光学第1章
光学教程第1章-参考答案解析
1.1 波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离0r 为180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮条纹之间的距离又为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：相邻两个亮条纹之间的距离为m dry y y i i 29220110409.01050010022.010180----+⨯≈⨯⨯⨯⨯==+=∆λ若改用700nm 的红光照射时，相邻两个亮条纹之间的距离为m dry y y i i 29220110573.01070010022.010180----+⨯≈⨯⨯⨯⨯==+=∆λ这两种光第2级亮条纹位置的距离为m drj y y y nm nm 3922120500270021027.3]10)500700[(10022.0101802)(----==⨯≈⨯-⨯⨯⨯⨯=-=-=∆λλλλ1.2 在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距d 为0.4mm ，光屏离狭缝的距离0r 为50cm.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；(2)若P 点离中央亮条纹0.1mm ，问两束光在P 点的相位差是多少？(3)求P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：(1)因为λdr jy 0=(j=0，1)。
所以第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离为m d r y y y 4932001100.810640104.01050)01(----⨯=⨯⨯⨯⨯=-=+=∆λ (2)因为021r ydr r -≈-，若P 点离中央亮纹为0.1mm ，则这两束光在P 点的相位差为41050104.0101.01064022)(22339021ππλπλπϕ=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=-≈-=∆----r yd r r (3)由双缝干涉中光强)](cos 1)[(A 2I(p)21p p ϕ∆+=，得P 点的光强为]22)[(A ]221)[(A 2)](cos 1)[(A 2I(p)212121+=+=∆+=p p p p ϕ，中央亮纹的光强为)(A 4I 210p =。
光学教程(叶玉堂)第1章几何光学基础综述
克莱门德（公元50年）和托勒玫（公元90～168年） 研究了光的折射现象，最先测定了光通过两种介质 分界面时的入射角和折射角。 罗马的塞涅卡（公元前3～公元65年）指出充满水 的玻璃泡具有放大性能。
阿拉伯的马斯拉来、埃及的阿尔哈金（公元 965 ～ 1038年）认为光线来自被观察的物体，而光是以球 面波的形式从光源发出的，反射线与入射线共面且 入射面垂直于界面。
（1）
E点，由折射定律可得：
sin I ' n sin I ' n
（2） （3）
利用
U' I U I '
sin U ' sin I ' ' r L r
三角形A‘EC中，利用正弦定理亦有：
（4） （5）
则有：
sin I ' L rr sin U '
'
由式（1）－（5）就可确定折射光线的特性
光波的波长范围
几何光学
以光的直线传播为基础，以光学的四大基 本定律为支柱 ;
光学
波动光学
以光的电磁性质为基础，以光波的干涉、 衍射为主干
量子光学
以光的量子理论为基础，以爱因斯坦 的光电子理论为依据
§0-2 光学发展简史 一、萌芽时期 世界光学的（知识）最 早记录，一般书上说是古希 腊欧几里德关于“人为什么 能看见物体”的回答，但应 归中国的墨翟。从时间上看， 墨翟（公元前468～376年）， 要比欧几里德（公元前330～ 墨翟（公元前468～376年） 275年）关于光学现象的解释 早一百多年。
第1章-光学基础知识与光辐射
>1mm 0.76 m～ 1mm 0.40 ～ 0.76 m
<3×105
红外线
3×105～ 4×108 4×108～ 7.5×108
外层电子跃迁
红外线遥感
可见光
照明、摄影 医用消毒、防 伪、照相制版 用高速电子流 轰击原子中的 内层电子而产 生的电磁辐射 反射性原子衰 变所发出的电 磁辐射 检查、医用透 视
