数学欣赏——数学中的美PPT幻灯片
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数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的 数学美的思想是神奇的。它可以改变我们对数学枯燥 无味的成见，让我们认识到数学也是一个五彩缤纷的美 的是世界。由此产生学习数学的兴趣，从而促使外来动 机向内在动机转化，并成为学习的持久动力。
4
数学是大千世界永恒的语言
5
源自文库
数学中的人文美
法国曾经拍过一部爱情电影《我爱上的是正切函数》 (C‘ est la tangente que je préfère)
8
（一）有一些数字，往往要通过计算。通过不同 数字的组合，才可以得到一些非常奇妙的排列， 令人看后叫绝，回味无穷。
9
1·1＝1 11·11＝121 111·111＝12321 1111·1111＝1234321 11111·11111＝123454321 111111·111111＝12345654321 1111111·1111111＝1234567654321 11111111·11111111＝123456787654321 111111111·111111111＝12345678987654321
讲的是一个花季少女同一个盛年男人的故事， 说明他们并不是两个没有交集的集合，肯定 这两个地球高级生物邂逅相遇而堕入情网的 概率不为零。电影最后暗示，数学同电磁场 一样，是一片美丽得动情的场!
6
美国作家杰克·伦敦成名后，曾收到过一位女士的 求爱信；“你有一个出众的名声，我有一个高贵 的地位。这再者加起来，再乘上万能 的黄金，足以使我们建立起一个天堂都不能比拟 的美满家庭。"
1
调查结果：
(1) 数学是重要的，同时又是抽象和枯燥的。 (2) 学数学意味着在题海中沉浮。 (3) 数学是深奥的枯燥理论和艰涩难懂符号的堆彻。 (4) 数学是机械记忆和解题训练加黑板上令人昏昏欲
睡的讲解 (5) 数学只给我们压力，不给我们魅力。
2
一方面:全世界所有国家的中小学生都把数 学作为一门重要的基础课程学习着
杰克·伦敦连忙回信，他答得很妙：“根据你列 出的那道爱情公式，我看还要开平方！不过这 个平方根却是负数"。
7
数学内在美
1、对称美 （一）数和式的对称美，如二项式定理、杨辉三角。 （二）图形的对称美。如毕达哥拉斯学派认为，一切
空间图形中，最美的是球形；一切平面图形中，最 美的是圆形。圆是中心对称圆形——圆心是它的对 称中心，圆也是轴对称图形——任何一条直径都是 它的对称轴。 （三）数学思想和方法的对称美。如分析法和综合法， 直接法和反证法，逻辑思维和逆向思维等。
另一方面:是大家对数学的望而却步。学生学习数 学是为了分数，没有乐趣，得不到享受，数学课没 有情感体验和审美愉悦，每次上课之前，大家都会 怀着一种期待得心情，期待着老师会带来一些新得、 有魅力得东西，学生期望数学课能注入一些活力， 能多听到一种声音，能了解一些定义以外的东西。 但往往期望越大失望也越大。
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9·9＋7＝88 98·9＋6＝888 987·9＋5＝8888 9876·9＋4＝88888 98765·9＋3＝888888 987654·9＋2＝8888888 9876543·9＋1＝88888888 98765432·9＋0＝888888888
11
❖在自然界中，大凡美的东西都具 有对称性， ❖比如花卉、叶片、动物、艺术品、 建筑物等。
21
22
数学是一门同人民大众贴得很近的学科， 它所讨论的宇宙，远比现实的所谓宇宙宏 伟雄大。通常所说的宇宙只是三维空间， 而数学则建立起了四维、五维乃至n维空 间，并且，集合论的超限数的空间，远远 超过了通常无穷大的空间，它们都远比我 们现实的宇宙更具有庄严美、雄伟美。
23
蒲丰 投针试验
1977年的一天，蒲丰忽发奇想，把许多宾朋邀请
25
先画一个等边三角形，把边长为原来三角形边长的三分之 一的小等边三角形选放在原来三角形的三条边上，由此得 到一个六角星；再将这个六角星的每个角上的小等边三角 形按上述同样方法变成一个小六角星……如此一直进行下 去，就得到了雪花的形状。
