一种利用数学形态学提取地形轮廓的方法

先腐蚀后膨胀的过程称为开运算，记作 A◦B。开运 算的几何解释是，B 在 A 内完全匹配的平移的并集。 其作用是删除不能包含结构元素的对象区域，平滑对 象的轮廓，断开狭窄的连接，去掉细小的突出部分。 相反，先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算，记作 A•B。闭 运算的几何意义是所有不与 A 重叠的 B 的平移的并集。 其作用是将狭窄的缺口连接起来形成细长的弯口，并 填充比结构元素小的洞。 二值形态学应用于图像地形边缘提取的过程一般 为： 先将图像转换成二值图像，根据灰度阈值分离天 空和地形 ； 再用闭运算和开运算去除图像的噪声 ； 最 终根据处理后的图像提取符合要求的地形边缘曲线（见 图 2） 。在保持图像整体灰度值和地形区域基本不变的 前提下，闭运算用来消除天空中的树体，而开运算用 来填补图像弯口， 消除图像锯齿， 平滑地形轮廓。因此， 闭运算与开运算两者结合，既能保持地形边缘的细节 特征，又能平滑边缘曲线。
2013 年 6 月 第 11 卷第 3 期
doi:10.11709/j.issn.1672-4623.2013.03. 051
地理空间信息
GEOSPATIAL INFORMATION
Jun.,2013 Vol.11,No.3
一种利用数学形态学提取地形轮廓的方法
陈 科 1，刘祜昌 1，李逢清 1，王 锲1
陈科，硕士，工程师，主要从事水电行业相关的 第一作者简介 ： 测绘、3S 集成等研究。
Index(Vol.11,No.3)
GEOSPATIAL INFORMATION
・V・
Live Weather Display System Based on Google Map API by YAN Tingbai Abstract Google Map API provides various services to setups map, enabling users to add content on the Web site in order to create comprehensive applications. Using Google Maps API and Ajax, this paper established the WebGIS system which had live weather information on it such as temperature, relative humidity, etc. This method shortened the development cycle and optimized the human-computer interaction. Key words WebGIS, Google Map API, Ajax (Page:120) Establish of Land Use Potential Evaluation System by XIONG Zhongzhao Abstract Combining on the actual production, according to all aspects of land use information from towns, we selected evaluation related to the assessment index. Then we used multi-factor comprehensive method to evaluate the potential of the towns land use, and discussed the future direction of towns planning and development. Key words land use,potentiality,assessment index,assessment system (Page:123) Application of Control Strip in Large Scale Topographic Map by LI Anfu Abstract This paper mainly described the method of adding control strip, which was perpendicular to the benchmark strip and setting up four directional points in the four corners of the area of aerial photography and several check points in the weakest part of the strip. It accomplished GPS-supported aerial triangulation and ultimately worked out the aerial map using this method. According to the results of field tests, the addition of control strip can dramatically decrease the workload of tasks in the field and improve the accuracy of the topographic map to the extent that meets specific requirements. As a result, the method illustrated in the paper is worthy of being widely applied. Key words digital aerial