浙江省台州市高考数学基础知识专题训练05(无答案)文

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浙江省台州市高考数学基础知识专题训练07(无答案)文

基础知识专题训练07一、考试要求二 .基础知识 1）一元一次不等式：Ⅰ、)0(≠>a b ax ：⑴若0>a ，则；⑵若0<a ，则； Ⅱ、)0(≠<a b ax ：⑴若0>a ，则；⑵若0<a ，则；（2）一元二次不等式：（3）．线性规划（1）平面区域：一般地，二元一次不等式0Ax By C ++>在平面直角坐标系中表示0Ax By C ++=某一侧所有点组成的平面区域。

我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线。

当我们在坐标系中画不等式0Ax By C ++≥所表示的平面区域时，此区域应包括边界直线，则把直线画成实线。

三．基础训练1、不等式2x+3-x 2＞0的解集是（）．（A ）{}|13x x -<<（B ）{}|31x x x ><-或（C ）{}|31x x -<<（D ）{}|13x x x ><-或2、二次不等式ax 2+bx+c ＜0的解集是全体实数的条件是（）（A ）（B ）（C ）（D ）3 不等式x 2＋ax ＋4＜0的解集为空集，则a 的取值范围是（）.A ．［－4，4］B ．（－4，4）C ．（－∞，－4］∪［4，＋∞）D ．（－∞，－4）∪（4，＋∞）4．若不等式ax 2＋bx －2＞0的解集为｛x ｜－2＜x ＜－14｝, 则a ，b 的值分别是( )A ．a ＝－8，b ＝－10B ．a ＝－1，b ＝9C ．a ＝－4，b ＝－9D ．a ＝－1，b ＝25、不等式102x x+≤-的解集为（） A .{|12}x x -≤≤ B .{|12}x x -≤<C .{|1x x ≤-或2}x ≥ D .{|1x x ≤-或2}x >6．不在 3x + 2y < 6 表示的平面区域内的一个点是（） A ．（0，0）B ．（1，1）C ．（0，2）D ．（2，0）7．已知点（3 ， 1）和点（－4 ， 6）在直线 3x –2y + m = 0 的两侧，则（） A ．m ＜－7或m ＞24 B ．－7＜m ＜24C ．m ＝－7或m ＝24D ．－7≤m ≤ 248．若2,2,2x y x y ≤⎧⎨≤+≥⎩，则目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．9．不等式3|2|<++m y x 表示的平面区域包含点(0,0)和点(1,1),-则m 的取值范围是（）A ．23m -<<B ．06m <<C ．36m -<<D ．03m << 10．如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（）A ．2,3260,0y x y x ≥-⎧⎪-+>⎨⎪<⎩B ．2,3260,0y x y x >-⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩C ．2,3260,0y x y x >-⎧⎪-+>⎨⎪≤⎩D ．2,3260,0y x y x >-⎧⎪-+<⎨⎪<⎩ 11．不等式1＋ｘ－6ｘ2＞0的解集为．12．不等式（a －2）x 2＋2（a －2）x －4＜0，对一切实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是． 13、不等式1152≥--xx 的解集是：． 14．已知x ，y 满足约束条件 50,0,3.x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则y x z -=4的最小值为______________． 15.设函数2()(2)3(0)f x ax b x a =+-+≠，若不等式()0f x >的解集是(1,3)-。

浙江省台州市高考数学基础知识专题训练03(无答案)文

基础知识专题训练03一、考试要求二 .基础知识 1、函数的概念； 2、函数的三要素：，，。

（1）函数解析式的求法：①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：（2）函数定义域的求法： ①)()(x g x f y =； ②)()(*2N n x f y n ∈=；③0)]([x f y =； ④)(log )(x g y x f =；（3）函数值域的求法；①配方法：②分离常数法（或求导）如：),(,n m x dcx bax y ∈++=；④换元法；⑤三角有界法；⑥基本不等式法；⑦单调性法； ⑧数形结合等； 3、函数的性质：（1）单调性：定义（）；注意定义是相对与某个具体区间而言。

判定方法：定义；导数；复合函数和图像。

（2）奇偶性：定义（）；注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。

f(x) －f(-x)=0⇔ f(x) =f(-x) ⇔f(x)为偶函数⇔图像关于（）对称； f(x)+f(-x)=0⇔ f(x) =－f(-x) ⇔f(x)为奇函数⇔图像关于（）对称。

（3）周期性：若函数f(x)对定义域内的任意x 满足：f(x+T)=f(x),则T 为函数f(x)的周期（T 为非零常数）4、函数图像变换：（1）平移变换；（2）对称变换；（3）伸缩变换三．基础训练 1．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（）A ．10B ．11C ．12D ．132．下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（）A ．x y =B ．x y -=3C ．xy 1=D ．42+-=x y 3．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A ．)2()1()23(f f f <-<- B ．)2()23()1(f f f <-<-C ．)23()1()2(-<-<f f fD ．)1()23()2(-<-<f f f4．已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于( )A ．2-B ．4-C ．6-D ．10-5．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）（A ）R x x y ∈-=,3（B ） R x x y ∈=,sin （C ） R x x y ∈=, （D ）R x x y ∈=,)21(7．若函数x x x f 2)12(2-=+，则)3(f = . 8．函数422--=x x y 的定义域。

浙江台州市2017届高考数学基础知识专题训练05(无答案)文

基础知识专题训练05一、考试要求二 .基础知识 1常用的初等函数：（1）一元一次函数：)0(≠+=a b ax y ，当0>a 时，是增函数；当0<a 时，是减函数；（2）一元二次函数：一般式：)0(2≠++=a c bx ax y ；对称轴方程是；顶点为；两点式：))((21x x x x a y --=；对称轴方程是；与x 轴的交点为；顶点式：h k x a y +-=2)(；对称轴方程是；顶点为；①一元二次函数的单调性：当0>a 时：为增函数；为减函数；当0<a 时：为增函数；为减函数；②二次函数求最值问题：首先要采用配方法，化为h k x a y +-=2)(的形式， Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上，则0>a 时：在顶点处取得最小值，最大值在距离对称轴较远的端点处取得； 0<a 时：在顶点处取得最大值，最小值在距离对称轴较远的端点处取得；Ⅱ、若顶点的横坐标不在给定的区间上，则0>a 时：最小值在距离对称轴较近的端点处取得，最大值在距离对称轴较远的端点处取得；0<a 时：最大值在距离对称轴较近的端点处取得，最小值在距离对称轴较远的端点处取得；有三个类型题型：(1)顶点固定，区间也固定。

如：]1,1[,12-∈++=x x x y(2)顶点含参数 (即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。

(3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数．]1,[,12+∈++=a a x x x y ③二次方程实数根的分布问题：设实系数一元二次方程0)(2=++=c bx ax x f 的两根为21,x x ；则：注意：若在闭区间],[n m 讨论方程0)(=x f 有实数解的情况，可先利用在开区间),(n m 上实根分布的情况，得出结果，在令n x =和m x =检查端点的情况。

2．指数函数：ay x =幂函数的性质：所有幂函数在_______________都有定义，并且图象都过点)1,1(，因为11==a y ，所以在第________象限无图象；3.函数与方程（1）方程f(x)=0有实根函数f(x)的图像与x 轴有交点函数y=f(x)有零点。

浙江省台州市(新版)2024高考数学人教版测试(培优卷)完整试卷

浙江省台州市（新版）2024高考数学人教版测试(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题下列函数中，既是奇函数，又是减函数的是（）A．B．C．D．第(2)题某单位周一､周二､周三开车上班的职工人数分别是15，12，9.若这三天中只有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数的最大值是（）A．3B．4C．5D．6第(3)题已知等比数列的前三项和为，则（）A．81B．243C．27D．729第(4)题已知，，，其中为自然对数的底数，则的大小关系为（）A．B．C．D．第(5)题设，，，，则a，b，c，d间的大小关系为（）．A．B．C．D．第(6)题若集合，则（）A．B．C．D．第(7)题在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（）A．3B．2C．1D．0第(8)题在中，，为所在平面内的动点，且，则的最大值为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列结论正确的是（）A．是偶函数B．若命题“，”是假命题，则C．设，，则“，且”是“”的必要不充分条件D．，第(2)题已知椭圆C：，焦点（-c，0），，下顶点为B．过点的直线l与曲线C在第四象限交于点M，且与圆相切，若，则下列结论正确的是（）A．椭圆C上不存在点Q，使得B．圆A与椭圆C没有公共点C．当时，椭圆的短轴长为2D．第(3)题设，为抛物线C：上两点，F为C的焦点，直线经过点，则（）A ．若，则B ．C 在点M处的切线经过点C．为钝角D ．若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若函数的最小正周期为，且其图象向左平移个单位长度后所得图象对应的函数为偶函数，则的图象的对称中心为______.第(2)题已知曲线与曲线，长度为1的线段AB 的两端点A 、B分别在曲线、上沿顺时针方向运动，若点A 从点开始运动，点B 到达点时停止运动，则线段AB 所扫过的区域的面积为______.第(3)题已知函数（且），若对任意，，则实数a 的取值范围为________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图1所示，在梯形BCDE 中，DE ∥BC ，且DE ＝，∠C ＝90°，分别延长两腰交于点，点为线段CD 上的一点，将△ADE 沿DE 折起到△A 1DE 的位置，使A 1F ⊥CD ，如图2所示．(1)求证：A 1F ⊥BE ；(2)若BC ＝6，AC ＝8，四棱锥A 1－BCDE 的体积为12，求四棱锥A 1－BCDE 的表面积．第(2)题已知抛物线及离心率为的椭圆，直线过椭圆的左焦点且与抛物线只有1个公共点.(1)求抛物线及椭圆的方程；(2)若直线与曲线交于，两点，直线，与直线分别交于，两点，试判断椭圆上是否存在点，使得恒成立？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.第(3)题已知数列满足 .(1)证明：当时，；(2)证明： ()；(3)证明：为自然常数.第(4)题在直三棱柱中，，，，在线段上，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小．第(5)题已知a为常数，函数f（x）＝x（lnx﹣ax）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）．（1）求a的取值范围；（2）证明：．。

