基于L系统虚拟植物生长模型的研究

Ｆ： 向 前 移 动 步 长 ｄ， 龟 的 状 态 变 为 （ ｘ１， ｙ１， α） ， 这 里 ｘ１ ＝ ｘ ＋ ｄｃｏｓα， ｙ１ ＝ ｙ ＋ ｄｓｉｎα， 并 在 点 （ ｘ， ｙ） 到 （ ｘ１， ｙ１） 之间画一条线段。 ［ ： 将龟的当 前状态压入栈中， 存入栈中的信息包括龟的当前位置 和方向。］ ： 将栈中状态弹出， 作为龟的当前状态。尽 管龟的位置有改变， 但不画任何线段。＋ ： 由当前方 向顺时针旋转 δ， 龟的下一状态为 （ ｘ， ｙ， α＋δ） 。－ ： 由 当 前 方 向 逆 时 针 转 旋 δ， 龟 的 下 一 状 态 为 （ ｘ， ｙ， α－ δ） ［４］。所有其他符号均不予解释， 龟保持当前状态。 应用到具体的自然现象中， 可描述为在理想化的树枝 生长过程中， 从一条树枝 （ 根） 开始， 一年后发出新 的牙枝， 而发过牙枝的枝干每年又都发新芽枝， 每一 段枝条在新的一年中重复往年发芽的规律， 故此二维 树的数学模型为： 用改写规则表示一段枝条的发芽规 律， 然后， 再以递归的方式进行同样的过程， 该过程 持续到最终分枝。
（１，Ｈｕｎａｎ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓａｆｅｔｙ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１０１５１，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｈｕｎａｎ Ａｇｒ ４１０１２８，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ：Ｔｈｅ ｏｒｇａｎ ｉｓ ｔｈｅ ｋｅｙ ｆａｃｔｏｒ ｔｏ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔ ｐｌａｎｔ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ． Ｂｅｇｉｎｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｖｉｒｔｕａｌ ｐｌａｎｔ＇ｓ ｇｒｏｗｔｈ ａｎｄ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｌ－ ｓｙｓｔｅｍ， ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｏｆ ｐｌａｎｔ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ， ｓｔｒｏｎｇ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ａｍｏｎｇ ｏｒｇａｎｓ， ｔｈｅ ｕｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ ｑｕｅｓｔｉｏｎ ｄｕｅ ｔｏ ｐｒｅｓｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ， ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ ｖｉｒｔｕａｌ ｐｌａｎｔ ｍｏｄｅｌ ｂｙ ｕｓｉｎｇ Ｌ － ｓｙｓｔｅｍ， ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ｖｉｒｔｕａｌ ｒａｐｅｓｅｅｄ ｇｒｏｗｔｈ． Ｆｉｎａｌｌｙ， ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｏｒｇａｎｓ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｗｅｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ：Ｐｌａｎｔ ｏｒｇａｎ； Ｖｉｒｔｕａｌ ｇｒｏｗｔｈ； Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ； Ｌ－ ｓｙｓｔｅｍ； Ｓｔａｃｋ
