高中高考物理典型模型详解

物理学习方法（北大物理系学子总结）
第一画图
一个字:图；两个字:画图；三个字:要画图；四个字:必须画图；五个字:你必须画图；六个字:你必须画好图。

画图对于物理的重要性我就不多说了吧~下面来讲讲什么叫画好图~
图--都有什么图呢?常用的无非 v-t； s-t；受力分析图；运动简图；电路图；这几种吧~画图容易,画好图并不是这么容易了. 举个例子吧...同学们手头都有10年的高考卷吧?看江苏卷第8题~同学们可以做一下...这题怎么解?极限法?特殊化？把摩擦因数表示成函数然后列式子积分?不用!直接大概画个v-t~再结合一点动能定理知识直接秒杀!出题人是不是应该感到非常遗憾呢?
继续看全国一卷的第18题.这题不难的普通方法无非速度分解然后导到位移上去...这是咱们不这么做.如何做?画图.用尺子画画精确~把竖直水平位移都画出来~然后看那个角,好像30度来着, 用量角器一量真30度...tan30大概0.58的样子吧~再用直尺量竖直与水平位移~大概按题目要求的比一下再近似看下和0.58什么关系~太不解释了~选D 很狗血吧?就算一个只知道什么是位移的人的都能对了~
再看福建卷18题(记得北京09年有道类似的选择压轴那题答案用量纲解的不过我这个方法依旧可以用而且绝对秒杀) 看起来好麻烦啊。

应该是用微元后叠加的办法吧(积分)...有图?看它那图干吗...咱们重新画图。

共轴半径为R1 R2 好吧咱们让R1=R2=0重新画图...出来两个点电荷~两个点电荷的题总会了吧~太不幸了~这道很复杂的题瞬间秒杀~选D 看答案的方法吧...是微元法... 就因为重新画了遍图~选择压轴成口算题了~画图的作用大家都体会到了吧?
第二物理模型法。

第一阶段(建立基本模型)---拿出全国一卷。

看大题。

24。

送分题。

不会的话该好好反省一下了。

25 双星模型很基本的模型之一。

26 有界磁场模型也是基本模型。

你要是熟悉这些基本物理模型以后，这几道题还能难住你?
第二阶段(悟理)(对第一阶段物理模型要做到不仅知其然,而且知其所以然.比如GM=gR^2 不仅会用。

还要会推导。

在这个阶段...你要做的是,把第一阶段总结的模型深化。

顺便总结一些小技巧(比如带电粒子在磁场用偏转,圆心确定的方法等)。

拿全国一卷说,第一二阶段进行完,72分到手了吧~
第三阶段 (综合应用):这个阶段怎么办呢?练题吧~拿出10高考卷.十道力学大题,十道磁偏转大题足矣!该怎么练呢?拿全国新课标卷说吧。

看24题。

先标出有用条件,再把题分解成基本模型,一个匀加速，一个匀速运动。

然后画图。

这道题运动简图 v-t图随意~然后想想对这两个模型怎么列式子...这道题匀加模型用用平均速度,匀速模型用x=vt就行~最后一加~200m再这样列一次.就这样14分瞬间到手~
现在的高考基本都是70%的基础题,只要知道考什么就能解对题~拿数学说吧~看大题~固定的模式数列三角立体几何概率解析导数 ~拿数列举例吧无非基本(等差等比)递推数列数列求和吧~递推数列又分很多形式a(n+1)=an+f(n),a(n+1)=f(n)an...自己总结哈~不仅要总结形式~还要总结对应方法。

比如第一种类型数列是用累加法。

第二种累乘。

数列求和有公式法倒序相加法错位减法裂项法(平常做题休息积累裂项方法我看我们班好多同学一碰到裂项就放弃了) 分段法。

all in all 出题人出题能超出考试大纲吗?他们真的有能力题题创新吗?他们能脱离学科主干吗?他们敢把一道题出得过度偏离该题预定难度系数吗?所以注重通法才是王道抓住主干才能成功~ 注重总结考点~看到题能想到考什么,
这题难道能做不出来吗?如果能,也是故意不做的吧~XD ^_^
物理不好的同学认真完成3个阶段的物理模型总结(大概用9天这三轮下来 你物理应该冲破80分了吧?(90分钟做完卷子 因为你毕竟手生~还要练 )
实验题?为什么同学们会觉得难?为什么同学们得不上分?看看你是不是有下面几种问题~1.根本不知道实验题考什么~ 2.做完题不长脑子 认为实验题千变万化,不知道反思~ 3.不知悔改 被题目中小细节阴险了~下次还被阴险~ 呵呵，语言不大好。

