VC++凸轮机构运动仿真编程示例

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一. 机构运动原理

1. 推杆从动件的运动规律（仅列出常用的四种运动规律）

表1-1 从动件的运动方程式

2. 偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构

如图所示，凸轮逆时针方向转动，导路偏置于凸轮转动中心A ，导路距转轴A 的垂直距离为偏距e 。以偏距e 为半径作的圆为偏距圆。当凸轮转动时，凸轮上的偏距圆也随之转动，但其始终与导路轴线相切。凸轮转动时不便求解其上的廓线方程，故采用反转法。反转法是建立在推杆与凸轮的相对运动与参考系无关这一原理上的。所谓反转法，即给整个机构一个与凸轮转向相反的角速度－ω1，则凸轮静止不动，而从动件随机架反转且沿凸轮廓线相对运动，导路的反转角ϕ即凸轮的转角。如图所示，此时导路由B K 00转到BK 。由于AK B K 000⊥，AK BK ⊥,所以∠=K AK 0ϕ，此时导路BK 与基圆和凸轮廓线的交点''B B 间的长度，即从动件

的位移s BB =''。由几何关系知∆∆B K A B KA 00=''，所以s 0=''=B K )

(

r e

b 22

1

2

-。选取坐标

系xAy ，B 0点为凸轮廓线起始点。当凸轮转过ϕ角，由反转法知此时从动件位于BK 。则B 点的坐标为

)()(

X s s e Y s s e =++=+-⎧⎨

⎪⎩⎪00sin cos cos sin ϕϕ

ϕϕ

(1-1)

式（1-1）即为尖顶推杆凸轮廓线的方程式，也称为理论廓线方程。

3. 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构

大多数推杆在尖顶B 处装有滚子，以提高推杆的使用寿命。显然，只要使滚子中心B 沿理论廓线曲线上运动，即可保证推杆预期的运动规律。如图所示，此时凸轮的轮廓曲线不是理论廓线，而是处处与滚子相切的另一条曲线，这条曲线称为凸轮的实际廓线。因为实际廓线与理论廓线在法线方向的距离处处相等，且等于滚子半径r r ，故当已知廓线上任一点B )(x y ,时，只要沿理论廓线在该点法线方向取距离为r r ，即得实际廓线上的相应点)('''B x y ,。由此可见，理论廓线上作一系列滚子圆的包络线即实际廓线。因此实际廓线是理论廓线的等距曲线。该等距曲线有两条，即内等距曲线和外等距曲线。

盘状槽形凸轮的廓线即该两条等距曲线。由高等数学知识可求得理论廓线B 点处法线n -n 的斜率（与切线斜率互为负倒数）应为

()()

tan θϕϕ=-

=-d d d d d d x y x y (1-2)

式（1-2）中的dx/dy 与dy/dx 可根据式（1-1）求出，代入式（1－2）后有 ()()()()tan sin cos sin cos θϕϕ

ϕϕ

=

-+++--d d s e s s s s s e 00 (1-3)

式（8-10）中的θ角可在0360 ~变化，其值要根据分子、分母的正负号所决定的tan θ所在象限来计算。求出θ角后，可计算()'''B x y ,的坐标值：

'=±'=±⎧⎨

⎩

x x r y y r r r cos sin θ

θ (1-4) 式中“－”号为内等距曲线，“＋”号为外等距曲线。式（8-11）即为凸轮的实际廓线方程

式。此时实际廓线的基圆半径r 0等于理论廓线的基圆半径r b 与滚子半径r r 之差：

r r r 0=-b r

4. 机构运动的基本原理

前面计算出了凸轮机构的坐标点，当凸轮转动时，其相对于原点的坐标值要

改变。此处可参考《机械原理》教材第六章“平面连杆机构”第三节“机构综合

的位移矩阵法”所讲述的内容。

设凸轮上一点原来的坐标为：),(y x ，当凸轮转动θ角以后，其坐标变为：

),(y x ''，则有以下关系：

⎩⎨

⎧+='-='θ

θθ

θcos sin sin cos y x y y x x 在做机构动画时，让θ角从0度到360度等量增加，则可以画出一系列凸轮的位置，形成连续的动画。

二. 编程步骤

1. 项目类型选择MFC AppWizard(exe)，项目名取为“TuLun”。

2. 在程序向导的第1步选择建立一个单文档的应用程序，点击“Finish”结束向导。

3. 点击菜单项“Insert →Resource”，插入一个对话框资源，这个对话框将来作为凸轮机构的参数输入窗口。

4. 在参数输入对话框上右键点击，弹出属性对话框，设定其ID号为IDD_PARAMETER，设定其标题Caption为“参数输入对话框”。然后在对话框上添加控件如下图所示，为每一个控件指定ID号。

推程运动规律一组单选钮：IDC_TUI_1；IDC_TUI_2；IDC_TUI_3；IDC_TUI_4

回程运动规律一组单选钮：IDC_HUI_1；IDC_HUI_2；IDC_HUI_3；IDC_HUI_4

推程角：IDC_TUI_ANGL；回程角：IDC_HUI_ANGLE；远停角：IDC_FAR_REST_ANGLE 基圆半径：IDC_BASE_CIRCLE；行程：IDC_COURSE；偏距：IDC_SETOVER 推杆滚子半径：IDC_ROLLER_RADIUS；凸轮转动速度：IDC_CAM_VELOCITY

5. 为对话框添加一个类：在对话框的空白区域处双击鼠标，弹出ClassWizard窗口，在添加一个新类对话框中点击OK按钮，将新类命名为CParameterDlg，其余选择默认值，点击OK 按钮确定。

6. 为对话框中的控件添加相应的成员变量：点击菜单“View →ClassWizard”，点击“Member Variables”标签项，为对话框中的控件添加对应的成员变量如下图所示。

7. 在资源视图（ResourceView）中打开主菜单资源IDR_MAINFRAME，添加顶层菜单项“输入”，弹出菜单项“凸轮机构参数”，并如图设置ID号及标题等。