I =Nhv
1.1.1 光子的粒子性
根据爱因斯坦狭义相对论，每个光子的质量为：
m E hv 2 2 c c
由相对论的能量和动量关系：
pc m0 c 2
光子的静止质量为零，所以光子的动量大小为：
p
c
描述光子的粒子性物理量能量 和动量p与波动性物理量 频来自v和波长 之间，存在下式关系：
紫外线
0.03 ～0.40 m
0.1nm ～ 0.03 m
7.5×108～ 1010
1010～ 3×1012
内层电子跃迁
X射线
射线
1.0pm～ 0.1nm
3×1012～ 3×1014
原子核衰变或 裂变
金属探伤、医 用治疗
电磁波谱的划分、产生方式和用途
1.2.3 麦克斯韦方程组
积分形式
D ds q
光电子技术基础
第1章 光学基础知识与光辐射
厚德博学
求实创新
主要内容
了解光的波粒二象性及其典型现象
掌握电磁波的产生、传播及在空间传播的电磁
波的一些普遍特性
掌握麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式
掌握光的传播规律 了解辐射度学和光度学基础知识 掌握黑体热辐射的一些基本定律
1.1 光的波粒二象性
光学教程第1章_参考答案
忽略玻璃的厚度，则有n1=n2=1，进而有i1=i2=60°，
则
条纹宽度则为 ，
单位长度内的条纹数为
条
即每厘米长度内由10条条纹。
1.10在上题装置中，沿垂直于玻璃片表面的方向看去，看到相邻两条暗纹间距为1.4mm。已知玻璃片长17.9cm，纸厚0.036mm，求光波的波长。
1.14调节一台迈克耳孙干涉仪，使其用波长为500nm的扩展光源照明时会出现同心圆环条纹。若要使圆环中心处相继出现1000条圆环条纹，则必须将移动一臂多远的距离？若中心是亮的，试计算第一暗环的角半径。(提示：圆环是等倾干涉图样。计算第一暗环角半径是可利用 ≈ 及 ≈1－ 的关系。)
解：略
1.15用单色光观察牛顿环，测得某一亮环的直径为3mm，在它外边第5个亮环的直径为4.6mm，所用平凸透镜的凸面曲率半径为1.03m，求此单色光的波长。
解：由牛顿环干涉可知
亮环半径满足的条件为 ，即 ，由题意可得
由上面两式得
所以 nm
1.16在反射光中观察某单色光所形成的牛顿环。其第2级亮环与第3级亮环间距为1mm，求第19和20级亮环之间的距离。
解：由牛顿环干涉可知，亮环半径满足的条件为 ，由题意可得 m
m2
mm
即第19级和第20级亮环之间的距离为0.322mm。
解：(1)图(b)中的透镜由A，B两部分胶合而成，这两部分的主轴都不在该光学系统的中心轴线上，A部分的主轴OA 在系统中心线下0.5cm处，B部分的主轴OB 则在中心线上方0.5cm处， 分别为A，B部分透镜的焦点。由于单色点光源P经凸透镜A和B后所成的像是对称的，故仅需考虑P经B的成像位置 即可。
基础光学第1章几何光学2
照相机
物距远大于镜头的焦距，即
s f
物体所成的像在像方焦点附 近，即
s' f
镜头是照相机的眼睛，它和人的眼 睛一样，能使被摄物体形成像，并 记录在感光元件，即现在常用的CCD 上。 快门是控制曝光的主要部件，有镜 头快门和焦平面快门两类。
光圈是用来控制进入镜头的光线的 多少的孔径光阑。
景深
'
y
s0
s0
fy f
放大镜的焦距为25mm，则放大镜的视角放大率为10倍
显微镜
左边小的透镜代表一组焦距很短的透镜组，称为物镜（Objective）。 右边大的透镜代表另一组焦距较长的透镜组，称为目镜（Eyepiece）
显微镜视角放大率：
定义：M '
其中： y 为明视距离处原物视角，
能在像平面上形成足够清晰像的物空间的深度称为光学系统的景深。 能形成足够清晰像的最远平面(如物点 所在的平面)，称为远景。 能成足够清晰像的最近平面(如物点 所在的平面)，称为近景。
景深
远景与近景离对准平面的距离分 别称为远景深度和近景深度，两 个之和为景深。
设物距在x处前后改变的距离为Δ������时，相应的像距的改变量为 Δ������′ 。则
s0 并以其为正。
' y1
f2
物镜的焦距为f1， 目镜的焦距为f2
则显微镜放大率M
M y1 y 25 f2
即 M = Mo×Me
Mo是物镜的横向放大率 y1 y , Me是目镜的视角放大率 s f1
物镜像方焦点 F0’与目镜物方焦点Fe之间的距离
称为显微镜的光学筒长:∆
开普勒望远镜的放大率
M ' tan( ') tan
