几例枯燥电磁场问题的分析计算技巧_谢小乐
电磁场的数学建模与解答技巧
电磁场的数学建模与解答技巧电磁场是电荷和电流所产生的相互作用效应，它在工程学、物理学以及计算机模拟中都扮演着重要角色。
为了更好地理解和分析电磁场，数学建模和解答技巧是必不可少的。
本文将从电磁场的数学建模入手，介绍几种常用的数学建模方法，并给出解答技巧的实例。
一、电磁场的数学建模方法之一：微分方程微分方程是描述电磁场的一种常用数学工具。
通常，通过麦克斯韦方程组可以得到电磁场满足的偏微分方程。
对于静电场，可以使用拉普拉斯方程描述，表示为：∇²ϕ = -ρ/ε₀其中ϕ是电势，ρ是电荷密度，ε₀是真空介电常数。
对于静磁场，则可以使用斯托克斯方程描述，表示为：∇×B = μ₀J其中B是磁感应强度，J是电流密度，μ₀是真空磁导率。
通过求解这些微分方程，可以得到电磁场的分布情况。
二、电磁场的数学建模方法之二：有限元法有限元法是一种常用的数值解法，可用于求解任意形状的电磁场问题。
该方法将电磁场区域划分为有限个小单元，并在每个小单元内以多项式函数逼近电磁场的分布。
通过建立离散的代数方程组，并求解该方程组，可以得到电磁场的近似解。
三、电磁场的数学建模方法之三：有限差分法有限差分法是一种离散方法，通过将连续的电磁场问题转化为离散的代数问题进行求解。
该方法将连续的电磁场区域划分为网格，并在每个网格节点上进行逼近。
通过近似微分算子，将偏微分方程转化为差分方程，并通过迭代求解差分方程得到电磁场的解。
四、电磁场解答技巧实例为了更好地展示电磁场解答技巧，以下给出一个实例。
考虑一个带有一根无限长直导线的无限大平面问题。
已知导线的电流密度为I，求解该情况下的磁场分布。
根据安培环路定理，可以得到这个问题的微分方程为：∇×B = μ₀Iδ(x)δ(y)ez其中δ表示狄拉克δ函数，ez表示z轴方向上的单位向量。
通过对微分方程进行求解，可以得到在导线周围的磁场强度为：B = μ₀I/2πr其中r表示距导线的径向距离。
物理中电磁学题解题技巧与重要知识点
物理中电磁学题解题技巧与重要知识点电磁学是物理学中一门重要的学科，研究电荷和电流所产生的电磁现象及其相互作用规律。
在学习和解题过程中，我们要掌握一些技巧和关键知识点，以便更好地理解和应用电磁学的原理。
本文将介绍一些解题技巧，并总结电磁学中的一些重要知识点。
一、解题技巧1. 掌握位移电流和电感需要更严谨的处理方法在电磁学中，当涉及到位移电流和电感时，我们需要采用更严谨的处理方法。
常见的技巧包括使用安培定理、法拉第电磁感应定律等。
同时，在计算电感时，要考虑导线的绕组方式和穿插情况。
掌握这些技巧可以避免解题中的错误。
2. 注意电场和磁场的叠加效应在一些复杂的电场或磁场情况下，我们需要注意不同场的叠加效应。
比如，在计算位于电场中的电荷所受的力时，需要将其受到的每个电场力进行矢量叠加。
同样，在磁场中，也要注意不同磁场对磁矩或电流的影响，并进行合理的矢量叠加。
3. 运用高斯定律和安培环路定理简化分析在解决一些对称问题时，可以运用高斯定律和安培环路定理来简化分析。
通过选择适当的高斯面和环路，将问题简化为计算面积或长度上的场强积分。
这种方法在处理电场和磁场分布对称的问题时非常有效。
4. 学会建立合适的参考系在解决一些相对运动问题时，需要建立合适的参考系。
根据题目给出的条件，选取合适的参考系可以使问题的分析更加简单。
在选择参考系时，要特别注意与问题相关的速度、加速度和力的方向等因素。
二、重要知识点1. 库仑定律库仑定律描述了两个带电物体之间的相互作用力。
它的数学表达式为 F = k * (q1 * q2) / r^2，其中 F 表示相互作用的力，k 是库仑常数，q1 和 q2 分别是两个电荷的电量，r 是它们之间的距离。
2. 静电场和静电势静电场是指在没有电流的情况下，由电荷产生的电场。
静电场的性质由电场强度和电势决定。
电场强度用矢量表示，表示单位正电荷在某一点的受力情况；电势表示单位正电荷从无穷远处移动到某一点的势能变化。
人教版物理教材中的电磁学应用题解析与解题技巧分享
人教版物理教材中的电磁学应用题解析与解题技巧分享电磁学是物理学中的重要分支，研究电荷与电流之间相互作用的规律。
在人教版物理教材中，电磁学是一个重点且难度较大的章节。
本文将从电磁学的应用题解析和解题技巧两个方面介绍电磁学的相关内容，帮助同学们更好地掌握电磁学的知识。
一、电磁学应用题解析电磁学应用题是对电磁学理论知识的应用和扩展，常见的题型有电磁场强度计算、电磁感应定律运用、电磁波特性分析等。
接下来，我们以其中的一道题为例，进行解析。
例题：均匀带电细棒在一个点产生的电场强度为E，离该点距离为l，若将棒剪成两段，一段长度为l₁，另一段长度为(l - l₁)，将两段棒间的距离设为d,求在距离l₁的点处带电细棒剩余部分产生的电场强度F₁，以及在距离(l - l₁)的点处带电细棒剪下部分产生的电场强度F₂。
解析：首先，我们知道均匀带电细棒在其轴线上产生的电场强度与距离成正比，可以表示为E = kx，其中x为距离。
根据题意，我们将棒分为两段，分别求解。
对于距离l₁的点处，带电细棒的剩余部分长度为(l - l₁)，距离为(l - l₁ - d/2)。
根据正比关系，可得:F₁ = k(l - l₁ - d/2)对于距离(l - l₁)的点处，带电细棒的剪下部分长度为l₁，距离为(l₁ + d/2)。
根据正比关系，可得:F₂ = kl₁ + kd/2通过这道题，我们可以看到，解决电磁学应用题需要我们熟练掌握电磁学的基本理论知识，灵活运用公式和关系。
在解题过程中，注意题目所给的条件，并结合公式进行计算，最终得出结果。
二、电磁学应用题解题技巧分享除了理论知识的掌握外，还有一些解题技巧可以帮助我们更好地解决电磁学应用题。
1.画图辅助：在解决电磁学应用题时，可以尝试将题目中的情境进行图示。
通过画图可以更直观地看清题目所给的条件和要求，有助于我们分析问题和解题思路。
2.理清逻辑：在解题过程中，要理清思路和逻辑关系。
将题目中的条件、公式和要求进行分析，找到关联和对应的关系，并根据题目的要求进行推导和计算。
电磁场大题解题技巧
电磁场大题解题技巧
解题技巧一：理解电磁场基本知识