浙江省台州市高考数学基础知识专题训练12(无答案)文

基础知识专题训练12一．高考要求二．基础知识1、数列的概念：数列是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集｛1,2，3，…，n ｝）的特殊函数，数列的也就是相应函数的解析式。

1.n a 与n S 的关系：1121(1)(2)n n n n n S n S a a a a S S n -=⎧=++⋯⇔=⎨-≥⎩． 2.等差数列与等比数列：三．基础训练1．数列1，3，7，15，…的通项公式a n 等于（）．（A ）2n （B ）2n ＋1 （C ）2n －1 （D ）2n －12.记数列{a n }的前n 项和为S n ，且a n =6n 2+2n -1，则S n = （ ) A. n 2(2n -1) B. n ·(6n 2+2n -1) C. 2n (n 2+2n -1) D. n ·(2n 2+4n +1) 3．等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（） A ．40B ．53C ．63D ．764．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a =（） A ．8 B ．7 C ．6 D ．55．在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=则456a a a ++等于（）A ．40B ．42C ．43D ．456．已知等差数列{}n a 的公差为2，若1a 、3a 、4a 成等比数列，则2a 等于（） A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ．--107．已知{}n a 是等差数列，1010a =，其前10项和1070S =，则其公差d =（）Ａ．23-Ｂ．13- Ｃ．13 Ｄ．238．等差数列{a n }中，a 1=1,a 3+a 5=14，其前n 项和S n =100,则n =（）A ．9B ．10C ．11D ．129．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++=（） A ．63 B ．45 C ．36 D ．2710．设S n 是等差数列｛a n ｝的前n 项和，若S 3S 6＝13，则S 6S 12＝（）A 310B 13C 18D 19 11．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（） A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 12．12+与12-，两数的等比中项是（） A ．1 B ．1- C ．1± D ．2113．已知一等比数列的前三项依次为33,22,++x x x ，那么2113-是此数列的第（）项A ．2B ．4C ．6D ．814．在公比为整数的等比数列{}n a 中，如果,12,183241=+=+a a a a 那么该数列的前8项之和为（）A ．513 B ．512 C ．510 D ．822515．已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =（）A ．4-B ．6-C ．8-D ．10-16.在等比数列{a n }中,a 5a 7=6,a 2+a 10=5,则1018a a 等于( ) A.2332--或 B.32C. 23D. 32或2317．在ABC ∆中,tan A 是以4-为第三项, 4为第七项的等差数列的公差,tan B 是以13为第三项, 9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（）A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．等腰直角三角形D ．以上都不对 18．等差数列中，10120S =，则110a a +=______.19．已知数列的通项52n a n =-+，则其前n 项和n S = ．20．已知{}n a 是等差数列，466a a +=，其前5项和510S =，则其公差d = ． 21．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1221S =，则25811a a a a +++=．22．在等比数列{}n a 中, 若,75,393==a a 则10a =___________.23．在等比数列{}n a 中, 若101,a a 是方程06232=--x x 的两根，则47a a ⋅=___________. 24．在正项等比数列{}n a 中，153537225a a a a a a ++=，则35a a +=_______。

浙江省台州市高考数学基础知识专题训练20(无答案)文

基础知识专题训练20一、考试要求二、基础知识1．平面概述（1）平面的特征：①无限延展②没有厚度（2）平面的画法：通常画__________来表示平面；（3）平面的表示：用一个小写的希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β；用表示平行四边形的两个相对顶点的字母表示，如平面AC。

2．三公理三推论:公理1：______________________________________________________公理2：______________________________________________________公理3：______________________________________________________推论一：______________________________________________________推论二：______________________________________________________推论三：______________________________________________________3．空间直线:（1）空间两条直线的位置关系：相交直线——有且仅有一个公共点；平行直线——在同一平面内，没有公共点；异面直线——_____________________________。

相交直线和平行直线也称为____直线。

（2）公理4：____________________________________4．直线和平面的位置关系（1）直线在平面内（无数个公共点），符号：_______；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点），符号：________；（3）直线和平面平行（没有公共点），符号：__________。

5. 平面与平面位置关系。

（1）平面和平面相交（无数个公共点），符号：________；（2）平面和平面平行（没有公共点），符号：__________。

高考数学复习压轴题型专题讲解与练习05 函数图象的辨析(解析版)

