山东省2012届高三5月高考冲刺题-数学文

山东省2012届高三5月高考冲刺题

文 科 数 学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分150分。考试用时120分钟。 参考公式：

柱体的体积公式：v sh =，其中s 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高. 圆柱的侧面积公式：s cl =，其中c 是圆柱的底面周长，l 是圆柱的母线长. 球的体积公式V=34R 3π, 其中R 是球的半径.

球的表面积公式：S=4πR 2

,其中R 是球的半径. 用最小二乘法求线性回归方程系数公式12

2

1

ˆ

ˆˆ,n

i i

i n

i

i x y b a

y bx x

nx

==-⋅=

=--∑∑ . 如果事件A B 、互斥，那么()()()P A B P A P B +=+.

第I 卷 （选择题 共60分）

一、选择题：（本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。） 1．设集合B A C B A U B A U ⋂⋃===)(,),5,4,3,2(),3,2,1(则全集= （ ） A ．{2，3}

B ．{4，5}

C ．{1}

D ．{1，2，3}

2．已知向量b a b a 与则向量),0,1(),1,3(-==的夹角为 （ ）

A ．

6π B ．32π C ．2

π

D ．65π

3．5cos cos 88ππ

= （ ）

A ．21

B ．—21

C ．42

D ．—4

2

4．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，BC 1和B 1D 1所成的角为 （ ） A ．

6

π B ．

4

π C ．

3

π D ．

2

π 5．已知函数x

x

y y )2

1

(2==和，则它们的反函数的图象 （ ） A ．关于直线x y =对称 B ．关于x 轴对称 C ．关于y 轴对称

D ．关于原点对称

6．从9名学生中选出4人参加辨论比赛，其中甲、乙至少有一人入选的选法数为 （ ） A ．91 B ．90 C ．86 D ．85

7．已知实系数方程210x ax ++=的一个实根在区间(1,2)内，则a 的取值范围为 A ．(2,1)--

B ．5

(,2)2-- C ．(1,2)

D ．5

(2,)2

8．△ABC 的三个内角，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且1)(2

2=--bc

c b a ，则A=（ ）

A ．30°

B ．60°

C ．120°

D ． 150°

9．已知0,≠>ab b a ，则下列不等式中：

①

2

2b a > ②b

a 11

<

③

a

b a 1

1>- 恒成立的个数是 （ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

10．6(2)x +的展开式中3

x 的系数是 （ ）

A ．20

B ．40

C ．80

D ．160

11．正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的所有棱长都相等，D 是A 1C 1的中点，则直线AD 与平面B 1DC 所成角的正弦值为 （ ）

A ．

5

3

B ．

5

4 C ．

4

3 D ．

5

5 12．椭圆1312622

222=-=+b

y x y x 与双曲线有公共的焦点F 1，F 2，P 是两曲线的一个交点，则21cos PF F ∠= （ ） A ．

4

3 B ．

4

1 C ．

3

1 D ．

3

2

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。） 13．在公差不为0的等差数列431,,,}{a a a a n 中成等比数列，则该等比数列的公比 。

14．若变量y x z y x y x y x y x 85,0

045956,+=⎪⎪⎩⎪

⎪⎨⎧≥≥≤+≤+则满足的最大值为 。

15．不等式01lg lg 22>--x x 的解集为 。

16．过点l y x l P 则截得的弦长为被圆的直线,5210)1,2(22=+的方程为 。 三、解答题;（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分12分）

已知等差数列}{,10}{2n n n b n n S n a 数列项和的前-=的每一项都有|,|n n a b =求数列}{n b 的前n 项和.n T 18．（本小题满分12分）

已知函数).(2

1

cos cos sin )(2

R ∈-+=x x x x x f （I ）求函数)(x f 的最小正周期； （II ）求函数]2

,0[)(π

在区间x f 上的最大值与最小值。

19．（本小题满分12分）

2011年国际象棋比赛中，胜一局得2分，负一局得0分，和棋一局得1分，在甲对乙的每局比赛中，甲胜、负、和的概率依次为0.5，0.3，0.2.现此二人进行两局比赛，得分累加。

（I ）求甲得2分的概率； （II ）求乙至少得2分的概率。 20．（本小题满分12分）

如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，13,4,5,4AC BC AB AA ====，D 为AB 的中点. （I ）求证：1AC ∥平面1CDB ；

（II ）求平面ABC 和平面1C AB 夹角的余弦值. 21．（本小题满分12分）

)12

(31)(2

3-+-=x a

x x f 已知函数（

I

）

证

明

：

函

数

1B

1C 1A

C

B

A