在解题过程中，首先要对电磁场的基本知识有一定的了解和掌握。
掌握电磁场的定义、性质和基本方程是解题的基础。
解题技巧二：学会运用电磁场方程
电磁场方程是解决电磁场问题的重要工具。
学会运用麦克斯韦方程组、库仑定律、洛伦兹力等方程进行分析和计算，是解决电磁场问题的关键。
解题技巧三：理解电荷与电场的相互作用
电场是由电荷产生的，电荷与电场之间有相互作用。
理解电荷在电场中的运动规律、电荷受到的力和电势能的变化，对解决电磁场问题非常重要。
解题技巧四：掌握静电场和恒定电流场的性质
静电场和恒定电流场是电磁场的两个重要特例。
掌握静电场和恒定电流场的性质，可以帮助我们理解电磁场的一些基本概念和规律。
解题技巧五：合理运用边界条件和对称性
边界条件和对称性在解决电磁场问题中起着重要作用。
合理运用边界条件和对称性，可以简化问题的分析和计算过程，提高解题效率。
解题技巧六：善于利用电场和磁场的叠加原理
电场和磁场遵循叠加原理，即多个电荷或电流产生的电场或磁
场可以叠加。
善于利用电场和磁场的叠加原理，可以帮助我们分析计算复杂电磁场问题。
解题技巧七：加强练习和实践
解决电磁场问题需要不断的练习和实践。
多做一些相关的习题和实验，积累经验，不断提高自己的分析和计算能力。
综上所述，解决电磁场大题需要理解基本知识，掌握电磁场方程，理解电荷与电场的相互作用，掌握静电场和恒定电流场的特性，合理运用边界条件和对称性，善于利用叠加原理，加强练习和实践。
电磁场题解题技巧
电磁场题解题技巧电磁场是物理学中的重要概念，涉及到电荷和电场、磁荷和磁场之间的相互作用。
解决电磁场题目需要一定的技巧和方法，在这篇文章中，我将介绍一些有帮助的解题技巧，希望能够给读者带来一些启发和帮助。
首先，在解决电磁场题目时，建议先仔细读题，理解题目所给的条件和要求。
电磁场问题常常涉及到电荷、电场强度、电势、电场线等概念，理解这些概念之间的关系对于解答问题非常重要。
同时，题目中可能会给出一些已知条件，要能够准确地抓住这些已知条件，作为解题的基础。
其次，了解电磁场的基本公式和规律对于解决问题至关重要。
电场问题中常用的公式有库仑定律、电势能和电势差的计算公式等。
磁场问题中常用的公式有洛伦兹力公式、安培环路定理等。
掌握这些公式，能够快速地计算出所需的物理量，解决问题。
在解题过程中，我们可以运用电磁场的叠加原理。
这意味着，当有多个电荷或磁荷共同作用于一个点时，可以将它们的效果视作独立的，再将各个效果相加得到最终的结果。
这个原理在应对复杂的电磁场问题时非常有用。
我们可以先分别计算出每个电荷或磁荷对所求物理量的影响，然后将它们加起来即可得到最终结果。
此外，学会画电场线图也是解决电磁场题目的重要技巧。
通过画出电场线，我们可以直观地看到电场的分布情况和方向。
在画电场线图时，需要注意一些基本的规则：电场线的起点代表正电荷，箭头的方向代表电场的方向，电场线的数量和密度代表电场强度的大小等。
通过观察电场线的形状和分布，我们可以更好地理解电磁场的情况，从而解决与电场有关的问题。
最后，解答电磁场题目也需要注意一些常见的注意事项。
首先是单位的转换，要将题目中给定的数据转换到标准的国际单位制下，保持计算的准确性。
其次是数据的估算，当计算复杂的电磁场问题时，有时候可以通过估算来得到近似的结果，从而节省时间和计算量。
再次是图像的分析，有时候我们可以通过观察图像或图表来得到一些有用的信息和结论，辅助解题。
综上所述，解决电磁场题目需要一定的技巧和方法。
解答高中物理电磁场题的技巧与方法
解答高中物理电磁场题的技巧与方法电磁场是高中物理中一个重要的知识点，也是理解电磁感应、电磁波等重要内容的基础。
然而，许多学生在解答与电磁场相关的题目时，常常感到无从下手。
本文将介绍一些解答高中物理电磁场题的技巧与方法，帮助学生更好地应对这类题目。
一、理清题目的思路在解答电磁场题目之前，首先我们需要理解题目的意思，并清楚所求的是什么。
我们可以通过提炼题目中的关键信息来帮助我们理清思路。
以题目中的关键词为线索，分析物理量之间的相互关系，从而找到解题的方向。
例如，题目中可能提到电流强度、电场强度、磁感应强度等关键词。
我们可以根据这些关键词联想到它们的定义以及它们之间的物理关系，从而推导出解题的思路。
二、充分利用公式和定义解答电磁场题目时，我们需要熟练掌握与电磁场相关的公式和定义。
只有在熟练掌握了这些基础知识之后，我们才能更好地应用它们解题。
例如，安培环路定理和法拉第电磁感应定律是解答电磁场题目时常用的公式。
我们可以根据题目中给出的条件和所求的物理量，将所需公式应用到具体的问题中，从而解题。
三、注意问题的边界条件在解答电磁场题目时，我们需要注意问题中的边界条件。
边界条件往往会对问题的解法和结果产生重要影响。
因此，我们需要仔细分析边界条件，并在解题过程中正确应用这些限制条件。
例如，当题目中涉及到电磁感应时，我们需要注意导体的运动状态、磁场的方向等边界条件，以避免在解答问题时出现错误。
四、注意物理概念的深入理解电磁场问题往往需要对物理概念有深入理解才能解答。
因此，在解答这类问题时，我们不能只死记公式，还需要对公式背后的物理意义进行思考和理解。
例如，当题目中涉及到磁感应强度和电流强度时，我们需要理解它们之间的关系以及它们对物体的影响，从而更好地解答与磁场和电场相关的题目。
五、多做习题与实验验证最后，为了提高解答电磁场题目的能力，我们需要多做习题与实验验证。
通过大量的练习，我们可以培养出解题的思维方式和逻辑思维能力，从而更好地应对考试中的各类电磁场题目。
高中物理电磁学的应用题解题思路
高中物理电磁学的应用题解题思路电磁学是高中物理中的重要内容之一，也是学生们普遍感到困惑的一部分。
在应用题中，学生们常常会遇到各种各样的问题，如电磁感应、电磁波的传播和电磁场的作用等。
本文将以具体的题目为例，分析解题思路，并给出一些解题技巧，帮助学生们更好地应对这些问题。
一、电磁感应题题目：一根长直导线通电，其电流方向为从上至下，与导线平面成30°角的磁力线方向由左向右。
求导线上某一点的磁感应强度与电流的关系。
解题思路：根据题目中给出的信息，我们可以利用电磁感应的基本原理来解题。
