2016年4.1.2 从不同的方向看立体图形练习题及答案
4.1.1从不同方向看立体图形及立体图形的展开图2023-2024学年+数学人教版七年级上册
第1节 几何图形
学习目标
1. 能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得
到的平面图形.
重点
2. 通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何图形.
3. 通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一
步体会立体图形与平面图形之间的关系.
难点
新课引入
课堂小结
1.从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形. 一般从三个方向看：从正面看、从左面看、从上面看.
2.有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开， 可以展成平面图形. 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
随堂练习
1.正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原
正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是( D )
A.厉
B.害
C.了
D.我
分析：由正方体的表面展开图的特征可得，“的”与“害”所在面是相 对面，“了”与“厉”所在面是相对面，“我”与“国”所在面是相对 面.
2.如图是一个几何体的表面展开图,则该几何体是( C )
简记：二三紧连错一个，三一相连一随便.
第三类： 2 — 2 — 2 型，只有一种. 第四类： 3 — 3 型，只有一种.
简记：两两相连各错一，三个两排一对齐.
例3 将一个无盖的正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后 不能得到的平面图形是( C )
分析：选项A，B，D中的平面图形都可以拼成无盖的正方体，但选项C 中的平面图形拼成的是缺少两个面，且有一个面重合的“正方体”.
观察与思考
将一个正方体的表面适当剪开，能展开成哪些平面图形？
提示：沿着棱剪，展开后是一个平面图形.
从不同方向看专项练习(有答案)
25．解：（1）该几何体最高有3层；
（2）第一层立方体的个数是6个，
第二层立方体的个数有1+1=2个，
第三层立方体有2个小正方体，
共6+2+2=10个．
答：该几何体共需10个小正方体
26．解：（1）最多需要9+9+9=27个小正方体；
（1）分别说出A，B，C，D这4个方格位置上的小立方体的个数；
（2）这个几何体共有多少个小立方体？
23．用若干相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图．这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？
25．一个立方体的三视图如图所示，回答下列问题：
（1）该几何体最高有几层？
从不同方向看专项练习（有答案）
1．由几个正方体摆成物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，是由相同小正方体组成的立体图形，它的正视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是（ ）
A．
4个
B．
5个
C．
6个
D．
7个
A．
9块
B．
8块
C．
7块
D．
6块
12．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么该几何体所需小正方体的个数最少为_________．
13．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是_________．
北京版-数学-七年级上册-《从不同方向观察立体图形》同步练习3
《从不同方向观察立体图形》同步练习 选择题 1. 从正面、左面、上面三个方向看某物体得到的图形如图所示，则这个物体是( )A ．圆锥B ．棱锥C ．三棱锥D ．三棱柱2. 从上面看下图，能看到的结果是图形( )3. 从上面看粮仓所得到的图形是( )解答题 4. 如图所示的圆锥，从它的前面、上面、左面三个方向看到的图形分别是、、 ．5. 一个立体图形的三视图一般包括_____图，_____图，_____图，它就是把一个立体图形转化为一个_____图形．6. 同学们喜欢玩篮球，其三视图都是______．7. 画出图中立体图形的三视图．8. 画出篮球的三视图．正视图 左视图 俯视图A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．9. 如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：10. 如图是一个小正方体块搭成的几何体从上面看到的图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和左面看到的图形. 11. 观察方框种的立体图形，说出下面三幅图分别是从什么方向看到的．参考答案选择题1. 答案：C2.答案：D3.答案：D解答题4.答案：等腰三角形，圆，等腰三角形．5.答案：正视，左视，俯视，平面．6.答案：圆7.答案：略8答案：略．9.答案：2 11131233⑵⑶⑴10答案：11.答案：⑴右面；⑵正面；⑶上面主视图 左视图主视图 左视图。
人教版七年级上册数学第.1第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图
4.1.1 立体图形与平面图形
第2课时 从不同的方向看立体图 形和立体图形的展开图
新课讲授
古诗中“横看成岭侧成峰”一句蕴含了怎样的数学 道理?
新课讲授
从不同方向看飞机，看到的形状一样吗？
思考 他们为什么会出现争执？
漫画“6”与“9”
新课讲授
知识点1 不同方向看到的平面图形 问题 如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片 分别是从哪个方向看得到的？
从正面看
从上面看
从左面看
2.分别画出圆柱体、圆锥及球体的从正面、左面、 上面看到的图形.
从正面看
从左面看
从上面看
新课讲授
分别从正面、左面、上面视察三棱柱和四棱锥, 看一看各能得到什么平面图形?
新课讲授
分析：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画 为虚线形线段.
从左面看 从上面看
从正面看
从左面看 从正面看 从上面看
从正面看 从右面看 从左面看 从后面看 从上面看
新课讲授
下图是某个工件的立体图.从正面、左面、上面视 察到的形状是什么样的？
从正面看 从左面看
从上面看
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为 来研究和处理，通常画出正从 面左、 面、上
面看的平面图形来表示相应的立体图形.
练习
1.说出下面三个平面图形分别是物体从哪里看到的？
求：a= －2 ；b= －7 ；c= 1 .
2 c 7 -1 b
a
3. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从
正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些
相同的小正方体的个数是
( B)
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
一个立体图形.从不同方向观察.看...