不过是为了能更加生动形像~XD 看看你符合几条?不过现在不管这些~开始系统复习实验~这次要的东西比较多 大家快快准备啊:1.2011考纲 2.课本 3.10高考题 4.如果有的话 再来模拟题(45套是首选)吧.
实验题固定的考察模式都是一个力学与电学题(或创新题 但如果是创新题完全可以化为理论题...)。

知道怎么考了以后 正如同庖丁解牛一样好下手了~另外 还有考器材读数的,实验器材使用的。

这个书上都有。

注意 万电表 游标卡尺 螺旋测微器 电压 电流 欧姆表这些一定要会读数。

模型深化是指深化第一阶段模型。

完全弄懂这个模型。

就是对第一阶段总结的东西问为什么?怎么想到基本式子的(就是自己演绎推导一遍)?假设把题看作模型的话 那么模型千万种 你总结的完么?{不过要把常考的模型总结出来 [比如质点系牛二 (就是斜劈上放一木块 地面摩擦很小的那种)]}。

你要做的是练习把一道题拆成基本模型。

演示一道题吧。

全国一15题 要拆成弹簧模型和牛二定律基本应用模型。

现在想弹簧模型有什么特点。

F=kx?W=1/2kx^2?没突变性?小球挂上面能简谐?。

这题需要这个模型什么特点?就是不具有突变性!所以 木块1加速度果断0。

BD 排除。

对2该怎么办?问加速度。

果断想到牛二和受力分析!对2受力分析 重力 弹簧给的压力 支持力。

可是支持力突然消失了。

只剩Mg+mg 的力。

然后果断牛二 a2=(Mg+mg)/M 。

选C 懂做题时该干吗了么?第一 练习拆题为基本模型。

第二把查漏补缺(很同同学没总结到弹簧模型中突变性的特点吧~这时做题就帮你分析你哪没总结全了
全国新课标压轴一般考磁场。

这也不是什么新类型题。

这题做不出。

只有三种情况~1.智商不够 (我记得这题难度系数0.1?高考的选拔性就靠这题啊!)2.有界磁场模型没总结好而且没完全真正弄懂3.数学没学好。

对应到该点去补就行~--要注意做题后的反思与查漏补缺
（高考数学选择简单题认真 难题秒杀，填空 认真 思维敏捷，解答题注重通法~）
高考物理模型汇总
一．皮带轮问题
1：如图所示，水平传送带以2m/s 的速度运动，传送带长AB ＝20m 今在其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦系数μ＝0.1试求这工件经过多少时间由传送带左端运动到右端？
解：加速运动的时间为：t 0=v 0a =v 0ug
=2s 在t 0时间内运动的位移：s=12
at 02=2m
在t0秒后，工件作匀速运动运动时间为：
t1=(AB-s)/v0=9s
工件由传送带左端运动到右端共用时间为： t=t0+t1=11s
2.将一底面涂有颜料的木块放在以v=2 m/s的速度匀速运动的水平传送带上，木块在传送带上留下了4 m 长的滑痕.若将木块轻放在传送带上的同时，传送带以a=0.25 m/s2做匀加速运动，求木块在传送带上留下的滑痕长度.
4、如图4-1所示，传送带与地面倾角θ=37°，AB长为16米，传送带以10米/秒的速度匀速运动。

在传送带上端A无初速地释放一个质量为0.5千克的物体，它与传送带之间的动摩擦系数为μ=0.5，求：
（1）物体从A运动到B所需时间，
（2）物体从A 运动到B 的过程中，摩擦力对物体所做的功（g=10米/秒2）分析与解：（1）当物体下滑速度小于传送带时，物体的加速度为α1,（此时滑动摩擦力沿斜面向下）则：
t1=v/α1=10/10=1秒
当物体下滑速度大于传送带v=10米/秒时，物体的加速度为a2，（此时f沿斜面向上）则：
即：10t2+t22=11 解得：t2=1秒（t2=-11秒舍去）所以，t=t1+t2=1+1=2秒
（2）W1=fs1=μmgcosθS1=0.5X0.5X10X0.8X5=10焦
W2=-fs2=-μmgcosθS2=-0.5X0.5X10X0.8X11=-22焦所以，W=W1+W2=10-22=-12焦。