根据右手定则，当电流方向与磁力线方向垂直时，磁感应强度最大；当电流方向与磁力线方向平行时，磁感应强度为零。
因此，在这个问题中，我们可以得出结论：导线上某一点的磁感应强度与电流方向垂直时，磁感应强度最大。
二、电磁波传播题题目：一束电磁波从空气中垂直入射到玻璃中，求入射角和折射角之间的关系。
解题思路：根据光的折射定律，我们知道入射角、折射角和介质的折射率之间存在一定的关系。
在这个问题中，我们可以利用折射定律来解题。
根据折射定律，入射角、折射角和介质的折射率之间满足以下关系：n1*sin(入射角) = n2*sin(折射角)。
其中，n1为空气的折射率，n2为玻璃的折射率。
通过解这个方程，我们可以得到入射角和折射角之间的关系。
三、电磁场的作用题题目：一根长直导线通电，产生的磁场对附近的一个闭合线圈有何影响？解题思路：根据安培环路定理，我们知道闭合线圈中的感应电动势等于磁场的变化率乘以线圈的匝数。
因此，在这个问题中，我们可以得出结论：长直导线产生的磁场会对闭合线圈产生感应电动势。
具体来说，当导线中的电流发生变化时，磁场的变化率也会发生变化，从而产生感应电动势。
这个感应电动势会使闭合线圈中产生电流，从而产生磁场，进而与导线的磁场相互作用。
通过以上的例题分析，我们可以看出，在解决电磁学的应用题时，关键是理解并运用相关的物理原理。
高中物理电磁学的计算题解题技巧
高中物理电磁学的计算题解题技巧电磁学是高中物理中的重要内容之一，也是学生们较为困惑的部分。
在学习电磁学时，学生们经常会遇到各种计算题，需要掌握一定的解题技巧。
本文将以几个常见的电磁学计算题为例，介绍一些解题技巧，帮助高中学生更好地理解和应用电磁学知识。
1. 静电场强度计算题静电场强度的计算是电磁学中的基础题型。
例如，给定一个点电荷和一个观察点，要求计算观察点处的电场强度。
解决这类问题时，首先需要明确电场强度的定义，即单位正电荷所受到的力。
然后，根据库仑定律，计算出电荷与观察点之间的距离和电荷的大小，最后代入公式求解。
2. 电场能量计算题电场能量的计算是电磁学中的另一个重要题型。
例如，给定一个电容器，要求计算其中储存的电场能量。
解决这类问题时，需要掌握电场能量的计算公式，即电场能量等于电容器两极板之间的电压乘以电容值的平方再除以2。
根据题目给出的条件，计算出电压和电容值，代入公式求解即可。
3. 磁感应强度计算题磁感应强度的计算是电磁学中的又一个常见题型。
例如，给定一个长直导线和一个观察点，要求计算观察点处的磁感应强度。
解决这类问题时，需要掌握磁感应强度的计算公式，即磁感应强度等于导线上电流元素产生的磁场对观察点的影响之和。
根据题目给出的条件，计算出导线上电流元素的大小和观察点与电流元素之间的距离，然后代入公式求解。
4. 洛伦兹力计算题洛伦兹力的计算是电磁学中的一道较为复杂的题型。
例如，给定一个带电粒子在磁场中运动，要求计算粒子所受的洛伦兹力。
解决这类问题时，首先需要明确洛伦兹力的定义，即电荷在磁场中受到的力。
然后，根据洛伦兹力的计算公式，计算出电荷的速度、电荷的大小以及磁感应强度，最后代入公式求解。
在解决以上几类电磁学计算题时，不仅需要掌握相应的计算公式，还需要注意以下几点技巧：1. 弄清题目要求：在解题前，仔细阅读题目，了解题目要求和给出的条件。
明确需要计算的物理量和已知的物理量，有助于确定解题思路。
高中物理电磁学题解析技巧
高中物理电磁学题解析技巧高中物理是一门重要的学科，其中电磁学是学生们常常遇到的难点之一。
应对电磁学题目的解析，需要一些技巧和方法。
下面我将分享一些我自己的经验，希望对大家有所帮助。
首先，在解析电磁学题目之前，我们要熟悉一些基本的电磁学概念和公式。
例如，欧姆定律、库仑定律、法拉第电磁感应定律等，这些是我们解决电磁学问题的基础。
其次，对于电路问题，我们需要理解电流的分布和电阻的串并联。
通常情况下，我们可以选择使用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律来解决电路问题。
在分析电路时，我们可以采用等效电阻的方法来简化复杂的电路。
在解决电场问题时，我们需要了解电场的性质。
一般来说，对于静电场的问题，我们可以使用库仑定律来计算电场的强度。
此外，了解电场的性质可以帮助我们分析电场中的等势面和电势差。
对于磁场问题的解析，我们需要熟悉安培定律和法拉第电磁感应定律。
安培定律告诉我们电流所产生的磁场强度，而法拉第电磁感应定律告诉我们磁场对导体中的电荷的影响。
通过理解这些定律，我们可以计算磁场的强度、磁感应强度以及电磁感应产生的电动势。
除了掌握基本的概念和公式，我们还可以通过解析例题来加深对电磁学的理解。
通过反复练习和分析典型问题，我们可以学会抓住问题的关键点，避免在解题过程中陷入困境。
另外，我们还可以尝试使用图形分析法来解决一些复杂的电磁学问题。
通过将问题转化为图形，我们可以直观地观察问题中的变量和关系，从而更好地理解和解决问题。
最后，解析电磁学问题需要耐心和细心。
我们要仔细阅读题目，理解问题的要求和条件。
在解题过程中，我们要注意单位的转化和计算的精确性，避免因为粗心导致错误的答案。
总结起来，解析高中物理电磁学题目需要掌握基本的概念和公式，了解电路、电场和磁场的性质，并用图形分析法等技巧来解决问题。
通过不断的练习和实践，我们可以提高解题的能力，更好地掌握电磁学这门学科。
希望大家能够运用这些技巧，取得更好的成绩。
高中物理电磁学计算题举例与分析
高中物理电磁学计算题举例与分析在高中物理学习中，电磁学是一个重要的内容领域。
电磁学计算题是学习电磁学的重要环节，通过解题可以帮助学生巩固知识，提高解题能力。
本文将通过具体题目的举例与分析，介绍一些常见的电磁学计算题，以及解题的技巧和方法。
一、电场强度计算题电场强度是电磁学中的基本概念，计算题中常涉及到通过一个电荷产生的电场强度。
例如，某点距离一个电荷为1m，电荷大小为2C，求该点的电场强度。
解题思路：根据库仑定律，电场强度与电荷的大小和距离的平方成反比。
所以，可以使用公式E=kQ/r^2来计算电场强度。
其中，k为库仑常数，Q为电荷大小，r为距离。
