分式的基本性质

(2) ax a bx b
解：(2) x 0
ax ax x a bx bx x b
知识点一：分式的基本性质
化简下列各式：
a2bc (1)
ab
(2) x2 1 x2 2x 1
解：（1）a2bc ab ac ab ab
思考：分式化简的结果有何要求？
(2)
x2
ac
1
(x
1)( x
分式的基本性质
教师寄语 情境导入 学习目标 力挑战 思维拓展
勤奋是开启知识大门的钥匙，思考是理解知识的 利器，读书是掌握知识的捷径，练习是巩固知识 的方法，讨论是理解知识的妙招，探求是创新知 识的途径。
(1) 3 1 的依据是什么？ 62
（2）你认为分式 a 与 1 相等吗？n2 与 n 呢？
1)
最简分式：
x2 2x 1 (x 1)2 约分后，分式的分子与
x 1
分母不再有公因式，
x 1
这样的分式称为最简分式
知识点二：分式的约分
下列各式中，是最简分式的是（B）
x2 y2 A（. x+y）2
B. x 2 x2
C.
ab a2
ab D. a2 ab
若 (a 3)x x ，则a应取何值？ (3 2a)(x 1) 1 x
时间：5分钟
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的整式，分式的值 不变。
分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去， 这种变形叫做分式的约分。
1.下列变形中正确的是（B）
（1） 1 = (x y) x y x y (x y)(x y) x2 y2
(2)
xy
x 2xy y
解： 1 1 3 xy
x y 3xy 2x 14xy 2 y 2(x y) 14xy
x 2xy y (x y) 2xy
23xy 14xy
3xy 2xy
20xy 5xy
4
ab a3b2
ab ab a3b2 ab
1 a2b
(3) b bm 2a 2am
(4) a2 16 (a 4)(a 4) a 4
a4
a4
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）b by ( y 0) 2x 2xy
解:(1) y 0
b by 2x 2x y by 2xy
解：由题意得：3a
3 (3 2a 0
2a)
a 6
1.已知x y 12，xy 9.求 x2 2xy y2 的值。 x2 y xy2
解：x2 2xy y2 x2 y xy2
(x y)2 xy(x y)
x y xy
当x+y=12,xy=9时
原式= 12 9
=4 3
2.已知 1 1 3，求代数式 2x 14xy 2 y 的值。
2a 2
mn m
新密市第一初级中学八年级数学备课组
执教人：冯世伟
1.知道分式的基本性质。并会应用其解决问题； 2.知道什么叫做分式的约分？并会应用解决问题； 3.积极参与学习活动。
内容：预习课本第65页——67页完成下列问题： 1、分式的基本性质内容是什么？ 2、什么叫做分式的约分？
方法：自主