辽宁省葫芦岛市2021版八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
辽宁省葫芦岛市2021年八年级下学期数学期末考试解析版
三角形拼成图 2 的正方形，则图 2 中小正方形
的面积为
.
2/9
18.正方形 .
分别在直线
按如图所示的方式放置，点
和 轴上，已知点
，
和点 ，则点 的坐标是
三、解答题（共 6 题；共 57 分）
19.计算：
20.如图，在菱形 的长.
中，
，两条对角线 、 相交于点 ，若
，求
21.某校为了解全校学生假期主题阅读的情况（要求每名学生的文章阅读篇数，最少 3 篇，最多 7 篇）， 随 机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．
6/9
所以 AE=5， ∴AF=AE-EF=5-1=4， 故答案为：B. 【分析】根据四边形 ABCD 是矩形，EF=CE，DF⊥AE，证明△DFE≌△DCE，即可得到∠FED=∠DEC，进而得
出 二、AE填=A空D题，Rt△ABE 中利用勾股定理解答即可. 11.【解析】【解答】由题意得，x+1≥0，解得 x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．
8/9
得到 C1 ， C2 ， C3 ， C4 ， C5…在一条直线上，直线的解析式为 y= x+ ，把 C4 的纵坐标代入 即可求得横坐标. 三、解答题
19.【解析】【分析】先进行二次根式的化简、去绝对值、和去括号的运算，再进行合并同类二次根式和 有理数的加减运算即可求出结果.
20.【解析】【分析】根据题意得出△ABD 为等边三角形，从而得到∠DAO=30°，再利用直角三角形的性质
∵Cn 的纵坐标为 2n-1 ， 把 y=2n-1 代入 y= x+ ，解得 x=3×2n-1-1，
∴Cn 的坐标是（3×2n-1-1，2n-1） ∴C4 的坐标是（23，8）， 故答案为：（23，8）. 【分析】由题意可知 A1 纵坐标为 1，A2 的纵坐标为 2，A3 的纵坐标为 4，A4 的纵坐标为 8，…，即可得到 C1 ， C2 ， C3 ， C4 ， C5 的纵坐标，根据图象得出 C1（2，1），C2（5，2），C3（11，4），即可
辽宁省2021-2022学年度八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
辽宁省2021-2022学年度八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．) (共10题；共30分)1. （3分） (2019九上·伍家岗期末) 方程x2+mx﹣3x＝0不含x的一次项，则m＝（）A . 0B . 1C . 3D . ﹣32. （3分）点关于原点的对称点是A .B .C .D .3. （3分） (2020九下·郏县期中) 下列计算错误的是（）A .B .C .D .4. （3分） (2017九上·南平期末) 下列四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）A . y=4xB . y=C . y=D . y=5. （3分）某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x ， 8，已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是（）.A . 1.2B . 2.8C . 1.6D . 26. （3分） (2019八下·宽城期末) 如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F ，连结CE ．若▱ABCD的周长为16，则△CDE的周长是（）A . 16B . 10C . 8D . 67. （3分） (2020八上·浦东月考) 用配方法解一元二次方程x2-4x-9=0，可变形为（）A . (x-2)2=9B . (x-2)2=13C . (x+2)2=9D . (x+2)2=138. （3分） (2019九上·灌阳期中) 反比例函数的图象上有两点，，若，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .9. （3分）已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是（）A . cmB . cmC . cmD . cm10. （3分）下列结论中，错误的有（）①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；②三角形的三边分别为a、b、c ，若a2+b2=c2 ，则∠A=90°；③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形；④若（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，则M=4xy ．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)11. （3分）(2020·邹平模拟) 函数有意义，则自变量 x 的取值范围是1.12. （3分）(2018·北部湾模拟) 把九（1）班第一小组学生在2018年初中体育模拟测试中的成绩统计如下：成绩（分）38 46 49 51 60人数12 32 3该小组学生在这次测试中成绩的中位数是1分．13. （3分）请给出一元二次方程x2－4x＋1 ＝0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根14. （3分） (2020九上·抚州期末) 如图，在▱ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，在DC的延长线上取一点E ，使CE＝ CD ，连接OE交BC于点F ，若BC＝4，则CF＝1．15. （3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D=1度．16. （3分） (2017八下·萧山期中) 由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD（如图），则长方形ABCD的周长为1．17. （3分） (2019八下·甘南期末) 在如图所示的平面直角坐标系内，四边形是边长为的正方形，分别取边的中点，连结，得到第一个四边形；再分别取边的中点，连结得到第二个四边形；再分别取边的中点连结，得到第三个四边，……，按这种方法做下去，则第个四边形中的顶点的坐标为1．18. （3分） (2019八下·湖州期中) 如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．则结论一定成立的是1.三、解答题(本题有6小题，共46分) (共6题；共46分)19. （8分）(2019·东营)（1）计算：；（2）化简求值：，当时，请你选择一个适当的数作为的值，代入求值．20. （6分） (2021八下·拱墅期末) 某校为了解八年级学生的体能情况，抽取了部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，并将测试成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）（1）参加测试的学生一分钟跳绳的平均次数至少是多少？