图形的变换单元测试

图形的变换单元测试

一、选择题：（每小题2分，共20分）

1、线段AB 是线段CD 经过平移得到的，那么线段AC 与BD 的关系是（ ）

A 、相交

B 、平行

C 、平行且相等

D 、相等

2、下列日常生活现象中，不属于平移的是（ ）

A 、飞机在跑道上加速滑行

B 、大楼电梯上上下下地迎送来客

C 、时钟上的秒针在不断地转动

D 、滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔

3、△ABC 平移后得到△DEF ，若∠B ＝35°，∠A ＝85°，则∠F ＝( )

A 、60°

B 、35°

C 、120°

D 、85°

4、如图△ABC 绕中心点O 旋转（ ）度后能与△A ′B ′C ′

重合

A 、30°

B 、 60°

C 、120°

D 、 180°

5、如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度

可能是( )

A 、30°

B 、 60°

C 、 90°

D 、120°

6、如图，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的

位置，平移的距离是BC 长的2倍，则图中的四边形ACED

的面积为（ ）

A 、24cm 2

B 、36cm 2

C 、48cm 2

D 、无法确定

7、如图，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则旋转方

式是( )

A 、顺时针旋转90°

B 、逆时针旋转90°

C 、顺时针旋转45°

D 、逆时针旋转45°

8、如图，△ABC 沿AB 平移后得到了△DEF ，若

∠E＝40°，∠EDF＝110°,则∠C的度数为( )

A、40°

B、30°

C、70°

D、不能确定

9、等边三角形绕中心旋转与自身重合，至少需要旋转( )

A、120°

B、90°

C、60°

D、30°

10、一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法中都正确的是（）

①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化.

A、①②③

B、②③④

C、①②④

D、①③④

二、填空题：（每小题3分，共24分）

11、如图，△ABC平移到了△A′B′C′的位置，则平移的距离是.

12、如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，则∠ABE＝；连结DE，则△ADE为_________三角形．

13、正方形绕中心至少旋转__________度能与自身重合．

14、如图，若∠EAD＝30°，△ADE绕点A旋转50°后与△ABC重合，则∠BAE＝______．

15、若△ABC的周长为24cm，则它平移后的得到的△DEF的周长为____________.

和旋转___________________所决定.

16、图形的旋转由旋转

17、如图，以左边图案的中心为旋转中心，将图案按顺时针方向旋

转度即可得到右边图案.

18、如图，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则

∠FCA＝______度.

三、解答题：（本大题共小题，共56分.要求写出必要的计

算、推理过程或文字说明.）

19、(10分)平移正方形网格中如图所示的图形，使点A

平移到点A′处，画出平移后的图形.

20、（10分）利用图中的正方形网格，要求画出△ABC

绕点C顺时针旋转90°后的图形.

21、(12分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD

（1）将线段AB沿射线AD的方向平移，平移距离为线段AD的长度. 画出线段AB

平移后的线段DE.

（2）线段DE与线段DC相等吗？∠DEC与∠C

相等吗？试说理由.

22、（12分）如图，边长为4的正方形ABCD绕点D旋转30°后与四边形

A′B′C′D重合

（1）四边形A′B′C′D是怎样的图形？

（2）求∠CD C′和∠AD C′的度数.

（3）连结AA′，求∠DAA′的度数.

23、(12分) 如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合。（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）连接EF，试判断△AEF的形状？

（4）若AE＝3，求出EF的长.