《数学教育学概论》模拟试题及答案09
《数学教育学概论》模拟试题及答案11
《数学教育学概论》模拟试题11（答题时间120分钟）一、判断题（每小题 1 分，共 10分。
正确划“√”，错误划“×”，请将正确答案填在下面的表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、学习的生成过程就是学习者将已有认知结构（已经存储在长时记忆中的事件和信息加工策略）与从环境中接受的信息（新知识）相结合，主动地选择注意信息并主动地构建信息意义的过程.学习过程不是从感觉开始的,而是从对感觉经验的选择性注意开始的.2、曹才翰(1933--1999)是我国著名的数学教育家,1999年10月在《数学通报》发表了《论数学教育及其研究》,文章对20 世纪末我国的数学教育研究课题进行全方位的论述,揭示当时需要解决的14个方面的重大问题,提出了一系列有指导意义的、建设性的见解和主张.3、郑毓信教授是南京师范大学数学哲学、数学教育哲学的专家,在我国最早研究了“建构主义与数学教育”的关系,其代表著作有《数学教育哲学》.4、维果茨基（Vygotsky）的最近发展区的理论指在教学要求与学生无人帮助的情况下能够独自达到的水平之间有多少差距.5、浙江教育学院戴再平教授提出了“数学开放题”的教学模式,其代表性著作《中小学数学开放题丛书》（戴再平 主编）；泰山学院杜玉祥、马晓燕、魏立平、赵继超教授开展了数学差生转化研究，代表性著作为《数学差生问题研究》（华东师范大学出版社，2003）.6、顾泠沅是东北师范大学数学教育的博士生导师，他以数学教育中的“青浦经验”闻名全国.7、全日制九年《义务教育数学课程 标准》就数学课程的基础性、普及性和发展性，提出了“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学有不同的发展”. 8、著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”.9、1911年，哥廷根大学的Rudolf Schimmack成为第一个数学教育博士，其导师是著名数学家克莱因（Felix Klein），1982年，克莱因发表了著名的几何学“爱尔兰纲领”，用运动群下的不变量对几何学进行分类，成为划时代的数学里程碑.10、我国从20世纪90年代以来，重视数学思想方法的教学已经成为中国数学教育的一大特色；2004年9月开始了普通高中课程改革,普通高中《数学课程标准》将“数学建模”、“数学探究”、“数学文化”的学习活动作为教学板块正式列入课程.二、填空题（每题2分，共18分）1、有意义的学习的内涵是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立: .2、乔治.波利亚(George Polya美)在《数学与猜想》中所表述的怎样解题表中的解题过程分为： .3、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的教学目标包括: 知识与技能,三个方面.4、皮亚杰（J.Piaget）关于智力发展的四个阶段为:.5、数学学习的认知过程为: .6、著名学者克鲁捷茨基(р.а.крутецкий)根据语言逻辑成分和视觉形象成分之间的相关,把数学能力的结构分成了: 等数学气质类型.7、数学思维品质一般分为: ①数学思维的目的性； .8、我国传统的数学教学方法有: 讲解法； .9、数学教育学的主要研究对象: 数学课程理论；.三、解释概念（每题4分，共16分）1、数学化2、数学教育实验3、数学能力4、数学认知结构四、简答题（每题6分，共 36分）1、讲解教学法的基本要求是什么？2、数学课堂教学评价的基本要求是什么？3、20世纪50年代克鲁捷茨基提出的数学能力框架结构是什么？4、弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)所认识的数学教育的主要特征是什么?5、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的基本理念是什么？6、确定数学教学目的的主要依据是什么?五、概述题（每题10分，共20分）1、如何认识和贯彻数学教学的严谨性与量力性相结合的教学原则?2、九年义务教育《数学课程标准》所提出的课程目标包括哪几个方面？叙述2001年颁布的《九年义务教育数学课程标准》所提出的课程目标.《数学教育学概论》模拟试题11参考答案一、判断题（每小题 1分，共 10分）答案如下，每小题1分。
数学教育教学概论试题(二)答案
数学教育教学概论试题（二）答案一选择题（每小题2分，共16分）1. D2. B3. D4. B5. B6. C7. B8. D二判断题（每小题1分，共8分）1. ×2. √3. ×4.√5. √6.√7．× 8.√三填空题（每空2分，共18分）1.复合判断。
2.知识技能目标、过程和方法目标3 识记、保持4. 同一律、矛盾律5.组织学生开展数学实践活动、对学生学习成绩进行考核。
四名词解释（每小题4分，共12分）1.概念是反映客观事物本质的思维形式，数学概念则是反映数学对象本质属性的思维形式。
2．数学教育评价是指对照教育目标，运用系统科学和统计方法收集信息，对数学教育过程即教学效果得出价值判断，并把判断的结果反馈于数学教育实践，为数学教育决策提供依据的过程。
3.微格教学是一个有控制的实践系统，它使师范生和在职教师有可能集中解决某一特定的教学行为五简答（每小题5分，共20分）1.目标性原则、科学性与教育性原则、整体性原则、客观性与实践性原则、标准化与可行性原则、民主性原则。
2.数学教育教学是一门综合性很强的又相对独立的边缘学科。
（2）数学教育教学受到社会、学校、家庭、学生、教材等各种因素的影响，要研究学生学习数学的心里原则和学习方法，以及学生数学思维的培养和发展规律（3）数学教育教学是一门实践性很强的理论学科，它同数学教学的实践过程紧密联系。
3.（1）数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，是数学教育面向于全体学生（2）体现数学的价值（3）数学学习的内容要具有现实的内容，是学生生活的体验，要富有挑战性（4）数学教学活动应该建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上（5）学会数学学习的自我评价（6）充分认识到现代信息技术对数学教育的价值目标、内容以及学与教的方式所产生的重大影响。
4.贯彻具体性和抽象性相结合的原则途径是什么？第一，抽象的数学知识要以具体内容为基础；第二，制作直观模型，恰当演示直观教具，有利于学生学习和理解抽象的数学理论和方法；第三．有意识发展学生的抽象思维能力；第四，运用数形结合的方法训练。
《数学教育学概论》模拟试题及答案03
《数学教育学概论》模拟试题03（答题时间120分钟）一、判断题（判断正确与错误，每小题 1 分，共 10分。
请将正确答案填在下面的表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、严士健是北京师范大学教授，数学家和数学教育家,他撰写的面向21世纪的数学教育改革，就20世纪我国数学教育的发展状况与现代化社会对数学的要求之间形成的尖锐矛盾进行了分析，从战略的高度和社会发展的角度来研究我国数学教育的目标、课程体系和数学基本方法等问题.2、郑毓信教授是南京师范大学数学哲学、数学教育哲学的专家,在我国最早研究了“建构主义与数学教育”的关系,其代表著作有《数学教育哲学》.3、贵州师范大学于2000年提出了“贯彻数学方法论的教育方式,全面提高学生素质”的数学教育实验.4、维果茨基（Vygotsky）的最近发展区的理论指在教学要求与学生无人帮助的情况下能够独自达到的水平之间有多少差距.5、乔治.波利亚(George Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表中的解题过程分为：弄清问题---拟订计划---实现计划----回顾.6、西南师范大学教授、代数学家、博士生导师陈重穆先生于1993年提出了“淡化形式,注重实质”的重要观点.7、曹才翰(1933--1999)是我国著名的数学教育家,1999年10月在《数学通报》发表了《论数学教育及其研究》,文章对20 世纪末我国的数学教育研究课题进行全方位的论述,揭示当时需要解决的14个方面的重大问题,提出了一系列有指导意义的、建设性的见解和主张.8、著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”.9、当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)认为数学教育的目的就是“教年轻人会思考”，就是有目的的思考、产生式的思考，也包括形式的和非形式的思维.10、我国双基数学教学的教学策略是问题引入环节、师生互动环节、巩固联系.二、填空题（每题2分，共14分）1、有意义的学习的内涵是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立: .2、在加涅（R.M.Gagne)的数学理论中的数学学习的阶段为:.3、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的教学目标包括:三个方面.4、皮亚杰（J.Piaget）关于智力发展的四个阶段为: .5、数学学习的认知过程为: .6、著名学者克鲁捷茨基(р.а.крутецкий)根据语言逻辑成分和视觉形象成分之间的相关,把数学能力的结构分成了: 等数学气质类型.7、数学学习一般分为:数学概念、的学习.三、解释概念（每题4分，共16分）1、数学化2、数学教育实验3、数学能力4、数学认知结构四、简答题（每题5分，共 40分）1、尝试指导、效果回授教学法的步骤是什么?2、5、6、8、1数学课堂教学评价的基本要求是什么？3、建构主义观点下数学学习的特征是什么？4、普通高中数学课程标准提出的课程教学建议是什么？20世纪50年代克鲁捷茨基(р.а.крутецкий)提出的数学能力结构的组成部分是什么？普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的基本理念是什么？7、确定数学教学目的的主要依据是什么?弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)所认识的数学教育的主要特征是什么?五、概述题（每题10分，共20分）、如何认识和贯彻数学教学的严谨性与量力性相结合的教学原则?2、在新数学课程标准观点下，关于常规数学思维能力的界定有哪些方面?《数学教育学概论》模拟试题03参考答案 一、判断题（每小题 1分，共 10分）答案如下，每小题1分。