photography, control strip, program of setting up point, accuracy of the topographic map (Page:125) Research on the Toponym Matched Query Based on the Semantic Type Ontology by CHEN Jian Abstract There are various techniques of the toponym query, but none of them take the toponym semantic types into account. However, the semantic type exactly is the very important part of the toponym information. In the paper, we constructed the toponym semantic type ontology model based on the toponym semantic types and did the experiment of the toponym matched query taking Zhengzhou city as an example. The results indicate that toponym matched query has better assistant function for searching the correlation information of the toponym and is the beneficial complement for the toponym query and retrieval. Key words toponym, common name, special name, toponym ontology, semantic type ontology, toponym matched query (Page:126) Key Technologies of Network RTK and Its Application in Engineering Surveying by NIU ZuoPeng Abstract Network RTK is a new technology that bases on conventional RTK and differential GPS in recent years. On the basis of theoretical analysis, we analyzed the key technologies of the network RTK in engineering surveying application in this paper. And the effectiveness of network RTK in engineering surveying application was verified through experiments. Key words network RTK, engineering surveying, key technologies (Page:128) Discrepancy Between the Results of Water-body Extraction Based on ETM+ and ASTER by LU Hui Abstract In this paper, the near-infrared bands of Landsat ETM+ and ASTER remotely sensed data were chosen for the extraction of water bodies. The results of extraction from two data sources further improved and categorized by using GIS rule sets. The final results of water body
图像轮廓提取问题属于图像分割领域，处理方法 包括区域方法、边界方法和边缘方法 3 种 [1,2]。由于 地形轮廓属于单独的连续线，并且不封闭，对于这一 类边缘提取常用的算子有 Roberts 算子、Sobel 算子、 Prewitt 算子和 Kirsch 算子等 。本文首先对传统边缘 检测算子提取地形轮廓的效果进行了分析，发现仅用 单一的边缘检测算子无法提取满意的地形轮廓，而数 学形态学方法能较好地处理线性结构元素中的噪声、 断裂、细小的突出部分等 [4]。因此提出利用数学形态 学方法提取地形轮廓的原理和方法。对本文方法进行 了模拟实验分析，并根据提取结果给出了一些结构元 素选择的经验和方法。
Canny 算子 , t=0.23,0.53 Roberts 算子 , t=0.25 Sobel 算子 , t=0.25
[3]
原始图像
Roberts 算子 , t=0.1
Sobel 算子 , t=0.1
Canny 算子 , t=0.23,0.38
Roberts 算子 , t=0.15
Sobel 算子 , t=0.15
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
c 开运算结果 d 地形轮廓 a 二值图像 b 闭运算结果
图 4 图像的地形轮廓提取过程
4
结
语
数学形态学方法是一种全新的基于数学理论的边 缘检测方法，不同的数学形态学运算可以对图像进行 不同的处理，闭运算与开运算相结合不仅可以平滑图 像、连接断裂的地形轮廓、去除噪声，而且可以极大 地保持地形轮廓的细节特征。因此，数学形态学方法 对于特定图像提取地形轮廓具有一定的实践意义。
