八年级下册第七章_二次根式测试题 (2)
难点解析鲁教版(五四制)八年级数学下册第七章二次根式同步训练试题(含答案及详细解析)
鲁教版（五四制）八年级数学下册第七章二次根式同步训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（）A 2 B．3C D2、如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE 的面积为（）A．10﹣B． 5 C D．20﹣3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）B C DA4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D5、己知2x =，则代数式242x x ++=（ ）A ．-1B ．2CD ．16x 的取值范围是（ ）A ．x ≤ 13 B ．x ≥ 13 C ．x ﹥0 D ．x <-17 ）AB C D8、估算1的值应在（ ）A ．7和8之间B ．8和9之间C ．9和10之间D ．10和11之间9、估计⎭ ）．A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间10、下列运算正确的是（ ）A 2=±B 5=-CD 2=第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1m ＝_____．2、计算：2+1=___．3___．4、阅读材料，然后作答：这一类式子，通常进行这样的化简：=211==，这种把分母中的根号化去叫做分母有理化．还进行分母有理化：221111-===请仿照上述方法解决下面问题：（1_____．（2 _____．（3分母有理化的结果是 _____．5、计算：021(3)()12π---三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：02(3)(3)4---2、计算：(1)2(2)2(-(3)2(3、如图1，AC BC =，CD CE =，ACB DCE α∠=∠=．(1)AD 、BE 相交于点M ．①求证：AD BE =；②用含α的式子表示AMB ∠的度数；(2)如图2，点P 、Q 分别是AD 、BE 的中点，连接CP 、CQ ，判断CPQ 的形状，并加以证明；(3)如图3，在ABC 中，45ACB ∠=︒，BC =3AC =，以AB 为直角边，B 为直角顶点作等腰Rt ABD △，则CD =___________（直接写出结果）．41|．5、计算：-参考答案-一、单选题1、C【解析】略2、A【解析】过点A 作AF ⊥BC 于点F ，由题意易得2BF CF ==，再根据点D ，E 是边BC 的两个黄金分割点，可得2BE CD BC ===，根据勾股定理可得AF =28DE DF ==，然后根据三角形的面积计算公式进行求解．【详解】解：过点A 作AF ⊥BC 于点F ，如图所示：∵3AB AC ==，4BC =，∴2BF CF ==，∴在Rt △AFB 中，AF∵点D ，E 是边BC 的两个黄金分割点，∴2BE CD BC ===，∵4EF BE BF =-=，4DF CD CF =-=，∴DF =EF ，∴28DE DF ==，∴()1181022ADE S DE AF ===-△ 故选：A本题主要考查二次根式的运算、勾股定理及等腰三角形的性质与判定，熟练掌握二次根式的运算、勾股定理及等腰三角形的性质与判定是解题的关键．3、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【详解】解：故选择：D【点睛】本题主要考查了最简二次根式的判断，准确分析计算是解题的关键．4、C【解析】【分析】先将各项化简，再根据最简二次根式的定义，逐个进行判断即可．【详解】，因此选项A不符合题意；B 不符合题意；13C 符合题意；，因此选项D 不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了最简二次根式．解题的关键熟练掌握二次根式的性质．5、D【解析】【分析】根据完全平方公式把242x x ++变形，然后把2x =代入计算．【详解】解：∵2x =，∴242x x ++=2442x x ++-=()2+22x -=)22+22- =3-2=1，故选D ．【点睛】本题考查了完全平方公式的变形求值，以及二次根式的乘方，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键．6、B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列不等式求解．【详解】解：由题意可得：3x-1≥0，解得：x≥13，故选：B．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件（被开方数为非负数）是解题关键．7、B【解析】【分析】.【详解】解：822,1223,2733,故选B本题考查的是同类二次根式的含义，掌握“几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式”是解本题的关键.8、B【解析】【分析】被开方数越大，二次根式的值越大，由281100<<即可选出答案．【详解】解：281100<<9=10=， ∴910<，819∴<<，∴1在8和9之间，故选：B ．【点睛】本题主要考查二次根式的估值，解题的关键是要找到离99最近的两个能开方的整数，就可以选出答案．9、D【解析】【分析】直接利用二次根式的混合运算法则计算，进而估算计算的结果的取值范围，问题得解．【详解】解：原式<∴<，34∴<<，415故选：D．【点睛】围．10、D【解析】【分析】根据算术平方根，合并同类项，二次根式的除法逐项计算进而判断即可．【详解】解：2，故该选项不正确，不符合题意；5，故该选项不正确，不符合题意；2故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了算术平方根，合并同类项，二次根式的除法，正确的计算是解题的关键．二、填空题1、A【解析】略2、4【解析】【分析】先乘方，再加法．【详解】解：原式=3+1=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了二次根式的性质，掌握2=a（a≥0）是解决本题的关键．3【解析】【分析】先把除法转化为乘法，再计算即可完成．【详解】==本题考查了二次根式的乘除混合运算，注意运算顺序不要出错．4、1##1-【解析】【分析】（11即可；（2（3【详解】（111（22==（3()a b-=【点睛】本题考查了分母有理化，找到有理化因式是解题的关键．52【分析】直接利用绝对值的性质以及负整数指数幂的性质、零指数幂的的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式141)=-+=-+1412．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．三、解答题1、10【解析】【分析】先进行零次幂和乘方运算，同时化简二次根式，最后合并计算即可．【详解】解：原式=1+2√2+9−2√2，＝．10【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算及零次幂与乘方运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键．2、 (1)12(2)2(3)15【解析】【分析】（1）把原式看成2（2）把原式看成—2（3）把原式看成—1 (1)解：(2=222=12；(2)解：2(-=(-2)2×2=2；(3)解：2(=22 (1)-⨯=15．