3.3 相似图形
湘教版数学九年级上册3.3《相似图形》说课稿
湘教版数学九年级上册3.3《相似图形》说课稿一. 教材分析湘教版数学九年级上册3.3《相似图形》是整个九年级上册中非常重要的一部分，它主要向学生介绍了相似图形的概念、性质和判定方法。
这一节内容不仅是前面所学知识的巩固，也为后面学习几何图形的变换、三角函数等知识打下了基础。
教材从生活实例出发，引导学生发现相似图形的规律，然后通过探究活动，让学生自主发现相似图形的性质。
教材注重学生的主体地位，鼓励学生动脑思考，动手操作，培养学生的几何思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，他们对相似图形的概念和性质的理解还比较模糊，需要通过实例和活动来进一步理解和掌握。
同时，九年级的学生正处于青春期，好奇心强，喜欢探究未知的事物。
他们具有一定的独立思考能力，但还需要教师的引导和启发。
三. 说教学目标根据新课程标准，本节课的教学目标分为三个方面：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
1.知识与技能：让学生理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、严谨治学的态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：相似图形的概念、性质和判定方法。
2.教学难点：相似图形的判定方法，尤其是如何运用性质进行判定。
五. 说教学方法与手段本节课采用以学生为主体的教学方法，教师引导，学生自主探究。
同时，运用多媒体课件，直观展示相似图形的特点，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：从生活实例出发，引导学生发现相似图形的规律，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：介绍相似图形的概念、性质和判定方法，通过实例和活动，让学生动手操作，动脑思考。
3.课堂练习：设计一些具有针对性的练习题，让学生巩固所学知识。
4.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调相似图形在实际生活中的应用。
【湘教版】九年级上：3.3《相似图形》ppt课件
AB A′B′
＝
AD A′D′
. 又 ∵∠A′ ＝ 107 ° ， AB ＝ 5 ， AD ＝ 4 ， A ′ B ′ ＝ 2 ，
∴∠A＝107°，52＝4x，∴x＝85 . 2020/6/16
多边形相似的定义： 如果两个边数相同的多边形满足对应角相等， 对应边的比相等，那么这两个多边形相似. 多边形相似特征： 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似比： 相似多边形的对应边的比叫作相似比.
2020/6/16
例题探究
如图，已知△ABC ∽△A1B1C1，
且∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6， 求∠A1的大小和A1C1的长.
2020/6/16
解：∵△ABC ∽△A1B1C1，
∴∠A=∠A1，AA1BB1
AC A1C1
.
又∵∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6，
∴∠A1=48°，84
我发现这两个三角 形相似，且它们的 对应角相等，对应 边成比例.
2020/6/16
由此得到相似三角形的性质：相似三角形的 对应角相等，对应边成比例.
反过来， 我们把三个角对应相等，且三条
边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形.
如果△ABC 与△A1B1C1相似，且点A1， B1，C1分别与点 A，B，C 对应，
2020/6/16
我思 我进步 通过本小节，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交流。
2020/6/16
A、B、C对应，且相似比为
2 5
.
若DE= 4cm，
求BC的长.
解： ∵△ ADE ∽△ ABC,
∴
DE BC
2， 5
∴
BC
5 2
3.3相似图形
2.形状相同的大黑板与小黑板．
3.形状相同大小不一样的两辆卡车．
例题讲解
【例1】下列各组图形相似吗?
(1)
(3)
相似
不相似
(2)
相似
不相似
(4)
知识探究
问题1：你的两块三角板是不是相似？和同学的有没有相似的？与老师的呢？实际生
活中还有哪些三角形是相似的？
与老师的、同学的三角形相似的
导入知识
问题1：观察下面几组图，说一说它们有什么相同和不同？
相同点：形状相同
不同点：大小不一定相同
导入知识
相同点：形状相同
不同点：大小不一定相同
讲授新知
相似：
日常生活中，我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形.
直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的.
小试牛刀
你能举出相似图形的例子吗？
（５）
（10）
(１)和(８)；(２)和(６)；(３)和(７)
相似图形有：___________________________________．
课堂练习
4．已知△ABC∽△A′B′C′，∠A＝40°，∠B＝120°，则∠C′的度数等于(
A．40°
B．120°
C．20°
D．60°
5.如图，△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，若BC＝1，则EF的长是(
=
′
′ ′
′
讲授新知
1.相似三角形的性质：
相似三角形的对应角相等，对应边成比例.
2.相似三角形的定义：
把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形．
讲授新知
3.3 相似图形
(1)如果四周的小路的宽均相等，都是 x，如图 3-3-9(1)，那么小路四周所围成 的矩形 A1B1C1D1 和矩形 ABCD 相似吗？请说明理由．
(2)如果相对着的两条小路的宽均相等，宽度分别为 x，y，如图 3-3-9(2)，试 问小路的宽 x 与 y 的比值为多少时，能使得小路四周所围成的矩形 A′B′C′D′ 和矩形 ABCD 相似？请说明理由．
第3章 图形的相似
3.3 相似图形
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
★本节学习主要解决下列问题★ 1．相似图形 此内容为本节的重点．为此设计了【归类探究】中的例 1；【当堂测评】中的 第 1 题；【分层作业】中的第 1,4,5,6,8 题． 2．相似三角形 此内容为本节的重点．为此设计了【归类探究】中的例 2；【当堂测评】中的 第 2,3,4 题；【分层作业】中的第 2,3,7 题．
6．在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下． 图 3-3-7
甲：将边长为 3,4,5 的三角形按图 3-3-7 (1)的方式向外扩张，得到新三角形，
它们的对应边间距为 1，则新三角形与原三角形相似．
乙：将邻边为 3 和 5 的矩形按图 3-3-7(2)的方式向外扩张，得到新矩形，它们
的对应边间距均为 1，则新矩形与原矩形不相似．
当堂测评
1．[2018 秋·浦东新区月考]下列图形中，形状一定相同的两个图形是( B )
A．两个直角三角形
B．两个正三角形
C．两个矩形
D．两个梯形
2．如图 3-3-2，△ABC∽△AED，∠ADE＝80°，∠A＝60°，则∠C 等于( C )
A．40°
B．60°
C.80°
D．100°
3.3相似图形
结论 由此可以得到相似三角形的性质： 相似三角形的对应角相等，对应边成比例.
A′ A
C∽
B B′
几何语言表达
∵△ABC∽△A′B′C′
∴ ∠A=∠A′,
C′
∠B=∠B′,
∠C=∠C′.
AB BC AC . A'B' B'C' A'C'
随堂练习2
1，已知△ADE∽△ABC,请分别找出图一、图二 中的对应边、对应角。
B′
C′
解： ∵ △ABC∽△A′B′C′,
∴ ∠A= ∠A′，
AB AC AB AC
又∵∠A′=48°,AB=8, A′B′=4，AC=6.
∴ ∠A′= 48°, 8 6 , 4 AC
即A′ C′=3
练习
2.已知△AOB与 △ COD相似，且∠A=∠C， AO=1,CO=3,DO=2.
A
B
1O
动脑筋
问题3：下图中，右边的△ ABC 是由左边的△ABC 放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个 角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？
我发现这两个三角形相似， 且它们的对应角相等，且对应 边成比例.
∠A= ∠A' ∠B= ∠B' ∠C= ∠C'
BC BC
5 25
5
示对应顶点的字母写在对应的位置 B'
C'
上
动脑筋
A
2cm
D
3cm
B
C
E
F
已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm
那么△ABC与△DEF的对应边的比 = 2？:3
那么△DEF与△ABC的对应边的比 = 3？:2