2013江东初中九年级上期数学第二次月考 - 副本
2012——2013学年度上学期九年级数学第二次月考(人教版)
2012――2013学年度上学期第二次学业水平检查九年级数学试题（时间100分钟 满分120分）一、选择题（共计12题，每题3分，共36分）1、已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是2cm 和3cm ，O 1O 2＝5cm ，则两圆的位置关系是A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切 2、若cos α＝41，则锐角α为（ ）．A 、0°≤α≤60°B 、60°＜α＜90°C 、0°＜α≤30°D 、30°≤α≤90° 3．如图所示，△ABC 中DE ∥BC ，若AD ∶DB ＝1∶2，则下列结论中正确的是( ) A ．21=BCDE B ．21=∆∆的周长的周长ABC ADE C ．的面积的面积ABC ADE ∆∆31=D ．的周长的周长ABC ADE ∆∆31=4．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140°第3题图 第4题图 第5题图 第7题图5．如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值范围( ) A.3≤OM ≤5 B.4≤OM ≤5 C.3＜OM ＜5 D.4＜OM ＜5 6. 一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm ，则这个扇形的半径为( ) A ．6cm B ．12cm C ．2cm D ．cm7．如图所示，⊙O 中，弦AB ，CD 相交于P 点，则下列结论正确的是( )A ．PA ·AB ＝PC ·PB B ．PA ·PB ＝PC ·PD C ．PA ·AB ＝PC ·CD D ．PA ∶PB ＝PC ∶PD8、若关于x 的方程x 2－2x+cos α=0有两个相等的实数根，则锐角α为（ ） A 、30° B 、45° C 、60° D 、0°9．一段公路的坡度为1︰3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是（ ）A.30米B.10米C.1030米D. 1010米第1页 共6页10. 等腰三角形的一腰长为cm 6，底边长为cm 36，则其底角为（ ） A.︒30 B.︒60 C.︒90 D.︒12011．如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，求该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数就（ ）． A ．60° B ．90° C ．120° D ．180° 12、如图，等边A B C △的边长为3，P 为B C 上一点，且1BP =，D 为A C 上一点，若60A P D ∠=°，则C D 的长为（ ） A 、31 B 、32 C 、34 D 、35、二、填空题（每题4分，共计24分）13．在△ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝60°，若D 是AC 边中点，则tan ∠DBC 的值为______． 14．设α、β均为锐角，且sin α＝21，cos β=21，则α+β=_______．15．如图，直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，AB ＝4，分别以AC 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 ．16．如图所示，△ABC 中，DE ∥BC ，AE ∶EB ＝2∶3，若△AED 的面积是4m 2，则四边形DEBC 的面积为______．17、在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm ，以点C 为圆心，以3cm 长为半径作圆，则⊙C 与AB 的位置关系是18.如果圆的内接正六边形的边长为6cm ，则其外接圆的半径为___________． 三、解答题19、计算题（共计2题，每题4分，共8分） （1）cos 260°+sin 260°．AD CPB第12题图60°第16题第15题第11题第2页 共6页sin 45tan 30tan 60︒︒-︒+cos45°·cos30°．20、（7分）如图：某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧）其跨度AB 为310米，拱高CD为5米，求 AB 的长度．21、(本题6分)在△ABC 中，∠C 为直角，AC=6，BAC ∠的平分线AD=43，解此直角三角形．（2） 第3页 共6页AO22、（本题7分）已知：如图，⊙O 的半径OA ＝16cm ，OC ⊥AB 于C 点，⋅=∠43sin AOC 求：AB 及OC 的长．23、（本题满分7分）在3×1的方格纸中试求∠ADB+∠AFB+∠AEB(或∠1+∠2+∠3)的度数，并说明理由B C G H3 2 1 A D E F第4页 共6页24、（本题8分）如图：等腰△ABC，以腰AB为直径作⊙O交底边BC于P，PE⊥AC，垂足为E。
2013中考初三数学二模试卷
2012～2013学年度第二学期初三第二次模拟考试数 学 试 卷时间：120分钟 总分：150分一、选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项．．．．是符合题目要求的,请将正确选项的代号填涂在答题纸对应的位置上．1． 今年一月的某一天，南通市最高温度为5℃，最低温度是－2℃，那么这一天的最高温度比最低温度高（ ）A ．7℃B ．3℃C ．－3℃D ．－7℃ 2． 计算(x 4)2的结果是（ ）A ．x 6B ．x 8C ．x 10D ．x 16 3． 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4． 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为S 甲2=0.56，S 乙2=0.60，S 丙2=0.50，S 丁2=0.45，则成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 5． 如图，l 1∥l 2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3等于（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．20°6． 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．(a ＋b )2=a 2＋2ab ＋b 2B ．(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2C ．a 2－b 2=(a ＋b )(a －b )D ．(a ＋2b )(a －b )=a 2＋ab －2b 27．关于x 的一元二次方程x 2―mx ＋2m ―1=0的两个实数根分别是x 1，x 2，且x 12＋x 22=7，则(x 1―x 2)2的值是（ ）A ．13或11B ．12或－11C ．13D ．12a图甲 图乙第6题图A ．B ．C ．D ． l 1 l 2 12 3 第5题图第10题图小推车 左视图50cm 40cm主视图 50cm 40cm100cm8．反比例函数ky x=在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．49． 如图，在等边△ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，DE ⊥AC ，EF ⊥AB ，FD ⊥BC ，则△DEF 的面积与△ABC 的面积之比等于（ ）A ．1∶3B ．2∶3 C2 D310．清晨，食堂师傅用小推车将煤炭运往锅炉间，已知小推车车厢的主视图和左视图如图所示，请你算一算，这辆推车一趟能运多少煤炭（ ）A ．0.15m 3B ．0.015 m 3C ．0.012m 3D ．0.12m 3二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将最后结果填在答题纸对应的位置上． 11．函数y中，自变量x 的取值范围是 ． 12．分解因式2(2)(4)4x x x +++-= ．13．如图，已知AB =AD ，∠BAE ＝∠DAC ，要使△ABC ≌△ADE ，可补充的条件是（写出一个即可）．14．市实验初中举行了一次科普知识竞赛，满分100分，学生得分的最低分31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分（每个分组包括右端点，不包括左端点））．参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60~70分的频率为 ．15．如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH 的长等于 ． 16．在圆内接四边形ABCD 中，则∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶4，则∠D ＝ 度．第9题图 D C E F A B/分 第14题图 A C E B 第13题图 O B A HD C第15题图17．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC ∥AD ，迎水坡AB 长13m ，且tan ∠BAE ＝125，则河堤的高BE 为 m ．18．已知直线y 1=x ，y 2=13x ＋1，y 3=－45x ＋5的图象如图所示，若无论x 取何值，y 总取y 1、y 2、y 3中的最小值，则y 的最大值为 ．三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时，请在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤 19．（本题满分8分）（1）计算04(2010)--π+3tan30°；（2）解不等式5x －12≤2(4x －3)，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（本题满分8分）为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：请结合图表完成下列问题：(1)表中的a =________，次数在140≤x ＜160这组的频率为_________； (2)请把频数分布直方图补充完整；(3)这个样本数据的中位数落在第__________组；(4)若八年级学生一分钟跳绳次数(x )达标要求是：x ＜120不合格；x ≥120为合格， 则这个年级合格的学生有_________人．第17题图B C DEA3第24题图21．（本题满分8分）4·14 青海玉树地区地震发生后，某厂接到上级通知，在一个月内（30天）需赶制3.6万顶加厚帐篷支援灾区． （1）写出每天生产加厚帐篷w （顶）与生产时间t （天）之间的函数关系式；（2）在直角坐标系中，画出（1）中函数的图象；（3）由于灾情比较严重，10天后，厂家自我加压，决定在规定时间内，多制6000顶加厚帐篷，且提前4那么该厂10天后，每天要多做多少顶加厚帐篷？22．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ． 求证：（1）BE =BC ；（2）AE 2=AC ·EC ．23．（本题满分10分）周六下午，小刚到小强家玩．休息之余，两人进入校园网，研究起了本校各班的课程表…… 现已知初一（1）班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课．(1)请你通过画树状图列出初一（1）班周四下午的课程表的所有可能性；(2)小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则——在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的．请问你列出的初一(1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少?24．（本题满分10分）已知抛物线2y ax bx =+经过点(33)A --，和点P （t ，0），且t ≠ 0．A ，如图，请通过观察图象，指出此时y 的最小值，并写出tt 的一个值．A EC BD第22题图25．（本题满分10分）如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD 是弦，∠DBC ＝∠A ．（1）求证：BC 与⊙O 相切； （2）若OC ⊥BD ，垂足为E ，BD =6，CE =4，求AD 的长．26．（本题满分10分） （1）如图（1），点M ，N 分别在等边△ABC 的BC ，AC 边上，且BM =CN ，AM ，BN 交于点Q ．求证：∠BQM ＝60°． （2）判断下列命题的真假性：①若将题（1）中“BM =CN ”与“∠BQM ＝60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？ ②若将题（1）中的点M ，N 分别移动到BC ，CA 的延长线上，是否仍能得到∠BQM ＝60°？（如图2）③若将题（1）中的条件“点M ，N 分别在正△ABC 的BC ，AC 边上”改为“点M ，N 分别在正方形ABCD 的BC ，CD 边上”，是否仍能得到∠BQM ＝60°？（如图3）在下列横线上填写“是”或“否”：① ；② ；③ ．并对②，③的判断，选择其中的一个给出证明．27．（本题满分12分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y （万件）随销售单价x （元）增大而减小，且年销售量y （万件）与销售单价x （元）之间存在着一次函数关系y =120kx +b ，其中整数．．k60元时，年销售量为50000件．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）试写出该公司销售该产品的年获利z （万元）关于销售单价x （元）的函数关系式（年获利=年销售额―年销售产品总进价―年总开支）．当销售单价x 为何值时，年获利最大？并求这个最大值；（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元．请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？第25题图 A C N Q MB第26题图1AQM B 第26题图2N A D N C B Q 第26题图3 M28．（本题满分12分）已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.(1)填空：菱形ABCD的边长是、面积是、高BE的长是；(2)探究下列问题：①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k 个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值.O xyABCDE第28题图。
