2016-2017学年高中物理选修3-1学案：1.9+带电粒子在电场中的运动

1.9 带电粒子在电场中的运动课前自主预习1．真空中有一对平行板，A板接电源的正极，B板接电源的负极，两板间形成匀强电场，在两板间若要加速一个电子，获得最大的速度，该电子应从哪个极板释放？．若板间电势差为U，电子质量为m、电荷量为q，加速后的最大速度为2．带电粒子质量为m、电荷量为e，以初速度v0垂直电场线进入匀强电场，由于静电力的作用，带电粒子将发生偏转．若偏转电场的极板长为l，板间距离为d，偏转电势差为U，则粒子离开电场时的偏转距离y= 偏转角度为θ，则tanθ=3．示波器的核心部件是示波管，示波管是真空管，主要由三部分组成，这三部分分别是：重难点突破（一）带电粒子在电场中的加速例1 （多选）如图所示，M、N是真空中的两块相距为d的平行金属板。

质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能达到N板。

如果要使这个带电粒子达到距N板d/3后返回，下列措施中能够满足要求的是（不计带电粒子的重力）（）A．使初速度减为原来的1/3B．使M、N间电压提高到原来的1.5倍C．使M、N间电压提高到原来的3倍D．使初速度和M、N间电压都减为原来的2/3变式训练1—1如图所示，在点电荷+Q激发的电场中有A、B两点，将质子（质量为m，电荷量为+e）和 粒子（质量为4m，电荷量为+2e）分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？（二）带电粒子在电场中的偏转例2 如图所示，a 、b 两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a 粒子打在B 板的a ′点，b 粒子打在B 板的b ′点，若不计重力，则（ ）A ．a 的电荷量一定大于b 的电荷量B ．a 的质量一定小于b 的质量C ．a 的比荷一定大于b 的比荷D ．a 的动能增量一定小于b 的动能增量变式训练2—1一束电子从静止开始经加速电压U 1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示。

金属板长为l ，两板距离为d ，竖直放置的荧光屏距金属板右端的距离为L 。

若在两金属板间加偏转电压U 2时，光点偏离中线打在荧光屏上对的P 点，求—OP 。

（三）带电物体在复合场中的运动例3如图所示，ABCD 为竖立放在场强为E=104N/C 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的ABC部分是半径为R=0.5m的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切于C点，D为水平轨道的一点，而且CD=2R，把一质量m=100g、带电量q=-10-4C的小球，放在水平轨道的D点，由静止释放后，在轨道的内侧运动．（g=10m/s2），求：（1）它到达B点时的速度是多大？（2）它到达B点时对轨道的压力是多大？变式训练3—1如图所示，绳长为L，一端固定在O点，另一端拴一个电荷量为+q的小球，已知qE=3mg，若使小球能在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点A的最小速度为多大？（四）带电粒子在交变电场中的运动例4（多选）如图甲所示，平行金属板中有一个静止的电子（不计重力），两板间距离为d 足够大。

当两板间加上如图乙所示的交变电压后，下列选项中，电子速度v 、位移x 和加速度a 三个物理量随时间t 的变化规律可能正确的是（ ）变式训练4—1在金属板A 、B 间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为T 。

现有电子以平行于金属板的速度v 0从两板之间，距B 板距离为板间距离的1/3处射入。

已知电子对的质量为m ，电荷量为e ，不计电子的重力。

（1）若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A 板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小．（2）若电子从t=0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长？（3）若电子从t=T/4时刻射入，恰能从两板中央平行于板飞出，则两板间距至少多大？A B CD课堂知识演练1.（多选）一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它可能出现的运动状态是（ ）A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀变速直线运动D.匀速圆周运动2．图（a ）为示管的原理图．如果在电极YY ′之间所加的电压图按图（b ）所示的规律变化，在电极XX ′之间所加的电压按图（c ）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是（ ）A B C D2.（多选）如图所示，仅在边长为L 的正方形区域abcd 内有场强大小为E 的匀强电场，电场方向与正方形的一条边平行（图中未画出）。