【点睛】本题主要考查了二次根式和积的乘方等运算法则，熟练掌握法则并应用是解答此题的关键．3、 (1)①证明见解析；②AMB α∠=(2)CPQ 为等腰三角形，证明见解析(3)5【解析】【分析】（1）①先证明∠ACD ＝∠BCE ，再利用SAS 证明△ACD ≌△BCE 即可；②利用全等三角形的性质证明∠CAD ＝∠CBE ，可得∠BAM +∠ABM ＝180°﹣α，再利用三角形的内角和定理可得答案；（2）先证明△ACP ≌△BCQ ，证明,AP CQ 即可得到结论；（3）如图3，以B 为直角顶点作等腰直角三角形,CBG 连接,AG 可得45,BCG 224,CG BC BG 由（1）同理可得：,DBC ABG ≌ 证明,DC AG 90,ACG 再利用勾股定理求解,AG 从而可得答案.(1)解：①∵∠ACB ＝∠DCE ＝α，∴∠ACD ＝∠BCE ，在△ACD 和△BCE 中，CA CB ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ACD ≌△BCE （SAS ），∴BE ＝AD ；②∵△ACD ≌△BCE ，∴∠CAD ＝∠CBE ，∵△ABC 中，∠BAC +∠ABC ＝180°﹣α，∴∠BAM +∠ABM ＝180°﹣α，∴△ABM 中，∠AMB ＝180°﹣（180°﹣α）＝α；(2)△CPQ 为等腰三角形．证明：如图2，由（1）可得，BE ＝AD ，∵AD ，BE 的中点分别为点P 、Q ，∴AP ＝BQ ，∵△ACD ≌△BCE ，∴∠CAP ＝∠CBQ ，在△ACP 和△BCQ 中，CA CB CAP CBQ AP BQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ACP ≌△BCQ （SAS ），∴CP ＝CQ∴△CPQ 为等腰三角形．(3)解：如图3，以B 为直角顶点作等腰直角三角形,CBG 连接,AG8,45,BC BG BCG 224,CG BC BG 由（1）同理可得：,DBC ABG ≌,DC AG45,3,ACB AC454590,ACG 225,AG AC GC 5.CD AG【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质以及三角形内角和定理，勾股定理的应用，二次根式的乘方运算，解题的关键是正确寻找或构造全等三角形解决问题.4、 1【解析】 【分析】先将二次根式及绝对值进行化简，然后计算即可得．【详解】解：原式=2√2+√2−1=．1【点睛】题目主要考查二次根式的化简及加法运算，化简绝对值，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．5、【解析】【分析】根据平方差公式及二次根式的性质化简，再计算加减法即可．【详解】解：【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，正确掌握平方差的计算公式及二次根式的性质是解题的关键．。
初二数学《二次根式》全章测试含答案
《二次根式》全章检测班级____________姓名_________________成绩_____________一、选择题：（每小题3分，共24分）1.若32-x 是二次根式，则x 应满足的条件是( ) A. 23>x B. 23≥x C. 23<x D. 23≤x 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A ．2.0B ．x1C ．22b a - D ．a 43.下列变形中，正确的是( ) $A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D.)4()9(-⨯-＝49⨯4.若a a -=-1)1(2，则a 的取值范围是( ) A ．1a >B ．1≥aC ．1a <D ．1≤a5.化简后，与2的被开方数相同的二次根式是( ) A.12 B. 18 C.41D. 32 6.实数a 在数轴上的位置如图所示，化简2)2(1-+-a a =( ) A ．23a - B. 3- C ．1 D ．1- 7.下列各式中，一定成立的是( ) A.2)(b a +＝a ＋b B. 22)1(+a ＝a 2＋1C.12-a ＝1+a ·1-a D.b a ＝b1ab*8.等腰三角形两边分别为32和25，那么这个三角形的周长是( )A.2534+B.21034+C.2534+或21032+D.21032+ 二、填空题：（每小题3分，共24分） 9.使1-x x有意义的x 的取值范围是_______________ 10.若0442=+-++y y y x ，则xy 的值为________11.若0<n =12.在实数范围内分解因式：94-x =_____________________13.当21＜x ＜1时，122+-x x －241x x +-＝______________ ]14.如果最简二次根式a b b -3和22+-a b 是同类二次根式，则ab =_____________15.若322--+-=x x y ，则y x 的值为__________16.已知b a 、分别是5的整数部分和小数部分，则ba 1-=_____________ 三、解答题：17.计算：(每小题5分，共30分） (1) 3118122++- (2)213675÷⨯】(3)(4) （）（(5) 12112(33)++(6)6a>18.先化简，再求值：（每小题6分，共12分）(1)（6x -（4y ，其中x =32，y =3@(2) 已知x 为偶数，且a a a a a a a aa a a 39612-1,3131222-+---+--=--求的值~四、解答题：（每小题5分，共10分） 19.已知4,4=-=+ab b a ，求aba b a b +的值】20.~21.先观察规律：, (454)51,34341,23231,12121-=+-=--=+-=+再利用这一规律计算下列式子的值:)12002)(200120021 (3)41231121(+++++++++—参考答案：17. (1)33524- (2) 10 (3) 4-+(4) 6-(5) 30-(6) 318. (1) 223,--xy (2) 23,11a a +- 19. 4,2--ab 20. 2001。
第七章_二次根式测试题
一、选择题
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
A.2 个
B.3 个
C.4 个 )
D.5 个
3.在下列各式的化简中，化简正确的有(
A.1 个
B.2 个
C.3 个 ）. （C） ).
D.4 个
4．下列各式中，是二次根式是（ （A）
x
（B） −30
a +1
（D）
8.在直角坐标系中，点 A（- 2 , 6 ）到原点的距离是__________ 三、解答题 1． 2 + 8 +
1 . 2
2. 计算:
27 × 32 ÷ 6
3. 计算： (3 2 − 2 3)(3 2 + 2 3) .
4. 已知: x =
2 + 1 ,求代数式
x2 − x − 2 的值. x2 − 2 x + 1
5.已知 x= 3 +2，y= 3 -2，求 x2+2xy+y2 的值
2
， b>0） ，
4 a + 3b 与 2a − b + 6 是同类二次根式，则 a＝
.
5 计算： （2 7 -5 2 ）2-（5 2 +2 7 ）2=_______。 =0，则 a 的取值范围是______________________.
2 2
7.化简 ： ( 1 − x ) − (x-2)
= ______________________.
