干涉法测透视镜的曲率半径
干设法测透镜的曲率半(简称：牛顿环)
图1 牛顿环仪的结构干涉法测透镜的曲率半径（简称：牛顿环）[实验目的]1． 了解读数显微镜的结构和使用方法 2． 理解牛顿环的干涉原理3． 掌握用干设法测透镜曲率半径的方法 [实验仪器]牛顿环仪、 读数显微镜、钠灯、反光镜 [实验原理] 1． 概述a. 光的干涉现象在中学已经学过，并且知道了产生干涉的两束光要求：具有相同的频率和相同的振动方向，以及恒定的相位差。
产生干涉的条件比较严格，所以在实验或工程中一般采用将一束光分成两束光的方法（叫分振幅法）来获得相干光源，在迈克尔逊干涉实验和牛顿环实验中都是采取这样的方法获得相干光源的。
b. 当两束光的光程差满足 k δλ= k=0,1,2,3 产生明条文(21)2k λδ=+2,3产生暗条纹c. 光程差不等于路程差，光程=折射率n*2．牛顿环仪的结构牛顿环仪是由一个曲率半径很大的平凸 透镜和一块水平的玻璃板用框架装起来组成的，如图1所示。
其中平凸透镜的曲率半径在我们的实验室中，有的达到了1.5m ，即是从直径为3m 的透镜上裁下来的一块。
在平凸透镜和 玻璃板之间形成了一劈形的空气薄膜。
3．该干涉属于什么样的干涉？如图2所示，当一束平行单色光垂直入射 到牛顿环仪时，光就会在透镜的下表面发生反 射,形成1路光,另外一部分光在透镜的 下表面 发射透射,而在水平玻璃板的上表面发生反射,而 形成2路光.这样1,2路光就会在平凸透镜的下 表面发生干涉.(注意1：由于透镜的曲率半径很大,所以认为在 下表面的反射光是垂直出去了，相当于在该处 把透镜当作了平镜。
本来应当是如图3所示：）图2 牛顿环图3设透镜的曲率半径为R,在r 处有某条干涉图样,并设该处的空气薄膜厚度为e.，1,2两路光的光程差是2e,2路光在由空气射入玻璃的时候,是从光疏介质射入光密介质,会发生半波损失,所以两路光的光程差为22e λδ=+.当22e k λδλ=+=时,产生明条纹;当2(21)22e k λλδ=+=+时,产生暗条纹.这样,一个e 对应一个k, 即e~k, 所以发生的干涉是等厚干涉. 4. 干涉条纹的形状是什么的?由于同一个厚度的空气薄膜,对应同一级条纹,而相同厚度的空气薄膜,是以中心为圆心，一定长度为半径的圆。
详解牛顿环测透镜曲率半径实验的原理与推导过程
详解牛顿环测透镜曲率半径实验的原理与推导过程牛顿环测透镜曲率半径实验是一种常用的光学实验方法，用于测量透镜的曲率半径。
该实验依据光的干涉现象，通过观察牛顿环的形成和变化来推导透镜的曲率半径。
本文将详解此实验的原理和推导过程。
一、实验原理牛顿环测透镜曲率半径实验基于以下原理：1. 干涉：当两束光波相遇时，会发生干涉现象。
在这个实验中，透射到透镜上的平行光波（由远处的光源发出）会分为两束，一束直接透过透镜，另一束反射后再次透过透镜。
二者之间形成干涉。
2. 牛顿环的形成：在透镜和玻璃平片之间存在一空气薄层，这样透光经过透镜和平片后，将发生相位差。
当视野中光程差达到波长的整数倍时，形成明暗环。
二、实验推导过程为了推导牛顿环的曲率半径，我们需要了解一些光学公式和概念。
下面是具体的推导过程：1. 假设光源位于无穷远处，透光过程中可以认为光线平行。
2. 设透镜的曲率半径为R，光线在透镜上的入射点为P，出射点为Q。
3. 在透镜上的入射点P和出射点Q之间，存在一个透明的玻璃平片，与透镜平行，两者之间的空气薄层厚度为t。
4. 在入射点P处，透镜厚度可近似为零，即透光路径的光程差仅存在于平片上。
光程差Δs可以表示为Δs=2nt，其中n为平片的折射率。
5. 光程差Δs与波长λ成正比，即Δs=mλ，其中m为干涉级次。
6. 根据几何光学的相关公式，利用反射定律和折射定律，可以得出入射角和折射角之间的关系：sin(i)=nsin(r)，其中i为入射角，r为折射角，n为透镜的折射率。
7. 由于透射光线垂直于透镜表面，入射角i=0，因此折射角r=0。
8. 代入公式sin(i)=nsin(r)，得到sin(0)=nsin(0)。
由此可以推导出n=1，即平片的折射率为1。
9. 将n=1代入光程差Δs=2nt，得到Δs=2t。
10. 光程差Δs与干涉级次m的关系为Δs=mλ，结合上述结果得到2t=mλ。
11. 牛顿环的半径r可以表示为r²=(x-mλ)/2，其中x为平片与透镜接触点到干涉中心的距离。
实验牛顿环干涉测定透镜曲率半径
r 2dR (Δ)R
r (k1)R 明环半径
2
2
r kR 暗环半径
牛顿环干涉测定透镜曲率半径
波动光学
结 明环半径 r (k1)R (k1,2,3, )
论
2
暗环半径 r kR (k0,1,2, )
思 1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？ 考 从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？
2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？
☆干涉条纹的移动演示
每一条 纹对应劈尖 内的一个厚 度，当此厚 度位置改变 时，对应的 条纹随之移 动；当倾斜
角改变条
纹形状改变
波动光学
牛顿环干涉测定透镜曲率半径
【实验目的】
波动光学
1、掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法； 2、掌握读数显微镜的调节和使用；
3、通过实验加深对等厚干涉原理的理解。
【实验仪器】
2(h d)
牛顿环干涉测定透镜曲率半径
波动光学
总结
1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚 度相等的点的轨迹
d
b
k1
d
d
2n
b d 2n
牛顿环干涉测定透镜曲率半径
波动光学
2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长 条纹不等间距
3）条纹的动态变化分析（ n,, 变化时）
劈尖角
牛顿环干涉测定透镜曲率半径
5
5 6n 3m 3
牛顿环干涉测定透镜曲率半径