（2）小明的跳绳次数恰好与参加测试学生跳绳次数的中位数相同，请写出小明跳绳次数所在的范围；（3）该年级共有600名学生，试估计一分钟跳绳次数不低于160次的人数.21. （6分） (2020九上·吴兴期末) 如图，已知⊙的半径是，AB是⊙ 的弦，直径．（1）点F是⊙ 上任意一点，请仅用无刻度的直尺画出∠ 的角平分线；（2）若AC=8，试求AB的长．22. （8分）(2017·盘锦模拟) 如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D，F分别在AB，AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．求证：BD⊥CF；（3）在（2）小题的条件下，AC与BG的交点为M，当AB=4，AD= 时，求线段CM的长．23. （8.0分）(2020·尧都模拟) 阅读下面内容，并解决问题：《名画》中的数学前苏联著名科学家别莱利曼在他所著的《趣味代数学》中介绍了波格达诺夫·别列斯基的《名画》，画上那位老师拉金斯基是一位自然科学教授，放弃了大学教席(教师职务)来到农村学校当一名普通老师．画中，黑板上写着一道式子，如图所示：从这道算式计算可以得出答案等于2，如果仔细一研究，10，11，12，13，14这几个数具有一种有趣的特性：，而且．请解答以下问题：（1）还有没有其他像这样五个连续的整数，前三个数的平方和正好等于后两个数的平方和呢？如果有，请求出另外的五个连续的整数；（2）若七个连续整数前四个数的平方和等于后三个数的平方和，请直接写出符合条件的连续整数．24. （10.0分）(2020·青羊模拟) 已知四边形ABCD为矩形，对角线AC、BD相交于点O，AD＝AO．点E、F 为矩形边上的两个动点，且∠EOF＝60°．（1）如图1，当点E、F分别位于AB、AD边上时，若∠OEB＝75°，求证：DF＝AE；（2）如图2，当点E、F同时位于AB边上时，若∠OFB＝75°，试说明AF与BE的数量关系；（3）如图3，当点E、F同时在AB边上运动时，将△OEF沿OE所在直线翻折至△OEP，取线段CB的中点Q．连接PQ，若AD＝2a（a＞0），则当PQ最短时，求PF之长．参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．) (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题(本题有6小题，共46分) (共6题；共46分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：第21 页共21 页。
辽宁省2021-2022年八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
辽宁省2021-2022年八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列根式中是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2021八下·朝阳期中) 若二次根式有意义，则下列数中，实数x不可以取的值是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 23. （2分） (2020八下·曾都期末) 下列各组数中，不能构成直角三角形的是（）A . 1，1，B . 13，14，15C . ，4，5D . 15，8，174. （2分）在平面中，下列命题为真命题的是（）A . 四边相等的四边形是正方形B . 对角线相等的四边形是菱形C . 四个角相等的四边形是矩形D . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形5. （2分）(2019·桂林模拟) 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A . 130°B . 50°C . 40°D . 25°6. （2分） (2020八下·固阳期末) 如图是一次函数y＝kx+b的图象，则k、b的符号是（）A . k＞0，b＜0B . k＜0，b＞0C . k＜0，b＜0D . k＞0，b＞07. （2分）如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，m）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b ＜0的解集为（）A . x＜﹣2B . ﹣2＜x＜﹣1C . ﹣2＜x＜0D . ﹣1＜x＜08. （2分）(2018·港南模拟) 为了了解我县4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是（）A . 4000B . 4000名C . 400名学生的身高情况D . 400名学生9. （2分） (2019八下·随县期末) 小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（）分数202122232425262728人数2438109631A . 该组数据的众数是24分B . 该组数据的平均数是25分C . 该组数据的中位数是24分D . 该组数据的极差是8分10. （2分） (2020八上·沈阳月考) 在中，，，的对边分别是，，，下列条件中，能判断是直角三角形的是（）A .B . ，，C . ，D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020八下·南召期末) ________．12. （1分） (2020八下·成都开学考) 函数y= 中自变量x的取值范围是________．13. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点0，E，F分别为OB，OD上的点，且OE=OF，则由OA=________可以得到四边形AECF是平行四边形，理由是________．14. （1分） (2019八上·诸暨期末) 请写出一个图象经过点的一次函数的表达式：________．15. （1分） (2020八下·福州期中) 设甲组数：，，，的方差为，乙组数是：，，，的方差为，则与的大小关系是 ________ （选择“>”、“<”或“=”填空）.16. （1分） (2019八下·中山期中) 如图，△ABC中，若∠ACB＝90°，∠B＝56°，D是AB的中点，则∠ACD ＝________°．三、解答题 (共8题；共73分)17. （10分） (2019八上·兰州期末) 计算：（1）（2）18. （5分）已知：，且x是偶数，求代数式的值，19. （2分）如图所示,AC⊥AB,AB=,AC=2,点D是以AB为直径的半圆O上一动点,DE⊥CD交直线AB于点E,设∠DAB=α(0°<α<90°).（1）当α=18°时,求的长；（2）当α=30°时,求线段BE的长；（3）若要使点E在线段BA的延长线上,则α的取值范围是_______.(直接写出答案)20. （10分） (2019八下·大名期末) 如图，在中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，延长BE 到F，使，连接AF、CF、DF．