解题步骤：1. 将已知数据代入公式：E=9×10^9 × 2 / 1^22. 计算结果：E=1.8×10^10 N/C通过这个例子，我们可以看到电场强度计算的基本步骤，即代入已知数据，应用公式进行计算。
在解题过程中，需要注意单位的转换和计算的准确性。
二、电势差计算题电势差是电磁学中另一个重要的概念，计算题中常涉及到两点之间的电势差。
例如，某点A的电势为10V，某点B的电势为5V，求A点到B点的电势差。
解题思路：电势差可以通过两点之间的电势差公式计算。
即电势差ΔV=V2-V1。
解题步骤：1. 将已知数据代入公式：ΔV=5-102. 计算结果：ΔV=-5V通过这个例子，我们可以看到电势差计算的基本思路，即通过已知电势值的差来计算电势差。
在解题过程中，需要注意电势值的正负和计算结果的单位。
三、电流计算题电流是电磁学中的重要概念，计算题中常涉及到电流的计算。
例如，某电路中通过的电荷量为2C，通过时间为5s，求电流的大小。
解题思路：电流可以通过通过的电荷量与通过的时间的比值来计算。
即I=Q/t。
解题步骤：1. 将已知数据代入公式：I=2/52. 计算结果：I=0.4A通过这个例子，我们可以看到电流计算的基本思路，即通过已知的电荷量和时间来计算电流的大小。
高中物理电磁学题的解题技巧
高中物理电磁学题的解题技巧电磁学是高中物理中的重要内容，涉及电场、磁场、电磁感应等知识点。
解题时，我们可以通过掌握一些解题技巧来提高解题效率。
本文将以几个典型的电磁学题为例，介绍一些解题技巧，帮助高中学生更好地应对电磁学题。
一、电场强度的计算电场强度是电场中的一种物理量，用来描述电场对单位正电荷的作用力大小。
在计算电场强度时，我们可以利用库仑定律。
例如，当我们需要计算一个点电荷对另一个点电荷的电场强度时，可以使用以下公式：E = k * (q / r^2)其中，E表示电场强度，k表示电场常量，q表示点电荷的电荷量，r表示两点之间的距离。
通过这个公式，我们可以很方便地计算出电场强度的大小。
二、电势差的计算电势差是描述电场中两点之间电势能差的物理量。
在计算电势差时，我们可以利用电势差的定义公式：ΔV = Ed其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，d表示两点之间的距离。
通过这个公式，我们可以计算出电势差的大小。
三、电磁感应中的法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述磁场变化引起感应电动势的定律。
在应用法拉第电磁感应定律解题时，我们可以利用以下公式：ε = -N * ΔΦ / Δt其中，ε表示感应电动势，N表示线圈的匝数，ΔΦ表示磁通量的变化量，Δt表示时间的变化量。
通过这个公式，我们可以计算出感应电动势的大小。
四、电磁场中的洛伦兹力洛伦兹力是描述带电粒子在电磁场中受力的物理量。
在计算洛伦兹力时，我们可以利用以下公式：F = q * (E + v × B)其中，F表示洛伦兹力，q表示带电粒子的电荷量，E表示电场强度，v表示带电粒子的速度，B表示磁场强度。
通过这个公式，我们可以计算出洛伦兹力的大小。
以上是一些解决电磁学题的常用技巧。
在实际解题过程中，我们要注意以下几点：1. 理解题意：在解题前，要仔细阅读题目，理解题目所给的条件和要求，明确解题思路。
2. 应用公式：根据题目中给出的条件，选择合适的公式进行计算。
高中物理电磁学的复杂题解题方法
高中物理电磁学的复杂题解题方法在高中物理学习中，电磁学是一个相对较难的部分，其中的复杂题目常常让学生感到头疼。
本文将从几个典型的电磁学题目入手，详细介绍解题方法和考点，并给出一些解题技巧，帮助学生更好地应对这类难题。
一、电场强度的计算考虑一个典型的电场强度计算问题：一个半径为R的均匀带电球壳，总电荷为Q。
求球壳内外的电场强度。
解题思路：1. 内部电场强度：由于球壳内部电荷分布是均匀的，所以内部电场强度为零。
2. 外部电场强度：根据库仑定律，外部电场强度与球壳上的电荷量成正比，与距离的平方成反比。
考点分析：此题主要考察了电场强度的计算方法和库仑定律的应用。
解题技巧：1. 对于内部电场强度为零的情况，可以根据电荷分布的特点直接得出结论，无需进行复杂的计算。
2. 对于外部电场强度的计算，可以利用库仑定律的公式进行求解，注意单位的转换和计算过程的准确性。
二、电势差的计算考虑一个典型的电势差计算问题：两个点A和B之间有一均匀带电球壳，总电荷为Q，点A在球壳外，点B在球壳内。
求点A到点B的电势差。
1. 点A到球壳的电势差：由于点A在球壳外，所以点A到球壳的电势差为零。
2. 点B到球壳的电势差：由于点B在球壳内，所以点B到球壳的电势差可以通过球壳上的电荷量和距离计算得出。
考点分析：此题主要考察了电势差的计算方法和电势的性质。
解题技巧：1. 对于点A到球壳的电势差为零的情况，可以根据点的位置直接得出结论，无需进行复杂的计算。
2. 对于点B到球壳的电势差的计算，可以利用电势的定义公式进行求解，注意单位的转换和计算过程的准确性。
三、电场线的绘制考虑一个典型的电场线绘制问题：一个均匀带电平板，电荷面密度为σ。
绘制电场线。
解题思路：1. 电场的方向：由于电场是由正电荷指向负电荷的，所以平板两侧的电场方向相反，指向平板的方向为正方向。
2. 电场线的密度：电场线的密度与电场强度的大小成正比，可以通过电场强度的计算公式得到。
高三物理学科中的电磁学问题解析与解题思路
高三物理学科中的电磁学问题解析与解题思路电磁学作为物理学的重要分支之一，在高中物理教学中占据着重要的地位。
学生在学习电磁学的过程中，常常会遇到各种问题与难题。
本文将会对高三物理学科中的电磁学问题进行深入的解析，并提供解题思路与方法，帮助学生更好地掌握电磁学知识。
一、电磁学基础知识回顾在解析电磁学问题之前，首先需要对电磁学的基础知识进行回顾。
电磁学研究电荷与磁场之间的相互作用关系，其中包括电场、电荷、电流、磁场、磁感应强度等概念。
学生需要熟悉这些基本概念，并掌握它们的物理意义与数学表示。
二、电磁学问题解析1. 计算电场强度与电势差当涉及到电场强度与电势差的计算时，学生需要明确电场强度的定义：单位正电荷所受力的大小。