高考数学复习压轴题型专题讲解与练习专题05 函数图象的辨析1．（2020·浙江·高一期末）已知函数()1,01,0x x f x x x -≥⎧=⎨--<⎩，则函数()()()112f x f x g x ++-=的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【分析】写出函数()g x 的解析式，由此可得出函数()g x 的图象. 【详解】()1,01,0x x f x x x -≥⎧=⎨--<⎩，则()1f x x =-，所以，()()()1,1112110,11221,1x x x x f x f x g x x x x --≤-⎧++--++-⎪===-<<⎨⎪-≥⎩，因此，函数()g x 的图象如D 选项中的图象. 故选：D. 【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．但关键还是要确定函数的解析式.2．（2020·江西·南昌二中高三月考（理））函数5sin()()x f x π-=（）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【分析】先对解析式进行化解，根据函数的奇偶性定义判断出函数是奇函数，可以排除BC 两项，再判断当函数的自变量当0x +→时，函数值，y →-∞即可解得.【详解】5sin()()x f x π-=()()f x f x -==-,故函数是奇函数，排B 、C ，当0x +→时，函数值y →-∞.故选：A 【点睛】本题考查了利用函数的奇偶性、函数值的变化趋势判断函数图像问题，属于中档题目，函数图像问题一般要用到函数的奇偶性、单调性、变化趋势等，解题中需要结合函数图像的特点灵活处理.3．（2021·江西·南昌市第十七中学高二月考（文））已知函数()()()1sin ,f x x x π=-则函数在[]1,3-上的大致图象为（）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【分析】运用排除法，由()(2)f x f x -=，可得()y f x =的图象关于直线1x =对称，当(1,2)x ∈时，所以()0,f x <可排除得选项. 【详解】由()()()()()()(2)21sin 21sin 21sin f x x x x x x x f x ππππ-=---=--=-=⎡⎤⎣⎦，得()y f x =的图象关于直线1x =对称，故排除BC ，当(1,2)x ∈时，()sin 0x π<，所以()0,f x <故排除D ，故选：A ．【点睛】本题考查函数的图象的辨别，常由函数的奇偶性，单调性，特殊点的函数的正负排除选项，属于中档题.4．（2021·全国·高三月考）函数()2sin 12x e x f x x +=+的部分图象可能是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【分析】由()00f >，函数不具有奇偶性，以及0x >时，函数值大于0，结合选项即可得解．【详解】解：()02sin 0020102e f +==>+，则可排除A ；又函数()2sin 12x e xf x x +=+不具有奇偶性，则可排除C ；当0x >时，sin 0x e x +>，2102x +>，则可排除B ．故选：D ．【点睛】本题考查已知函数解析式，利用函数性质确定函数图象，常用排除法进行解题，属于中档题．5．（2021·浙江·台州市黄岩中学高三月考）某函数的部分图像如下图，则下列函数中可作为该函数的解析式的是（）A ．sin 2sin 2xxy e =B ．cos2cos2xxy e =C ．cos2cos 2xx y e =D ．cos cos xxy e =【答案】C 【分析】利用函数值恒大于等于0，排除选项A 、B 、D ，则答案可得. 【详解】当x ∈R 时，函数值恒大于等于0，而A 选项中，当,02x π⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，sin 2sin 20xxy e =<，故排除A ；当x ∈R 时，函数值恒大于等于0，而B 选项中，当3,44x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，cos2cos20x xy e=<，故排除B ；当x ∈R 时，函数值恒大于等于0，而D 选项中，当3,22x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，cos cos 0x xy e=<，故排除D ；因此，C 选项正确；故选：C . 【点睛】本题考查由函数图象判断函数的解析式，考查运算求解能力、数形结合思想，体现了数学运算的核心素养，破解此类问题的技巧：一是活用性质，常利用函数的单调性与奇偶性来排除不适合的选项；二是利用特殊点排除不适合的选项，从而得出合适的选项.本题属于中等题.6．（2021·湖北·钟祥市实验中学高二月考）函数cos(π)()e e x xx f x -=-的大致图象为（）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【分析】根据定义域排除B ，根据(1)0f <排除A ，当1(0,)2x ∈时，()0f x >，当13()22x ∈，时，()0f x <，排除D 项，得到答案. 【详解】由e e 0x x --≠，解得0x ≠，所以函数()f x 的定义域为(,0)(0,)-∞+∞，故排除B 项. 因为()cos[π()]cos(π)()()e e (e e )x x x xx x f x f x ------===----，所以函数()f x 为奇函数，又1111cos π1(1)0e e e e f ---==<--，故排除A 项. 设()e e x x g x -=-，显然该函数单调递增，故当0x >时，()(0)0g x g >=，则当1(0,)2x ∈时，cos(π)0y x =>，故()0f x >，当13()22x ∈，时，cos(π)0y x =<，故()0f x <，所以排除D 项. 故选:C. 【点睛】本题考查了图像的识别，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.7．（2020·浙江·高三专题练习）已知函数()2sin 6241x x x f x π⎛⎫⋅+ ⎪⎝⎭=-，则()f x 的图像大致是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【分析】先判断函数的奇偶性，再根据函数值的变化规律，代入特殊值判断，即可得到答案．【详解】解：函数2sin(6)2cos62()4141x x xx x x f x π+==--， 2cos(6)2cos6()()4141x x xx x xf x f x ---∴-==-=---， ()f x ∴为奇函数，故图象关于原点对称，故排除B 和D ，2sin(6)2cos62()4141x x xx x x f x π+==--，可知当62x k ππ=+，即12x k ππ=+时，()0f x =当0x >时，12x π=时，()0f x =，从左到右()f x 第一个零点为12π，因为02412ππ<<，取24x π=，得()0f x >，则C 选项正确.故选：C. 【点睛】本题考查了函数图象的识别，常用的方法利用函数的奇偶性，单调性，特殊值，零点等排除.8．（2019·全国·三模（文））函数ln ||()xx x f x e=的大致图象为（） A ． B ．C ．D ．【答案】A 【分析】利用特殊点的坐标代入，排除掉C ，D ；再由1()12f -<判断A 选项正确.【详解】1.11.1ln |1.1|(1.1)0f e --=<，排除掉C ，D ；1211ln 122()2f e ---==，1ln 22<=，2<，1()12f ∴-.故选：A ．【点睛】本题考查了由函数解析式判断函数的大致图象问题，代入特殊点，采用排除法求解是解决这类问题的一种常用方法，属于中档题.9．（2019·全国·高三月考（理））已知函数()y f x =图象如下，则函数解析式可以为（）A ．()()()sin 2ln 1f x x x π=+B ．()()2sin 222xxx x f x π-=-C ．()()()sin 222x x f x x π-=-D ．()()()sin 222x x f x x π-=+【答案】C 【分析】根据图象可知函数()y f x =为偶函数，且定义域为R ，然后分析各选项中各函数的定义域与奇偶性，结合排除法可得出正确选项. 【详解】由图象可知，函数()y f x =的定义域为R ，且为偶函数.对于A 选项，()()()sin 2ln 1f x x x π=+的定义域为{|0}x x ≠，不合乎题意；对于B 选项，令220x x --≠，得0x ≠，则函数()()2sin 222x xx x f x π-=-的定义域不为R ，不合乎题意；对于C 选项，函数()()()sin 222x x f x x π-=-的定义域为R ，且()()()()()()sin 222sin 222x x x x f x x x f x ππ---=--=-=，该函数为偶函数，合乎题意；对于D 选项，函数()()()sin 222x x f x x π-=+的定义域为R ，且()()()()()()sin 222sin 222x x x x f x x x f x ππ---=-+=-+=-，该函数为奇函数，不合乎题意. 故选：C.【点睛】本题考查根据函数图象选择解析式，一般要分析函数的定义域、奇偶性、单调性、零点与函数值符号，结合排除法求解，考查推理能力，属于中等题.10．（2020·湖北·武汉二中高二期中）下列四个图象可能是函数35log |1|1x y x +=+图象的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】首先求出函数的定义域，其函数图象可由35log ||x y x =的图象沿x 轴向左平移1个单位而得到，因为35log ||x y x=为奇函数，即可得到函数图象关于(1,0)-对称，即可排除A 、D ，再根据0x >时函数值，排除B ，即可得解.【详解】 ∵35log |1|1x y x +=+的定义域为{}|1x x ≠-，其图象可由35log ||x y x =的图象沿x 轴向左平移1个单位而得到， ∵35log ||x y x=为奇函数，图象关于原点对称，∴35log |1|1x y x +=+的图象关于点(1,0)-成中心对称. 可排除A 、D 项.当0x >时，35log |1|01x y x +=>+，∴B 项不正确. 故选:C.【点睛】本题考查函数的性质与识图能力，一般根据四个选择项来判断对应的函数性质，即可排除三个不符的选项，属于中档题.11．（2020·云南·昆明一中高三月考（文））函数()()12xx f x x e -=-的大致图象是（） A ． B ．C ．D ．【答案】A【分析】根据函数的定义域计算出导函数()f x '的正负，由此判断函数()f x 的单调性并判断出图象.【详解】因为定义域{}|2x x ≠，所以()2233()0(2)x x x f x x e --+'=<-，所以()f x 在(),2-∞和()2,+∞上单调递减，故选：A.【点睛】本题考查函数的图象的辨别，难度一般.根据函数解析式辨别函数图象，可以从函数的奇偶性、单调性、特殊点等方面进行分析.12．（2020·全国·模拟预测（理））(5分)函数cos ()cos x x f x x x+=-在[2,2]ππ-的图象大致为 A ． B ．C ．D ．【答案】A【详解】因为(0)1f =，所以排除C 、D ．当x 从负方向趋近于0时，0cos cos x x x x <+<-，可得0()1f x <<.故选A ．13．（2019·甘肃·兰州五十一中高一期中）若函数()y f x =的图象如图所示，则函数()f x 的解析式可以为（）A ．21()x f x x +=B ．()2ln 2()x f x x += C ．33()x f x x += D ．ln ()x f x x= 【答案】A【分析】根据函数图象的基本特征，利用函数定义域、值域、奇偶性等排除可得答案．【详解】选项B 根据图象可知：函数是非奇非偶函数，B 排除；选项C 根据图象x 趋向于-∞，函数值为负，与C 矛盾故排除；选项D 函数图象在第三象限，0x <，与D 的定义域矛盾，故排除；由此可得只有选项A 正确；故选:A.【点睛】本题考查函数图象判断解析式，此类问题主要利用排除法，排除的依据为函数的基本要素和基本性质，如定义域、值域、零点、特殊点、奇偶性、单调性等，属于中等题.14．（2022·全国·高三专题练习）已知函数()22cos xe x xf x x +=，则()f x 的大致图像为（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】先判断函数的奇偶性得函数为偶函数，故排除B ，C ，再根据0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时()0f x >，排除A 得答案.【详解】因为()22cos xe x xf x x +=，定义域为{}0x x ≠，所以()()()()()2222cos cos x xe x x e x xf x f x x x --+-+-===-，所以()f x 为偶函数，所以排除B ，C 选项. 又0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时()0f x >，所以排除A 选项. 故选：D.【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.15．（2021·山东省实验中学高三月考）函数()cos f x x x=-( )A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】分析函数f (x )定义域，排除两个选项，再取特殊值得解.【详解】∵令g (x )=2cos x x -，x >0时，x 2是递增的，cos x 在(0,π)上递减，则有g (x )在(0,π)上单调递增，而(0)1,(1)1cos10g g =-=->，所以存在0(0,1)x ∈使得0()0g x =，()f x ∴中0,x R x x ∈≠，排除C 、D ， ∵2x π=时()0f x >，排除B ，所以选A.故选：A【点睛】给定解析式，识别图象，可以从分析函数定义域、函数奇偶性、在特定区间上单调性及特殊值等方面入手.16．（2021·福建省龙岩第一中学高三月考）函数()22()6log ||f x x x =-的图像大致为（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】先判断函数()f x 的奇偶性，然后根据x →+∞时的函数值确定出正确选项.【详解】因为()()()2222()6log ||6log ||()f x x x x x f x -=---=-=，且定义域为()(),00,-∞⋃+∞关于原点对称，所以函数()f x 为偶函数，所以排除C ，D ；又因为当x →+∞时，y →+∞，所以排除A .故选:B.【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.17．（2021·重庆市南坪中学校高二月考）函数()cos f x x x =⋅的导函数为()f x '，则()f x 与()f x '在一个坐标系中的图象为（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】分析函数()f x 、()f x '的奇偶性，以及2f π⎛⎫' ⎪⎝⎭、()f π'的符号，利用排除法可得出合适的选项.【详解】函数()cos f x x x =的定义域为R ，()()()cos cos f x x x x x f x -=--=-=-，即函数()cos f x x x =为奇函数，()cos sin f x x x x '=-，函数()f x '的定义域为R ，()()()()cos sin cos sin f x x x x x x x f x ''-=-+-=-=，函数()f x '为偶函数，排除B 、C 选项； 22f ππ⎛⎫'=- ⎪⎝⎭，()1f π'=-，则()02f f ππ⎛⎫<< ⎪⎝⎭''. 对于D 选项，图中的偶函数为()f x '，由02f π⎛⎫'< ⎪⎝⎭，()0f π'<与题图不符，D 选项错误，故选：A.【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；（2）从函数的值域，判断图象的上下位置．（3）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（4）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（5）函数的特征点，排除不合要求的图象. 18．（2021·广东广州·高二期中）已知函数()f x =，则其图像可能是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】通过函数奇偶性的定义来判断函数的奇偶性，排除C D 、.再利用特殊值进行函数值的正负的判断，从而确定函数的图像.【详解】()f x的定义域为0x≠,22cos()()xf x f x-====-所以()f x为奇函数，则C D、排除若0x>,且0x→，则cos1)0,()x x f x→+→∴→+∞若0x<,且0x→，则cos1),()x x f x→→-∞∴→-∞f>，(0f-<，011<<，1)0<.故选：A【点睛】判断图像类问题，主要考虑以下几点：函数的定义域；函数的奇偶性；函数的单调性；图像中的特殊值.并且通常用到排除法.19．（2020·浙江·诸暨中学高三月考）函数sin lnxy x e x=+的图像可能是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】根据0x >、0x <分类讨论sin ln x y x e x =+的图象，利用导函数研究它在各个区间上的单调性，分别判断两个区间某一部份的单调性即可得到它的大致图象；【详解】1、当0x >时，sin ln x y x e x =+，即1cos (ln )x y x e x x '=++，令1()(ln )x g x e x x=+，则1()ln (2)x xe g x e x x x '=+-， ∴1x >时，()0g x '>即()g x 单调递增，故()(1)g x g e >=，∴此时，cos ()cos 0y x g x x e '=+>+>，即y 在(1,)x ∈+∞单调递增，故排除D 选项；2、当0x <时，sin ln()x y x e x =+-，令()ln()x g x e x =-，则1()[ln()]x g x e x x'=-+， ∴1()(1)0e g e e e-'-=->，1(1)0g e -'-=-<，故0(,1)x e ∃∈--有00001()[ln()]0x g x e x x '=-+=即001ln()x x -=-，所以000001()ln()x x e g x e x x e =-=-<，∴在1x <-上010()()g x g x e<<<，而sin [1,1]x ∈-，故sin ln()x y x e x =+-在1x <-上一定有正有负，则有B 正确；故选：B【点睛】本题考查了利用导数研究函数单调性，并确定函数的大致图象，注意按区间分类讨论，以及零点、极值点的讨论20．（2020·湖南常德·高三期末（文））函数()2ln 1x x e e f x x +-+=+的图象大致为（） A ． B ．C ．D ．【答案】D【分析】排除法，求出函数的定义域可排除A 、B ，函数()2ln 1x x e e f x x +-+=+的图象可由函数()11ln x x e e g x x +-+=的图象向左平移一个单位得到，利用导数研究函数()11ln x x e e g x x+-+=的单调性，从而可得出结论．【详解】解：由ln 10x +≠得10x +≠且11x +≠，即1x ≠-且0x ≠，∴函数()2ln 1x x e e f x x +-+=+的定义域为()()()11,00,-∞--+∞，故A 、B 错；又函数()2ln 1x x e e f x x +-+=+的图象可由函数()11ln x x e e g x x+-+=的图象向左平移一个单位得到， ∵0x >时，()11ln x x e e g x x +-+=，()()1121ln ln x x e e x x g'x x +-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=，由()'0g x =得1ln 0x x -=，令()1ln h x x x=-， ∵()11h =-，()12ln 202h =->， ∴存在实数()01,2x ∈，使得()00h x =，又函数()1ln h x x x=-在()0,∞+上单调递增， ∴当()00,x x ∈时，()0h x <，()'0g x <，函数()g x 单调递减；当()0,x x ∈+∞时，()0h x >，()'0g x >，函数()g x 单调递增；∴函数()2ln 1x x e e f x x +-+=+在()0,∞+上的单调性应是先递减后递增，故C 错，D 对；故选：D ．【点睛】本题主要考查函数的性质与图象，考查利用导数研究函数的单调性，属于难题．。