26
从上面的描述过程我们可以看出：原来雪花的 每一部分经过放大都可以与它的整体一模一样， 小小的雪花竟然有这么多学问。现在已经有了 一个专门的数学学科来研究像雪花这样的图形， 这就是20世纪70年代由美国计算机专家曼德布 罗特创立的分形几何。所谓分形几何就是研究 不规则曲线的几何学。目前分形几何已经在很 多领域得到了应用。
到家中，做一个叫人感到奇怪的试验，他把事先画
好一条条等距离的平行线的白纸，铺在桌面上，又
拿出准备好的质量均匀而长度为平行线距离一半的
小针，请客人把小针一根一根的随便地随便仍在纸
上，而蒲丰则在一旁专注观察着记着数，投完后统
一计数为：共投2212次，其中与任意平行线相交
的有704次，蒲丰又做了一个简单的除法，
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而在数学中，很多曲线和曲面，比 如二次曲线、双纽线、玫瑰线、雪 花曲线……等等，也具有对称性。
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3）著名的黄金分割比，即 ０.61803398…被达·芬奇 称为 “神圣比例”．他认为 “美感完全建立在各部分之 间神圣的比例关系上”。 维纳斯的美被所有人所公认， 她的身材比也恰恰是黄金分 割比。
2212÷704＝3．142然后宣布：“这就是圆周率
的近似值”他又说：“不信，还可以再试试，投的
次数越多，越准确.”1901年，意大利人拉查尼投了
3408次，得出估计值是3.1415929,已很接近祖冲
之的密率。
24
雪花到底是什么形状?
那晶莹剔透的雪花曾引起无数诗人的 赞叹。但若问起雪花的形状是怎样的，能 回答上来的同学不一定很多。也许有人会 说，雪花是六角形的，这既对，但又不完 全对。雪花到底是什么形状呢？1904年瑞 典数学家科赫讲述了一种描述雪花的方法。
20
在正五边形中，边长与对角线长的比 是黄金分割比。黄金分割比在许多艺
术作品中、在建筑设计中都有广泛的
应用。巴黎圣母院、北京故宫的构图
都融入了黄金分割的匠心；孕育着生 命的水，液态的温度范围是0－100 度，其两个黄金分割点之一的温度为 38度左右，正与人体正常体温吻合； 人的脑电图波，若高低频率之比为1： 0．618时，则是身心愉悦的时 刻．．．．．．真是奇妙无比
数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的 数学美的思想是神奇的。它可以改变我们对数学枯燥 无味的成见，让我们认识到数学也是一个五彩缤纷的美 的是世界。由此产生学习数学的兴趣，从而促使外来动 机向内在动机转化，并成为学习的持久动力。
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数学是大千世界永恒的语言
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源自文库
数学中的人文美
法国曾经拍过一部爱情电影《我爱上的是正切函数》 (C‘ est la tangente que je préfère)
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（一）有一些数字，往往要通过计算。通过不同 数字的组合，才可以得到一些非常奇妙的排列， 令人看后叫绝，回味无穷。
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1·1＝1 11·11＝121 111·111＝12321 1111·1111＝1234321 11111·11111＝123454321 111111·111111＝12345654321 1111111·1111111＝1234567654321 11111111·11111111＝123456787654321 111111111·111111111＝12345678987654321
讲的是一个花季少女同一个盛年男人的故事， 说明他们并不是两个没有交集的集合，肯定 这两个地球高级生物邂逅相遇而堕入情网的 概率不为零。电影最后暗示，数学同电磁场 一样，是一片美丽得动情的场!