光学 第1章 光的干涉
将波数 k 2 代入得： 0
k(n2r2 n1r1) (01 02 )
此项意义？ 仅由初位相差决定，相干光 01 02 常量
20
2.光程、光程差 为方便计算光经过不同介质时引起的位相差，引入光程的概念。
光程： nr
真空中：n 1, r
讨论：介质中：
nr
c
r
ct
物理意义：介质中的光 程等于相同时间内光在
I A2 (与折射率 n有关).......... ..... .......... .......... ........ (4)
5
6.波动方程及时空周期性（附录1.2的内容）
(1)波动方程（以单色简谐波为例）
设一列光波沿着 x 轴正方向传播，选波源为坐标原点 x=0，则振源
的振动状态可表示为
10
1.2 光的叠加和干涉
波动的独立性、叠加性和相干性 相干叠加与非相干叠加
11
一.波动的独立性、叠加性和相干性
1. 独立性：几列波同时在媒质中传播，不管它们是否相遇，都各自以 原有的振幅、波长和频率独立传播，彼此互不影响。
2. 叠加原理：几列波源产生的波在空间某点处相遇，该点的振动将是 各个波所引起的分振动的合成。之后,各个波将保持其原有的特性向前 传播。这种波动传播过程中，各个分振动独立参加叠加的事实称为波 的叠加原理。波的叠加性是以其独立性为前提的。
T
x
0
T ---反映了波动的时间周期性，ωT=2π。
(3)空间周期性
在同一时刻 t，在波的传播方向上和P点相隔λ的Q点，其振动状态和P 点的振动状态一样，即
EP
Acost
x
0
Acost
x
0
EQ
华中科技大学-物理光学-第一章
他的灿烂一生属于爱丁堡，属于剑桥大学，更属于全世界”。
2021/7/11
1-2 平面电磁波
波动方程
2E
1 v2
2E t 2
0..........(1 8)
2B
1 v2
2B t 2
0..........(1 9)
1-2
• 平面波方向余弦为cosα，cosβ的情况
在z＝z0平面的复振幅：
E~( x )
A ex p (i
2
z0 cos )
exp[i 2 (x cos y cos )] y
x
y
kz x
x cos y cos const
x
dx y dy
dx / cos,dy / cos
u 1 cos ,v 1 cos
Ex
Acos
z c
t , Ey
0, Ez
0
试写出相联系的磁场表达式。
2021/7/11
1-5 光波的辐射
➢光源：热光源、气体放电光源、激光器
➢原子发光—电中心振荡 电偶极子辐射模型
+q Bk
p ql p0 exp(it)
l
距离谐振偶极子很远的地方考察
E
辐射球面波，幅度随角变化 -q
E在p和r的平面内，E、B和k
式中： A、 A'— —电场、磁场的振幅，
— —简谐波的波长， [2 (z vt)] — —波的相位.
[ 2 (z vt)] const — —等相面或波面，
其中最前面的波面称为波前.
2021/7/11
1－2
光学第一章习题解答 - 副本概要
2
(3)
I 4 A cos
2 1
0
2
2
1
2
2 1
I 4A
I
p 2
2 1
4
4 cos cos 0.854 I 2 8
2 0
1 cos
4 2 2 2 4
1.3 把折射率n为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一 束光路中，光屏上原来第5级亮纹所在的位置。变 为中央亮条纹，求插入玻璃片的厚度。（已知光的 波长为600nm）。
i2 0
2 0
j0
2 1 2
2
（无半波损失）
or : 2d 0 n n sin i1 (2 j 1)
2
5
i1 0
\ d 0 min
5500 × 10 4n 4 × 1.38
7
10 cm
1.9 在两块玻璃片之间一边放一条厚纸，另一边相 互压紧，玻璃片 l 长10cm，纸厚h为0.05mm，从600 的反射角观察波长为500nm的单色光源的象。试问玻 璃片单位长度内能看到的干涉条纹的数目是多少？
0 2 2 2
2 1 1 700 4260 A 考虑半波损失 1.33 1 sin 30 4
0 2 2 2 o
or : 2h n n sin i
2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1
2
2h n n sin i (2 j 1) 2 j 1 h n n sin i 4
