第三章隧道二次衬砌结构计算
隧道二次衬砌施工方案
隧道二次衬砌施工方案一、仰拱及填充1、仰拱超前于二次衬砌施工，仰拱、填充采用搭设移动式栈桥进行施工，一次施工长度12m。
第一步：栈桥安装就绪，允许各种车辆通过，准备桥下仰拱作业。
第二步：桥下仰拱作业，各种车辆正常通过，桥下桥下互不干扰。
第三步：仰拱施工结束，坡桥在液压油缸作业下升起，离开地面，同时行走轮下降，行走轮接地后油缸继续伸长，行走轮逐渐将整个栈桥撑起。
第四步：启动行走电机，行走轮旋转，带动栈桥向前移动，栈桥行走12米。
第五步：栈桥行走到位后，行走轮支撑油缸收缩，当栈桥完全由栈桥桥墩支撑时停止，此时放下坡桥，完成栈桥准备工作。
2、具体操作：先使用挖机清理施工段的大部分底碴，搭设栈桥，栈桥底面高度比已施工的仰拱填充面高20cm，然后人工清理隧底、检查断面尺寸及标高、安装栈桥的支承墩和仰拱填充砼的端头模板，模板采用钢模，灌筑砼。
砼集中拌合，泵送砼入模。
3、仰拱全断面一次浇灌完成后，填充砼采取罐车直接运到施工地点卸料浇注，插入式捣固棒进行捣固。
4、仰拱砼所采用的水泥、外加剂必须符合技术规范的规定。
仰拱砼所采用细骨料、粗骨料、砼中氯离子含量、矿物掺合料、砼中的总碱含量、砼拌和用水、配合比设计的检验以及抗压强度试件取样、留置及强度等级的检验应符合技术规范的规定。
5、仰拱厚度及各部尺寸应符合设计要求，并采用无损检测法进行检测。
6、仰拱拱座与边墙及水沟连接应符合设计要求，拱座应与墙基同时浇筑。
施作仰拱砼前应清除隧底虚碴、淤泥积水和杂物，超挖部分应采用同级砼回填。
7、仰拱砼应分段连续浇筑，一次成型，不留纵向施工缝。
8、仰拱表面应平顺，确保水流畅通，不积水。
9、仰拱施工后应及时施作填充和铺底，顶面高程和坡率应符合设计要求。
二、拱墙说明：1、Ⅴ级围岩二次衬砌与开挖掌子面距离一般为20米；2、Ⅳ级围岩二次衬砌与开挖掌子面距离一般为40米；3、Ⅲ、Ⅱ级围岩二次衬砌在围岩收敛后施作；4、在施作带仰拱的二衬时，先浇筑仰拱，再整体浇筑洞身拱墙二衬砼；1、拱墙二次衬砌采用全断面衬砌台车施工，为便于全断面二次衬砌台车施工，在仰拱（填充）施工后应先施做矮边墙，为美观考虑，矮边墙与二次衬砌边墙的接缝控制在水沟盖板底面高程。
隧道二衬结构计算书全文
3 蓁山隧道二衬结构计算3.1 基本参数1.二衬参数表二次衬砌采用现浇模筑混凝土，利用荷载结构法进行衬砌内力计算和验算。
二次衬砌厚度设置见表3.1。
表3.1 二次衬砌参数表2.计算断面参数确定隧道高度h=内轮廓线高度+衬砌厚度+预留变形量隧道跨度b=内轮廓线宽度+衬砌厚度+预留变形量各围岩级别计算断面参数见表3.2。
表3.2 计算断面参数（单位：m）3.设计基本资料围岩容重：3/5.20m kN s =γ 二衬材料：C30、C35混凝土 弹性抗力系数：3/250000m kN K = 材料容重：3/25m kN h =γ 弹性模量：kPa E h 7103⨯=二衬厚度：35/40/45/50/55/60/65/70cm 铁路等级：客运专线 行车速度：200km/h隧道建筑限界：双线，按200km/h 及以上的客运专线要求设计 线间距：4.4m曲线半径：1800m ，4000m 牵引种类：电力列车类型：动车组列车运行控制方式：自动控制 运输调度方式：综合调度集中3.2 各级围岩的围岩压力计算按深埋隧道，《规范》公式垂直围岩压力 w q s 1245.0-⨯=γ)]5(1-+=B i w水平围岩压力有垂直围岩压力乘以水平围岩压力系数可得，水平围岩压力系数见表3.3。
各部位垂直围岩压力和水平围岩压力计算结果见表3.4。
表3.3 水平围岩压力系数表3.4 垂直围岩压力及水平围岩压力计算表注：二衬按承担70％的围岩压力进行计算。
3.3 衬砌内力计算衬砌内力计算的原理采用荷载结构法。
该方法用有限元软件MIDAS/GTS实现。
3.3.1 计算简图蓁山隧道衬砌结构为复合式衬砌，二衬结构为带仰拱的三心圆曲墙式衬砌。
典型的计算图式如图3.1所示。
荷载结构模型计算图式如图3.2所示。
围岩用弹簧代替，用弹簧单元模拟，结构用梁单元模拟。
图3.1 三心圆曲墙式衬砌结构图3.2 荷载结构模型计算图式3.3.2 计算过程下面以Ⅱ级围岩为例进行说明。
隧道的结构计算
(4 3)
利用式(4-3)，参照图4-5，容易求得下列变位：
图4-5
s 1 E J s y 12 E J s y2 22 J E 0 Mp s 1 p J E 0 yM p s 2 p J E
11
(4 11)
解此二元线性方程组，即可求出多余未知力X1和X2：
(4 12)
根据平衡条件可以计算出任一截面i处的内力，见图7-9：
0 M i X 1 X 2 yi M ip 0 N i X 2 cos i N ip
(4 13)
0 0 式中： 、 ——基本结构中因外荷载作用，在任一截面i处产生 M ip N ip
2 0
3. 外荷载作用时
在外荷载作用下，基本结构中拱脚a点处产生弯矩M p 和轴
0 0 u 为： 向力Np，见图4-8，拱脚截面的转角 p和水平位移 p
0
0
0 0 0 0p M H M p 1 p 2 1 1
cos u M u1 H u2 N k bh
以分解为垂直方向和水平方向两个分位移。在结构对称、荷载 对称条件下，两拱脚的位移也是对称的。对称的垂直分位移对 拱圈内力不产生影响。拱脚的转角 和切向位移的水平分位移
u 是必须考虑的。图中所示为正号方向，即水平分位移向外为
正，转角与正弯矩方向相同时为正。采用力法计算时，将拱圈
在拱顶处切开，取基本结构如图4-4之(b)所示。固端无铰拱为 三次超静定，有三个多余未知力，即弯矩X1，轴向力X2和剪切力
0 Mp ——基本结构在外荷载作用下所产生的弯矩；
EJ ——结构的刚度。
隧道工程电子版
二次衬砌结构计算二次衬砌结构计算 一、基本资料：所设计的公路等级为高速公路，设计车速为100Km/h ，围岩类别为Ⅳ级，容重321.5/KN m γ=，围岩的弹性抗力系数为51.510/K kN m =⨯，衬砌材料为C25混凝土，弹性模量72.9510h KPa E =⨯，容重323/h KN m γ=。
二、荷载确定：1、 围岩竖向均布压力：10.452s q γω-=⨯s -----围岩类别，此处4s =； γ-----围岩容重，此处321.5/KN m γ=；ω-----跨度影响系数，()15i lm ω=+-，毛洞跨度lm=3.7520.7520.5 1.00.1210.7⨯+⨯+++⨯=，lm 在5-15之间，取i=0.1，故有10.1(11.75) 1.67+⨯-=则410.45225 1.67150.3s q KPa -=⨯⨯⨯=考虑到初期支护承担大部分围岩压力，而二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩压力进行折减，对本隧道按照35%折减，即：35%35%150.352.605saq qkp ==⨯=，围岩水平均布力：e=0.2q=0.2⨯52.605=10.521Kpa 2、 计算位移： （1） 单位位移：（所以尺寸见图）半拱轴线长度()10.8348S m = 将半拱轴线长度分为8段，则10.83481.3543588S S m ∆===771.354350.459110/2.9510h S m KPa E -∆==⨯⨯ 计算衬砌几何要素，拱部各截面与垂直轴线之间的夹角和截面中心垂直作坐标见表-1单位位移计算表 表—1截面 sincosX(m) Y(m) D(m)0 010 0 0.35 1 13.625 0.235567 0.971858 1.3428 0.153 0.35 2 27.25 0.457875 0.889017 2.6167 0.6041 0.35 3 40.875 0.654412 0.756138 3.7565 1.3302 0.35 4 54.5 0.814117 0.580701 4.7037 2.2941 0.35 5 68.125 0.928 0.37258 5.4098 3.446 4 0.35 6 81.75 0.989652 0.143489 5.8386 4.728 0.35 7 95.375 0.995603 -0.09368 5.969 6.0732 0.35 8 1090.945517-0.325576.08577.41310.35表—1续表()41I m ()3y I m ()22y I m ()()221y I m +279.8834 0.0000 0.0000 0.0000 279.8834 64.989 6.552 371.967 279.8834 171.233 102.1299 720.1713 279.8834 376.555 495.63 1519.718 279.8834 647.790 1474.201 3037.029 279.8834 970.356 3327.087 5533.46 279.8834 1327.431 6262.624 9183.02 279.8834 1689.684 10331.597 14014.00 279.8834 2063.0205 15393.277 19809.85 ∑2518.95067310.35937393.097954189.2153注：1.截面惯性矩，312bd I =，b 取单位长度。
隧道结构设计检算
第3章隧道结构设计检算3.1 隧道结构设计检算方法隧道结构的设计检算包括对初期支护和二次衬砌的设计检算，本章只介绍对二次衬砌的设计检算，初期支护由工程类比法确定，不对其进行检算。
二次衬砌的设计检算采用荷载-结构模型，将全部荷载施加到衬砌结构上，根据求得的衬砌内力对已拟定配筋的衬砌进行检算，并对检算未通过的衬砌调整截面配筋，直到检算通过为止。
整个设计检算过程如下：(1)由隧道的纵断面图，确定隧道的围岩级别及相应埋深；(2)根据围岩级别和衬砌内轮廓尺寸，由工程类比法初步拟定隧道的支护和衬砌参数，绘制复合式衬砌断面图；(3)由《铁路隧道设计规范》，计算围岩压力并确定典型计算断面；(4)采用荷载-结构模型，利用ANSYS建模进行衬砌内力的计算；(5)由计算求得的弯矩、轴力进行衬砌结构配筋的检算。
3.2 隧道衬砌荷载计算3.2.1 各级围岩段基本情况根据大瑶山隧道的纵断面图，可得该隧道的围岩级别及长度、隧道埋深等数据，见表3-1所示：表3-1 大瑶山隧道各围岩段情况围岩级别长度（m）隧道埋深（m）Ⅱ320 281.60～363.74Ⅲ7425 26.06～650.00Ⅳ1880 7.24～554.28Ⅴ703 0～27.63 大瑶山隧道为时速250km/h的客专双线铁路隧道，设计所给的建筑限界及衬砌内轮廓是相同的，但由于隧道所处围岩级别的不同，其采用的复合式衬砌的形式和厚度也会有所不同，从而导致各围岩段隧道开挖轮廓线的不同。
各级围岩段隧道的开挖净高和净宽初步拟定见表3-2所示。
表3-2 隧道开挖净高和净宽围岩级别开挖净高(m) 开挖净宽(m)Ⅳ 12.13 14.42 Ⅴ 12.48 14.623.2.2 荷载计算方法(1)隧道深浅埋的判定原则深、浅埋隧道分界深度至少应大于坍方的平均高度且有一定余量。
根据经验，这个深度通常为2~2.5倍的坍方平均高度值，即：(3-1)式中，p H ――深浅埋隧道分界的深度(m)； q h ――等效荷载高度值(m)；系数2~2.5在松软的围岩中取高限，在较坚硬围岩中取低限。
隧道工程二次衬砌专项施工方案
目录1、编制依据 (1)2、编制原则 (1)3、设计概况 (1)4、施工准备 (3)5、总体施工方案 (6)6、施工顺序及施工工艺 (7)6.1施工顺序 (7)6.2防排水施工工艺及方法 (8)6.2.1施工工艺流程 (8)6.2.2断面检查 (8)6.2.3防水层施工 (8)6.2.4排水盲管 (13)6.2.5施工缝、变形缝施工 (15)6.2.6止水带施工 (16)6.3衬砌钢筋施工 (17)6.3.1钢筋型号及层间距 (17)6.3.2原材料的验收和管理 (17)6.3.3调直、切断和弯曲 (17)6.3.4钢筋连接 (19)6.3.5钢筋安装 (19)6.3.6综合接地 (19)6.3.7隧道内初支接地设置 (20)6.3.8接地端子设置 (20)6.3.9综合接地施工注意事项 (20)6.3.10接触网预留槽道设置 (21)6.4模板台车定位 (21)6.5二次衬砌混凝土浇筑 (23)6.6拱顶带模注浆 (25)6.7综合洞室的衬砌 (25)6.8隧道工程施工质量通病控制和防治措施 (25)7、施工人员、机械、物资材料安排 (28)7.1施工人员安排 (28)7.2主要施工机械设备安排 (29)7.3物资材料计划安排 (29)8、质量保证措施 (30)8.1技术保证措施 (30)8.2制度保证措施 (31)9、施工安全技术保证措施 (32)10、环境保护、水土保持措施 (34)11、文明施工保证体系及保证措施 (35)11.2文明施工目标 (35)11.2文明施工保证体系 (35)11.3文明施工保证措施 (36)新建张家界经吉首至怀化铁路ZJHZQ-7标隧道工程二次衬砌专项施工方案隧道工程二次衬砌专项施工方案1、编制依据 （1）新建铁路张吉怀经吉首至怀化铁路站前工程施工图ZJHZQ-7标隧道施工图纸；（2）新建铁路张吉怀经吉首至怀化铁路站前工程施工图ZJHZQ-7标《时速350公里双线隧道复合式衬砌参考图 》（张吉怀隧参01）；（3）《铁路隧道设计规范》 （TB10003-2016）；（4）《高速铁路隧道工程施工质量验收标准》TB10753-2010；（5）《铁路隧道工程施工安全技术规程》TB10304-2009；（6）《高速铁路隧道工程施工技术规程》Q/CR9604-2015;（7）中铁上海局张吉怀铁路实施性施工组织设计；（8）我公司所拥有的人力、机械设备等资源，施工管理水平、工法及科研成果和多年积累的工程施工经验；2、编制原则（1）铁路隧道二衬施工方案根据隧道的设计图纸、洞内围岩级别，选择适宜的方法进行施工；采用新技术、新设备、新方案，做到适用性和先进性相结合，进行技术经济方案的比选，选择最优方案施工；提高施工机械化水平，提高劳动生产率，加快施工进度，确保工程质量。
隧道洞身二次衬砌施工方案
隧道洞身二次衬砌施工方案一、二次衬砌施工概述凤凰山隧道全长范围内共设置七种衬砌类型，分别是：明洞段整体式衬砌为70cm厚C30钢筋混凝土；V级加强复合式衬砌为70cm厚C30钢筋混凝土；Ⅳ级加强复合式衬砌为60cm厚C30钢筋混凝土；Ⅳ级复合式衬砌为50cm厚C30钢筋混凝土；Ⅲ级复合式衬砌为45cm厚C25混凝土；Ⅱ级复合式衬砌为40cm厚C25混凝土；Ⅱ级紧急停车带复合式衬砌为45cm厚C25混凝土。
