承载力

式中 Mb、Md、Mc——承载力系数，根据ϕk按表7．9查 取； ck ——基底下一倍短边宽度的深度范围内土的粘聚力标准 值
◆ 影响地基承载力的因素
f a = M b γ b + M d γ m d + M c Ck
物理力学性质γ、c、ϕ， 基础宽度；(基础设计尺寸) 基础埋深。
(1)土的重度及地下水位的影响 (1)土的重度及地下水位的影响
标准贯入试 验得标准贯 入击数N′
N = αN '
修正后得标准贯 入击数N查表得： 承载力标准值
30cm
其他原位测试 ——按静力触探试验确定地基承载力 按静力触探试验确定地基承载力
比贯入阻力： 比贯入阻力：
Q Qc + Q f ps = = A A
根据比贯入阻力查经验表格 或由经验公式计算 确定承载力特征值
例题1：(170页例7.1）
解题思路
(1) 根据土体性质（天然孔隙比e0、液性指数IL),查表得地 基容许力承载值； (2)根据土体性质查表得宽深修正系数k1k2; (3)由公式（7.15）求最终的地基极限承载力。
Bearing Capacity
例题2 (170页例7.2） 例题2：(170页例7.2） 页例7.2
0
pcr a
pu p
b
s
c
地基承载力是在地基土的压力变形曲线线性段内相应于不 超过比例界限点的地基压力值
极限状态设计原则
按概率法 概率法确定地基承载力特征值fa（特征值）。 概率法 地基承载力特征值fa：指由载荷试验确定的地基土压力变形 地基土压力变形 曲线线性变形段内规定的变形所对应的压力值，其最大值 曲线线性变形段内 即为比例界限值。实质上也就是地基的容许承载力[p]。
几点说明
宽度修正 粘性土不考虑宽度修正：由于基础宽度增大，会增大 建筑物的沉降，同时在制定容许承载力表时，已适当 考虑了基础宽度的影响。 砂性土：沉降在施工期间已基本完成，宽度加大后， 地基承载力有显著提高。但不能无限提高，大于10m， 仍按10m予以修正。
几ຫໍສະໝຸດ Baidu说明
深度修正 原因：随着基础埋置深度增加，地基底面以上土的自 原因： 重随着增大，有利于阻止基底下土的挤出，所以承载 力有所提高。 h/b≤4，地基承载力呈线性增加， h/b在4与10之间，有 所增加但增加缓慢； h/b>10，几乎不增加。
基础埋深的影响
系数M ≥1时 承载力随埋深d线性增加 线性增加。 系数 d≥1时，承载力随埋深 线性增加。 但对设置后回填土的实体基础，因增大d值而提高的那 但对设置后回填土的实体基础，因增大 值而提高的那 部分承载力将被基础和回填土重G的相应增加所抵偿； 部分承载力将被基础和回填土重G的相应增加所抵偿； =0软土 软土， 尤其是对ϕu=0软土，Md=1.0,γc（回填土+基础）≈γ0（饱和 回填土+基础） 这两方面几乎相抵而收不到明显的效果。 土)，这两方面几乎相抵而收不到明显的效果。
同一土层参加统计的试验点不应少于三 点，符合要求后，取该平均值作为地基 承载力特征值fak
其他原位测试——标准贯入试验 其他原位测试
方法： 方法：（1）钻孔，贯入器放入孔底； （2）63.5kg重锤以76cm高度自由 下落将贯入器击入土中15cm （3）继续打入30cm的锤击数N’
15cm 76cm
缺点：参数统计困难，工作量大。 缺点：参数统计困难，工作量大。 应用：现行《地基规范》GB50007应用：现行《地基规范》GB50007-2002
7.4.2 承载力的确定方法
按土的抗剪强度指标以理论公式计算 按现场载荷试验或其它原位试验确定 按有关规范提供的承载力或经验公式确定 借助相邻建筑物经验
说明(公式7.11） 说明(公式7.11） 7.11
仅适于偏心距较小的情况 计算指标c 计算指标 k、ϕk要求高 实际应用时， 实际应用时，还应经地基变形验算 理论式（ 当ϕk<24, ＝p1/4理论式（6.40） 理论式 ） 理论式（ 当ϕk≥24时, p1/4理论式（6.40） 时 理论式 ）
（2）按地基载荷试验确定 ）
规范规定甲级 甲级必须进行 甲级 该法优点：成果可靠 该法缺点：费时、耗资
确定方法
p-s线有明显比例界限时（密 线有明显比例界限时（ 线有明显比例界限时 硬土） 砂、硬土）fak=p1 极限荷载能确定， 极限荷载能确定，且pu<2.0p1 时, 取fak=0.5pu 当不能按上述两点确定(中 当不能按上述两点确定 中、 高压缩性土的缓变型曲线)， 高压缩性土的缓变型曲线 ， 取s/b=0.01~0.015时对应荷载 时对应荷载 作为f 作为 ak
