有理数的加减混合运算

.
（3）一个加数是1.8，和是－0.81，则另一个加 数为 －2.61 .
（4）－ 差
1 3
1 的绝对值的相反数与 2 的相反数的 3 3
.
（5） －12 比7的相反数小5 （6）∣a∣= 8， ∣b∣= 3，且a < b，则a － b = －11或－5
.
4、判断正误 （1）7-（-7）=0 （2）-7-（-3）=-10
作业 课堂作业： 课本P25 习题1.3
5题
家庭作业：配套练习册 课时2
解：
（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7） 减法转化成加法
＝－20＋3＋5-7
省略式中的括号和加号
＝ －20-7＋3＋5 运用加法交换律使同号两数分别相加 ＝－27+8
按有理数加法法则计算
＝－19
课堂练习 1．把下列各式写成省略括号的和的形式 （1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）； =-5+7+3-1 （2）10＋（－8）－（＋18）－（－5） =10-8-18+5 2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法． 负3正5负6正1的和 或 负 3加 5减 6加 1
（3）-7-3 =3-（-7） =3+7 =10
回顾小学加减法混合运算的顺序
从左到右，依次计算
猜想：扩充到有理数范围，以上运 算顺序是否依旧成立？
你知道么？
以教科书23页例6计算 （－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7） 为例来说明。
这个式子中有加法，也有减法，我 们可不可以利用有理数的减法法则， 把这个算式改变一下？再给算一算， 你发现了什么？
合作探究
(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）
（1）读出这个算式． （2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？ “＋、－”又读作什么？是什么符号？
(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）
表示 －20,+3，＋5,-7的和 为了书写简单，可以省略式中的括号与加号， 把它写为
－20+3+5-7
• 读作 : 或 负20正3正5负7的和 负20加3加5减7
有理数Hale Waihona Puke Baidu法法则
减去一个数等于加这个数的相反数
a－b = a + (－b)
注意:只要减号变成加号、减数换 成其相反数; 被减数不要变号,也不要变换位置.
课堂练习
1、计算
（1）（+ 4）－（ － 7） （3）（ － 2.5）－5.9 （2） 0－（ － 5） 1 1 （4）（－2 ） －（ －1 ） 6 2
3.下列各式中与a-b-c的值不相 等的是( A ) A.a-(+b)-(-c) B.a-(+b)-(+c) C.a+(-b)+(-c) D.a-(+b)+(-c)
高斯(1777~1855) 德国数学家， 他的祖父是农民，父亲是泥匠，家境 贫寒。但高斯在早年就表现出非凡的 数学天才：年仅三岁，就学会了算术； 八岁时就以著名的1加到100，而深得 老师和同学的钦佩；十九岁时就给出 了可用尺规作图的正多边形的条件， 从而解决了两千多年来悬而未决的难 题。高斯的数学成就遍及各个领域， 在数学许多分支的贡献都有着划时代 的意义，被誉为历史上最伟大的数学 家之一。
1.3.3有理数的加 减混合运算
复习回顾
• • • • 叙述有理数加法法则 叙述有理数减法法则 叙述加法运算律 化简：+（+3）；+（-3）；-（+3）；-（3）
归纳
有理式加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加 2、异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。互为相反数的两数相加 等于0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。
2、判断 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（× ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大（× ） （3）两数之差一定小于被减数（ × ）
（4）0减去任何数，差都为负数（ × ）
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（√ ）
3、填空
（1）（ － 7） －（ － 14）=
（2）0 － (－4) = 4 7
1+2+3+…+99+100
=（1+100）+（2+99）+…+（50+51） = 101×50 思考 = 5050
计算： －1－2－3－…－99－100
解： －1－2－3－…－99－100
=（ －1）+（－2）+（－3）+…+（－99）+（－100）
小结：
• 加减法混合运算可以统一成加法； • 加法运算可以写成省略括号的形式； • 适当运用运算律简化运算。
解：
（－20）＋（+3）一（－5）一（＋7）
＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） ＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］ ＝（－27）＋（＋8） ＝－19 这里使用了 哪些运算 律???
归纳
• “减法可以转化为加法”. • 加减混合运算可以统一为加法运算. • 用字母表示： a＋b－c=a＋b＋（－C）.