2013学年上学期初三第二次月考数学试卷[1]
![2013学年上学期初三第二次月考数学试卷[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/2614bd0152ea551810a6871f.png)
2013学年上学期初三第二次月考数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟．注意事项：试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上．第一卷 选择题（共30分）一、 选择题（每小题3分，共30分）1. 在△ABC 中，∠C ＝90O ，BC ：CA ＝3：4，那么sinA 等于（ ）A ．43 B.34 C.53 D.54 2. 某人沿着倾斜角α为的斜坡前进了100米，则他上升的最大高度是 （ ） A.αsin 100米 B.αsin 100米 C.αcos 100米 D.αos c 100米 3. 将抛物线25y x =向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）A ．25(2)3y x =++B ．25(2)3y x =+-C ．25(2)3y x =-+D ．25(2)3y x =--4. 下列模拟掷硬币的实验不正确的是 （ ）A ．抛掷一个矿泉水瓶盖，掷得盖面朝上相当于硬币正面朝上，掷得盖面朝下相当于硬币正面朝下。
B ．在袋中有两个除颜色外完全一样小球，一个红色一个白色，随机地摸，摸出红色表示硬币正面朝上，摸出白色表示硬币正面朝下。
C ．在没有大小王的同一副扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上，否则表示硬币正面朝下。
D ．抛掷一枚均匀的正方体骰子，掷得奇数相当于硬币正面朝上，掷得偶数相当于硬币正面朝下。
5. 在1，2，3，-4这四个数中，任选两个数的积作为k 的值，使反比例函数图象在第二、四象限的概率是 （ ） A. 83 B. 41 C. 32 D. 216. 将一枚质量分布均匀的硬币抛掷3次，其中至少连续抛出2次相同一面朝上的概率为：（ ）. A. 81 B. 43 C. 21 D. 327. 在ABC ∆中，90C ∠=︒，且两条直角边,a b 满足22430a ab b -+=，则t a n A 等于（ ）A ．2或4B ．3C ．1或3D ．2或38. 已知二次函数c bx ax y ++=2的图象过点A （1，2），B （3，2），C （5，7）．若点M （-1，y 1），N （4，y 2），K （8，y 3）也在二次函数c bx ax y ++=2的图象上，则下列结论正确的是( )A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 1＜y 3＜y 29. 若正比例函数y=mx （m ≠0），y 随x 的增大而增大，则它和二次函数y=mx 2+m 的图象大致是（ ）A B C D10. 已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b 2>4ac ；②abc >0；③2a-b =0；④9a+3b+c <0，其中结论正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第二卷 非选择题（共90分）二、 填空（每小题3分，共15分）11. 已知：点A （2，-33），点B （-3，m ）在同在反比例函数)0(≠=k xk y 图象上，则m= . 12. 在一个暗箱中，只装有a 个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过1000次摸球实验后发现，摸到黄球的次数为400次，那么暗箱中的乒乓球共有 个13. 比较下列三角函数值的大小： sin46o ,cos46o ,tan46o 它们的大小为（用“<”小于号连接）： 。
2013年秋季九年级月考数学试卷
2013年秋季郊尾、枫江、蔡襄教研小片区第二次月考九年级数学试卷（总分：150分时间：120分钟）一、精心选一选（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.下列各式运算正确的是（）A．±3 B .3= C=D．=2. 在等腰三角形，梯形，矩形和平行四边形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.梯形C.矩形D.平行四边形3. 将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到的抛物线是（）A.y=2(x+4)2+3B.y=2(x-4)2+3C.y=2(x+4)2-3D.y=2(x-4)2-34. 一个不透明的口袋中装有n个白球和4个红球，从中随机摸出一个小球，再把它放回袋子中，经过多次试验，发现摸出白球的可能性是0.5，则n的值是（）A.2B.3C.4D.65. 若关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A.k>1B.k<1C.k>1且k≠6.边长为a的正六边形的边心距为（）A. aB. 2aC.2a D.127. 二次函数y=ax2+bx+c的图像中，下面四条信息：①b2-4ac>0,②c>1,③④a+b+c<0,你认为其中错误的有（）A.1个B.2个C.3个8. 如图， AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为 AD上任意一点，若AC=5，四边形ACBP周长的最大值是（）二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9．若2x-在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________________.10.已知两圆半径分别为2cm和4cm,圆心距为3cm,则这两个圆的位置关系是________________________.11．在-1，-2,3这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数y=kx的图像在第二、四象限的概率是__________________ .12.若把代数式x2-2x-2化成（x+m）2+k的形式，其中m,k为常数，则m+k=_____________.13.如图，圆内一条弦CD与直径AB相交成30°角，且分直径成1cm和5cm两部分，则这条弦的弦心距是____________.14.已知圆锥的底面半径为3cm,侧面积为15πcm2,则圆锥的高为_______________cm.15.已知⊙O为直角△ABC的内切圆，∠A=90°，AC=6，AB=8，D、E、F为切点，则⊙O的半径r=______________16.如图，在直角坐标系中，A(-4，-3),⊙A半径为1，P为x轴上的一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最短时，P点坐标是___________三、解答题（耐心做一做，共86分）17. (共8分) 计算： 2-1)018. （共8分）解方程① x 2-5x=6 ,②(x+3)2=(1-2x)219. （共8分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC ，A(-2,3),B(-4,1),C(-1,2)（1）将△ABC 沿y 轴向下平移4个单位得△A 1B 1C 1,（2）再以O 为旋转中心将△A 1B 1C 1旋转180°得△A 2B 2C 2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母。
2013届九年级数学第二次阶段检测试题2(附答案)
2013届九年级数学第二次阶段检测试题2（附答案）南京市旭东中学2012-2013学年度九年级第二次阶段性检测数学试卷（B）（时间：120分钟满分120分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）1．下列各式中，与2是同类二次根式的是（）A．3B．6C．8D．272．若关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞－1B．k≥－1C．k＜－1D．k≤－13．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）A．平均数是80B．极差是15C．中位数是80D．标准差是254．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是（）A.R＝2rB.C.R＝3rD.R＝4r5．给出下列四个结论，其中正确的结论为（）A．菱形的四个顶点在同一个圆上；B．正多边形都是中心对称图形；C．三角形的外心到三个顶点的距离相等；D．若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线.6．两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）A．cmB．cmC．9cmD．cm二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．请把结果直接填在题中的横线上．）7.在函数y＝x－3中，自变量x的取值范围是_____________．8.已知关于x的一元二次方程x2＋3x－a＝0的一个根是2，则字母a 的值为_____________．9.已知，如图，圆心角∠AOB＝100°，则圆周角∠ACB＝．10.如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB的长是_____________．11.⊙O的半径为1cm，弦AB，BC的长分别为cm，1cm，则∠ABC=_____________．12.关于的方程（+2）+2（-2）－2=0是一元二次方程，则的取值是.13.学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图所示），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为米，则可列方程为．14.如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE＝3，则菱形ABCD的周长是_____________.15.如图，点为正方形的边上一点，绕点顺时针旋转900得到，如果四边形的面积为18cm2,那么正方形的边长是cm.16.如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH 的最小值是___．三、解答题（本题共有12小题，共88分．解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程．）17．计算（每小题4分，共8分）（1）2－12＋8＋48；（2）10×8÷52.18．（本题8分）化简并求值：x－x－4x－3÷x2－4x－3，请从一元二次方程x²-6x+8=0的解中，选择适当的数带入求值.19．（本题6分）已知：关于的方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的一个根是-1，求的值，并写出原方程.20．（本题6分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD＝120°，BD＝10．(1)求证：CA＝CD(2)求⊙O的半径．21．（本题8分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079（1）根据表格中的数据，分别计算出甲、乙两人的平均成绩；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．22．（本题8分）如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形．（1）与有何等量关系？请说明理由；（2）当时，求证：四边形AEFD是矩形．23．（本题8分）如图，在△ABC中AB=AC，AD是BC边上的高,∠BAC=50°（1）利用尺规作图，经过A、B两点作出⊙O，且圆心O在AD上；（2）连接OB、OC，求∠BOC的度数.24．（本题8分）已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线AF与BE的延长线交于点F，且AF ＝DC，连结CF．（1）试说明点D是BC的中点；（2）如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．25．（本题8分）某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件.如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定位多少元？该商店应进这种服装多少件？26．（本题8分）已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．