福建省沙县第六中学七年级数学下册 1.7 整式的除法(第2课时)教案 (新版)北师大版

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整式的除法

一、教学目标是:

1.知识与技能:理解整式除法运算的算理,会进行简单的整式除法运算;

2.过程与方法:经历探索整式除法运算法则的过程,发展有条理的思考及表达能力.

3. 情感与态度:体会数学在生活中的广泛应用

二、教学过程:

(一)复习回顾 复习准备

1. 同底数幂的除法

同底数幂相除,底数不变,指数相减.

2.单项式与单项式相除的法则:单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商

的因式.

(二)情境引入 你知道需要多少杯子吗?

图(1)的瓶子中盛满了水,如果将这

个瓶子中的水全部

倒入图(2)的杯子中,那么

一共需要多少个这样的杯子? (单位:cm )

(三)探究新知

1.直接出示问题,由学生独立探究. 计算下列各题,说说你的理由.

2.总结探究方法

方法1:利用乘除法的互逆

方法2:类比有理数的除法

),,,0(n m n m a a a a n m n m >≠=÷-且

都是正整数(1

)瓶

28(2)杯子 =÷-=÷+=÷+xy xy xy a ab b a d bd ad )2()3()3()2(132)()(2)2(2)2()3(3)3(3)3()2()(1233222-=÷-∴-=⋅-+=÷+∴+=⋅++=÷+∴+=⋅+y xy xy xy xy xy xy y b ab a ab b a ab b a a b ab b a d bd ad bd ad d b a )()(02.302.0371)14.021(7)14.021(=+=⨯+=÷+例如21)2()2()3(31)3()3()2(1123322-=⋅-=÷-+=⋅+=÷++=⋅+=÷+y xy

xy xy xy xy xy b ab a ab b a a ab b a b a d

bd ad d bd ad )()()类比得到(

3.总结多项式除以单项式的法则多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.

(四)例题讲解

例2 计算:

做一做: 小明在爬一小山时,第一阶段的平均速度为 v ,所用时间为 t 1;第二阶段的平均速度为 2

1v ,所用时间为 t 2.下山时,小明的平均速度保持为 4 v .已知小明上山的路程和下山的路程是相同的,问小明下山用了多长时间?

(五)课堂练习

1.想一想,下列计算正确吗?

2. 随堂练习第1题

注意:判断题不仅要会判断正误,还应让学生说出错误的原因。

(六)处理情境问题

你知道需要多少杯子吗?

图(1)的瓶子中盛满了水,如果将这个瓶子中的水全部倒入图(2)的杯子中,

那么一共需要多少个这样的杯子?(单位:cm ) 答:一共需要 个这样的杯子.

)21()213()4(3)69()3(3)61527()2(2)86()1(222223xy xy xy y x xy xy y x a

a a a

b b ab -÷+-÷-÷+-÷+2

23222

23223232)21()642()3(32)5()15105()2(5.06)63()1(y xy x y y xy y x b ab a ab ab b a b a x

xy xy y x -+-=-÷+-++=-÷--=÷-xy

xy y x d c d c d c m mc mb ma y y xy 7)34()4()2()6()3()()2()3()1(222332÷+-÷-÷++÷

+(1

)瓶

2

8(2)杯子 h H a h a a H a a h a H a a h a H a 2

12)2()4()2()(248221212212222222222 )2

12(h H +

(七)知识小结

师生互相交流总结本节课上应该掌握的多项式除以单项式的相关知

识,教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充,学生畅谈个人的学

习感受.

(八)布置作业

1、教材习题1.14知识技能1;

2、完成本章知识结构图

三、教学反思

情景问题的处理就是对学生综合能力的培养,在这个过程中,学生学需要独立思考,合作交流,有条理的表述,才能很好的完成问题。本章的重点就是整式的运算,因此难以避免地要让学生完成大量的计算题,但是量大未必效果好,应当根据学生对知识的掌握程度分层次练习,不同层次的学生只需完成适合自己的适量练习即可,要追求质量.

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