本隧道除Ⅱ级围岩衬砌段外，其余均设有仰拱，拱墙、仰拱衬砌混凝土均为防水混凝土，抗渗等级不小于S8，仰拱填充为C25普通混凝土。
另外，本隧道人行和车行横通道的二次衬砌均为C25防水混凝土，其中人行横通道根据其所处的不同围岩地段，衬砌厚度分别是：Ⅱ级20cm、Ⅲ级25cm、Ⅳ级30cm；车行横通道位于Ⅱ级围岩地段，其衬砌厚度为30cm，防火门安装段衬砌厚度为40cm。
二、施工方法二次衬砌施工工序比较多，主要有仰拱钢筋混凝土及填充混凝土，边墙基础施工、安装衬砌结构钢筋（Ⅴ级围岩加强段、Ⅳ级围岩加强段和Ⅳ级围岩段）和灌注混凝土。
施工顺序为：监控量测→确定施作二次衬砌→施工准备→测量放线→施作防水板和无纺布→绑扎钢筋（Ⅱ、Ⅲ级围岩段无此工序）→施作止水带（条）→预埋件安装→衬砌模板台车刷脱模剂→模板台车就位→灌注混凝土→脱模→模板台车退出→养护。
1、隧道仰拱及隧洞底混凝土回填超前，拱墙二次衬砌混凝土采用长12.0m 的自行式液压可调式钢模台车整体浇筑。
根据珠海市的相关规定和施工现场的实际情况，本工程采用外购商品混凝土，现场使用容积10.0m3的混凝土运输罐车将混凝土运送到泵送地点，混凝土输送泵泵送入模，插入式捣固器和附着式振捣器捣固混凝土。
对于衬砌仰拱地段浇筑混凝土采用大块钢模板，为了保证在隧道内各种施工车辆的通行，减少仰拱工作面对开挖作业面的影响，仰拱采取分两次施工。
浇筑前将基底松动的石渣、杂物和基坑内积水清除干净，然后安装初期支护的型钢拱架、焊接连接钢筋、铺设钢筋网，经检查合格后喷射混凝土。
隧道工程资料：隧道二次衬砌标准
隧道工程资料：隧道二次衬砌标准
1.为保证衬砌工程质量，隧道一般地段（含洞身、明洞、加宽段）的二衬施工应采用全断面模板台车和泵送作业。
2.隧道洞口段二衬应及时施作，掘进超过50m的，应停止开挖进行二衬施工；洞口及洞内软岩段二次衬砌尽早施工，其他段落根据监控量测结果适时施工，一般情况下二衬距掌子面距离不超过200m；二衬作业面距铺底作业面距离一般为30m，距矮边墙作业面距离一般为50m，以保证正常二衬施工进度。
3.二衬施工前应对初期支护断面进行激光测量，对不符合要求的进行处理。
4.洞内出现的地下水，经化验确认对衬砌结构有侵蚀性时，应按图纸要求针对不同侵蚀类型采取不同类型的抗侵蚀性混凝土。
设计无要求时，应及时上报变更处理。
5.当围岩级别有变化时，衬砌断面的级别亦应相应变化，但需获得监理人批准。
围岩较差地段的衬砌，应向围岩较好地段伸延，一般伸延长度为5m。
6.隧道防排水设施、预埋件及预留洞室模板等的安装质量要符合设计及规范要求。
7.建设单位要委托有资质的专业检测单位对二衬钢筋、保护层厚度、空洞情况进行检测。
对检查不合格的项目，承包人应进行整改处理。
8.为确保衬砌不侵入隧道建筑限界，在放样时可将设计的轮廓
线适当予以扩大。
9.对已完成的衬砌地段，应继续观察二衬的稳定性，注意变形、开裂、侵入净空等现象，及时记录。
隧道二次衬砌基本知识[精品文档首发]
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隧道二次衬砌基本知识[精品文档首发]摘要：二次衬砌和初期支护相对而言，指在隧道已经进行初期支护的条件下，用混凝土等材料修建的内层衬砌，以达到加固支护、优化路线防排水系统、美化外观、方便设置通讯、照明、监测等设施的作用，以适应现代化高速道路隧道建设的要求。
由于隧道施工条件和施工环境的限制,隧道内二衬防水混凝土施工相比露天混凝土施工难度更大。
主要作用二次衬砌的作用因围岩的不同级别而异，对于Ⅰ级稳定的坚硬围岩，因围岩和初期支护的变形很小，且很快趋于稳定，故二次衬砌基本上不承受围岩压力，其主要作用是防水和安全储备，平整的衬砌表面也利于通风和美观；对于Ⅱ级基本稳定的硬质围岩，虽然围岩和初期支护的变形很小，二次衬砌承受的围岩压力不大，但考虑到隧道在长期的运营期间锚杆钢筋锈蚀，围岩松弛区逐渐压密，初期支护质量不稳定等因素，故施作二次衬砌以增加支护衬砌的安全度；对于Ⅲ-Ⅴ级围岩，由于岩体的软弱破碎，以及流变、膨胀压力、地下水等作用，或由于浅埋、偏压及施工等原因，围岩的自稳能力很差，仅仅依靠初期支护不足以抑制围岩变形的发展，这时施作的二次衬砌将承受较大部分的后期围岩形变压力。
基本要求1、初期支护与二次衬砌之间的密贴程度对复合式衬砌受力状态会产生影响。
当支护与衬砌间有空隙，尤其拱顶灌注混凝土不密实时，会使拱部围岩压力呈马鞍形分布，即拱顶小而拱腰大，甚至在拱顶附近出现衬砌外侧受拉。
2、支护与衬砌两层紧密粘结在一起时，两层间能传递径向力和切向力，可按整体结构验算。
两层间设有防水层时，按组合结构验算，只传递径向荷载。
3、为防止洞内漏水，设计时应对二次衬砌的变形予以控制。
4、支护与衬砌间如有空隙应回填密实。
二次衬砌的计算由于复合式衬砌分层施作，应考虑时间效应，可考虑按粘弹塑性有限元法进行计算；也可运用弹塑性理论或特征曲线法近似计算复合式衬砌；也可以参考我国根据围岩压力现场量测数据和模型试验结果以及国内外有关资料采取的复合式衬砌设计：对Ⅱ-Ⅴ级围岩，以30%-50%的围岩压力作为二次衬砌的外荷载，按荷载结构模型进行计算。
第三篇 隧道二次衬砌结构计算
第三章隧道二次衬砌结构计算3.1基本参数围岩级别：Ⅴ级围岩容重：γs =18.53/mkN围岩弹性抗力系数：K=1.5×1053/mkN衬砌材料为C25混凝土，弹性模量Eh =2.95×107kPa,容重γh=233/mkN.3.2荷载确定3.2.1围岩垂直均布压力按矿山法施工的隧道围岩荷载为：qs=0.45×21-sγω=0.45×21-sγ[1+i(B-5)]=0.45×24×18.5×[1+0.1×(13.24-5)]=242.96(2/mkN)考虑到初期支护承担大部分围岩压力，而对二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩压力进行折减，对本隧道按30%折减，取为1702/mkN .3.2.2 围岩水平均布压力e=0.4q=0.4×170=68 2/mkN3.3计算位移3.3.1单位位移所有尺寸见下图1：半拱轴线长度s=11.4947(m)将半拱轴线长度等分为8段，则∆s=s/8=1.4368(m)∆s/ Eh =0.4871×107-（1-⋅kPam）计算衬砌的几何要素，详见下表3.1.单位位移计算表表3.1注：1.I —截面惯性矩，I=3bd /12,b 取单位长度。
2.不考虑轴力影响。