10．⼀个⽴体图形，从不同⽅向观察，看到的形状如图所⽰，这个图形是由4个正⽅体组成的⽴体模型．
分析只有按如图所⽰的⽅法，⽤3个相同的⼩正⽅体组成的图形的图形，从正⾯看到的形状是4个正⽅
形，分两⾏，下⾏2个，上⾏1个，右齐；从左⾯看到3个正⽅形，分两⾏，下⾏2个，上⾏1个，左齐；从右看到的形状与从正⾯看到的形状相同．
解答解：如图，
⼀个⽴体图形，从不同⽅向观察，看到的形状如图所⽰，这个图形是由3个正⽅体组成的⽴体模型．
故答案为：4．
点评本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正⾯、上⾯、左⾯（或右⾯）观察到的简单⼏何体的平⾯图形．。
人教版七年级上第四章从不同的方向看物体及立体图形的展开与折叠(含答案)
7．某数学兴趣小组的同学探究用相同的小立方块搭成几何体的三视图及其变化规律，下面是他们画出的左视图与俯视图．由此可知，搭这个几何体时，最多需要的小立方块的个数是（）．
A．8B．9C．10D．11
二、解答题
8．图1是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体．请画出这个儿何体从正面、左面、上面三个方向看到的形状图；
14．24．
【详解】试题分析：长方体的左视图是一个矩形，因为它的面积为6，一边长为2，所以另一边长为3，从而得出长方体的高为3，因此长方体的体积等于2×4×3=24．故答案为24．
考点：由三视图判断几何体．
15．有
【分析】根据正方体展开图的性质即可求解．
【详解】解：由正方体的展开图可知，“☆”与“有”相对，“几”与“真”相对，“何”与“趣”相对．
10．如图是由10个大小相同的小立方体搭建的几何体，其中每个小立方体的棱长为1厘米．
（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；
（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体（直接填空）．
11．如图，在 中， ， ， ，点 是 的中点，动点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿 运动．到点 停止．若设点 运动的时间是 秒（ ）．
人教版七年级上第四章
从不同的方向看物体及立体图形的展开与折叠
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（）
A．长方体B．球体C．圆柱D．圆锥
2．如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（）
七年级上册数学学案设计4.1.1第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图(附模拟试卷含答案)
第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 几何图形与平面图形第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图学习目标：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．3．初步建立空间观念．学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．使用要求：1．阅读课本P1192．尝试完成教材P120练习第1题；3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．二、合作探究：1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．（1）从正面看从左面看从上面看（2）从正面看从左面看从上面看（3）从正面看从左面看从上面看2．先阅读P119的教材再完成P119的探究．（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察．（2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习．（3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形．【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理． 3．P120练习第1题．3．苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？三、学习小结：四、作业：P123习题4.1第4、9、10、13题．（准备长方体形状的包装盒至少一个）2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列各组图形中都是平面图形的是（ ）A ．三角形、圆、球、圆锥B ．点、线段、棱锥、棱柱C ．角、三角形、正方形、圆D ．点、角、线段、长方体2．如图，甲从A 点出发向北偏东70°走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）A.125°B.160°C.85°D.105°3．把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为( )A.富B.强C.文D.民4．解方程()4.50.79x x +=，最简便的方法应该首先( )A.去括号B.移项C.方程两边同时乘10D.方程两边同时除以4.55．若方程3x －5＝1与方程2102a x --=有相同的解，则a 的值为( ) A.2B.0C.32D.12- 6．方程2395123x x x +--=+去分母得（ ） A.3（2x+3）-x=2（9x-5）+6 B.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+1C.3（2x+3）-x=2（9x-5）+1D.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+6 7．下面合并同类项正确的是（ ）A.23325x x x +=B.2221a b a b -=C.0ab ab --=D.220xy xy -+= 8．下列各式中，与xy 2是同类项的是（ ）A ．－2xy 2B ．2x 2yC ．xyD ．x 2y 29．已知整数a 0，a 1，a 2，a 3，a 4，…，满足下列条件：a 0＝0，a 1＝﹣|a 0+1|，a 2＝﹣|a 1+2|，a 3＝﹣|a 2+3|，…，以此类推，a 2019的值是（ ）A.﹣1009B.﹣1010C.﹣2018D.﹣2020 10．小明做了以下4道计算题：①（-1）2010=2010；②0-（-1）=-l ；③-+=-；④÷（-）=-1. 其中做对的共有 A ．1道 B ．2道 C ．3道 D ．4道11．在下列各数： ()2-+， 23-， 413⎛⎫- ⎪⎝⎭， 325⎛⎫- ⎪⎝⎭， ()01-， 3-中，负有理数的个数是（ ）A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．512．﹣1+3的结果是（ ）A ．﹣4B ．4C ．﹣2D ．2二、填空题13．将一副三角板如图放置，若∠AOD=30°，则∠BOC=______．14．已知AOB 100∠=，BOC 60∠=，OM 平分AOB ∠，ON 平分BOC ∠，那么MON ∠等于______度.15．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为_____元．16．已知关于x 的一元一次方程1x-3=4x+3b 2017的解为x=4，那么关于y 的一元一次方程1y-1-3=4y-1+3b 2017（）（）的解y=____． 17．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：122y y +=--¤ ．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= 12- ，则这个常数是_______． 18．将多项式xy 3-x 2y+2x 3-5y 2按字母x 降幂排列是：______．19．－4的倒数是________,相反数是_______.绝对值是_________.20．﹣（﹣82）=_____；﹣（+3.73）=_____；﹣（﹣27）=_____．三、解答题21．已知：AOD 160∠=，OB ，OM ，ON 是AOD ∠内的射线．()1如图1，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD.∠当射线OB 绕点O 在AOD ∠内旋转时，MON ∠=______度.()2OC 也是AOD ∠内的射线，如图2，若BOC 20∠=，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，当BOC ∠绕点O 在AOD ∠内旋转时，求MON ∠的大小． ()3在()2的条件下，若AOB 10∠=，当BOC ∠在AOD ∠绕O 点以每秒2的速度逆时针旋转t 秒，如图3，若AOM ∠：DON 2∠=：3，求t 的值．22．如图，某景区内的环形路是边长为1200米的正方形ABCD ，现有1号、2号两辆游览车分别从出口A 和景点C 同时出发，1号车沿A→B→C→D→A 路线、2号车沿C→B→A→D→C 路线连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为300米/分．（1）如图1，设行驶时间为t 分（0≤t≤8）①1号车、2号车离出口A 的路程分别为_____米，_____米；（用含t 的代数式表示）②当两车相距的路程是600米时，求t 的值；（2）如图2，游客甲在BC 上的一点K （不与点B 、C 重合）处候车，准备乘车到出口A ，设CK=x 米． 情况一：若他刚好错过2号车，则他等候并搭乘即将到来的1号车；情况二：若他刚好错过1号车，则他等候并搭乘即将到来的2号车．请判断游客甲在哪种情况下乘车到出口A 用时较多？（含候车时间）23．在某市一项城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙一起做24天可完成.