波动光学
例2 如图所示为测量油膜折射率的实验装置 , 在
平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波
长 60n0m 的单色光垂直入射下，从反射光中可
观察到油膜所形成的干涉条纹 . 已知玻璃的折射率，
用牛顿环干涉测透镜曲率半径
（折射率为n）厚度为e。单色光垂直射向空气劈
尖A点，经空气劈尖空气层的上表面反射的光线１
与空气层下表面反射的光线２相遇，如果光程差
满足，则由干涉条件可得：
：
2k
2
（K=1,2,3,…) 明纹
（1）
(2k1)
2
（ K=0,1,2,…)
暗纹
（2） 20
将入射点A放大，实际
上e非常小，两束光几
乎在A点相遇
π，光程差为λ/2，即产生了半波损失。对光波说，来
自大折射率介质的反射具有半波损失。
。
9
两束光在空间相遇（在观察点P相遇）产生干
涉的条件是什么？
P r1
两束光要满 足条件之一
⑴振动的频率相同； S1 ⑵振动的方向大致相同；
r2
⑶位相差恒定。
S2
光程差 ∆=r2-r1
两束光要满 足条件之二
两束光要有光程差∆，并且光程差不 能太大（波长的数量级）：
35环，并使十字叉丝的纵丝与第35环的外环相切，记下读
数。继续向右移动镜筒，依次测量第34、第33、第32、第
31，以及第15条到第11条的暗环外侧位置。仍继续向右移
动镜筒，越过牛顿环中心到另一侧，依次测出该侧的第11
条至15条以及第31条到35条暗环内侧的位置读数。
⑵由左、右两侧的读数算出个暗环的直径。为了提高测量
显微镜纵向叉丝
显微镜纵向叉丝
错误
正确
显微镜移动方向
显微镜移动方向
5.干涉环两侧的序数不要数错，实验完毕应将牛顿环仪上的三个螺旋松
开，以免牛顿环变形;
；
6.实验中钠光灯打开后，不要随意关闭，经常开、关将影响灯的寿命；
详解牛顿环测透镜曲率半径实验的原理与实验操作
详解牛顿环测透镜曲率半径实验的原理与实验操作牛顿环测透镜曲率半径实验是一项经典的实验，通过测量光在透镜表面形成的干涉色环，来确定透镜的曲率半径。
本文将详细解析该实验的原理与实验操作。
一、实验原理牛顿环测透镜曲率半径实验基于光的干涉现象，利用牛顿环的间距与透镜的曲率半径之间的关系，可以间接测量出透镜的曲率半径。
1. 干涉现象：当透过一个透镜的平行光垂直射入时，由于透镜的两个表面之间存在反射和折射，使得透过透镜的光程差发生变化，从而形成干涉。
2. 牛顿环：当在透镜两侧的空气与透镜表面之间形成一薄层空气（即透明薄膜），在光的反射和折射作用下产生了部分波前引起的光程差，导致透镜平面上观察到一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
3. 光程差：光程差是指光在传播过程中所经过的路程差。
在牛顿环实验中，光程差是由透镜两侧的薄膜厚度以及折射率差引起的。
4. 暗纹与亮纹：由于光的波长和相位的关系，当两束光相遇时，波峰与波谷叠加就会形成亮纹，波峰与波峰叠加就会形成暗纹。
在牛顿环实验中，明暗相间的圆环即为暗纹和亮纹的交替。
5. 牛顿环间距：牛顿环的间距即同心圆环的半径，可以用来表征光程差的变化。
通过测量牛顿环的半径，可以反推出透镜曲率半径与透镜的半径之间的关系。
二、实验操作下面是详细的实验操作步骤：1. 实验器材准备：准备一块透明的玻璃片作为透镜，一块平整的台面作为实验台，一支白光光源和一支微调移动装置。
2. 实验台准备：将透明玻璃片平放在实验台上，并确保其表面干净无尘。
3. 初始调整：将白光光源放置在实验台的一侧，将透明玻璃片移到白光光源的正前方，使光垂直射入透镜表面，调整光源距离透镜表面的距离，使得在透镜表面上观察到清晰的牛顿环。
4. 观察与调整：通过调整透镜与光源的距离，观察到明暗相间的牛顿环，并用微调移动装置细微调整透镜的位置，使得牛顿环边缘清晰锐利。
同时观察透镜表面上的牛顿环间距，即同心圆环的半径。
5. 数据记录与计算：记录不同半径的牛顿环间距，并根据牛顿环的半径与光程差的关系公式，计算出透镜的曲率半径。
《光学实验》用牛顿环干涉测透镜曲率半径
用牛顿环干涉测透镜曲率半径实验目的：1、了解牛顿环等厚干涉的原理和观察方法；2、理解用牛顿环测量透镜曲率半径的方法；3、掌握读数显微镜的使用；仪器和用具：牛顿环仪、移测显微镜、钠光灯、稳压电源。
实验原理：当一个曲率半径很大的平面透镜的凸面与平面玻璃接触时，两者之间就形成了一个空气间隙层，间隙层的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加，当光束垂直入射到平面透镜上，则空气间隙层上下表面反射两束光存在光程差，它以在平面透镜的凸面上相遇就会产生干涉现象。
在P 点反射光线的几何程应为k d 2+半波长程差∴总程差22λ+=∆k k d当2)12(λ+=∆k k ,2,1,0=k即λk d k =2时为暗条纹接触点0=k d ，对应零级暗纹；但为什么接解点有时会出现亮斑？,2,1(==∆k k k λ为暗条纹）k d 与凸镜曲率半径R 及干涉环暗纹半径k r 有以下关系22222)(k k k k d Rd d R R r -=--=当 ,2,1,022===→>>k kR Rd r d R k k k λ λkR r k =2 当λk r k ,已知可以求RλkR r k =2 当R k r k ,,已知，可求λ 这种简单的求得R 或λ方法精度不高，原因何在？ 设m 级暗纹的半径为m r ，n 级暗纹的半径为n r ，则有：λmR r m =2，λnR r n =2将上两式相减，整理后得λλ)(4)(2222n m D D n m r r R nm n m --=--= 其中，m D 和n D 分别为m 级暗纹和n 级暗纹的直径。
实验内容：1、实验装置的调整。