单位位移值用新普生法近似计算，计算如下： 11δ=⎰sh ds IE M 01≈∑∆I E s 1=0.4871×107-×864.0000=4.2085×105-12δ=21δ=⎰sh ds IE M M 021.≈∑I yE s ∆=0.4871×107-×2643.1776=1.2875×104-22δ=⎰sh ds I E M 022≈∑∆I y Es 2=0.4871×107-×14338.9160=6.9845×104-计算精度校核为：11δ+212δ+22δ=(0.42085+2×1.2875+6.9845) ×104-=9.9803×104-ss δ=∑+∆Iy E s2)1(=0.4871×107-×20489.2712=9.9803×104-闭合差∆=03.3.2载位移—主动荷载在基本结构中引起的位移 （1） 每一楔块上的作用力 竖向力：Q i =i qb 侧向力：E i =eh i 自重力：G i =h ii s d d γ⨯∆⨯+-21 算式中:b i 和h i 由图1中量得 d i 为接缝i 的衬砌截面厚度 作用在各楔块上的力均列入下表3.2：载位移计算表 表3.2（2） 外荷载在基本结构中产生的内力 内力按下算式计算弯矩：0ip M =0,1p i M --e g q i i i i Ea Ga Qa E y G Q x ---∆-+∆∑∑--11)(轴力：0ip N =sin iϕ∑∑-+iiiE G Q ϕcos )(0ip M ，0ip N 的计算结果见下表3.3.表3.4：载位移计算表p i M ,0表3.3载位移计算表ip N 0 表3.4（3）主动荷载位移 计算结果见表3.5：主动荷载位移计算表 表3.5则：p 1∆=⎰sh pds IE M M 01.≈∑∆IM E sp 0= -0.4871×710-×2300881.6426 = -0.1121 p 2∆=⎰sh pds IE M M 02.≈∑∆IyM E sp 0= -0.4871×710-×11795777.616 = -0.5746 计算精度校核：p 1∆+p 2∆= -0.1121-0.5746=-0.6867 sp∆=∑+∆I M y Esp 0)1(=-0.4871×710-×14096659.259=-0.6867闭合差：∆=03.3.3载位移—单位弹性抗力图及相应的摩擦力引起的位移 （1）各接缝处的弹性抗力强度抗力上零点假设在接缝3处，3ϕ=38.7715=b ϕ； 最大抗力值假定在接缝6处，6ϕ=77.5430=h ϕ； 最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：i σ=h hb ib σϕϕϕϕ]cos cos cos cos [2222-- =h iσϕ]5430.77cos 7715.38cos cos 7715.38cos [2222--=h iσϕ]5614.0cos 6079.0[2- 算出: 3σ=0, 4σ=0.3985h σ, 5σ=0.7556h σ, 6σ=h σ; 最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算： i σ=h hi yy σ]1[2'2'-式中：'i y —所考察截面外缘点到h 点的垂直距离；'h y —墙脚外缘点到h 点的垂直距离。
二次衬砌内力计算书
二次衬砌内力计算书二次衬砌内力计算书一基本资料：围岩级别Ⅳ级，γ=20kN/m3，弹性抗力系数 K=0.4×106kN/m3 ,二次衬砌类型C20混凝土45cm，γ=23KN/m3，弹性模量E h=2.7×107kPa,设计时速100km/m,结构断面如图1所示。
图1 衬砌结构断面（尺寸单位：cm）二荷载确定：1.竖向围岩压力：q=0.45×2s-1γω式中：s——围岩类别，此处s=4;γ——围岩容重，此处γ=20kN/m3;ω——跨度影响系数，ω=1+i(l m-5)ω=1+0.1×(13.044575-5)=1.8044575mq=0.45×24-1×20×1.8044575=129.92094kPa考虑到初期支护承担大部分荷载，二次衬砌作为安全储备，故对围岩压力进行折减，对本隧道按42%进行折减，取为54.5668kPa2.水平围岩压力：e=0.35×q=0.25×54.5668=13.6417kPa三衬砌几何要素1.衬砌几何尺寸内轮廓半径r1=5.7074m,r2=8.2m ,内径r1 , r2所画圆曲线终点截面与竖直轴的夹角φ1=90º，φ2=98.421132º,拱顶截面厚度d0=0.4m,墙底截面厚度d n=0.8m此处墙底截面为自内轮廓半径为r2的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交，其交点到内轮廓墙底间的连线。
内轮廓线与外轮廓线相应圆心的垂直距离为：m=代入数值计算得:m=0.35490916m外轮廓线半径:R1=m+r1+d0=6.46230916mR2=m+r2+d0=8.95490916m拱轴线与内轮廓线相应的垂直距离为m＇=0.1759934m拱轴线半径： r1＇=m＇+r1+0.5d0=6.0833934mr2＇=m＇+r2+0.5d0=8.5759934m拱轴线各段圆弧中心角θ1=90º，θ2=7.259732º2.半拱轴线长度S及分段周长ΔS分段轴线长度:S1==90/180×3.14159265×6.0833934=9.555772mS2==7.259732/180×3.14159265×8.5759934=1.08663176m 半拱轴线长度：S= S1+ S2=9.555772+1.08663176=10.64240376m将半拱轴线等分为8段，每段长为：ΔS==10.64240376/8=1.33030047m3.各分块接缝中心几何要素：（1）与竖直轴夹角αiα1=Δθ1=×=12.52929038α2=Δθ1+α1=12.52929038+12.52929038=25.05858076ºα3=Δθ1+α2=12.52929038+25.05858076º=37.58787114ºα4=Δθ1+α3=12.52929038+37.58787114=50.11716152ºα5=Δθ1+α4=12.52929038+50.11716152º=62.6464519ºα6=Δθ1+α5=12.52929038+62.6464519=75.17574228ºΔS1=7ΔS-S1=7*1.33030047-9.555772=-0.24366871mα7=θ1+×=88.3720616249ºα8=α7+×=97.259732º另一方面α8=90º+7.259732º=97.259732º角度闭合差Δ≈0（2）接缝中心点坐标计算x1=r1ˊsinα1=6.0833934×sin12.52929038=1.31972334mx2=r1ˊsinα2=6.0833934×sin25.05858076º=2.57658888mx3=r1ˊsinα3=6.0833934×sin37.58787114º=3.71073268mx4=r1ˊsinα4=6.0833934×sin50.11716152º=4.66813602mx5=r1ˊsinα5=6.0833934×sin62.6464519º=5.4031982mx6=r1ˊsinα6=6.0833934×sin75.17574228º=5.880908576ma2=（8.5759934-6.0833934）×sin90º=2.4926x7=r2ˊsinα7–a2=8.5759934×sin88.3720616249º-a2 =6.07963197m x8=r2ˊsinα8–a2=8.5759934×sin97.259732-a2 =6.01434395m y1=r1ˊ(1-cosα1)= 6.0833934×（1-cos12.52929038= 0.154007my2=r1ˊ(1-cosα2)= 6.0833934×(1-cos25.05858076º)= 0.606834my3=r1ˊ (1-cosα3)= 6.0833934×(1-cos37.58787114º)=1.331456my4=r1ˊ(1-cosα4)= 6.0833934×(1-cos50.11716152º)=2.284608my5=r1ˊ(1-cosα5)= 6.0833934×(1-cos62.6464519º)=3.409395m y6=r1ˊ(1-cosα6)= 6.0833934×(1-cos75.17574228º)=4.638674ma1=(r2ˊ-r1ˊ)cosθ1=（8.5759934-6.0833934）×cos90º=0y7=r1ˊ- r2ˊcosα7=5.15985-10.473×cos94.0804º=5.90507my8=r1ˊ- r2ˊcosα8=5.15985-10.473×cos100.995º=7.1573m当然也可以直接从图2中量出x i,y i，以后计算中只取四位有效数字。