解：斜面上每一条纹的宽度所对应的空气劈尖的 厚度的变化量为 h h h j 1 j 2 H h x x L n 1
光学测试技术-第1章-基本光学测量技术1
② 消视差法 其推导过程与清晰度法一致。对消视差法在像方的调焦不确定度
换算至物方，换算公式为：
x
'
nf
'2 eq
可得到调焦误差为：
x
2n e
D'1
f '2 eq
n e
f
' eq
NA
D' D'1
其单次调焦标准不确定度为 x / 3
列表比较经过不同光学系统后的对准误差与调焦误差
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23
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5
§1.1 光学测量中的对准与调焦技术
三、人眼的对准误差和调焦误差 1、人眼的对准误差
在正常照度下，人眼的对准误差主要取决于对准方式。 表1-1（p2）给出了5种不同对准方式下人眼的对准误差。 可见，随对准方式的不同，人眼对准误差在10″-120″之间。
2、人眼的调焦误差 要知道人眼的调焦误差，必须首先知道人眼是如何调
17
§1.1 光学测量中的对准与调焦技术
②消视差法 人眼通过望远镜调焦时，眼睛在出瞳面上摆动的最大距离受出瞳直径 的限制。同时，在视网膜上像的位置由进入眼瞳的成像光束的中心线 与视网膜的交点决定。因此眼瞳的有效移动距离为b，实际移动距离
为t，且： b t
b b
t
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18
§1.1 光学测量中的对准与调焦技术
焦的。人眼常用的调焦方式有两种：清晰度法、消视差法。
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6
x
§1.1 光学测量中的对准与调焦技术
清晰度法 以目标和比较标志同样清晰为准，这时的调焦误差由几何焦 深和物理焦深造成。 ①几何焦深 标志严格成像在视网膜上，则在视网膜上的像是一个几何点。 调焦时目标不一定与标志在同一平面上。但只要目标在视网 膜上生成的弥散圆直径小于人眼的极限分辨率，人眼仍然认 为所成的像是一个点，即认为目标和标志同样清晰，或目标 与标志在同一平面上。 当弥散圆直径等于人眼的极限分辨率时，目标与标志之间的 距离δx即为调焦极限误差。称2δx为几何焦深。可见几何焦深 的大小主要取决于人眼的极限分辨率αe。
(完整版)物理光学-第一章习题与答案
物理光学习题 第一章 波动光学通论一、填空题（每空2分）1、．一光波在介电常数为ε，磁导率为μ的介质中传播，则光波的速度v= 。
【εμ1=v 】2、一束自然光以 入射到介质的分界面上，反射光只有S 波方向有振动。
【布儒斯特角】3、一个平面电磁波波振动表示为 E x =E z =0, E y =cos[⎪⎭⎫⎝⎛-⨯t c x 13102π], 则电磁波的传播方向 。
电矢量的振动方向 【x 轴方向 y 轴方向】4、在光的电磁理论中，S 波和P 波的偏振态为 ，S 波的振动方向为 ， 【线偏振光波 S 波的振动方向垂直于入射面】5、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的透振方向夹角为45°，则通过两偏振片后的光强为 。
【I 0/4】6、真空中波长为λ0、光速为c 的光波，进入折射率为n 的介质时，光波的时间频率和波长分别为 和 。
【c/λ0 λ0 /n 】7、证明光驻波的存在的维纳实验同时还证明了在感光作用中起主要作用是 。
【电场E 】8、频率相同，振动方向互相垂直两列光波叠加，相位差满足 条件时，合成波为线偏振光波。
【0 或Π】9、会聚球面波的函数表达式 。
【ikre rA r E -)(=】 10、一束光波正入射到折射率为1.5的玻璃的表面，则S 波的反射系数为 ，P 波透射系数： 。
【-0.2 0.2 】11、一束自然光垂直入射到两透光轴夹角为θ的偏振片P 1和P 2上，P 1在前，P 2在后，旋转P 2一周，出现 次消光，且消光位置的θ为 。
【2 Π/2】12、当光波从光疏介质入射到光密介质时，正入射的反射光波 半波损失。
（填有或者无） 【有】13、对于部分偏振光分析时，偏振度计算公式为 。