想一想：如图4-1所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A 从静止开始下滑到皮带底端B 用的时间为（s=12
at 2）其中a=2米/秒2 得t ＝4秒，则：（请选择） A. 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定大于t 。

B. 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定等于t 。

C. 当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能等于t 。

D. 当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能小于t 。

答案：（B 、C 、D ）
5.(15分)如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v 0=2 m/s 的速率运行.现把一质量为m =10 kg 的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s ，工件被传送到h =1.5 m 的高处，取g =10 m/s 2
.求： (1)工件与皮带间的动摩擦因数；
(2)电动机由于传送工件多消耗的电能.
解：由题图得，皮带长s ==3 m (1)工件速度达v 0前，做匀加速运动的位移s 1=t 1= 达v 0后做匀速运动的位移s-s 1=v 0（t-t 1） 解出加速运动时间 t 1=0.8 s
加速运动位移 s 1=0.8 m 所以加速度a ==2.5 m/s 2 (5分)
工件受的支持力N =mg cos θ 从牛顿第二定律，有μN -mg sin θ=ma 解出动摩擦因数μ＝ (4分) (2)在时间t 1内，皮带运动位移s 皮=v 0t =1.6 m 在时间t 1内，工件相对皮带位移 s 相=s 皮-s 1=0.8 m
在时间t 1内，摩擦发热 Q=μN ·s 相=60 J 工件获得的动能 E k =mv 02=20 J
30sin h v 102
t v 10t v 232
1
工件增加的势能E p ＝mgh ＝150 J 电动机多消耗的电能W =Q +E k 十E p =230 J (6分)
6．（22分）一传送带装置示意如图，其中传送带经过 AB 区域时是水平的，经过 BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，
未画出），经过 CD 区域时是倾斜的，AB 和
CD 都与 BC 相切。

现将大量的质
量均为 m 的小货箱一个、个在
A 处放到传送带上，放
置时初速为零，经传送带运送到 D 处 D 和 A 的高度差为 h 。

稳定工作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列．相邻两箱的距离为 L 。

每个箱子在 A 处投放后，在到达 B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经 BC 段时的微小滑动）。

已知在一段相当长的时间 T 内，共运送小货箱的数目为 N 。

这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。

求电动机的平均输出功率 。

解：以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦
力作用下做匀加速运动，设这段路程为s ，所用时间为t ，加速度为a ，则对小箱有① ② 在这段时间内，传送带运动的路程为 ③ 由以上可得④
用f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为⑤ 传送带克服小箱对它的摩擦力做功⑥ 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 ⑦ 可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。

T 时间内，电动机输出的功为 ⑧ 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即
⑨ P 22
1at s =at v =0t v s 00=s s 20=202
1mv fx A ==20002
12mv fx A ⋅==202
1mv Q =T P W =NQ Nmgh Nmv W ++=
2021
已知相邻两小箱的距离为L ，所以 ⑩ 联立⑦⑧⑨⑩，得 ⑾ 二、追及、相遇模型（同一直线上）
追及和相遇问题是一类常见的运动学问题，从时间和空间的角度来讲，相遇是指同一时刻到达同一位置。

可见，相遇的物体必然存在以下两个关系：一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系。

若同地出发，相遇时位移相等为空间条件。

二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系。

若物体同时出发，运动时间相等；若甲比乙早出发△t ，则运动时间关系为t t t ∆+=乙甲。

要使物体相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关系。

【模型讲解】
1. 利用不等式求解
例1：甲、乙两物体相距s ，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。

甲物体在前，初速度为v 1，加速度大小为a 1。

乙物体在后，初速度为v 2，加速度大小为a 2且知v 1<v 2，但两物体一直没有相遇，求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少？ 解析：若是2
211a v a v ≤，说明甲物体先停止运动或甲、乙同时停止运动。

在运动过程中，乙的速度一直大于甲的速度，只有两物体都停止运动时，才相距最近，可得最近距离为2
2212122a v a v s s -+=∆ 若是2
221a v a v >，说明乙物体先停止运动那么两物体在运动过程中总存在速度相等的时刻，此时两物体相距最近，根据t a v t a v v 2211-=-=共，求得1
212a a v v t --= 在t 时间内 甲的位移t v v s 21
1+=共 乙的位移t v v s 22
2+=共
代入表达式21s s s s -+=∆ 求得)
(2)(1212a a v v s s ---=∆ 评点：本题是一个比较特殊的追及问题（减速追减速）。