一质量为m 、电荷量为+q 的粒子由ad 边中点，以垂直该边的速度v 进入该正方形区域，若不计粒子的重力，则该粒子再次从该正方形射出时，具有的动能可能是（ ） EqL m v D EqL m v C EqL m v B m v A 3221.3121.2121.21.2222+++ 3.如图所示，电子从负极板边沿垂直电场方向射入匀强电场，恰好从正极板的边沿射出。

今若使两极板间距离增加为原来2倍，而电子仍以同样的速度射入，也恰好从正极板的边沿射出，不计重力，这时两板间电压应为原来的（ ）倍倍倍倍3.2.4.2.D C B A5.如图所示，有一带电粒子贴A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U 1时，带电粒子沿轨迹①从两板正中间飞出；当偏转电压为U 2时，带电粒子沿轨迹②落到B 板中间；设两次射入电场的水平速度相同，则电压U 1、U 2之比为（ ）A ．1：8B ．1：4C ．1：2D ．1：16.（多选）如图所示，氕氘氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么（ ）A ．经过加速电场的过程中，电场力对氚核做的功最多B ．经过偏转电场的过程中，电场力对三种核做的功一样多C ．三种原子核打在屏上的速度一样大D ．三种原子核都打在屏的同一位置上7.（多选）如图所示，平行金属板A 、B 水平放置，分别带等量异种电荷。

一带电微粒水平入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（ ）A ．若微粒带正电荷，则A 板一定带正电荷B ．微粒从M 点运动到N 点电势能一定减少C ．微粒从M 点运动到N 点动能一定增加D ．若只改变带电微粒的电性，微粒可能在平行板间做直线运动课后巩固提高8.（多选）如图所示，在真空室中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d ，电容为C ，上板B 接地．现有大量质量均为m 、带电量均为q 的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A 的正中央P 点．如果能落到A 板的油滴仅有N 滴，且第N+1滴油滴刚好能飞离电场，假定落到A 板的油滴的电量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ ）A ．落到A 板的油滴数2qdmg 2C N = B ．落到A 板的油滴数24q dmg 3C N =C ．第N+1滴油滴通过电场的整个过程所增加的动能等于8mgd D ．第N+1滴油滴通过电场的整个过程所减少的机械能等于83mgd 9.示波管原理如图所示，电子在电压U pk 的加速电场中有静止开始运动，然后进入电压为U AB 的偏转电场，最后打在荧光屏上的O ′点，要使电子打在荧光屏上的位置O ′到荧光屏中心O 的距离增大，下列措施可行的是（ ）A ．只增大U PKB ．只增大U ABC ．增大U PK 同时减小U ABD ．将电子换成比荷较大的带电粒子10.为模拟空气净化过程，有人设计了如图所示的含灰尘空气的密闭玻璃圆桶，圆桶的高和直径相等．第一种除尘方式是：在圆桶顶面和底面间加上电压U ，沿圆桶的轴线方向形成一个匀强电场，尘粒的运动方向如图甲所示；第二种除尘方式是：在圆桶轴线处放一直导线，在导线与桶壁间加上的电压也等于U ，形成沿半径方向的辐向电场，尘粒的运动方向如图乙所示．已知空气阻力与尘粒运动的速度成正比，即F f =kv （k 为一定值），假设每个尘粒的质量和带电荷量均相同，初速度和重力均可忽略不计，不考虑尘粒之间的相互作用，则在这两种方式中（ ）A ．灰尘最终一定都做匀速运动B ．灰尘受到的电场力大小相等C ．电场对单个尘粒做功的最大值相等D ．在乙容器中，灰尘会做类平抛运动11.如图所示，两带电平行金属板A 、B 与竖直方向成30°角放置，两板间电势差U AB =500V 。

B 板中心有一小孔正好位于平面直角坐标系xOy 上的O 点，y 轴沿竖直方向。

一比荷为1.0×105C/kg 的带正电粒子P ，从A 板中心O ′处静止释放后沿垂直于金属板的直线O ′O 进入x 轴下方第四象限的匀强电场E中，场强方向与AB板平行且斜向上．粒子穿过电场后，从坐标P（1m，0）处离开电场，粒子的重力不计（6.2=，，）。