高考数学复习考点题型解题技巧专题讲解05 函数解析式

高考数学复习考点题型解题技巧专题讲解第5讲函数解析式专项突破高考定位函数的表示有三种图像法、列表法、解析法，在高考中每年都会考察，解析式的考察一直是高考的重点，既有常规的求解析式求法融合在函数综合题中，也有新高考中的新形式，比如给图写式，给性质写式等，考察学生的多维的思维能力，对函数的整体把握。

考点解析（1）换元法求解析式（2）方程组求解析式（3）利用对称性周期性求解析式（4）给图辨析解析式（5）开放试题中的解析式（6）目标量（式）的函数解析式化分项突破类型一、换元法求解析式例1-1．（2022·全国·高三专题练习）已知函数f（x2+1）＝x4，则函数y＝f（x）的解析式是（）A．()()21,0f x x xf x x x=-≥=-≥B．()()21,1C．()()21,0f x x x=+≥=+≥D．()()21,1f x x x【答案】B【分析】利用凑配法求得()f x解析式.【详解】()()()2242211211f x x x x +==+-++，且211x +≥，所以()()22211,1f x x x x x =-+=-≥.故选：B.练.（多选）函数概念最早是在17世纪由德国数学家莱布尼茨提出的,后又经历了贝努利、欧拉等人的改译．德国数学家康托尔创立的集合论使得函数的概念更严谨．后人在此基础上构建了高中教材中的函数定义：“一般地,设A ,B 是两个非空的数集,如果按某种对应法则f ,对于集合A 中的每一个元素x ,在集合B 中都有唯一的元素y 和它对应,那么这样的对应叫做从A 到B 的一个函数”,则下列对应法则f 满足函数定义的有（）A ．()2f x x =B ．()2f x x =C ．(cos )f x x =D ．()x f e x = 【答案】AD【解析】对于A.令()2(0),t t t x f ===≥符合函数定义；对于B,令()2(0),t x f t t ==≥,设()2,4t f t ==±,一个自变量对应两个函数值,不符合函数定义；对于C,设cos ,t x =当2,1t =则x 可以取包括3π±等无数多的值,不符合函数定义；对于D.令())ln (0,x t e t f t t >==,符合函数定义．故选AD练（2022秋•渝中区校级月考）对任意x ∈R，存在函数f （x ）满足（）A ．f （cos x ）＝sin2xB ．f （sin2x ）＝sin xC ．f （sin x ）＝sin2xD ．f （sin x ）＝cos2x【分析】根据函数定义，每个自变量只能对应唯一一个函数值．对于A 、B 、C 可采用取特殊值来排除，对于D 选项可利用换元法来求函数的解析式即可判断．【解答】解：对于A ，取x ，则cos x ；sin2x ＝1，∴f （）＝1；若取x，则cos x；sin2x＝﹣1，∴f（）＝﹣1；则f（）＝1又f（）＝﹣1，与函数的定义，“每个自变量x只能对应唯一一个函数值y”矛盾，故A错误；同理，对于B，取2x，则sin2x；sin x，∴f（）；若取2x，则sin2x；sin x，∴f（），故B错误；同理，对于C，取x，则sin x；sin2x，∴f（）；若取x，则sin x；sin2x，∴f（），故C错误；对于D，令sin x＝t，cos2x＝1﹣2sin2x＝1﹣2t2，∴f（t）＝1﹣2t2，满足函数定义．故选：D．类型二、方程组求解析式例2-1（2021·湖南·高三月考）已知函数()f x满足22()()326f x f x x x+-=++，则（）A．()f x的最小值为2 B．x R∃∈，22432()x xf x++>C．()f x的最大值为2 D．x R∀∈，22452()x xf x++>【答案】D 【分析】先求得()f x ，然后结合二次函数的性质确定正确选项.【详解】因为22()()326f x f x x x +-=++（i ），所以用x -代换x 得22()()326f x f x x x -+=-+（ii ）.（i ）×2-（ii ）得23()366f x x x =++，即22()22(1)1f x x x x =++=++，从而()f x 只有最小值，没有最大值，且最小值为1.()2222222221243243122()222222x x x x x x f x x x x x x x ++-++++===-<++++++， ()2222222221245245122()222222x x x x x x f x x x x x x x +++++++===+>++++++. 故选：D.练．已知函数()f x 在R 上满足2()2(2)88f x f x x x =--+-，则曲()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程是（）A ．21y x =-B ．y x =C ．32y x =-D ．23y x =-+【答案】A【分析】先根据2()2(2)88f x f x x x =--+-求出函数()f x 的解析式，然后对函数()f x 进行求导，进而可得到()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程的斜率，最后根据点斜式可求切线方程.【详解】2()2(2)88f x f x x x =--+-，2(2)2()(2)8(2)8f x f x x x ∴-=--+--.2(2)2()441688f x f x x x x ∴-=-+-+--.将(2)f x -代入2()2(2)88f x f x x x =--+-，得22()4()28888f x f x x x x x =--+-+-，2()f x x ∴=，()2f x x '=，()y f x ∴=在(1,(1))f 处的切线斜率为2y '=，∴函数()y f x =在(1,(1))f 处的切线方程为12(1)y x -=-，即21y x =-.故选：A.练．（2021·河南·高三月考（文））已知偶函数()f x 和奇函数()g x 均定义在R 上，且满足()()224359x f x g x x x +=-++，则()()13f g -+=______．【答案】223 【分析】先用列方程组法求出()f x 和()g x 的解析式，代入即可求解.【详解】因为()()224359x f x g x x x +=-++……① 所以()()224359x f x g x x x -+-=+++ 因为()f x 为偶函数，()g x 为奇函数，所以()()224359x f x g x x x -=+++……② ①②联立解得：()235f x x =+，()249x g x x =-+，所以()()()22431331532392f g ⨯-+=-+-=+. 故答案为：223.练。