隧道二次衬砌施工组织设计
××隧道二次衬砌施工组织设计一、工程概况××道全长139米，起止桩号为K30+661—K30+800，施工图描述，衬砌类型为Ⅱ类围岩11米，衬砌厚45cm，Ⅲ类30米，厚35cm，Ⅳ类85米，厚30cm，明洞13米。
仰天坞隧道衬砌采用C30水泥砼，该隧道二次衬砌砼方量为4989m3（包括仰拱及中隔墙），钢筋44.7吨，防排水层4553m2。
二、关键施工工艺及质量控制要点（一）量测围岩被开挖后的收敛变化符合设计要求（见附表）（二）关键施工工艺1、中隔墙砼浇注，采用钢模板逐段分层浇注砼；2、左右主洞二衬砼采用全断面模板台车一次性整体浇筑；3、防水层的挂设，专用台车能挂防水布、橡胶板及埋设软式弹簧排水管。
（三）质量控制的要点：1、防排水层施工质量控制要点：⑴先行检查开挖断面尺寸，按照规范规定，填补超挖。
起拱线以上或墙基以上1m的范围要用级砼回填。
基础超挖要用同级砼回填。
凿除欠挖及凸光岩石；⑵防水卷材搭接缝焊接牢固，在专用砼化场地进行精心加工⑶采用无钉法悬挂，紧贴岩面，预留足够的富余量；⑷排水盲管挂设要平顺、紧贴岩面，连接牢固。
2、砼浇筑施工质量控制要点：⑴加强机械的维修保养，确保砼浇筑过程安全；⑵严格控制原材料的质量；⑶严格控制砼配合比，提高砼和易性，保证砼泵送性能稳定；⑷脱模剂要均匀、全面、厚度适中；⑸重点部位（拱圈水平半径以下，施工缝处）加强振捣；⑹拱顶浇筑顺序：由低向高，浇筑完毕保压2分钟，防止拱部砼脱空；⑺加强端部封堵，减少漏浆；⑻拱部及边墙适当预留砼加压变形量；⑼严格掌握钢模台车就位拱顶标高、中线及边墙水平尺寸；⑽保证钢模台车有足够的强度，浇筑过程专人观察台车变形情况，发现异常及时加强支撑;⑾左右边墙交替水平浇筑，防止造成偏压;⑿严格控制钢筋绑扎、就位尺寸，保证砼保护层厚度；⒀拱顶采取φ25多点钢筋临时支撑，防止浇筑下部砼时台车上浮；⒁浇筑过程防止止水带偏离中心，降低止水效果（止水带预埋示意图附后）。
隧道二次衬砌计算书
主体结构计算书赵东平2010-2-10目录1 参考规范............................................................................................................... - 1 -2 计算模型............................................................................................................... - 1 -3 计算参数............................................................................................................... - 2 -4 荷载计算............................................................................................................... - 3 - 4.1 结构自重............................................................................................................ - 3 -4.2 围岩压力............................................................................................................ - 3 -5 结构内力及安全系数........................................................................................... - 3 -6 衬砌配筋及裂缝验算........................................................................................... - 8 -7 结论....................................................................................................................... - 9 -隧道二次衬砌结构检算1 参考规范本次计算主要依据如下设计规范：（1）《公路隧道设计规范》(JTG D70—2004)（2）《混凝土结构设计规范》(GB50010—2002)（3）《城市桥梁荷载设计标准》(CJJ77—98)（4）《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)（5）《混凝土结构耐久性设计规范》(GB/T 50476—2008)（6）《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330－2002）2 计算模型衬砌结构计算采用荷载—结构法，荷载结构法原理认为，隧道开挖后地层的主要作用是对衬砌结构产生荷载，衬砌应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。
隧道二次衬砌结构设计方案
1 问题提出
隧道二次衬砌是在初期支护完成后才施做的内 层衬砌 ,是工程永久性承载结构的一部分 ,对提高隧 道使用寿命和外观质量具有重要的作用 。对于隧道 衬砌混凝土是否设置钢筋 ,国内外设计一般都是根 据计算并参照以往的工程经验综合确定 。对于国内 设计 ,由于二次衬砌混凝土设计强度一般较低 ,所以 隧道内大量设置了全断面配筋 ,甚至整个隧道都是 全断面配筋 。在欧洲 ,其设计理念则是通过提高混 凝土强度或衬砌厚度 ,从而限制或者避免洞内大面 积采用钢筋混凝土 ,而全断面设置钢筋主要是在洞 口 ,洞内主要在拱脚 ,全断面设置钢筋区段通常都很 短。
N Rdo < N u < N Rd
(6)
e < 0. 3hw
(7)
③如果同时满足 (6) 和 (8) , 则截面设计不足 ,需
要采取配筋加强措施 。
e > 0. 3hw
(8)
④如果截面极限设计轴力满足 (9) ,