发， 针对植物形态结构的复杂， 虚拟植物生长的各器官之间存在着很强的交互性和协调性， 及目前虚拟植物模型构建方法
可能带来的非结构化等问题， 提出了利用 Ｌ 系统构建虚拟植物模型的技术， 结合油菜生长的具体实际， 虚拟植物的生长； 最
后对虚拟植物各个器官之间的关系和不同环境的适用性等方面进行了展望。
关键词： 植物器官； 虚拟生长； 形态结构； Ｌ 系统； 栈
１ 引言
虚 拟 植 物 是 近 ２０ 年 来 随 着 信 息 技 术 和 计 算 机 技 术快速发展而出现的新兴的研究领域， 是建立在植物 学、计算机图形学、数学、虚拟现实技术等多学科基 础之上的交叉学科。虚拟植物在农学、林学、生态 学 、 遥 感 等 领 域 有 着 广 泛 的 应 用 前 景 ［１］。
态、生长发育过程及其与环境因素的交互过程， 来完 成辅助科研、生产决策和教学的现代农业信息技术。 目前在虚拟植物模型方面的研究， 主要集中在模拟模 型构建方法、植物几何形态、植物生理机理模型等细 节方面， 相关软件设计也多局限于具体应用。农业系 统是一个复杂的系统， 系统内的各要素之间存在着很 强的交互性和协作性， 所以传统的应用多是着眼于解 决单个问题， 如各种农业专家系统， 而在复杂问题的 解决和决策方面则显得力不从心。
４ Ｌ 系统虚拟油菜结构模型
在植物生长过程中， 植株的各个叶片的大小与空 间位置决定了植株能截获多少光辐射， 从而影响植株 能合成多少同化物； 这些同化物分配到植株的各个正 在生长的器官中去， 从而使得叶片长大， 节间伸长和 增粗等［７］。在条件许可时， 植株上的芽还会长出新的侧 枝、开花并形成果实， 使植株体上的器官数量增加。 这样植株的形态结构又得以改变。植物形态结构的变 化也会影响植物的微气象条件， 以及土壤水、肥状 况， 从而改变植物所处的局部环境。而环境条件的改 变， 反过来又影响植物的功能过程。油菜主体结构由 轴 （ｐｌａｎｔ ａｘｉｓ） 组 成 ， 油 菜 的 主 千 称 为 主 轴 ； 分 枝 用 不同级的轴命名， 如主杆上的枝条称为 １ 级侧轴。１ 级侧轴的分枝称为 ２ 级侧轴， 依次类推。如图 １ 所 示， 轴上生叶的部位称为节， 节与节之间的那段轴称 为节间 （ｉｎｔｅｒｎｏｄｅ ）［８］。轴顶端的芽称为顶芽， 叶腋处的 芽称为腋芽， 侧枝由腋芽发育形成。节和节间， 以及 节上的侧生器官 （叶、腋芽、花或果实） 的集合 植物 学上称为植物分生单位 （ ｍｅｔａｍｅｒ 或 ｐｈｙｔｏｍｅｒ ）， 简称 为 叶 元 。 长 一 个 新 叶 元 的 时 间 的 为 节 周 期［９］。
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《农业网络信息》２００８ 年第 ５ 期 研究与开发
Ｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ＝１ Ａｎｇｌｅ＝４８ Ｄｉａｍｅｔｅｒ＝３ Ａｘｉｏｍ＝ＩＡ Ａ＝ ［＋ＰＬ］ ［－ ＰＬ］ Ｉ ［－ ＩＩ］ ［＋ＩＩ］ Ｉ ［／Ｉ２］ ［＼Ｉ２］ ＩＦ Ｉ＝ ［／ｉＬ］ ［＼ｉＬ］ Ｐ ２＝ ［－ ｉＬ］ ［＋ｉＬ］ Ｐ Ｅｎｄｒｕｌｅ Ｐ＝ｉｉＦ ｝ 在 油 菜 形 态 结 构 定 义 中 ， 设 定 的 角 度 是 ４５ 度 ， 直 径 由 ２ 个 像 素 组 成 ， 公 理 包 括 节 点 Ｉ 和 叶 芽 Ａ［１０］。 在第一 次叠代， 叶芽由左短叶柄 和 叶 ［＋ＰＬ］， 右 短 叶 柄和叶 ［－ ＰＬ］， 节 点 Ｉ， 左 边 叶 柄 和 特 别 符 ［－ Ｉ１］， 右 边 叶 柄 和 特 别 符 ［＋Ｉ１］， 节 点 Ｉ， 后 叶 柄 和 特 别 符 ［／ Ｉ２］， 前叶柄和特别符 ［＼Ｉ２］， 节点 Ｉ 和花 Ｆ。第二产物， 一个象征符 Ｉ 由后短节点和它的叶 ［／ｉＬ］， 前短节点和 它的叶 ［＼ｉＬ］， 及节点 Ｐ 所替代。