【最新】湘教版八年级数学上册习题讲评精品课件：4.2不等式的基本性质

湘教版八年级数学 4.2 不等式的基本性质(学习、上课课件)

∴ －2 x－6 ≤ －4.
利用不等式基本性质 1，不等式两边都加上 6，不等号
的方向不变，得－2 x－6+6 ≤ －4+6， ∴ －2 x ≤ 2.
利用不等式基本性质 3，不等式两边都除以－2，不等
号的方向改变，得
－2 x －2
≥
－22，∴
x
≥－1.
感悟新知
3-1.利用不等式的性质把下列不等式化成“x>a”或 “x<a”的形式 .
第四章一元一次不等式(组)
4.2 不等式的基本性质
学习目标
1 课时讲解不等式的基本性质
利用不等式的基本性质化简不等式
2 课时流程
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
感悟新知
知识点 1 不等式的基本性质
知1－讲
1. 不等式的三条基本性质
性质
文字语言
基本不等式的两边都加上(或减去)同一性质 1 个数(或式)，不等号的方向不变
知2－练
(1) 3x+1>4x+2；
解：3x＋1＞4x＋2，不等式两边都减去4x－1，得3x－4x＞1，则－x＞1，不等式两边都除以－1，得 x＜－1.
感悟新知
(2)
1 3
x+1>
1 2
x+2.
解：13x＋1＞12x＋2，
不等式两边都减去12x－1，
得13x－12x＞1，则－16x＞1，
不等式两边都除以－16，得 x＜－6.
知2－讲
(1) 用不等式基本性质 1 将不等式变成 ax>b(ax ≥ b)或
ax<b( ax ≤ b)的形式；
(2) 用不等式基本性质 2、基本性质 3 将不等式变成 x>ba

湘教版-数学-八年级上册-4.2不等式的基本性质精品课件

不等式两边都减去2x，由不等式基本性质1，
得
3x -2x > 2x-2-2x；
即：
x > -2
小提示
例2中两个题的求解过程，相当于由x+6>5，得 x>5-6，由3x>2x-2得3x-2x>-2，这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某一项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向，这与解一元一次方程中的移项相类似.
作业：P137习题4.2A 1、2
结束
现实生活中不相等的数量关系到处可见，如何用式子表达它们？这些式子有哪些性质？本节我们就来讨论这些问题.
探究
1.用不等号填空：
(1) 5 ＞ 3
（2）2 ＜ 4
5+2 ＞ 3+2
2+1 ＜ 4+15-2 ＞ 3-2 Nhomakorabea＜
2-3
4-3
探究
2.水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和 84kg苹果.在卖出a kg梨和 akg苹果后，又分别购进b kg梨和 bkg苹果,请用“>”或 “<”号填空： 100–a ＞ 84–a；
100–a+b ＞ 84–a +b
3.自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化，与同桌交流，你们发现了什么规律？
结论
不等式基本性质:
不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变.
即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c.
例1 用“>”或“<”号填空：

新湘教版八年级数学上册习题讲评课件：4.2不等式的基本性质1

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6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2022年4月下午8时52分22.4.1220:52April 12, 2022 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是
思考和识记之母。”2022年4月12日星期二8时52分0秒20:52:0012 April 2022 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午8时52分0秒
八年级数学上册（XJ）

1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
下午8时52分20:52:0022.4.12
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午8时52分0秒20:52:0022.4.12
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午8时52分22.4.1220:52April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二8时52分0秒20:52:0012 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。

湘教八年级数学上册《4.2不等式的基本性质》课件

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湘教版 SHUXUE 八年级上
本章内容
4.2
1 什么是不等式？用不等号(“>” “ < ”“ ≥ ”“ ≤ ” “ ≠ ” )连接的式子叫做不等式 2 等式有哪些性质？
• 等式的性质1: 等式两边同时加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等。
• 等式的性质2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
做一做我们知道三角形任意两边之和大于第三边，
即如图4-2所示，在△ABC中，有AB+BC>AC， BC+AC>AB，AC+AB>BC．那么，三角形中两
边之差与第三边又有怎样的关系呢？
解：根据不等式基本性质1，我们可以把不等式AB+BC>AC中的BC移到右边，
于是得到AB>AC-BC，即AC-BC<AB．同理，AB-AC<BC，BC-AB<AC．
由不等式基本性质2，得 3a > 3b
判断用不等式基本性质2
由不等式基本性质3，得
-a < -b 判断用不等式基本性质3
（3）已知
a<b，则 -
a 3
+
2
>
-
b 3
+
2
.
解：因为 a<b，两边都除以-3，
因，由由不为不等-等式a3式基>基本-本b3性性，质质两13，边，得都得加-上a-3 a32>+-2b3 >；-b3+2.
(1) a+2＜_____b+2；(2) a-3＜______b-3；(3) -2a＞_____-2b；

课件湘教版数学八年级上册不等式的基本性质不等式的基本性质优秀精美PPT课件

（2）已知 a>b，则-a
-b .
哥哥：“我比你大两岁”
不等式基本性质2不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
(4)若a>b,则ac2>bc2; ( )
3a____3b.
例3 用“>”或“<”填空：
（1）a+b a+c
小李各买了3kg的苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空：
乘除负数性质3，不等号方向必改变。
记忆大比拼
小幽默：哥哥：“我比你大两岁” 弟弟：“过两年，我就和你一样大了”
●不等式性质1
• 不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式）不等号的方向不变。
• 即，如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c. ●等式性质1. • 等式的两边都加上（或减去）同一个数
4.2 不等式的基本性质判断用不等式基本性质3
因为 a>b，两边都乘-1，
判断用不等式基本性质2
若a=b,且c≠0,则ac——bc,或
第2课时乘除正数性质2，不等号方向还不变。
因为 a>b，两边都乘3，
不等式的基本性质
(4)若a>b,则ac2>bc2; ( )
判断用不等式基本性质3
加减都用性质1，不等号方向不改变。
？
(2）由5›4,可得5a›4a ( )
判( 断)用不等式基本自性质己3 写一个不等式，分别在它的两边
都乘（或除以）同一个正数或负数， (2）由5›4,可得5a›4a ( )
若a=b,且c≠0,则ac——bc,或例3 用“>”或“<”填空：
看看有怎样的结果，与同桌互相交流， (2)在某次知识抢答中，甲、乙两队的总得分分别为a，b,其中a>b.