（1） 调节牛顿环仪，使人眼能看见牛顿环； （2） 调节移测显微镜，使十字叉丝清晰可见；（3） 调节移测显微镜，使视场中出现清晰的牛顿环图像，并使叉丝与牛顿环无视差；2、牛顿环直径的测量 （1） 使十字叉丝对准牛顿环中心，左右移动显微镜，使显微镜叉丝中的竖直线始终与环相切，且切点为十字叉丝的交点处；（2）移动移测显微镜，依次测量左侧22级暗纹至3级暗纹的中心坐标，继续移动显微镜，依次测量右侧3级暗纹至22级暗纹的中心坐标；（注意防止回程误差）此处由于测了10组数据，∑==101101i i R R 透镜曲率半径：=±=R R R σ 实验重点：①正确掌握读数显微镜使用方法； ②用逐差法处理实验数据，求出R 。
用牛顿环干涉测量透镜的曲率半径PPT
实验仪器与实验步骤
移测显微镜M
钠灯
玻璃片G
牛顿环仪
• 1. 借助室内灯光，用眼睛直接观察牛顿环仪， 调节框上的螺丝使干涉环呈圆形，并位于中央；
• 2. 将仪器按图所示放置，光先后经玻璃片G、 牛顿环反射进入移测显微镜M，使显微镜中能 观察到黄色明亮的视场；
• 3. 调节显微镜目镜，在目镜中看到清晰的叉丝； 将显微镜对准牛顿环仪的干涉环，从下向上移 动镜筒，对干涉条纹进行调焦，使看到的环纹 尽量清晰。
实验原理
������
1
23
5 4
6
������������
������������ = ������������������ （1）
൝������������������22������
= =
������������������ ������������������
（2）
������ = ���������2���−���������2��� （3）
• 2. 将仪器按图所示放置，光先后经玻璃片G、 牛顿环反射进入移测显微镜M，使显微镜中能 观察到黄色明亮的视场；
钠灯
玻璃片G
牛顿环仪
实验仪器与实验步骤
• 3. 调节显微镜目镜，在目镜中看到清晰的叉丝；将显微镜对准牛顿环 仪的干涉环，从下向上移动镜筒，进行调焦，使看到的环纹尽量清晰。
目镜 标尺
调焦手轮
���������2��� ������)������
（钠光 ������ = 589.3 nm）
• 4. 测量干涉环的直径，计算透镜曲率半径。（实验中，为防止移测 显微镜的回程误差，测微鼓轮需向同一方向旋转。）
数据处理采用用逐差法
������1
实验一、利用牛顿环干涉测量透镜的曲率半径
实验四 利用牛顿环干涉测量透镜的曲率半径一、实验目的：1、掌握牛顿环测定透镜曲率半径的方法2、通过实验加深对等厚干涉原理的理解二、实验仪器：牛顿环仪、钠光灯、移测显微镜三、实验原理：实验原理图一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一磨光的平玻璃板接触时，凸面与平玻璃板之间形成一空气薄膜，离接触点等距离的地方厚相同。
以波长为λ的平行单色光投射到这种装置上，则空气膜的上下表面反射的光波将相互干涉，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹。
如果透镜的曲率半径为R ，则形成的第m 级干涉暗条纹的半径为m r ，可以证明λmR r m = （1）由上式可以知道，只要测出第m 级干涉暗条纹的半径，便可以求出透镜的曲率半径R 。
但是，实验的过程中，接近圆心的条纹比较模糊，难以确定环纹的干涉级数，会引起较大的误差，为了提高测量精度，必须测量距离中心较远的比较清晰的两个环纹的半径。
如果测出的第1m 个和第2m 个暗环的半径为1m r 和2m r ，则由上式得：()λR j m r m +=121 （2）()λR j m r m +=222 （3）其中j 为级数修正值 由（2）、（3）得：()λR m m r r m m 122212-=- （4）因此，只要测出环序数之差()12m m -和两环的半径1m r 和2m r ，则透镜的曲率半径就可以求出来。
()()λ1222/12m m r r R m m --= （5）四、实验步骤：1、在室内光线下调节牛顿环仪，使干涉条纹呈圆形且处于透镜的中心2、对照钠光灯，调节移测显微镜，使视场明亮、目镜中叉丝最为清晰，并且有一根叉丝与移测显微镜的移动方向垂直3、将移测显微镜对准牛顿环中心，调节镜筒的高度，使看到的干涉条纹尽可能的清晰4、调节十字叉丝的位置，使其对准视场中出现的干涉圆环的中心5、转动移测显微镜的测量手轮，将十字叉丝移动至光斑右侧（或左侧）比较清晰的那条干涉环上（一般从大于第3条开始），以此开始，向右(或左)数m 条光环（为了克服回程误差可以多数几条，比如数到2+m ）6、反向移动手轮，使十字叉丝移动到第m 条处，且使之与环相切，记下此时移测显微镜的读数记为m x ,依次记下1-m x ，…..直到m x '，则各环的半径m m m x x r '-=217、求出各环的半径m r 的平方值，利用逐差法求出多组()2212m m r r -=∆的值（比如取()1012=-m m ）8、求出∆的平均值，代入（5）式中求透镜的曲率半径R ，并计算标准不确定度五、数据记录及处理：表一 干涉圆环的位置 单位：mm表三2212m m r r -=∆，其中()1012=-m m∆的平均值：()10/10/...1011021⎪⎭⎫⎝⎛∆=∆++∆+∆=∆∑=ii透镜的曲率半径：()λ12/mmRi-∆=，其中钠光波长nm3.589=λ10∑=ii RR。
实验二 用牛顿环干涉测透镜的曲率半径
实验二 用牛顿环干涉测透镜的曲率半径一、实验目的1、观察等厚干涉现象，掌握利用牛顿环测定透镜曲率半径的方法。
2、进一步熟悉移测显微镜的使用方法。
二、实验仪器牛顿环、钠灯、移测显微镜三、实验原理当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一磨光平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间将形成一空气薄膜，离接触点等距离的地方，厚度相同。
如图1所示，若以波长为的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，称为等厚干涉。
在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，称为牛顿环。