2006 • ( 3 + 2)2007 的结果为（ 10. 化简 ( 3 − 2)
(A) –1 二、 填空题、 、填空题、 1.化简:
华师大版八年级数学下册第七章 二次根式 测试题.docx
第七章 二次根式 测试题一、选择题（每小题3分，共24分）1. 如果代数式有意义，那么x 的取值范围是（ ）A ．x≥0B ．x≠1C ．x ＞0D ．x≥0且x≠12. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A.xy 2 B.2ab C.21 D.422x x y + 3. 下列计算正确的是（ ）A ．3B. C ．2= D ．4 4. 等式2111x x x -⋅+=-成立的条件是（ ）A.1x >B.1x <-C. ≥D. ≤5. 已知()2320x y x y -+++=，则x y +的值为（ ）A. 0B. 1-C. 1D.36. 估计31－2的值（ ）A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间7. 设0>a ，0>b ，则下列运算中错误．．的是（ ） A.b a ab ⋅= B.b a b a +=+ C.a a =2)( D.b a b a =8. 下列二次根式中，不能与12合并的是（ ） A.48 B.18 C.311 D.75- 二、填空题（每小题4分，共32分）9. 若242x x =，则x 的取值范围是 .10. 化简：= ． 11. 计算()5082-÷的结果是 ．12. 计算：18322-+= ． 13. 当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 .14. 若整数x 满足|x|≤3，则使7x -为整数的x 的值可以是 （只需填一个）．15.16. k ，m ，n 为整数，若135=k 15，450=15m ，180=6n ，则k ，m ，n 的大小关系为 ．三、解答题（共64分）17.（每小题4分，共8分）计算：（1）75＋28－200； （2）0293618(32)(12)23+--+-+-． 18.（8分）先化简，再求值：22321121a a a a a a-+÷-+-，其中3a =．19.（8分）是否存在这样的整数x ，使它同时满足下列两个条件：①式子20-x 和x -30有意义；②x 的值仍为整数.如果存在，求出x 的值；如果不存在，说明理由.20.（10分）已知直角三角形斜边长为（26+3）cm ，一直角边长为（6＋23）cm ，求这个直角三角形的面积．21.（10分）先化简，再求值：(a ＋b )2＋(a －b )(2a ＋b )－3a 2，其中a ＝－2－3，b ＝3－2.22.（10分）一个三角形的三边长分别为1545,20,5245x x x x. （1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x 的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．23.（10分）如图是小华同学设计的一个计算机程序，请看懂后回答下列问题．（1）若输入的数x ＝5，则输出的结果是________；（2）若输出的结果是0且没有返回运算，则输入的数x 是________；（3）请你输入一个数，使它经过第一次运算时返回，经过第二次运算时可输出结果，你觉得可以输入的数是______，输出的数是________．第七章 二次根式测试题一、1. D 2. A 3. C 4. C 5. C 6. C 7. B 8. B二、9. 0x ≥10.11. 3 12. 32213. －1 0 14. -2或3 15. 1 16. m ＜k ＜n 三、17.（1）53－6 2.（2）0293618(32)(12)23+--+-+- 3322(12)1|12|2=--+++-． 3322121212=---++-． 3212=-. 18. 原式=2a .当3a =时，原式=3．19. 存在，x=25.20. 根据勾股定理，另一条直角边长为22)326()362(+-+＝3（cm ）．所以直角三角形的面积S =21×3×（326+）=（23336+）cm 2． 21. 原式＝a 2＋2ab ＋b 2＋2a 2－ab －b 2－3a 2＝ab .当a ＝－2－3，b ＝3－2时，原式=1.22.（1）周长1545205245x x x x=++= . （2）当20x =时，周长5520252=⨯=.（答案不唯一，符合题意即可） 23.（1） 6（2）±7 （3）答案不唯一，如分别填2，22－ 6.初中数学试卷马鸣风萧萧。
鲁教版2020八年级数学下册第七章二次根式自主学习能力达标测试题2(附答案详解)
【解析】 原式=2-2=0. 故答案为：0.
17．1 2a
【解析】 由图可知： a 0 ，
∴1a 0， ∴ a2 1 a a 1 a 1 2a . 故答案为：1 2a .
18．2 【解析】
试题解析： 16 =4 与 2 被开方数不相同，故不是同类二次根式；
72=6 2 与 2 被开方数相同，故是同类二次根式；
11． 3 +2
【解析】
2016
2016
试题解析：原式 3 2
32 32 ,
2016
32
32
32 ,
1 2016 3 2 ,
3 2. 故答案为： 3 2.
12．2 【解析】
原式= 2 6 = 4 =2 . 3
故答案为 2 .
13．x≥2 【解析】 分析:根据被开方式是非负数列不等式求解即可. 详解:由题意得， x-2≥0， x≥2. 故答案为：x≥2. 点睛: 本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从 几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式 的分母不能为 0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．
（3）直接利用 ab a b 得出答案．
【详解】
（1） 916 ? 9 16 ，
根据题意，当 a≥0，b≥0 时， ab 与 a 、 b 之间的大小关系为： ab a b ；
（2）根据题意，举例如： 251= 25 1 ，
验证： 251= 25=5 ， 25 1=51=5 ，所以 251= 25 1 ．
18．在 16 ， 72 ， 48 ， 1 中，与 2 是同类二次根式的有________ 个. 2
19．使得 3 x 有意义的 x 的取值范围为___________ x5
鲁教版2020八年级数学下册第七章二次根式自主学习能力达标测试题(附答案详解)
本题考查了二次根式的加减运算，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后再合并同类
二次根式即可. 同类二次根式的合并方法是把系数相加减，被开方式和根号不变. 18．7，x≤2． 【解析】
试题分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案；
根据被开方数是非负数，可得答案．
解：﹣7 的绝对值是 7；
函数 y=
21．（1）
5
1 44
5
1 4
1
5 ；（2） n 1
1
1
n n n1 n
1
，证明见解析
n 1
【解析】
【分析】
（1）根据所给出的等式反映的规律，写出下一个等式即可；
（2）根据所给出的等式反映的规律，可得第 n 个等式为
n 1
1 nn
1 n1 n
1
.
n 1
【详解】
解：（1）
1
11
5 44 5 4 5
12． 2 3
【解析】
分析：将所求代数式变形为： a b2 a b2 3ab, 代入求值即可.
详解： a b 2, ab 1 3
原式 a b2 a b2 3ab,
2
2
2 2 3 1 ,
3
2 2 1,
2 3. 故答案为 2 3.