湘教版八年级数学上册(课件)：4.2 不等式的基本性质

例2 把下列不等式化为x >a或x< a的形式：
（1）x + 6 > 5 ；
（2） 3x < 2x -2 .
根据不等式基本性质1
解（1） x + 6 > 5，
不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，
得
x +6-6 > 5-6；
即：
x > -1
（2） 3x < 2x -2，根据不等式基本性质1
例1 用“ > ”或“< ” 填空：
（1）已知 a>b，则a+3
b+3；
（2）已知 a<b，则a-5
b-5 .
解（1）已知 a>b，则a+3 > b+3
因为 a>b，两边都加上3，
由不等式基本性质1，得根据不等式基本性质1 a+3 > b+3；
（2）已知 a<b，则a-5 < b-5 因为 a<b，两边都减去5，由不等式基本性质1，得根据不等式基本性质1 a-5 < b-5 .
在不等式-4x> 4的两边都除以 -4，得 x > -1
请问他做对了吗？如果不对，请改正. x < -1
不对
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？
THANK YOU！
不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，
得
3x -2x < 2x-2-2x；
即：
x < -2
我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中，有
AB + BC > AC， BC + AC > AB， AC + A B > BC .

【最新湘教版精选】湘教初中数学八上《4.2不等式的基本性质》PPT课件 (1).ppt

《不等式的基本性质（1）》说课
• 一、背景分析 • 二、教学目标设计 • 三、课堂结构设计 • 四、教学媒体设计 • 五、教学过程设计 • 六、教学评价设计
一、背景分析
1.教材分析
• “不等式的基本性质（1）”是湘教版八年级第四章第二节的内容。是学生顺利学习整个不等式知识的理论基础，它是继方程后的又一种代数形式，继承了方程的有关思想，并实现了数形结合的思想，为以后学习解不等式（组）起到2.奠学基生的学作情用分。析
五、教学过程设计
（二）能力培养，实验探究
实验探究：
准备：
• 学生四人一小组，每组一架已调平的天平、若干质量相等的玻璃珠。两人动手实验，两人观察记录，小组共同完成实验报告单。
步骤：
• 第一步：左盘放入5粒玻璃珠，右盘放入8粒玻璃珠。观察此时天平的情况。 • 第二步：在第一步的基础上左右两盘同时放入3粒玻璃珠。观察此时天平的情况
⑴ 如果1+x＞3,那么x 3－1，即x 2。
⑵ 如果2x＜x+6，那么2x－x 6，即x 6。
五、教学过程设计
（四）巩固提高，归纳小结
1、谈一谈你本节课的体验。 2、与合作伙伴交流你的收获和疑惑。 3、课后作业：练习题1、2、3。
（四）巩固提高，归纳小结
我的体重是35千克，小红比我重。
五、教学过程设计
3.教学难点
不等式的基本性质1的理解与正确运用。
1.教学流程
三、课堂结构设计
能力培养，实验探究
ห้องสมุดไป่ตู้
一
二
巩固提高，归纳小结
三
四
激发兴趣，情景导课
灵活运用，例题解析
2.教学理念
三、课堂结构设计

湘教版数学八年级上册《4.2不等式的基本性质》说课稿5

湘教版数学八年级上册《4.2 不等式的基本性质》说课稿5一. 教材分析湘教版数学八年级上册《4.2 不等式的基本性质》这一节，主要介绍了不等式的性质。

通过这一节的学习，使学生掌握不等式的性质，并能灵活运用性质解题。

教材从实际问题出发，引导学生探索不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了不等式的基本概念，有一定的数学基础。

但是，对于不等式的性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我将会以引导为主，让学生通过自主学习，探索不等式的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能：掌握不等式的性质，并能灵活运用性质解题。

2.过程与方法：通过自主学习，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的性质。

2.教学难点：不等式的性质的证明和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：引导法，让学生通过自主学习，探索不等式的性质。

2.教学手段：多媒体教学，通过动画演示，帮助学生更好地理解不等式的性质。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考不等式的性质。

2.新课导入：介绍不等式的性质，让学生通过自主学习，探索性质。

3.案例分析：通过一些案例，让学生理解和运用不等式的性质。

4.课堂练习：让学生通过练习，巩固所学的不等式的性质。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调不等式的性质的重要性和运用。

七. 说板书设计板书设计主要包括不等式的性质的定义，性质的证明和运用。

通过板书，帮助学生理解和记忆不等式的性质。

八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现，练习成绩和学生的学习反馈。

通过这些评价，了解学生的学习情况，及时调整教学方法和手段。

九. 说教学反思在教学过程中，我会不断反思自己的教学方法和手段，是否适合学生，是否达到了教学目标。

同时，我也会听取学生的反馈，改进自己的教学，提高教学效果。

知识点儿整理：1.不等式的概念：不等式是一种数学表达式，用“<”、“>”、“≤”、“≥”等符号表示两个数的大小关系。