（利用正交模型表示） 【xy x y I I I I P +-=】二、选择题（每题2分）1．当光波从光密介质入射到光疏介质时，入射角为θ1，布儒斯特角为θB ，临界角为θC ，下列正确的是 （ ）A ．0<θ1<θB , S 分量的反射系数r S 有π位相突变 B ．0<θ1<θB , P 分量的反射系数r P 有π位相突变C ．θB <θ1<θC , S 分量的反射系数r S 有π位相突变D ．θB <θ1<θC , P 分量的反射系数r P 有π位相突变 【B 】2．下面哪种情况产生驻波 （ ） A ．两个频率相同，振动方向相同，传播方向相同的单色光波叠加 B ．两个频率相同，振动方向互相垂直，传播方向相反的单色光波叠加 C ．两个频率相同，振动方向相同，传播方向相反的单色光波叠加 D ．两个频率相同，振动方向互相垂直，传播方向相同的单色光波叠加 【C 】3．平面电磁波的传播方向为k ，电矢量为E ，磁矢量为B, 三者之间的关系下列描述正确的是 （ ） A ．k 垂直于E ， k 平行于B B ．E 垂直于B ， E 平行于k C ．k 垂直于E ， B 垂直于k D ．以上描述都不对 【C 】4、由两个正交分量]cos[0wt kz A x E x -= 和]87cos[0π+-=wt kz A y E y表示的光波，其偏振态是（ ）A 线偏振光B 右旋圆偏振光C 左旋圆偏振光D 右旋椭圆偏振光 【D 】5、一列光波的复振幅表示为ikre rA r E =)(形式，这是一列（ ）波 A 发散球面波 B 会聚球面波 C 平面波 D 柱面波 【A 】6、两列频率相同、振动方向相同、传播方向相同的光波叠加会出现现象（ ） A 驻波现象 B 光学拍现象 C 干涉现象 D 偏振现象 【C 】7、光波的能流密度S 正比于（ ）A E 或HB E 2或H 2C E 2，和H 无关D H 2，和E 无关 【B 】8、频率相同，振动方向互相垂直两列光波叠加，相位差满足（ ）条件时，合成波为二、四象限线偏振光波。
光学答案
第1章光波、光线与光子1-1 已知光在真空中的速度为 2.998×108m/s，试求光在下列各种介质中的速度：水（n=1.333），冕玻璃（n=1.50），重火石玻璃（n=1.65），加拿大树胶（n=1.526）。
提示：根据介质中光速的定义。
1-2 试用作图法证明，一个人若想要通过平面镜看到自己的全身，则平面镜的高度至少要等于人的身高之半。
提示：脚底发出的光线必须经过平面镜上高度几乎与人的半身高相等的点的反射，才能到人的眼睛。
1-3 将两个平面镜的一边相接构成一个基本上在一个平面的反射镜，一个人在离镜7.2m处向镜观看，他看到自己的脸有两个像并且相接，若人脸宽为20cm，试求两平面镜之间的夹角。
提示：（1）成双像的原因是两平面镜有夹角，两像错开的距离反映了该夹角的大小，像的转角等于平面镜法线转角的2倍。
1-4 在平面镜前1m处有一小发光点，问当平面镜转动多大角时，成像光斑移动5cm？这有什么用途？提示：（1）同上题；（2）参考物理实验中弹性模量测量实验。
1-5 有一个玻璃球，折射率为，今有一光线射到球表面，若入射角为60º，试证此时反射光线与折射光线间的夹角为90º。
提示：折射定律。
1-6 证明：当一条光线倾斜穿过平行平面玻璃板时，出射光线方向不变，但产生侧向平移。
当入射角i 很小时，光线的侧向位移为：式中n 为玻璃的折射率，t为其厚度。
提示：利用傍轴条件下的折射定律：i=ni'。
1-7 如图所示为一种激光液位仪。
当液面升降时，反射光斑移动，为不同部位的光电转换元件所接受，变成电讯号输入控制系统。
试计算液面升高Dh时反射光斑移动的距离Ds。
习题1-7图Dh液面i激光Ds位敏传感器提示：利用反射定律。
1-8 证明：光线相继经过几个平行分界面的多层介质时，出射光线的方向只与两边的折射率有关，与中间各层介质无关。
提示：利用折射定律。
1-9 顶角a 很小的棱镜称为光楔。
光学第1章光的干涉(第3讲)
第一章 光的干涉
一、干涉条纹的可见度
可见度（也称对比度、反衬度）的定义：
讨论：
V Imax Imin Imax Imin
1、当Imin=0时（暗纹全黑），V=1，条纹反差最大，清晰可见；
2、当Imax=Imin时，V=0，条纹模糊不清，不可辨认； 3、V与两相干光相对强度、光源的大小和光源的单色性有关；
1N
§1.4 条纹的可见度
第一章 光的干涉
I 合成光强
I 合成光强
b
y
y
结论： b ，条纹可见度下降。
临界宽度
§1.4 条纹的可见度
第一章 光的干涉
相距为d’ 的两个线光源S与S’ ，在相同点P0的光程差
分别为S与S’，两者间关系为：