求解时要对各种可能的情况进行全面分析，先要建立清晰的物理图景。

本题的特殊点在于巧妙地通过比较两物体运动时间的长短寻找两物体相距最近的临界条件。

NL T v =0][222gh T
L N T Nm P +=
3. 妙取参照物求解
例3：火车甲正以速度v 1向前行驶，司机突然发现前方距甲d 处有火车乙正以较小速度v 2同向匀速行驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运动而停下。

为了使两车不相撞，加速度a 应满足什么条件？
解析：设以火车乙为参照物，则甲相对乙做初速为)(21v v -、加速度为a 的匀减速运动。

若甲相对乙的速度为零时两车不相撞，则此后就不会相撞。

因此，不相撞的临界条件是：甲车减速到与乙车车速相同时，甲相对乙的位移为d 。

即：d v v a ad v v 2)(2)(02212
21-=-=--，，故不相撞的条件为d v v a 2)(2
21-≥ 【模型要点】
追及、相遇问题特点：讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题。

一定要抓住两个关系：即时间关系和位移关系。

一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

【特别说明】
1. 匀减速运动的物体追同向匀速运动物体
若二者速度相等时，追赶者仍没有追上被追赶者，则追赶者永远追不上被追赶者，此时二者有最小距离；若二者相遇时，追赶者的速度等于被追赶者的速度，则刚好追上，也是二者避免碰撞的临界条件；若二者相遇时，追赶者的速度仍大于被追赶者的速度，则还有一次被被追赶者追上追赶者的机会，其间速度相等时二者的距离有一个最大值。

2. 初速度为零的匀加速运动的物体追同向匀速运动的物体
只要时间足够长，追赶者一定能追上被追赶者发生碰撞。

当二者速度相等时有最大距离。

若位移相等即追上（同一地点出发）。

在相遇问题中，同向运动的两物体追到即相遇，解决方法同上；相向运动的物体，各自发生的位移绝对值之和为开始时两物体间的距离时即相遇。

三、追及、相遇模型（不在一条直线上）
不在一条直线上的相遇问题在近年高考中也较为常见，如2000年的上海高考中的“估算出飞机速度”，2004年广西高考“观察者看卫星”等，该类问题其实是两种不在一条直线上的运动或不同运动的组合体，在空间上在某一时刻到达同一位置。

例. 有一个很大的湖，岸边（可视湖岸为直线）停放着一艘小船，缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15°角，速度为2.5km/h 。

同时岸上一人从停放点起追赶小船，已知他在岸上跑的速度为4.0km/h ，在水中游的速度为2.0km/h ，问此人能否追及小船？
解析：费马原理指出：光总是沿着光程为极小值的路径传播。

据此就将一个运动问题通过类比法可转化为光的折射问题。

如图3所示，船沿OP 方向被刮跑，设人从O 点出发先沿湖岸跑，在A 点入水游到OP 方向的B 点，如果符合光的折射定律，则所用时间最短。

图3 根据折射定律：0.20.4sin 90sin 21==︒v v γ
解得︒=+︒-︒-︒=︒=45)90(1518030γαγ，
在这最短时间内，若船还未到达B 点，则人能追上小船，若船已经通过了B 点，则人不能追上小船，所以船刚好能到达B 点所对应的船速就是小船能被追及的最大船速m v 。

根据正弦定理︒
=︒=︒15sin 45sin 120sin 2211t v t v t v m 又21t t t += 由以上两式可解得：h km v v v v v m /2245sin 15sin 120sin 2121=︒+︒︒=
此即小船能被人追上的最大速度，而小船实际速度只有2.5km/h ，小于h km /22，所以人能追上小船。

【模型要点】
从空间的角度来讲，两物体经过一段时间到达同一位置。

必然存在两种关系：一是空间关系，不在一条直线的相遇问题要做好几何图形，利用三角形知识解题。

二是时间关系。

这是解决该类问题的切入点。

【特别说明】
圆周运动中的相遇、追及：同一圆、同方向追击的物体转过的角度)210(2||21 、、、
==-n n πθθ时表明两物体相遇或相距最近；反方向转动的物体转过的角度πθθn 2||21=+（n=0、1、2、……）时表明两物体相遇或相距最近。