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？(2)已知甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲、乙两队全程一起做完成该工程省钱？24．某中学七年级一班有44人，某次活动中分为四个组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和．（1）求第四组的人数（用含a的代数式表示）．（2）试判断a＝12时，是否满足题意．25．以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将直角△DOE的直角顶点放在点O处．（1）如图1，若直角△DOE的边OD放在射线OB上，则∠COE= ；（2）如图2，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）如图3，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD=15∠AOE．求∠BOD的度数．26．先化简，再求值（1）求代数式14（4a2-2a-8）-（12a-1），其中a=1；（2）求代数式12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2）的值，其中x=23，y=-2．27．已知|x+1|+（y+2）2=0，求x+y的值．28．计算：-3- 2 +（-4）-（-1）．【参考答案】***一、选择题1．C2．A3．A4．D5．A6．D7．D8．A9．B10．B11．C12．D二、填空题13．150°14． SKIPIF 1 < 0 或80解析：20或8015．70元16．517．118．2x3-x2y+xy3-5y219．- SKIPIF 1 < 0 , 4, 4;解析：-14, 4, 4;20．﹣3.73 SKIPIF 1 < 0解析：﹣3.73 2 7三、解答题21．(1) 80；(2) 70°；（3）t为21秒．22．2400﹣300t23．（1）90天.（2）由甲乙两队全程合作完成该工程省钱.24．（1）(34－3a)（2）a＝12时，第四组的人数为－2，不符合题意25．（1）30；（2）答案见解析；（3）65°或52.5°．26．（1）-1（2）227．﹣3．28．-82019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，C ，D 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm ，DB=7cm ，且 D 是 AC 的中点，则 AB 的长等于（ ）A.6cmB.7cmC.10cmD.11cm2．题目文件丢失！3．如图，点C 、D 是线段AB 上的两点，点D 是线段AC 的中点．若AB=10cm ，BC=4cm ，则线段DB 的长等于（ ）A.2cmB.3cmC.6cmD.7cm4．某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x 名，则可列方程为( )A ．3×10x＝2×16(34﹣x)B ．3×16x＝2×10(34﹣x)C ．2×16x＝3×10(34﹣x)D ．2×10x＝3×16(34﹣x)5．将一个周长为42cm 的长方形的长减少3cm ，宽增加2cm ，能得到一个正方形．若设长方形的长为xcm ，根据题意可列方程为（ ）A ．x+2＝（21﹣x ）﹣3B ．x ﹣3＝（21﹣x ）﹣2C ．x ﹣2＝（21﹣x ）+3D ．x ﹣3＝（21﹣x ）+26．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元7．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：()()2222223355a ab ba ab b a +---++= 26b -，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ）A.+2abB.+3abC.+4abD.-ab 8．已知a+b ＝4，c ﹣d ＝3，则（b+c ）﹣（d ﹣a ）的值等（ ）A ．1B ．﹣1C ．7D ．﹣79．单项式4223ab c -的系数与次数分别是（ ） A ．2,5- B ．2,5 C ．2,63- D ．2,73- 10．下列各式从左到右的变形错误的是（ ）A ．（y ﹣x ）2=（x ﹣y ）2B ．﹣a ﹣b=﹣（a+b ）C ．（a ﹣b ）3=﹣（b ﹣a ）3D ．﹣m+n=﹣（m+n ）11．﹣（﹣2）等于（ ）A.﹣2B.2C.12D.±212．下列运算结果为正数的是（）A．-22 B．（-2）2 C．-23 D．（-2）3二、填空题13．将一副三角板如图放置，若∠AOD=30°，则∠BOC=______．14．已知x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为_____．15．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.16．请写出一个系数含π,次数为3的单项式,它可以是________.17．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①和图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是______.(用含a的代数式表示)18．若||2a=，则a=__________．19．比较大小：23⎛⎫-+ ⎪⎝⎭___34--.（选用＞、＜、＝号填写）20．已知∠A=35°10′48″，则∠A的余角是__________．三、解答题21．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．22．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°20′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠DOB的度数；（2）请你通过计算说明OE是否平分∠COB．23．如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC=__cm，BC=__cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，PQ=1cm．24．小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00﹣22：00）和谷时段（22：00一次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）根据上述信息，解答下列问题：（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；（2）小明家这5个月的月平均用电量为度；（3）小明家这5个月的月平均用电量呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；（4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量．25．先化简，再求值：[（x ﹣y ）2+（x+y ）（x ﹣y ）]÷2x，其中x ＝﹣1，y ＝2．26．先化简，再求值：2(﹣3xy+52x 2)+5(2xy ﹣x 2)，其中x ＝﹣2，y ＝12． 27．计算：28．（1）计算1114125522-+---（）；（2）计算()()32112321133⎛⎫-+⨯-⨯-÷- ⎪⎝⎭．【参考答案】***一、选择题1．C2．B3．D4．B5．D6．C7．A8．C9．D10．D11．B12．B二、填空题13．150°14．15．1216．πx3或πr2h 或 SKIPIF 1 < 0πr2h(答案不唯一)解析：πx 3或πr 2h 或13πr 2h(答案不唯一)17． SKIPIF 1 < 0解析：1 a 218． SKIPIF 1 < 0解析：219．＞．20．54°49′12″三、解答题21．（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．22．(1) 154°50′；(2)见解析23．824．（1）65+45=110，46.95；（2）99；（3）上升；下降；（4）平时段300度，谷时用200度．25．x-y,-3.26．4xy，-4.27．-128．（1）－2；（2）－14．。
4.1.2从不同的方向看立体图形公开课课件 人教版七年级数学上册
苏轼
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目， 只缘身在此山中。
诗中说明了怎样的一个数学道理？
从不同的方向看同一个立体图形，会得到 不同的平面图形.
1.用科学记数法记出下列各数. (1)26060.2；(2)-1900000 000；(3)1000000.
下列用科学记数法记出的数，原来 各是什么数? (1)3.6× 105 ；
4.1.1
几何图形（2）
小明从正面观察下图所示的两个物体，看 到的是（ ）
1、画出下面几何体从正面看到的图形。 ２、画出下面几何体从左面看到的图形。 ３、画出下面几何体从上面看到的图形。
半球
圆管
圆台
圆锥
四棱锥
三视图是主视图、俯视图、 左视图的统称。 它是从三个方向分别表示物体 形状的一种常用视图.
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
俯视图
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
从上面看
从左边看
长方体
从正面看
左视图 主视图
半圆
俯视图
圆台
正视图
侧视图
圆台
俯视图
(2)-7× 10
3
；
.
6 (3)2.58× 10
已知长方形的长为7×105mm， 宽为5×104mm，求长方形的面积.
把199 000 000用科学记数法写 成 1.99×10n-3 的 形 式 ， 求 n 的 值.