S'
S
d'd r0 '
d'd
若
r0' 2
则S与S’分别产生的两组干涉花样刚好明暗相反，
明条纹宽度： y j r0
d
（2）干涉条纹可见度下降。
y增大，则条纹可见度下降。
波长为+的第j级条纹与波长为的第j+1级条纹重合，
则条纹可见度下降为0。
( j 1) j( )
最大光程差（又称相干长度）
jmax
max j( ) 2 /
§1.4 条纹的可见度
第一章 光的干涉
屏上出现均匀亮度。
设扩展光源的宽度为
b0
2d '
r0'
d
将扩展光源分成相距为d’的一对对线光源，每一对线光源
在屏幕上产生相反的干涉花样，则最终屏幕上亮度均匀。
b0称为临界宽度。
南开大学姚江宏特色大学物理课件光学1-1第一章 光的干涉
解：在真空中 r2 r1
S2上盖一介质
S1 r1
r2 h nh r1
Sd
p
r2
x
o
零级明条纹：=0 r2 r1 h nh (1 n)h
S2 L
光路中有介质时n>1，r2<r1，零级明条纹向下移动。
且当 D b, D d 时
A' S2 A' S1 2D
36
由几何关系： A' S2 [(d / 2 b / 2)2 D2 ]1/2 A' S1 [(d / 2 b / 2)2 D2 ]1/2
得出：( A' S2 )2 ( A' S1)2 bd
A' S2 A' S1 2D
)2
r22 r12 (r2 r1)(r2 r1) 2xd
当L >>d 时：
r1
r2 2L 2 xd
r2
r1
xd L
0 L
S1 r1
Sd
p
r2
x
o
S2
19
L
结论1：明暗条纹的中心位置
2 xd 0 L
2 xd 2k L
明条纹中心位置： x kL
d
0统一写成
k 0,1,2,
k 叫波矢，波矢的方向表示波的传播方向。k=2 /
是光矢量每振动一次在介质中传播的距离叫波长。
5
电磁场的能量密度 w 1 E2 1 H 2
2
2
平面电磁波的能量密度 E 2 H 2 w E 2
能流密度矢量的大小
S uw uE2 uA2 cos2 (t o 2r )
(光学测量技术)第1章光学测量基础知识
第1章 光学测量基础知识 4. 按测量目的的数目多少分类 按照测量目的数目的不同，测量可分为独立测量和组合 测量。 独立测量:只有一个量作为测量目的的测量。一般说来， 它的测量原理可用一个方程式来表示。 组合测量:测量目的为两个及两个以上的测量。此时， 测量原理必须用方程组来表示。
第1章 光学测量基础知识 5. 按测量时所处的条件分类 按照测量时所处条件的不同，测量可分为等精度测量和 非等精度测量。 等精度测量:在同一条件下进行的一系列重复测量，称 为等精度测量。如每次测量都使用相同的方法、相同的仪器、 在同样的环境下进行，而且每次都以同样的细心和注意程 度来工作等。 非等精度测量:在多次测量中，进行每一次测量时，若 对测量结果精确度有影响的一切条件不能完全维持不变，则 所进行的一系列重复测量称为非等精度测量。
第1章 光学测量基础知识 1. 1. 4 测量的分类 对测量的分类可以从以下几个不同的角度进行。 1. 按获得测量结果的方式分类 从获得测量结果的方式来分，测量可分为直接测量和间 接测量。 直接测量:测量目的就是被测量，此时，测量目的直接 与标准量进行比较，从而求得测量目的的大小。 间接测量:在这种测量中，被测量不是测量目的。测量 目的的大小，是通过与它有一定关系的被测量的测量，而间 接地按已知的函数关系求得的。
第1章 光学测量基础知识 各测得值与算术平均值之差代表残差。残差有以下两个 性质: (1)当 n →∞ 时，残差代数和为零，即
(2)残差的平方和为最小，即
第1章 光学测量基础知识 1. 2. 5 算术平均值的标准偏差 真值往往是无法确切知道的，只能用算术平均值代替真 值，又由于测量次数总是有限的，因此标准偏差只能由残差 计算出的所谓标准偏差来估计。 在有限次数的测量中，用残差求出的 σ 估计 σ 0 的计算 公式如下:
光学第1章光的干涉(第5讲)
等厚干涉花样的特点
（1）干涉花样为平行于尖劈棱的直条纹，相邻两明纹
（暗纹）的间距 l 都相等。其大小：
h
2n2
l 2n2
（2）对于一定波长的入射光，条纹间距l与尖劈角 和 尖劈介质折射率成反比。 增大，n2增大，则条纹变密。
（3）尖劈是由两块玻璃所构成的，上玻璃向上移动，条纹
向尖劈的棱部移动；上玻璃移动 / 2n2 ，条纹移过一条。
（4）当入射光为白光时，每级条纹都是下紫（靠近棱边） 上红的彩色直条纹。