通过对物体周围电场中的电势差进行计算，可以推导出电场强度的表达式，并应用到具体的问题中。
在解题过程中，可以利用电场强度与电势差的关系，运用高中物理中的电场的叠加原理进行计算。
2. 计算电流与磁场的相互作用力当考虑到电流与磁场的相互作用时，学生需要熟悉洛伦兹力的概念与计算方法。
洛伦兹力的大小与电流的大小、磁场的大小以及电流与磁场夹角的大小有关。
学生可以通过利用洛伦兹力公式，计算电流产生的磁场对物体的作用力。
在解答此类问题时，需注意正确使用右手定则和左手定则来确定电流与磁场之间的关系。
3. 运用法拉第电磁感应定律解题法拉第电磁感应定律是电磁学中的重要定律之一，描述了磁场变化导致感应电动势产生的规律。
在解析涉及到电磁感应的问题时，学生需要明确法拉第电磁感应定律的表达式与物理意义，并善于应用这一定律进行计算。
此外，学生还需掌握霍尔效应与楞次定律的概念，并能够灵活运用于解题过程中。
4. 探究电磁波的特性与性质电磁波是电磁学中的重要内容之一，涉及到电磁波的特性与性质的问题也是高频考点。
学生需要了解电磁波的分类、传播速度、频率、波长等基本概念，并能够解答与这些概念相关的问题。
在解题过程中，运用电磁波的传播公式与基本关系，可以得到较为准确的计算结果。
高中物理电磁学解答题解题技巧
高中物理电磁学解答题解题技巧在高中物理学习中，电磁学是一个重要的部分，也是学生们普遍认为比较难以理解和应用的内容之一。
解答电磁学题目需要一定的技巧和方法，下面我将通过具体题目的举例，给出解题技巧和说明，帮助同学们更好地理解和应用电磁学知识。
1. 题目：一根长直导线的长度为L，电流为I，求导线上某一点距离导线的距离为r处的磁场强度B。
解题技巧：根据比奥萨伐尔定律，长直导线产生的磁场强度与距离导线的距离成反比。
因此，我们可以利用比奥萨伐尔定律的表达式B = μ0 * I / (2πr)来求解该题目。
2. 题目：一根长直导线和一根长直平行导线之间的距离为d，两者的电流分别为I1和I2，求平行导线上某一点处的磁场强度B。
解题技巧：根据安培定律，两根平行导线之间的磁场强度与电流和距离有关。
我们可以利用安培定律的表达式B = μ0 * I1 * I2 * d / (2πr)来求解该题目。
3. 题目：一根半径为R的无限长直导线，电流为I，求导线周围的磁场强度B。
解题技巧：根据安培定律，无限长直导线产生的磁场强度与电流和距离有关。
我们可以利用安培定律的表达式B = μ0 * I / (2πr)来求解该题目。
需要注意的是，由于导线是无限长的，所以我们可以认为距离导线足够远时，磁场强度近似为零。
通过以上几个具体题目的解析，我们可以总结出解答电磁学题目的一些技巧和方法：1. 理解并掌握比奥萨伐尔定律和安培定律的表达式，熟练运用这两个定律来解决相关问题。
2. 注意题目中给出的条件，如导线的长度、电流的大小、距离的关系等，将这些条件代入定律的表达式中，得出最终的结果。
3. 注意单位的转换，特别是国际单位制与国际单位制之间的转换，确保计算结果的准确性。
4. 在解答题目时，可以先画出示意图，标注出各个物理量的符号和方向，有助于更好地理解和分析问题。
5. 针对不同类型的题目，合理选择适当的公式和方法。
例如，对于长直导线的问题，可以使用比奥萨伐尔定律；对于平行导线的问题，可以使用安培定律。
电磁场的计算方法总结
电磁场的计算方法总结电磁场是电荷和电流在空间中产生的一种物理现象。
在科学研究和工程设计中，准确计算和描述电磁场对于解决问题和优化系统至关重要。
本文将对电磁场的计算方法进行总结，并介绍常用的计算技术和工具。
1. 静电场的计算方法静电场是指电荷静止或运动缓慢时产生的电磁场。
计算静电场常用的方法包括：- 库伦定律：用于计算离散点电荷之间的电场强度和势能。
根据库伦定律，两个电荷之间的作用力正比于它们的电荷量，反比于它们之间的距离的平方。
- 超级位置法：将连续分布的电荷视为无数个点电荷的叠加，通过积分计算得到电场强度和势能。
2. 磁场的计算方法磁场是由电流或磁化物质产生的一种物理现象。
计算磁场常用的方法包括：- 安培定律：用于计算电流在空间中产生的磁场强度和磁感应强度。
安培定律表明，一段电流元产生的磁场强度正比于电流元的大小，反比于它们之间的距离和它们之间夹角的正弦值。
- 超级电流法：将连续分布的电流视为无数个电流元的叠加，通过积分计算得到磁场强度和磁感应强度。
3. 电场与磁场的相互作用电场和磁场是密切相关的，它们之间存在相互作用。
计算电场与磁场相互作用的方法包括：- 洛伦兹力公式：描述电荷在电场和磁场中受到的作用力。
洛伦兹力公式表明，电荷在电场中受到的力等于电场强度与电荷量的乘积，而在磁场中受到的力等于磁感应强度、电荷量和电荷的速度之间的叉积的大小。
- 麦克斯韦方程组：描述电磁场的运动规律。
麦克斯韦方程组由四个偏微分方程组成，分别描述了电场和磁场的变化规律。
4. 电磁场的数值计算电磁场的数值计算方法是利用计算机模拟和数值计算技术来求解电磁场的分布和性质。
常用的数值计算方法包括：- 有限元法：将问题的区域划分为有限数量的小单元，利用有限元法的基本原理和方程来求解电磁场的分布和性质。
有限元法适用于复杂几何形状和材料分布的问题。
- 有限差分法：将问题的空间区域划分为网格，并利用有限差分方法来近似求解微分方程，从而得到电磁场的分布和性质。
高中物理磁场的计算题解题技巧
高中物理磁场的计算题解题技巧磁场是高中物理中一个重要的概念，涉及到许多计算题。
为了帮助高中学生更好地理解和解决这类问题，本文将介绍一些解题技巧，并通过具体的题目进行说明。
一、计算磁场强度的基本公式在解决磁场计算题时，首先要了解计算磁场强度的基本公式。
根据安培定律，我们知道磁场强度B与电流I、距离r之间的关系为B=μ0I/(2πr)，其中μ0为真空中的磁导率，其数值为4π×10^-7 T·m/A。
例如，题目中给出一个长直导线，电流为I，距离导线的某一点的距离为r，我们就可以使用上述公式计算出该点的磁场强度。
二、计算磁感应强度的基本公式除了磁场强度，我们还需要了解计算磁感应强度的基本公式。
根据洛伦兹力公式，磁感应强度B与电荷q、速度v、磁场夹角θ之间的关系为F=qvBsinθ。