(01)从不同方向看专项练习30题(有答案)ok
从不同方向看专项练习30题（有答案）1．由几个正方体摆成物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）A．B．C．D．2．如图，是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）A．B．C．D．）3．如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是（4．由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如下投影图，则构成该实物的小正方体个数为（）A．6B．7C．8D．95．一张桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则这张桌子上共有1元硬币（）A．7枚B．9枚C．10枚D．11枚6．物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（）A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体7．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的主视图、俯视图如图所示，那么搭成这个几何体最少用的小立方块的个数是（）A．8B．7C．6D．58．如图是某物体的三视图，根据物体的三视图描述该物体的形状是（）A．正五边形B．正六棱柱C．正五棱柱D．正方体9．由几个大小相同的小正方体积木搭成的立体图形的左视图如图所示，则这个立体图形的搭法不可能是（）A．B．C．D．10．如图是由四个相同立方体组成的立体图形的主视图和左视图，则原立体图形可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④11．下面是几个小立方块组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（）A．9块B．8块C．7块D．6块12．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么该几何体所需小正方体的个数最少为_________．13．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是_________．14．桌上摆放着一个由若干个相同正方形组成的几何体，其正视图和左视图如下所示，这个几何体最多可由_________个这样的正方体，最少可由_________个这样的正方体组成．15．一个物体的三视图如图所示，这个物体的形状是_________．16．三视图都一样的立体图形是_________．17．小明看标枪从前面掷过，下面是他看到的一组标枪飞行图象，若按标枪飞行的先后顺序排序，依次是_________．18．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的三种视图中，面积最大的是_________（A、主视图B、左视图C、俯视图）19．请写出下面三幅图中从哪个方向看到的_________；_________；_________．20．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（结果保留π）21．一个四棱锥的俯视图是_________．22．由若干小立方体叠成的几何体的三视图如图所示：（1）分别说出A，B，C，D这4个方格位置上的小立方体的个数；（2）这个几何体共有多少个小立方体？23．用若干相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图．这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？24．如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同，那么这个长方体是正方体吗？25．一个立方体的三视图如图所示，回答下列问题：（1）该几何体最高有几层？（2）该几何体共需多少个小正方体？26．如图是用相同的小正方体搭成的几何体的主视图、俯视图和左视图．要搭成这样的几何体，（1）最多需要几个小正方体？（2）最少需要几个小正方体？（3）当所需要的小正方体的个数最少时，有几种搭法？27．根据图所给出的几何体的三视图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．28．如图是一物体的三视图，试描述该物体的形状．29．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它的表面积．30．如图是某几何体的三视图：（1）这个几何体的名称是_________；（2）这个几何体的顶点数、棱数、面数分别是_________、_________、_________；（3）若主视图的宽为8cm，长为15cm，左视图的宽为6cm，俯视图中直角三角形的斜边为10cm，则这个几何体中所有棱长的和是_________；表面积是_________．参考答案：1．解：从几何体上面看得到一列正方形的个数为4，故选C2．解：从正面看可得到左边第一竖列为3个正方形，第二竖列为1个正方形，第三竖列为1个正方形，第四竖列为2个正方形，故选D3．解：依图：由主视图可知该几何体有3列2层，左视图可知该几何体有2层，俯视图可知该几何体共有3列，则第一层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，共计4个小正方体．故选A4．解：综合主视图，俯视图，左视图底面有4个正方体，第二层有2个正方体，第三层有个1正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是7．故选B5．解：综合三视图，我们可以得出桌子上有三摞硬币，他们的个数应该是5+4+2=11枚．选择D6．解：主视图与左视图都是一个矩形，但俯视图则是一个圆形，可知该物体是一个圆柱体．故选D．7．解：从主视图看第一列一个正方体说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列有两行，说明俯视图中的右边一行至少有4个正方体，中间只有两个立方体，所以此几何体共有8个正方体．故选A8．解：左视图和俯视图的大致轮廓为长方形，那么此几何体为柱体，由主视图为五边形可判断此柱体为正五棱柱，故选C9．解：各选项中只有选项D从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为1，2，故选D10．解：①主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；②主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；③主视图左往右2列正方形的个数均依次为1，2，不符合所给图形；④主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形．故选B．11．解：从俯视图上看，此几何体的下面有4个小正方体，从左视图和主视图上看，最上面有1个小正方体，中间有2个小正方体，故组成这个几何体的小立方块的个数是：2+4+1=7．故选：C12．解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块．故答案为：413．解：由俯视图易得最底层有5个正方体，第二层有1个正方体，那么共有5+1=6个正方体组成．故答案为：614．解：第一层最多有3×3=9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以这个几何体最多有13个正方体组成；第一层最少有3个正方体，第二层最少有2个正方体，所以这个几何体最少有5个正方体组成；故答案为13，5 15．解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是六边形可判断出这个几何体应该是六棱锥．16．解：三视图都一样的立体图形是球，正方体等．故答案为球或正方体17．解：根据给出的一组标枪飞行图象，结合实际可以确定图案依次是：③①⑤②④．故答案为：③①⑤②④18．解：所给的几何体主视图是由4个小正方形组成；左视图是由4个小正方形组成；俯视图是由5个小正方形组成．故三种视图面积最大的是俯视图．故选C 19．解：答案为：左面，上面，正面20．解：∵圆柱的直径为2，高为3，∴侧面积为2× 21×2×3π=6π． 故答案为：6π．21．一个四棱锥的俯视图是 中间有点且该点与四边形四个顶点相连的图形 ． 22．解：（1）先结合主视图和俯视图确定A 处有1个正方体，B 处有1个，C 处有1个，D 处有3个小正方体；（2）共有两层，第一层有1个，第二层有4个小正方体，共有5个小正方体23．解：不是一种，有多种，搭这样的几何体最多需要7+6+3=16个小正方体，最少需要，7+2+1=10个小正方体24．解：设长方体的长，宽，高分别为a ，b ，c ．∴左视图的面积为bc ，主视图的面积为ac ，俯视图的面积为ab ，∴bc=ac=ab ，∴a=b=c ，∴这个长方体是正方体25．解：（1）该几何体最高有3层；（2）第一层立方体的个数是6个，第二层立方体的个数有1+1=2个，第三层立方体有2个小正方体，共6+2+2=10个．答：该几何体共需10个小正方体26．解：（1）最多需要9+9+9=27个小正方体；（2）最少需要9+3+3=15个小正方体；（3）当所需要的小正方体的个数最少时，有6种搭法27．解：根据题意，构成几何体所需正方体最多情况如图（1）所示，构成几何体所需正方体最少情况如图（2）所示：所以最多需要11个，最少需要9个小正方体28．解：观察图形可知：上面部分由圆锥和正方体组成，下面部分是一个圆柱29．解：侧面积=6×3×2=36（cm 2），底面为边长为2cm 的正六边形，它可分成6个边长为2cm 的6个等边三角形，所以一个底面积是：6××22=6（cm 2），表面积=（6）×2+36=（12+36）cm 230．解：（1）这个几何体为三棱柱．（2）这个几何体的顶点数、棱数、面数分别是6、9、5；（3）这个几何体的所有棱长之和为：（6+8+10）×2+15×3=93（cm ）；它的表面积为：2××6×8+（6+8+10）×15=408（cm 2）．故答案为：三棱柱；6、9、5；93cm ，408cm 2。
-4.1.2 从不同的方向看立体图形
总结
知2－讲
观察几何体从正面看与从上面看得到的 平面图形，可以看出该几何体是由长方体与圆
柱体组成的，因此体积计算用长方体的体积与
圆柱体的体积相加求和．注意长方体与圆柱体
体积计算公式的运用．
第二十五页，编辑于星期五：十七点 二十分。
1 (中考·益阳)一个几何体从三个方向看得到的图 形如下图，那么这个几何体是( )B A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体
2.画从不同角度看立体图形得到的平面图形时，看 得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚 线．
第五页，编辑于星期五：十七点 二十分。
知1－讲
下面各立体图形的外表中包含哪些平面图形？试指出这些 平面图形在立体图形中的位置.