点睛：考查二次根式的化简求值，对所求式子进行变形是解题的关键. 13．2013 【解析】
)
A． 5
B． 3
C． 0.5
9．下列各式计算正确的是（ ）
A． a12 a6 a2
B． 3 5 3
5
5
C． x y 1 x y
D． 6 5 2 5 12 5
D． 2 21
D． 4 3
鲁教版八年级数学下《第七章二次根式》测试题含答案
第七章 二次根式 测试题（时间：90分钟 满分：120 分）班级： 姓名： 得分：一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A B C D2在实数范围内有意义，则x 应满足的条件是（ ）A ．x ≥5B ．x ≤5C ．x ＞5D ．x ＜53合并的是（ ）A B C D ．4 ）A. 5．下列计算正确的是（ ）A =B =C =D 2=67===7===． 对于两位同学的解法，正确的判断是（ ）A ．小燕、小娟的解法都正确B ．小燕的解法正确，小娟的解法不正确C ．小燕、小娟的解法都不正确D ．小娟的解法正确，小燕的解法不正确7．若23x << ）A ．1B ．25x -C ．1或25x -D ．1- 8.已知226a b ab +=，且0a b >>，则a b a b+-的值是（ ）C二、填空题(每小题4分，共32分)9是整数，则正整数n 的最小值为 ．10的结果是 ．11可以合并，则_____m =．12．用“＜”号把下列各数连接起来：0.13-π--，，，13．已知x =y =x y y x+的值是 ． 14．已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为_______.15．大于的整数是 ．16．三角形的周长为cm cm ，第三边的长是 cm ．三、解答题(共64分)17.（每小题6分，共12分）计算：（1）220(3)1)3)---；（2）2÷18．（10分）先化简，再求值：2222)11(yxy x y y x y x +-÷+--，其中x ＝1＋2，y ＝1－2．19. （10分）假期中，王强和同学们到某海岛上去玩探宝旅游，按照探宝图（如图1），他们在Ａ点H 点，再折向北走到千米就找到宝藏埋藏点Ｂ．问：他们共走了多少千米？（10分）已知12y =.21．（10分）如图2所示，某学校计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池．设计方案需要考虑有关的周长，如果小喷水池的面积是2平方米，花坛的边长是小喷水池的3倍，问花坛的外周长与小喷水池的周长一共是多少米?图222．（12分）我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：S = ①（其中a ，b ，c 为三角形的三边长，S 为面积．） 而古希腊也有求三角形面积的海伦公式：S ，② (其中2a b c p ++=．) 若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S.参考答案一、1. B 2. A 3. C 4. C 5. A 6. A 7. A 8. D二、9．6 10． 6 11. 1 12.0.13 3.14-<--<<π 13．614．315. -1，0，1，2，3 16．三、17. （1）原式=1(319+---1319=++-359=-.（2）原式=÷=32=. 18．原式＝))((2y x y x y -+·y y x 2)(2-＝y x y x +-．当x ＝1＋2， y ＝1－2时，原式＝2121)21(21-++--+＝2．19. 他们共走了.20. 8101881,018,081=∴=-=-∴≥-≥-x x x x x ， ∴21=y . ∴111824x y =÷=，11428y x =÷=.因此，原式53122=-=.21．设小喷水池正方形的边长为x 米,则22x =,所以x =因此，花坛的外周与小喷水池的周长一共是:=.22．解：S ====又1(578)102p =++=．所以S ===。
人教版数学八年级下册《二次根式》单元检测题(含答案) (2)(K12教育文档)
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《二次根式》单元检测题一、选择题(每小题只有一个正确答案）1．下列各式中：①;其中，二次根式的个数有( ) A 。
1个 B. 2个 C 。
3个 D 。
4个2．下列运算正确的是( ）A. ＝－6 B 。
)2＝9 C 。
＝±16 D。
－(）2＝－253的值等于（ ）A 。
B 。
C 。
1D 。
—14是同类二次根式的为( ）A 。
D.5+与互为倒数，则（ ）A 。
a=b —1B 。
a=b+1C 。
a+b=1D 。
a+b=—16．在Rt△ABC 中，∠C=90°，c 为斜边，a 、b 为直角边,2c a b --- 的结果为（ )A 。
3a+b ﹣c B. ﹣a ﹣3b+3c C 。
a+3b ﹣3c D. 2a7 是整数,则自然数n 的值有（ ）个．A. 7 B 。
8 C. 9 D 。
108．不改变根式的大小,把( ）A 。
C.9．已知三角形的三边长分别为a 、b 、c ,求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦(Heron ，约公元50年)给出求其面积的海伦公式S =，其中2a b c p ++=;我国南宋时期数学家秦九韶（约12021261)-曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式2222221()22a b c S a b +-=-,若一个三角形的三边长分别为234，，，则其面积是（ ）A 。
鲁教版2020八年级数学下册第七章二次根式期中复习题2(附答案)
鲁教版2020八年级数学下册第七章二次根式期中复习题2（附答案）1．下列二次根式中,与是同类根式的是 A ． B ． C ． D ．2．使得式子4x -有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x≥4 B ．x ＞4 C ．x≤4 D ．x ＜43．下列各式正确的是( )A ．2(3)3-=B ．2(3)3-=-C ．333=D ．2(3)3-=- 4．下列各式中，与是同类二次根式的是（ ） A ． B ． C ． D ．5．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A 9B 10C 20D 0.6 6．若21x =-221x x -+=（ ） A 2B ．2C ．22D 21 7．已知2a =5b =a ，b 20( ) A ．2a B ．2ab C ．ab D ．2a b82x -x 的取值范围为（ ）A ．2x >B ．2x ≥C ．2x =D ．2x ≠ 9．估计(9055 ）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间 10．下列各式中，是最简二次根式的是 （ ）A 3xB 4xC 21x +D 2x 11x+1x 的取值范围是_____．12．要使函数y 1x -x 的取值范围是_____．132a =3b =，用含a 、b 6为___．14．计算：20172018(52)52)=_____________．15．已知a =，则22a a +=______.16的同类二次根式可以是______(写一个即可).17．己知|a-10,则a b =____.18．在二次根式简二次根式有________．（填序号）19=______．20=______．21．计算：+）+（﹣2）-2）2 22．计算：（1（2（3）)2222--；（4）23．有一道练习题是：对式子2a 先化简，再求值，其中a .小明的解法如下：2a ＝2a 2a －(a －2)＝a ＋2，当a ＋2. 