高考数学基础知识专题训练01(无答案)文(2021学年)

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基础知识专题训练0１一、考试要求二。

基础知识1、理解集合中的有关概念 (1）集合中元素的特征: 、、(２）集合与元素的关系用符号∈，∉表示。

(3)常用数集的符号表示:自然数集；正整数集;整数集；有理数集、实数集 .（4)集合的表示法：、、注意：区分集合中元素的形式：如:}12|{2++==x x y x A ;}12|{2++==x x y y B ;}12|),{(2++==x x y y x C ;}12|{2++==x x x x D ；(5)空集是指不含任何元素的集合．(}0{、φ和}{φ的区别;0与三者间的关系）空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

(注意:B A ⊆,讨论时不要遗忘了φ=A 的情况.)2、集合间的关系及其运算(1)符号“∉∈,”是表示元素与集合之间关系的,立体几何中的体现点与直线（面）的关系 ; 符号“⊄⊂,”是表示集合与集合之间关系的,立体几何中的体现面与直线（面）的关系。

（２）{________________}A B =;{________________}A B =;{_______________}U C A =(３)对于任意集合B A ,,则:①A B B A ___；A B B A ___；B A B A ___；②⇔=A B A ;⇔=A B A ；⇔=U B A C U ；⇔=φB A C U ；3、集合中元素的个数的计算:若集合A 中有n 个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为___＿_＿___，所有真子集的个数是__＿__＿__＿_,所有非空真子集的个数是 .三．基础训练1．设集合{}{}1,2,3,4,2,==|-2≤≤∈P Q x x x R ,则P Q 等于（ )A 、{1,2} Ｂ、{3,4} C 、｛1} D 、｛—２,－１,0，1,2}2.已知全集}6,5,4,3,2,1{=U ,集合}5,2,1{=A ,U {4,5,6}C B =,则集合=B A ( )Ａ.}2,1{ﻩﻩ B ．}5{ﻩ Ｃ．}3,2,1{D.}6,4,3{ ３。

浙江省台州市高考数学基础知识专题训练02(无答案)文

基础知识专题训练02一、考试要求二基础知识1、x x A |{=满足条件}p ，x x B |{=满足条件}q ，若；则p 是q 的充分非必要条件B A _____⇔；若；则p 是q 的必要非充分条件B A _____⇔；2、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的；注意：“若q p ⌝⇒⌝，则q p ⇒”在解题中的运用，如：“βαsin sin ≠”是“βα≠”的条件。

3．全称量词与存在量词（只作了解）⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用∀表示；全称命题p ：)(,x p M x ∈∀；全称命题p 的否定⌝p ：)(,x p M x ⌝∈∃。

⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用∃表示；特称命题p ：)(,x p M x ∈∃；特称命题p 的否定⌝p ：)(,x p M x ⌝∈∀；4. (1)要理解“充分条件”“必要条件”的概念：当“若p 则q ”形式的命题为真时，就记作p ⇒q ，称p 是q 的充分条件，同时称q 是p 的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假.(2)要理解“充要条件”的概念，对于符号“⇔”要熟悉它的各种同义词语：“等价于”，“当且仅当”，“必须并且只需”，“……，反之也真”等.(3)数学概念的定义具有相称性，即数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质.(4)从集合观点看，若A ⊆B ，则A 是B 的充分条件，B 是A 的必要条件；若A =B ，则A 、B 互为充要条件.(5)证明命题条件的充要性时，既要证明原命题成立(即条件的充分性)，又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性).三．基础训练1. 命题“,11a b a b >->-若则”的否命题．．．是（） A.,11a b a b >-≤-若则 B.若b a ≥，则11-<-b aC.,11a b a b ≤-≤-若则D.,11a b a b <-<-若则2．已知原命题：“若0>m ，则关于x 的方程02=-+m x x 有实根，”下列结论中正确的是（）A ．原命题和逆否命题都是假命题 B ．原命题和逆否命题都是真命题C ．原命题和逆命题都是真命题D ．原命题是假命题，逆命题是真命题 3．已知命题tan 1p x R x ∃∈=：，使，命题2320q x x -+<：的解集是{|12}x x <<，下列结论：①命题“p q ∧”是真命题； ②命题“p q ∧⌝”是假命题；③命题“p q ⌝∨”是真命题； ④命题“p q ⌝∨⌝”是假命题其中正确的是（）A ．②③ B ．①②④C ．①③④D ．①②③④4.有关命题的说法错误．．的是 ( ) A.命题“若0232=+-x x 则 1=x ”的逆否命题为：“若1≠x , 则0232≠+-x x ”.B.“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件.C.若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题.D.对于命题p ：x R ∃∈，使得210x x ++<. 则⌝p ：x R ∀∈，均有210x x ++≥.5．如果命题“p 且q ”是假命题，“非p ”是真命题，那么( )A ．命题p 一定是真命题B ．命题q 一定是真命题C ．命题q 一定是假命题D ．命题q 可以是真命题也可以是假命题6. “1-<x ”是“02>+x x ”的（）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件7.命题“若函数()log a f x x =(a ＞0，a ≠1)在其定义域内是减函数，则log 2a ＜0”的逆否命题是（）A ．若log 2a ＜0，则函数()log a f x x =（a ＞0,a ≠1）在其定义域内不是减函数B ．若log 2a ≥0，则函数()log a f x x =（a ＞0,a ≠1）在其定义域内不是减函数C ．若log 2a ＜0，则函数()log a f x x =（a ＞0,a ≠1）在其定义域内是减函数D ．若log 2a ≥0，则函数()log a f x x =（a ＞0,a ≠1）在其定义域内是减函数8. 已知命题:p x ∀∈R ，02>x，则:p ⌝9. 命题“0x ∃<，有20x >”的否定是．10. 若命题“∃x ∈R,使x 2+(a －1)x+1<0”是假命题，则实数a 的取值范围为 . 11. 命题:p 2{|0}a M x x x ∈=-<；命题:q {|||2}a N x x ∈=<，p 是q 的条件． 12. 已知非零向量,,,则c a b a ∙=∙是c b =的条件13. m ＝－1是直线(21)10mx m y +-+=和033=++my x 垂直的____________条件14.设()f x ，()g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+，则“()f x ，()g x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的条件。

浙江省台州市高考数学基础知识专题训练04(无答案)文

基础知识专题训练04一、考试要求二 .基础知识1.指数函数：)1,0(≠>=a a a y x指数运算法则：；；。

指数函数：y=xa (a>o,a≠1)，图象恒过点（0，1），单调性与a 的值有关，在解题中，往往要对a 分a>1和0<a<1两种情况进行讨论，要能够画出函数图象的简图。

2.对数函数：)1,0(log ≠>=a a x y a指数运算法则：；；；对数函数：y=x a log (a>o,a≠1) 图象恒过点（1，0），单调性与a 的值有关，在解题中，往往要对a 分a>1和0<a<1两种情况进行讨论，要能够画出函数图象的简图。

注意：（1）xa y =与x y a log =的图象关系是；（2）比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较。

三．基础训练1、如图为指数函数(1),(2),(3),(4)xxxxy a y b y c y d ====，则,,,a b c d 与1的大小关系为 ( )（A ）1a b c d <<<< （B ）1b a d c <<<< （C ）1a b c d <<<< （D ）1a b d c <<<< 2、函数y =12y x =（）得到的。

A. 向左平移1个单位B. 向上平移1个单位C. 向右平移1个单D. 向下平移1个单位 3、函数(1)(0,1)xy a b a a =+->≠的图象不经过第二象限，则有（）（A ）1,1a b >< （B ）01,0a b <<≤ （C ）1,0a b >≤ （D ）01,0a b <<> 4、函数()lg(2)xf x b =-（b 为常数），若[)1,x ∈+∞时，()0f x ≥恒成立，则（）（A ）1b ≤ （B ）1b < （C ）1b ≥ （D ）1b =5、设函数2lg(5)y x x =-的定义域为M ，lg(5)lg y x x =-+的定义域为N ，则（） A ．M N R ⋃= B ．M N = C ．M N ⊇ D ．M N ⊆6、函数2()lg(31)f x x =++的定义域为（） A ．1(,)3-+∞ B ． 1(,1)3- C ．11(,)33- D ．1(,)3-∞-7、．若函数()log (01)a f x x a =<<在区间[,2]a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 等于 A ．14 BCD ．128、函数0.(12>+=-a a y x 且)1≠a 的图像必经过点（）)1,0.(A )1,1.(B )0,2.(C )2,2.(D9．已知直线b kx y +=经过一、二、三象限，则有（） A ．k <0，b <0 B ．k <0，b >0 C ．k >0，b >0 D ．k >0，b <010．在下列图象中，二次函数2y ax bx =+与指数函数()xb y a=的图象只可能是（）11、函数()y f x =的图象与2()log (0)g x x x =>的图象关于直线y x =对称，则(2)f -的值为________ 12、已知2log (0)()3(0)x xx f x x ⎧>⎪=⎨≤⎪⎩，则[(1)]f f =_____________.A ．B ．C ．。