§1.7 分振幅薄膜干涉（二）--等厚干涉 第一章 光的干涉
二、薄层色
日光照射下的肥皂膜，液体上的薄层油膜，金属表面上 的氧化膜（电视机、电影摄像机镜头、高级相机镜头、潜望 镜）上呈现的彩色。一般是几种色光的混合色，在膜的厚度 为半个波长时，膜为黑色。
◆ 彩色条纹形成的原因及机制。
◆ 彩色条纹不规则的原因。
◆ 由于附加光程差，当薄膜厚 度很薄时会出现什么现象？
§1.7 分振幅薄膜干涉（二）--等厚干涉 第一章 光的干涉
例1 在半导体元件生产中，为了测定硅（ S）i 表面
（ SiO）2薄膜的厚度，可将氧化后的硅片用很细的金刚 砂磨成如图所示的楔形并做清洁处理后进行测试,已知
§1.7 分振幅薄膜干涉（二）--等厚干涉 第一章 光的干涉
§1.7 分振幅薄膜干涉（二）--等厚干涉 第一章 光的干涉
一、单色点光源所引起的等厚干涉条纹
单色点光源照射两个稍微有倾斜的表面构成的薄膜时在薄膜表
面形成等厚干涉。
T
c1、a2 两 束 反
射光来自同一 束入射光，它
L
们可以产生干
涉。
S
M
D
解：(1) 已知：n2 1 n1 n2 n3 n2
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几何光学成像
棱镜
色散棱镜
直角棱镜
五脊棱镜
回反棱镜
几何光学成像
A
色散(折射)棱镜
A
B
C
B
C
三棱镜 (Dispersing Psism)
• 工作面 底面 折射棱 • 棱镜顶角--两工作面间夹角 • 主截面----垂直于折射棱平面
几何光学成像
i1
B
M1
色散(折射)棱镜
/(Deg)
60
A
i2
几何光学实验定律
3 折射定律
介质折射率 n
光通过介质时在该介质中 速度减小程度的量度
Snell定律 n1 sin 1 n2 sin 2
• 折射线在入射面内，并和 入射线分别在法线两侧； • 对于单色光，入射角与折 射角的正弦之比是常数；
几何光学实验定律 折射率 n2 sin 1 1 n21 相对折射率 n1 sin 2 2
OPL ns ds 0
p s
在两点之间光沿着所需时间为极值的路径传播。
1 p t ns ds 0 c s
费马原理 光程极小值— 反射定律
P Q
i1 i1' M' M
n1
n2
界面 M'' P'
费马原理
光程恒定值 — 椭球内反射面 光程最大值 — 凹球面 光程最小值 — 凸球面
几何光学成像
光导纤维
几何光学成像
Core
光导纤维
Cladding
n f sin c nc , ni sin max n f sin t , c t
ni sin max
2
n
2 f
n
2 c
光纤数值孔径N.A.(NumericalAperture)=
ni sin max
物和像
光 具 组
Q
实物成实像
光 具 组 Q
实物成虚像
光 具 组
Q'
Q'
Q
虚物成实像
虚物成虚像
几何光学成像
L1 L2 L3
物和像
S
•
•
S2
•
S1
•
S3
S1是透镜L1的实像，是透镜L2的虚物； S2是透镜L2的虚像，是凹面镜L3的实物; S3是最后实像点.
几何光学成像
理想光学系统(理想光具组)
反射(转向)棱镜
rh
rh
Penta Prism 五棱镜
几何光学成像
反射(转向)棱镜
Dove Prism 达夫棱镜
几何光学成像
球面曲率中心C 球面顶点O或者V 主光轴SOC
单球面折射成像
O
几何光学成像 单球面折射成像 球面折射及薄透镜的符号规则 S0 S , f0 f + 物位于顶点O的左边
光束的同心性的破坏
理想光学系统
光线PAP‘的光程
PAP nl nl
A点在镜面上移动， 半径 r 是常量， 角度 φ 是位置的变量。
d PAP 1 1 1 s s 0 d l l r l l
几何光学成像
光束的同心性的破坏
n
理想光学系统
i2
i1
M2
C
50
n
40 37.2 30 20
min
min
n=1.5 =60o
偏向角 i1 i1 i2 i2
(Deg) 色散棱镜的偏向角
40 48.3 60
80
i1
i1 sin
1
sin n sin i
2 2 1
随入射角的变化
n1 n2 n2 n1 s0 si R
球面系统光焦度
n2 n1 R
几何光学成像 n2 n1 球面系统光焦度 R
单位：屈光度 D (diopter)
表征球面曲折光线的本领
单球面折射成像
0 表示球面使入射光束会聚
0 表示球面使入射光束发散
几何光学成像
x
‘
像： 右手坐标系x'y'z'