图1 牛顿环干涉原理示意图设透镜Ｌ的曲率半径为R ，形成的m 级干涉暗条纹的半径为r ｍ，m 级干涉亮条纹的半径为m r '，则m r mR λ= （1）(21)2mr m R λ'=-⋅ （2）只要测出D 第m 级暗环（或亮环）的半径，即可算出透镜的曲率半径R 。
为了减少误差，提高测量的精度，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的半径，例如测量出第m 1个和第m 2个暗环（或亮环）的半径（这里m 1，m 2均为环序数，不一定是干涉级数），因而（1）式应修正为2m r =（m+j ）R λ式中m 为环序数，（m ＋j ）为干涉级数（j 为干涉级修正值），于是λλR m m R j m j m r r m m )()]()[(12122212-=+-+=-因此，只要精确测定两个环的半径，由两个半径的平方差值就可准确地算出透镜的曲率半径R ，即λ)(122212m m r r R m m --=（3）实验中测出第m 1个和第m 2个暗环的直径分别为D m1、D m2，并数出环纹序数之差m 2-n 1，则可以利用：2122214()m m D D R m m λ-=- （4）求出透镜曲率半径R 。
四、实验内容1、调节牛顿环仪的三个调节螺钉，使干涉圆环中心基本上处在牛顿环仪的中心。
透镜曲率半径测试
透镜曲率半径测试
透镜的曲率半径是描述透镜曲率程度的物理量，测试透镜曲率半径的方法主要有以下几种：
1.平台测量法：适用于具有足够直径和光滑的透镜表面。
该
方法使用一个平台装置，将透镜放置在上面，通过测量透
镜表面到平台的距离，可以计算出透镜的曲率半径。
2.进退法：该方法使用光源和像屏，在光源和像屏之间放置
透镜。
通过逐渐调整光源与透镜之间的距离，观察像屏上
的像素移动情况，从而确定透镜的曲率半径。
3.电子干涉法：使用透射电子显微镜（TEM）或扫描电子显
微镜（SEM）等仪器，测量透镜表面的高度差异。
根据高
度差异的分布情况，可以计算出透镜的曲率半径。
4.基于光的方法：使用一束光线照射透镜，利用透镜对光线
的折射和反射特性，测定透镜的曲率半径。
这种方法可以
通过自动化设备执行，例如自动测曲仪。
请注意，具体选择何种测试方法取决于透镜的特性、可用设备、实验条件和目的等因素。
利用等厚干涉测量透镜的曲率半径
利用等厚干涉测量透镜的曲率半径等厚干涉法是一种重要的测量透镜曲率半径的方法，利用该方法可以准确地测量出不同透镜的曲率半径，并且不需要太高的技术要求，非常适合在实际生产中应用。
下面我们就来详细介绍一下利用等厚干涉测量透镜的曲率半径。
一、等厚干涉法的基本原理在透镜制备中，如果透镜表面沾有一层透明液体，比如水或者机油等，液体所形成的界面与透镜表面之间的曲率半径是一致的。
基于这一原理，可使用等厚干涉法来测量该曲率半径。
等厚干涉法是利用干涉现象来测量透镜曲率半径的一种方法，同时也可以用于测量小球面的曲率半径。
具体来讲，等厚干涉法中使用的光学器件通常包括一块平面玻璃、一个单色光源，还有一个互相平行的棱镜。
当透镜表面覆盖着透明物质时，在透明物质的两个表面之间会形成等厚干涉图案。
这些图案的空间分布与透镜形状有关，而透镜的曲率半径则直接影响等厚干涉条纹的间隔宽度。
因此，通过测量等厚干涉条纹的间隔宽度就可以精确地计算出透镜的曲率半径。
二、等厚干涉法的测量步骤1. 准备好试样首先需要准备好要测量的透镜试样。
试样表面需要清洗干净，保证表面光滑无划痕。
同时需要涂上适当的透明液体，比如水或者机油。
2. 调整光路调整等厚干涉法的光路。
大致的调整步骤为：将单色光源正对平面玻璃，透镜试样置于近似于逆光之处，将透镜与平面玻璃之间的距离调整到达等厚干涉图形出现的最佳状态，然后最后调整棱镜的位置，使得辉条垂直于透镜表面。
3. 观察等厚干涉条纹精细调节实验环境，在较暗的环境条件下进行实验。
以肉眼为基础观察并记录表面干涉条纹变化。
4. 计算曲率半径观察干涉图案，可以得到等厚干涉条纹的间隔宽度，然后利用已知公式就可计算得到试样透镜的曲率半径。
等厚干涉法是一种比较准确的测量方法，可以在较小的测量误差范围内计算得到透镜的曲率半径。
然而，由于实验操作和环境因素的干扰，可能影响测量的精度，从而导致结果产生一定的误差。
因此，在测量过程中应注意减小实验误差。
用牛顿环干涉测透镜曲率半径的数据分析
用牛顿环干涉测透镜曲率半径的数据分析
牛顿环干涉测透镜曲率半径是一种测量透镜曲率半径的方法，它是由英国物理学家牛顿发明的。
它是一种利用干涉原理来测量透镜曲率半径的方法，它可以测量出透镜的曲率半径，从而更好地了解透镜的性能。
牛顿环干涉测透镜曲率半径的原理是，将一个光源放置在一个透镜的前面，然后将另一个透镜放置在另一个光源的前面，这样就形成了一个牛顿环。
当光线穿过这两个透镜时，它们会产生干涉现象，这种干涉现象可以用来测量透镜的曲率半径。
牛顿环干涉测透镜曲率半径的优点是，它可以测量出透镜的曲率半径，从而更好地了解透镜的性能。
它还可以测量出透镜的折射率，从而更好地了解透镜的性能。
此外，它还可以测量出透镜的衍射率，从而更好地了解透镜的性能。
牛顿环干涉测透镜曲率半径的缺点是，它需要两个透镜，而且它的测量精度受到光源的影响，因此它的测量精度不是很高。
此外，它的测量过程也比较复杂，需要较长的时间。
总之，牛顿环干涉测透镜曲率半径是一种测量透镜曲率半径的方法，它可以测量出透镜的曲率半径，从而更好地了解透镜的性能。
它的优点是可以测量出透镜的折射率和衍射率，而缺点是测量精度不是很高，测量过程也比较复杂。
用牛顿环干涉测透镜曲率半径
用牛顿环干涉测透镜曲率半径
牛顿环干涉法是一种测量透镜曲率半径的非常有用的技术。
透镜曲率半径是透镜曲率
的大小，是透镜形状的一个关键参数。
准确测量透镜曲率半径对于许多实际应用非常重要，如光学设计以及眼科手术。
牛顿环干涉法基于透镜表面上的干涉现象，通过测量干涉环的
半径，可以非常精确地推导出透镜的曲率半径。
牛顿环干涉法的原理是使用一束光经过准直器和透镜入射，以形成一个实物点P和一
束有相同波长的反射光。
透镜和反射镜之间的距离被控制在光的半波长，以产生一个干涉
图案，其中、光线的相位差通过反射镜的移动来操纵。
测量透镜曲率半径的过程中，需要使用一个光源和一对平行光邮差给透镜照射，这样