台州市路桥中学2005年高考数学模拟卷(文理合卷)

2005年高考数学模拟卷命题教师：路桥中学陈良照徐鸿斌一、选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 满分60分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的 .1．集合{}Λ,16,9,4,1=P ，若P b P a ∈∈,，则P b a ∈⊕，则运算⊕可能是（） A ．加法 B ．减法 C ．乘法 D ．除法 2．设{}n a 是公比1≠q 的等比数列，且,18,9432=+=a a a 则q 等于（） A ．2 B ．21 C ．-2 D ．21- 3．若Z k ∈,则椭圆131222=-++k y k x 的离心率是( ) A ．36 B ．33 C ．31 D ．以上都不对 4．（理）若9)21(0x -展开式的第3项为144，则)1211(lim 20---→x x x x 的值是( )A ．2B ．1C ．21 D ．0（文）不等式032<+-x x 的解集为（） A ．{}3,2>-<x x x 或 B ．{}32<<-x x C ．{}3,2-<>x x x 或 D ．{}23<<-x x5．已知x , y 满足条件,1255334⎪⎩⎪⎨⎧≥<+-≤-x y x y x 则目标函数y x z --=2有( )A ．3min =z ,无最大值B ．3max -=z ,无最小值C ．12max =z ,无最小值D ．3max -=z ,12min -=z6．已知,为互相垂直的单位向量，λ+=-=,2，且a 与b 的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（）Ａ.(-∞，-2)∪(-2，21) Ｂ.( 21，+∞)Ｃ.(-2，32)∪(32，+∞) Ｄ.(-∞，21) 7．对一切实数x ，不等式012>++ax x 恒成立的充分不必要条件是（） A ．∈a ),2()2,(∞+⋃--∞ B ．∈a （0，1）C ．∈a （-2，2）D ．∈a [-2，2]8．已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，EF 是异面直线AC 、A 1D 的公垂线，则EF 与BD 1的关系为（）A ．相交不垂直B ．相交直线C ．平行直线D ．异面直线 9．（理）函数x y 2sin =的图象按向量平移后，所得函数的解析式是12cos +=x y ，则等于（）A ．)1,4(π B ．)1,4(π-C ．)1,2(π-D ．)1,2(π（文）函数x y 2sin =的图象按向量平移后，所得函数的解析式是1)22sin(+-=πx y ，则a 等于（） A ．)1,4(π B ．)1,4(π-C ．)1,2(π-D ．)1,2(π10．动直线1cos sin =-θθy x 所围区域的边界的曲线是（）A ．直线B ．单位圆C ．线段D ．部分单位圆 11．(理)我们用记号θi e 来表示复数θθsin cos i +，即θθθsin cos i e i +=（其中e=2.71828…是自然对数的底数,θ的单位是弧度）.则：①2i ei22=π； ②θθθsin 2=+-i i e e ；③01=+πi e .其中正确的式子代号为（）A ．①B ．①②C ．①③D ．②③（文）已知两点A （-2，0）、B （0，2），点C 是圆M ：0222=-+x y x 上任一点，则△ABC 的面积的最小值是（）A ．3B ．２Ｃ．23+Ｄ．23-12．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为2x y =,值域为{1,4}的“同族函数”共有 ( )A ．9个B ．8个C ．5个D ．4个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.把答案填在题中横线上． 13．(理)设随机变量ξ等可能性取值为1，2，3，…，n ，如果P(ξ<4)=0.3，则E ξ等于 . (文)一个容量为20的数据样本,分组后,组距和频数如下：[10，20），2；[20，30），3；[30，40），4；[40，50），5；[50，60），4；[60，70），2，则数据在（0，50）上的频率为。

浙江省台州市2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)真题(预测卷)完整试卷

浙江省台州市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）真题(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(2)题已知圆锥的侧面展开图是面积为的半圆，则该圆锥的体积是（）A．B．C．D．第(3)题已知焦点在轴上的椭圆的左右焦点分别为，经过的直线与交于两点，若，，，则的方程为：（）.A．B．C．D．第(4)题已知函数无最大值，则实数a的取值范围是( )A．B．C．D．第(5)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(6)题不透明的袋子里装有标号分别为1，2，3，4，5的5个完全相同的乒乓球，有放回地依次取出2个球，设事件{2个球的标号互不相同}，事件{取出5号球}，则（）A．B．C．D．第(7)题已知向量，，若，则等于（）A．B．C．D．第(8)题为宣传我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”正式服役，增强学生的国防意识，某校组织1000名学生参加了“逐梦深蓝，山河荣耀”国防知识竞赛，从中随机抽取20名学生的考试成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（）A．频率分布直方图中的值为0.004B．估计这20名学生考试成绩的第60百分位数为75C．估计这20名学生数学考试成绩的众数为80D．估计总体中成绩落在内的学生人数为150二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，则下列说法中正确的有（）A．当时，在处的切线方程为B ．当时，在上恰有2个零点C ．当时，在上单调递减D ．当时，在上恒成立第(2)题已知直线：，：，则下列结论正确的有（）A．若，则B．若，则C．若，在x轴上的截距相等则D．的倾斜角不可能是倾斜角的2倍第(3)题下列结论正确的有（）A．若，则B．若，则C．若（其中e为自然对数的底数），则D．若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知圆C：(x﹣1)2+y2=1，点P(x0，y0)在直线x﹣y+1=0上运动.若C上存在点Q，使∠CPQ=30°，则x0的取值范围是___________.第(2)题某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝________吨．第(3)题设函数，则=_____________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数．（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）设，若在有极值点，求证：．第(2)题随着经济的发展，富裕起来的人们健康意识日益提升，越来越多的人走向公园､场馆，投入健身运动中，成为一道美丽的运动风景线.某兴趣小组为了解本市不同年龄段的市民每周锻炼时长情况，随机抽取400人进行调查，得到如下表的统计数据：周平均锻炼时间少于5小时周平均锻炼时间不少于5小时合计50岁以下8012020050岁以上（含50）50150200合计130270400(1)根据表中数据，依据的独立性检验，能否认为周平均锻炼时长与年龄有关联？(2)现从50岁以上（含50）的样本中按周平均锻炼时间是否少于5小时，用分层随机抽样法抽取8人做进一步访谈，再从这8人中随机抽取3人填写调查问卷.记抽取3人中周平均锻炼时间不少于5小时的人数为，求的分布列和数学期望.参考公式及数据：，其中.0.0250.010.0050.0015.0246.6357.87910.828第(3)题已知双曲线：（，）的离心率是，实轴长是2，为坐标原点.设点为双曲线上任意一点，过点的直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，的面积为.(1)当的方程为时，求的值；(2)设，求证：为定值.第(4)题甲、乙、丙为完全相同的三个不透明盒子，盒内均装有除颜色外完全相同的球.甲盒装有4个白球，8个黑球，乙盒装有1个白球，5个黑球，丙盒装有3个白球，3个黑球.(1)随机抽取一个盒子，再从该盒子中随机摸出1个球，求摸出的球是黑球的概率；(2)已知（1）中摸出的球是黑球，求此球属于乙箱子的概率.第(5)题已知函数，其中a，．（I）若直线是曲线的切线，求ab的最大值；（Ⅱ）设，若关于x的方程有两个不相等的实根，求a的最大整数值．（参考数据：）。

浙江省台州市(新版)2024高考数学部编版模拟(拓展卷)完整试卷

浙江省台州市（新版）2024高考数学部编版模拟(拓展卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题英国物理学家和数学家牛顿曾提出物体在常温环境下温度变化的冷却模型．如果物体的初始温度是，环境温度是，则经过物体的温度将满足，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数．现有的物体，若放在的空气中冷却，经过物体的温度为，则若使物体的温度为，需要冷却（）A．B．C．D．第(2)题已知，在这两个实数之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为A．B．C．D．第(3)题已知是抛物线的焦点，过焦点的直线交抛物线的准线于点，点在抛物线上且，则直线的斜率为（）A．B．C．D．第(4)题如图所示，矩形的一边在轴上，另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标为，记矩形的周长为，则A．220B．216C．212D．208第(5)题设数列为等差数列，为其前项和，若，，，则的最大值为A．3B．4C．D．第(6)题设集合，则（）A．B．C．D．第(7)题已知抛物线的焦点为F，C上一点满足，则抛物线C的方程为（）A．B．C．D．第(8)题已知集合，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，下列说法正确的是（）A．是奇函数B．函数有唯一零点C．在上单调递减D．的图象与的图象有无数个交点第(2)题如图，双曲线的左、右焦点分别为、，过右焦点且斜率为的直线交双曲线的右支于、两点，且，则（）A．双曲线的离心率为B．与面积之比为C．与周长之比为D．与内切圆半径之比为第(3)题若，，分别是定义在上的偶函数、奇函数、偶函数，则下列函数是偶函数的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题二项式的展开式中常数项为____________．（用数字作答）第(2)题已知，向右平移个单位后为奇函数，则________，若方程在上恰有两个不等的根，则m的取值范围是________．第(3)题设，则_____________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，在直三棱柱中，△为边长为2的正三角形，为中点，点在棱上，且.(1)当时，求证平面；(2)设为底面的中心，求直线与平面所成角的正弦值的最大值，并求取得最大值时的值.第(2)题已知函数，，且对于任意实数，恒有．（1）求函数的解析式；（2）已知函数在区间上单调，求实数的取值范围；（3）若函数有2个零点？求的取值范围.第(3)题已知定义域为R的函数.当时，若是严格增函数，则称是一个“函数”. (1)分别判断函数、是否为函数；(2)是否存在实数b，使得函数，是函数？若存在，求实数b的取值范围；否则，证明你的结论；(3)已知，其中.证明：若是R上的严格增函数，则对任意，都是函数.第(4)题已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，椭圆内一点M满足，．(1)求椭圆的离心率；(2)椭圆上一点P在第一象限，且满，与椭圆交于点Q，直线交的延长线于点D．若的面积为，求椭圆的标准方程．第(5)题已知为有穷整数数列．给定正整数m，若对任意的，在Q中存在，使得，则称Q为连续可表数列．(1)判断是否为连续可表数列？是否为连续可表数列？说明理由；(2)若为连续可表数列，求证：k的最小值为4；(3)若为连续可表数列，且，求证：．。