第六页，编辑于星期五：十七点 二十分。
从上面看
知1－讲
从左面看
从正面看
第七页，编辑于星期五：十七点 二十分。
知2－练
第二十六页，编辑于星期五：十七点 二十分。
知3－练
2 (中考·永州)一张桌子上摆放有假设干个大小、形状完全
相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如下图，那
么这张桌子上碟子的总数为( A．11 B．12 C．13
)个． B D．14
第二十七页，编辑于星期五：十七点 二十分。
从不同的方向看立体图形
知2－讲
第二十三页，编辑于星期五：十七点 二十分。
知2－讲
解：该几何体由圆柱体和长方体组成，
所以它的体积就是长方体体积加圆柱体体积．
长方体体积为25×30×40＝30 000(cm3)，
20 2
圆柱体体积为π× 2 × 32≈10 048(cm3)，
(01)从不同方向看专项练习30题(有答案)ok
从不同方向看专项练习30题（有答案）1．由几个正方体摆成物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）A．B．C．D．2．如图，是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）A．B．C．D．）3．如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是（4．由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如下投影图，则构成该实物的小正方体个数为（）A．6B．7C．8D．95．一张桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则这张桌子上共有1元硬币（）A．7枚B．9枚C．10枚D．11枚6．物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（）A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体7．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的主视图、俯视图如图所示，那么搭成这个几何体最少用的小立方块的个数是（）A．8B．7C．6D．58．如图是某物体的三视图，根据物体的三视图描述该物体的形状是（）A．正五边形B．正六棱柱C．正五棱柱D．正方体9．由几个大小相同的小正方体积木搭成的立体图形的左视图如图所示，则这个立体图形的搭法不可能是（）A．B．C．D．10．如图是由四个相同立方体组成的立体图形的主视图和左视图，则原立体图形可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④11．下面是几个小立方块组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（）A．9块B．8块C．7块D．6块12．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么该几何体所需小正方体的个数最少为_________．13．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是_________．14．桌上摆放着一个由若干个相同正方形组成的几何体，其正视图和左视图如下所示，这个几何体最多可由_________个这样的正方体，最少可由_________个这样的正方体组成．15．一个物体的三视图如图所示，这个物体的形状是_________．16．三视图都一样的立体图形是_________．17．小明看标枪从前面掷过，下面是他看到的一组标枪飞行图象，若按标枪飞行的先后顺序排序，依次是_________．18．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的三种视图中，面积最大的是_________（A、主视图B、左视图C、俯视图）19．请写出下面三幅图中从哪个方向看到的_________；_________；_________．20．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（结果保留π）21．一个四棱锥的俯视图是_________．22．由若干小立方体叠成的几何体的三视图如图所示：（1）分别说出A，B，C，D这4个方格位置上的小立方体的个数；（2）这个几何体共有多少个小立方体？23．用若干相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图．这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？24．如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同，那么这个长方体是正方体吗？25．一个立方体的三视图如图所示，回答下列问题：（1）该几何体最高有几层？（2）该几何体共需多少个小正方体？26．如图是用相同的小正方体搭成的几何体的主视图、俯视图和左视图．要搭成这样的几何体，（1）最多需要几个小正方体？（2）最少需要几个小正方体？（3）当所需要的小正方体的个数最少时，有几种搭法？27．根据图所给出的几何体的三视图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．28．如图是一物体的三视图，试描述该物体的形状．29．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它的表面积．30．如图是某几何体的三视图：（1）这个几何体的名称是_________；（2）这个几何体的顶点数、棱数、面数分别是_________、_________、_________；（3）若主视图的宽为8cm，长为15cm，左视图的宽为6cm，俯视图中直角三角形的斜边为10cm，则这个几何体中所有棱长的和是_________；表面积是_________．参考答案：1．解：从几何体上面看得到一列正方形的个数为4，故选C2．解：从正面看可得到左边第一竖列为3个正方形，第二竖列为1个正方形，第三竖列为1个正方形，第四竖列为2个正方形，故选D3．解：依图：由主视图可知该几何体有3列2层，左视图可知该几何体有2层，俯视图可知该几何体共有3列，则第一层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，共计4个小正方体．故选A4．解：综合主视图，俯视图，左视图底面有4个正方体，第二层有2个正方体，第三层有个1正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是7．故选B5．解：综合三视图，我们可以得出桌子上有三摞硬币，他们的个数应该是5+4+2=11枚．选择D6．解：主视图与左视图都是一个矩形，但俯视图则是一个圆形，可知该物体是一个圆柱体．故选D．7．解：从主视图看第一列一个正方体说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列有两行，说明俯视图中的右边一行至少有4个正方体，中间只有两个立方体，所以此几何体共有8个正方体．故选A8．解：左视图和俯视图的大致轮廓为长方形，那么此几何体为柱体，由主视图为五边形可判断此柱体为正五棱柱，故选C9．解：各选项中只有选项D从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为1，2，故选D10．解：①主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；②主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；③主视图左往右2列正方形的个数均依次为1，2，不符合所给图形；④主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形．