2015-2016学年四川省绵阳市南山中学高二下学期入学考试试题 数学(理) word版

2016年3月

绵阳南山中学2016年春季高2017届3月

入学考试数学试题(理科)

命题人：

本试卷分试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷

（非选择题）两部分组成，共4页；答题卡共4页.满分100分，考试时间90分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共

48分）

注意事项：

每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.

一、 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个

选项中，只有一个是符合题目要求的.

1. 若)1,0(),2,1(--B A ,且直线l AB ⊥，则直线的斜率为 A.3

B.3-

C.

3

1

D.3

1-

2. 某单位有840名职工，现采取系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为 A.11 B.12

C.13

D.14

3. 从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球， 下列两个事件是互斥但不对立的事件是 A.至少有一个白球，都是白球 B.至少有一个白球，至少有一个红球 C.至少有一个白球，都是红球 D.恰有一个白球，都是白球

4. 读右边的程序，若输入2-=x ，则输出=y A.4 B.0

C.2-

D.4-

5. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

由))()()(()(2

2

d b c a d c b a bc ad n K ++++-=算得，观测值

8.750

605060)20203040(1102≈⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=k .

附表：

参照附表，得到的正确结论是

A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有无关” 6. 设A 为圆周上一定点，在圆周上等可能任取一点与A 连接，则弦长超过半径的概率为 A.

31 B. 2

1 C.

43 D. 3

2

7. 若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线

034=-y x 和x 轴都相切，则该圆的标准方程是

A.1)3

7()3(22=-+-y x

B.1)1()2(2

2

=-+-y x C.1)3()1(2

2

=-+-y x

D.1)1()2

3(22=-+-y x

8. 右图是计算20

1

614121++++ 的值的一个程序

框图，其中判断框内应填入的条件是

A.?10>i

B. ?10

C. ?20>i

D. ?20

9. 某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表.根据表格可得回归方程

∧∧∧+=a x b y 中的∧

b 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时的销售额为

A.63.6万元

B.65.5万元

C.67.7万元

D.72.0万元

10.设双曲线)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 的右焦

点是F ，左、右顶点分别是A 1，A 2，过F 作A 1A 2的垂线与双曲线交于B ，C 两点，若

C A B A 21⊥，则该双曲线的渐近线的斜率为 A.2

1

±

B. 2

2±

C. 1±

D. 2±

11.如图，设抛物线x y 42=的焦点为F ，不经过焦点的直线上有三个不同的点A ，B ，C ，其中点A ，B 在抛物线上，点C 在y 轴上，则△BCF 与△ACF 的面积之比是

A.

1

1--AF BF B.

1

12

2

--AF BF

C.

1

1++AF BF D.

1

12

2

++AF BF

12.平面直角坐标系xOy 中，双曲线C 1：)0,0(12

22>>=-b a b

a x 的渐近线与抛物线C 2：

)0(22>=p py x 交于点O ，A ，B ．若△OAB 的垂心为C 2的焦点，则C 1的离心率为

A.

2

B.

2

3 C.2 D.

2

5 第Ⅱ卷（非选择题，共52分）

二、填空题: 本大题共4小题，每小题3分，共12分.

13.等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,若02

11=-++-m m m a a a ，3812=-m S ,则=m . 14.117与182的最大公约数是 .

15.连掷骰子两次（骰子六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6）得到的点数分别记为a 和b ，则使直线043=-y x 与圆4)()(2

2

=-+-b y a x 相切的概率为 .

16.已知F 是双曲线C ：18

2

2

=-y x 的右焦点，P 是C 的左支上一点，A(0，66)．当△APF 周长最小时，该三角形的面积为 .

三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验

田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)