浙江省台州市(新版)2024高考数学统编版(五四制)模拟(提分卷)完整试卷

浙江省台州市（新版）2024高考数学统编版（五四制）模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题在中，为线段上一点，且，则（）A．B．C．D．第(2)题若复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点在（）A．第一象限B．实轴上C．第三象限D．虚轴上第(3)题2022年第24届冬奥会在北京和张家口成功举办，出色的赛事组织工作赢得了国际社会的一致称赞，经济效益方面，多项收入也创下历届冬奥会新高．某机构对本届冬奥会各项主要收入进行了统计，得到的数据如图所示：已知赛事转播的收入比政府补贴和特许商品销售的收入之和多25亿元，则估计2022年北京冬奥会这几项主要收入总和约为（）A．221亿元B．203亿元C．133亿元D．108亿元第(4)题若关于的不等式恒成立，则实数的最大值为（）A．2B．C．3D．第(5)题若集合，，则（）A．B．C．D．第(6)题设不等式组所表示的平面区域为，其面积为.①若，则的值唯一；②若，则的值有2个；③若为三角形，则；④若为五边形，则．以上命题中，真命题的个数是A．B．C．D．第(7)题已知复数满足，且有，求（）A．B．C．D．都不对第(8)题抛物线的焦点到准线的距离是（）A．8B．4C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题定义：若数列满足，存在实数M，对任意，都有，则称M是数列的一个上界．现已知为正项递增数列，，下列说法正确的是（）A．若有上界，则一定存在最小的上界B．若有上界，则可能不存在最小的上界C．若无上界，则对于任意的，均存在，使得D．若无上界，则存在，当时，恒有第(2)题已知函数定义域为，则下列说法正确的是（）A．若，则函数图象关于对称B．函数与函数的图象关于对称C．函数的图象关于对称D．函数的图象关于对称第(3)题已知棱长为的正方体中，是的中点，点在正方体的表面上运动，且总满足，则下列结论中正确的是（）A．点的轨迹中包含的中点B．点的轨迹与侧面的交线长为C．的最大值为D．直线与直线所成角的余弦值的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知为上的奇函数，且当时，，则的驻点为___________．第(2)题已知数列的递推公式为，则该数列的通项公式_________．第(3)题已知函数，则________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知各项均不为0的等差数列的前项和为，若，且，，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式与；（Ⅱ）设，求数列的前20项和.第(2)题已知，，且.（Ⅰ）若对于任意的正数，，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）证明：.第(3)题已知抛物线，过点作不与x轴垂直的直线，分别与抛物线C交于M，N和P、Q两点.(1)若M，N两点的纵坐标之和为-6，求直线l的斜率；(2)证明：；(3)若点E为线段MN的中点，点G为线段PQ的中点，求的值.注：k表示直线的斜率.第(4)题已知函数．(1)当时，求函数的单调性．(2)函数在上是否存在两个零点？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．第(5)题如图，已知直四棱柱，底面是菱形，，，，是和的交点，是的中点.(1)证明：平面；(2)求直线平面的距离.。

浙江省台州市(新版)2024高考数学统编版(五四制)模拟(综合卷)完整试卷

浙江省台州市（新版）2024高考数学统编版（五四制）模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．第(2)题二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨度克·牛顿于1664年~1665年间提出，据考证，我国至迟在11世纪，北宋数学家贾宪就已经知道了二项式系数法则．在的二项式展开式中，的系数为（）A．10B．C．D．第(3)题如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，为线段上的动点，则下列结论一定正确的是（）A．平面平面B．平面平面C．直线平面D．直线平面第(4)题已知正四棱台（上下底面都是正方形的四棱台）．下底面ABCD边长为2，上底面边长为1，侧棱长为，则不正确的是（）A．它的表面积为B．侧棱与下底面所成的角为C．它的外接球的表面积为D．它的体积比棱长为的正方体的体积大第(5)题如图，在长方体中，已知，，E为的中点，则异面直线BD与CE所成角的余弦值为（）A．B．C．D．第(6)题已知非零向量满足，则（）A．45°B．60°C．120°D．150°第(7)题设，满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．4D．10第(8)题已知双曲线，过右焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为点，与的另一条渐近线交于点，若，则的离心率为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知的三个内角，，满足，则下列结论正确的是（）A．是钝角三角形B．C．角的最大值为D．角的最大值为第(2)题已知偶函数满足，，且当时，，则下列说法正确的有（）A．B．在上为增函数C．D．在上共有169个零点第(3)题如图，在正方体中，点在线段上运动，则（）A．直线平面B．直线平面C．三棱锥的体积为定值D．异面直线与所成角的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题三棱锥内接于表面积为的球面,平面,且,则三棱锥的体积为________.第(2)题随着北京冬残奥会的开幕，吉祥物“雪容融”火遍国内外，现有3个完全相同的“雪容融”，甲､乙､丙3位运动员要与这3个“雪容融”站成一排拍照留念，则有且只有2个“雪容融”相邻的排队方法数为_______．第(3)题若的夹角为，则___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），点．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，射线l的极坐标方程为．(1)写出曲线的极坐标方程；(2)若l与，分别交于A，B（异于原点）两点，求△PAB的面积．第(2)题已知的三个内角、、所对的边分别为、、,且，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求函数的最大值.第(3)题已知的内角的对边分别为，且．(1)求边长和角；(2)求的面积的最大值，并判断此时的形状．第(4)题随着我国中医学的发展，药用昆虫的使用相应愈来愈多.每年春暖以后至寒冬前，是昆虫大量活动与繁殖季节，易于采集各种药用昆虫.已知一只药用昆虫的产卵数与一定范围内的温度有关，于是科研人员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究，现收集了该种药用昆虫的5组观测数据如下表：日期2日7日15日22日30日温度101113128产卵数/个2325302616（1）从这5天中任选2天，记这两天药用昆虫的产卵分别为，，求事件“，均不小于25”的概率；（2）科研人员确定的研究方案是：先从这五组数据中任选2组，用剩下的3组数据建立关于的线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.（ⅰ）若选取的是3月2日与30日的两组数据，请根据3月7日、15日和22日这三天的数据，求出关于的线性回归方程；（ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（ⅰ）中所得的线性回归方程是否可靠？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.第(5)题若点在矩阵对应变换的作用下得到的点为，求矩阵的逆矩阵．。