甲级地基基础，几种方法综合确定（例载荷试 验法、静力触探、理论公式计算等） 丙级地基基础，实践经验确定。
（1）理论公式确定方法 理论公式确定方法
《建筑地基规范》推荐的公式
条件：荷载偏心距 为偏心方向基础边长) 条件：荷载偏心距e<1/30b(b为偏心方向基础边长 为偏心方向基础边长
f a = M b γ b + M d γ m d + M c Ck
水下，砂土承载力显著降低。由于水下一般采 用浮重度计算，γ’=γsat-γw 相当于减去一半； 砂土的ck=0。因此，对于砂土地基，当水位接 近基底时，承载力明显降低。可见，环境条件 变化时，对承载力也有影响。
(2)基础宽度的影响
仅从公式可见，一般土质条件下，C、ϕ大， 或增加b，则地基承载力提高; 但对于饱和 软土（ϕu=0）， Mb=0，增大b无效。 这时增大基底尺寸有时无法提高地基承载力。
7.4.3 地基承载力的修正
《公路桥涵规范》 公路桥涵规范》 修正条件： 修正条件：b>2m, d>3m，且h/b≤4 ，
[σ ] = [σ 0 ] + k1γ（b − 2） k 2γ（h − 3) + 1 2
当基础宽度b≤2m，埋深 式中 [σ0]——当基础宽度 σ 当基础宽度 ，埋深h≤3m时的 时的 容许承载力， 容许承载力，查规范表 k1、k2——分别为基础宽度和埋深的地基承载力 分别为基础宽度和埋深的地基承载力 修正系数， 修正系数，查规范表
几点说明
荷载组合修正
组合Ⅰ：恒载+活载：——主要组合。 组合Ⅱ：恒载+活载+其他可变荷载。 组合Ⅲ：平板撞车或履带车+结构自重、预应力、土重及土倒压力一 种或几种。 组合Ⅳ：活载+恒载+偶然荷载（船只或漂流物撞击） 组合Ⅴ：施工荷载组合。 组合Ⅵ：地震力+结构物自重、预应力、土重
采用荷载组合Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ时，[σ]提高25％。
7.4.3 地基承载力的修正
建规GB50007－ 建规GB50007－2002 宽度与深度修正条件： 宽度与深度修正条件： b>3m, d>0.5m
f a = f ak + ηbγ (b − 3) + ηd γ m (d − 0.5)
fak——从载荷试验或其他原位试验测试、经验值 从载荷试验或其他原位试验测试、 从载荷试验或其他原位试验测试 等方法确定的地基承载力特征值； 等方法确定的地基承载力特征值； ηb，ηc ——分别为基础宽度和埋深的地基承载力 分别为基础宽度和埋深的地基承载力 修正系数，查表7.10 修正系数，查表
7.4 地基承载力
地基土单位面积上承受荷载的能力
7.4.1三大设计原则 7.4.1三大设计原则
总设计原则：
pu p = k
式中：K 式中：K—总安全系数。 应用情况：国外较多，国内也有采用。 缺 陷：K的含义过于模糊，难以准确选定。 陷：K
7.4.1 容许承载力设计原则
p ≤ [ p]
优点：控制标准中同时体现强度和变形 应用情况：现行桥涵地基规范采用。
解题思路
(1) 根据土体性质（天然孔隙比e、液性指数IL),查表得宽 深修正系数ηb、ηd； (2) 由公式（7.14）求最终的地基极限承载力。
注意事项
地下水位取浮容重。 地下水位取浮容重。
(3) 查找相关规范中的地基承载力经验值
89年版《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）：地 年版《建筑地基基础设计规范》 ）：地 年版 ）： 基承载力基本值f 经统计回归等地基承载力标准值f 基承载力基本值 0，经统计回归等地基承载力标准值 k， 再经深宽修正得地基承载力设计值fa。 再经深宽修正得地基承载力设计值 ）：地 《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ 024-85）：地 公路桥涵地基与基础设计规范》 ）： 基容许承载力[s ，再经深宽修正得地基容许承载力[s]。 基容许承载力 0]，再经深宽修正得地基容许承载力 。
魏锡克公式(汉森公式等) 魏锡克公式(汉森公式等)
K= pu ⋅ A′ fa ⋅ A
A′ fa = ⋅ pu = ψ u ⋅ pu K⋅A
采用魏锡克与汉森公式计算极限承载力。 采用魏锡克与汉森公式计算极限承载力。 应用：港口地基规范、路桥地基规范采用。 应用：港口地基规范、路桥地基规范采用。安全系 数的取值不同，与建筑物的安全等级、荷载性质、 数的取值不同，与建筑物的安全等级、荷载性质、 土的抗剪强度等指标有关，多取2～ 。 土的抗剪强度等指标有关，多取 ～3。