《数学教育学》试卷答案
《数学教育学》试卷答案第一部分客观题第二部分主观题一、名词解释1.指的是数学教学目标既要重视学生学习基本知识技能，又要重视培养学生的数学能力、发展创新精神和实践能力。
2.素质教育是指，依据人的发展和社会的发展的实际需要，以及全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生的主动性和主动精神、住宅开发人的潜能、注重形成人的健全个性为根本特征的教育。
3.课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。
将我国沿用已久的数学大纲改为课程标准，反映了课程改革所倡导的基本理念。
4.数学概念是数学的细胞，它反映事物在量和形方面本质熟悉的抽象思维形。
5.是以学生已有的知识经验为基础，通过定义的方式直接提出概念，并揭示其本质属性，由学生主动地与原认知结构中的有关概念相联系，从而使学生掌握概念的方式。
二、简答题1.答：①平衡的数学教育，②素养的数学教育，③开放的数学教育系。
2.答：概念反映一类对象的共同本质属性的总和，叫这个概念的内涵；适合概念的所有对象的范围称之为概念的外延；概念的内涵越多，概念的外延越小，概念的内涵越少，概念的外延越大。
3.答：合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括实验和实践的结果）以及个人的经验和直觉等推测某些结果和推理过程，归纳和类比是合情推理常用的思维方法。
4.答：逆命题：个位数为5的整数，能被5整除；否命题：不能被5整除的整数，其个位数不为5逆否命题：个位数不为5的整数，不能被5整除。
命题的否定：能被5整除的整数，其个位数不为5。
三、论述题1.答：合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括实验和实践的结果）以及个人的经验和直觉等推测某些结果和推理过程，归纳和类比是合情推理常用的思维方法。
合情推理的模式(归纳和类比)还须予以解释,它是指观察,归纳,类比,实验,联想,猜测,矫正与调控等方法. 合情推理是指“合乎情理”的推理。
数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向。
数学教育概论(A)
《数学教育概论》试卷 第 1 页 共 6 页周口师院2009--2010学年度第一学期期末考试 《数学教育概论》试卷（A ） 数学与信息科学系数学与应用数学专业07级和09级专升本一、 判断题 （在题后的括号内，你认为对的划“√”，错的划“ ”，每小题1分，共10分） 1．数学与心理学对数学教育研究有过根本性的影响. （ ） 2. 人类文明往往以数学成就作为特殊的标志. （ ） 3.数学教学设计就是教师进行个人创造的过程. （ ） 4. 吸引学生的关键词为：策划、调控、慎惩、公平. （ ） 5. 以现代计算机技术为代表的信息时代数学是数学发展史上的第二个高峰。
（ ） 6.学生“再创造”学习数学的过程实际上就是一个“做数学”的过程.（ ） 7.数学教育目标是一个“与时俱进”的、动态的、变化着的研究课题.（ ） 8. 解题策略就是具体的解题方法. （ ） 9. 数学课程的改革是历史的必然． （ ）10. 数学教育研究课题分为理论性课题和应用性课题两类. （ ） 二、 填空题 （每空 1分，共 20 分） 1.教育研究有三种主要方法：__________、__________ 、__________ . 2.启发学生数学学习的关键词为：_______ 、______ 、______ 、_______ . 3.20世纪我国数学教育观发生了重大变化，其具体表现为： （1）由关心教师的“教”转向也关注__________________ ； （2）从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的__________和素质观； （3）从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、________的学习方式； （4）从看重数学的抽象和严谨，到关注______________、数学探究和数学应用. 4.数学教学的基本模式有：讲授式教学模式、_______________、学生活动教学模式、________________、________________.5.《普通高中数学课程标准》的理念中，倡导学生学习数学的方式为：___________、___________、____________、阅读自学等.6.论文结构有_______、_______、_______三部分组成.三、简答题（每小题6分，共30分）1．简述怎样形成数学教学的设计意图.2．简述教师教学风格形成的四个阶段.3．简述确定中学数学教学目标的主要依据.4. 简述数学研究性学习的教学策略.《数学教育概论》试卷第2 页共 6 页5. 简述如何创设数学问题情境？四、教学设计题（要求目标明确，环节清晰，具有可操作性，本题共10分）1．试对“等比数列的前n项和”进行教学设计．《数学教育概论》试卷第3页共6 页《数学教育概论》试卷 第 4 页 共 6 页五、综合题 （每小题10分，共30分）1．已知关于x 的函数：22(11),y x ax a x =++-≤≤其最小值是a 的函数求此最小值函数()f a 及()f a 的最值．2. 已知数列*2{log (1)},()n a n N -∈为等差数列，且133,9a a ==． （Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）证明213211111n na a a a a a ++++<--- ．《数学教育概论》试卷 第 5 页 共 6 页3. 已知：H 是等腰△ABC 垂心，BC 保持不变，让顶点A 到底边BC 的距离改变 ，这时，ABC HBC K S S ∆∆=⨯的值变小、变大、还是不变？证明你的结论．《数学教育概论》试卷第6 页共 6 页。
《数学教育学概论》模拟试题及答案10
《数学教育学概论》模拟试题10（答题时间120分钟）一、判断题（每小题 1 分，共 10分。
正确划“√”，错误划“×”，请将答案填在下面的表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、建构主义(constructivism)是行为主义发展到认知主义以后的进一步发展,它是在吸取了众多学习理论,尤其是在杜威(J.Deway)的经验主义,皮亚杰(J.Piaget)的结构主义,维果茨基(Vygotsky）的最近发展区的理论的基础上,总结了20 世纪60 年代以来的各种教育改革方案的经验基础上发展和形成的.2、当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)的著作《怎样解题》一书译成17种文字,仅平装本的销售量100万册.3、有意义的学习就是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的实质性的联系.4、1963年全日制《中学数学教学大纲》提出中学数学教学目的是“使学生牢固地掌握中学数学的基础知识”,……“培养学生正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想像能力”，在当时，这是我国数学教育工作者对国际数学教育的一项重要贡献.5、克莱因（F.Klein）倡导近代数学教育改革运动贝利----克莱因运动, 1908年成立了国际数学教育委员会（ICMI）,克莱因当选为第一任主席..6、著名学者顾泠沅先生领导组织实施、并取得了著名的“青浦教改经验”； 泰山学院杜玉祥、马晓燕、魏立平、赵继超教授开展了数学差生转化研究，代表性著作为《数学差生问题研究》（华东师范大学出版社，2003）.7、弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)提倡的“再创造”,是数学过程再现,是通过教师精心设计，创造问题情景,通过学生自己动手实验研究、合作商讨,探索问题的结果并进行组织的学习方式.8、2004年9月开始了普通高中课程改革,普通高中《数学课程标准》要求高中课程实行模块化、学分制,数学必修课程有5个模块,10个学分,选修有4个系列，都属于普通高考范围.9、江苏省无锡市教育科学研究所于2000年提出了数学教学的“情境—问题”教学模式.10、严士健是北京师范大学教授，数学家和数学教育家,他撰写的“面向21世纪的数学教育改革”一文,从战略的高度和社会发展的角度来研究我国数学教育的目标、课程体系和教学基本方法.二、填空题（每题2分，共18分）1、3---7岁儿童的计数能力发展顺序是: .2、我国现在数学教学的一般操作程序为:复习思考.3、乔治.波利亚(George Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表中的解题过程分为： .4、皮亚杰（J.Piaget）关于智力发展的基本观点:.5、数学教育学的主要研究对象包括:数学课程理论；.6、数学思维的基本成分为: ， ，直觉思维.7、现实数学教育所说(弗赖登塔尔)的数学化的两种形:.8、九年义务教育《数学课程标准》所提出的课程目标包括:四个方面.9、我国传统的数学教学方法有: 讲解法； .三、解释概念（每题4分，共16分）1、中学数学教学目的2、启发式教学思想3、教学模式4、数学认知结构四、简答题（每题6分，共36分）1、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的基本理念是什么？