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美国作家杰克·伦敦成名后，曾收到过一位女士的 求爱信；“你有一个出众的名声，我有一个高贵 的地位。这再者加起来，再乘上万能 的黄金，足以使我们建立起一个天堂都不能比拟 的美满家庭。"
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调查结果：
(1) 数学是重要的，同时又是抽象和枯燥的。 (2) 学数学意味着在题海中沉浮。 (3) 数学是深奥的枯燥理论和艰涩难懂符号的堆彻。 (4) 数学是机械记忆和解题训练加黑板上令人昏昏欲
睡的讲解 (5) 数学只给我们压力，不给我们魅力。
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一方面:全世界所有国家的中小学生都把数 学作为一门重要的基础课程学习着
杰克·伦敦连忙回信，他答得很妙：“根据你列 出的那道爱情公式，我看还要开平方！不过这 个平方根却是负数"。
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数学内在美
1、对称美 （一）数和式的对称美，如二项式定理、杨辉三角。 （二）图形的对称美。如毕达哥拉斯学派认为，一切
空间图形中，最美的是球形；一切平面图形中，最 美的是圆形。圆是中心对称圆形——圆心是它的对 称中心，圆也是轴对称图形——任何一条直径都是 它的对称轴。 （三）数学思想和方法的对称美。如分析法和综合法， 直接法和反证法，逻辑思维和逆向思维等。
另一方面:是大家对数学的望而却步。学生学习数 学是为了分数，没有乐趣，得不到享受，数学课没 有情感体验和审美愉悦，每次上课之前，大家都会 怀着一种期待得心情，期待着老师会带来一些新得、 有魅力得东西，学生期望数学课能注入一些活力， 能多听到一种声音，能了解一些定义以外的东西。 但往往期望越大失望也越大。
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9·9＋7＝88 98·9＋6＝888 987·9＋5＝8888 9876·9＋4＝88888 98765·9＋3＝888888 987654·9＋2＝8888888 9876543·9＋1＝88888888 98765432·9＋0＝888888888
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❖在自然界中，大凡美的东西都具 有对称性， ❖比如花卉、叶片、动物、艺术品、 建筑物等。
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数学是一门同人民大众贴得很近的学科， 它所讨论的宇宙，远比现实的所谓宇宙宏 伟雄大。通常所说的宇宙只是三维空间， 而数学则建立起了四维、五维乃至n维空 间，并且，集合论的超限数的空间，远远 超过了通常无穷大的空间，它们都远比我 们现实的宇宙更具有庄严美、雄伟美。
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蒲丰 投针试验
1977年的一天，蒲丰忽发奇想，把许多宾朋邀请
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先画一个等边三角形，把边长为原来三角形边长的三分之 一的小等边三角形选放在原来三角形的三条边上，由此得 到一个六角星；再将这个六角星的每个角上的小等边三角 形按上述同样方法变成一个小六角星……如此一直进行下 去，就得到了雪花的形状。
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从上面的描述过程我们可以看出：原来雪花的 每一部分经过放大都可以与它的整体一模一样， 小小的雪花竟然有这么多学问。现在已经有了 一个专门的数学学科来研究像雪花这样的图形， 这就是20世纪70年代由美国计算机专家曼德布 罗特创立的分形几何。所谓分形几何就是研究 不规则曲线的几何学。目前分形几何已经在很 多领域得到了应用。
到家中，做一个叫人感到奇怪的试验，他把事先画
好一条条等距离的平行线的白纸，铺在桌面上，又
拿出准备好的质量均匀而长度为平行线距离一半的
小针，请客人把小针一根一根的随便地随便仍在纸
上，而蒲丰则在一旁专注观察着记着数，投完后统
一计数为：共投2212次，其中与任意平行线相交
的有704次，蒲丰又做了一个简单的除法，
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而在数学中，很多曲线和曲面，比 如二次曲线、双纽线、玫瑰线、雪 花曲线……等等，也具有对称性。
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3）著名的黄金分割比，即 ０.61803398…被达·芬奇 称为 “神圣比例”．他认为 “美感完全建立在各部分之 间神圣的比例关系上”。 维纳斯的美被所有人所公认， 她的身材比也恰恰是黄金分 割比。
2212÷704＝3．142然后宣布：“这就是圆周率
的近似值”他又说：“不信，还可以再试试，投的
次数越多，越准确.”1901年，意大利人拉查尼投了
3408次，得出估计值是3.1415929,已很接近祖冲
之的密率。
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雪花到底是什么形状?
那晶莹剔透的雪花曾引起无数诗人的 赞叹。但若问起雪花的形状是怎样的，能 回答上来的同学不一定很多。也许有人会 说，雪花是六角形的，这既对，但又不完 全对。雪花到底是什么形状呢？1904年瑞 典数学家科赫讲述了一种描述雪花的方法。
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在正五边形中，边长与对角线长的比 是黄金分割比。黄金分割比在许多艺
术作品中、在建筑设计中都有广泛的
应用。巴黎圣母院、北京故宫的构图
都融入了黄金分割的匠心；孕育着生 命的水，液态的温度范围是0－100 度，其两个黄金分割点之一的温度为 38度左右，正与人体正常体温吻合； 人的脑电图波，若高低频率之比为1： 0．618时，则是身心愉悦的时 刻．．．．．．真是奇妙无比