圆的周长(1) 重庆市赛课一等奖 附课件
圆的周长 公开课一等奖课件
圆的周长和圆的大小有关系，圆的 大小取决于圆的半径……
二、探究新知
（二）探究圆周长与直径的关系
让我们来做一个实验：找一些圆形的物 原来一个圆的周长总是它的直径的 3 品，分别量出它们的周长和直径，并算 倍多一些。 出周长和直径的比值，把结果填入下表 中，看看有什么发现。 周长 物品名称 茶杯盖 光盘 硬币 玩具车车轮 周长 直径 9cm 12cm 2.5cm 的比值
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系 高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
如果用C表示圆的周长，就有： C ＝πd 或 C＝2πr
二、探究新知
（三）学习例1
这辆自行车后轮 轮胎的半径大约 是33cm。
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，后轮 转480圈够吗？ C＝2πr 2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2.07（m） 1 km＝1000 m 1000÷2.07 ≈483（圈） 答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07m。小明从家到学校， 后轮转480圈不够。
三、知识应用
圆的周长 公开课一等奖 课件
小丽量得一个古代建筑中的大圆 柱的周长是4.52米。这个圆柱的直径 是多少米？（得数保留一位小数）
8米
小明的妈妈在自家的 墙根下建了一个花坛 （如图）。你能计算出 花坛的周长吗？
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈长多少米？内圈长多少米？ （两端各是半圆）
3米 10米
100米
恭喜你！ 顺利过关！
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。 π＝3.141592653
π≈3.14
约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之。他计算出 圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的 值的计算精确到7 位小数的人。他的 这项伟大成就比国外数学家得出这样 精确数值的时间，至少要早一千年。 祖冲之
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
新人教版六年级数学上册《圆的周长》赛课课件.ppt
π≈3.14
直径d
2020/12/18
（（22））我我还还学知会道了圆画的圆周。长画圆总时是圆直规 径的两（脚分开）π的倍距。离已是知（圆的）直，径针尖就一 可以脚用固定公的式一（点是（）C＝求）π周。d长；已 知圆的半径就可以用公式 （ C＝）2求π周r 长。
我的收获
智慧城堡
加油啊！
2020/12/18
一个木桩的横截面周长是37.68米。它的 直径是多少米？（得数保留两位小数。）
C＝π d
方法一：用方程解。 设直径为x米。
方法二：用算术方法解。 直径＝周长÷ π
2020/12/18
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知 道圆周率是（ 周长）和（ 直）径的比值，它用 字母（ ）表π示,它是我国古代数学家 （ 祖）冲发之现的。
2020/12/18
祖冲之
圆的 周长 是 直径 的π倍。
C
d
C＝π d
或
C＝2π r
固定值
2020/12/18
2020/12/18
﹋ 一张圆桌的直径是0.95米。
这张圆桌的周长是多少米？ （得数保留两位小数。）
C＝π d
3.14×0.95 ＝2.983 ≈2.98（米）
答：这张圆桌的周长大约是2.98米。
2020/12/18
小丽量得一个古代建筑中的大圆 柱的周长是4.52米。这个圆柱的直径 是多少米？（得数保留一位小数）
2020/12/18
2020/12/18
小明的妈妈在自家的 墙根下建了一个花坛 （如图）。你能计算出 花坛的周长吗？
2020/12/18
8米
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈长多少米？内圈长多少米？ （两端各是半圆）
圆的周长 公开课一等奖 课件 (2)
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
= 3
试一试，谁最行
五、作图：画出一个直径为5厘米的圆。
O d = 5厘米
复习：
1、找出下面各个圆形的半径和直径。 c f b a
g e
复习：
2、说出下面各个图形的名称。
( 长方形 )
( 正方形 )
( 三角形 )
( 梯形 )
思考：什么是圆的周长？
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
思考：怎样测量圆的周长？
永川市永红学校
圆的周长(一)
授课教师：任润虎
试一试，谁最行
一、填空：圆是平面上的一种( )图形。圆的两条 直径的交点是圆的( )，连接圆心和圆上任意一点 的线段叫做( )，通过( )并且两端都在( ) 的线段叫做直径。 二、判断：1、直径比半径长。 ( )
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第二单元圆
第3课时圆的周长（1）
圆的周长 重庆市赛课一等奖 附课件.doc
1.知识与技能：掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。
2.过程与方法：.让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性。
3.情感态度与价值观：对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。
重点：认识周长，知道圆周率的意义。
难点：掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。
一、导入新课
出示情境图：谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？教师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。
教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
今天我们就一起来研究圆的周长。
二、感知圆的周长与直径的关系
1.老师出示一个圆(实物)。
谁来指一指这个圆的周长？出示一个圆。
谁来指一指这个圆的周长？
学生指出并回答。
(略)
2.观察：这两个圆的周长有什么关系？你是怎么知道的？让学生小组内讨论。
演示下图：
小结：直径相等，圆的周长就相等。
3.多媒体演示。
问题：这两个圆的周长哪一个长一些？为什么？学生回答后，演示由曲变直，对学生的推断进行检验。
4.小结。
问题：通过刚才的观察，你有什么发现？
学生：圆的周长和直径有关系。
三、探究圆的周长与直径的倍数关系
圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。
1.小组讨论，制定探究步骤。
出示探究建议：
(1)测量圆的周长和直径；(2)记录数据；(3)进行计算；(4)得出结论。
2.说明活动要求。
每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。
圆的直径、圆的周长、周长除以直径的商(保留两位小数)
3.小组合作，进行探究。
4.汇报交流。
(1)交流测量的方法。
提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？
学生汇报测量的方法。
(绳绕法、滚动法……)
教师：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？
小结：不同的材料，可以用不同的方法进行测量。
无论是哪一种方法，都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。
(出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程)
(2)交流计算方法和结论。
提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？
学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。
这个3倍多一些的数叫圆周率，用字母π表示。
5.介绍圆周率。
圆周长和直径的比值叫做圆周率，对于圆周率我国古代的数学家就对此有了研究，他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周长，因为正六边形的周长是直径的3倍，所以近似的看成圆的周长是直径的3倍，(出示：展示圆内接正六边形周长是圆直径的3倍)可是大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。
因此把它的边数加倍，得到正十二边形，再加倍到正二十四边形。
我国古代伟大的数学家刘徽用圆的内接正96边形，算出圆的周长是直径的3.14倍，而祖冲之用圆的内接正16384边形，算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位： 3.1415926与3.1415927之间，是世界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人，他在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。
同学们，你们发现了什么呢？(分得的边数越多，精确的数位越多)到了现代，人们用计算机对圆周率进行计算，1999年日本的两位科学家把π值精确到2061亿位。
6.总结圆周长的计算方法。
问题：你怎样理解周长/直径=π？你还能知道什么？
结论：C=πd , d=C/π, C=2πr, r=C/2π。
说明：为了计算方便，我们把π近似的取为3.14。
7.教学例2。
让学生独立列式计算，提示用估算检查计算结果。
四、巩固练习
(一)判断。
1．π＝3.14。
（）
2．计算圆的周长必须知道圆的直径。
（）
3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。
( )
(二)选择。
1．较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率。
a.大于
b.小于
c.等于
2．半圆的周长（）圆周长。
a.大于
b.小于
c.等于
(三)实践操作。
请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆。
先讨论如何画，再操作。
五、课堂小结
通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？
【板书笔记】
圆的周长（1）
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
C=πd，d=C/π，C=2πr，r=C/2π。