2、尝试指导、效果回授教学法的步骤是什么?3、我国学者提出的关于数学问题解决的框架是什么？4、建构主义观点下数学学习的特征是什么？5、探究教学模式的主要操作步骤是什么？6、2000年美国数学教师协会发布《数学课程标准》，提出的数学能力的内涵是什么？五、概述题（每题10分，共20分）1、如何认识和贯彻数学教学的具体与抽象相结合的教学原则?2、在新数学课程标准观点下，关于常规数学思维能力的界定有哪些方面?《数学教育学概论》模拟试题10参考答案一、 选择题（每小题 1分，共 10分）答案如下，每小题1分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ √ √ √ √ √ √ × × √二、填空题（每题2分，共18分）答案如下，每小题2分.1、口头数数；按物点数；说出总数；按物取数.2、创设情境；探究新课；巩固反思；小结练习.3、弄清问题，拟订计划，实现计划，回顾.4、图式；同化；顺应；平衡5、数学教学论；数学学习理论；数学思想方法论；数学教育评价理论.6、具体形象思维；抽象逻辑思维.7、实际问题转化为数学问题的数学化；从符号到概念的数学化.8、知识与技能；数学思考；解决问题；情感态度.9、谈话法；练习法；讲练结合法；教具演示法.三、解释概念（每题4分，共16分）1、中学数学教学目的是指通过中学数学教育和教学,学生在数学的基础知识、基本技能、数学能力、个性发展、思想情操等方面所应达到的目标.它既要反映新时代对人才培养与公民素质提出的要求,又要符合中学生的知识、能力、基础和年龄特征.2、启发式教学思想 充分发挥教师为主导,学生为主体的双边活动作用,教师要善于激发学生的学习兴趣和求知欲望,引导学生积极地开展思维活动,学生在教师地指导组织促进下主动地获取知识,积极参与增长才干,具有坚定的知识基础和良好的学习习惯和能力,逐步地学会独立地提出问题和解决问题.3、教学模式 根据一定的教学目标,在一定的教学理论的指导下所设计的教学过程的结构及其相应的教学策略、教学方式.它既是教学基础理论的具体化,又是教学具体经验的概括化,是教学基础理论与教学实践的中介.4、数学认知结构是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构.内化了的数学理论；内化了的数学技能；数学活动经验的积累(对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括).四、简答题（每题6分，共36分）答案要点, 每小题6分.1答、①构建共同基础,提供发展平台；②提供多样化课程,适应个性选择；③倡导积极主动,勇于探索的学习方式；④注重提高学生的思维能力；⑤发展学生的应用意识；⑥与时俱进地认识基础知识和基本能力；⑦强调本质,注意适度形式化；⑧体现数学的文化价值；⑨注重信息技术与数学课程的整合；⑩建立科学的评价体系.2答、①启发诱导,创设问题情境； ②探求知识的尝试； ③归纳结论,归入知识系统； ④变式练习的尝试；⑤回授尝试效果；⑥单元教学效果的回授调节.3答、①问题识别与定义；②问题表征；③策略选择与应用；④资源分配；⑤监控与评估. 4答、①学习不是由教师把知识简单地传递给学生,而是由学生自己建构知识的过程.学生不是简单被动地接受信息,而是主动地建构知识的意义,这种建构是无法由他人来代替的.②学习不是被动接受信息刺激,而是主动地建构意义,是根据自己的经验背景,对外部信息进行主动地选择,加工和处理,从而获得自己的意义,外部信息本身没有什么意义,意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的,双向的相互作用过程而建构成的.因此,学习,不是像行为主义所描述的“刺激---反应”那样.③学习意义的获得,是每个学习者以原有的知识经验为基础,对新信息重新认识和编码,建构自己的理解.在这一过程中, 学习是一个积极主动的建构进程，学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变.④学习者的建构是多元化的.5答、①教师精心设置问题链；②学生基于对问题的分析，提出假设；③在教师的引导下,学生对问题进行论证,形成确切的概念；④学生通过实例来证明或辨认所获得的概念；⑤教师引导学生分析思维过程,形成新的认知结构.6答、①数的运算能力；②问题解决的能力；③逻辑推理能力；④数学联结能力；⑤数学交流能力；⑥数学表示能力.五、概述题（每题10分，共20分）答案要点,每小题10分1答、(1)数学知识的抽象性(2分)数学的抽象性撇开对象的具体内容,仅仅保留空间形式或数量关系,数学的抽象性有着丰富的层次性包含着逐级抽象,逐次提高的抽象过程,数学的抽象性伴随着高度的概括性,抽象程度越高概括性就越强.①数学知识的符号化----数学术语,意义,符号；②任何抽象的数学概念和数学命题,甚至抽象的数学思想方法都有具体生动的现实原形；③数学抽象具有层次性.(2).学生抽象思维的局限性(2分)学生的学习和理解问题的能力,认识问题的规律受到年龄心理发展的影响.需要注意的事情:过分地依赖于具体素材；具体与抽象相割裂,不能将抽象数学理论应用到具体问题中去；对抽象的数学对象之间的关系不易掌握.(3).贯彻具体与抽象相结合的原则(6分)①在教学中根据学生的认识规律,从学生的感知出发,以客观事物为基础,从具体到抽象,形成抽象的数学概念,上升为理论,进行判断和推理,再由抽象到具体,用理论指导实践.(抽象化是从个别到一般的过程,就逻辑方法抽象是归纳过程,具体化是从一般到个别的过程,就逻辑方法是演绎过程),掌握好数学基础知识,培养和发展数学能力.②注意从事例引入,阐明数学概念；通过实物,图象语言,形成直观形象,提供感性材料.通过数形结合使抽象的数学概念关系得以直观化形象化,有利于分析、发现、和理解.③展现知识的应用过程使思维由抽象过渡到具体.为了深化对知识的理解,需要把经过抽象而得到的数学知识应用到同类具体的数学问题或实际问题中去.抽象化是通过对一系列具体事物的分析与比较，抽取该类事物的本质属性,从而形成数学概念和原理的过程,具体化则是分解和运用这些本质属性从而对具体事物作出判断和推理的过程.抽象与具体相结合就是为了使学生对抽象的理论理解地正确,认识地深刻,为了发展学生的抽象思维而使抽象的数学理论教学具体化,在教学中只有不断地实施具体与抽象相结合,具体----抽象----具体,循环往复,才能不断将学习向纵深发展,使认识逐步提高和深化.2答、①.数形感觉与判断能力:一个问题放在眼前,首先要判断它是不是数学问题?是那一类的数学问题?能够对其中的数学本质有所理解,觉察其中的数学因素,进行基本的判断；(---1分)②.数据收集与分析:能够收集数据,关注数据,分析数据,驾驭数据用有关数学方法进行决策；(---1分)③.几何直观和空间想象:能够感受物质存在的位置关系,用几何图形正确的描绘其特征,并能体会其中的数学本质；(---1分)④.数学表示与数学建模:会使用数学原理符号,公式抽象地表示客观事物的发展规律,能够将具体的数量关系抽象为可以运算的数学模型；(---1分)⑤.数形运算和数形变换:会按照规则熟练而准确地对数字和符号进行运算,理解等价,全等,相似,不等,恒等,同构,掌握几何变换以及变换中不变量；(---1分)⑥.归纳猜想与合情推理:善于运用类比，联想，归纳等一般科学方法,观察数量关系,空间位置形式,做出猜想；(---1分)⑦.逻辑思考与演绎证明:逻辑分类,排序,关系,流程,数学证明和科学证实的区别,演绎证明的价值；(---1分)⑧.数学联结与数学洞察:返璞归真,掌握数学的本质,提炼数学思想方法,欣赏数学的魅力；(---1分)⑨.数学计算和算法设计:算法与信息技术的联系；(---1分)⑩.理性思维与建构体系:数学地思考问题,与他人进行数学交流,形成完整的数学知识体系. (---1分)。
数学教育理论知识题库及答案
数学教育理论知识题库及答案数学教育理论知识题库及答案一、选择题1、以下哪个选项不是数学教育理论的特征？（） A. 客观性 B. 主观性 C. 系统性 D. 指导性2、下列哪个不是数学教育对人的作用？（） A. 提高人的推理能力B. 提高人的抽象思维的能力C. 提高人的空间认识能力D. 使人更加自我封闭3、数学教育的基本途径是（）。
A. 教学 B. 评价 C. 自学 D. 实践4、下列哪个方法不属于数学教育改革？（） A. 转变教育观念，强调学生在学习中的主体地位。
B. 调整课程结构，体现数学的文化价值。
C. 进行考试改革，注重学生的数学应用能力。
D. 提高教师的地位，使教师成为受人尊重的职业。
5、下列哪个因素不是影响数学教育质量的因素？（） A. 教师水平B. 学生素质C. 教材质量D. 社会环境二、简答题1、请简述数学教育理论的概念及意义。
2、请简述数学教育理论在教育实践中的应用。
3、请简述数学教育理论在提高国民素质中的作用。
4、请简述数学教育理论的发展趋势。
5、请简述数学教育理论的研究方法。
三、论述题1、请论述数学教育理论在教育改革中的作用。
2、请论述如何运用数学教育理论提高教学质量。
3、请论述数学教育理论在未来的发展趋势及对社会的影响。
四、分析题请分析当前数学教育理论存在的主要问题及其原因，并提出可行的解决方案。
德育教育理论题库德育教育理论题库一、简介德育教育理论题库是一个综合性的教育资源，旨在为教师、学生和教育研究者提供有关德育教育的重要理论和实践知识。
该题库包含了各种类型的题目，从基本概念到实践策略，全面覆盖了德育教育的各个领域。
本文将深入探讨德育教育理论题库对于教育领域的重要性和应用价值。
二、德育教育的核心理论1、道德认知发展理论道德认知发展理论是德育教育的重要理论基础，它强调学生在道德认知方面的成长与发展。
该理论认为，学生的道德认知水平会随着年龄的增长和社会经验的积累而不断提高，因此，德育教育应该关注如何促进学生的道德认知发展。
数学教育学概论模拟
《数学教育学概论》模拟试题一、判断题1.普通高中《数学课程标准》于2003.5颁布，山东省于2004.9实施。
√2.普通高中《数学课程标准》规定的课程框架为：必修系列1，2，3，4，5；选修系列1，2，3，4；必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，其中包括算法初步。
√3.数学教育的目的主要为数学教育的思想性目的；知识性目的；能力性目的。