例如，题目中给出一个电子以一定速度v进入磁场，我们可以通过上述公式计算出电子所受的磁力，从而得到磁感应强度B。
三、使用右手定则确定磁场方向在解决磁场计算题时，我们经常需要确定磁场的方向。
这时，可以使用右手定则。
具体操作是，将右手伸直，让磁场方向与手指垂直，然后让电流方向与手指指向的方向一致，这样大拇指所指的方向就是磁场的方向。
例如，题目中给出一个螺线管，电流方向为顺时针，我们可以使用右手定则确定螺线管中心的磁场方向。
四、利用叠加原理解决复杂问题有些磁场计算题涉及到多个电流、导线或磁体，这时可以利用叠加原理解决问题。
叠加原理指的是，多个磁场的矢量和等于各个磁场矢量的矢量和。
例如，题目中给出一个平面内有多个直导线，我们可以将每个导线的磁场强度分别计算出来，然后将它们的矢量和作为最终的磁场强度。
五、应用安培环路定理解决闭合回路问题在解决闭合回路磁场计算题时，可以应用安培环路定理。
安培环路定理指的是，沿闭合回路的磁场强度的积分等于该回路所包围的电流总和。
例如，题目中给出一个闭合回路，内部有多个导线，我们可以通过应用安培环路定理计算出该回路内的磁场强度。
物理电磁解题技巧电路与磁场问题的解题思路
物理电磁解题技巧电路与磁场问题的解题思路物理电磁解题技巧：电路与磁场问题的解题思路对于物理学中的电磁场问题，解题并不总是一件容易的事情。
为了能够更好地应对这类问题，掌握一些解题技巧是非常重要的。
本文将介绍一些解决电路与磁场问题的思路和方法，以帮助读者能够更好地理解和解决这些问题。
一、电路问题的解题思路1. 确定问题类型：电路问题一般分为串联电路和并联电路两种类型。
在解题前，我们首先要明确问题所属的类型，以便选择合适的解题方法。
2. 根据电路图画出拓扑结构：根据所给电路图，将电路的元件和连接方式都画出来，并标上符号和数值。
这有助于我们更好地理解电路的结构和电荷流动的方向。
3. 确定电路中的电流方向：根据电路图和所给的条件，确定电路中电流的方向。
通常电流的正方向是从正极到负极，但有时也会根据实际情况反过来。
4. 应用基本定律和公式解题：根据所学的基本电路定律和公式，进行电路问题的计算。
这些定律和公式包括欧姆定律、基尔霍夫定律、电功率公式等。
根据问题的需求，选择合适的公式进行计算。
5. 注意电流的分支和分压问题：在解题过程中，经常会遇到电流的分支和分压问题。
对于串联电路，电流在各个电阻中是相等的，而对于并联电路，电流在各个支路中是相等的。
同理，对于串联电路，电压在各个电阻中是相加的，而对于并联电路，电压在各个支路中是相等的。
6. 解题思路的灵活运用：在实际解题过程中，会遇到一些复杂的电路问题。
这时我们需要根据具体情况，适当地运用解题思路。
有时可以通过简化电路结构或者引入等效电路来更好地解决问题。
二、磁场问题的解题思路1. 确定问题类型：磁场问题一般分为电磁感应和磁场中的运动荷载两种类型。
在解题前，我们需要明确问题所属的类型，以便选择合适的解题方法。
2. 利用安培环路定理解题：对于某一磁场问题，我们可以采用安培环路定理来解决。
根据定理，通过闭合曲线的磁场强度积分等于该曲线所包围的电流总和。
运用这一定理，我们可以计算出磁场强度或者电流的数值。
物理高中物理电磁场知识点解题技巧一次性掌握
物理高中物理电磁场知识点解题技巧一次性掌握电磁场是物理学中一个重要的分支，涉及到电荷、电流与磁场之间的相互作用。
在高中物理学习中，学生需要掌握一定的电磁场知识点，并且能够灵活运用这些知识点解题。
本文将介绍几个关键的电磁场知识点，以及解题技巧，帮助高中物理学生达到一次性掌握的目标。
一、电场的计算与运用电场是电荷在周围产生的一种场，常用符号为E。
计算电场的大小需要用到库仑定律，即F=K*q1*q2/r^2，其中F为电荷间作用力，K为库仑常数，q1和q2为两个电荷的量，r为两个电荷间的距离。
在解题过程中，可以通过电场的性质来推导出电荷受力的方向与大小。
例如，正电荷会朝着电场方向受力，力的大小与电荷量成正比。
二、磁场的计算与运用磁场是由电流或磁荷产生的一种场，常用符号为B。
计算磁场的大小需要用到比奥-萨伐尔定律，即B=μ0*I/(2πr)，其中μ0为真空中的磁导率，I为电流大小，r为与电流垂直方向上的距离。
磁场与电流的方向关系可以用右手定则来确定：将右手握住导线，四指指向电流方向，拇指所指的方向为磁场方向。
解题时，还需要注意磁场对带电粒子的作用力，即洛伦兹力。
洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷量、速度以及磁场的大小有关。
三、电磁感应与法拉第电磁感应定律电磁感应是电场与磁场相互作用的结果，其中法拉第电磁感应定律是电磁感应研究的基本定律之一。
法拉第电磁感应定律描述了变化的磁通量对电磁感应产生的电动势的影响。
在解题过程中，可以根据法拉第电磁感应定律来推导电动势的大小和方向。
此外，还需要了解电感和互感的概念，这些在电磁感应问题中起到重要的作用。
四、电磁波与麦克斯韦方程组电磁波是由振荡的电场和磁场构成的，具有传播的特性。
电磁波的传播速度为光速，是一个不需媒介的物理现象。
在解题过程中，需要利用麦克斯韦方程组来描述电磁波的性质。
麦克斯韦方程组是电磁学中的基本方程组，描述了电场、磁场、电荷和电流之间的关系。
综上所述，掌握物理高中电磁场知识点解题技巧需要对电场、磁场、电磁感应以及电磁波等方面有深入的理解。
磁学解题技巧总结
磁学解题技巧总结磁学作为物理学中的一个重要分支，研究了磁场与物质相互作用的规律。
在解题过程中，正确运用磁学的知识和技巧，可以帮助我们更加高效地解决问题。
本文将总结几种常用的磁学解题技巧，并给出相关案例分析。
一、磁场强度的计算磁场强度是指单位磁极产生的磁场力所需的能量，通常用H表示，其计算公式为H = B/μ0，其中B为磁感应强度，μ0为真空中的磁导率。
在计算磁场强度时，我们可以根据已知的磁感应强度和磁导率，进行相应的计算。
例如，在一个实验中，磁感应强度为2T，磁导率为4π×10-7T·m/A，我们可以通过H = B/μ0进行计算，得到磁场强度为5A/m。
二、磁场的叠加原理磁场的叠加原理是指当有多个磁场同时存在时，最终的磁场强度等于各个磁场独立存在时的磁场强度的矢量和。
