六年级数学上册--比的基本性质教案

比的基本性质（一）

学习目标：

1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 学习重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法

学习难点：化简比与求比值的不同

学习过程

一、复习。（4分钟）

1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？

2、比与除法和分数有什么关系？

3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

4、分数的基本性质是什么？举例：86 ＝43

二、出示学习目标、自学指导

（一）自学目标：（1分钟）

（二）自学指导（1）：（2分钟）

认真读课本45页内容，边读边思考

①猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？

②验证猜测的性质能否成立：以四人小组为单位，讨论研究。？

③小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

三、学生自学，教师巡视，作个别指导。小组交流讨论。（10分钟）

1. 学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整

26÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16

6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4

6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

…

…

2. 正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

四、自学指导（2）：（2分钟）、

认真读课本46页内容，边读边思考

①认真审题，说说题目提出了几个要求？

②说出自己化简的方法，全班评判。

五、学生自学，教师巡视，作个别指导。小组交流讨论。（5分钟）

两个，一是化成整数比，二必须是最简的。

六、自学检测：（6分钟）

1、P46“做一做”

2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）

七、当堂检测（10分钟）

A必做题：

1、填一填

（1）4÷5＝（）÷（）＝（）

（2）16:12＝（16÷□）:（12÷□）＝4:3

(3) 分米: 米的比值是（），化成最简整数比是（）。

（4）六（1）班有45名同学，共买了225本练习本。练习本的总数与人数的比是（），化成最简整数比是（）。

（5）甲、乙两个数的比值是，如果乙数除以3，要使比值不变，那么甲数（）。

（6）甲、乙两个数的比值是0.36，如果甲数乘以5，要使比值不变，那么乙数（）。

2、化简下面各比

13:26 18:45 0.375:0.25 0.8：0.05

B选做题：

1、商店运来的苹果箱数是运来梨的1.6倍，写出苹果箱数和梨箱数的比，并化简。

2、汽车每小时行驶72千米，火车每小时行驶120千米，写出汽车速度与火车速度的比，并化简。

C思考题：

5、某工厂工人数占全厂职工总数的，技术人员人数占全厂职工总数的，其余的是干部。写出这个工厂的工人、技术人员和干部人数的比。

6、某班学生人数在40到50人之间，男生人数和女生人数的比是5:6。这个班的男生和女生各有多少人？

教后记：

比的基本性质（二）

学习目标：

1、使学生进一步理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、运用比的基本性质解决一些实际问题。

学习重点：进一步理解比的基本性质。

学习难点：正确应用比的基本性质化简比。

学习过程

一、复习（5分钟）

1、比的基本性质是怎样的？

2、化简下面各比。

57：81 3/4：7/8 0.12：2.4

学生独立完成，指名板演，组织评析，巩固化简比的方法。

二、出示学习目标、自学指导

（一）自学目标：（1分钟）

（二）自学指导：（2分钟）

1. 化简比还有另一种方法，想学吗？想一想，比和什么有关？

2.57/81=19/27 想一想，怎样读？为什么读成19比27？能读成分数吗？为什么？

三、学生思考，教师巡视，作个别指导。小组交流讨论。（5分钟）

小结：在化简比时，除了应用比的基本性质之外，还可以直接用除法来做。但是化简比的结果可以用比的形式表示，也可用分数的形式的表示，但它是一个比。

四、当堂训练：（10分钟）

1、第73页上第7题

（1）读题，理解要求

（2）独立完成，组织交流，发现长与宽的比都是3：2。

2、第73页上第8、9题

（1）独立完成在书上。

（2）组织交流，注意引导学生区别比与比值的异同。

自学检测（18分）

A必做题：

3、第73页上第10题

先让学生进行估计，再通过测量调整或验证自己的估计。

4、第74页上第11题

让学生独立完成。

5、第74页上第12题

先帮助学生理解“盐水”的含义，弄清盐、水和盐水的关系。

再独立完成，组织交流。

B选做题：

6、第74页上第13题

学生独立完成。使学生明确：橙汁与水体积的比值越大，浓度越高；比值相等，说明它们的浓度相同。

7、第74页上第14题

独立写出两个比，并化简。通过比较和交流使学生体会到：斜面最高点的高度与木板长度比的比值越小，斜面与地面的角度就越小，斜面就显得平缓；斜面最高点的高度与木板长度比的比值越大，斜面与地面的角度就越大，斜面就显得陡。

C思考题：

1.甲数除以乙数的商是1.5，甲数和乙数的最简整数比是（：）

2.写一份作业，冬冬10分钟，亮亮12分钟，冬冬与亮亮做作业的时间比是《：》

他们做作业的效率比是( : )

教后记：