（1）如图①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；（2）如图②，过点B作BD⊥AC于E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．27．（本题12分）如图①，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分∠EDF；（3）连接CG，如图②，若BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG. 2012月考B卷答案一、选择题C、C、D、D、C、B二、填空题a.x≥3；8、-2；9、130°；10、8；11、105°或15°；12、2；13、14、24；15、3；16、9.6三、解答题17、（1）2－12＋8＋48（2）10×8÷52＝2－23＋22＋43………………2′＝10×8×25……2′＝32＋23…………………4′＝32＝42…………4′18、x－x－4x－3÷x2－4x－3＝x2－4x＋4x－3•x－3x2－4………………1′＝x－2x＋2．……………………………3′x²-6x+8=0（x-3)²=1………………4′∴x1＝2，x2＝4………………6′∴当x＝4，原式＝=………………8′19、（1）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥1分∵≥0‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥2分∴方程总有两个实数根‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥3分（2）将代入方程，‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4分‥‥‥‥‥‥‥‥‥5分∴原方程为:‥‥‥‥‥‥‥‥‥6分20、21、（1）x甲—＝（10＋9＋8＋8＋10＋9）÷6＝9……1′x乙—＝（10＋10＋8＋10＋7＋9）÷6＝9……2′（2）S甲2＝23，S乙2＝43……………………6′（3）∵x甲—＝x乙—，S甲2＜S乙2，∴推荐甲参加省比赛更合适…………8′22、（1）∵AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形．∵AD=BE，AD=FC，又∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD=EF．∴AD=BE=EF=FC．（2）证明：∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，∴DE=AB，AF=DC．∵AB=DC，∴DE=AF．又∵四边形AEFD是平行四边形，∴四边形AEFD是矩形．23、（1）作图正确‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4分（2）∵AB=AC，AD是BC边上的高∴∠BAD=∠CAD在△ACO和△ABO中∴CO=BO即d=r∴点C在⊙O上‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥6分∴∠BOC=2∠BAC=100°‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥8分（说明：利用线段BC的垂直平分线性质证明也可以）24、证明：（1）证得△AFE≌△DBE………………2′∴AF＝DB．…………3′又∵AF＝DC，∴DC＝BD．∴点D是BC的中点．…………4′（2）四边形ADCF是矩形．…………5′理由如下：∵AF∥DC，AF＝DC.∴四边形ADCF是平行四边形．……6′∵AB＝AC，D为BC中点，∴AD⊥BC．……7′．∴平行四边形ADCF是矩形…8′23、25、设这种服装售价应定为x元根据题意，得解得x1＝70，x2＝80当x1＝70时，该商店应进这种服装600件；当x1＝80时，该商店应进这种服装400件.26、解：（Ⅰ）∵MA切⊙O于点A，∴∠MAC=90°，又∠BAC=25°，∴∠MAB=∠MAC-∠BAC=65°，∵MA、MB分别切⊙O于点A、B，∴MA=MB，∴∠MAB=∠MBA，∴∠M=180°-（∠MAB+∠MBA）=50°；（Ⅱ）如图，连接AD、AB，∵MA⊥AC，又BD⊥AC，∴BD∥MA，又BD=MA，∴四边形MADB是平行四边形，又MA=MB，∴四边形MADB是菱形，∴AD=BD．又∵AC为直径，AC⊥BD，弧AB=弧AD∴AB=AD，又AD=BD，∴AB=AD=BD，∴△ABD是等边三角形，∴∠D=60°，∴在菱形MADB中，∠AMB=∠D=60°．26、27、（1）解：∵△BDG与四边形ACDG的周长相等，∴BD+BG+DG=AC+CD+DG+AG，∵D是BC的中点，即BD=CD，∴BG=AC+AG，∵BG+（AC+AG）=AB+AC，∴（2）证明：∵点D、F分别是BC、AB的中点，∴又∵∴DF=FG，∴∠FDG=∠FGD，∵点D、E分别是BC、AC的中点，∴DE∥AB，∴∠EDG=∠FGD，∴∠FDG=∠EDG，即DG平分∠EDF；（3）证明：∵△BDG与△DFG相似，∠DFG＞∠B，∠BGD=∠DGF（公共角），∴∠B=∠FDG，由（2）得：∠FGD=∠FDG，∴∠FGD=∠B，∴DG=BD，∵BD=CD，∴DG=BD=CD，∴B、G、C三点在以BC为直径的圆周上，∴∠BGC=90°，即BG⊥CG．。
2012年九年级上册数学第二次月考试卷(带答案)
2012年九年级上册数学第二次月考试卷（带答案）2013届九年级月考（二）数学试卷一．选择题1．已知反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限2．已知二次函数的解析式为，则该二次函数图象的顶点坐标是（）A.(1，－3)B.(－1，－3)C.(1，3)D.(－1，3)3．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠,AC=8，BC=6，则△ABC的外接圆半径长为（）A．10B.5C.6D.44．下列命题中，正确的是（）A．三点确定一个圆B．平分弦的直径垂直于弦C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形D．垂直弦的直线必过圆心5.挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的路程是() A．B.C.D.6．如图，RtΔABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，AB＝5，AC＝4，若ΔABC∽ΔBDC，则CD的长为（）A．2B．C．D．（第7题）7．如图Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ是圆上四点，AD，BC的延长线交于点P，弧AB、弧CD分别为1000、400，则P的度数为．．．．．（）A．400B．350C．600D．3008．下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象是（）9．老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x0.已知这四位同学的叙述都正确，则下列三个函数：①(x>0)；②y=-x+2；③y=(x-2)2中，均满足上述所有性质的函数有……………（）A.0个B.1个C.2个D.3个10．如图，已知A、B是反比例函数（k＞0，x＞0）图象上的两点，O、A在正比例函数图象上,BC∥x轴，交y轴于点C。
动点P从坐标原点O 出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C。
过P 作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N。
设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（▲）二．填空题11．已知：，则；12.若抛物线y=x2-6x+c与坐标轴有且只有2个交点，则c=；13.等边三角形的边长为4，则此三角形外接圆的半径为；14．对于反比例函数，当时，x的取值范围为；15．若圆锥的母线长为13cm，高线长为5cm，则此圆锥的侧面积为cm2；16.如图,在Rt△ABC内有三个正方形CDEF、FGHM、MNPQ,已知DE=9,GH=6,则第三个正方形的边长NP=（第17题）17．如图,△ABC中，AB=AC=3cm，BC=2cm，以AC为直径作半圆交AB 于点D，交BC于点E，则图中阴影部分面积为cm2；18．如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=,BC=2,E为边AB上任意一动点,以C为斜边作等腰Rt△CDE,连结AD,下列说法:①∠BCE=∠ACD;②AC⊥ED;③△AED∽△ECB;④AD∥BC;⑤四边形ABCD的面积有最大值,且最大值为.其中,正确的有:.(填序号).三.解答题19.(本题8分)已知反比例函数经过点（3,5).（1）求k的值.（2）若反比例函数的图象经过点P（a+1,a-1),求a的值．20.要测量一个钢板上的小孔的直径，通常采用间接的测量方法．如果用一个直径为10mm的标准钢珠放在小孔上，测的钢珠顶端与小孔平面的距离h=8mm（如图），求此小孔的直径d．21．如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=，高BC=，求这个零件的表面积.结果保留）22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，求∠B的度数. 23．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：（1）求与的关系式；（2）当取何值时，的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？24．如图9,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC.(1)求证:AE⊥DE;(2)设以AD为直径的半圆交AB于F,连接DF交AE于G,已知CD=5,AE=8,求的值.25．已知:二次函数的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于点C,点D(-2,-3)在抛物线上.(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值;(3)点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E点坐标；如果不存在，请说明理由.2013届九年级月考（二）数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每题３分，共３0分，请选择各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）12345678910BABCBDDACA二、填空题（本题有8小题，每题3分，共24分）1.7/312.9或013.4／314.ｘ≤－２或ｘ＞015.15616.417.2／918.①,④,⑤．三、解答题（本题有7小题，第19.20题6分，第21题8分，第22题6分，第23题10分，第24题8分,第25题12分,共66分）19.(本题6分)已知反比例函数经过点（3,5).（1）求k的值.（2）若反比例函数的图象经过点P（a+1,a-1),求a的值．19．解：（1）由题意得，k=y=3×5=15；(2分)（2）把点P（a+1,a－1)代入反比例函数解析式得，(a+1)（a－1）=15 解得a1=4，a2=－4，∴a的值为4或－4。
2013年秋季初三年第二次月考数学试卷含答案
2013年秋季初三年第二次月考数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共21分，每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）． 1．若二次根式x －1有意义，则x 的取值范围是（ ）．A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ＜1D ．x ≤12．下列根式中属于最简二次根式的是（ ）．A ．13B ．21 C ．31D ．8 3．一元二次方程x x 22=的解是（ ）．A ．2=xB ．0=xC ．01=x ，22=xD ．01=x ，22-=x 4．下列计算错误．．的是（ ）． A ．632=∙ B ．632=+ C ．2312=÷ D ．228=5．下面四条线段成比例的是（ ）．A ．1=a 2=b 3=c 4=dB ．1=a 2=b 3=c 5=dC ．1=a 2=b 3=c 6=dD ．1=a 2=b 5=c 6=d 6．用配方法解方程0322=-+x x ，下列配方结果正确的是（ ）．A ．2)1(2=-x B ．4)1(2=-x C ．2)1(2=+xD ．4)1(2=+x ．7．如图，△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，则下列条件中，不一定．．．能使△AED ∽△ABC 的是（ ）．A ．∠2=∠B B ．∠1=∠C C ．ACAD ABAE = D ．BCDE ABAD =二、填空题（每小题4分，共40分） 8．计算：=÷218 ． 9．如果23=b a ，那么=+bb a ．10．已知2=x 是方程02=-+n x x 的根，则=n _________．11．已知梯形上底长为 4，下底长为8，则该梯形的中位线长为 ．12．泉港区地处“天然良港”的湄洲湾南岸，在比例尺为1:80000的地图上，量得我区的深水海岸线的总长约为27cm ，则我区的深水海岸线的实际总长约为千米．13．如果两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个相似三角形的周长比为 ． 14．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若DE=5，则BC= ．15．如图，顺次连结四边形ABCD 四边的中点E 、F 、G 、H ，则四边形EFGH 的形状一定是 ．16．