巴川中学2019年小升初数学真题

2019年最新重庆市铜梁县巴川中学小升初数学试卷一、填空题（共 12 小题，每小题 2 分，满分 25 分）1 ．（ 2.00 分） 4 吨 90 千克 = _________吨．2 ．（ 2.00 分）将 1 、 8 、 0 、 0 、 7 、 0 、 4 七个数字组成一个最大的七位数与最小的七位数，其差为 __________ ．3 ．（ 2.00 分）大圆半径是小圆半径的4 倍，则大圆周长是小圆周长的______倍，小圆面积是大圆面积的_________倍．4 ．（ 2.00 分）把一根木头锯成 7 段需要 7 分钟（若每次锯的时间都相等），那么将这根木头锯成 14 段所用时间为 _______分钟．5 ．（ 2.00 分）公元 2018 年最新 10 月，国家银行开始加息，息前一年定期的年利率为 1.98% ，加息后若把 10000 元以一年定期存入银行，则比加息前的利息多了 21.6 元，且加息前后都要上缴 20% 的利息德税，加息后一年定期的年利率为____________．6 ．（ 2.00 分）如图：此图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需要天数统计图，请看图填空．① 甲、乙合作这项工程的2，___________天可以完成；5② 先由甲做 3 天，剩下的工程由乙、丙合做，还需要________天完成．7 ．（ 2.00 分）甲、乙两人在长为 400 米的环形跑道上练习跑步，甲速度为 7.5 米 / 秒，乙速度为 8.5 米 / 秒，若甲、乙两人相距 160 米且同时同向出发，则经过________ 秒两人第一次相遇．8 ．（ 2.00 分）把一个直径是 10 厘米的圆柱体挖去一个最大的圆锥台后剩下 25.12 立方分米，这个圆柱体的高是___________厘米．（ π 取 3.14 ） 9 ．（ 3.00 分）观察下列各式，填空：111111==⨯ ，121112222224==⨯⨯； 1232111333333339==⨯⨯；123432111444444444416==⨯⨯； (12345678987654321)999999999999999999=⨯ _______．10 ．（ 2.00 分）已知纽约时间比北京时间晚 13 小时，今年暑假重庆市巴川中学 “ 赴美夏令营 ” 活动团于 7 月 14 日北京时间 16 时从北京乘飞机到纽约，历时约 10 小时，则他们飞抵纽约时，当地时间约为 7 月_______日 _______ 时．11 ．（ 2.00 分）甲、乙两个水池，原来乙水池存水量比甲水池存水量少 16，现在把甲池中存水的 15注入乙池后，再从乙池抽走 14 立方米的水，两个池中的水恰好同样多，则乙池中原来有水_______立方米．12 ．（ 2.00 分）如图：所示，长方形 ABCD 的边上两点 E 、 F ，连接 AF 、 BF 、 CE 、 BE ，把长方形分成若干块，其中 S 1 ， S 2 ， S 3 的面积分别是 S 1=18 ， S 2=53 ， S 3=35 ，则阴影部分的面积为 __________．二、选择题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）13 ．（ 3.00 分）分子和分母是互质数的分数是（）A ．真分数B ．假分数C ．带分数；D ．最简分数14 ．（ 3.00 分）如果xy﹣ 3=k + 6 ，当K一定时，x和y（）A ．成反比例B ．成正比例C ．不成比例D ．无法判断15 ．（ 3.00 分）一个长方形，一边缩短15，一边缩短16，得到一个正方形，正方形的面积比长方形的面积减少了（）A ．13 B ．23C ． 150%D ．2516 ．（ 3.00 分）某出租车的收费标准是：起步价 3 元（即行驶距离不超过 2 千米都需付 3 元车费），超过 2 千米后，每增加 1 千米，加收 0.9 元（不足 1 千米按 1 千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地一共付车费 12 元，这人从甲地到乙地的路程最大值是（）千米．A ． 10B ． 11C ． 12D ． 