可以保证光线垂直于透镜表面。
透镜放置在光路中间的位置，反射镜放置在透镜另一侧的
光路中。
透镜的一个表面会产生干涉环，当反射镜移动了一个射程的距离时，干涉环会向
中心移动一个圈，因此测量圆形的干涉环可以确定透镜的曲率半径。
透镜曲率半径的计算基于下面的公式：
r = mλ / 2(n - 1)
在这个公式中，r表示透镜的曲率半径，m表示干涉环变化的次数（一圈等于一次变化），λ表示测量光的波长，n表示透镜的折射率。
当干涉环移动多个圆时，可以使用下面的公式进行计算：
牛顿环干涉法是一种非常有用的技术，可以用来确定透镜的曲率半径。
这种技术没有
直接接触透镜的需要，因此可以在不损坏透镜的情况下进行测量。
它还具有高精度和快速
的优点。
在光学设计和眼科手术中都需要准确测量透镜曲率半径，牛顿环干涉法为这些应
用提供了一种可靠的方法。
解析牛顿环测透镜曲率半径实验的测量原理与精度
解析牛顿环测透镜曲率半径实验的测量原理与精度牛顿环测透镜曲率半径实验是一种常用的光学实验，用于测量透镜曲率半径，进而确定透镜的焦距。
该实验基于牛顿环的干涉现象，通过测量不同环的直径，可以得到透镜曲率半径的准确数值。
本文将详细解析牛顿环测透镜曲率半径实验的测量原理与精度。
1.实验原理牛顿环实验是基于反射光干涉的原理进行的。
当透光透镜平放在光学平台上，灯光从上方垂直照射到透镜上，形成透镜表面与透光平台之间的空气薄膜。
根据反射光的相位差导致的干涉现象，可以得到一系列圆环。
利用这些圆环的半径，可以计算出透镜的曲率半径。
2.实验装置牛顿环测量实验所需的装置主要有：光源、透光平台、观察显微镜、透镜等。
光源可以选择白光或单色光源，透光平台用于支撑和固定透镜，观察显微镜用于观察牛顿环，透镜则是待测量的物体。
3.实验步骤（1）将透镜平放在透光平台上，调整透光平台使其平稳固定。
（2）将光源对准透镜，使光线垂直照射到透镜上，并注意避免过量强光。
（3）通过调节显微镜，观察并调整焦平面位置，直到在透镜表面出现明暗相间的干涉圆环。
（4）通过控制显微镜的升降，观察不同半径的干涉圆环，记录下各环的直径。
4.测量原理根据干涉理论，两束反射光线相遇时，相对位相差为2π的整数倍时，会出现亮或暗的干涉现象。
对于牛顿环实验来说，相邻两个环之间的相对位相差为Δφ=2π(R1^2-R2^2)/λ，其中R1和R2分别为两个相邻环的半径，λ为光波长。
通过上述公式，可以得到两个相邻环之间的半径差ΔR=R2-R1与λ的关系。
由此，可以根据测量得到的半径差ΔR，计算出透镜的曲率半径。
具体而言，通过绘制半径差与相对位相差的图像，可以得到一个斜率，该斜率即为曲率半径的倒数。
5.测量精度牛顿环测量方法的主要误差源包括读数误差、仪器误差和环境因素等。
为了提高测量精度，可以采取以下措施：（1）使用高精度的显微镜，以减小读数误差。
（2）保持实验环境的稳定，尽量避免温度和气压等因素的变化对实验结果的影响。
牛顿环测透镜曲率半径实验的仪器原理与使用技巧
牛顿环测透镜曲率半径实验的仪器原理与使用技巧牛顿环测透镜曲率半径是一种常用的实验方法，用于测量光学透镜的曲率半径。
该实验原理基于牛顿环的干涉现象，通过观察干涉圆环的大小变化，可以推算出透镜的曲率半径。
本文将介绍牛顿环测透镜曲率半径实验的仪器原理与使用技巧。
一、实验仪器及原理实验仪器主要包括五个部分：光源、准直透镜、透镜样品、检测装置和观察仪器。
1. 光源：使用单色光源，例如氢氖激光器、汞灯等，确保光源稳定、单色度好，能够满足实验要求。
2. 准直透镜：准直透镜的作用是将不均匀的光线转化为平行光束，通过校正透镜的离焦使得实验精度更高。
3. 透镜样品：透镜样品是本实验的测量对象，需要将其移动至准直透镜焦点位置，保持稳定。
4. 检测装置：实验中需要使用像差调节装置，例如小孔源、移动载物台等，来观察干涉圆环的变化。
5. 观察仪器：观察仪器可以使用显微镜或者干涉仪等设备，用于观察并记录干涉圆环的变化。
二、实验操作技巧1. 光源配置：选择合适的光源，并经过准直透镜准直，保证稳定性和单色性。
2. 透镜样品安装：将透镜样品放置在移动载物台上，并通过精密螺旋装置调整透镜位置，使其与准直透镜焦点重合。
3. 对焦调节：通过调整样品位置，使得干涉圆环清晰易观测，并适当调整焦平面，以获得更为准确的测量结果。
4. 干涉圆环观察：使用观察仪器（显微镜或者干涉仪）观察干涉圆环的变化，通常干涉圆环随着透镜高低变化而产生混合彩色条纹。
5. 记录数据：通过观察干涉圆环的直径变化情况，可以计算出透镜的曲率半径。
根据实验结果，记录数据并计算平均值以提高测量精度。
三、注意事项1. 实验环境要稳定：实验过程中应尽量避免外界振动和温度的变化，以免干扰测量结果。
2. 观察仪器的使用：观察仪器应使用较高放大倍率的显微镜或者干涉仪，以便更为清晰地观察干涉圆环。
观察时要注意调焦以获得最佳观察效果。
3. 实验精度的提高：为了提高实验的精度，可以进行多次测量并求取平均值。
干涉法测量透镜的曲率半径
观察光的干涉现象，可以加深对光的波动性的认识，也可进一步了解并掌握诸如长度的精密测量、光测弹性和平整度，以及全息术等光学计量技术。
在科研和生产实践中，常常利用光的干涉法作各种精密的测量，如测量薄膜厚度、微小角度、曲面的曲率半径等几何量，也普遍用于磨光表面质量的检验。
“牛顿环”和“劈尖”是其中十分典型的例子。
“牛顿环”是牛顿在 1675年制作天文望远镜时，偶然将一个望远镜的物镜放在平板玻璃上发现的。
牛顿环属于用分振幅的方法产生的定域干涉现象，也是典型的等厚干涉条纹。
而“劈尖”干涉亦如此，利用此法制成的干涉膨胀计，可以检测物体的膨胀系数。
【实验目的】1．通过对牛顿环和劈尖干涉现象的观测，加深认识光的波动性。
2．学会使用读数显微镜。
3．掌握用干涉法测量透镜的曲率半径和微小厚度的方法。
4. 进一步学习用逐差法进行数据处理。
【实验仪器】读数显微镜，钠光灯，牛顿环干涉仪，劈尖装置，游标卡尺等。
（图 1 实验装置）（图 2 牛顿环）（图 3 读数装置）【注意事项】1．测量过程中，测微鼓轮只能向一个方向旋转，不得中途倒转，以免“空转”引起误差。