如图，△ABC 的三个顶点坐标分别是A （0，1），B （2，3），C （3，0），经过平移后得到△111A B C ，其中1A 的坐标为（3，1），则1B 的坐标为 ． 17．在△ABC 中，P 是AB 上的动点（P 异于A 、B ），过点P 的直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，我们不妨称这种直线为过点．．P ．的△．．ABC ．．．的相似线，．．．．．简记为P(x l ),(x 为自然数) ．（1）如图①，∠A=90°，∠B=∠C ，当BP=2PA 时，P （1l ）、P （2l ）都是．．过点P 的△ABC 的相似线（其中1l ⊥BC ，2l ∥AC ），此外还有_______条．（2）如图②，∠C=90°，∠B=∠C ，当=BABP______________________时，P(x l )截得的三角形面积为△ABC 面积的91．三、解答题（共89分） 18．（9分）计算：3312621+-⨯．19．（9分）解方程： 0142=--x x ．20．（9分）计算：)132)(132()23(2-+++．21．(9分)如图，在4×4的正方形方格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．①填空：∠ABC= °；∠DEF= °；BC= ；DE= ； ②判断△ABC 与△DEF 是否相似，并证明你的结论．22．(9分) 如图，在△ABC 中，∠A ＝90°， AB ＝AC ，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点．求证：四边形ADEF 是正方形．23．（9分）在正方形网格中建立如图所示的坐标系，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△111C B A ,CAB DEF并直接写出点1A 的坐标（要求：A 与1A ，B 与1B ，C 与1C 相对应）；（2）在第（1）题的结果下，连接1AA ，1BB ，求四边形B B AA 11的面积．24．（9分）某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A 、B 以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l （cm ）与时间t （s ）满足关系：t t l 23212+=，其中0≥t ，乙以4cm/s 的速度匀速运动，半圆的长度为21cm ． （1）甲运动4s 后的路程是多少？（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？25．（12分）如图，锐角ABC △中，6BC =，12ABC S =△，两动点M N ，分别在边AB AC ，上滑动，且MN BC ∥，以MN 为边向下作矩形MPQN ，P 、Q 在边BC 上．△中边BC上高AD ；（1）ABC（2）若矩形MPQN是正方形，那么边长是多少？（2）若矩形MPQN的长是宽的2倍，那么矩形MPQN的长是多少？26．(14分)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝8，DE＝2，线段DE在AC边上运动(端点D从点A开始)，速度为每秒1个单位，当端点E到达点C时运动停止．F为DE中点，MF⊥DE交AB于点M，MN∥AC交BC于点N，连接DM、ME、EN．设运动时间为t秒．(1) 求证：四边形MFCN是矩形；(2) 设四边形DENM的面积为S，求S关于t的函数解析式；当S取最大值时，求t 的值；(3) 在运动过程中，若以E、M、N为顶点的三角形与△DEM相似，求t的值．A B CABCD EMFN第26题图备用图四、附加题（共10分）友情提示：如果你全卷得分低于90分（及格线）则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90分；如果你全卷已达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1.计算4＝ ；2. 03=-）（x x 的解为=1x ，=2x ．2013年秋季东田中学初三年第二次月考数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1．B ； 2．A ； 3．C ； 4．B ； 5．C ； 6．D ； 7．D. 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．3； 9．25； 10．6； 11．6； 12．21.6； 13．2：3； 14．10； 15．平行四边形成； 16．)3,5(； 17．（1）1；（2）31或32或32.三、解答题（共89分）18．解：原式=33323+-…………………6分=32…………………9分19．解：移项，得142=-x x …………………2分方程左边配方，得2222124+=+-x x …………………4分即5)2(2=-x …………………6分∴52±=-x …………………8分得52,5221-=+=x x …………………9分 20．解：原式=221)32(2623-+++…………………4分=1122623-+++…………………8分 =6216+…………………9分21．解：①135°，135°，22，2…………………4分 ②△ABC 与△DEF 相似，…………………5分 证明如下：∵AB=2，BC=22，EF=2，DE=2…………………6分∴222==DE AB ，2222==EF BC …………………7分∴EFBCDE AB =…………………8分 又∵∠ABC=∠DEF=135°∴△ABC ∽△DEF …………………9分22．证明：∵点D 、E 分别是边AB 、BC 的中点，∴DE ∥AC ，DE ＝AC 21，…………………2分 同理，FE ∥AB ，FE ＝AB 21，…………………3分∵AB ＝AC ，∴DE ＝FE ，…………………5分 ∴四边形ADEF 是菱形…………7分 ∵∠A ＝90°，∴四边形ADEF 是正方形．…………9分23．（9分）解：（1）如图，△A 1B 1C 1就是所求画的三角形, …………………3分点1A 的坐标为（-1，3）;………………5分（2）由画图可知:四边形B B AA 11为等腰梯形,其中,21=AA ,61=BB ,高为5.∴B B AA S 11=205)62(21=⨯+ …………………9分24．解：（1）当t=4s 时，l=t 2+t=8+6=14（cm ），答：甲运动4s 后的路程是14cm ；…………………3分 （2）由图可知，甲乙第一次相遇时走过的路程为半圆21cm ，1B 1C C 1()甲走过的路程为t 2+t ，乙走过的路程为4t ， 则t 2+t+4t=21，…………………5分解得：t=3或t=﹣14（不合题意，舍去），…………………8分答：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了3s ．…………………9分25、解：（1）AD =4…………………3分（2）作AD ⊥BC ，垂足为D ，交MN 于E 点，设正方形MPQN 的边长为x ，则MN ＝ED ＝x ，∵MN BC ∥∴△AMN ∽△ABC …………………5分 ∴AD AE BC MN =，即446x x -= 解得：4.2=x∴当矩形MPQN 为正方形，边长是4.2…………………7分（3）当长为MN 时，设宽NQ 为a ，则MN ＝2NQ ＝2a∵MN BC ∥∴△AMN ∽△ABC ∴AD AE BC MN =，即4462a a -= 解得：712=a ∴MN ＝724…………………9分 当长为NQ 时，设宽MN 为b, 则NQ ＝2MN ＝2b,∵MN BC ∥∴△AMN ∽△ABC ∴AD AE BC MN =，即4246b b -= 解得：5.1=b∴NQ ＝3…………………11分综上，矩形MPQN 的长是724或3…………………12分 26．(14分)(1) 证明：∵MF ⊥AC ，∴∠MFC ＝90°． …………1分∵MN ∥AC ，∴∠MFC ＋∠FMN ＝180°．∴∠FMN ＝90°． …………2分∵∠C ＝90°，∴四边形MFCN 是矩形． …………3分(若先证明四边形MFCN 是平行四边形，得2分，再证明它是矩形，得3分)(2) 解：当运动时间为t 秒时，AD ＝t ，∵F 为DE 的中点，DE ＝2，∴DF ＝EF ＝12DE ＝1． ∴AF ＝t ＋1，FC ＝8－(t ＋1)＝7－t ．∵四边形MFCN 是矩形，∴MN ＝FC ＝7－t ． …………5分又∵AC ＝BC ，∠C ＝90°，∴∠A ＝45°．∴在Rt △AMF 中，MF ＝AF ＝t ＋1， …………6分∴S ＝S △MDE ＋ S △MNE ＝12DE ·MF ＋12MN ·MF ＝12×2(t ＋1)＋ 12(7－t )(t ＋1)＝－12t 2＋4t ＋92…………7分 ∵S ＝－12t 2＋4t ＋92＝－12(t －4)2＋252∴当t ＝4时，S 有最大值． …………8分(若面积S 用梯形面积公式求不扣分)(3) 解：∵MN ∥AC ，∴∠NME ＝∠DEM ． …………9分① 当△NME ∽△DEM 时，∴NM DE ＝EM ME． …………10分 ∴7－t 2＝1，解得：t ＝5． …………12分 ② 当△EMN ∽△DEM 时，∴NM EM ＝EM DE． …………13分 ∴EM 2＝NM ·DE ．在Rt △MEF 中，ME 2＝EF 2＋MF 2＝1＋(t ＋1)2，∴1＋(t ＋1)2＝2(7－t )．解得：t 1＝2，t 2＝－6(不合题意，舍去)综上所述，当t 为2秒或5秒时，以E 、M 、N 为顶点的三角形与△DEM 相似．……14分四、附加题1、22、=1x 0，=2x 3AB C D E M F N。
2012-2013学年九年级数学二次月考卷(含答题卡)
2012-2013学年九年级 第二次月考数学试卷（试卷满分为150分，考试时间为120分钟.）一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）1、小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）2、关于x 的一元二次方程2(1)10a x x a -++-=的一个根为0，则实数a 的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．1-或13、下列命题中，错误的是（ ）A.矩形的对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.等腰梯形的两条对角线相等D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 4、反比例函数y=xk与一次函数y=-kx+k 在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）5、如图，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ．E 、F 分别是CD 、AD 上的点，且CE ＝AF ．如果∠AED ＝62º，那么∠DBF ＝（ ） A ．62º B ．38º C ．28º D ．26º6、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）A.28个 B.30个 C.36个 D.42个7、若点A （11x y ，）、B （22x y ，）、C （33x y ，）在反比例函数）（0k >=xk y 的图象上，且1230x x x >>>，则123y y y 、、的大小关系是（ ）A 、213y y y <<B 、321y y y <<C 、312y y y <<D 、123y y y << 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 8、现有2类商品，每类商品各2件，其中有2件商品被损坏，求损坏的是不同类商品的概率_________.9、已知关于x 的一元二次方程01)12=++-x x m （有实数根，则m 的取值范围是 _____ 10、若反比例函数xky =的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内y 随x 的增大而 ． 11、如图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长等于 cm ．12、如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC=8，BD=6，过点O 作OH 丄AB ，垂足为H ，则点0到边AB 的距离OH= 13、双曲线1y 、2y 在第一象限的图像如图，14y x=，过1y 上的任意一点A ，作x 轴的平行线交2y 于B ，交y 轴于C ，若1AOB S ∆=，则2y 的解析式是 ．14、如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝2cm ，点E 在BC 上，且AE ＝CE ．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好与AC 上的点B 1重合，则AC ＝ cm ．15、如图，在图（1）中，A 1、B 1、C 1分别是△ABC 的边BC 、CA 、AB 的中点，在图（2）中，A 2、B 2、C 2分别是△A 1B 1C 1的边B 1C 1、C 1 A 1、 A 1B 1的中点，…，按此规律，则第n 个图形中平行四边形的个数共有 个.三、解答题（共9小题，满分90分） 16、解方程（每小题4分，共8分）（1）3(3)x x x -=- （2）0122=-+x xD C AE 17、(8分）已知：如图，AB 、DE 是直立在地面上的两根立柱。
人教版数学九年级上册第二次月考
2012-2013学年上学期初三第二次月考试卷数学试题( 满分：150分 时间：150分钟 )一、选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分。
将答案填在表格内。
） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 1. 下列各式中与2是同类二次根式是（ ）A 、8B 、27C 、12D 、542． 下列计算中，正确的是（）A 、164=±B 、32221-=C 、2464÷=D 、2623⨯= 3．已知点(,3)A a -是点(2,)B b -关于原点O 的对称点，则a +b 的值为（ ）A 、6B 、5-C 、5D 、6± 4．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C D5.关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 有一个根为0，则a 的值是（ ）A ．±1 B.－1 C.1 D.06.下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦 ②直角所对的弦是直径 ③相等的弦所对的弧相等 ④等弧所对的弦相等 ⑤圆周角等于圆心角的一半，其中正确的命题个数为（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、37.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2680x x -+=的解，则这个三角形的周长是（ ） A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 不能确定 8．用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x 时，方程可变形为（ ）A ．（x – 72 ）2 = 374B ．（x – 72 ）2 = 434C ．（x – 74 ）2 = 116D ．（x – 74 ）2 = 25169. 在半径为12cm 的圆中,垂直平分半径的弦长为( ) A 33 cm B 27 cm C 312 cm D 36 cm10．摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是（ ）A ．x （x ＋1）＝182B ．x （x －1）＝182C ．2x （x ＋1）＝182D ．0.5x （x －1）＝182 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 11．16的平方根是 ．12．当x 时，二次根式3x -在实数范围内有意义13.如图，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是 。
2013九年级数学第二次月考试卷(含答案)
2013-2014学年第一学期九年级数学第二次月考卷时间：60分钟 闭卷 满分：100分班级： 姓名： 学号： 得分一：选择题（每题2分，共20分）1．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，下列式子中正确的是（ ）．A 、B A sin sin = B 、B A cos sin =C 、B A tan tan =D 、B A cot cot = 2、2cos 45的值等于 （ ）A ．22 B ．2 C ．24D ．223、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA=（ ）A ． 43；B ． 34； C ． 53； D ． 54．4、在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=54，则sinB 的值等于 （ ）A ．53 B. 54 C. 43 D. 555、 在高度为h 米的飞机上观察地面控制点测得俯角为α，那么飞机与控制点的距离是（ ）．（A ）αsin h（B ）αcos h （C ）αsin h （D ）αcos h6、已知α为锐角，且23)10sin(=︒-α，则α等于 （ ）A ．︒50B ．︒60C ．︒70D ．︒807、在正方形网格中，ABC △的位置如图所示，则cos B ∠的值为 （ ）A ．12B ．22C ．32D ．338、如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°， 则拉线AC 的长为（ ）A ．6sin 52︒米 B ．6tan 52︒米 C ． 6·cos52°米 D ．6cos 52︒米9、下列各关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量)A ．y =81x 2B ．y =12-xC ．y =21xD ．y =a 2x10、在一定条件下，若物体运动的路段s （米）与时间t （秒）之间的关系为 ：s ＝5t 2＋2t ，则当t ＝4秒时， 该物体所经过的路程为（ ）A ．28米B ．48米C ．68米D ．88米二、填空题（每题2分，共20分）1、∆ABC 中，∠C=90︒，b=3，a=4，sinA=_______________. 2. ∆ABC 中，AB=5，BC=4，AC=3，则sinB=_______________. 3、等腰三角形的底边长10cm ，腰长13cm ，则底角的正切值为_____. 4、3sin __________2a a =若则锐角＝度5．如图，飞机P 在目标A 的正上方1100m 处，飞行员测得地面目标B 的俯角30α=，那么地面目标B A 、之间的距离为___________米（结果保留根号）．6、已知一个坡的坡比i ＝1︰3，则此坡的坡角是 ______度．.7、如图，海面上有A 、B 两个灯塔， 那么灯塔B 位于灯塔A 的___________（注明方位）．8．如果在距离某一大楼100米的地面上，测得这幢大楼顶的仰角为30°，那么这幢大楼高为 ______________米(结果保留根号）．9.若2(4)37y m x x =-+-是二次函数，则m 应满足的条件是_________.αABP（第5题图）A BC┐北A B南40°10.22_______________,_________________y x =函数的图像是一条开口方向是 三、简答题1、计算（写出步骤，每题3分，共15分）112sin45cos602︒-︒（） （2）2sin453tan60︒-︒（3） (sin30°+tan45°)·cos60° （4）4sin302cos453tan 60︒-︒+︒ （5）302cos 602sin 60tan 45cot ︒-︒︒+︒2、已知在R t ⊿ABC 中，∠C=90°,∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ,a =5,b =2, 求sin A cos A t a n A cot A 的值.（8分）3、如图，在△ABC 中，∠C =90°，sin A =54，AB =15，求△ABC 的周长．（6分）2124,=2-2y x x x =-4、已知二次函数-3分别求、 时的函数值 。
2013年秋季九年级上数学第二次月考试卷
2013-2014第一学期九年级数学第二次月考试卷（总分：150分 时间：120分钟）A 卷（100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.．一元二次方程x 2=2x 的根是（ ）A ．x=2B ．x=0C ．x 1=0，x 2=2D ．x 1=0，x 2=-2 2..若二次根式,则x 的取值范围为( ) A. 21-≥x B. 21-≤x C.21≥x D. 21≤x 3.下列图形中，是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ． 4.一元二次方程0)1(=-x x 的解是（ ）A.0=xB.1=xC. 0=x 或1=xD. 0=x 或1-=x5. 下列成语描述的事件是必然事件的是 （ ） A 、拔苗助长 B 、守株待兔 C 、水中捞月 D 、瓮中捉鳖6. 如右图，AB 、CA 是⊙O 的两条弦，∠BOC ＝50º，则∠A ＝（ ）A ．25ºB ．40ºC ．80ºD ．100º 7．⊙1O 和⊙2O 的半径分别为3cm 和4cm ，1O 2O =7cm ，则⊙1O 和⊙2O 的位置关系是（ ）A ．相交B ． 外切C ．内切D ． 内含8. 已知一元二次方程 x 2+ x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定 9、若方程013)2(||=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则（ ）A ．2±=mB ．m=2C ．m= —2D ．2±≠m10．某公司2003年缴税60万元，2005年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为x ，则得到方程（ ）A ．60+2x=80B ．60（x+1）=80C ．60x 2=80D ．60（x+1）2=80 11. 已知圆的半径为6.5cm ，圆心到直线z 的距离为4.5cm ，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．不能确定12. 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠AOB=40°，则∠ACB 的度数是（ ） A ．10° B ．20° C ．40 D ．70° 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）13.本试卷中的选择题，每小题都有4个选项，其中只有一个是正确的，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案，那么你答对的概率为______________。
九年级上学期第二次月考(数学)试题含答案
九年级上学期第二次月考（数学）（考试总分：120 分）一、 单选题 （本题共计6小题，总分18分）1.（3分）下列物体中心对称的是哪个？A 课桌B 书本C 秋千D 手机2.（3分）下列哪个方程是一元二次方程（ ）A ．2x+y=1B ．x 2+1=2xyC ．x 2+1x =3D ．x 2=2x ﹣33.（3分）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）A ．23B ．16C ．13D ．12第3题4.（3分）如图，已知：在⊙O 中，OA ⊥BC ，∠AOB=70°，则∠ADC 的度数为（ ）A ．70°B ．45°C ．35°D ．30°5.（3分）为了让江西的山更绿、水更清，2020年省委、省政府提出了确保到2022年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2020年我省森林覆盖率为60.05%，设从2020年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（ ）A ．()60.51263%x +=B ．()60.51263x +=C ．()260.5163%x +=D ．()260.5163x +=6.（3分）二次函数()20y ax bx c a =++≠图象如图，下列结论正确的是（）A ．0abc >B ．若221122ax bx ax bx +=+且12x x ≠，则121x x =+C ．0a b c -+>D ．当1m ≠时，2a b am bm +>+二、 填空题 （本题共计6小题，总分18分）7.（3分）若二次函数2y ax bx =+的图象开口向下，则a _____0（填“＝”或“>”或“<”）．8.（3分）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC 的度数为____．第8题9.（3分）一元二次方程2420x x -+=的两根为1x ,2x ,则2111242x x x x -+的值为____________ .10.（3分）已知A(﹣2，y 1)，B(﹣1，y 2)，C(1，y 3)两点都在二次函数y ＝(x+1)2+m 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系为______．11.（3分）如图，以点P 为圆心的圆弧与x 轴交于A ，B 两点，点P 的坐标为(4，2)，点A 的坐标为(2，0)，则点B 的坐标为______．12.（3分）如图，已知AM 为⊙O 的直径，直线BC 经过点M ，且AB=AC ，∠BAM=∠CAM ，线段AB 和AC 分别交⊙O 于点D 、E ，∠BMD=40°，则∠EOM=________．三、解答题（本题共计11小题，总分84分）13.（6分）解方程：（1）2x2-4x-6=0；（2）x2+6x-3=0．14.（6分）改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长（AD）16m，宽（AB）9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为1122m，则小路的宽应为多少？15.（6分）⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．（1）如图1，AC=BC；（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l//BC．16.（6分）已知关于的一元二次方程：.(1)求证：对于任意实数，方程都有实数根；(2)当为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由.17.（8分）如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长?18.（6分）如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上．（1）将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′；（2）将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″；（3）若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是．19.（8分）一个不透明的口袋中装有红、黄、绿三种颜色的小球（它们除颜色不同外其余都相同），其中红球2个，黄球1个，从中任意摸出1球是红球的概率是12．(1) 求口袋中绿球的个数；(2) 第一次从袋中任意摸出1球（不放回），第二次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸到红球的概率．20.