1317 ．（ 3.00 分）表示一个三位数，=100a + 10b + c ，那么+ +是（）的倍数．A ． 321B ． 111C ． 101D ． 121三、解答题（共 2 小题，满分 18 分）18 ．（ 12.00 分）用你自己喜欢的方法计算．（要求写出计算过程）．① 443141229945⎡⎤⎛⎫-+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦② 751770.6868%2472259⨯-⨯+⨯③ 143131122 2.37571398147⎡⎤⎛⎫+⨯-⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦④ 54110.4571 1.80.6521296⎡⎤⎛⎫÷-⨯-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦19 ．（ 6.00 分）求未知数 x ． ① 5x ﹣ 1.5x + 5.8=40.8 ② 4 （ 45+ x ）﹣ 3x + 25=8 ．四、解答题（共 5 小题，满分 28 分）20 ．（ 6.00 分）用砖砌一个圆形花池，外直径 10 米，内直径 8 米，高 1 米，每块砖长 30 厘米，宽 15 厘米，厚 5 厘米，砌这个花池需要用多少块砖？（ π 取 3.14 ）21 ．（ 6.00 分） 2018 年最新，巴川中学重高联招再创辉煌，上重庆南开中学（三中）录取线人数 295 人，占南开中学全校招生计划的 46.8% ；上重庆铜梁中学录取线人数 761 人，占铜梁中学全校招生计划的 72.5% ．求南开中学计划招生数比铜梁中学计划招生数少百分之几？（计算过程中保留整数）22 ．暑假中的某一天，小李家来了6 名客人，他选用一盒长方体（如下图）（1 ）包装的饮料招待客人，给每个客人倒上一杯（如下图 2 ）后，她自己还有喝的饮料吗？23 ．（ 8.00 分）国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于 800 元的不纳税；②稿费高于 800 元但又不高于 4000 元的应缴纳超过 800 元的那一部分稿费的 14%的税；③稿费高于 4000 元的应缴纳全部稿费的 11% 的税；本学期，李老师获得两笔稿费，其中一笔缴了个人所得税 420 元，另外一笔缴了个人所得税 462 元．问李老师这两笔稿费一共有多少元？24 ．（ 8.00 分）某单元楼每月月底看水表，规定：每月用水不足 3 吨的按照 3 吨计算， 3 ﹣ 6 吨按照每吨 2.50 元计算，超出 6 吨的，超过部分按照每吨 3 元计算．这幢楼中小玉家今年 1 ﹣ 6 月每月用水水表读数如下表：月份一二三四五六表上读数（吨）1050 1055 1059 1061 1065 1073① 小玉家二月份用水多少吨？需要交水费多少元？② 小玉家今年第二季度一共交水费多少元？五、解答题（共 1 小题，满分 6 分）25 ．（ 6.00 分）小马从家 A 于上午 7 ： 30 出发步行到玄天湖水库 B 去游玩，他把离家的距离和步行所用的时间制成下面的图．（ 1 ）小马前 30 分钟平均每分钟步行________ 米．（ 2 ）小马在距离玄天湖水库_______千米处休息了一段时间，休息了_______小时．（ 3 ）小马到达玄天湖水库时的时间为________ ．（ 4 ）小马在玄天湖水库处游玩的时间为________分钟．（ 5 ）小马返回家的时间为_________．（ 6 ）小马此次往返的平均速度大约是每小时_________千米，（休息和游玩时间除外）．六、解答题（共 1 小题，满分 8 分）26 ．（ 8.00 分）计算图中阴影部分的面积．（单位：厘米）2018 年最新重庆市铜梁县巴川中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共 12 小题，每小题 2 分，满分 25 分）1 ．（ 2.00 分） 4 吨 90 千克 = 4.09 吨．【解答】解： 4 吨 90 千克 =4.09 吨．故答案为： 4.09 ．2 ．（ 2.00 分）将 1 、 8 、 0 、 0 、 7 、 0 、 4 七个数字组成一个最大的七位数与最小的七位数，其差为 7740522 ．