小明的解法正确吗？如果不正确，请改正．24．计算：（1(- （2）(（3）4)；（4）2；25．计算：226．计算：（1）(12； （227．计算:2；(2)).28．计算（1（2(2（3）⎛ ⎝（4）2-参考答案1．D【解析】【分析】首先将各个选项的二次根式化简，A、B、C选项不符合题意，D选项符合题意，即得解. 【详解】解：A选项中=，不符合题意；B选项中=，不符合题意；C选项中=，不符合题意；D选项中=，与是同类根式，符合题意；故答案为D.【点睛】此题主要考查利用二次根式的化简判定同类根式.2．D【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】4﹣x＞0，4x解得：x＜4即x的取值范围是：x＜4故选D．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．3．A【解析】【分析】根据二次根式的性质化简各式即可.【详解】解：A. 2-=，故正确；(3)3B. 2-=，故原式错误；(3)3C. 3333=，故原式错误；D. 2-=，故原式错误；(3)3故选A.【点睛】本题考查二次根式的化简，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键. 4．B【解析】【分析】先化简二次根式，再根据同类二次根式的定义判定即可．【详解】解：A、与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误．B、=2，与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确．C、与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误．D、=3，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查同类二次根式，解题的关键是二次根式的化简．5．B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义判断即可.【详解】解:A93，不是最简二次根式，故A选项错误；B10是最简二次根式，故B选项正确；C C 选项错误；D ，不是最简二次根式，故D 选项错误. 【点睛】此题考查最简二次根式问题，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．6．B【解析】【分析】先对原式进行变形，然后把x =1x =，代入求解即可. 【详解】解：()22211x x x -+=- ∵x =∴1x =∴())221112x -=-= 故选B.【点睛】 本题主要考查了二次根式的化简求值，根据已知条件对x =进行适当变形是解题的关键.7．D【解析】【分析】2a b ．【详解】2a b故选：D.【点睛】=8．B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【详解】根据题意得：x-2≥0，解得：x≥2．故选B．【点睛】（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．9．A【解析】【分析】根据二次根式混合运算的法则进行运算，再进行估算即可.【详解】=原式 1.Q<<161825,∴<<45,∴<<314,故选：A.【点睛】考查二次根式的混合运算以及无理数的估算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键. 10．C【解析】A＝，故不是最简二次根式；B，故不是最简二次根式；C是最简二次根式；D，故不是最简二次根式；故选C.11．x≥﹣1【解析】【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解．【详解】解：根据题意得：x+1≥0，解得x≥﹣1，故答案为x≥﹣1．【点睛】主要考查了二次根式的意义和性质．a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．12．x≥1【解析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【详解】解：函数y x﹣1≥0，解得x≥1，故答案为：x ≥1．【点睛】本题考查函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．13．ab【解析】【分析】进行分解，再把a 、b 的值代入即可．【详解】a =b =ab ===， 故答案为：ab【点睛】本题主要考查了二次根式的化简求值问题，在解题时要注意会对二次根式进行变形是本题的关键．142【解析】【分析】利用积的乘方对式子变形)))2017222⎡⎤⋅⋅⎣⎦,再运用平方差公式即可求值. 【详解】解：)))2017201720182)2)222⎡⎤=⋅⋅=⎣⎦ ))2017222-⋅2= 【点睛】本题考查实数的运算中幂的运算，掌握积的乘方和平方差公式即可.15．16．【解析】【分析】将a =变形为1a =，再把22a a +变形为2(1)1a +-，把a 的值代入计算即可. 【详解】 ∵a =，∴1a =∴22a a +=2(1)1a +-=211)117116+-=-=.故答案为16.【点睛】本题考查了分母有理化运算，能够熟练找出有理化因式是分母有理化的关键，还考查了完全平方公式的运用.16.【解析】【分析】化为最简二次根式，再根据同类二次根式的定义即可写出. 【详解】解：6=，. 【点睛】本题考查了同类二次根式的定义和二次根式的化简，属于基本题型，熟练掌握同类二次根式的概念和二次根式的化简是解题的关键.17．1【解析】【分析】根据绝对值和被开方数的非负性可得a 、b 的值，代入求解即可.【详解】∵|a-10，|a-1|00≥≥-=0∴a-1=0，8b∴a =1，b=8∴b a=1故答案为1【点睛】本题考查了非负数的性质：结果非负数的和为0时，这几个非负数都为0.18．②③⑥【解析】【分析】根据最简二次根式的定义（最简二次根式定义是满足下列条件的二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含有能开的尽方的因式或因数.【详解】；；，都不是最简二次根式，∴最简二次根式有②③⑥，故答案为：②③⑥．【点睛】本题考查了最简二次根式，关键是理解最简二次根式的定义，最简二次根式定义是满足下列条件的二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含有能开的尽方的因式或因数．19．4【解析】【分析】原式利用二次根式的乘法法则计算，将结果化为最简二次根式即可．【详解】===．解：原式4故答案为：4【点睛】此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20【解析】【分析】先进行二次根式的化简，然后合并．【详解】解：原式3==． 【点睛】 本题考查了二次根式的加减法，正确化简二次根式是解题的关键．21．﹣9．【解析】【分析】先进行分母有理化，计算二次根式的乘法与用完全平方公式、平方差公式展开，然后进行加减运算即可【详解】﹣（3﹣4）﹣（3﹣+1）﹣6﹣+1﹣＝﹣9．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算顺序与运算法则是解题的关键.22．（1）（2（3）174；（4. 【解析】【分析】（1）合并同类二次根式即可；（2）先将各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式；（3）根据二次根式的运算法则进行计算；（4）根据二次根式的除法法则进行计算.【详解】解：（1）原式53312244⎛⎛⎛=+=+-+ ⎝⎝⎝=（2）原式2==（3）原式117744=+=；（4）原式==【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．