2．爱护仪器，各光学表面不得用手或其它物体触摸。
3．牛顿环镜上的夹持螺丝不可拧得过紧，以防压碎镜片。
4．测量中，应保持桌面稳定，不受振动，显微镜与牛顿环之间不能有位置错动。
实验完后应将牛顿环的调节螺丝松开，以免凸透镜变形。
【思考题】1．从读数显微镜看到的是放大的牛顿环的像，测出的干涉环直径是否也为放大值？2．牛顿环是非等间隔的干涉环，为什么在实验中仍用逐差法处理数据？3．怎样利用劈尖干涉现象测表面平整度？4 ．牛顿环等厚干涉条纹与迈克尔逊等倾干涉条纹有什么相同与不同 ?【应用提示】•关于（ 6）式的讨论根据（ 6）式，分别测出两个环的直径就可以计算出待测透镜的焦距，并且可以消除中心条纹绝对级数无法确定带来的影响。
但为了准确测量直径，需要将读数显微镜分划线与牛顿环相切时的位置读数读出，这样可得牛顿环的直径。
干涉法测量透镜的曲率半径 matlab
班级：电子信息科学与技术实验七用干涉法测量透镜的曲率半径一、实验目的：1. 了解读数显微镜的结构和使用方法；2．掌握牛顿环测平凸透镜曲率半径的方法；3.理解牛顿环的干涉原理；二、实验仪器：牛顿环装置，移测显微镜，低压钠灯．牛顿环装置是由曲率半径较大的平凸玻璃透镜L和平板玻璃（平晶）叠合封装在金属框架F中构成的，如图1所示．平凸透镜的凸面与平板玻璃之间形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加．框架F上有三个螺钉H，用来调节透镜L与P之间的压力，即改变空气层的厚度，以改变牛顿环的形状和位置．调节螺钉H时，不能过紧，以免接触压力过大引起凸透镜的弹性形变．图1 牛顿环装置移测显微镜是实验室必备常用光学仪器之一，其用途十分广泛．实验中，移测显微镜常用来测量微小距离或微小距离变化．实验室用移测显微镜一般为JCD3型，其基本结构主要由光具部分和机械部分组成．三、实验原理：当一束平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，经平凸透镜与平行玻璃板间的空气层上、下表面反射，两束反射光将在空气层的上表面相遇，形成等厚干涉条纹．其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，如图7-3所示，称为牛顿环．图3 牛顿环干涉图样•• 由图4可见，设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为：222)(r d R R +-= (1-1)由于R >>d ，略去2d 可得：Rr d 22= (1-2) •• 光线垂直入射，光波在平玻璃板上反射时（光密介质到光疏介质）会有半波损失，因此两束反射光的总程差为 •• 22λδ+=d (1-3)干涉产生暗环的条件是：• 2)12(λδ+=j （j ＝0，1，2，3，…） (1-4)其中j 为干涉暗条纹的级数．将(1-2)、(1-3)和(1-4)式联立可得第j 级暗环的半径为：•• λjR r j =2 (1-5) 由(1-5)式可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第j 级的暗环半径j r ，即可得出平凸透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出j r 后，就可计算出入射单色光波的波长λ．但是用此式测量的误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触，接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑．如果接触点周围空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心可能为一亮（或暗）斑，并且无法确定环的几何中心．实际测量时，我们可以通图4 牛顿环干涉光路图过测量距中心较远的两个暗环的半径m r 和n r 的平方差来消除级次不确定的影响．因为λmR r m =2 λnR r n =2 (1-6)两式相减可得λ)(22n m R r r n m -=- (1-7)可见，曲率半径R 只与两环的级次之差（环数差）有关，与具体级次无关．由上式得：()λn m r r R n m --=22(1-8)可通过测量直径来消除无法确定牛顿环几何中心的影响，上式可改写为：λ)(422n m D D R nm --=(1-9) 由上式可知,只要测出m D 与n D （分别为第m 与第n 条暗环的直径）的值，就能算出R 或λ．避免实验中条纹级数及牛顿环中心难于确定的困难． 四、实验内容与步骤：1.借助室内灯光，用眼睛直接观察牛顿环装置，调节牛顿环装置上的三个螺钉，使牛顿环中心大致位于装置的中心并呈圆环形，注意螺钉不能拧得过紧，以免使凸透镜变形．2.将仪器按图5所示布置好，点亮钠灯，调节平板玻璃G ，使其与水平方向的夹角约为45°，并与光源S 等高，由光源s 发出的光照射到玻璃片G 上，使一部分光由G 反射进入牛顿环装置，用于产生牛顿环，另一部分透射进入显微镜中，使显微镜获得一个明亮的视野．用眼睛通过显微镜目镜进行观察，调节玻璃片G 的高低及倾斜角度，使显微镜视场中能观察到黄色明亮的视场．3.对移测显微镜的目镜进行调焦，使目镜中看到的叉丝最为清晰．将移测显微镜对准牛顿环的中心，上下移动镜筒，对干涉条纹进行调焦，使看到的环纹尽可能清晰，并与显微镜的测量叉丝之间无视差．测量时，将显微镜的叉丝调节成其中一根叉丝与显微镜的移动方向相垂直，移动时这根叉丝始终保持与干涉环纹相切如图6（a ）所示．若叉丝的方向如图6（b ）所示，则测量将会产生较大的误差．（a ）正确的方法 （b ）错误的方法图6 叉丝与牛顿环的相对位置4.用移测显微镜测干涉图形圆环的半径：牛顿环中心条纹较宽，且有些模糊，因此测量时至少从第5环开始,为了提高测量精度及计算方便，（n m ）取10，具体的测量方法如下：旋转读数鼓论使移测显微镜向左移动，从牛顿环中心开始向左数暗环的环数，数到22环（消除回程误差），反方向旋转读数鼓论，从左20环（中心左侧）的位置开始记录显微镜的读数，记为20x ，继续向右数，使纵丝依次与第19、18、17、16、10、9、8、7、6等暗环外切，记录相应的位置16171819x x x x 、、、、10x 、9x 、8x 、7x 、6x ，继续向右数，转过牛顿环的中心，使纵丝依次与第6-10环、16-20环等暗环内切，记录相应的位置，记为'6x 、'7x 、'8x 、'9x 、'10x 、'16x 、'17x 、'18x 、'19x 、'20x．在测量某一条纹的直径时，左侧测的是条纹的外切位置，右侧测图5 牛顿环干涉条纹的内切位置，这两个位置之间的距离接近条纹的直径，减小了条纹宽度带来的误差。