N u < N Rdo
(9)
则截面不再需要检查 , 截面设计是满意的 。
2 . 2 截面剪力复核
( 2)
在基本荷载组合下 :
N Rd = 0 . 74 bhw f cj (1 - 2 e/ hw )
( 3)
在偶然荷载组合下 :
N Rd = 0 . 57 bhw f cj (1 - 2 e/ hw )
V级围岩二衬结构计算
第三章 二次衬砌内力计算3.1基本资料高速公路隧道设计速度80km/h ，结构断面如附图2-4所示。
围岩容重γ=18.5kN/m3, 荷载按松散压力的65%计算。
围岩的弹性抗力系数K=1.5×105kN/m3,衬砌材料为C25混凝土，弹性模量E h =2.95×107kPa,容重γh =23kN/m3。
C25混凝土的极限抗压强度为R a =1.9×104kPa,极限抗拉强度R l =2.0×103kPa 。
附图2-43.2荷载确定1.根据式（1-21），围岩竖向均布压力：γω1245.0-⨯=s q 式中：s-------围岩级别，此处s=5；γ-------围岩容重，此处γ=18.5kN/m3；ω-------跨度影响系数，ω=1+i(lm-5),毛洞跨度l m =11.76+2×0.06=11.88m,其中0.06为一侧平均超挖量，l m =5~15m 时，i=0.1,此处ω=1+0.1×（11.88-5）=1.688所以，有：kPa q 224.84161.6885.18245.015=⨯⨯⨯=- 又由：荷载按松散压力的65%计算 所以 q=224.8416kPa ×65%=146.14704kPa 此处超挖回填层重忽略不计。
2.围岩水平均布压力：kPa q e 36.5367614704.46125.025.0=⨯==。
3.3衬砌几何要素1.衬砌几何尺寸内轮廓线半径r 1=5.43m,r 2=7.93m ； 拱顶截面厚度d 0=0.45m ； 墙底截面厚度d n =0.45m ； 拱轴线半径：m r 655.51'=m r 155.82'=2.半拱轴线长度S 及分段轴长ΔS 分段轴线长度：m r S 8.878355.65514.3180901801'11=⨯⨯︒︒=︒=πθ mr S 1.82420155.814.318082306.121802'22=⨯⨯︒︒=︒=πθ半拱轴线长度为：m S S S 10.7025582420.187835.821=+=+=将半拱轴线等分为8段，每段轴长为：mS S 1.33782810.702558===∆3.各分块接缝（截面）中心几何要素 (1)与竖直轴夹角αi︒=︒⨯=︒⨯∆=∆= 13.5615031805.6551.337821801'11ππθαr S︒=∆⨯= 27.123005212θα︒=∆⨯= 40.684508313θα︒=∆⨯= 67.807513515θα︒=∆⨯= 81.369016616θα︒=︒+︒⨯∆⨯= 93.482905 90180 r`)/ S -7(217παS ︒=⨯︒⨯∆+= 2102.882223)155.8/( 18078πS αα另一方面，︒=︒+︒=+=102.8230612.8230690218θθα角度闭合差Δ≈0。
衬砌计算书 算例演示
课程设计计算书课程名称：隧道工程题目：隧道选线及结构计算学院：土木工程学院系：土木工程系课题组：岩土与地下工程专业：土木工程专业岩土与地下工程方向班级：土木工程十一班组员学号：09301126组员姓名：陈祥起讫日期：2013.1.7—2013.1.18指导教师：岳峰目录第一部分设计任务 (1)一、设计依据 (1)二、设计资料 (1)1.设计等级 (1)2.设计车速 (1)3.围岩级别 (1)4.折减系数 (1)5.使用功能 (1)6.隧道平纵曲线半径和纵坡 (1)7.隧道结构设计标准 (1)8.1:10000地形图 (1)第二部分隧道方案比选说明 (1)一、平面位置的确定 (1)二、纵断面设计 (4)三、横断面设计 (4)第三部分二次衬砌结构计算 (5)一、基本参数 (5)二、荷载确定 (6)三、计算衬砌几何要素 (7)四、位移计算 (7)1.单位位移 (9)2.载位移—主动荷载在基本结构中引起的位移 (9)3.载位移—单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移 (12)4.墙底（弹性地基梁上的刚性梁）位移 (20)五、解力法方程 (20)六、计算主动荷载和被动荷载分别产生的衬砌内力 (21)七、最大抗力值的求解 (23)八、计算衬砌总内力 (20)九、衬砌截面强度检算 (23)十、内力图 (24)第一部分设计任务一、设计依据本设计根据《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）,《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）进行设计和计算。
二、设计资料1.设计等级：高速公路；2.设计车速：80km/h；3.围岩级别：V级4.折减系数：50%5.使用功能：道路双向四车道，隧道左、右线单向各两车道；6.隧道平纵曲线半径和纵坡平纵曲线设计满足规范要求，洞口内外各有不小于3s行车速度行程长度范围内的平纵线形保持一致。
7.隧道结构设计标准(1).设计使用期：100年；(2).设计安全等级：一级；(3).结构防水等级：二级；8.1:10000地形图见《隧道平面设计图》（图S1-1）.第二部分隧道方案比选说明一、平面位置的确定任务所给定的地形图为甘肃省礼县永坪镇的地图，该地区素有“三沟四梁”之称，属梁峁沟壑区，沟随梁自西北向东南渐次倾斜，平均海拔1800米左右，最高海拔2122米。
东西高速公路隧道二次衬砌结构计算
文章编号:1671-2579(2009)04-0393-04东西高速公路隧道二次衬砌结构计算韩常领1,张稚光1,史彦文1,张晓峰2(1.中交第一公路勘察设计研究院有限公司,陕西西安 710075; 2.陕西省交通建设集团公司西商建设管理处)摘 要:该文简要介绍了阿尔及利亚东西高速公路隧道二次衬砌的计算方法,从计算假设、荷载的确定及二衬配筋等几个方面进行了论述,与我国计算假定与习惯作法有一定的区别,可供参考。
关键词:隧道;二次衬砌;围岩压力;计算收稿日期:2008-10-25作者简介:韩常领,男,教授级高工.E-mail:hanchang l@163.co m公路隧道衬砌目前基本上采用复合式衬砌结构,在我国,二次衬砌是根据围岩地质条件按承受部分或不承受荷载考虑;在欧洲,二次衬砌通常是按能够承担全部围岩压力进行计算,同我国有很大区别,并且在欧洲非常重视二次衬砌的理论计算,没有对二次衬砌的计算验证,其设计是不能得到业主批准的。
在欧洲,没有像国内规范中推荐的衬砌结构设计参数表,同国内以工程类比为主的设计理念有一定的区别,是经过理论验证下的经验设计。
本次设计遵循法国有关标准规范,结合隧道地质条件进行了多工况计算验证,为隧道衬砌结构设计提供了理论依据。
1 二次衬砌计算原则与计算荷载确定1.1 二次衬砌计算原则在欧洲进行二次衬砌计算时,一般遵循以下原则:不考虑初期支护的作用,计算中可将其弱化为围岩考虑;考虑在长期使用过程中建筑材料老化、支护材料劣化、因地质水文环境改变而产生的地质力学特性等因素;采用可靠的地质力学参数,这些应从围岩的概率性特征中提取出来(在欧洲进行的地勘工作量比国内的要多)。