【解答】解：最小的七位数是： 1000478 ；最大的六位数是： 8741000 ，他们的差是： 8741000 ﹣ 1000478=7740522 ；故答案为： 7740522 ．3 ．（ 2.00 分）大圆半径是小圆半径的4 倍，则大圆周长是小圆周长的 4 倍，小圆面积是大圆面积的倍．【解答】解：因为圆的周长与半径成正比例，大圆半径是小圆半径的 4 倍，所以大圆周长是小圆周长的 4 倍．根据圆的面积的计算方法，大圆半径是小圆半径的 4 倍，小圆面积是大圆面积的．答：大圆周长是小圆周长的 4 倍，大圆面积是小圆面积的 16 倍，小圆面积就是大圆面积的．故答案为： 4 ，．4 ．（ 2.00 分）把一根木头锯成 7 段需要 7 分钟（若每次锯的时间都相等），那么将这根木头锯成 14 段所用时间为分钟．【解答】解： 7 ÷ （ 7 ﹣ 1 ） × （ 14 ﹣ 1 ），=7 ÷ 6 × 13 ，= （分钟），答：将这根木头锯成 14 段所用时间为分钟．故答案为：．5 ．（ 2.00 分）公元 2018 年最新 10 月，国家银行开始加息，息前一年定期的年利率为 1.98% ，加息后若把 10000 元以一年定期存入银行，则比加息前的利息多了 21.6 元，且加息前后都要上缴 20% 的利息德税，加息后一年定期的年利率为2.25% ．【解答】解：设加息后一年定期的年利率为 x ，由题意得：10000 × 1.98% × 1 × （ 1 ﹣ 20% ） + 21.6=10000 × x × 1 × （ 1 ﹣ 20% ），158.4 + 21.6=8000 × x ，8000 × x=180 ，x=0.0225 ，x=2.25% ；答：加息后一年定期的年利率为 2.25% ．故答案为： 2.25% ．6 ．（ 2.00 分）如图：此图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需要天数统计图，请看图填空．① 甲、乙合作这项工程的， 3 天可以完成；② 先由甲做 3 天，剩下的工程由乙、丙合做，还需要 8 天完成．【解答】解：（ 1 ）÷ （）= ÷=3 （天）；答：甲、乙合作这项工程的， 3 天可以完成．（ 2 ）（ 1 ﹣× 3 ） ÷ （+ ）= （ 1 ﹣） ÷= ×=8 （天）；答：还需要 8 天完成．故答案为： 3 ； 8 ．7 ．（ 2.00 分）甲、乙两人在长为 400 米的环形跑道上练习跑步，甲速度为 7.5 米/ 秒，乙速度为 8.5 米 / 秒，若甲、乙两人相距 160 米且同时同向出发，则经过160 或 240 秒两人第一次相遇．【解答】解：（ 1 ）若甲在前，乙在后，同时同向出发，那么首次相遇即为乙比甲多跑 160 米；则首次相遇的时间是： 160 ÷ （ 8.5 ﹣ 7.5 ） =160 （秒），答：经过 160 秒，二人首次相遇．（ 2 ）若乙在前，甲在后，同时同向出发，那么首次相遇即为乙比甲多跑（ 400 ﹣ 160 ）米；（ 400 ﹣ 160 ） ÷ （ 8.5 ﹣ 7.5 ），=240 ÷ 1 ，=240 （秒），答：经过 240 秒甲、乙两人首次相遇．故答案为： 160 或 240 ．8 ．（ 2.00 分）把一个直径是 10 厘米的圆柱体挖去一个最大的圆锥台后剩下25.12 立方分米，这个圆柱体的高是 480 厘米．（π取 3.14 ）【解答】解： 25.12 ÷ ，=37.68 （立方分米），37.68 立方分米 =37680 立方厘米；37680 ÷ 3.14 ÷ ，=12000 ÷ 25 ，=480 （厘米），答：这个圆柱体的高是 480 厘米．故答案为： 480 ．9 ．（ 3.00 分）观察下列各式，填空：= =1 ，= = ；= = ；= = ；… = = ．【解答】观察下列各式，填空：= =1 ，= = ；= = ；= = ；… = = ．10 ．（ 2.00 分）已知纽约时间比北京时间晚 13 小时，今年暑假重庆市巴川中学“ 赴美夏令营” 活动团于 7 月 14 日北京时间 16 时从北京乘飞机到纽约，历时约 10 小时，则他们飞抵纽约时，当地时间约为 7 月 14 日 13 时．