实验用牛顿环干涉测透镜曲率半径
预习时必须弄懂以下知识点（实验课上将提问）：1、什么是视差？2、回程误差产生的原因是什么？实验时要如何避免？3、测量时，为什么必须使目镜的一根十字叉丝与显微镜的移动方向相垂直？4、测量之前为什么要将镜筒移至标尺的中间位置？5、牛顿环仪太松或太紧对实验结果有何影响？要如何调节才算是松紧程度适当？实验十二用牛顿环干涉测透镜曲率半径[实验目的]1、掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法；2、通过实验加深对等厚干涉原理的理解。
[实验器材]读数显微镜（JCD3型）、牛顿环、钠光灯(Gp20Na)。
预备知识介绍（请认真预习，这部分可以不用写在实验报告上）：一、视差由于被观测的两个物体不在同一个平面上或者距观测者的距离不一致所引起的视觉误差叫做视差。
如图（一）所示，当观察者的眼睛E沿着垂直于AB连线向上（或下）移动时，距离近的物体A的移动方向与观察者眼睛的移动方向相反即向下（或上），而距离远的物体B的相对移动方向与观察者眼睛的移动方向相同——此时存在视差。
当物体A和B离观察者眼睛的距离相等时，A和B之间将不产生相对运动——此时没有视差。
因此，根据视差可帮助我们准确判断A、B的远近及是否共面。
在大部分的实验测量中，我们要注意避免视差，也就是把被观测的两个物体调至同一平面上。
如图（二）所示，当标线与刻度尺不在同一个平面时，眼睛在Ａ、Ｂ、Ｃ不同位置观测，标线在刻度尺上所对应的读数也不同，这样测量的数据将产生很大的误差。
当然视差也有可以利用的一方面，列如，可以用视差来帮助我们判断物体的远近，可以用视差法来测量薄透镜的焦距等。
二、读数显微镜读数显微镜是用于精确测量长度的专用显微镜，其型号比较多，物理实验室常用的JCD3型读数显微镜，其主要规格如下：总放大率30倍（物镜3×，目镜10×）测量范围：纵向50毫米，最小读数值（测微手轮分度值）0.01毫米；升降方向40毫米，最小读数值0.1毫米。
观察方式：45º斜视。
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=21.1968
=25.425
=21.530
=3.8950
=15.1710
=21.1176
=25.289
=21.674
=3.6150
=13.0682
=21.2597
= =21.1483
= =0.0267
= =897.1790 mm
E= *100%=0.13%
= *E= 1.1318 mm
4.计算 组成的矩阵D：输入D= 2；得到：D=44.7427 42.6409 40.5132 38.4276 36.2886 34.3279 23.6293 21.5389 19.4128 17.2308 15.1710 13.0682，将 填入上表中。（如下图1）
5.计算 的值，先建立矩阵E为 到 之间的数：输入E=D（1，1：6）得：E=44.7427 42.6409 40.5132 38.4276 36.288634.3279，再建立矩阵F为 到 之间的数：输入F=D（1，7：12）得：F= 23.6293 21.5389 19.4128 17.2308 15.1710 13.0682，再建立矩阵G为 ，的数值：输入G=E-F得： G=21.1134 21.1020 21.1004 21.1968 21.1176 21.2597，将数据填入上表。（如下图2）6.计算 = 的值：输入d=mean(G),得：d =21.1483，将数据填入上相应的空处。（如下图3）
（图1）
（图2）
（图3）
9.计算E= *100%的值：输入e=b/d得：e=0.0013，即得到E=0.13%，将数据填入上相应的空处。（如下图4）
10.计算 = *E的值：输入s=r*e得：s= 1.1318，即得到 =1.1318将数据填入上相应的空处。（如下图4）
（图4）
实验报告完成，求出结果：
3、把钠灯放在显微镜正前方约200cm处，预热10min。待发出明亮的黄光后，调节物镜下方的反光镜方向，当在读数显微镜的视场内看到明亮的黄光时，就表明有一束平行单色光垂直照射到牛顿环仪上。
4、缓缓调节目镜，使镜筒内的十字叉清晰可见。
5、一边通过目镜观察牛顿环仪形成的牛顿环，一边缓慢转动调焦手轮，使干涉条纹清晰。若看到牛顿环中心与十字叉中心不重合，可以轻轻移动牛顿环仪，使二者重合。
三、实验原理：
在一块水平放置的玻璃片上，放一曲率半径R很大的平凸透镜，把他们装在框架上，这样就形成了牛顿环仪。框架上有三个螺旋调节螺母，用来调节玻璃和凸透镜的位置，以改变牛顿环的形状和位置。
在牛顿环仪里，玻璃和凸透镜之间形成了一劈形的空气薄膜。当单色平行光垂直照射牛顿环仪时，由于透镜表面所反射的光和平面玻璃上表面所反射的光发生干涉，在凸透镜下表面将呈现干涉条纹，这些干涉条纹都是以平凸透镜和平面玻璃的接触点O为中心的一系列明暗相间的同心圆环。（这种干涉现象最早由牛顿发现，故称牛顿环。）
四、实验步骤：
1、调节牛顿环。在眼睛细心观察的同时，反复耐心的同时，反复耐心的调节牛顿环仪的三个螺丝，直至出现清晰的同心圆环且位于中心。
2、通过转动调焦手轮，使显微镜下降。牛顿环仪置于工作台面上，使其正对着显微镜，即同心圆环的中心应尽可能与物镜的中心处于同一条垂直线上。这要求显微镜与牛顿环仪比较接近时才容易做到。然后提升显微镜，用弹簧把牛顿环仪轻轻压住。
E= *100%= 0.13%
R= = （897.1790 1.1318）mm.