故选B．11．解：从俯视图上看，此几何体的下面有4个小正方体，从左视图和主视图上看，最上面有1个小正方体，中间有2个小正方体，故组成这个几何体的小立方块的个数是：2+4+1=7．故选：C12．解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块．故答案为：413．解：由俯视图易得最底层有5个正方体，第二层有1个正方体，那么共有5+1=6个正方体组成．故答案为：614．解：第一层最多有3×3=9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以这个几何体最多有13个正方体组成；第一层最少有3个正方体，第二层最少有2个正方体，所以这个几何体最少有5个正方体组成；故答案为13，5 15．解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是六边形可判断出这个几何体应该是六棱锥．16．解：三视图都一样的立体图形是球，正方体等．故答案为球或正方体17．解：根据给出的一组标枪飞行图象，结合实际可以确定图案依次是：③①⑤②④．故答案为：③①⑤②④18．解：所给的几何体主视图是由4个小正方形组成；左视图是由4个小正方形组成；俯视图是由5个小正方形组成．故三种视图面积最大的是俯视图．故选C 19．解：答案为：左面，上面，正面20．解：∵圆柱的直径为2，高为3，∴侧面积为2× 21×2×3π=6π． 故答案为：6π．21．一个四棱锥的俯视图是 中间有点且该点与四边形四个顶点相连的图形 ． 22．解：（1）先结合主视图和俯视图确定A 处有1个正方体，B 处有1个，C 处有1个，D 处有3个小正方体；（2）共有两层，第一层有1个，第二层有4个小正方体，共有5个小正方体23．解：不是一种，有多种，搭这样的几何体最多需要7+6+3=16个小正方体，最少需要，7+2+1=10个小正方体24．解：设长方体的长，宽，高分别为a ，b ，c ．∴左视图的面积为bc ，主视图的面积为ac ，俯视图的面积为ab ，∴bc=ac=ab ，∴a=b=c ，∴这个长方体是正方体25．解：（1）该几何体最高有3层；（2）第一层立方体的个数是6个，第二层立方体的个数有1+1=2个，第三层立方体有2个小正方体，共6+2+2=10个．答：该几何体共需10个小正方体26．解：（1）最多需要9+9+9=27个小正方体；（2）最少需要9+3+3=15个小正方体；（3）当所需要的小正方体的个数最少时，有6种搭法27．解：根据题意，构成几何体所需正方体最多情况如图（1）所示，构成几何体所需正方体最少情况如图（2）所示：所以最多需要11个，最少需要9个小正方体28．解：观察图形可知：上面部分由圆锥和正方体组成，下面部分是一个圆柱29．解：侧面积=6×3×2=36（cm 2），底面为边长为2cm 的正六边形，它可分成6个边长为2cm 的6个等边三角形，所以一个底面积是：6××22=6（cm 2），表面积=（6）×2+36=（12+36）cm 230．解：（1）这个几何体为三棱柱．（2）这个几何体的顶点数、棱数、面数分别是6、9、5；（3）这个几何体的所有棱长之和为：（6+8+10）×2+15×3=93（cm ）；它的表面积为：2××6×8+（6+8+10）×15=408（cm 2）．故答案为：三棱柱；6、9、5；93cm ，408cm 2。
4.1.2 从不同方向看立体图形与立体图形的展开图(分层作业)【解析版】
4.1.2 从不同方向看立体图形与立体图形的展开图分层作业．．．．【答案】C．．．．【答案】D【分析】根据圆柱的展开图的特征可直接得到答案．【详解】解：圆柱由上下底面的圆以及侧面组成，展开后上下底面的圆在侧面的两侧，侧面展开为长方形，故选D．【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟悉圆柱的展开图特征是解答此题的关键．A．B．C．D．【答案】D【分析】通过展开图的面数，展开图的各个面的形状进行判断即可．【详解】解：从展开图可知，该几何体有七个面，两个五边形的底面，五个长方形的侧面，因此该几何体是五棱柱，故选：D．【点睛】本题考查棱柱的展开与折叠，掌握棱柱展开图的特征是正确判断的关键．4．如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则从正面看该几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据从不同角度看几何体即可判定．【详解】解：从正面看分三层，从上至下依次是一个，二个，三个小正方形，故选：A．【点睛】本题考查了从不同角度看几何体，解题的关键是理解几何体的特征．5．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（ ）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据正方体的展开图，逐项分析判断即可求解．【详解】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，C选项可以拼成一个正方体；而D选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：D．【点睛】本题主要考查的是正方体的展开图，熟记不能折叠的“凹”，“田”两种特殊形态是解题的关键．6．下列几何体都是由大小相同的小正方体组成的，其中从正面看到的平面图形与从左面看到的平面图形相同的几何体是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】利用图形的三视图分析即可求出正确答案．【详解】解：由题意可知：A、从正面和左面看到的平面图形分别为和，故不相同，不符合题意；B、从正面和左面看到的平面图形和，故不相同，不符合题意；C、从正面和左面看到的平面图形分别为和，故相同，符合题意；D、从正面和左面看到的平面图形和，故不相同，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查简单图形的几何视图，解题的关键是能够掌握简单组合图形的几何视图．A．只有从左面看到的形状图没有发生变化B．从正面看到的和从上面看到的形状图没有发生变化C．从左面看到的和从上面看到的形状图没有发生变化D．只有从正面看到的形状图没有发生变化【答案】C【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，能简单画出从不同的方向看到的几何体的形状是解本题的关键．8．棱柱的表面展开图是两个相同的形和一些形；圆柱的表面展开图是两个相同的一个形；圆锥的表面展开图是一个和一个形．【答案】多边长方圆长方圆【答案】社【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可；【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中【答案】9【分析】根据题意得第一层有4桶，第二层最少有（1）如果A面在长方体的底部，那么（2）这个长方体的体积为【答案】F6【分析】（1）根据展开图，可得几何体，面，可得答案；【点睛】本题考查了几何体的展开图，利用了几何体展开图组成几何体时面与面之间的关系．13．如图是由九块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．【答案】见解析【分析】由已知条件可知，主视图有4列，每列正方形的的数目从左往右分别为1，3，1，1；左视图有3列，每列正方形的的数目从左往右分别为3，2，1；俯视图有4列，每列正方形的的数目从左往右分别为1，3，1，1，即可画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．