（8分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件，设衬衫的单价降x元，每天获利y元．（1）如果商场里这批衬衫的库存只有44件，那么衬衫的单价应降多少元，才能使得这批衬衫一天内售完，且获利最大，最大利润是多少？（2）如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利不少于1200元，那么衬衫的单价应降多少元？21.（9分）将两块全等的含30°角的直角三角板按如图1所示的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°．固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转（旋转角小于90°）至如图2所示的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．（1）当旋转角等于20°时，∠BCB1＝°；（2）当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．22.（9分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB．⑴求证：BE是⊙O的切线；⑵若，AC=5，求圆的直径AD的长．23.（12分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）．（1）求这个二次函数的表达式；（2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，连接PC①求线段PM的最大值；②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标．答案一、单选题（本题共计6小题，总分18分）1.（3分）B【分析】根据中心对称图形的概念逐一进行分析即可得.【详解】第一个图形是中心对称图形；第二个图形不是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形，故选B.【点睛】本题考查了中心对称图形，熟知中心对称图形是指一个图形绕某一个点旋转180度后能与自身完全重合的图形是解题的关键.2.（3分）D【分析】方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且整理后未知数的最高次数都是2，像这样的方程叫做一元二次方程，根据定义判断即可．【详解】A. 2x＋y＝1是二元一次方程，故不正确；B. x2＋1＝2xy是二元二次方程，故不正确；C. x2＋1x＝3是分式方程，故不正确；D. x2＝2x－3是一元二次方程，故正确；故选：D3.（3分）D【解析】分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．详解：∵共6个数，大于3的有3个，∴P（大于3）=31 62 .故选D．点睛：本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．4.（3分）C【分析】先根据垂径定理得出AB=AC，再由圆周角定理即可得出结论．【详解】解：∵OA⊥BC，∠AOB=70°，∴AB=AC，∴∠ADC=12∠AOB=35°．故选C．【点睛】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．5.（3分）D【解析】试题解析：设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x ，依题意得60.05%（1+x ）2=63%．即60.05（1+x ）2=63．故选D ．6.（3分）D【分析】根据二次函数的图象得到相关信息并依次判断即可得到答案.【详解】由图象知：a<0，b>0，c>0，12b a-=，∴abc<0，故A 选项错误； 若221122ax bx ax bx +=+且12x x ≠，∴对称轴为1212x x x ==+，故B 选项错误； ∵二次函数的图象的对称轴为直线x=1，与x 轴的一个交点的横坐标小于3， ∴与x 轴的另一个交点的横坐标大于-1，当x=-1时，得出y=a-b+c<0，故C 选项错误；∵二次函数的图象的对称轴为直线x=1，开口向下，∴函数的最大值为y=a+b+c ，∴2(1)a b c am bm c m ++>++≠，∴2a b am bm +>+，故D 选项正确，故选：D.【点睛】此题考查二次函数的图象，根据函数图象得到对应系数的符号，并判断代数式的符号，正确理解二次函数图象与系数的关系是解题的关键.二、 填空题 （本题共计6小题，总分18分）7.（3分）<【解析】【分析】由二次函数2y ax bx =+图象的开口向下，可得0a <．【详解】解：∵二次函数2y ax bx =+的图象开口向下，∴0a <．故答案是：<．【点睛】考查了二次函数图象与系数的关系．二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小．当0a >时，抛物线向上开口；当0a <时，抛物线向下开口；a 还可以决定开口大小，a 越大开口就越小．8.（3分）17°【详解】解：∵∠BAC=33°,将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB′C′， ∴∠B′AC′=33°,∠BAB′=50°，∴∠B′AC 的度数=50°−33°=17°.故答案为17°.9.（3分）2【解析】【分析】根据一元二次方程根的意义可得2114x x -+2=0，根据一元二次方程根与系数的关系可得12x x =2，把相关数值代入所求的代数式即可得.【详解】由题意得：2114x x -+2=0，12x x =2，∴2114x x -=-2，122x x =4，∴2111242x x x x -+=-2+4=2，故答案为2.【点睛】本题考查了一元二次方程根的意义，一元二次方程根与系数的关系等，熟练掌握相关内容是解题的关键.213y y y <<10.（3分）【分析】先根据二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x=-1，然后比较三个点离直线x=2的远近得到y 1、y 2、y 3的大小关系．【详解】解：对于二次函数()21y x m =++,开口向上,对称轴为直线x=-1,∴B （﹣1，y 2）为此抛物线的顶点,∴y 2最小,∵A （﹣2，y 1）在对称轴的左侧，y 随x 的增大而减小，C （1，y 3）在对称轴的右侧，y 随x 的增大而增大，-2离对称轴的距离小于1离对称轴的距离,故213y y y <<，故答案是：213y y y <<．【点睛】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的对称性及增减性． 11.（3分）(6,0)【详解】解：过点P作PM⊥AB于M，则M的坐标是（4，0）∴MB=MA=4-2=2，∴点B的坐标为(6,0)12.（3分）80°【解析】【详解】解：连接EM，∵AB=AC，∠BAM=∠CAM，∴AM⊥BC，∵AM为⊙O的直径，∴∠ADM=∠AEM=90°，∴∠AME=∠AMD=90°﹣∠BMD=50°∴∠EAM=40°，∴∠EOM=2∠EAM=80°，故答案为80°．【点睛】本题考查圆周角定理．三、解答题（本题共计11小题，总分84分）13.（6分）（1）x1=-1，x2=3. （2）x1=-3+x2=-3-【分析】（1）先整体除以2，然后利用因式分解法解方程；（2）利用配方法求解即可.【详解】解：（1）原方程整理得x 2-2x-3=0∴()()310x x -+=30,10x x ∴-=+=∴x 1=-1，x 2=3；（2）原方程整理得x 2+6x+9=12∴()2312x +=3x ∴+=±∴x 1=-3+x 2=-3-【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法，学会选择最简便的方法求解是关键.14.（6分）小路的宽应为1m ．【解析】【分析】设小路的宽应为x 米，那么草坪的总长度和总宽度应该为（16-2x ），（9-x ）；那么根据题意得出方程，解方程即可．【详解】解：设小路的宽应为x 米，根据题意得：(162)(9)112x x --=，解得：11x =，216x =．>，∵169x=不符合题意，舍去，∴16x=．∴1答：小路的宽应为1米．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，弄清“草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关键．15.（6分）【解析】试题分析：（1）过点C作直径CD，由于AC=BC，弧AC=弧BC，根据垂径定理的推理得CD垂直平分AB，所以CD将△ABC分成面积相等的两部分；（2）连结PO并延长交BC于E，过点A、E作弦AD，由于直线l与⊙O相切于点P，根据切线的性质得OP⊥l，而l∥BC，则PE⊥BC，根据垂径定理得BE=CE，所以弦AE 将△ABC分成面积相等的两部分．试题解析：（1）如图1，直径CD为所求；（2）如图2，弦AD为所求．考点：1．作图—复杂作图；2．三角形的外接圆与外心；3．切线的性质；4．作图题．16.（6分）（1）见解析；（2）1，理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=（t﹣3）2≥0，由此可证出：对于任意实数t，方程都有实数根；（2）设方程的两根分别为m、n，由方程的两根为相反数结合根与系数的关系，即可得出m+n=t﹣1=0，解之即可得出结论．试题解析：（1）证明：在方程x2﹣（t﹣1）x+t﹣2=0中，△=[﹣（t﹣1）]2﹣4×1×（t﹣2）=t2﹣6t+9=（t﹣3）2≥0，∴对于任意实数t，方程都有实数根；（2）解：设方程的两根分别为m、n，∵方程的两个根互为相反数，∴m+n=t﹣1=0，解得：t=1．∴当t=1时，方程的两个根互为相反数．考点：根与系数的关系；根的判别式.17.（8分）18.（6分）（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）（2，﹣3）．【分析】（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用关于原点对称点的性质直接得出答案．【详解】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）如图所示：△A″B″C″，即为所求；（3）将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是（2，﹣3）．【点睛】考点：1.-旋转变换；2.-平移变换．（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析．19.（8分）（1）1个；（2）1 6 .【分析】（1）根据摸出1球是红球的概率求出总球数，然后可求出口袋中绿球的个数；（2）画出树状图，然后根据概率公式计算即可.【详解】（1）口袋中小球的总数=2÷12=4（个），∴口袋中绿球的个数=4-2-1=1（个）.（2）画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中两次都摸到红球的有2种，∴P（两次都摸到红球）=21 126.【点睛】本题主要考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．20.（8分）（1）如果商场里这批衬衫的库存只有4件，那么衬衫的单价应12元，才能使得这批衬衫一天内售完，且获利最大1232元；（2）如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利不少于120元，那么衬衫的单价应降不少于10元且不超过20元.【解析】【分析】（1）根据题意列出y＝44（40﹣x）＝﹣44x+1760，根据一次函数的性质求解；（2）根据题意列出y＝（20+2x）（40﹣x）＝﹣2（x﹣15）2+1250，结合二次函数的性质求解.【详解】（1）y＝44（40﹣x）＝﹣44x+1760，∵20+2x≥44，∴x≥12，∵y随x的增大而减小，∴当x＝12时，获利最大值1232；答：如果商场里这批衬衫的库存只有44件，那么衬衫的单价应降12元，才能使得这批衬衫一天内售完，且获利最大1232元；（2）y＝（20+2x）（40﹣x）＝﹣2（x﹣15）2+1250，当y＝1200时，1200＝﹣2（x﹣15）2+1250，∴x＝10或x＝20，∵当x＜15时，y随x的增大而增大，当x＞15时，y随x的增大而减小，当10≤x≤20时，y≥1200，答：如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利不少于120元，那么衬衫的单价应降不少于10元且不超过20元.【点睛】本题考查一次函数和二次函数的性质；能够从情境中列出函数关系式，借助函数的性质解决实际问题.21.（9分）（1）160；（2）当旋转角等于30度时，AB与A1B1垂直，理由见解析；【分析】（1）旋转角∠A1CA＝20°，所以∠BCB1＝90°＋90°−20°＝160°；（2）当AB与A1B1垂直时，∠A1ED＝90°，则可求∠A1DE度数，根据三角形外角性质可知∠DCA度数，即旋转角度数．【详解】解：（1）当旋转角等于20°时，则∠A1CA＝20°，∴∠BCB1＝90°+90°﹣20°＝160°．故答案为160；（2）当旋转角等于30度时，AB与A1B1垂直，理由如下：当AB与A1B1垂直时，∠A1ED＝90°∴∠A1DE＝90°﹣∠A1＝90°﹣30°＝60°．∵∠A1DE＝∠A+∠DCA，∴∠DCA＝60°﹣30°＝30°．即当旋转角等于30度时，AB与A1B1垂直．故答案为160．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，找准旋转角是解题的关键．22.（9分）（1）详见解析；（2）6【分析】（1）先根据等弦所对的劣弧相等，再结合∠EBD=∠CAB从而得到∠BAD=∠EBD，最后用直径所对的圆周角为直角即可；（2）利用三角形的中位线先求出OM，再用勾股定理求出半径r，最后得到直径的长．【详解】解：⑴证明：连接OB,CD,OB、CD交于点M∵BC=BD，∴∠CAB=∠BAD.∵OA=OB,∴∠BAD=∠OBA.∴∠CAB=∠OBA.∴OB∥AC.