不同一圆、同方向追击的物体转过的角度πθθn 2||21=-（n=0、1、2、……）时表明两物体相距最近。

四．绳件、弹簧、杆件模型（动力学问题）
挂件问题是力学中极为常见的模型，其中绳件、弹簧件更是这一模型中的主要模具，相关试题在高考中一直连续不断。

它们间的共同之处是均不计重力，但是它们在许多方面有较大的差别。

例1. 如图1中a 所示，一质量为m 的物体系于长度分别为l 1、l 2的两根细线上，l 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l 2水平拉直，物体处于平衡状态。

现将l 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。

图1
（1）下面是某同学对题的一种解法：
解：设l 1线上拉力为F T 1，l 2线上拉力为F T 2，重力为mg ，物体在三力作用下保持平衡F mg T 1cos θ=，F F T T 12sin θ=，F mg T 2=tan θ
剪断线的瞬间，F T 2突然消失，物体即在F T 2反方向获得加速度。

因为mg ma tan θ=，所以加速度a g =tan θ，方向沿F T 2反方向。

你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。

（2）若将图a 中的细线l 1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图b 所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（1）完全相同，即a g =tan θ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。

解析：因为l 2被剪断的瞬间，l 1上的张力发生突变，故物体获得的瞬间加速度由重力的分力提供，大小为g sin θ，方向垂直l 1斜向下，所以（1）错。

因为l 2被剪断的瞬间，弹簧的长度不能发生突变而导致弹力不能突变，所以（2）对。

拓展：在（1）中若l 1、l 2皆为弹性绳，剪断l 2的瞬间，小球的加速度为多少？（参考答案a g =tan θ） 若l 1、l 2皆为弹性绳，剪断l 1的瞬间，小球的加速度为多少？（参考答案a g =/cos θ） 在（2）中剪断l 1的瞬间，小球的加速度为多少？（参考答案a g =）
例2. 如图2所示，斜面与水平面间的夹角θ=30 ，物体A 和B 的质量分别为m kg A =10、m kg B =5。

两者之间用质量可以不计的细绳相连。

求：
（1）如A 和B 对斜面的动摩擦因数分别为μA =06.，μB =02.时，两物体的加速度各为多大？绳的张力为多少？
（2）如果把A 和B 位置互换，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？
（3）如果斜面为光滑时，则两个物体的加速度及绳的张力又各是多少？
图2
解析：（1）设绳子的张力为F T ，物体A 和B 沿斜面下滑的加速度分别为a A 和a B ，根据牛顿第二定律：
对A 有m g F m g m a A T A A A A sin cos θμθ--=
对B 有m g F m g m a B T B B B B sin cos θμθ+-=
设F T =0，即假设绳子没有张力，联立求解得g a a A B B A cos ()θμμ-=-，因μμA B >，故a a B A >
说明物体B 运动比物体A 的运动快，绳松弛，所以F T =0的假设成立。

故有a g m s A A =-=-(sin cos )./θμθ01962
因而实际不符，则A 静止。

a g m s B B =-=(s i n cos )./θμθ3272 （2）如B 与A 互换则g a a A B B A cos ()θμμ-=->0，即B 物运动得比A 物快，所以A 、B 之间有拉力且共速，用整体法m g m g m g m g m m a A B A A B B A B sin sin cos cos ()θθμθμθ+--=+代入数据求出a m s =0962./，用隔离法对B ：m g m g F m a B B B T B sin cos θμθ--=代入数据求出F N T =115.
（3）如斜面光滑摩擦不计，则A 和B 沿斜面的加速度均为a g m s ==sin /θ52
两物间无作用力。

拓展：如A 、B 之间为轻杆，上面三问情况如何？如A 、B 之间为轻质弹簧，试分析在上述三种情况下物体AB 的运动情况？
例3. 如图3所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ、在斜杆下端固定有质量为m 的小球，下列关于杆对球的作用力F 的判断中，正确的是（ ）
图3
A. 小车静止时，F mg =sin θ，方向沿杆向上
B. 小车静止时，F mg =cos θ，方向垂直杆向上
C. 小车向右以加速度a 运动时，一定有F ma =/sin θ
D. 小车向左以加速度a 运动时，F ma mg =+()()22，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为α=arctan(/)a g
解析：小车静止时，由物体的平衡条件知杆对球的作用力方向竖直向上，且大小等于球的重力mg 。

小车向右以加速度a 运动，设小球受杆的作用力方向与竖直方向的夹角为α，如图4所示，根据牛顿第二定律有：F ma sin α=，F mg cos α=，两式相除得：tan /α=a g 。