23．见解析【解析】【分析】根据二次根式的性质得到原式，然后将代入进行计算即可. 【详解】不正确．正解解答过程如下：2a 2a 2a －|a －2|，当a 时，原式＝－－2|＝－2＝ 2.【点睛】本题考查了二次根式的化简求值：先根据二次根式的性质和已知条件把所求的式子进行化简，然后把满足条件的字母的值代入计算．24．（1）-；（2）-；（3）29 ；（4）66+【解析】【分析】（1）根据二次根式的乘法法则计算即可；（2）先算除法，再算乘法即可；（3）根据平方差公式计算即可；（4）根据完全平方公式计算即可.【详解】（1）原式=(4183⨯-=-；（2）原式=394⎛⎛÷ ⎝⎝=112154⎛⨯⨯- ⎝=112154⎛⨯⨯-⎝；（3）()()44=(22-4=45-16=29；（4）(2=((222+⨯=1848+=66+【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．25【解析】【分析】先化简，再根据二次根式乘除法法则计算即可得答案. 【详解】2=2 3【点睛】本题考查二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题关键.26．1-；(2)4.【解析】【分析】（1）利用二次根式的乘法法则计算．然后合并同类二次根式即可；（2）先化简为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可；【详解】解：（1）(12=231=（2=【点睛】本题考查了二次根式的加减乘法计算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键。
八年级下《二次根式》单元测试卷含答案 (2).doc
2八年级下《二次根式》单元测试卷含答案一、选择题1．下列根式中，与 3 是同类二次根式的是（）A 、24B 、 12C 、3D、18 22. 在式子x( x 0) ， 2 ，y 1( y 2) ，2x (x 0) ，x2 2二次根式有（）A、2个 B 、3个 C 、4个 D 、 5 个3．与a3b 不是同类二次根式的是（）A 、abB 、bC 、1D 、b 2 a ab a34．若 x<0，则x x2的结果是（）xA． 0 B ．— 2 C．0或—2 D．25．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．14 B ．48 C ．aD ．4a 4 b6．如果x x 6 x( x 6) ，那么（）A．x≥0 B ．x≥6 C ．0≤x≤6 D ．x 为一切实数7．小明的作业本上有以下四题：①16a 4 4a2 ；②5a 10a 5 2a ；③ a 1a ④ 3a 2a a 。
做错的题是（）A．① B ．② C ．③ D ．④8．化简 1 1的结果为（）5 6A．11 B ． 30 330 C ．330 D ．30 1130309．若a 1 ，则 1 a 3化简后为（）1 ，x y ，33中，a 21 a ； aA、 a 1 a 1B、1a 1 a C 、a 1 1 a D 、1 a a 110．能使等式xx 成立的 x 的取值范围是（ ）x2x2A 、 x 2B 、 x 0C 、 x2 D 、 x 2二、填空题11．当 __________ 时， x 2 1 2x 有意义。
12．若最简二次根式3 4a 2 1与 2 6a 21 是同类二次根式，则 a ______ 。
2313．已知 x 32, y 32 ，则 x3 y xy 3 _________。
14． x 1 x 1 x 2 1 成立的条件是。
15．比较大小： 2 313 。
16． 2xy8y， 1227。
17．计算 a39a3 a =。
a31 与 32 的关系是。
鲁教版2020八年级数学下册第七章二次根式自主学习基础达标测试题2(附答案详解)
鲁教版2020八年级数学下册第七章二次根式自主学习基础达标测试题2（附答案详解） 1﹣a ，则a 与3的大小关系是（ ）A ．a ＜3B ．a≤3C ．a ＞3D ．a≥32．是同类二次根式，则a 的一个正确的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．73有意义，在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A ．5x ≥B ．5x ≤C ．5x >D ．5x <4．下列计算正确的是（ ）A ．2a ﹣3a ＝﹣aB=C ．（2a ）3＝2a 3 D ．a 6÷a 3＝a 2 5．已知a =2b =-a ，b 的关系为（ ） A ．a=bB ．a+b=0C ．ab=1D ．ab=-1 6．下列各式表示正确的是（ ）A=±2 B2=- C ．=2 D．2- 7．已知x＋1，y，则x 与y 的关系是( ) A ．x ＝y B ．xy ＝1C ．x ＝－yD ．xy ＝－1 8( )AB ．C ．D9x 的取值范围是A ．x ＞4B ．x≠4C ．x≤4D ．x≥410有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x<3B ．x≤3C ．x>3D ．x≥3 11．已知a =，则2a 2a 1++的值是_________.12．计算：_____． 13，则它的面积为______________．14．(2111)-+-的计算结果是________（用最简二次根式表示）15．式子21a +在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围是_______________． 16．当1＜x ＜4时，2421x x x -+-+＝______． 17．三角形的三边长分别为45cm ，80cm ，125cm ，则这个三角形的周长为_______cm.18．计算：(5－3＋2)(5＋3－2)＝________．19．当x =－2时，2212144x x x x -+-++＝________．20．使5x -有意义的x 的取值范围是________．21．计算：|1﹣3|+（﹣2）2﹣3﹣422．计算：6÷13﹣|4﹣32|+（5﹣1）023．有如下一串二次根式：①2254-；②22178-；③223712-；④226516-…(1)求①，②，③，④的值；(2)仿照①，②，③，④，写出第⑤个二次根式；(3)仿照①，②，③，④，⑤，写出第n 个二次根式，并化简．24．计算：11832⨯÷．25．在学习了二次根式的相关运算后，我们发现一些含有根号的式子可以表示成另一个式子的平方，如：3+2＝2+2+1＝()2+2+1＝(+1)2； 5+2＝2+2+3＝()2+2××+()2＝(+)2 (1)请仿照上面式子的变化过程，把下列各式化成另一个式子的平方的形式：①4+2；②6+4(2)若a +4＝(m +n )2，且a ，m ，n 都是正整数，试求a 的值．26．计算：(1)化简：﹣(2)27．已知|2016﹣=x，求x﹣20162的值．28．计算：－＋；(2)(1)0.参考答案1．B【解析】分析：首先将二次根式用绝对值来进行表示，然后根据绝对值的性质得出a 的取值范围． 详解：a 33a =-=-， ∴a －3≤0， ∴a≤3，故选B．()()00a a a a ⎧≥⎪=⎨-≤⎪⎩是解决这个问题的关键．2．C【解析】【分析】根据题意，它们的被开方数相同，列出方程解即可．【详解】∵是同类二次根式，∴3a−8＝17−2a ，解得，a ＝5．故选：C ．【点睛】此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．3．A【解析】分析：根据被开方数是非负数确定自变量x 的取值范围.详解：因为x －5≥0，所以x ≥5.故选A .