第2章 计算机工作原理

第2章 计算机工作原理

1946年，冯·诺依曼教授提出了计算机的组成和工作方式的基本思想：“程序存储”和“采用二进制”。具体说就是要实现机器的自动计算，必须先根据题目的要求，编制出解决该问题的计算程序，并通过输入设备将该程序存入计算机的存储器中，这就是“程序存储”；在计算机中，计算程序及数据是用二进制代码表示的，计算机只能存储并识别二进制代码表示的计算程序和数据，称为“采用二进制”。

2.1 计算机中数据的表示

计算机的内部信息分为两大类型：控制信息和数据信息。控制信息指计算机进行的一

系列操作，数据信息时计算机加工处理的对象。控制信息主要是指令，数据信息包括数值数据和非数值数据。数值数据能表示大小，可以在数轴上找到确定的点。非数值数据没有确定的数值，例如字符、汉字、图形、图像和声音等，又称符号数据。

数值数据包括整数和小数。通常有两种方法来确定小数点的位置：一种是规定小数点位置固定不变，称为定点数；另一种是小数点的位置不固定，可以浮动，称为浮点数。一般来说，定点格式容许的数值范围有限，要求的硬件结构比较简单；浮点格式容许的数值范围很大，但要求的处理硬件比较复杂。在计算机中，通常是用定点数来表示整数和纯小数，分别称为定点整数和定点小数。对于既有整数部分又有小数部分的数，一般用浮点数表示。

在计算机内部，无论哪一种数据，都以二进制形式表示。它们的从属关系如下所示。

数据⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧字符数据逻辑数据非数值数据浮点数定点数

数值数据

在计算机中，数据信息是由不同位数的二进制数组成，为了表示位数的多少，引入了“位”、“字节”和“字”的概念。

·位（bit ）:是指一位二进制的代码，它只具有0、1两个状态。

·字节（byte ）:表示二进制代码长度的一种单位，把8位二进制代码称为一个字节。 ·字（word ）:由字节构成，一般为字节的整数倍。

数据

读写命令

地址代码

2.1.1 数制与转换

在十进制系统中，进位原则是逢十进一；在二进制系统中，进位原则是逢二进一；在八进制系统中，进位原则是逢八进一；在十六进制系统中，进位原则是逢十六进一。在十进制数中，每一项的数字都可以用0～9这10个数字中的一个来表示；二进制数中每一项的数字都可以用0、1表示；八进制中可以使用0～7；十六进制中就可以使用0～9、A 、B 、C 、D 、E 、F.为了比较二进制、八进制、十进制和十六进制系统，表2-1给出了4种进位制的对应关系。

（1） 十进制整数转换为二进制整数

将已知的十进制整数反复除2，余数为1，相应位为1；余数为0，相应位为0。从低位向高位逐次进行，一直到用2去除后，商为0时为止。 例2.1 将十进制数22转换成二进制数。 2) 22

2） 11 01

=x

2） 5 12

=x 2） 2

13

=x

2) 1

04

=x

2) 0 15

=x

)()

22(123452

10

x x x x x =

=

)

10110(2

（2） 十进制纯小数转换成二进制小数

首先将十进制纯小数反复乘以2，每次乘2之后所得的数的整数部分若为1，则二进制小数的相应位也为1；如果整数部分为0，则相应位为0.从高位向低位逐次进行，直到满足精度要求为止。

2. 二进制数转换为十进制数

二进制数转换为十进制数的方法极为简单，只要将二进制数按位展开，并计算出结果，便可以得到相应的十进制数。

例:2.2 将)

1011(2

转换成十进制数

)

1011(2

=1×

2

3

+ 0×

2

2

+1×

2

1

+1×

20

=8+0+2+1=11 3. 非十进制数之间的相互转换

1位八进制数对应3位二进制数，而1位十六进制数对应4位二进制数。因此，二进制数与八进制数之间、二进制数与十六进制数之间的相互转换十分容易。 （1） 八进制数与二进制数的互换

将每一位八进制数直接写成相应的3位二进制数即可。反之，二进制数转换成八进制数的方法是：以小数点为界，向左或向右将每3位二进制数分成一组，若不足3位，则用0补足3位。然后，将每一组二进制数直接写成相应的1位八进制数。 （2） 十六进制数二进制数的互换

将每一位十六进制数直接写成相应的4位二进制数。而二进制数转成十六进制数的方法则是：以小数点为界，向左或向右将没4位二进制数分成一组，若不足4位，则用0补足4位。然后，将每一组二进制数直接写成相应的1位十六进制数。

在计算机中采用二进制比十进制优越，主要表现为：数的状态简单，容易表示，在二进制中只有两个状态，很容易实现；预算规则简单；逻辑判断方便：二进制的1和0两个数码正好与逻辑命令中的两个值“是”和“否”，或者“真”和“假”相对应，这不仅为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断提供了便利条件，而且也可以将逻辑代数这一数学工具应用于逻辑线路的设计中。 2.1.2 数的机器码表示

要把一个数值在计算机中表示出来，必须明确指明：符号如何表示，小数点的位置如何表示。在计算机中，表示一个数值的符号的方法是：占用一位二进制数位，用1表示负号、0表示正号。也就是说，对数值的符号编码化。

αβcos cos 2

12

2

1

2

3

2

1=++x x x

x x

x