1.2 荷载组合在衬砌结构计算中应考虑以下荷载:结构自重、围岩垂直压力、围岩侧向压力、水压力、地震力、施工(左右洞之间开挖影响)可能引起的不对称荷载等,围岩压力的确定可利用基于Bieniaw ski 或巴顿Q 分类的经验公式、泰沙基理论或利用收敛-约束曲线进行估算。
隧道设计衬砌计算范例结构力学方法
1.1 工程概况川藏公路二郎山隧道位于省天全县与甘孜泸定县交界的二郎山地段, 东距约 260km , 西至约 97 km , 这里山势险峻雄伟, 地质条件复杂, 气候环境恶劣, 自然灾害频繁, 原有公路坡陡弯急, 交通事故不断, 使其成为千里川藏线上的第一个咽喉险道, 严重影响了川藏线的运输能力, 制约了川藏少数民族地区的经济开展。
二郎山隧道工程自天全县龙胆溪川藏公路K2734+ 560 (K256+ 560)处回头, 沿龙胆溪两侧缓坡展线进洞, 穿越二郎山北支山脉——干海子山, 于泸定县别托村和平沟左岸出洞, 跨和平沟经别托村展线至K2768+ 600 (K265+ 216) 与原川藏公路相接, 总长 8166km , 其中二郎山隧道长4176 m , 别托隧道长104 m ,改建后可缩短运营里程2514 km , 使该路段公路到达三级公路标准, 满足了川藏线二郎山段的全天候行车。
1.2 工程地质条件地形地貌二郎山段山高坡陡,地形险要,在地貌上位于盆地向青藏高原过渡的盆地边缘山区分水岭地带,隶属于龙门山深切割高中地区。
隧道中部地势较高。
隧址区地形地貌与地层岩性及构造条件密切相关。
由于区地层为软硬相间的层状地层,构造为西倾的单斜构造,故地形呈现东陡西缓的单面山特征。
隧道轴线穿越部位,山体浑厚,东西两侧发育的沟谷多受构造裂隙展布方向的控制。
主沟龙胆溪、和平沟与支沟构成羽状或树枝状,横断面呈对称状和非对称状的 " v 〞型沟谷,纵坡顺直比降大,局部受岩性构造影响,形成陡崖跌水。
水文气象二郎山位于盆地亚热带季风湿润气候区与青藏高原大陆性干冷气候区的交接地带。
由于山系屏障,二郎西两侧气候有显著差异。
东坡潮湿多雨,西坡枯燥多风,故有 "康风雅雨〞之称。
全年分早季和雨季。
夏、秋两季受东进的太平洋季风和南来的印度洋季风的控制,降雨量特别集中；冬春季节,则受青藏高原寒冷气候影响,多风少雨,气候严寒。
五级围岩隧道二次衬砌计算书
毕业设计（论文）报告纸第二章Ⅴ级围岩二级衬砌计算书┊2.1 基本资料┊┊┊建子沟二级公路隧道的衬砌结构断面如下图，围岩级别为Ⅴ级，围岩容重γ = 19.5kN / m3 ,围岩的弹性抗力系数K = 0.2 ⨯106 kN / m3 ,衬砌材料为C25 混凝┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线1.9 ⨯104 kPa。
土┊┊┊┊┊2.2 荷载确定附图1：衬砌结构断面图（单位：米）┊┊┊┊┊┊┊┊2.2.1 围岩竖向荷载压力围岩松散压力: q '=0.45⨯2s-1γω式中：q ' = 0.45⨯ 2s-1γω = 0.45⨯ 25-1 ⨯19.5⨯ (1+ 0.1⨯ (11.4459 - 5)) = 230.9004kPa 围岩竖向均布压力q 按松散压力的40%计：q = 0.4q ' = 92.3602kPa2.2.2 围岩水平压力:e = 0.4q = 0.4 ⨯ 92.3602 = 36.9441kPa2.3 衬砌几何要素共 2 页第13 页截面 α i r 0x y 0 0 5.675 0 0 1 14.138 5.675 1.3196661 0.1555701 2 28.2714 5.675 2.5669796 0.6137511 3 42.4003 5.675 3.6735546 1.3494224 4 56.5255 5.675 4.5787216 2.3222499 5 70.6206 5.675 5.2514418 3.5237251 6 84.7613 5.675 5.6000865 4.7559483 7 98.9052 5.675 5.6602866 6.0833882 8 905.6755.41015317.3884376表中α 为各分块接缝中心与竖直轴的夹角，x 和 y 为接缝中心点的横、纵坐标。
内轮廓半径 r 1 = 5.273m ， 外轮廓半径 r 2 = 5.723m ，┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 拱轴线半径 r 0 = 5.498m 。
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第三章 隧道二次衬砌结构计算3.1基本参数围岩级别：Ⅴ级围岩容重：γs =18.53/m kN围岩弹性抗力系数：K=1.5×1053/m kN衬砌材料为C25混凝土，弹性模量E h =2.95×107kPa ,容重γh =233/m kN . 3.2荷载确定3.2.1围岩垂直均布压力按矿山法施工的隧道围岩荷载为： q s =0.45×21-s γω=0.45×21-s γ[1+i(B-5)]=0.45×24×18.5×[1+0.1×(13.24-5)] =242.96(2/m kN )考虑到初期支护承担大部分围岩压力，而对二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩压力进行折减，对本隧道按30%折减，取为1702/m kN .3.2.2 围岩水平均布压力e=0.4q=0.4×170=68 2/m kN 3.3计算位移3.3.1单位位移 所有尺寸见下图1：半拱轴线长度s=11.4947(m)将半拱轴线长度等分为8段，则∆s=s/8=1.4368(m)∆s/ Eh =0.4871×107-（1-⋅kPam）计算衬砌的几何要素，详见下表3.1.单位位移计算表表3.1注：1.I —截面惯性矩，I=3bd /12,b 取单位长度。
2.不考虑轴力影响。
单位位移值用新普生法近似计算，计算如下： 11δ=⎰sh ds IE M 01≈∑∆I E s 1=0.4871×107-×864.0000=4.2085×105-12δ=21δ=⎰sh ds IE M M 021.≈∑I yE s ∆=0.4871×107-×2643.1776=1.2875×104-22δ=⎰sh ds IE M 022≈∑∆I y E s 2=0.4871×107-×14338.9160=6.9845×104-计算精度校核为：11δ+212δ+22δ=(0.42085+2×1.2875+6.9845) ×104-=9.9803×104-ss δ=∑+∆Iy E s2)1(=0.4871×107-×20489.2712=9.9803×104-闭合差∆=03.3.2载位移—主动荷载在基本结构中引起的位移 （1） 每一楔块上的作用力 竖向力：Q i =i qb 侧向力：E i =eh i 自重力：G i =h ii s d d γ⨯∆⨯+-21 算式中:b i 和h i 由图1中量得 d i 为接缝i 的衬砌截面厚度 作用在各楔块上的力均列入下表3.2：载位移计算表 表3.2（2） 外荷载在基本结构中产生的内力 内力按下算式计算弯矩：0ip M =0,1p i M --e g q i i i i Ea Ga Qa E y G Q x ---∆-+∆∑∑--11)(轴力：0ip N =sin iϕ∑∑-+iiiE G Q ϕcos )(0ip M ，0ip N 的计算结果见下表3.3.