（1）求证：；（2）若，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．21. （10分） (2017七下·东莞期中) 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 -1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵ ，即，∴ 的整数部分为2，小数部分为（ -2）．请解答：（1）的整数部分是________，小数部分是________.（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b- 的值；（3）已知：10+ =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．22. （6分）(2016·东营) 在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4）、（﹣1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′．（1）若抛物线经过点C、A、A′，求此抛物线的解析式；（2）点M时第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；（3）若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标．23. （15分）(2017·响水模拟) 某校初三（1）班的同学踊跃为“希望工程”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但班长不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚．根据图表中现有信息解决下列问题：捐款人数0～20元21～40元41～60元61～80元681元以上4（1）全班有多少人捐款？（2）如果捐款0～20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，那么捐款21～40元的有多少人？24. （15分） (2017八上·宁化期中) 如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC=2OB（1）求B点的坐标和k的值.（2）若点A（x,y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当A 在运动的过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式，（不要求写出自变量的取值范围）.（3）探究：在（2）的条件下①当A运动到什么位置时，△ABO的面积为，并说明理由.②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P 点的坐标，若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共73分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
辽宁省葫芦岛市2021版八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：(本题共12小题，每小题3分，共36分)． (共12题；共36分)1. （3分）下列二次根式是最简二次根式的是A .B .C .D .2. （3分） (2017七下·汇川期中) 在下列式子中，正确的是（）A . =﹣B . ﹣ =﹣0.6C . =﹣13D . =±63. （3分）(2017·潍坊模拟) 二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）A . 点C的坐标是（0，1）B . 线段AB的长为2C . △ABC是等腰直角三角形D . 当x＞0时，y随x增大而增大4. （3分）(2018·青浦模拟) 如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，射线CE，BA交于点F，下列等式成立的是（）A .B .C .D .5. （3分）(2017·宜兴模拟) 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A . 对角线互相垂直B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 对角相等6. （3分）如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE=∠FAE，那么AF，AD，CF 三条线段的关系是（）A . AF＞AD+CFB . AF＜AD+CFC . AD=AF﹣CFD . 无法确定7. （3分）如图，直线与x轴，y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且∠1=∠2，则△ABC 的面积为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （3分）(2019·金华) 某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）星期一二三四最高气温10℃12℃11℃9℃最低气温3℃0℃-2℃-3℃A . 星期一B . 星期二C . 星期三D . 星期四9. （3分）(2018·东莞模拟) 数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（）A . 21和19B . 21和17C . 20和19D . 20和1810. （3分）一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，y的取值范围为1≤y≤9，则k·b的值为（）A . 14B . -6C . -4或21D . -6或1411. （3分） (2019九上·江都月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13,0)直线y=kx-3k+4与交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）A . 22B . 24C .D .12. （3分）(2019·南京模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线l1 ，l2 ，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1 ，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2 ，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3 ，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4 ，…，依次进行下去，则点A2019的坐标为（）A . （21009 ， 21010）B . （﹣21009 ， 21010）C . （21009 ，﹣21010）D . （﹣21009 ，﹣21010）二、填空题：(本大题6小题，每小题3分，共18分，) (共6题；共18分)13. （3分）(2018·湖州) 二次根式中字母x的取值范围是________．