又AD是直径,∴∠ABD=∠ACD =90°，又∠EBD=∠CAB, ∠CAB=∠OBA.∴∠OBE=90°，即OB⊥BE.又OB是半径,∴BE是⊙O的切线．⑵∵OB∥AC, OA=OD,AC=5,.∴OM=2.5 ,BM=OB-2.5,OB⊥CD设⊙O的半径为r，则在Rt △OMD 中：MD 2=r 2-2.52;在Rt △BMD 中：MD 2=BD 2-(r-2.5)2∴r 1=3 ,r 2=-0.5(舍).∴圆的直径AD 的长是6．【点睛】此题是切线的判定，主要考查了圆周角的性质，切线的判定，勾股定理等，解本题的关键是作出辅助线．23.（12分）（1）二次函数的表达式y=x 2﹣2x ﹣3；（2）①PM 最大=94；②P （2，﹣3）或（，2﹣．【分析】（1）根据待定系数法，可得答案； （2）①根据平行于y 轴直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案；②根据等腰三角形的定义，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）将A ，B ，C 代入函数解析式，得09303a b c a b c c -+=⎧⎪++=⎨⎪=-⎩，解得123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，这个二次函数的表达式y=x 2﹣2x ﹣3；（2）设BC 的解析式为y=kx+b ，将B ，C 的坐标代入函数解析式，得303k b b +=⎧⎨=-⎩，解得13k b =⎧⎨=-⎩，BC的解析式为y=x﹣3，设M（n，n﹣3），P（n，n2﹣2n﹣3），PM=（n﹣3）﹣（n2﹣2n﹣3）=﹣n2+3n=﹣（n﹣32）2+94，当n=32时，PM最大=94；②当PM=PC时，（﹣n2+3n）2=n2+（n2﹣2n﹣3+3）2，解得n1=0（不符合题意，舍），n2=2，n2﹣2n﹣3=-3，P（2，-3）；当PM=MC时，（﹣n2+3n）2=n2+（n﹣3+3）2，解得n1=0（不符合题意，舍），n2（不符合题意，舍），n3，n2﹣2n﹣，P（，）；综上所述：P（2，﹣3）或（2﹣）．【点睛】本题考查了二次函数的综合题，涉及到待定系数法、二次函数的最值、等腰三角形等知识，综合性较强，解题的关键是认真分析，弄清解题的思路有方法.。
2013年九年级数学第二次质量检测试题(有答案)-数学试题
2013年九年级数学第二次质量检测试题（有答案）-数学试题2013年九年级数学第二次质量检测试题（有答案）时间：120分钟分数：120分一、选择题（本题共12小题，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分.）1.下列计算正确的是（）.A．-|-3|=-3 B．30=0 C．3-1=-3 D．2.据潍坊新闻网报道，为期四天的中国(潍坊)第三届文化艺术展示交易会，到场观众与客商累计21.4万人次，交易额共计3.2亿元.其中21.4万用科学计数法表示为（）.A. B.C. D.3.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）.A.(-2，6)B.(-2，0)C.(-5，3)D.(1，3)4.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）.A. B.C. D.5.如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是（）. A．AB＝BE B．AD＝DCC．AD＝DE D．AD＝EC6.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（）.A. 22°C，26°CB. 22°C，2 0°CC. 21°C，26°CD. 21°C，20°C7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）.8.如图，菱形ABCD中，△B＝60°，AB＝2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）.A．cmB．cmC．cm D．3 cm9.如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得到△ .已知△AOB=30°，△B=90°，AB=1，则点的坐标为( ).A. B.C. D.10.如图，△ABC内接于△O，D为线段AB的中点，延长OD交△O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB△DE；②AE=BE,；③OD=DE；④△AEO=△C；⑤△AE= △AEB.正确结论的个数是( ).A.2B.3C.4D.511.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）. A．38 B．52 C．66 D．7412.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）.二、填空题（本题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC△△FDE，还需要添加一个条件，这个条件可以是.14. 已知ab=1，a+b=-2，则式子.15.因式分解：= .16.如图，四边形ABCD中，△ABC=120°，AB△AD，BC△CD，AB=4，CD= ，则该四边形的面积是.17.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下.已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为.18.如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．阴影部分面积为(结果保留π)．三、解答题（本题共6个小题，共计66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题满分10分）如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC 的中点，△AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）证明：△AGE△△ECF；（2）求△AEF的面积．20.（本题满分10分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：(1) 将该条形统计图补充完整.(2)求该校平均每班有多少名留守儿童？(3)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．21.（本题满分11分）如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），A点的横坐标为-1.（1）求一次函数的解析式；（2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ△x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．22.（本题满分11分）如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）点是弧AB的中点，交于点，若，求的值．23.（本题满分12分）某商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?（2）该商店平均每天卖出甲商品600件和乙商品400件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少?24.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，AB=10，以AB为直径的△ 与y轴正半轴交于点C，连接BC、AC ，CD是△ 的切线，AD△CD于点D，tan△CAD= ，抛物线过A、B、C三点.（1）求证：△CAD=△CAB；（2）求抛物线的解析式；（3）判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由.由AB=a，BE= a，知AE = a，△S△AEF= a2．…………………………………………………10分20. 解：(1)该校班级个数为：4÷20﹪＝20(个)，只有2名留守儿童的个数为：20－2－3－4－5－4＝2(个).补充图如下：…………………………2分△△ 的图象与的图象关于y轴对称，△ .………………………………………5分△B点是直线与y轴的交点，△B（0,2）.△C(2，0),△ .…………………………………7分△ ,△ =4.设P（x，y）则，.△ ，，△ ，又是的直径，弧AM=弧BM，．，△ ．（11分）23.解：（1）设甲商品的进货单价是x元，乙商品的进货单价是y元．根据题意，得x+y=53(x+1)+2(2y-1)=19 解得x=2y=3答：甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元．…………………5分（2）设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s元，则s=(1-m)(600+100×m0.1)+(5-3-m)(400+100×m0.1) …………………………8分即s= -2000m2+2000m+1400 =-2000(m-0.5) 2+1900.△当m=0.5时，s有最大值，最大值为1900. ………………………………11分答：当m定为0.5时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是19 00元. ………………………………………12分△△ACB=90°，△OC△AB，△△CAB=△OCB，△△CAO△△BCO，△ ,即OC2=OA•OB，△tan△CAO=tan△CAD= ，△AO=2CO，又△AB=10，△OC2=2CO（10-2CO），△CO＞0，△CO=4，AO=8，BO=2，△A（8，0），B（-2，0），C（0，4），………………………………………6分△抛物线y=ax2+bx+c过点A，B，C三点，△c=4，由题意得：，解得：，△抛物线的解析式为：；………………………………………8分②设直线DC交x轴于点F，△△AOC△△ADC，△AD=AO=8，△ C△AD，。
浙江省宁波江东区2013学年九年级上三校联考数学试题及答案
(A) (B) (C) (D)2013学年第一学期九年级三校联考数学试题卷（2013.11）一、选择题（每小题4分，共48分）1、已知：43yx =，则下列式子一定成立的是（ ） A 、y x 43= B 、y x 34= C 、y x 34= D 、12=xy2、若双曲线xy 6-=经过点A （-2，n ），则n 的值为（ ）A 、3B 、3C 、3±D 、3±3、已知圆锥的底面半径为9cm ，母线长为30cm ，则圆锥的侧面积为( ）cm 2A 、π270B 、π360C 、π450D 、π540 4、△ABC 的外心在三角形的外部，则△ABC 是（ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、无法判断 5、半径为9cm 的圆中，长为12cm π的一条弧所对的圆心角的度数为（ ） A 、 120° B 、 240° C 、 270° D 、300°6、把长度为4m 的铝线材料按黄金分割切割后，其中较长的一段长度是（ ） A.、252- B.、252+ C.、523- D.、526-7、下列各图中有可能是函数c ax y +=2,(0,0)ay a c x=≠>图象的是( )8、下列说法中不一定正确的是（ ）A.、所有等腰直角三角形都相似B.、所有等边三角形相似C.、所有矩形相似D.、直角三角形被斜边上的高分成的两个三角形相似9、如图，已知在⊙O 中，AB=CD=EF=HG ，BC=DE=FG=AH ，则AHG ∠的度数是（ ） A.、120° B.、125° C.、130° D.、135°10、现有一圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面，则该圆锥底面圆的半径为（ ）A.、4 cmB.、3cmC.、2 cmD.、1cm11、如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ， 若AB ＝8，CD ＝2，则EC 的长为（ ） （A ）215 （B ）8 （C ）210（D ）213第9题 EA BC DO 第11题第16题12、图①、②是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入四个如图③的小长方形，大长方形的长为a，宽为b，则图①阴影与图②阴影的周长的差的绝对值是（）A.、ba- B.、)(2ba- C.、2a D.、2b①②③二、选择题（每题4分，共24分）13．抛物线4)2(22--=xy的顶点坐标是 .14．已知点（3,3-）在反比例函数图象上，则此反比例函数图象的解析式是 .15、在⊙O中，弦AB=2cm，圆心角AOB∠=60°，则⊙O的直径为___________cm。
2012-2013学年度第一学期九年级第二次月考数学试卷
B．
C．
D．
８．我市在“老小区示范改造”中计划在某小区内一块如图的三角形空地上移植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮需要（）
A．450a元 B．225a元 C．150a元 D．300a元
9、一个等腰三角形的底边长是7cm,腰长是4cm,那么这个等腰三角形的周长是( ).A、15cmB、18㎝C、15㎝或18㎝D、11㎝或22㎝
八．（满分14分）
（1）如图①，过 、 分别作 于 ， 于 ，则四边形 是矩形
∴ 1分
在 中，
2分
在 中，由勾股定理得，
∴ 4分
（2）如图②，过 作 交 于 点，则四边形 是平行四边形
15、顺次连接任意四边形各边中点的连线所成的四边形是.
16、身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影.（填长或短）
三．（本题共2小题，每小题8分，共16分）
16．已知：在RT△ACB中，∠ACB=90º，CD是斜边上的中线，CD=4，
且a+b=10,请你利用所学知识求△ACB的面积.
