必修二第一章本章高效整合-教师用

一、选择题

1．如右图所示的三视图对应的几何体是( )

A ．圆锥

B ．圆柱

C ．长方体

D ．三棱柱

2．下图是某几何体的直观图，其三视图正确的是( )

．

3．如图所示，可能是四棱柱的侧面展开图的是( )

4．正方体的每条棱都增加1 cm ，它的体积扩大为原来的8倍，则正方体原来的棱长为( )

A.12

cm B ．1 cm C ．2 2 cm D ．2 cm

5.已知水平放置的△ABC 是按“斜二测画法”得到如右图所示的直观图，其中

B ′O ′＝

C ′O ′＝1，A ′O ′＝32

，那么原△ABC 是一个( ) A ．等边三角形 B ．直角三角形

C ．三边中有两边相等的等腰三角形

D ．三边互不相等的三角形

6．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中△ABC 是边长为2的正

三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为( )

A ．2 B.12 C ．1 D.32

7．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为( )

A ．7

B ．6

C ．5

D ．3

8．正方体的表面积为24，一个球的直径与该正方体的棱长相等，那么这个球的表面积为( )

A ．π

B ．2π

C ．4π D.4

3

π

9.如右图，一个简单组合体的正视图和侧视图相同，是由一个正方形与一个正三角

形构成，俯视图中，圆的半径为 3.则该组合体的表面积等于( )

A ．15π

B ．18π

C ．21π

D ．24π

.

10．用若干个大小相同，棱长为1的正方体摆成一个立体模型，其三视图如

右图，根据三视图得此立体模型的正方体个数为( )

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

二、填空题

11．图中的三个直角三角形是一个体积为20 cm3的几何体的三视图，

则h＝________ cm.

12．底面直径和高都是4 cm的圆柱的体积为________cm3.

13．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是________．

三、解答题

14．如右图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，

俯视图是一个正方形．

(1)在给定的直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不写作法)；

(2)求这个几何体的体积．

15．如右图，在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积．

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