√4.普通高中《数学课程标准》提出的课程目标包括发展数学应用意识和创新意识，力求对客观显示世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
√5.当代美国著名数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)指出：“问题是数学的心脏”。
√6.普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列4不属于普通高考范围。
×7.著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”。
√8.维果茨基（Vygotsky）的最近发展区的理论指在教学要求与学生无人帮助的情况下能够独自达到的水平之间有多少差距。
√9.普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列4不属于普通高考范围。
×10.普通高中《数学课程标准》于2004.9颁布。
×11.根据语言逻辑成分和视觉形象成分之间的相关，数学能力的结构形成了分析的、几何的、抽象的调和型和形象的调和型等数学气质类型√。
12.当代著名的数学家和数学教育家乔治。
波利亚(George Polya美)的著作《怎样解题》一书译成16（17）种文字，仅平装本的销售量100万册。
√13.美国数学教育家Dubinsky发展了一种数学概念学习的APOS理论为：Action—活动阶段；Process—过程阶段；Object—对象阶段；Scheme—模型阶段√14.严士健是北京师范大学教授，数学家和数学教育家,他撰写的面向21世纪的数学教育改革，就20世纪我国数学教育的发展状况与现代化社会对数学的要求之间形成的尖锐矛盾进行了分析，从战略的高度和社会发展的角度来研究我国数学教育的目标、课程体系和数学基本方法等问题. √15.郑毓信教授是南京师范大学数学哲学、数学教育哲学的专家,在我国最早研究了“建构主义与数学教育”的关系,其代表著作有《数学教育哲学》. ×16.贵州师范大学于2000年提出了“贯彻数学方法论的教育方式,全面提高学生素质”的数学教育实验. ×17.乔治.波利亚(George Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表中的解题过程分为：弄清问题---拟订计划---实现计划----回顾. √18.曹才翰(1933--1999)是我国著名的数学教育家,1999年10月在《数学通报》发表了《论数学教育及其研究》,文章对20 世纪末我国的数学教育研究课题进行全方位的论述,揭示当时需要解决的14个方面的重大问题,提出了一系列有指导意义的、建设性的见解和主张. √19.当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)认为数学教育的目的就是“教年轻人会思考”，就是有目的的思考、产生式的思考，也包括形式的和非形式的思维. √20.我国双基数学教学的教学策略是问题引入环节、师生互动环节、巩固联系. √21.2000年,在第九届国际数学教育大会上Mogens Niss做了题为《数学教育研究的主要问题与趋势》的大会报告. √22.普通高中《数学课程标准》提出的数学课程目标包括：提高数学地提出分析和解决问题地能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力. √23.1963年全日制《中学数学教学大纲》提出中学数学教学目的是“使学生牢固地掌握中学数学的基础知识”,……“培养学生正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想像能力”，在当时，这是我国数学教育工作者对国际数学教育的一项重要贡献. √24.现在数学的学科特点可以解释为:①数学对象的特征,指思想材料的形式化抽象;②数学思维的特征,指策略创造与逻辑演绎的的结合;③数学知识的特征,指通用简约的科学语言;④数学应用的特征,指数学模型的技术. √25.《学校数学课程与评价标准》(NCTM标准)提出了美国数学教育的目的，将其明确地分为社会目标和学生应当达到的目标,其中学生应达到的目标包括学会数学交流.√26.弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)提倡的“再创造”,是数学过程再现,是通过教师精心设计，创造问题情景,通过学生自己动手实验研究、合作商讨,探索问题的结果并进行组织的学习方式. √27.现行普通高中数学课程选修系列3包括三等分角与数域扩充，属于高考范围. ×28.江苏省无锡市教育科学研究所于2000年提出了数学教学的“情境—问题”教学模式. ×29.克莱因（F.Klein）倡导近代数学教育改革运动贝利----克莱因运动, 1908年成立了国际数学教育委员会（ICMI）,克莱因当选为第一任主席.√30.义务教育和普通高中《数学课程标准》先后于2001.7和2003.5颁布. √31.浙江教育学院戴再平教授提出了“数学开放题”的教学模式,其代表性著作《中小学数学开放题丛书》（戴再平主编）. √32.当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)认为数学教育的目的就是“教年轻人会思考”，就是有目的的思考、产生式的思考，也包括形式的和非形式的思维. √33.张孝达先生是人民教育出版社的资深编辑,他撰写的《数学教育50年》是他亲身经历的我国数学教育重要事件的历史回顾. √34.对于数学课程的基础性、普及性和发展性，义务教育《数学课程标准》提出了“人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的理念. √35.义务教育和普通高中《数学课程标准》提出了数学教学的许多新的理念，包括注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题地能力,发展学生的创新意识和应用意识，提高学生的数学探究能力，数学建模能力和数学交流能力,进一步发展学生的数学实践能力.√36.1992年以来，西南师范大学在陈重穆教授（代数学家、博士生导师）和宋乃庆教授的倡导下，开展了“提高课堂效益的初中数学教改实验”、陈重穆先生提出了“淡化形式,注重实质”的重要观点（《数学教育学报》1993（4））. √37.20世纪数学观出现了以下的变化：公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式；在计算机技术的支持下，数学注重应用；数学不等于逻辑，要做“好”的数学. √38.发现式教学模式是指学生在教师的指导下，通过阅读、观察、实验、思考、讨论等方式，像数学家那样去发现问题、研究问题，进而解决问题、总结规律，成为知识的发现者. √39.当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)的著作《怎样解题》一书译成17种文字,仅平装本的销售量100万册；波利亚在《怎样解题》中指出：数学有两个侧面,它是欧几里德式的严谨科学,但它也是别的什么东西.用欧几里德方式提出来的数学看来像一门系统的演绎科学,但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学. √40.现代建构主义主要是吸收了杜威的经验主义和皮亚杰的结构主义与发生认识论等思想，并在总结20世纪60年代以来的各种教育改革方案的经验基础上演变和发展起来的. √41.著名学者顾泠沅先生领导组织实施了“尝试指导、效果回授”教学实验，并取得了著名的“青浦教改经验”. √42.现行普通高中数学课程数学必修系列3包括算法初步、统计、概率，其中算法初步不属于高考范围. ×43.2004年,在第十届国际数学教育（ICMI）大会在丹麦举行，张奠宙、戴再平、刘意竹应邀在大会作45分钟演讲. √44.当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)的著作《怎样解题》一书译成17种文字,仅平装本的销售量100万册. √45.学生的思维水平要与数学学习的内容相吻合,学生的智力发展到形式运算阶段才可以进行几何的形式证明. √46.现在数学的学科特点可以解释为:①数学对象的特征,思想材料的形式化抽象;②数学思维的特征,策略创造与逻辑演绎的的结合;③数学知识的特征,通用简约的科学语言;④数学应用的特征,数学模型的技术. √47.3---7岁儿童的计数能力发展顺序是:口头数数,按物点数,说出总数,按物取数. √48.弗赖登塔尔提倡的“再创造”,是数学过程再现,是通过教师精心设计，创造问题情景,通过学生自己动手实验研究、合作商讨,探索问题的结果并进行组织的学习方式. √49.美国数学教育家Dubinsky发展的数学概念学习的APOS理论为Action:活动阶段;Process:过程阶段;Object:对象阶段;Scheme:模型阶段, APOS理论中是由活动、过程到抽象、图式的学习过程,体现了数学知识形成的规律性,为教师提供了一种实用的教学策略. √50.1985年诺贝尔医学奖授予美国的柯马克和英国的洪斯费尔德,褒奖他们运用拉东变换原理设计了CT层析仪. ×51.在我国传统的数学概念学习中一般为“属+种差”的概念同化方式. √52.数学学习分类一般为①数学概念的学习;②数学原理的学习;③数学思维过程的学习;④数学技能的学习;⑤数学态度的学习. √53.克鲁捷茨基根据语言逻辑成分和视觉形象成分之间的相关,数学能力的结构形成了分析的、几何的、抽象的调和型、形象的调和型等数学气质类型. √54.有意义的学习就是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的实质性的联系. √55.建构主义(constructivism)是行为主义发展到认知主义以后的进一步发展,它是在吸取了众多学习理论,尤其是在杜威(J.Deway)的经验主义,皮亚杰(J.Piaget)的结构主义,维果茨基(Vygotsky）的最近发展区的理论的基础上,总结了20 世纪60 年代以来的各种教育改革方案的经验基础上发展和形成的. √56.