【详解】由已知条件可知，主视图有4列，每列正方形的的数目从左往右分别为1，3，1，1；左视图有3列，每列正方形的的数目从左往右分别为3，2，1；俯视图有4列，每列正方形的的数目从左往右分别为1，3，1，1．如下图所示：【点睛】本题考查了从不同方向看组合体，直接画出不同方向看到的图形是解题的关键．14．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．【答案】作图见解析【分析】根据从上面看组合体得到的形状图及相应数字可以想象该组合体的空间立体结构，进而得到从正面看与从左面看的形状图．【点睛】本题主要考查从三个方面看组合体得到的形状图，从上面看得到组合体的形状图出发，结合数字空间想象出组合体的空间立体结构是解决问题的关键．15．下图是一个正方体的表面展开图，已知在原正方体中，相对面上的数的和为【答案】9-【分析】观察得到相对面，利用互为相反数的两个数相加得【详解】解：将这个展开图折成正方体，则面，．(1)求出至少用布料多少平方厘米？A．15-B．10【答案】C【分析】先根据正方体的表面展开图，找出相对的面，然后根据正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，列出方程求出x、y的值，即可得出【详解】由正方体的表面展开图，可知：解得：5x=，=2y-．∴()xy=´-=-．5210故选C．【点睛】本题主要考查了正方体的表面展开图及相反数的概念，准确找出正方体中相对的面上的数字或代数式，再根据相反数的概念列出方程是解题的关键．18．小明用纸（如图）折成一个正方体的盒子，里面装入礼物，混放在下面的盒子里，请观察，礼物所在的盒子是（ ）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据正方体展开图的11种特征，此平面图为正方体展开图的“141--”型，折成正方体后，涂色三角形与斜线三角形有一条直角边重合，据此即可作出选择．【详解】解：把折成一个正方体的盒子是：故选：B【点睛】本题主要考查了正方体展开图，关键弄清这个正方体展开图折成正方体后，涂色三角形与斜线三角形有一条直角边重合。
新人教版初中数学七年级上册4.1.1第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图过关习题和解析答案
第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1 几何图形与平面图形第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图一、选择题1．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是( )．2．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱( )．3．如图是一正方体纸盒的展开图，每个面上都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面上的数字是( )．A．2 B．3 C．4 D．54．按如图所示的图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是( )．5．如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是 ( )6．将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开，其平面展开图的示意图为（）A. B. C. D.二、填空题7．五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面．8．柱体包括________和________，锥体包括________和________．9．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是________．10．(内蒙古赤峰)如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体是________．11．圆锥的底面是__________形，侧面是__________的面，侧面展开图是__________形. 12．当笔尖在纸上移动时，形成_______，这说明：_____；表针旋转时，形成了一个，这说明：；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是，这说明： .三、解答题13.如图所示是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果面A在多面体的上面，那么哪一面会在下面?(2)如果面F在多面体的后面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面?(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么哪一面会在前面?14．如图所示是一个机器零件从正面看和从上面看所得到的图形，求该零件的体积(π取3.14，底面积×高)．单位：mm)(提示：V=圆柱15. 如图所示的一张硬纸片，它能否折成一个长方体盒子？若能，说明理由，并画出它的立体图形，计算它的体积．参考答案一、选择题1.B；2.A；3.B；【解析】要求面a在展开前所对的面上的数字，我们可以把正方体的展开图折叠起，则面a、2、3、4按照第一、三个对应，第二、四个对应，于是面a在展开前所对的面上的数字为3．4. C ；【解析】A、D中两个底面不能放在同一侧，B中侧面个数与底面边数不等，故选C．5. D ；【解析】选项A、B、C、D中的图形旋转一周分别形成圆台、球、圆柱和圆锥，故选D．6. C；【解析】由正方体的表面展开图的特点再结合实际操作，便可得解．二、填空题7. 10， 15， 7 ；【解析】五棱柱上底面有5个顶点，下底面有5个顶点，共10个顶点；上、下底面各有5条棱，竖直有5条棱，共15条棱；7个面，其中5个侧面，2个底面．8. 圆柱，棱柱；圆锥，棱锥9. 自；【解析】要弄清立体图形与其平面展开图各部分间的关系，需要较强的空间想象能力，这种能力是建立在动手操作、认真观察与善于思考的基础上．10.三棱柱(或填正三棱柱) ；【解析】考查空间想象能力．11.圆，曲，扇；【解析】动手操作或空间想象，便得答案．12.一条线，点动成线；圆面，线动成面；圆柱体，面动成体三、解答题13.解：(1)如果面A在多面体的上面，那么面C会在下面．(2)如果面，在多面体的后面，从左面看是面C，那么向外折时面C会在上面，向里折时面A 会在上面．(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么向外折时从前面看是面B，向里折时从前面看是面D．14．解：22032302540400482π⎛⎫⨯⨯+⨯⨯=⎪⎝⎭(mm3)，即该零件的体积为40048 mm3．提示：由该零件从正面看和从上面看所得到的图形可以确定该零件是由上、下两部分组成的，上面是一个高为32 mm，底面直径为20 mm的圆柱；下面是一个长为30 mm，宽为25 mm，高为40 mm的长方体，零件的体积是圆柱与长方体体积之和．15. 【解析】解：能折成一个长方体盒子，因为符合长方体的平面展开图的所有条件，该几何体的立体图形如图所示．此长方体的长为5m，宽为2m，高为3m，所以它的体积为：5×2×3＝30(m3)．。
小学第一单元《观察立体图形》习题
《观察立体图形》习题
一、填一填。
1 从上面看是（）形，从正面看是（）。
2.从正面、侧面和上面看都是（）。
3.从不同的方向观察，看到的形状不可能是（）。
①②③
4填一填，分别是从哪些方向看到的。
二、从正面、侧面和上面看形状、大小都一样的圈出来。
三、他们分别看到的是哪一面？连一连。
四、下面的图形分别是在哪个位置看到的？连一连。
正面上面侧面
五、猜一猜。
