不等式复习资料(教师)

不等式复习资料

1 •已知f3为R 上的减函数，贝IJ 满足f （丄）>f （l ）的实数W 的取值范围是（

）

X

A. (—8,1) B ・(1,+8) C ・(―8,0)U (0,1) D ・(―8, 0)U (I, + 8)

【答案】D

fx>0

2x-2y+l<0

【答案】B

5. 当XG （1,2）时，不等式x 2+/m+4<0恒成立，则加的取值范围是 ________________ 。

【答案】（一8，—5]

6. 在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4俩甲型货车和

8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台：每辆乙型货 车

运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费 用为（

）

A. 2000 元

B. 2200 元

C. 2400 元

D. 2800 元

【答案】B

0

,求Z=40（h+300y 最小

20x+10y>100

2.在约束条件! y

下，目标函数z = 2x+y 的值（）

A.有最大值2.无最小值

B.有最小值2,无最大值

C.有最小值$最大值2

【答案】A

D. 既无最小值，也无最大值

3.下列结论正确的是（

)

A ・当x>0且XH I 时，lgx+ 1 >2

lgx C.当x>2^.x +丄的最小值为2

x

B ・当x>0时，肩+4=»2

D.当0VXS2时,兀一丄无最大值

x

4.已知正数X 、 y 满足v

2x-y<0

x-3v+5>0

则z = 2

2x+y

的最大值为（

A. 8

【答案】

B. 16

C. 32

D. 64

值，可求出最优解为(4, 2),故2罰=2200,故选B.

x + y - 2$(X

7. 在平而直角坐标系中，若不等式组b-y + 2^0,表示的

X^t

平而区域的而积为4,则实数f 的值为

A ・1

B ・2

C ・3

D ・4

【答案】B

8•设偶函数f(x)满足/(x) = 2x-4(x>0).则{xl/(x-2)>0}=(

)

A. {xlx<-2<¥>4} B ・{xIxvO 瞰>4} C ・{xlxv0^r>6}

D ・{xlx<-2«Jcx> 2}

【答案】B

9. 不等式«x 2-x + c>0的解集为(xl-2

【答案】c

2x+y<3,

10.

若变疑x, y 满足"+

__________________ "则Z = X+ y 的最大值是

x> 0, y>0

【答案】2

x+y <2,

11. 已知实数X, y 满足x-y<2,则乙=2—3 y 的最大值是()

0

【答案】D

\-y + l>0,

12. 若实数x, y 满足0,则z = 2x + 3y 的最大值是

x<0,

A. ―6

B.-1

C.4

D.6

( )

【解析】平面区域如下图，三个“角点“坐标分别为（。,。）,（叩）,（-雪），所以

x + 2y W 10, 2x + y $ 3,

c 一一， 表示的平而区域，则D 中的点Pg y ）到直线

0 W x W 4,

21

x+y = 10距离的最大值是 ________________ .

【解析】画图可知，四个角点分别是A （0,—2）,B （l,—l ）,C （l,l ）,D （0,2）,可知洛=乙=6

'2x-y <0

14. 已知变量满足< x-2y + 3>0,贝ijz = 2x+y 的最大值为（

）

x>0

A. 0

B ・ ?

C ・4

D ・5

2

【答案】c

15. 已知关于X 的不等式（ox — l ）（x+l ） <0的解集是（YO ,—1）U （—丄，乜）.则

2

a= ___________ .

【答案】一2

y > x

16. 已知z 二2x+y,其中x, y 满足< x + y < 2，且z 的最大值是最小值的4倍，则m 的值

x>m

是

A •丄

B. 1

C. 1

D.-

7

6

5 4

【答案】D

17. 某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝

酸盐18吨：生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨。先库存磷酸 盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料。若生产1车皮甲种肥料产生的利

I

A.O

B.

C. 2

D. 3

2

【答案】D

，选

D.