（该实验报告运用有Matlab、AutoCAD、Office word及截图软件完成）
注：为了不使文件被修改，该文件已经实行格式保护，请谅解。
机械工程学院
车辆工程0701班
何龙 0705030116
2.建立L组成的B矩阵：B=[20.132 20.212 20.295 20.379 20.468 20.550 21.044 21.158 21.270 21.399 21.530 21.674];（如下图1）
3.计算 组成的C矩阵：输入C=A-B；得：C= 6.6890 6.5300 6.3650 6.1990 6.0240 5.8590 4.8610 4.6410 4.40604.1510 3.8950 3.6150，填入上面的表格完成 = - 的计算。（如下图1）
=20.550
=5.8590
=34.3279
=25.905
=21.044
=4.8610
=23.6293
=21.1134
=25.799
=21.158
=4.6410
=21.5389
=21.1020
=25.676
=21.270
=4.4060
=19.4128
=21.1004
=25.550
=21.399
=4.1510
R= =（897.1790 1.1318）mm.
六、数据分析计算过程，利用工具Matlab进行数据分析（计算步骤）：
1.建立S组成的A矩阵：A=[26.821 26.742 26.660 26.578 26.492 26.409 25.905 25.799 25.676 25.550 25.425 25.289];（如下图1）
设透镜的曲率半径为R，与接触点O的距离为r处的空气厚度为e，由于平面玻璃上表面的反射光线有半波损失，所以空气薄膜上下表面反射光之间的光程差
δ=2e+λ/2=kλ, k=1,2,3……明环
δ=2e+λ/2=(2k+1)λ/2, k=1,2,3……暗环
由图三角关系可得：
= - =2Re-
由于R一般在几十厘米，甚至几米，而e最大不超过几毫米，所以2Re>> ，将 从式中略去，得:
7.计算 = 的值：输入H=(G- d) 2得：H=0.0012 0.0021 0.0023 0.0024 0.0009 0.0124 ，b=sqrt(mean(H)/(6-1))得：b=0.0267，则b就是要求的 的值，将数据填入上相应的空处。（如下图3）
8.计算 = 的值，输入r=d/(4*10*0.0005893)得：r=897.1790，r就是 的值，将数据填入上相应的空处。（如下图3）
7、沿相同方向，继续转动鼓轮读数，使十字叉一次对准19，18，17，16，15，10，9，8，7，6，5暗环的中心，记录各环直径的右端坐标 .
8、沿相同方向继续转动鼓轮读数，使十字叉通过环心后，一次对准5，6，7，8，9，10，15，16，17，18，19，20暗环的中心，读记各环的直径左端的 。
9、求各暗环的直径： ,
d=(s-l)
为了减小由于平面玻璃和平凸透镜表面的缺陷以及读数显微镜的刻度不均匀而引起的系统误差，在数据处理时采用逐差法，即有第k环和第j环直径的平方差来计算R。另外，由于测量暗环的位置比较准确，所以利用暗环来测量R。
=kRλ , jRλ ,
两式相减得：
R= =
此外，由e= /(2R)可以看出，e和r的平方成正比，即离开牛顿环中心越远，光程差增加越快，干涉条纹将会越细越密。
/mm
/mm
=20.132
=6.6890
=44.7427
=26.742
=20.212
=6.5300
=42.6409
=26.660
=20.295
=6.3650
=40.5132
=26.578
=20.379
=6.1990
=38.4276
=26.492
=20.468
=6.0240
=36.2886
=26.409
e= /(2R)
求得反射光中明环和暗环的曲率半径分别为：
r= , k=1,2,3…… 明环
r= , k=1,2,3…… 暗环
显然，若能测得第k级干涉的圆环半径r，由上式很容易算出透镜的曲率半径R。但实际上，由于平凸透镜和平面玻璃在接触时发生弹性变形，接触处还可能有灰尘，使得接触处不可能是一个理想的几何点，故给测定的环心的确定位置带来了困难。为此，我们测量同一圆环直径两端的坐标S和L，则该环的直径：
如： 。
10、用逐差法，求相距10个暗环的6个 的值，即 ， ，依次 ，取它们的平均值带入 计算凸透镜的曲率半径的平均值 。
11、计算出 的标准误差 和相对误差E。
五、测量记录和数据处理：
（1）钠黄光的波长λ=589.3nm。
（2）牛顿环各暗环的直径 两端的坐标。
左端 /mm
右端 /mm
= - /mm
Matlab在大学物理实验中的应用
干涉法测透镜的曲率半径实验报告
西安科技大学
机械工程学院
车辆0701班
何龙 0705030116
2009-11-3
干涉法测透镜的曲率半径
一、实验目的：
1、了解读数显微镜的结构和使用方法。
2、了解牛顿环的干涉原理。
3、掌握干涉法测透镜曲率半径的方法。
二、Байду номын сангаас验仪器：
牛顿环仪、读数显微镜、钠灯。
6、转动读数鼓轮，使十字叉向右移动，直到十字叉对准第25个暗环的中心为止。然后反转读数鼓轮，使十字叉对准第20暗环中心，读记该环直径的右坐标 .读数方法是，在标尺5上，读取整数（单位毫米），在读数鼓轮上读取小数，此两数之和即为 。鼓轮周边为100小格，它转动一周，测微螺杆带动显微镜平移1mm，故鼓轮每旋转1小格，显微镜平移0.01mm。再估读十分之一小格，故可以读出0.001mm。