植物则无法利用。当土壤水 分低于这时的含水量时，植物将缺水而凋萎死亡，该土壤含水量
1 n fi P Pi n i 1 F
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等雨量线法：
根据流域及附近的雨量站观测的 同一时段的雨量值，参考地形影响，
类似绘制地形等高线那样，画出如图
的雨量等值线图，然后量出相邻等值 线间的流域面积 ，即可按下式计算
流域平均雨量
1 P F
f
i 1
n
i来自百度文库
Pi
等雨量线图
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第一章
绪论
1、水文学和水资源学的定义及其两者之间的关系 2、工程水文学的定义以及与水文学的关系 3、水文学的基本规律 4、水文学的研究途径
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1、水文学与水资源的关系
水文学是指研究自然界中各种水体（大气中的水汽、地面上的江 河、湖泊、海洋和地下水等）的存在、循环和分布，物理与化学
性质，以及水体对环境的影响和作用，并根据其变化规律预测、
预报各水文要素（如降水、水位、流量、水质等）的变化情势。 水资源是指地球表层可供人类利用的水，水资源包括水量、水质
、水能资源和水域，可用年降水量和年径流量来定量描述。
水资源是水文循环引起陆地上一定区域平均每年产生的淡水量 --降 水量、径流量及其变化，这些可根据水文、水质观测资料通过水 文学分析计算推求，水资源评价（包括水环境质量）是由各级水 文部门进行的。
径流，最终汇入海洋。
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大循环：从海洋蒸发的水汽，被 气流输送到大陆形成降水，其中 一部分以地面和地下径流的形式 从河流汇归海洋；另一部分重新 蒸发返回大气。这种海陆间的水
分交换过程称为大循环或外循环。
小循环：海洋上蒸发的水汽在海洋上空凝结后，以降水的形式落 到海洋里，或陆地上的水经蒸发凝结又降落到陆地上，这种局 部的水文循环称为小循环或内循环。海洋、内陆小循环。
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5、流域平均雨量及降雨过程计算
雨量站观测的降雨量只代表那一点的降雨，而形成河川径流的 则是整个流域上的降雨量，对此，可用流域平均雨量（或称面 雨量）来反映。下面介绍4种常用的计算方法。 算术平均法：对流域内各站同一时段的雨量进行算术平均。
1 n P Pi n i 1
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4、水文学的研究途径
（1）成因分析法 根据水文变化的成因规律，由其影响因素预报、 预测水文情势的 方法。如降雨径流预报法、河流洪水演算法等。 （2） 数理统计法 根据水文现象的统计规律，对水文观测资料统计分析，进行水文 情势预测、预报的方法。如设计年径流计算、设计洪水计算、地 区经验公式等。 水文计算常常是二种方法综合使用，相辅相成，例如由暴雨资料 推求设计洪水，就是先由数理统计法求设计暴雨，再按成因分析 法将设计暴雨转化为设计洪水。
到的同一时段的时段降雨量点绘 在各自的测站位置上，然后按照 降雨量相同的原则连成光滑线。
海南岛1962年8月10日一次降雨 （105个雨量站）
等雨量线与站网密度相关
（26个雨量站）
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降雨强度与历时关系曲线：对一次降雨过程， 统计计算其不同历时的最大时段平均降雨强度
，然后点绘所得的曲线。