点睛：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数解析式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数解析式是分式时，分式的分母不能为0；(3)当函数解析式是二次根式时，被开方数非负．4．A【解析】A.3a﹣2a=a，本选项正确；的被开方数不相同，不能相加减，本选项错误；C.（2a）3=8a3≠2a3，本选项错误；D.a6÷a3=a3≠a2，本选项错误．故选A．5．A【解析】【分析】2，分母有理化后即可看出a，b的关系. 【详解】2，得a==∴a=b.故选A.【点睛】本题考查了分母有理化，找出分母的有理化因式是解答本题的关键.6．D【解析】【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】解：A=2，故此选项错误；B=2，故此选项错误；C、2，故此选项错误；D、=-2．正确．故选D．【点睛】此题主要考查了算术平方根，正确化简二次根式是解题关键．【解析】【分析】先化简二次根式，再进行比较. 【详解】因为，y-1，x1，所以，xy=-1）＋1）=）2-1=1.故选：B【点睛】本题考核知识点：二次根式的乘法，分母有理化.解题关键点：二次根式的化简. 8．D【解析】【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可．【详解】=故选D.【点睛】本题考查的知识点是二次根式的乘除法，解题关键是熟记二次根式的运算规则. 9．D【解析】【分析】根据被开方式是非负数列式求解即可.【详解】由题意得x-4≥0，解之得x≥4.【点睛】本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方10．B【解析】分析：根据二次根式有意义的条件回答即可.有意义，可得3-x≥0,解得：x≤3.故选B.点睛：本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是知道二次根式有意义，被开方数为非负数.11．2【解析】【分析】利用完全平方公式，a2＋2a＋1＝（a＋1）2，然后代入数值计算即可求解．【详解】a2＋2a＋1＝（a＋1）2）2＝2．故答案是：2．【点睛】本题考查了代数式的求值，正确记忆完全平方公式是关键．12．3 2【解析】【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并，然后进行二次根式的除法运算. 【详解】原式=（÷÷32.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．13．12【解析】解：设它的直角边为x ，则x 2+x 2=2，∴x =1，∴它的面积为1×1×12=12．故答案为：12． 14．24-+【解析】【分析】先根据平方差公式和完全平方公式计算，再合并同类项或同类二次根式化简.【详解】(2111)-+-=1-12-（）故答案为：24-+【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键，整式的乘法公式对二次根式的运算同样适应.15．a≥-12【解析】试题分析：∵∴2a ＋1≥0，∴a ≥12-， 故答案为：a ≥12-． 点睛：本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式有意义，即使得被开方式大于等于零．16．3【解析】试题解析：14,x <<Q40,10,x x ∴--4x -4x =-+41,x x =-+-3.=故答案为：3.17．【解析】+，故答案为 18．2【解析】＝⎤⎤⎦⎦=5-2=5-（+2），故答案为：.19．0 【解析】原式=112330.x x --+=-=故答案：0.20．x≥5【解析】试题解析：有意义，∴x-5≥0，∴x≥5，故答案为x≥5．21．1【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】原式﹣1+4 2=1．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22．5【解析】【分析】先化简二次根式、取绝对值符号、计算零指数幂，再去括号、合并同类二次根式即可得．【详解】﹣（﹣4）+1解：原式÷3+4+1=5．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则、绝对值性质、零指数幂．23．（1）3；15；35；63；（2）99；（3）(2n－1)(2n＋1)．【解析】试题分析：（1a进行化简即可；（2）观察、分析（1）中四个式子化简变形的过程可知，这些式子变形后最后所得的二次根式的被开方数是：2[(21)(21)]n n +-，其中n 为正整数，将这个式子化为两个式子的平方差的形式为：222(41)(4)n n +- ，由此即可写出第5个式子，再化简即可；（3）由（2）可知第n 个式子的被开方数为：222(41)(4)n n +-，由此即可写出第n 个式子，再按前面的方法化简即可.试题解析：（1）3===；15====；35====；63====；（2）观察（1）中式子可得：第599====；（3）观察、分析前面5个式子可知，上述二次根式化简后所得的二次根式的被开方数可表示为：2[(21)(21)]n n +-，∵222222[(21)(21)](441)(441)(41)(4)n n n n n n n n +-=++-+=+-，∴第n(21)(21)n n ===+-.点睛：解第2小题和第3小题时：分析前4个式子化简变形后所得的二次根式的被开方数可表示为2[(21)(21)]n n +-，再利用“乘法公式”把该式变形化为“平方差”的形式即可得到第n个式子的被开方数，这样就可以写成对应的式子，再化简就可得到结果了.24．原式=【解析】试题分析：按二次根式乘除法法计算即可.试题解析：=÷原式93=．325．（1）（+1）2；（2+）2；（2）a的值是7或13．【解析】【分析】1）根据完全平方公式求出即可；（2）先根据完全平方公式展开，再求出m、n的值，再求出a即可．【详解】（1）4+2=3+2+1=（）2+2×+12=（+1）2；6+4=4+4+2=22+2×2×+（）2=（2+）2；（2）∵a+4=（m+n）2，∴a+4=m2+2mn+3n2，∴a=m2+3n2，2mn=4，∴mn=2，∵m，n都是正整数，∴m=2，n=1或m=1，n=2；当m=2，n=1时，a=22+3×12=7；当m=1，n=2时，a=12+3×22=13，即a的值是7或13．【点睛】本题考查了阅读理解题，涉及了完全平方公式和求代数式的值、二次根式的混合运算，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.26．（1）- ；（2）-1.8 .【解析】试题分析：()1先把各二次根式化为最简二次根式,然后合并即可.()2先去根号，再进行运算即可.试题解析：（1）原式=（2）原式=10.7--32⎛⎫-⎪⎝⎭ 0.70.53 1.8.=+-=- 27．2017．【解析】试题分析：根据被开方数大于等于0列式求出x 的取值范围，然后去掉绝对值号，整理后平方即可得解．试题解析：∵2016x x -=，20170x ∴-≥，故2017x ≥，则原式可变为：2016x x -+=， 故220172016x -=，则220162017x -=．28． 【解析】【分析】将各个二次根式化简为最简二次根式，然后根据二次根式的运算法则进行运算即可.【详解】(1)原式243=⨯⨯=+=(2)原式41===【点睛】考查二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键.。
2018新人教版八年级数学下册二次根式单元测试题(2)(2021年整理)