表3.4：载位移计算表p i M ,0表3.3载位移计算表ip N 0 表3.4（3）主动荷载位移 计算结果见表3.5：主动荷载位移计算表 表3.5则：p 1∆=⎰sh pds IE M M 01.≈∑∆IM E sp 0= -0.4871×710-×2300881.6426 = -0.1121 p 2∆=⎰sh pds IE M M 02.≈∑∆IyM E sp 0= -0.4871×710-×11795777.616 = -0.5746 计算精度校核：p 1∆+p 2∆= -0.1121-0.5746=-0.6867 sp∆=∑+∆I M y Esp 0)1(=-0.4871×710-×14096659.259=-0.6867闭合差：∆=03.3.3载位移—单位弹性抗力图及相应的摩擦力引起的位移 （1）各接缝处的弹性抗力强度抗力上零点假设在接缝3处，3ϕ=38.7715=b ϕ； 最大抗力值假定在接缝6处，6ϕ=77.5430=h ϕ； 最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：i σ=h hb ib σϕϕϕϕ]cos cos cos cos [2222-- =h iσϕ]5430.77cos 7715.38cos cos 7715.38cos [2222--=h iσϕ]5614.0cos 6079.0[2- 算出: 3σ=0, 4σ=0.3985h σ, 5σ=0.7556h σ, 6σ=h σ; 最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算： i σ=h hi yy σ]1[2'2'-式中：'i y —所考察截面外缘点到h 点的垂直距离；'h y —墙脚外缘点到h 点的垂直距离。
由图1中量得：'7y =1.4813m ，'8y =2.9097m7σ=h σ]9097.24813.11[22-=0.7408h σ 8σ=0按比例将所求得的抗力绘在分块图上。
（2）各楔块上抗力集中力'i R 按下式近似计算 'i R =外i ii S ∆+-]2[1σσ式中：外i S ∆—楔块i 外缘长度。
（3）抗力集中力与摩擦力之合力R i 按下式计算： i R =2'1μ+i R其中，μ为围岩与衬砌间的摩擦系数，取0.2，则i R =1.0198'i R ，其作用放向与抗力集中力的夹角β=arctan μ=11.3099 .由于摩擦阻力的方向与衬砌位移方向相反，其方向朝上。
将i R 的方向线延长，使之交于垂直轴，量取夹角k ψ（自竖直轴反时针方向量），将i R 分解为水平和竖向两个分力：H R =i R sin k ψV R =k i R ψcos 将以上结果列入表3.6中。
弹性抗力及摩擦力计算表 表3.6（4）计算单位抗力图及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力 弯矩：0σi M =-∑ki i r R 轴力：0σi N =∑V i R ϕsin -∑H i R ϕcos 式中：ki γ—力i R 至接缝中心点K 的力臂。
计算结果见表3.7表3.8：0σi M 计算表 表3.70σi N 计算表 表3.8（5）单位抗力及相应摩擦力产生的载位移，计算见表3.9：单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算表 表3.9σ1∆=⎰sh ds IE M M 01.σ≈∑∆IM E s0σ=-0.4871×710-×2675.9582 =-1.3035×410- σ2∆=⎰sh ds IE M M 002.σ≈∑∆IM E s0σ=-0.4871×710-×18240.9648=-8.8852×410-校核为： σ1∆+σ2∆= -（1.3035+8.8852）×410-=-1.0189×310-∑+∆IM y E s)1(σ= -0.4871×710-×20916.9231 =-1.0189×310-闭合差：∆=03.3.4墙底（弹性地基上的刚性梁）位移 单位弯矩作用下的转角： a β=81KI =5105.11⨯×96=64×510- 主动荷载作用下的转角：0ap β=a p M β08=-5784.4665×64×510-=-3.7021单位抗力及相应摩擦力作用下的转角：0σβa =a M βσ08=-14.2620×64×510-=-0.00913.4 解力法方程衬砌计算矢高f=8y =7.8518(m) 计算力法方程的系数：11a =a βδ+11=4.2085×105-+64×510-=6.82085×410-12a =a f βδ+12=1.2875×104-+7.8518×64×510-=5.1539×103-252422222100155.410648518.7109845.6---⨯=⨯⨯+⨯=+=a f a βδh a ap p a σββσσ⨯+∆++∆=)(010110h σ2580.98141.3--= h a ap p f f a σββσσ)(020220+∆++∆=h σ072566.06424.29--=以上将单位抗力图及相应摩擦力产生的位移乘以h σ倍，即被动荷载的载位移。
求解方程：h a a a a a a a a X σ659.26724.4622211212201210221-=--=式中：6724.4621=p X ，659.21-=σXh a a a a a a a X σ1482.28164.6782211212101220112+=--=式中：8164.6782=p X ，1482.22=σX 3.5计算主动荷载和被动荷载分别产生的衬砌内力计算公式为：21p p p p M yX X M ++= 02cos p p p N X N +=α 021σσσσM yX X M ++= 02cos σσωαN X N +=计算过程见下表3.10、3.11：主、被动荷载作用下衬砌弯矩计算表 表3.10主、被动荷载作用下衬砌轴力计算表 表3.113.6最大抗力值的推求：首先求出最大抗力方向内的位移。
考虑到接缝6处的径向位移与水平方向有一定的偏移，因此将其修正如下：616sin )(ϕδy y I M Esp hp-∆=∑616sin )(ϕδσσy y I M Esh -∆=∑ 计算过程见下表3.12：最大抗力位移修正计算表 表3.12位移值为：)(66i p php y y I M Es-∆==∑δδ·6sin ϕ =0.4871×710-×259285.2804×0.9765=0.01233)(66i h y y I M Es-∆==∑σσσδδ·6sin ϕ = -0.4871×710-×1700.0430×0.9765=-8.086×510- 最大抗力值为：9001.1401=-=σδδσh hph K3.7计算衬砌总内力按下式计算衬砌总内力：σσσσN N N M M M h p h p +=+=计算过程见下表3.13：衬砌总内力计算表 表3.13计算精度的校核：根据拱顶切开点之间相对转角和相对水平位移应为零的条件来检查。