图4
只有当球的加速度a g =tan θ且向右时，杆对球的作用力才沿杆的方向，此时才有F ma =/sin θ。

小车向左以加速度a 运动，根据牛顿第二定律知小球所受重力mg 和杆对球的作用力F 的合力大小为ma ，方向水平向左。

根据力的合成知F ma mg =+()()22，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为：α=arctan(/)a g
在电磁场中，“导体棒”主要是以“棒生电”或“电动棒”的内容出现，从组合情况看有棒与电阻、棒与电容、棒与电感、棒与弹簧等；从导体棒所在的导轨有“平面导轨”、“斜面导轨”“竖直导轨”等。

一、单杆在磁场中匀速运动
例1. （2005年河南省实验中学预测题）如图1所示，R R 125==6ΩΩ，，电压表与电流表的量程分别为0～10V 和0～3A ，电表均为理想电表。

导体棒ab 与导轨电阻均不计，且导轨光滑，导轨平面水平，ab 棒处于匀强磁场中。

图1
（1）当变阻器R 接入电路的阻值调到30Ω，且用F 1＝40N 的水平拉力向右拉ab 棒并使之达到稳定速度v 1时，两表中恰好有一表满偏，而另一表又能安全使用，则此时ab 棒的速度v 1是多少？
（2）当变阻器R 接入电路的阻值调到3Ω，且仍使ab 棒的速度达到稳定时，两表中恰有一表满偏，而另一表能安全使用，则此时作用于ab 棒的水平向右的拉力F 2是多大？
解析：（1）假设电流表指针满偏，即I ＝3A ，那么此时电压表的示数为U ＝IR 并＝15V ，电压表示数超过了量程，不能正常使用，不合题意。

因此，应该是电压表正好达到满偏。

当电压表满偏时，即U 1＝10V ，此时电流表示数为I U R A 112==并
设a 、b 棒稳定时的速度为v 1，产生的感应电动势为E 1，则E 1＝BLv 1，且E 1＝I 1(R 1＋R 并)＝20V
a 、
b 棒受到的安培力为F 1＝BIL ＝40N 解得v m s 11=/
（2）利用假设法可以判断，此时电流表恰好满偏，即I 2＝3A ，此时电压表的示数为U I R 22=并＝6V 可以安全使用，符合题意。

由F ＝BIL 可知，稳定时棒受到的拉力与棒中的电流成正比，所以
F I I F N N 221132
4060===×。

二、单杠在磁场中匀变速运动
例2. （2005年南京市金陵中学质量检测）如图2甲所示，一个足够长的“U ”形金属导轨NMPQ 固定在水平面内，MN 、PQ 两导轨间的宽为L ＝0.50m 。

一根质量为m ＝0.50kg 的均匀金属导体棒ab 静止在导轨上且接触良好，abMP 恰好围成一个正方形。

该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。

ab 棒的电阻为R ＝0.10Ω，其他各部分电阻均不计。

开始时，磁感应强度B T 0050=.。

图2
（1）若保持磁感应强度B 0的大小不变，从t ＝0时刻开始，给ab 棒施加一个水平向右的拉力，使它
做匀加速直线运动。

此拉力F 的大小随时间t 变化关系如图2乙所示。

求匀加速运动的加速度及ab 棒与导轨间的滑动摩擦力。

（2）若从t ＝0开始，使磁感应强度的大小从B 0开始使其以∆∆B t
＝0.20T/s 的变化率均匀增加。

求经过多长时间ab 棒开始滑动？此时通过ab 棒的电流大小和方向如何？（ab 棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等）
解析：（1）当t ＝0时，F N F F ma f 113=-=，
当t ＝2s 时，F 2＝8N F F B B Lat R
L ma f 200--= 联立以上式得：a F F R B L t m s F F ma N f =
-==-=()/210222141， （2）当F F f 安=时，为导体棒刚滑动的临界条件，则有：B B t L
R
L F f ∆∆2= 则B T B B B t
t t s ==+=41750，，∆∆. 三、单杆在磁场中变速运动
例3. （2005年上海高考）如图3所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m ，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R 的电阻。

匀速磁场方向与导轨平面垂直。

质量为0.2kg 、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。

图3
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8W ，求该速度的大小；
（3）在上问中，若R ＝2Ω，金属棒中的电流方向由a 到b ，求磁感应强度的大小与方向。

（g ＝10m/s 2，。