镜像反演
几何光学成像
平面折射成像
n2 cosi2 AS AS n1 cosi1 (n1 n2 )
像散光束，不能成像
平面折射近似成像
n2 AS AS n1
几何光学成像
a2
全反射
全反射(全内反射) 条件：光线从光密介 质进入光疏介质
b2
n2<n1
n1 a1
i
M n' i' r
Q
u
h
O H
u' C
s'
Q'
s
由正弦定理，对图中三角形QMC和Q'MC：
rs r s ' r r , sin π i sin u sin i ' sin u '
代入折射定律nsin i=n'sin i'，得像距s'的一般计算公式：
n sin u n sin u s' s r 1 n ' sin u ' n ' sin u '
几何光学成像
• 平面镜 • 光导纤维 • 棱镜 • 球面折射 • 球面反射镜 • 薄透镜
几何光学成像
平面反射成像
平面反射镜：在平基片上镀一层金属如银、铝、 铬等作为反光物质作为平面反射镜
S
S
A B
S
S
实物S 虚像S’
虚物S 实像S’
几何光学成像
平面反射成像
Y Z X
y’ z
‘
物体: 左手坐标系XYZ
实像 — 出射的同心光束是会聚的像. 虚像 — 出射的同心光束是发散的像. 实物 — 入射的是发散的同心光束，则发散中心称为实物. 虚物 — 入射的是会聚的同心光束，则会聚中心称为虚物. 物空间 — 入射的同心光束传播的空间 像空间 — 出射的同心光束传播的空间
几何光学成像
光 具 组
Q' Q Q'
n1
F
O
单球面折射成像
n2
物方焦距: 像点在无穷远时的物距
物方焦点F
n1 n1 f s s R n2 n1
n2 像方焦距： 实物点在无穷远处的特殊像距
n1
O
F' 像方焦点F'
n2 n2 s f s R n2 n1
f n2 0 f n1
平行光束： 发光点在无限远处
几何光学成像
平 面 反 射 镜 球 面 反 射 镜
光具组
光具组：若干个反射面或折射面组成的光学系统
双面凹透镜
透镜组合
几何光学成像
物和像
如果一个以Q点为中心的同心光束经光具组的反射 或者折射后转化为另一个以Q'点位中心的同心光 束，那么可以说成光具组使Q成像于Q'。 Q：物点 ； Q'：像点
色散(折射)棱镜
Abbe Prism 阿贝棱镜
Pellin–Broca Prism 貝林-布洛卡稜鏡
几何光学成像
反射(转向)棱镜
全内反射原理 改变光束方向
几何光学成像
反射(转向)棱镜
Right-angle Prism 直角全反射棱镜
几何光学成像
反射(转向)棱镜
Porro Prism 普罗棱镜
几何光学成像
理想光学系统
保持同心性：一个能使任何同心光束保持同心性
的光具组。 •共轭性：物空间和像空间的这种点点、线线、 面面的一一对应的关系。 物空间每个点对应像空间一个点 • 物空间每条直线对应像空间一条直线 • 物空间每个平面对应像空间一个平面 •等光程性：物点到像点的各光线的光程都相等。
几何光学成像
光束的同心性的破坏
理想光学系统
P‘ (x‘,y')点为P(x,y)点的 一个像点
P点的坐标 n12 y 2 1 tan 3 i1 x n2 n2 y y n1 n 2 1 tan i1 1 n
2 1 2 2 3/ 2
几何光学成像
2 2
由d OPL d 0
n1 n2 1 n2 si n1s0 l0 li R li l0
入射折射光线与主光轴夹角的小角度 近似 cos 1，保证了同 心性。即傍轴近似 l0 s0 , li si 条件下得出单球面折射成像公式：
i 1
m
费马原理
若介质的折射率 n 连续变化
光程
p
[OPL] n( s)ds ct
s
光程的理解 — 表示为光在介质中通过真实路程Si 所需要总时间t内，在真空中所能 传播的路程[OPL]的长短
si [OPL] t c i 1 i
m
费马原理
费马原理 — 在两点之间光线传播的实际路径与 任何其他可能路径相比，其光程为极值。
光的传播
光的传播
–光线–
光线
光源：任何发光的物体，如太阳，日光灯； 或者被照明而漫反射光的物体。
点光源：可以看成几何光学上的点，只占有空间 位置而无体积和线度。 光线：表示光能量传播方向的几何线。 几何光学特点 研究对象的几何线度远大于照射光波的波长
几何光学实验定律
1 光线只在密度均匀媒质(每一点的折射率都为常 数)中沿直线、独立传播。
几何光学成像
理想光学系统(理想光具组)
理想光学系统
保持同心性：一个能使任何同心光束保持同心性