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图 2 边缘提取流程图
3 实验分析
腐蚀和膨胀运算是形态学图像处理方法的基础， 可以组合成闭运算和开运算等边缘检测方法，而腐蚀 和膨胀运算的核心是结构元素的选择。结构元素由 0 和 1 的矩阵表示（通常只显示 1） ，结构元素的原点 为矩阵中心元素或人为标定。结构元素的类型通常包 括： 正方形结构元素、长方形结构元素、菱形结构元 素、圆盘型结构元素、线性结构元素以及多边形结构 元素等。结构元素的选择应结合不同形态学运算规则， 以实际边缘检测目的为基础，根据不同图像边缘特 性，通过反复实验选择处理效果最佳的结构元素。结 构元素的大小应根据原始图像分辨率以及边缘处噪声、 “洞” 、背景杂物等像素大小而定。图 3 是一个 5×7 的 长方形结构元素，黑色方框标定的为结构元素的原点。
2
数学形态学原理
随着数学理论的发展，涌现出许多新的图像边缘
检测方法。其中，二值数学形态学方法适用于检测灰 度差异较大的图像边缘。该方法的基本思想是，在图
2012-02-06。 收稿日期 ：
第 11 卷第 3 期
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陈
科等 ： 一种利用数学形态学提取地形轮廓的方法
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轮廓已经被删除。闭运算删除树体后，指向白色结构 外部的突出部分和锯齿边缘并没有得到很好的抑制， 而且结构边缘不够平滑。因此，继续对上述结果利用
图 3 5×7 的长方形结构元素
在原始图像中（见图 1） ，地形轮廓边缘有较多树 体遮挡。首先，将彩色图像转换为灰度图像，根据灰 度信息统计， 将灰度图像转换为二值图， 如图 4 a 所示。 除形态学运算函数外，结构元素的大小和形状的合理 选择也会影响图像的形态学运算结果 [7]。通过对不同 结构元素进行实验我们发现，选用边长为 6 的八边形 结构元素，对二值图像进行闭运算操作，能够删除指 向白色结构内部的黑色元素，并且能够填补白色结构 内部的黑色小洞，较好地消除图像中孤立的树体轮廓。 从图 4 b 中可以看出，二值图像上方孤立的树体
图 1 检测算子直接提取的边缘图像
像中移动一个结构元素，然后将结构元素与二值图像 进行交、并等集合运算 [6]。基本的数学形态学运算包 括腐蚀和膨胀。若用 B（x）表示结构元素，对工作空 间 E 中的每点 x，腐蚀和膨胀的定义分别是 ： X=E−B={x:B(x)E} X=EB={x:B(x)∩E ≠ } （1） （2）
参考文献
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] 陈科 , 葛莹 , 杜艳琴 . 基于地理数据的增强现实可视化技术 探讨 [J]. 测绘通报 ,2009(7):22-24 吕铁英 , 彭嘉雄 . 图像轮廓特征提取新方法研究 [J]. 中国图 像图形学报 ,1999,4(8):655-658 Gonzalez R C. 数字图像处理 [M]. 北京： 电子工业出版社 ,2005 高敬东 . 一种基于形态学多结构元素的图像边缘检测算法 [J]. 工程图学学报 ,2005,26(2):106-109 张凯丽 , 刘辉 . 边缘检测技术的发展研究 [J]. 昆明理工大学 学报 ,2000,25(5):36-39 戴青云 , 余英林 . 数学形态学在图像处理中的应用进展 [J]. 控制理论与应用 ,2001,18（4）:478-482 王树文 , 闫成新 , 张天序 , 等 . 数学形态学在图像处理中的 应用 [J]. 计算机工程与应用 ,2004,32 ： 89-92
1 边缘检测算子及其分析
边缘检测常用的算法有 Roberts 算子、Sobel 算子 和 Canny 算子等，这些算子都是针对灰度图像的二维 梯度进行的 [5]。如果直接利用边缘检测算子检测灰度 变化，所得到的边缘不仅包括地形轮廓，同时还包含 了树体的轮廓，并且树体轮廓和地形轮廓在很大程度 上交织在一起，使得轮廓具有“锯齿边缘” 、 “缺口” 、 “洞” ，以及细长的连线和小的孤立物等。图 1 是直接 用 Sobel、Roberts 以及 Canny 算子在不同阈值情况下 得到的边缘图像。由此可见，在背景杂乱且干扰物体 较多的情况下，直接使用灰度变化特征检测图像的边 缘是不充分的。
（1. 中国水电顾问集团 昆明勘测设计研究院 测绘地理信息分院，云南 昆明 650041） 摘 提出了一种利用数学形态学提取图像中地形轮廓的方法。首先分析运用传统单一边缘检测算子提取地形轮廓的不足， 要：
然后着重介绍了数学形态学提取地形轮廓的原理，最后通过实验分析，采用开运算与闭运算相结合的方法提取地形轮廓，不仅 有效地去除了各种噪声，而且极大地保持了地形轮廓的细节特征。 数学形态学 ； 地形轮廓 ； 边缘检测 ； 轮廓提取 关键词 ： P237.3 中图分类号 ： B 文献标志码 ： 1672-4623（2013）03-0138-02 文章编号 ：
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6×10 的长方形进行开运பைடு நூலகம்。开运算能够删除指向白色 结构外部的细长连线以及填补弯口，也能起到平滑轮 廓的作用。图 4 c 是开运算处理的结果，图中不仅完整 地删除了原图像中的树体结构，而且天空和地形的边 界清晰、边缘平滑。在去除树体影响之后，可以对二 值图像提取地形轮廓的边缘图像。由于二值图像边缘 突变剧烈， 二值图像中“黑”与“白”的交界便是边缘， 因此，根据这一特性利用边缘跟踪就能很好地提取其 边缘。图 4d 是最终的地形轮廓提取效果。