浙江省台州市(新版)2024高考数学统编版模拟(拓展卷)完整试卷

浙江省台州市（新版）2024高考数学统编版模拟(拓展卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题2019年11月26日，联合国教科文组织宣布3月14日为“国际数学日”（昵称：），2020年3月14日是第一个“国际数学日”．圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数．有许多奇妙性质，如莱布尼兹恒等式，即为正奇数倒数正负交错相加等．小红设计了如图所示的程序框图，要求输出的值与非常近似，则①、②中分别填入的可以是（）A ．，B．，C ．，D．，第(2)题给出下列命题，其中正确命题的个数为（）①若样本数据，，…，的方差为3，则数据，，…，的方差为6；②回归方程为时，变量与具有负的线性相关关系；③随机变量服从正态分布，，则；④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为.A．1个B．2个C．3个D．4个第(3)题设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(4)题已知，分别是双曲线的左、右焦点，直线l经过且与C左支交于P，Q两点，P在以为直径的圆上，，则C的离心率是（）A．B．C．D．第(5)题已知点是边长为1的正方体表面上的动点，若直线与平面所成的角大小为，则点的轨迹长度为（）A．B．C．D．第(6)题丹麦化学家索伦森是首位建立PH值概念的生化学家，他把PH值定义为，式子中的指的是溶液中的氢离子的浓度，单位为摩尔/升（），若某种溶液中的氢离子的浓度为，则该溶液的PH值约为（）（）A．8B．7.78C．7.22D．6第(7)题设全集，集合M满足，则（）A．2 M B．C．D．6 M已知偶函数满足，且，则的解集为A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题2021年全国普通高考共有1078万人报名，为“史上人数最多的高考”．下图为2008年-2021年江西省普通高考报名人数统计表．则下列结论中一定错误的是（）．A．自2008年起，江西省普通高考报名人数连续4年下降后连续9年上升B．2008年至2021年，江西省普通高考报名人数的中位数约为35．8万人C．2012年至2021年，江西省普通高考报名人数增长大于75％D．江西省普通高考报名人数较上一年增长幅度最大的是2020年第(2)题如图，在直三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，，点M在上，且，P为线段上的点，则( )A．平面B．当P为的中点时，直线AP与平面ABC所成角的正切值为C．存在点P，使得D．存在点P，使得三棱锥的体积为第(3)题甲同学投掷骰子次，并请乙同学将向上的点数记录下来，计算出平均数和方差．由于记录遗失，乙同学只记得这五个点数的平均数为，方差在区间内，则这五个点数（）A．众数可能为B．中位数可能为C．一定不会出现D．出现的次数不会超过两次三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，满足，，则______.第(2)题甲烷分子的四个氢原子分别位于棱长为1的正四面体的四个顶点，碳原子位于正四面体的中心，则__________.第(3)题已知集合，，若中有2个元素，则实数a的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)从集市上买回来的蔬菜仍存有残留农药，食用时需要清洗数次，统计表中的x表示清洗的次数，y表示清洗x次后1千克该蔬菜残留的农药量（单位：微克）.（1）在如图的坐标系中，描出散点图，并根据散点图判断，与哪一个适宜作为清洗x次后1千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型：（给出判断即可不必说明理由）（2）根据判断及下面表格中的数据，建立y关于x的回归方程：x12345y 4.5 2.2 1.4 1.30.6320.12100.09-8.70.9表中，附：①线性回归方程中系数计算公式分别为，；第(2)题已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求角B的大小；(2)若BC边上的高为，求.第(3)题如图，已知直四棱柱的底面是边长为2的正方形，，分别为，的中点．(1)求证：直线、、交于一点；(2)若，求多面体的体积．第(4)题已知数列，满足，且为等比数列，，.（1）求数列，的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求当时，正整数n的最小值.第(5)题的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）求；（2）若，且的面积为，求的值．。

浙江省台州市(新版)2024高考数学统编版(五四制)模拟(拓展卷)完整试卷

浙江省台州市（新版）2024高考数学统编版（五四制）模拟(拓展卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知，则的大小关系为（）A ．B ．C ．D ．第(2)题设函数，则的值域是（）A．B ．C．D ．第(3)题陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，如图所示，某陀螺可以视为由圆锥和圆柱组合而成，点在圆锥的底面圆周上，且的面积为，圆锥的侧面积为，圆柱的母线长为3，则该几何体的体积为（）A．B ．C ．D ．第(4)题已知是虚数单位，则复数的虚部是（）A ．1B ．C ．D ．第(5)题命题“，使得”的否定是（）A ．，使得B ．，使得C ．，恒成立D ．，恒成立第(6)题已知向量在向量上的投影向量为，且，则的值为（）A．B．1C ．D ．第(7)题设集合，则（）A ．B ．C ．D ．第(8)题如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知为复数，则（）A．若，则为实数B．C．若，则D．若，则复数在复平面内所对应的点位于坐标轴上第(2)题（多选）已知函数，若函数恰好有4个不同的零点，则实数的取值可以是（）A．-3B．-2C．0D．2第(3)题已知事件满足，，则下列结论正确的是（）A．如果，那么B．如果，那么，C．如果与互斥，那么D．如果与相互独立，那么三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题古希腊哲学家芝诺提出了如下悖论：一个人以恒定的速度径直从点走向点，先走完总路程的二分之一，再走完剩下路程的二分之一，如此下去，会产生无限个“剩下的路程”，因此他有无限个“剩下路程的二分之一”要走，这个人永远走不到终点，因古代人们对无限认识的局限性，所以芝诺得到了错误的结论．设，这个人走的第段距离为，则满足这个人走的前段距离的总和的的一个值可以为__________．第(2)题已知是各项均为正数的等比数列的前n项和，若，，则_______．第(3)题记为等差数列的前n项和，若，，则________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某工艺品加工厂加工某工艺品需要经过a，b，c三道工序，且每道工序的加工都相互独立，三道工序加工合格率分别为，，．三道工序都合格的工艺品为特等品；恰有两道工序合格的工艺品为一等品；恰有一道工序合格的工艺品为二等品；其余为废品．(1)求加工一件工艺品不是废品的概率；(2)若每个工艺品为特等品可获利300元，一等品可获利100元，二等品将使工厂亏损20元，废品将使工厂亏损100元，记一件工艺品经过三道工序后最终获利X元，求X的分布列和数学期望．第(2)题如图在四棱锥中，底面ABCD，且底面ABCD是平行四边形.已知，，，E是PB中点.(1)求证：平面ACE；(2)求四面体的体积.第(3)题在四棱锥中，，，，，顶点在底面上的射影在线段上，且.(1)证明：；(2)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.第(4)题已知双曲线C：上任意一点Q（异于顶点）与双曲线两顶点连线的斜率之积为，E在双曲线C上，F为双曲线C的右焦点，|EF|的最小值为.(1)求双曲线C的标准方程；(2)过椭圆上任意一点P（P不在C的渐近线上）分别作平行于双曲线两条渐近线的直线，交两渐近线于M，N两点，且，是否存在m，n使得椭圆的离心率为？若存在，求出椭圆的方程，若不存在，说明理由.第(5)题如图，四棱锥中，底面是矩形，，，侧面底面，侧面底面，点F是PB的中点，动点E在边BC上移动，且.(1)证明：垂直于底面.(2)当点E在BC边上移动，使二面角为时，求二面角的余弦值.。

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基础知识专题训练05
一、考试要求
二 .基础知识 1常用的初等函数：
（1）一元一次函数：)0(≠+=a b ax y ，当0>a 时，是增函数；当0<a 时，是减函数；（2）一元二次函数：一般式：)0(2
≠++=a c bx ax y ；对称轴方程是；顶点为；
两点式：))((21x x x x a y --=；对称轴方程是；与x 轴的交点为；顶点式：h k x a y +-=2
)(；对称轴方程是；顶点为；
①一元二次函数的单调性：
当0>a 时：为增函数；为减函数；当0<a 时：为增函数；为减函数；
②二次函数求最值问题：首先要采用配方法，化为h k x a y +-=2
)(的形式， Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上，则
0>a 时：在顶点处取得最小值，最大值在距离对称轴较远的端点处取得； 0<a 时：在顶点处取得最大值，最小值在距离对称轴较远的端点处取得；
Ⅱ、若顶点的横坐标不在给定的区间上，则
0>a 时：最小值在距离对称轴较近的端点处取得，最大值在距离对称轴较远的端点处取
得；
0<a 时：最大值在距离对称轴较近的端点处取得，最小值在距离对称轴较远的端点处取
得；
有三个类型题型：(1)顶点固定，区间也固定。

如：]1,1[,12
-∈++=x x x y
(2)顶点含参数 (即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。

(3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数．]1,[,12
+∈++=a a x x x y ③二次方程实数根的分布问题：设实系数一元二次方程0)(2=++=c bx ax x f 的两根为
21,x x ；则：
注意：若在闭区间],[n m 讨论方程0)(=x f 有实数解的情况，可先利用在开区间)
,(n m 上实根分布的情况，得出结果，在令n x =和m x =检查端点的情况。

2．指数函数：a
y x =
幂函数的性质：所有幂函数在_______________都有定义，并且图象都过点)1,1(，因为
11==a y ，所以在第________象限无图象；
3.函数与方程
（1）方程f(x)=0有实根
函数f(x)的图像与x 轴有交点函数y=f(x)有零点。

（2）函数在区间上的图像是连续的，且f(a)f(b)<0,那么函数f(x)在区间上至少有一个零点。

三．基础训练
1、函数25
y x =的单调递减区间是（）
A 、(,1]-∞
B 、(,0]-∞
C 、[0,)+∞
D 、(,)-∞+∞ 2
、函数y =
12
y x =（）得到的。

A. 向左平移1个单位
B. 向上平移1个单位
C. 向右平移1个单位
D. 向下平移1个单位
3．二次函数y=x 2
+2x －7的函数值是8，那么对应的x 的值是（） A ．3 B ．5 C ．－3和5 D ．3和－5
4．在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2
+c 的图象大致为( )
5．已知函数f (x )在区间上单调，且f (a )•f (b )<0，则方程f (x )=0在区间内（）. A.至少有一实根 B.至多有一实根 C.没有实根 D.必有惟一实根 6．若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）. A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5 7. 方程lg 30x x +-=的根所在的区间是（）.
A.（1，2）
B. （2，3）
C. （3，4）
D.（0，1） 8．抛物线y ＝2x 2
+4x+5的对称轴是x=____ ．
9．二次函数()2
12y x =-+的最小值是_____________． 10、函数2
233
(1)m
m y m m x --=--是幂函数，且在区间(0,)+∞上为减函数，则
m=________。

11．函数1)(2
-+=x x x f 的最小值是_________________。