在解决涉及多个磁场的问题时，我们可以利用叠加原理将多个磁场拆分为个别磁场，然后进行相应的计算。
例如，在一个线圈中，通有电流为3A的电流，产生磁场强度为2A/m；另一个线圈中，通有电流为4A的电流，产生磁场强度为3A/m。
根据磁场的叠加原理，我们可以将两个磁场的强度相加，得到总的磁场强度为5A/m。
三、电流在磁场中的受力规律根据洛伦兹力的规律，当电流通过导线时，在磁场中会受到一个垂直于磁场和电流方向的力。
这个力的大小与电流强度、磁感应强度以及导线长度有关。
在解题过程中，我们可以利用洛伦兹力的规律计算电流在磁场中受到的力。
例如，在一个实验中，导线长度为2m，电流强度为5A，磁感应强度为3T，我们可以根据洛伦兹力的公式F = BIL计算出电流受到的力为30N。
四、磁场中的荷质比测量荷质比是指带电粒子的电荷量与质量比值，通常用e/m来表示。
在一些物理实验中，我们需要通过测量带电粒子在磁场中的运动轨迹来计算其荷质比。
其中，利用磁场对带电粒子产生的力与离心力平衡的原理可以计算得到带电粒子的荷质比。
例如，在一次荷质比实验中，带电粒子在磁感应强度为2T的磁场中做匀速圆周运动，半径为0.5m，周期为2s，我们可以利用离心力与洛伦兹力平衡的原理计算出带电粒子的荷质比为4.7×1011 C/kg。
高考物理备考如何应对电磁场题型的计算题
高考物理备考如何应对电磁场题型的计算题电磁场作为高考物理中的重要知识点之一，常常出现在考试题目中。
电磁场题型的计算题对学生来说是一个相对难度较大的挑战。
本文将从建立清晰的思维导图、掌握电磁场相关公式，以及做题技巧等方面，为大家详细介绍如何应对电磁场题型的计算题。
一、建立清晰的思维导图在备考电磁场计算题时，建立清晰的思维导图是非常重要的。
首先，要明确题目给出的已知条件和需要求解的未知量，将这些信息用图形或符号表示出来，形成一个清晰的思维导图。
其次，根据已知条件和未知量之间的关系，运用电磁场的基本原理和相关公式，推导出求解未知量所需的计算步骤。
最后，按照思维导图进行计算，得出最终答案。
以计算带电粒子在电磁场中受力的问题为例，可以建立以下思维导图：已知条件：带电粒子的电量、速度、磁感应强度、磁场方向等。
需要求解的未知量：带电粒子所受的磁力大小和方向。
基本原理和公式：洛伦兹力公式 F = qvBsinθ。
计算步骤：将已知条件代入洛伦兹力公式，计算出磁力大小和方向。
建立清晰的思维导图可以帮助理清思路、减少计算错误的概率，提高解题效率。
二、掌握电磁场相关公式在备考电磁场计算题时，对于电磁场相关公式的掌握是非常重要的。
准确记住、灵活运用电磁场的基本原理和公式，是解答计算题的基础。
以下是一些常用的电磁场公式：1. 电场强度 E = F/q，其中 F 为电荷所受电场力，q 为电荷量。
2. 磁感应强度B = F/(qv sinθ)，其中 F 为磁场力，q 为电荷量，v 为运动速度，θ 为速度与磁场的夹角。
3. 洛伦兹力F = q(E + vB sinθ)，其中 F 为洛伦兹力，q 为电荷量，E 为电场强度，v 为运动速度，B 为磁感应强度，θ 为速度与磁场的夹角。
掌握这些重要的电磁场公式，对于解答计算题将大有裨益。
三、做题技巧在备考电磁场计算题时，除了建立清晰的思维导图和掌握电磁场相关公式外，还需要注意一些做题技巧。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
收稿日期:2003-10-13作者简介:谢小乐(1963— ),男,浙江温州人,高级讲师.几例枯燥电磁场问题的分析计算技巧谢小乐(江西电力职业技术学院,江西南昌 330032)摘 要:通过几个具体实例简单介绍了巧妙应用泊松方程、坡印亭矢量及合理选择坐标系来分析解决一些枯燥电磁场问题的技巧。
关键词:泊松方程;坡印亭矢量;坐标系;技巧中图分类号:TM15 文献标识码:A 文章编号:1008-6862(2004)02-0036-(03)1 对圆柱形电容器中的电场分布与可承受最大电压的讨论 先给出问题:某柱形电容器内、外导体半径分别为R 1、R 2(其中R 1可调),其间充满介电常数为ε的介质,击穿电场强度已知为E ,电容器边缘效应可忽略。
试讨论:R 1调为何值时电容器承受最大电压?此最大电压为多少?此时内、外导体间的电位分布和电场强度分布是怎样的?(设外导体电位为零)。
1.1 常规求解方法这是一例典型的柱对称场分布问题(因为忽略了边缘效应),一般人们首先想到的当然是应用常规的作柱对称高斯面的方法,此方法的具体解算过程如下:作一个长为l 底面半径为r 的同轴圆柱形高斯面(横截面图见图1)。
设导体带电线密度为τ,则由介质中的高斯定理:∮s D·d S=∑q 0∴2πrlD =l τ∴D =τ2πr又由本构关系得到场强分布为:E (r )=D (r )ε=τ2πεr (1)E(r )方向沿径向外但注意(1)式中τ是题设的未知数,场强分布尚未完全求出。
再来讨论其内外导体间电压:U 12=∫R 2R 1E ·d r=τ2πεln R 2R 1 代入(1)式得: E (r )=τ2πεr =U 12rln R 2R 1(2)讨论电容器能承受的最大电压,要考虑到最坏情况,显然r =R 1处E (r )取最大值:E (R 1)=U 12R 1ln R 2R 1它也不能大于击穿电场强度E 。
∴临界情况:E 0=U 12R 1ln R 2R 1而内外导体间电压的表达式为: U 12=R 1E 0lnR 2R 1(3)根据题意,R 2是已知数,而R 1是可调的,即要讨论以R 1为自变量时U 12的极值情况:U 12对R 1求一阶导数:U ′12(R 1)=E 0ln R 2R 1-E 0令一阶导数为0:E 0ln R 2R 1-E 0=0 R 1=R 2e(4)又U 12对R 1求二阶导数:U ″12(R 1)=-E 0R 1<0说明当R 1调至R 2e时,U 12有极大值,并可由(4)式代第17卷第2期江西电力职业技术学院学报Vol .17,No .22004年6月Journal of Jiangxi Electric Vocational and Technical CollegeJun .2004入(3)式求出电容器可承受最大电压:U 0=U 12 R 1=R2e =E 0R 2e (5)再将此时情况代入(2)式E (R 1)=τ2πεR 1=U 0R 1ln R 2R 1=E 0∴τ=2πε·R 2e ·E 0代入(1)式才得到此时内外导体间的场强分布为:E (r )=τ2πεr =R 0E 0er (6)E(r )方向为由轴沿径向指向外。