著名学者顾泠沅先生领导组织实施、并取得了著名的“青浦教改经验”；泰山学院杜玉祥、马晓燕、魏立平、赵继超教授开展了数学差生转化研究，代表性著作为《数学差生问题研究》（华东师范大学出版社，2003）. √57.2004年9月开始了普通高中课程改革,普通高中《数学课程标准》要求高中课程实行模块化、学分制,数学必修课程有5个模块,10个学分,选修有4个系列，都属于普通高考范围. ×58.学习的生成过程就是学习者将已有认知结构（已经存储在长时记忆中的事件和信息加工策略）与从环境中接受的信息（新知识）相结合，主动地选择注意信息并主动地构建信息意义的过程.学习过程不是从感觉开始的,而是从对感觉经验的选择性注意开始的. √59.浙江教育学院戴再平教授提出了“数学开放题”的教学模式,其代表性著作《中小学数学开放题丛书》（戴再平主编）；泰山学院杜玉祥、马晓燕、魏立平、赵继超教授开展了数学差生转化研究，代表性著作为《数学差生问题研究》（华东师范大学出版社，2003）. √60.顾泠沅是东北师范大学数学教育的博士生导师，他以数学教育中的“青浦经验”闻名全国. ×61.全日制九年《义务教育数学课程标准》就数学课程的基础性、普及性和发展性，提出了“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学有不同的发展”. √62.1911年，哥廷根大学的Rudolf Schimmack成为第一个数学教育博士，其导师是著名数学家克莱因（Felix Klein），1982年，克莱因发表了著名的几何学“爱尔兰纲领”，用运动群下的不变量对几何学进行分类，成为划时代的数学里程碑. √63.我国从20世纪90年代以来，重视数学思想方法的教学已经成为中国数学教育的一大特色；2004年9月开始了普通高中课程改革,普通高中《数学课程标准》将“数学建模”、“数学探究”、“数学文化”的学习活动作为教学板块正式列入课程.√64.普通高中《数学课程标准》于2003.5颁布,山东省于2006.9实施. ×65.普通高中《数学课程标准》规定的课程框架为:必修系列1.2.3.4.5;选修系列1.2.3.4;必修课程是每个学生都必须学习的数学内容,其中包括算法初步. √66.数学教育研究课题一般分为理论性课题、应用性课题和发展性课题. √67.数学概念的引入、命题的提出、新知识的归纳总结,教学时一般采用讲解法. √68.数学教学的基本要素为教师、学生、教学内容、教学环境;学生学习发展的过程: 预习----听讲----作业----复习----总结. √69.普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列4不属于普通高考范围. ×70.1901年培利(John Perry),德国数学家F.克莱因(F.Klein )发起了培利---克莱因运动,主张数学教育应该面向大众,数学教育必须重视应用. √71.《学校数学课程与评价标准》(NCTM)指出了美国数学教育的目的,明确社会目标为①具有良好数学素养的工作者；②终身学习的能力；③机会人人均等④明智的选民. √72.尝试指导·效果回授法是由顾泠元经过了调查研究(3年),筛选经验(1年)，实验研究(3年)，推广运用(3年)提出的. √73.当代美国著名学者奥苏伯尔(D.P.Ausubel)指出：“问题是数学的心脏”. ×74.“情境--问题”数学学习模式是由贵州师范大学于2000年提出的. √75.国际数学教育委员会于1908年成立,简称ICMI;著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)于1967---1970担任国际数学教育委员会的主席,他认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”. √76.数学概念的引入,命题的提出,新知识的归纳总结,教学时一般采用谈话法. ×77..我国学者关于数学问题解决的一般模式为:问题识别与定义;问题表征;策略选择与应用;资源分配;监控与评估. √78.普通高中《数学课程标准》于2003.5颁布，山东、广东、宁夏、海南等省于2004.9实施，2007年广东、宁夏、海南等省高考数学卷（理）13，14，15题是“三选二”的题目,这符合普通高中《数学课程标准》的要求. √79.普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列2：由两个模块组成.×80.普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列3：由六个专题组成. √81.普通高中《数学课程标准》规定数学选修选修4中包含信息安全与密码. ×82.普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列3属于普通高考范围. ×83.普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列4包括矩阵与变换；初等数论初步；优选法与试验设计初步. 属于普通高考范围. √84.数学知识不可能以实体的形式存在与个体之外,真正的理解只能是由学习者自身基于自己的经验背景而建构起来的,取决于特定情况下的学习活动过程. √85.尝试教学法的教学理论由邱学华老师（特级教师）提出的;张奠宙先生是我国著名的数学教育专家. √86.当代美国著名数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)指出：“问题是数学的心脏”. √87.张孝达先生是人民教育出版社的资深编辑,他撰写的数学教育50年是他亲身经历的我国数学教育重要事件的历史回顾. √88.普通高中《数学课程标准》提出的数学课程目标包括：提高数学地提出分析和解决问题地能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力. √89.江苏省无锡市教育科学研究所于2000年提出了数学教学的“情境—问题”教学模式×.90.普通高中《数学课程标准》于2003.5颁布，山东、广东、海南、宁夏等省（区）于2004年秋季实施新课程标准.二、填空题1.乔治.波利亚(George Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表的解题过程分为2.：弄清问题---拟订计划---实现计划----回顾。
《数学教育学》考试试卷1答案 (DEMO)
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）6、牛顿——莱布尼兹的微积分时期；希尔伯特为代表的形式主义公理化时期7、“知识中心”；“课堂中心”8、知道、理解、应用①、分析、综合、评价①9、空间想象能力；逻辑思维能力10、社会的要求；科学的发展；个人发展的需要（答对其中两项即可）11、设置教学目标；选择教学形式12、准备律；练习律①；效果律①13、学生未受到成人指导能达到的水平和接受指导能达到的水平之间的区域14、效度；信度15、字母和数字；标识符①；象形符；标点符号①三、名词解释（本大题共4小题，每小题4分，共16分）16、课程课程是一个不断发生变化的概念，也是一个具有多义性的概念。
狭义的课程概念：课程是实现各级各类培养目标的教学设计方案，是一整套以教学计划的具体形式存在的知识技能、价值观和行为规范。
--------------------------------------2分广义的课程：课程既包括教学计划、大纲和教材所阐明和安排的信息，也包括潜在或隐性的内容，即由学校生活质量、教师态度、教学活动的道德背景等所传递的内容。
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------1分更广义的课程：除了通常的理解之外，根据终身教育的思想，认为课程既包括校内教育（即正规教育）和校外教育（非正规教育的内容），也包括非正式的教育内容，也称“平行教育”的内容。
--------------------------------------------------------------------------------1分17、教学评价教学评价可理解为测评与估价两个部分。
测评是进行数值的测定和计算，取得数据；估价是对这个测评结果做出价值判断。
数学教育概论考试题及答案
数学教育概论考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 数学教育的主要目的是什么？A. 培养学生的逻辑思维能力B. 提高学生的计算速度C. 仅作为升学考试的工具D. 培养学生的审美观答案：A2. 在数学教学中，以下哪项不是常用的教学方法？A. 讲授法B. 讨论法C. 案例分析法D. 绘画法答案：D3. 数学教育中，培养学生的哪些能力最为重要？A. 记忆力B. 计算能力C. 解决问题的能力D. 语言能力答案：C4. 下列哪项不是数学的基本要素？A. 数量B. 结构C. 形状D. 颜色答案：D5. 数学教育的历史可以追溯到哪个文明古国？A. 古埃及B. 古巴比伦C. 古印度D. 古中国答案：B6. 在数学教学中，以下哪项不是激发学生兴趣的方法？A. 引入生活实例B. 过多的作业C. 互动式教学D. 利用多媒体教学答案：B7. 数学教育中，以下哪项不是评价学生学习成效的方式？A. 课堂表现B. 作业完成情况C. 考试成绩D. 学生的着装答案：D8. 数学教育中，以下哪项不是数学思维的特点？A. 抽象性B. 逻辑性C. 随意性D. 创新性答案：C9. 在数学教学中，以下哪项不是培养学生创新思维的方法？A. 鼓励学生提出问题B. 引导学生进行探索性学习C. 限制学生的想象力D. 创设问题情境答案：C10. 数学教育中，以下哪项不是数学语言的特点？A. 精确性B. 简洁性C. 模糊性D. 通用性答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 数学教育的核心是_________，它关系到学生能否正确理解和运用数学知识。
答案：数学思维12. 数学教育不仅要教会学生数学知识，还要教会他们如何运用数学知识去_________。
