华师大版七年级数学上册《第2章有理数》单元测试卷含答案

华师版七年级数学上册单元测试卷

第2章 有理数

班级 姓名

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列说法正确的是( D )

A.零既是整数，又是正数

B.有理数可分为正数和负数

C.收入100元和支出－100元是互为相反意义的量

D.若向东走5 m 记作＋5 m ，则向西走8 m 记作－8 m

2．－5的相反数是( B )

A.15

B.5

C.－15

D.－5

3．在0，2，－1，－2这四个数中，最小的数为( D

)

A.0

B.2

C.－1

D.－2

4．下列关于“－1”的说法中，错误的是( B )

A.－1的相反数是1

B.－1是最小的负整数

C.－1的绝对值是1

D.－1是最大的负整数

5．下列计算，不正确的是( D )

A.(－9)－(－10)＝1

B.(－6)×4＋(－6)×(－9)＝30

C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－85×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14×⎝ ⎛⎭

⎪⎫－23＝－415 D.(－5)2

÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－123＝200 6．绝对值大于1而小于4的整数有( C )

A.－2，－3

B.2，3

C.±2，±3

D.0，2，3

7．C 919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个．请将100万用科学计数法表示为 ( A )

A.1×106

B.100×104

C. 1×107

D.0.1×108

8．对有理数a 、b ，规定运算如下：a ※b ＝a ＋a b ，则－2※3的值为( A )

A.－10

B.－8

C.－6

D.－4

9．如图是一个计算程序，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为( B )

A.7

B.－5

C.1

D.5

10．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，……，按此规律，5小时后细胞存活的个数是( B )

A.31

B.33

C.35

D.37

【解析】 根据题意可知，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3＝2＋1；

2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5＝22＋1；

3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9＝23＋1；

……

所以5小时后细胞存活的个数是25＋1＝33(个)．

二、填空题(每题3分，共18分)

11．－|－5|＝__－5__．

12．有理数：－3，0，20，－1.25，134，－|－12|，－(－5)中，

正整数是__20，－(－5)__，负整数是__－3，－|－12|__，正分数是__134

__，非负数是__0，20，134，－(－5)__．

13．某品牌电脑进价为5 000元，按照定价的9折销售时，获利760元，则此电脑的定价为__6__400__元．

14．若实数a 满足⎪⎪⎪⎪

⎪⎪a －12＝32，则a 对应于图中数轴上的点可以是A 、B 、C 三点中的点__B __.

15．已知a 1＝－32，a 2＝55，a 3＝－710，a 4＝917，a 5＝－1126，…，

则a 8＝__1765__．

【解析】 由题意给出的5个数可知a n ＝(－1)n 2n ＋1n 2＋1，当n ＝8

时，a 8＝1765.

16．在数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下 ：

当a ≥b 时，a b ＝b 2；

当a ＜b 时，a b ＝a .

则当x ＝2时，(1x )·x －(3

x )的值为__－2__．(“·”和“－”

仍为有理数运算中的乘号和减号)

三、解答题(共52分)

17．(8分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接各数：

＋5，－3.5，12，－112，4，0，2.5.

解：在数轴上表示为

第17题答图

4分

所以－3.5<－112<0<12<2.5<4<＋5.8分

18．(8分)计算．

(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－58÷143×⎝ ⎛⎭⎪⎫－165÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－67； (2)－3－⎣⎢⎡⎦

⎥⎤－5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－0.2×35÷（－2）； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫413－312×(－2)－223÷⎝ ⎛⎭

⎪⎫－12； (4)⎣⎢⎡⎦

⎥⎤50－⎝ ⎛⎭⎪⎫79－1112＋16×（－6）2÷(－7)2.

解：(1)原式＝－58×314×165×76＝－12；

(2)原式＝－3＋5＋⎝ ⎛⎭

⎪⎫1－325×12＝21125； (3)原式＝56×(－2)＋163＝323；

(4)原式＝(50－28＋33－6)×149＝49×149＝1.

19．(8分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店盈亏情况如何？

解：设两个计算器的进价分别是x 、y 元，

由题意得(1＋60%)x ＝80，(1－20%)y ＝80，

4分

解得x ＝50，y ＝100，

所以两个计算器的进价为50＋100＝150(元)，

而售价为80×2＝160(元)，160－150＝10(元)，

即盈利10元.8分

20．(8分)规定一种新的运算：a ★b ＝a ×b －a －b 2＋1.例如：3★(－4)＝3×(－4)－3－(－4)2＋1.请用上述规定计算下面各式：

(1)2★5；

(2)(－2)★(－5)．

解：(1)2★5＝2×5－2－25＋1＝－16；3分

(2)(－2)★(－5)＝10＋2－25＋1＝－12.8分