【解答】解： 16 + 10 ﹣ 13 ，=26 ﹣ 13 ，=13 （时）．故此时纽约时间是： 7 月 14 日 13 时．故答案为： 14 ， 13 ．11 ．（ 2.00 分）甲、乙两个水池，原来乙水池存水量比甲水池存水量少，现在把甲池中存水的注入乙池后，再从乙池抽走 14 立方米的水，两个池中的水恰好同样多，则乙池中原来有水 50 立方米．【解答】解：甲池中的水量是：14 ÷ （ [ （ 1 ﹣+ ）﹣（ 1 ﹣） ] ，=14 ÷ [ ﹣] ，=14 ÷ ，=60 （立方米），乙池中的水量是：60 × （ 1 ﹣），=60 × ，=50 （立方米）．答：乙池中原来有水 50 立方米．故答案为： 50 ．12 ．（ 2.00 分）如图：所示，长方形 ABCD 的边上两点 E 、 F ，连接 AF 、 BF 、CE 、 BE ，把长方形分成若干块，其中 S1 ， S2 ， S3 的面积分别是 S1=18 ，S2=53 ， S3=35 ，则阴影部分的面积为106 ．【解答】解：设长方形的面积为 S ，则 S △ CBE =S △ ABF = S ，由图形可知， S + S 阴影 =S △ CBE + S △ ABF + 18 + 53 + 35 ，S 阴影 = S + S + 18 + 53 + 35 ﹣ S=106 ，答：阴影部分的面积是 106 ．故答案为： 106 ．二、选择题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）13 ．（ 3.00 分）分子和分母是互质数的分数是（）A ．真分数B ．假分数C ．带分数；D ．最简分数【解答】解：根据最简分数的定义可知，分子和分母是互质数的分数是最简分数．故选： D ．14 ．（ 3.00 分）如果 xy ﹣ 3=k + 6 ，当 K 一定时， x 和 y （）A ．成反比例B ．成正比例C ．不成比例D ．无法判断【解答】解： xy ﹣ 3=k + 6 ，即 xy=k + 6 + 3 ，当 K 一定时， k + 6 + 3 也一定，即x 和 y 的乘积也一定，所以 x 和 y 成反比例；故选： A ．15 ．（ 3.00 分）一个长方形，一边缩短，一边缩短，得到一个正方形，正方形的面积比长方形的面积减少了（）A ．B ．C ． 150%D ．【解答】解：设正方形的边长为 1 ，那么长方形的长是：1 ÷ （ 1 ﹣），=1 ，=1 × ，=1.25 ；长方形的宽是：1 ÷ （ 1 ），=1 ，=1 × ，=1.2 ；（ 1.25 × 1.2 ﹣ 1 × 1 ） ÷ （ 1.25 × 1.2 ），= （ 1.5 ﹣ 1 ） ÷ 1.5 ，=0.5 ÷ 1.5 ，= ．答：正方形的面积比长方形的面积减少了．故选： A ．16 ．（ 3.00 分）某出租车的收费标准是：起步价 3 元（即行驶距离不超过 2 千米都需付 3 元车费），超过 2 千米后，每增加 1 千米，加收 0.9 元（不足 1 千米按 1 千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地一共付车费 12 元，这人从甲地到乙地的路程最大值是（）千米．A ． 10B ． 11C ． 12D ． 13【解答】解：超过 2 千米后付的钱数：12 ﹣ 3=9 （元），超过 2 千米后行驶距离：9 ÷ 0.9=10 （千米），从甲地到乙地所经过的路程最大值是 2 + 10=12 （千米）；故选： C ．17 ．（ 3.00 分）表示一个三位数，=100a + 10b + c ，那么+ + 是（）的倍数．A ． 321B ． 111C ． 101D ． 121【解答】解：+ + ，= （ 100a + 10b + c ） + （ 100b + 10c + a ） + （ 100c + 10a + b ），=111 （ a + b + c ）；故选： B ．三、解答题（共 2 小题，满分 18 分）18 ．（ 12.00 分）用你自己喜欢的方法计算．（要求写出计算过程）．