答案：解决问题13. 在数学教育中，_________是培养学生数学兴趣的重要手段。
答案：游戏化教学14. 数学教育的现代化手段包括_________、计算机辅助教学等。
答案：多媒体教学15. 数学教育的目标之一是培养学生的_________和科学态度。
数学教育学模拟试题一
数学教育学模拟试题（1）1. 数学教育学的主要对象是数学教学论、数学课程论、数学学习论。
2. 中国学习理论的主要论点是：立志、乐学、持恒、博学、慎思、自得、笃行。
3. 数学技能在形式上可分为外部操作技能和内部心智技能。
4. “若A、B是对顶角，则A、B相等”的否定命题是 A、B是对顶角，但A、B不相等。
１.简述现代数学课程目标改革的特点？共同的特点：（１）数学课程目标更加关注人的发展，关注学生数学素养的提高。
（２）数学课程目标面向全体的学生，从精英转向大众。
（３）数学课程目标关注学生的个别差异。
而不是统一的模式。
（４）数学课程目标更加注意联系现实生活与社会。
具体目标有：注重问题解决，注重数学应用，注重数学交流，注重数学思想方法，注重培养学生的态度情感与自信心等。
２. 如何理解数学的抽象性，如何应用抽象与具体相结合原则进行教学？数学的抽象性表现在将事物的空间形式及数量关系作为研究对象数学抽象有着丰富的层次，是逐级抽象并且伴随着高度的概括性。
数学抽象还表现在广泛且有系统地使用符号，。
数学抽象必须以具体素材为基础，还以广泛的具体性为归宿。
数学的抽象与具体是相对的。
互相区别又是相互联系。
在数学教学中贯彻具体与抽象相结合的原则，应以学生的感知出发。
以客观事实为基础。
从具体到抽象，逐步形成抽象的数学概念上升为理论，再由抽象到具体，应用理论指导实践：（１）数学概念的阐述注意从实例引入；。
（２）对一般性的数学规则，注意从特例引入。
（３）注意运用有关理论解析具体现象，解决具体问题。
（４）具体直现仅是手段，而培养抽象思维能力是目的。
３. 分析数学学习过程。
数学学习过程是新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用形成新的数学认知结构的过程。
可分为：输入阶段、相互作用阶段、操作阶段和输出阶段。
并用图示表示。
１. 输入阶段所谓输入，实质上就是创设学习情境，给学生提供新的学习内容。
在这一学习情境中，学生原有的数学认知结构与新学习的内容之间发生认知冲突，使学习者在心理上产生学习新知的需要（即“心向”）。
数学教育模拟题(参考答案)
一、填空题（参考答案）1. 数学教育学的主要对象是数学教学论、数学课程论、数学学习论。
2. 中国学习理论的主要论点是：立志、乐学、持恒、博学、慎思、自得、笃行。
3. 数学技能在形式上可分为外部操作技能和内部心智技能。
4. “若A、B是对顶角，则A、B相等”的否定命题是A、B是对顶角，但A、B不相等。
5. 数学课程目标的四个具体目标领域是知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。
6. 按思维活动中抽象概括水平，可将思维划分为：直观行动思维、具体形象思维、抽象逻辑思维。
7. 数学教学的基本方式有讲解、阅读、讨论、问答、探索、演示与实验、练习。
8. “等腰三角形顶角平分线是底边的中线。
”的逆否命题是若三角形一角的平分线不平分对边，则该三角形的另两边不相等。
9 现代数学学习评价的特点是评价主体的多元性，评价内容的多元性和开放性，评价方式多样性。
10数学能力，包括：数学观察力、数学记忆力、空间想象力、数学思维力、数学化能力。
11概念间的关系有：同一关系，交叉关系，从属关系及全异关系。
全异关系有两特例：对立关系和矛盾关系。
12“等腰三角形顶角平分线是底边的中线。
”的逆命题是若三角形一角平分线是对边的中线，则该三角形另两边相等。
二、简答题(参考答案)１.简述现代数学课程目标改革的特点？解答要点：共同的特点：（１）数学课程目标更加关注人的发展，关注学生数学素养的提高。
（２）数学课程目标面向全体的学生，从精英转向大众。
（３）数学课程目标关注学生的个别差异。
而不是统一的模式。
（４）数学课程目标更加注意联系现实生活与社会。
具体目标有：注重问题解决，注重数学应用，注重数学交流，注重数学思想方法，注重培养学生的态度情感与自信心等。
２. 如何理解数学的抽象性，如何应用抽象与具体相结合原则进行教学？解答要点：数学的抽象性表现在将事物的空间形式及数量关系作为研究对象数学抽象有着丰富的层次，是逐级抽象并且伴随着高度的概括性。
数学抽象还表现在广泛且有系统地使用符号，。
数学教育学模拟试卷(全部)
数学教育学试卷（一）一、填空题（共10题,每小题3分,共30分）1、数学是研究现实世界的空间形式和_______________的科学，是关于______________和秩序的科学。
2、中学数学教学的三维目标是指_ ____ 、________ 、____________________________ .3、弗赖登塔尔所认识的数学教育的特征可以用三个词加以概括: 、、.4、波利亚把解题过程划分为四个阶段，它们依次是：①了解问题;②_________________; ③_______________________ ;④________________________.5、数学教育作为一门科学,应该走克莱因(F.klein)所指出的道路,那就是他在演讲和著作中一再强调的:①数学教师应具备较高的数学观点;②___________________ __ ;③ ___________________ ___;④_____________________________________________.6、实行问题解决的教学模式，需要提供“好问题”。
通常认为“好问题”有以下五个特征：①______________________ ;②________________________ ;③_______________________;④可推广，具有探索性；⑤多解法，具有开放性。
.7、数学概念的教学过程设计一般分为概念的引入、__________、___________、_____________等阶段.8、数学教学设计的三要素是：①_________________;②____ ；③ ____ .9、《普通高中数学课程标准》中规定的高中数学课程结构是：必修模块，选修 4个系列,其中系列1有____模块,系列2有_____模块,系列3有_6_个专题,系列4有_10个_专题.10、建构主义学习观下的数学教育APOS理论提出,每个数学概念的建立都要经过以下四个阶段:Action 数学活动 ,Process_____________,Object____________,Scheme _______ .二、辨析题（每小题4分，共12分）判断下述说法是否正确，并简要说明理由。
数学教育学概论模拟试题
《数学教育学概论》模拟试题01（答题时间120分钟）一、判断题（判断正确与错误，每小题 1分，共 8分。
请将答案填在下面的表格内）1．普通高中《数学课程标准》于2003.5颁布，山东省于2004.9实施。
2．普通高中《数学课程标准》规定的课程框架为：必修系列1，2，3，4，5；选修系列1，2，3，4；必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，其中包括算法初步。
3．数学教育的目的主要为数学教育的思想性目的；知识性目的；能力性目的。
4．普通高中《数学课程标准》在课程中设置了数学探究、数学建模、数学文化内容。
5．普通高中《数学课程标准》提出的课程目标包括发展数学应用意识和创新意识，力求对客观显示世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
6．当代美国著名数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)指出：“问题是数学的心脏”。
7．普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列4不属于普通高考范围。
8．著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”。
二、填空题（每题 2 分，共 12分）1．乔治.波利亚(George Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表的解题过程分为____________________。
2．在加涅(R.M.Gagne)的数学理论中的数学学习的阶段为 _______________________。
3．我国传统的数学教学方法有_________________________。
4．皮亚杰(J.Piaget)关于智力发展的四个阶段是 _______________________。
5．美国数学教育家(Dubinsky)发展了一种数学概念学习APOS理论其具体内容是 _______________________。
6．数学思维的基本成分是______________________________________。
三、解释概念（每题 5分，共 20 分）1．数学能力2．数学认知结构3．启发式教学思想4．数学教育实验四、简答题（每题 5分，共 30分）1．说明数学思维发展的年龄特征?2．现在数学课堂教学的教学环节是什么?3．普通高中《数学课程标准》中关于数学课程的基本理念是什么?4．数学课堂教学评价的标准是什么?5．如何利用奥苏伯尔(D.P.Ausubel)的同化学习理论，指导数学概念的教学?6．如何理解教学过程的优化，教学过程优化的措施是什么？五、概述题（每题 10分，共 30 分）1．简要概述我国数学教学目的的发展变化特点，回答关于常规数学思维能力的界定。
华师大数学教育概论模拟试卷及答案
写在前面：本文档整合了《数学教育概论》的四张模拟卷，从网上摘抄的答案，仅作学员参考之用。
若涉及到版权问题，请原作者及时联系。
一、（1）填空：20世纪的数学教育风起云涌。
首先在世纪之初，由著名数学家【贝利】和【克莱茵】发起了一场课程改革运动；到了50年代，由于前苏联的人造地球卫星上天等原因，引发了一场影响全球的【新数】运动；由于这场运动的许多过于激进的做法，导致了80年代初期的所谓的【回到基础】运动，使得许多国家的数学课程跌到了低谷。