第三产物， 一个象征 符 号 ２ 被 短 右 叶 柄 和 它 的 叶 ［－ ｉＬ］， 短 左 叶 柄 和 它 叶 ［＋ｉＬ］， 及 节 点 Ｐ 所 替 代 。 在 最 后 字 符 串 每 个 叶 柄 Ｐ 中， 结束物 Ｐ 被两个短节点和花所替代。在第一次叠 代后， 最后字符串表示如下： Ｉ ［＋ｐＬ］ ［－ ｐＬ］ Ｉ ［－ Ｉ］ ［／ｉＬ］ ［＼ｉＬ］ ｉｉＦ ［＋Ｉ ［／ｉＬ］ ［＼ｉＬ］ ｉｉＦ］ Ｉ ［／Ｉ ［－ ｉＬ］ ［＋ｉＬ］ ｉｉＦ ［＼Ｉ ［－ ｉＬ］ ［＋ｉＬ］ ｉｉＦ］ ＩＦ 节点的有序号标记是从第一节点到最后节点， 包括所 有字符串 Ｉ， ｉ， Ｐ 和 ｐ．叶 和 花 的 序 号 附 属 如 前 节 点 叶 柄。每个节点和叶柄有着叶和花的属性。 在每个节点 间， 都可以计算出各个器官的初生时间， 计算 ‘［’的 方法表示如下： ［ 的个数＝符号 ［ 的个数－ 符号 ］ 的 个数 ， 节点间的生长发育过程用动态存储结构如图 ２ 所示。
中图分类号： Ｓ１２６
文献标识码： Ｂ
文章编码： １６７２－ ６２５１（ ２００８） ０４－ ００６１－ ０４
Ｒｅｓｅａｒ ｃｈ ｏｎ ｇｒ ｏｗｔｈ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｖｉｒ ｔｕａｌ ｐｌａｎｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｌ－ ｓｙｓｔｅｍ
ＺＵＯ Ｄａｎ－ ｘｉａ１， ＮＩＥ Ｍｉｎ２， ＺＨＯＵ Ｍｅｎｇ－ ｌｉａｎｇ２
３ 虚拟植物模型
目前虚拟植物模拟的方法和软件有很多种， 如： 植物体规模方式类、模拟结构功能模型功能类、模拟 形 态 结 构 方 法 类 和 模 拟 模 型 应 用 类 等 ［５］。之 所 以 存 在 这 么多种类模型其原因有二个， 首先是人们长期在自己 的科研究领域应用计算机技术解决实际问题而形成 的， 其次是由于软件工程技术在当时还没有能够较好 地反映问题域的方法和手段， 即人们对问题域进行抽 象和描述的技术手段不够先进， 不能直观影射问题 域。目前应用较多的是依据规模表述的可持续性模 拟， 其分为静态模拟和动态模拟。静态模拟是采用测 定的植物形态结构数据建立的计算可视化模型， 用于 研究与植物空间结构相关的性质。这种模拟中需要大
随着信息技术和计算机技术在农业领域应用的日 益广泛和深入， 目前已经在作物生理生态模拟， 作物 与环境关系 （气候、土壤及水分）、农业专家系统、地 理信息系统和农业数据库等多方面取得了成果。虚拟 植 物 概 念 的 内 涵 和 外 延 也 发 生 着 变 化 ［２］。虚 拟 植 物 技 术 是植物模拟模型与计算机可视化技术有机结合的产 物， 是以土壤和环境数据库为基础， 以植物模拟模型 和专家系统作为驱动， 以时间为主线， 以计算机技术 为手段， 采用虚拟现实技术在计算机上模拟植物形
《农业网络信息》２００８ 年第 ５ 期 研究与开发
基于 Ｌ 系统虚拟植物生长模型的研究
左丹霞 １， 聂 敏 ２， 周梦亮 ２
（ １．湖南安全技术职业学院， 湖南 长沙 ４１０１５１； ２．湖南农业大学， 湖南 长沙 ４１０１２８）
摘 要： 器官是植物形态构建的关键因子。本文从虚拟植物生长工作基本原理， 并从基于 Ｌ 系统技术来虚拟植物的生长出
２ Ｌ－ 系统基本原理
１９６８ 年， 美国生物学家 Ｌｉｎｄｅｎｍａｙｅｒ 研究植物提 出的植物生长的数学模型［３］， 其相应的较为严格的数学 描 述 如 下 ： Ｌ － 系 统 是 一 个 有 序 的 三 元 组 Ｌ ＝ 〈Ｇ， Ｗ， Ｐ〉， 其中 Ｇ 是字母表； Ｗ 是起始符号串， 称之为 公理， 用以确定字符串的初始状态， 且 Ｗ∈Ｇ＋ ， Ｇ＋ 是定义在 Ｇ 上的非空单词； Ｐ 是一个有限生成规则 集， 某 一 生 成 规 则 可 表 示 为 β→φ， 其 中 β∈Ｇ， φ∈ Ｇ＊， Ｇ＊ 是定义在 Ｇ 上的单词， 递归调用生成规则集 可得到有特定字母组成的字符串为使该字符串能表示 某种图形， 需要对字符串进行解释， 可用龟标记字符 串图形解释， 解释方法如下：