试求：2==7,7.134.1（1）粒子刚进入匀强电场时的速度大小；（2）匀强电场的场强E的大小；（3）求粒子在P点时的速度大小。

12.如图所示，现有一个带正电小物块，质量m=20g，电荷量q=2×10﹣4C，与水平轨道之间的动摩擦因数μ=0.2，处在水平向左的匀强电场中，电场强度E=1×103V/m．在水平轨道的末端N处，连接一个光滑的半圆形轨道，半径R=40cm，取g=10m/s2，求：（1）若小物块恰好能运动到轨道的最高点，则小物块在轨道最高点时速度的大小；（2）若小物块恰好能运动到轨道的最高点，则小物块应该从距N点多远处由静止释放？（3）若在上小题的位置释放小物块，则在从释放到最高点的过程中，小物块在距水平地面多高处动能最大？（结果可保留根号）13.如图2所示，在xoy坐标系中，两平行金属板如图放置，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，板长L=2m，板间距离d=1m，紧靠极板右侧有一荧光屏．两金属板间电压U AO变化规律如图1所示，变化周期为T=2×10-3s，U=103V，t=0时刻一带正电的粒子从左上角A点，以平行于AB边v0=1000m/s的速度射入板间，粒子电量q=1×10-5C，质量m=1×10-7kg．不计粒子所受重力．求：（1）粒子在板间运动的时间；（2）粒子打到荧光屏上的纵坐标；（3）粒子打到屏上的动能．14．如图所示，为一个从上向下看的俯视图，在光滑绝缘的水平桌面上，固定放置一条光滑绝缘的挡板轨道ABCD，AB段为直线，BCD段是半径为R的一部分圆弧(两部分相切于B点)，挡板处于场强为E的匀强电场中，电场方向与圆的直径MN平行．现使一带电量为＋q、质量为m的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放，为使小球沿挡板内侧运动，最后从D点抛出，试求：(1)小球从释放到N点沿电场强度方向的最小距离s；(2)在上述条件下小球经过N点时对挡板的压力大小．本章知识网络触摸高考1．（多选）如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN .P 点在y 轴右侧，MP ⊥ON .则（ ）A ．M 点的电势比P 点的电势高B ．将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C ．M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D ．在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子仅在电场力作用下将沿y 轴做直线运动2．如图所示，相距为d 的平行金属板A 、B 竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板．有一质量m 、电荷量q (q >0)的小物块在与金属板A 相距l 处静止．若某一时刻在金属板A 、B 间加一电压U AB ＝q mgd 23μ-，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为－21q ，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回．已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间．则：(1)小物块与金属板A 碰撞前瞬间的速度大小是多少？(2)小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？临场练兵1．（多选）图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M 、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M 、N 从虚线上的O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a 、b 、c 为实线与虚线的交点，已知O 点电势高于c 点．若不计重力，则（ ）A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零2．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离()A．带电油滴将沿竖直方向向上运动B．P点的电势将降低C．带电油滴的电势能将减少D．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大3．（多选）如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是()A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能增大D．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能减小4．如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是()A．两个物块的电势能逐渐减少B．物块受到的库仑力不做功C．两个物块的机械能守恒D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力5．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中()A．先作匀加速运动，后作匀减速运动B ．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C ．电势能与机械能之和先增大，后减小D ．电势能先减小，后增大6. 如图所示，绝缘光滑轨道AB 部分为倾角为30°的斜面，AC 部分为竖直平面上半径为R 的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整个装置处于场强为E 、方向水平向右的匀强电场中．现有一质量为m 的带正电，电量为Em g q 33=的小球，要使小球能安全通过圆轨道，在O 点的初速度应为多大？7.如图所示，匀强电场方向与水平方向的夹角θ=30°斜右上方，电场强度为E ，质量为m 的带负电的小球以初速度v 0开始运动，初速度方向与电场方向一致，试求：（1）若小球带的电荷量为Emg q =，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F 1的大小和方向如何？（2）若小球带的电荷量为Emg q 2=，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向如何？。