为了改变这种局面，美国数学教师学会提出了“要把【问题解决】作为80年代美国数学课堂教学的核心”的口号，得到了许多国家的响应。
（2）请在下表中列举五位著名的数学教育家及他们的一本著作或一个观点：（3）数学课程改革的许多争论都可以归结为“为什么要学数学？”的问题。
作为一个数学专业的学生，你认为，你从多年的数学学习中，得到了哪些益处？由此谈谈你对数学教育目标的看法。
【1）数学一直是形成人类文化的主要力量，通过数学这面镜子可以了解一个时代的特征。
古希腊数学家强调严密的推理，中国古代数学崇尚实用，一个时代的特征与这个时代的数学活动密切相关。
数学能像音乐一样，给人以巨大的心灵震撼。
从斐波那契数列和圆周率的小数位数字，到四面体和麦比乌斯带，都可以作为艺术家创作的灵感。
法国数学家傅立叶证明了：所有的声音，无论是噪音还是仪器发出的声音，复杂的还是简单的声音，都可以用数学方式进行全面的描述。
2）数学教育必须超越抽象的世界、符号的世界、逻辑的世界、知识的世界、绝对真理的世界以及升学工具的世界，迈向意义的世界。
可以说，回归数学意义是每一个数学教育工作者神圣的使命。
走向意义的数学教育理所当然应该成为新的教育方向，新的教育追求。
】（4）一些国际比较研究表明，东亚学生的数学解题水平很高，但对数学学习的自信心和兴趣却不高。
你认为其中的主要原因有哪些？请给出例证。
【现如今的数学教育已经陷入了一个怪圈，很多人都是为了考试而学习数学，学生在数学上的自信和兴趣并没有来自于是否真正掌握了数学知识和方法，更多的是来自于自身在群体中取得的成绩，这也是造成优秀群体学生陷入“数学知识在攀比中越来越艰深，数学兴趣在艰深中越来越丧失”这个怪圈的一个原因。
《小学数学教育学》模拟试卷
《小学数学教育学》模拟试卷及答案一、名词解释（每题4分）1、数学认知结构2、先行组织者策略3、数学问题4、数学教学过程二、单项选择题（每题2分）1、APOS理论认为学生数学概念的建构过程是的过程。
A 具体到抽象B 理论联系实际C 演绎D 整合2、数学的新课程标准对数学教育目标作了新的规定。
以下不是义务教育阶段数学教育目标的组成部分。
A 数学思考B 解决问题C 情感与态度D 逻辑推理能力3、小学数学学习中，数学心智技能的形成过程的第三阶段是。
A 活动认知阶段B 示范模仿阶段C 无意识的内部言语阶段D有意识的言语阶段4、小学数学课程内容选择的主要依据之一是。
A社会的需要 B 教材的需要 C 教学的需要 D 学科的需要5、数学新课程标准在内容上加强的部分是。
A 计算的速度B 应用题的教学C实践与综合运用 D 根式的运算6、以下不是日本当前数学课程改革的特点。
A 重视个性教育B加强数学能力的C提倡选择性学习D精简教学内容7、如果说数学教学过程由四个基本要素构成，那么不属于四要素的是。
A 教师B 学生C 课程内容D 教学目标8、学生参与教学过程，具体有认知参与、情感参与和。
A 学习的参与B 行为参与C目标设计的参与D评价的参与9、范例教学模式的三个基本原则是：基本性、范例性和。
A 典型性B代表性 C 基础性D综合性10、在数学教育评价中，反应测验可靠性的指标是。
A测验的信度B测验的效度 C 测验的难度D测验的区分度三、是非判断题（先判断，再说明理由；每题3分）1、课堂教学中，教师提出的问题都应该是发散性问题。
2、概念获得模式中，学生的思维以归纳为主。
3、教学内容的编排组织的依据是学科的逻辑体系。
4、数学教育评价的作用在于确定数学教育活动是否实现了教育目标。
5、在小学数学学习方式中，接受学习也就是机械学习。
四、简要回答以下问题（每题6分）1、小学数学教学的特点。
2、义务教育阶段数学的新课程标准中的新理念。
3、在小学数学教学中，如何帮助学生形成问题图式？4、小学数学教学中，探究发现教学模式的基本程序。
《数学教育学概论》模拟试题及答案06
《数学教育学概论》模拟试题06（答题时间120分钟）一、判断题（每小题 1 分，共 10分。
正确划“√”，错误划“×”，请将正确答案填在下面的表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、张孝达先生是人民教育出版社的资深编辑,他撰写的《数学教育50年》是他亲身经历的我国数学教育重要事件的历史回顾.2、郑毓信教授是南京师范大学数学哲学、数学教育哲学的专家,在我国最早研究了“建构主义与数学教育”的关系,其代表著作有《数学教育哲学》.3、贵州师范大学于2000年提出了“贯彻数学方法论的教育方式,全面提高学生素质”的数学教育实验.4、对于数学课程的基础性、普及性和发展性，义务教育《数学课程标准》提出了“人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的理念.5、义务教育和普通高中《数学课程标准》提出了数学教学的许多新的理念，包括注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题地能力,发展学生的创新意识和应用意识，提高学生的数学探究能力，数学建模能力和数学交流能力,进一步发展学生的数学实践能力.6、1992年以来，西南师范大学在陈重穆教授（代数学家、博士生导师）和宋乃庆教授的倡导下，开展了“提高课堂效益的初中数学教改实验”、 陈重穆先生提出了“淡化形式,注重实质”的重要观点（《数学教育学报》1993（4））.7、曹才翰(1933--1999)是我国著名的数学教育家,1999年10月在《数学通报》发表了《论数学教育及其研究》,文章对20 世纪末我国的数学教育研究课题进行全方位的论述,揭示当时需要解决的14个方面的重大问题,提出了一系列有指导意义的、建设性的见解和主张. 8、弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)提倡的“再创造”,学生“再创造”学习数学的过程实际上就是一个“做数学”（doing mathematics）的过程，这是目前数学教育的一个重要观点..9、著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)认为数学教育的目的就是“教年轻人会思考”，就是有目的的思考、产生式的思考，也包括形式的和非形式的思维.10、20世纪数学观出现了以下的变化：公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式；在计算机技术的支持下，数学注重应用；数学不等于逻辑，要做“好”的数学.二、填空题（每题2分，共18分）1、21世纪我国数学学习的理念为：提倡 ；鼓励 .2、我国现在数学教学的一般操作程序为:复习思考； ；； ； .3、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的教学目标包括: ；； 三个方面.4、皮亚杰（J.Piaget）提出的儿童智力发展的阶段为: ； ；； .5、数学教育学的主要研究对象包括:数学课程理论； ；； ； .6、有意义的学习的内涵是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立: .7、现实数学教育所说的数学化(弗赖登塔尔)的两种形:； .8、乔治.波利亚(George Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表中的解题过程分为： ； ； ； .9、义务教育《数学课程标准》提出的数学课程的教学目标包括: ；； ； 四个方面.三、解释概念（每题4分，共12分）1、数学化2、教学模式3、数学认知结构四、简答题（每题5分，共 40分）1、尝试指导、效果回授教学法的步骤是什么?2、2000年美国数学教师协会(NCTM)发布《数学课程标准》，提出的数学能力包括那些方面？3、建构主义观点下数学学习的特征是什么？4、数学思维的智力品质有哪几方面?5、探究教学模式的主要操作步骤是什么？6、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的基本理念是什么？7、简述我国现在中小学数学学习的理念?8、弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)所认识的数学教育的主要特征是什么?五、概述题（每题10分，共20分）1、讲授教学模式的一般操作过程是什么？什么是讲解（教学）法？其优点和缺点是什么？讲解法的基本要求是什么？2、如何认识和贯彻数学教学的严谨性与量力性相结合的教学原则?《数学教育学概论》模拟试题06参考答案一、判断题（每小题 1分，共 10分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ × × √ √ √ √ √ √ √二、填空题（每题2分，共18分）1、实验与探索；合作与交流.2、创设情境；探究新课；巩固反思；小结练习.3、知识与技能；过程与方法；情感、态度和价值观.4、感觉运动阶段；前运算阶段；具体运算阶段；形式运算阶段.5、数学教学论；数学学习理论；数学思想方法论；数学教育评价理论.6、实质性的、非人为的联系.7、实际问题转化为数学问题的数学化；从符号到概念的数学化.8、弄清问题；拟订计划；实现计划；回顾.9、知识与技能；数学思考；解决问题；情感态度..三、解释概念（每题4分，共12分）。
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《数学教育学概论》模拟试题09（答题时间120分钟）一、判断题（每小题 1 分，共 10分。