14. （3分）(2018·吉林) 为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题．收集数据：从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：g）如下：甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398整理数据：表一质量（g）频数种类393≤x＜396396≤x＜399399≤x＜402402≤x＜405405≤x＜408408≤x＜411甲30________013乙0________15________0分析数据：表二种类平均数中位数众数方差甲401.5________40036.85乙400.8402________8.56得出结论：包装机分装情况比较好的是________（填甲或乙），说明你的理由．15. （3分） (2017八下·海安期中) 已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为________．16. （3分）在一次徒步活动中，有甲、乙两支徒步队伍．队伍甲由A地步行到B地后按原路返回，队伍乙由A地步行经B地继续前行到C地后按原路返回，甲、乙两支队伍同时出发．设步行时间为x（分钟），甲、乙两支队伍距B地的距离为y1（千米）和y2（千米）．（甲、乙两队始终保持匀速运动）图中的折线分别表示y1、y2与x之间的函数关系，请你结合所给的信息回答下列问题：（1）A、B两地之间的距离为________ 千米，B、C两地之间的距离为________ 千米；（2）求队伍乙由A地出发首次到达B地所用的时间，并确定线段MN表示的y2与x的函数关系式________17. （3分）(2017·萍乡模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB′与AD的交点C′处，DF=________．18. （3分） (2018八上·南山期中) 如图，AD是Rt△ABC的斜边BC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果BC＝6，那么线段BE的长度为________.三、解答题：(本大题共8小题，共66分) (共8题；共66分)19. （8分） (2 ＋7 )2－(2 －7 )2.20. （6分）如图中，PQ⊥数轴且PQ=1，以A为圆心，以AP长为半径画弧交数轴于B、C两点，求两点所表示的数．21. （6分）已知函数y=（m2+m）．（1）当函数是二次函数时，求m的值；________；（2）当函数是一次函数时，求m的值．________．22. （8.0分） (2018八下·江都月考) 某校在“6·26国际禁毒日”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了频数分布表和频数分布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）表中＝________，＝________，并补全直方图________；（2）若用扇形统计图描述此成绩统计分布情况，则分数段80≤ ＜100对应扇形的圆心角度数是________；（3）请估计该年级分数在60≤ ＜70的学生有多少人？23. （8分）(2018·岳阳模拟) 如图，正比例函数y=－2x与反比例函数y= 的图象相交于A（m，2），B 两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）结合图象直接写出当－2x＞时，x的取值范围．24. （8分）(2016·黄石模拟) 阅读材料如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB，EF的中点均为O，连结BF，CD、CO，显然点C，F，O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD．解决问题（1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；（2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；（3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB，EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出的值（用含α的式子表示出来）25. （10.0分）如图所示，小明家饮水机中原有水的温度是20℃，开机通电后，饮水机自动开始加热，此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系．当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热…，不断重复上述程序．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）当0≤x≤5时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；（2）求图中t的值；（3）有一天，小明在上午7：20（水温20℃），开机通电后去上学，11：33放学回到家时，饮水机内水的温度为多少℃？并求：在7：20﹣11：33这段时间里，水温共有几次达到100℃？26. （12分）(2017·新野模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的三个顶点A（0，10），B（8，10），C（8，0），过O、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与线段AB交于点D，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．请问当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形？（3）若点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M、N、C、E为顶点四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题：(本题共12小题，每小题3分，共36分)． (共12题；共36分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题：(本大题6小题，每小题3分，共18分，) (共6题；共18分) 13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题：(本大题共8小题，共66分) (共8题；共66分) 19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。