∴a2+b2=82② ----3分
将①式两边平方的,a2+2ab+b2=100 ③ 4分
③－ ②得 2ab=100－64 --5分
∴ ab=18 ---6分
∴S△ACB= ab=9 --8分
(其他方法也可以,比如用一元二次方程解出,然后算出面积)
17. (1) x1= 5 ,x2=－ ---- 2分
解：．
17.观察下列方程及其解的特征：
（1） 的解为 ；
（2） 的解为 ；
（3） 的解为 ；
…………
九年级(上)第二次月考数学卷.doc
九年级（上）第二次月考数学卷（考试时间：120分钟，满分120分，制卷：林铁柱）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）１．已知三角形的各边长分别为８ｃｍ，１０ｃｍ和１２ｃｍ，以它的各边中点为顶点的三角形的周长为_______________ｃｍ2．如图，在□ABCD 中，CD=4cm ，AC=6cm ，BD=9cm 。
则AOB 的周长为____________cm.3．一反比例函数的图象经过二、四象限， 则它的函数表达式可以是： ．4．如图，四边形ABCD 是菱形，则只须补充一个条件：_______________________________ (用字母表示)就可以判定四边形ABCD 是正方形。
5．已知点A(2-,1y )，B(1,2y )，P(2,3y )都在函数xy 2-=的图象上， 则1y 、2y 、3y 的大小关系为 .6．已知，如图，把一矩形纸片ABCD 沿BD 对折，C 点落在E 处，BE 与AD 交于M 点，写出一组相等的线段__________ ___（不包括AB ＝CD 和AD ＝BC ）。
二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个正确选项）7．下列性质中正方形具有而菱形不一定具有的是（ ）O D C BA ABC DA.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.一条对角线平分一组对角8．如图，一几何体的三视图如下图所示（从左至右分别是俯视图、左视图、和主视图）,那么这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．直三棱柱9．下列说法正确的是（）A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B．四条边都相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形D．对角线相等的四边形是矩形10．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形有（）A．1对B。
2对C。
3对D。
4对11．如果矩形的面积为6cm2，那么它的长y cm与宽x cm之间的函数关系用图象表示大致（）12．如图，点P是反比例函数2yx=-上的一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为（）A．4 B.2 C.1 D. 无法确定CB13．在同一坐标系中，函数x ky =和3+=kx y 的图像大致是 （ ）14．如图，□ABCD 中，DB ＝DC ，∠BDC ＝40︒，AE ⊥BD 于E ，则∠DAE ＝（ ）A 、20︒B 、25︒C 、30︒D 、35︒三、解答题（本大题共10个小题，满分70分）15．（本题6分）李栓身1.76m ，王鹏身高1.60m ，他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为1.10m 。
苏教版九上数学第二次月考
2012-2013第一学期九年级数学月考数学试卷（2012-12）1 ）A ．3-B ．3或3-C ．9D ．3 2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A.四个角都是直角B.对角线互相垂直C.对角线相等D. 对角线互相平分 3、．如图，ABC △内接于O ⊙，若28OAB ∠=°，则C ∠的大小为（ ） A ．62° B ．60° C ．56° D ．28°4、下列语句中，正确的是A ．同一平面上的三点确定一个圆。
B ．三角形的外心是三角形三边中垂线的交点。
C ．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等。
D ．菱形的四个顶点在同一圆上。
5、圆心角都是90°的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，OA ＝3，OC ＝1，分别连结AC 、BD ，则右图中阴影部分的面积为A ．12π B ．π C ．2π D ．4π6、如右图，在平面直角坐标系中，P ⊙与x 轴相切于原点O ，平行于y 轴的直线交P ⊙ 于M ，N 两点．若点M 的坐标是（21-，），则点N 的坐标是 A ．(24)-， B. (2 4.5)-， C. (25)-， D. (2 5.5)-，7、如图用两道绳子．．．．捆扎着三瓶直径均为8cm 的酱油瓶，若不计绳子接头（π取3），则捆绳总长是（ ） Ａ．24cm Ｂ．48cm Ｃ．96cm Ｄ．192cm 8、若⊙O 1、⊙O 2的半径分别是1和3，且⊙O1与⊙O 2相外切，则平面上半径是4且与⊙O 1、⊙O2都相切的圆有（ ）个 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二、填空题9、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13=甲x ，13=乙x ，6.3S 2=甲，8.15S 2=乙，则小麦长势比较整齐的试验田是 ．C （第3题图） （第5题图） （第7题图） （第6题图）10x 的取值范围是 ．11．某县2011年农民人均年收入为7 800元，计划到2013年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程 ． 12．如图，圆锥的底面半径OB 为10cm ，它的展开图扇形的半径AB 为30cm ，则这个扇形的圆心角a 的度数为 ．13、军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m)与飞行时间(s)x 的关系满足21105y x x =-+．经过 秒时间，炮弹落到地上爆炸了．14、如图，矩形ABCD 的长AB=9cm ，宽AD=6cm ，一圆形纸片经过点A 、D 且与BC 边相切，则圆形纸片的半径为________cm ． 15、关于x 的一元二次方程2(31)12mx m x m --=-,其根的判别式(即b 2-4ac)的值为1,则m 的值为 .16、如图，已知在⊙O 中，直径MN=10，正方形ABCD 的四个顶点分别在半径OM ，OP以及⊙O 上，并且∠POM=45°，则AB 的长为 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江东初中2013年秋九年级第二学月质量监测
数学试题
（满分：120分时间：120分钟）命题人：彭坤
一、选择题。
（每题3分，共36分）
1、下列各式中，一定是二次根式的是（）
A、4
-B、32a C、1
-
x D、4
2+
x
2、如果10
2-
x有意义，则x的取值范围是（）
A、x≥0
B、x≤0
C、x≥5
D、x≤5
3、下面各组二次根式化简后被开方数相同的是（）
A、12 与
3
1
B、7 与14
C、15 与45
D、 6 与18
4、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
5、若ax2-5x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是( )
A、a >2
-B、a <2
-且a≠0 C、a >2
-且a≠0 D、a >
1
2
6、方程0
2
2=
-x
x的根是（）
A、0
=
x B、2
,0
2
1
=
=x
x C、2
=
x D、2
,0
2
1
-
=
=x
x
7、下列四个命题：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；（2）平
分弦的直径垂直于弦；（3）长度相等的两条弧相等；（4）三角形的外心到各顶点
距离相等。
其中真命题有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
8、某商品经过两次降价，由单价100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（）
A、8﹪
B、9﹪
C、10﹪
D、12 ﹪
9、如果x2+x-1=0,那么代数式x3+2x2–7的值为（）
A、4
B、5
C、5
-D、6
-
10、在半径为R的圆中，内接正方形与内接正六边形的边长之比为（）
A、2：1
B、2：3
C、1：2
D、2：3
11、如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形A′B′
C′D′，则它们的公共部分的面积等于（）
A B C D
班
级
考
号
姓
名
…
○
…
…
…
密
…
…
…
○
…
…
…
封
…
…
○
…
…
…
线
…
…
○
…
…
…
内
…
…
○
…
…
…
不
…
…
○
…
…
…
要
…
…
○
…
…
…
答
…
…
○
…
…
…
题
…
…
○
…
…
A 、3
3
B 、
2
2 C 、
2
3
D 、
2
1
第11题 第12题
12、如图，已知点C 、D 在以AB 为直径的⊙O 上，且CD 平分∠ACB ，若AB=4，∠CBA=o
15， 则CD 的长为（ ） A 、6
B 、3
C 、5
D 、32
二、填空题。
（每题3分，共27分）
13、计算：12＋3＝ ， 化简23
49(0,)x y x y <≥0＝ .
14、点P(4,m -)与点Q ()n ,2关于原点对称，则=m
n .
15、已知⊙1O 与⊙2O 的半径12r r 、分别是方程2
680x x -+=的两实根，若⊙1O 与⊙2O 的圆心距d=5，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系___________.
16、已知y=,411+-+-x x 求xy 的平方根为 . 17、某小组同学互送贺年卡一张,已知全组共送贺年卡72张,则该小组共有学生 人. 18、横截面为圆形的下水道直径为10m ，水面宽AB=6m ，则下水道中水的深度为 . 19、一个直角三角形的两条直角边长是方程01272
=+-x x 的两个根，则此直角三角形的内切圆的半径为________________.
20、如图在⊙O 中，∠BAC ＝35°，则∠OBC ＝ .
21、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF 长为5 cm ，母线OE （OF ）长为10 cm ．在母线OF 上的点A 处有一块爆米花残渣，且OA = 26cm ，一只蚂蚁从杯口的点E 处沿圆锥表面爬行到A 点，则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm. 三、解答题。
（共57分）
A O
F
E
·
21题图
D
C
B A
O
20题图
E D C B
A
O 23、（8分）计算： (1)2543122÷⨯
(2)20)31()15(121
32
-+--+-
25、用适当方法解下列方程(每题5分，共10分)
(1)、)1()1(32
-=-x x x (2) 、01522
=+-x x 26、（6分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，连接AC ，BC ，
若∠BAC ＝30°，CD ＝6cm ，求：（1）∠BCD 的度数；（2）⊙O 的半径．
27、（6分）已知，关于x 的一元二次方程022
=--a x x
（1）若此方程有两个不相等的实数根；求a 的取值范围； （2）若方程的两实根1x 、2x 满足
3
2
1121-=+x x ，求a 的值.
28、（8分）列方程解应用题
如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD ，墙可利用的最大长度为15m ，一面利用旧墙 ，其余三面用篱笆围，篱笆长为24m ，设平行于墙的BC 边长为x m ．
（1）若围成的花圃面积为40m 2
时，求BC 的长.
（2）如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为50m 2
，请你判断能否围成花圃，如果能，求BC 的长？如果不能，请说明理由．
A D
B
C x
图2 A B C D 图1
29\（6分）如图，点B 、C 、D 都在⊙O 上，过点C 作BD AC //交OB 延长线于点A ，连
接CD ，且30CDB OBD ∠=∠=°，DB=63cm ． （1）求证：AC 是⊙O 的切线；
（2）求由弦CD 、BD 与弧BC 所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
30、（5分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别是A （3，2）、B （1，3）．将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到△A 1OB 1． （1）在网格图中画出旋转后的△A 1OB 1，并写出A 1， B 1的坐标；
（2）在旋转过程中，点B 经过的路径为
，求弧 的长. （结果保留π）
BB 1 BB 1
B A
C
D （备用图） O 31、（8分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，AD=9cm ，BC=12cm ，CD=5cm ，
AB 为⊙O 的直径，动点P 沿AD 方向从点A 开始向点D 以1cm/秒的速度运动，动点Q 沿CB 方向从点C 开始向点B 以2cm/秒的速度运动，点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发，到D 或B 点后终止运动，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动。
（1）求⊙O 的直径.
（2）并求当四边形PQCD 为等腰梯形时，四边形PQCD 的面积.
（3）是否存在某时刻t ，使直线PQ 与⊙O 相切，若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由.
B A
C
D P Q O。