他们看到的是哪两种物体？（在正确的图形的下面画“√”）
解析与答案
一、1【答案】圆；长方形。
【解析】根据观察的方向与对平面图形的认识直接求解。
2【答案】正方形。
【解析】根据观察的方向与对平面图形的认识直接求解。
3【答案】③。
【解析】长方体的六个面通常情况下是六个长方形，特殊情况下也有两个正方形。
4【答案】正面；上面；侧面。
【解析】根据观察的方向与对平面图形的认识直接求解。
二、【答案】正方体和球。
【解析】正方体的六个面都是完全一样的正方形；球从四面八方看都是完全一样的圆形；而长方体虽然六个面都是长方形，但大小不同。
三、【答案】
【解析】根据图中观察的方向与正方体面上面的数字直接求解。
四、【答案】
【解析】从正面看，只能看大一个圆和一个正方形；从左侧面看，只能看到一个长方形；从上面，可以看到一个长方形与一个正方形。
六、【答案】。
初一试卷-北京课改版初一数学上册从不同方向观察立体图形单元练习题(附答案)
初一试卷:北京课改版初一数学上册从不同方向观察立体图形单元练习题（附答案）第1 题. 从正面、左面、上面三个方向看某物体得到的图形如图所示，则这个物体是（） A.圆锥 B.棱锥 C.三棱锥 D.三棱柱答案：C第2 题. 从上面看下图，能看到的结果是图形（）答案：D第3 题. 从上面看粮仓所得到的图形是（）答案：D第4 题. 如图所示的圆锥，从它的前面、上面、左面三个方向看到的图形分别是、、.答案：等腰三角形，圆，等腰三角形.第5 题. 一个立体图形的三视图一般包括图，图，图，它就是把一个立体图形转化为一个图形.答案：正视，左视，俯视，平面.点击此处下载：北京课改版初一数学上册从不同方向观察立体图形单元练习题（附答案）初一试卷:初一英语第一学期英语期中考试试卷一（附答案附听力材料）（考试时间：100 分钟满分：120 分）第Ⅰ卷选择题90 分Ⅰ、听力部分（20 分）Ⅰ）情景反应。
听句子，选出相应的答语。
每个句子读两遍（ 5 分）。
America. B. Yes, they are C. No, they can’ｔ( )1.A. They’re( )2.A. Yes, she is. B. No, she isn’ｔ C. She looks like her dad ( )3.A. Yes, they are in America. B. They are not in America. C. They are in America. ( )4.A. Yes, it is B. Yes, I am C. Yes, you are( )5.A. I do my homework. B. What do you do? C. I am a doctorⅡ）听对话及问题，选择正确答案。
对话读两遍（ 5 分）。
( )6.A. Miss Lee B. Andy C. Ann( )7.A. On the chair B.On the floor C. Under the chair( )8.A. He is with Uncle Smith. B. He’s here. C. He’s at school( )9.A. Yes, he is B. No, he isn’ｔ C. Sorry, I don’t know. ( )10.A. A cat d B. A parrot C. No, it isn’ｔⅢ）听短文，判断句子的正（A）误（B）.(5 分)big.( )11.Susan’s room is( )12.The photos are near the wall.( )13.The bag is under the desk.( )14. My computer game is in the desk.( )15. The school ID card is in my desk.Ⅳ) 听短文及问题，根据你所听到的内容选择正确答案。
七年级数学从不同方向看立体图形与几何体的展开图(基础)(含答案)
从不同方向看立体图形与几何体的展开图（基础）一、单选题(共10道，每道10分)1.如图所示的几何体，从正面看得到的平面图形是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：从该几何体的正面看，可得图形故选C．试题难度：三颗星知识点：从三个方向看立体图形2.如图是用5个小立方体搭成的几何体，从上面看得到的平面图形是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：从上面看，可以看到行数和列数．此几何体有2行3列，第1列1行，第2列2行，第3列1行，因此从该几何体的上面看，可得图形故选D．试题难度：三颗星知识点：从三个方向看立体图形3.下图是由8个完全相同的小立方块搭成的几何体，从左面看得到的平面图形是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：从左面看，可以看到行数和层数，此几何体有2行，第1行最高3层，第2行最高1层，所以左视图是A．试题难度：三颗星知识点：从三个方向看立体图形4.如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，则该几何体是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：从正面看，可以看到列数和层数；从左面看，可以看到行数和层数；从上面看，可以看到列数和行数．因此在俯视图上标数字，表示此位置上小立方块的个数．从主视图可以看出该几何体的第1列最多有2层，第2列最多有1层，第3列最多有1层；从左视图可以看出该几何体的第1行最多有2层，第2行最多有1层，如图所示，故选D．试题难度：三颗星知识点：从三个方向看立体图形5.某几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则该几何体是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：根据从正面看到的图形可知A和B错误，再根据从上面看到的图形可知D错误．故选C．试题难度：三颗星知识点：从三个方向看立体图形6.把下列图形折叠起来，所形成的立体图形是圆柱的为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：圆柱有两个底面，一个侧面；并且两个底面是大小相等的圆，侧面展开之后是长方形，故选A.试题难度：三颗星知识点：几何体的展开图7.下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：棱柱的表面展开图有2个底面，侧面为长方形；两个底面为相对面，故排除A，D；侧面的个数和底面的边数相同，故排除B；因此选C．试题难度：三颗星知识点：几何体的展开图8.下面6个图形是正方体的表面展开图的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个答案：B解题思路：正方体的展开图中不能出现凹字形和田字格，另外没有（3，2，1）型；正方体的11种表面展开图包括：（1，4，1）型，6种；（2，3，1）型，3种；（3，3）型，1种；（2，2，2）型，1种．由此可知共有3个是正方体的表面展开图．故选B．试题难度：三颗星知识点：几何体的展开图9.从如图的纸板上11个无阴影的正方形中选1个（将其余10个都剪去），与图中5个有阴影的正方形折成一个正方体，不同的选法有( )A.6种B.5种C.4种D.3种答案：C解题思路：由正方体的11中表面展开图可知有如下4种选法：故选C．试题难度：三颗星知识点：几何体的展开图10.下列选项中的图形折叠后，能得到如图所示的正方体的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：由正方体可知“七”、“年”、“级”三个面彼此相邻．故选C．（选项A中“年”和“级”两个面相对；选项B中“七”和“年”两个面相对；选项D中“七”和“年”两个面相对．）试题难度：三颗星知识点：几何体的展开图。