再由(6)式求出此时内外导体间的电位分布是:φ(r )=∫R 2r E (r )·d r =R 2E 0e ln R 2r(7)至此求出了本问题的所有结果,但明显以上过程既枯燥又烦琐,那还有更快方法吗?1.2 应用泊松方程求解由于此例属于具有轴对称的静电场问题,内外导体间的场分布满足泊松方程,所以这里选取园柱坐标系并应用泊松方程:2φ=1r r (r φ r )=-ρε依题意电荷分布在内外导体上,场中的ρ=0∴1r r (r φ r)=0(8)∵(8)式中φ仅为r 的函数,r φr=C 1(常数)∴∫d φ=∫C 1r dr φ=C 1lnr +C 2设内外导体的最大承受电压为U 0,则此时:φ(R 1)=C 1lnR 1+C 2=U 0 ∴C 1=U 0ln R1R2φ(R 2)=C 1lnR 2+C 2=0 C 2=-U 0lnR 2ln R 1R2∴电位分布:φ(r )=C 1lnr +C 2=U 0lnr R 2ln R 1R 2(9)场强分布又为:E(r )=- φ=- φr r 0=U 0r 0(ln R 2R 1)r(10)又由题意r =R 1时E (R 1)为击穿场强(现只考虑大小)即:E 0=E (R 1)=U 0R 1lnR 2R 1再讨论内外导体间电压对变量R 1的函数关系:U 12(R 1)=E 0R 1lnR 2R 1 此式即1.1中的(3)式,同理可得到当R 1=R 2e时,电容器的最大承受电压为:U 0=E 0R 2e即1.1中的(5)式再代入以上各式就得到:φ(r )=U 0lnr R 2ln R 1R 2=E 0R 2e lnR 2r E(r )=U 0r 0(ln R 2R 1)r=R 2E 0er r(r 0表示方向沿经向指向外)显然上两式也与1.1中作为结论的(7)式、(6)式完全一致,而整个分析过程比1.1中的常规方法更简便。
2 讨论指定区域内电磁场的分布及功率损耗 给出问题:由半径为a 的两个圆形板构成的平板电容器间距是d ,其间介质介电常数为ε,电导率是γ,两板间外加缓变电压U =U m Cos ωt ,(略去边缘效应),试讨论电容器中的电场强度、磁场强度的分布及损耗功率的情况。
2.1 用常规方法分析由于极板间所充满的是损耗媒质(γ≠0),因此利用焦耳损耗公式可求出其损耗功率。
以两圆形板的中心轴为Z 轴、以下圆板圆心为原点建立圆柱坐标系(见图2)。
∴两极板间的电场强度为:E =e z U d =(U m d Cos ωt )e z(11)∴位移电流密度:J d= Dt =ε Et =-(εωU m dSin ωt )e z又由本构关系得传导电流密度:J c =γE =(γU m dCos ωt )e z再由安培环路定律讨论磁场强度的分布:37第2期 谢小乐:几例枯燥电磁场问题的分析计算技巧 ∮H·d l=∫s Jc ·d s+∫s Jd ·d s(12)磁场为轴对称分布,对半径为r 的圆环上H方向均沿eα,大小相等,∴由(2)式得到:H =U m r2d(γCos ωt -εωSin ωt )·e α(13)以下再讨论板间区域内电磁场的功率损耗情况,由焦耳损耗公式:损耗功率的瞬时值p =∫v γE 2dV =∫v γU 2m d 2Cos 2ωtdV=γU 2md 2Cos 2ωt ×πa 2d =πγa 2U 2mdCos 2ωt (14)但我们真正关心的不是快速变化的瞬时功率,而是平均损耗功率:P av =1T ∫T0pdt=1T ∫T 0πγa 2U 2m dCos 2ωt dt 再用三角公式:Cos 2ωt =1+Cos2ωt 2,而∫T0Cos2ωtdt =0代入上式得到:P av =1T ·πa 2γU 2md12(T -0)=πa 2γU 2m2d(15)上式正是我们所要讨论的区域内损耗功率的平均情况。
2.2 通过坡印亭矢量进行分析由坡印亭矢量定义式:Sp =E×H(16)将(11)、(13)式代入(6)式得:Sp =-er ·U 2m r 2d2(γCos 2ωt -εω2Sin2ωt )∴平均坡印亭矢量:S av =1T ∫T0Sp dt=-γU 2m r 4d2·er (17)坡印亭矢量的物理意义就是功率流的面密度。
∴由上式可算出流出电容器的平均电磁功率为:P av ′=∮s Sav ·d s=∫S 上Sav ·d s+∫S 下Sa v ·d s+∫S 侧Sav ·d s=0+0+(-γU 2m a 4d 2)e r ·2πade r=-πa 2γU 2m2d(18)∴由坡印亭定理得平均损耗功率:P av =-P av ′=πa 2γU 2m2d这也即为2.1中的最后结果。
坡印亭定理也称为电磁场的能量守恒和转换定律(或有限区域内的能量守恒和转换定律的积分形式),本例是坡印亭定理应用的一个特例。
另外,针对不同的场分布问题,需要合理选择相应的坐标系来分析(如选柱形或球形坐标系)掌握此技巧也可给一些电磁场的计算带来方便,由于篇幅所限,此不再赘述。
3 结束语《电磁场》课程是许多理工科专业必修的一门技术基础课,但其内容又使学生们普遍感到抽象、枯燥、难学!正是基于这种情况,本文通过对几个具体实例的分析,说明求解电磁场问题也有灵活的方法和一定的思维方式。
如上所述,巧妙地应用泊松方程、应用坡印亭矢量和坡印亭定理以及灵活选择坐标系来解题,不仅使步骤简化,更大好处是能给人一种新的启发,开拓新的思维方式,使学习者不仅对所学知识融会贯通,还能化枯燥为情趣,变难为易,取得更好的学习效果。
参 考 文 献:[1]傅君眉,冯恩信.高等电磁理论[M ].西安:西安交通大学出版社,2000.[2]冯慈璋.电磁场[M ].北京:高等教育出版社,1983.[3]赵家升.电磁场与电磁波[M ].西安:西北工业大学出版社,2002.[责任编辑 刘春景]38江西电力职业技术学院学报第17卷。