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2018人教版八年级下册二次根式单元测试题1．下列各式中①a ；②1+b ； ③2a ； ④32+a ； ⑤12-x ； ⑥122++x x 一定是二次根式的有……………………………（ ）个。
A . 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2．若3962=+-+b b b ，则b 的值为……………………………（ ）A ．0B ．0或1C ．b ≤3D ．b ≥3 3．下列二次根式中,最简二次根式是( )．(A ） 15 （B) 0.5 (C) 5 （D ） 50 ． 4. 如果代数式有意义,那么x 的取值范围是…………………（ )A ．x≥0B ．x≠1C ．x ＞0D ．x≥0且x≠1 522x x x x =--x 的取值范围是………………（ ） A 。
2x ≠ B 。
0x ≥ C 。
2x > D. 2x ≥6. 下列计算正确的是……………………………………………………（ ） 822= B 。
235。
236=824=7. 计算221－631＋8的结果是……………………………………（ ） A ．32－23 B ．5－2 C ．5－3 D ．228．已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为…（ ）A 。
八年级下册数学第7章二次根式单元试题
八年级下册数学第7章二次根式单元试题八年级下册数学第7章二次根式单元试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各式中，不是二次根式的是，，，，，，，，，，，( )A.36B.C.aD.2.下列选项中，使根式有意义的的取值范围为lt;1的是，，，，，，( )A.x-1 B1-x C. D.3.已知二次根式的值为4，那么的值是，，，，，，，，( )A.4B.16C.-4D.4或-44.下列四个等式：① ;②(- )2=16;③( )2=4;④ . 不正确的是，，，，，，，，，，，，，，，，( )A.①②B.③④C.②④D.①③5.若，则x﹢y的值为，，，，，，，，，，( )A.0B.1C.-1D.26.如果，那么一定是，，，，，，，，，，，( )A.正数B.负数C.正数或零D.负数或零7.估计38 的值是在，，，，，，，，，，，，，( )A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间8.下列运算正确的是，，，，，，，，，，，，，，( )A.B.C.D.9.如图，有两根竿子高分别为6米、2米，它们相距5米，一只蜜蜂从一竿子梢飞到另一个竿子稍，一共飞了多少米?，，( )A.41B.C.3D.910 化简的结果为( )A. B. C. D.二、填空题(每空格3分，共30分)11.化简50 .12.要使二次根式有意义，字母的取值范围是 .13.当x=-1时，二次根式的值是 .14.化简 = .15.已知等腰直角三角形的斜边长为4，则它的面积为 .16.在平面直角坐标系中，点 ( ，2)到原点的距离是 .17.化简 .18.若a、b都为实数，且b=2009 ，a= , ab= ..19.若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简 .三、解答题20.(本题12分)计算：21(4分)若代数式有意义，则x的取值范围是什么?22.(15分)解方程：已知：，求的值。
已知：，分别求下列代数式的值：(1) (2)23.(本题5分)如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成. 求一块方砖的边长.24.(本题6分)请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2 ，4 ，① 求△ABC的面积;② 求出最长边上高.25.(8分)已知：26.10)分站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为。
八年级下册数学第7章二次根式单元试题
八年级下册数学第7章二次根式单元试题【】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在练习中做到举一反三。
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已知：，分别求下列代数式的值：(1) (2)23.(本题5分)如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成. 求一块方砖的边长.24.(本题6分)请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2 ，4 ，① 求△ABC的面积;② 求出最长边上高.25.(8分)已知：26.10)分站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为。
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八年级下册第七章《二次根式》检测卷
（考试时间：60分钟，满分100分）
一、选择题（每题3分，共24分） 1、在316x 、32
-
、5.0-、x
a 中，最简二次根式的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、设10的小数部分为
b ，则)3(+b b 的值是（ ）
A 、1
B 、是一个无理数
C 、3
D 、无法确定 3、如果1≤a ≤2，则2122
-++-a a a 的值是（ ）
A 、a +6
B 、a --6
C 、a -
D 、1
4、式子1
313--=
--x x
x x 成立的条件是（ ） A 、x ≥3 B 、x ≤1 C 、1≤x ≤3 D 、1＜x ≤3
5、式子3ax --（a ＞0）化简的结果是（ ）
A 、ax x -
B 、ax x --
C 、ax x
D 、ax x - 6、m
m m m
m m 1
5462
-+的值( )
A ．是正数
B ．是负数
C ．是非负数
D ．不能确定
7、如果最简根式3a －8 与17－2a 是同类二次根式，那么使4a －2x 有意义的x 的范围是（ ） A 、x ≤10 B 、x ≥10 C 、x<10 D 、x>10 8、
A.1
B.-1
C.0
D.2a 二、填空题（每题3分，共24分） 1、当a 时，23-a 无意义。
2、最简二次根式b a 34+与162++-b b a 是同类二次根式，则a ＝ ，b ＝ 。
3、如果b a b b ab b a )(2322-=+-，则a 、b 应满足 。
4、把根号外的因式移到根号内：当b ＞0时，
x x
b ＝ ；a
a --11
)
1(＝ 。
5、若04.0-=m ，则22m m -＝ 6、若m ＜0，化简：3322m m m m +++＝ 。
7、已知xy ＝3，那么y
x
y
x y x
+的值_________． 8、已知
223 = 223 ,338 = 338 ,4415 = 4415
…请你用含n 的式子将其中蕴涵的规律表示出来： . 三、计算题：（每题8分，共32分）
1、 22
(212 +418 －348 ) 2、62332)(62332(+--+）
3、1110)562()562(+-
4、)0()122510(9312>--m m
m m m m m
四、解答题（共20分）
1、已知的值求b a ab b a +-=+=+,36,23。
2、先观察下列等式，再回答问题。
11 - 111+=112
12 - 111216=+
111133112-
=+ （1）
（2） 请按照上面各等式反映的规律，试写出用n （n 为正整数）表示的等式，并加以验证。