请将答案填在下面的表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、义务教育和普通高中《数学课程标准》先后于2001.7和2003.5颁布.2、1985年诺贝尔医学奖授予美国的柯马克和英国的洪斯费尔德,褒奖他们运用拉东变换原理设计了CT层析仪.3、在我国传统的数学概念学习中一般为“属+种差” 的概念同化方式.4、维果茨基（Vygotsky）的最近发展区的理论指在教学要求与学生无人帮助的情况下能够独自达到的水平之间有多少差距.5、数学学习分类一般为①数学概念的学习;②数学原理的学习;③数学思维过程的学习;④数学技能的学习;⑤数学态度的学习.6、《学校数学课程与评价标准》(NCTM标准)指出了美国数学教育的目的，将其明确地分为社会目标和学生应当达到的目标,其中学生应达到的目标包括学会数学交流.7、曹才翰(1933--1999)是我国著名的数学教育家,1999年10月在《数学通报》发表的《论数学教育及其研究》,文章对20 世纪末我国的数学教育研究课题进行全方位的论述,揭示当时需要解决的14个方面的重大问题,提出了一系列有指导意义的、建设性的见解和主张.8、著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”.9、克鲁捷茨基根据语言逻辑成分和视觉形象成分之间的相关,数学能力的结构形成了分析的、几何的、抽象的调和型、形象的调和型等数学气质类型.10、有意义的学习就是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的实质性的联系.二、填空题（每题2分，共14分）1、乔治.波利亚(George Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表的解题过程分为: .2、在加涅的数学理论中的数学学习的阶段: .3、我国传统的数学教学方法有: .4、皮亚杰关于智力发展的四个阶段: .5、数学教育学的主要研究对象: .6、数学思维的品质分为: .7、确定数学教学目的的主要依据: .三、解释概念（每题4分，共16分）1、数学化2、数学教育实验3、数学能力4、数学认知结构四、简答题（每题5分，共 30分）1、尝试指导、效果回授教学法的步骤是什么?2、数学课堂教学评价的基本要求是什么？3、新课程标准观点下提出的关于常规数学思维能力包括哪些方面?4、探究教学模式的主要操作步骤是什么？5、2000年美国数学教师协会发布《数学课程标准》，提出的数学能力的内涵是什么？6、《数学课程标准》提出的课程的基本理念上什么？五、概述题（每题10分，共30分）1、如何认识和贯彻数学教学的严谨与量力相结合的教学原则?2、概述建构主义理论关于数学教育的基本认识,建构主义观点下数学学习的特征是什么？3、以《函数的单调性》为例，编写教案一份.要求:①编写简案即可;②教案结构完善;③教学过程清楚,合理.《数学教育学概论》模拟试题09参考答案一、判断题（每小题 1分，共 10分）答案如下，每小题1分。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ × √ √ √ √ √ √ √ √二、填空题（每题2分，共14分）答案如下，每小题2分。
1、弄清问题---拟订计划---实现计划----回顾2、理解阶段;习得阶段;存储阶段;提取阶段.3、讲解法;谈话法;练习法;讲练结合法;教具演示法.4、感觉运动阶段; 前运算阶段;具体运算阶段; 形式运算阶段.5、数学课程理论;数学教学论;数学学习理论;数学思想方法论;数学教育评价理论6、思维的广阔性;深刻性;灵活性;敏捷性;批判性;独创性.7、教育的总目标；社会的需求；数学学科的特点；教师的状况；学生的年龄特征.三、解释概念（每题4分，共16分）1数学化人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程，就叫做数学化。
2数学教育实验数学教育实验指人们在数学教育研究中,以一定的理论意向为基础，依据研究目的,有计划地控制数学教育现象的发生发展过程，并就所得结果进行解释,用以揭示和认识数学教育规律的一种研究方法.3、数学能力数学能力是顺利完成数学活动所具备的,而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征,它是在数学活动过程中形成和发展起来的,并且在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征.是系统化了的,概括化了的那些个体经验,是一种网络型的经验结构.4、数学认知结构数学认知结构:是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构.----内化了的数学理论;内化了的数学技能;数学活动经验的积累(对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括).四、简答题（每题5分，共30分）答案要点1答、①启发诱导,创设问题情境; ②探求知识的尝试; ③归纳结论,归入知识系统; ④变式练习的尝试;⑤回授尝试效果;⑥单元教学效果的回授调节.2答、①教学目的明确；②教学环节设计合理；③教学方法设计灵活；④教学基本功扎实；⑤教学效果良好。
3答、①数学感觉与判断能力; ②数据收集与分析; ③几何直观和空间想象;④数学表示与数学建模; ⑤数形运算和数形变换;⑥归纳猜想与合情推理;⑦逻辑思考与演绎证明;⑧数学联结与数学洞察;⑨数学计算和算法设计;⑩理性思维与建构体系.4答、①教师精心设置问题链;②学生基于对问题的分析，提出假设;③在教师的引导下,学生对问题进行论证,形成确切的概念; ④学生通过实例来证明或辨认所获得的概念;⑤教师引导学生分析思维过程,形成新的认知结构.5答、①数的运算能力;②问题解决的能力;③逻辑推理能力;④数学联结能力;⑤数学交流能力;⑥数学表示能力.6答、①构建共同基础,提供发展平台;②提供多样化课程,适应个性选择;③倡导积极主动,勇于探索的学习方式;④注重提高学生的思维能力;⑤发展学生的应用意识;⑥与时俱进地认识基础知识和基本能力;⑦强调本质,注意适度形式化;⑧体现数学的文化价值;⑨注重信息技术与数学课程的整合;⑩建立科学的评价体系.五、概述题（每题10分，共30分）1答、（1）中学数学理论和逻辑的严谨性（3分）①数学学科理论的严谨性:每个数学分支所包含的概念都分为原始概念和被定义概念,原始概念是本学科中作为定义其它概念的出发点,其本质属性无法用科学的定义方式表述,只能用公理的方式揭示,被定义概念必须确切,符合逻辑要求.真命题分为公理和定理,公理是证明其他真命题的正确性的原始依据,它们本身的正确性不加逻辑证明而被承认,但作为一个体系，必须满足相容性,独立性和完备性,定理必须经过严格的证明.每个数学分支的概念和真命题按一定的顺序构成一个体系.概念和命题的陈述和命题的论证日益符号化、形式化.②严谨性有助于学生的思维能力发展.数学教学活动的核心是学生的数学思维.③严谨性的要求必须恰当准确,数学科学的严谨性是相对的,逐步提高的.（2）中学生的可接受性(量力性)(3分)数学教学内容、教学模式、教学方法必须反映学生的接受能力和理解水平.对数学严谨性的要求,根据中学生的年龄特征和认知发展水平,只能逐步适应; 对数学严谨性的认识具有相对性;智力发展的可塑性很大,应该积极诱导和促进学生的思维发展,充分发挥学生的潜能. （3）.严谨性与量力性相结合(4分)既要体现数学科学的特征,又要符合学生的实际.对数学教学的各个阶段要提出恰当而又明确的目的任务,同时要循序渐进地培养学生的逻辑思维能力.教学要求应当明确恰当,教学内容应是科学的,思维要符合逻辑要求;要遵循一般的逻辑要求(概念清楚、准确,推理有据,思考缜密,思路清晰),教学中要逻辑严谨,思路清晰,语言准确;严谨性的程度应是学生能够接受的教学安排,要有一定的梯度.中学数学教学的严谨性是相对的,量力性是发展的,要选择最便于学生接受的方式处理教学内容,教学安排上要有适当的梯度,注意由浅入深,由易到难,由已知到未知,由具体到抽象,由特殊到一般,以利于有计划有步骤地发展学生的逻辑思维能力,教学要从学生地实际出发,严谨性的要求既要落在实处,又要留有余地.同时,要研究学生的心理发展水平,数学知识基础,思维习惯,非智力因素和个性心理特征,恰当地运用分层教学和个别教学激发学生内在的动机,促进学生的全面发展.2答、(1)数学知识不是对现实的纯粹客观的反映,任何一种传载知识的符号系统也不是绝对真实的表征.它只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说,它不是问题的最终答案,它必将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写,出现新的解释和假设.(2分) 数学知识不可能以实体的形式存在于个体之外,真正的理解只能是有学习者自身基于自己的经验背景而构建起来的,取决于特定情况下的学习活动过程.否则,就不能称为理解,而是叫死记硬背或生吞活剥,是被动的复制式的学习.(1分)按照建够主义的观点，数学课本上的知识，只是一种关于某种现象的较为可靠的解释或假设，并不是解释现实世界的真理.学生对知识的接收,只能由他自己来建构完成,以他们自己的经验为背景,来分析知识的合理性.在学习过程中学生不仅理解新知识,而且对新知识进行分析、检验和批判. (1分)(2)①学习不是由教师把知识简单地传递给学生,而是由学生自己建构知识的过程.学生不是简单被动地接受信息,而是主动地建构知识的意义,这种建构是无法由他人来代替的.(2分) ②学习不是被动接受信息刺激,而是主动地建构意义,是根据自己的经验背景,对外部信息进行主动地选择,加工和处理,从而获得自己的意义,外部信息本身没有什么意义,意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的,双向的相互作用过程而建构成的.因此,学习,不是像行为主义所描述的“刺激---反应”那样. (2分)③学习意义的获得,是每个学习者以原有的知识经验为基础,对新信息重新认识和编码,建构自己的理解.在这一过程中, 学习是一个积极主动的建构进程，学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变. (1分)④学习者的建构是多元化的. (1分)以单调函数的概念为例，编写教案一份.要求: （1）编写简案即可;（2）教案结构完善(5分);课题:----;课型：----;教学目的:理解-----;培养数学能力,数学思想方法-----;关注情感,态度-------.教学重点:------;教学方法:-------;教学媒体:-------;教学过程:-------;板书设计:------;（3）教学过程清楚,合理. (5分)教学过程: 复习思考;创设情景;探究新课;巩固反思;小结练习.。