① 〔 4 ﹣（+ 1 × 2 ）〕 ÷ 2② 0.68 × ﹣× + × 68%③ 〔 1 + 2 × （ 2 ﹣ 2.375 ）〕 × ÷ 7④ 10.45 ÷ 〔（ 7 ﹣ 1 ） × 1.8 ﹣ 0.65 ÷ 2 〕【解答】解：① [ 4 ﹣（+ 1 × 2 ） ] ÷ 2= [ 4 ﹣﹣ 3 ] ÷ 2 ，= × ，= ；② 0.68 × ﹣× + × 68%=0.68 × ﹣× 0.68 + × 0.68 ，= （﹣+ ） × 0.68 ，=1 × 0.68 ，=0.68 ；③ [ 1 + 2 × （ 2 ﹣ 2.375 ） ] × ÷ 7 ，= [ + 2 × （ 2.375 ﹣ 2.375 ） ] × × ，= [ + 2 × 0 ] × × ，= × × ，= ；④ 10.45 ÷ [ （ 7 ﹣ 1 ） × 1.8 ﹣ 0.65 ÷ 2 ]=10.45 ÷ [ 5 × 1.8 ﹣ 0.65 × ] ，=10.45 ÷ [ 10.75 ﹣ 0.3 ] ，=10.45 ÷ 10.45 ，=1 ．19 ．（ 6.00 分）求未知数 x ．① 5x ﹣1.5x + 5.8=40.8 ② 4 （+ x ）﹣ 3x + =8 ．【解答】解：（ 1 ） 5x ﹣ 1.5x + 5.8=40.8 ，3.5x + 5.8=40.8 ，3.5x + 5.8 ﹣ 5.8=40.8 ﹣ 5.8 ，3.5x ÷ 3.5=35 ÷ 3.5 ，x=10 ；（ 2 ） 4 （+ x ）﹣ 3x + =8 ，+ 4x ﹣ 3x + =8 ，x + 3 =8 ，x + 3 ﹣ 3 =8 ，x= ．四、解答题（共 5 小题，满分 28 分）20 ．（ 6.00 分）用砖砌一个圆形花池，外直径 10 米，内直径 8 米，高 1 米，每块砖长 30 厘米，宽 15 厘米，厚 5 厘米，砌这个花池需要用多少块砖？（π取3.14 ）【解答】解：花池的总体积是： 3.14 × [ ﹣] × 1 ，=3.14 × [ 25 ﹣ 16 ] × 1 ，=3.14 × 9 ，=28.26 （立方米），=28260000 （立方厘米），每块砖的体积： 30 × 15 × 5=2250 （立方厘米），28260000 ÷ 2250=12560 （块），答：砌这个花池需要用 12560 块砖．21 ．（ 6.00 分） 2018 年最新，巴川中学重高联招再创辉煌，上重庆南开中学（三中）录取线人数 295 人，占南开中学全校招生计划的 46.8% ；上重庆铜梁中学录取线人数 761 人，占铜梁中学全校招生计划的 72.5% ．求南开中学计划招生数比铜梁中学计划招生数少百分之几？（计算过程中保留整数）【解答】解：南开中学：295 ÷ 46.8% ≈ 630 （人），铜梁中学：761 ÷ 72.5% ≈ 1050 （人），（ 1050 ﹣ 630 ） ÷ 1050 ，=420 ÷ 1050 ，=40% ；答：南开中学计划招生数比铜梁中学计划招生数少 40% ．22 ．暑假中的某一天，小李家来了6 名客人，他选用一盒长方体（如下图）（1 ）包装的饮料招待客人，给每个客人倒上一杯（如下图 2 ）后，她自己还有喝的饮料吗？【解答】解： 6 × 15 × 12=1080 （立方厘米），20 × 8 × 6=960 （立方厘米），1080 ＞ 960 ，答：她自己还有喝的饮料．23 ．（ 8.00 分）国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算方法是：1 稿费不高于 800 元的不纳税；2 稿费高于 800 元但又不高于 4000 元的应缴纳超过 800 元的那一部分稿费的 14% 的税；3 稿费高于 4000 元的应缴纳全部稿费的 11% 的税；本学期，李老师获得两笔稿费，其中一笔缴了个人所得税 420 元，另外一笔缴了个人所得税 462 元．问李老师这两笔稿费一共有多少元？【解答】解：第一笔稿费：420 ÷ 14% + 800 ，=3000 + 800 ，=3800 （元）；第一笔稿费：462 ÷ 11%=4200 （元）；这两笔稿费一共有：3800 + 4200=8000 （元）；答：这两笔稿费一共有 8000 元．24 ．（ 8.00 分）某单元楼每月月底看水表，规定：每月用水不足 3 吨的按照 3 吨计算， 3 ﹣ 6 吨按照每吨 2.50 元计算，超出 6 吨的，超过部分按照每吨 3 元计算．这幢楼中小玉家今年 1 ﹣ 6 月每月用水水表读数如下表：月份一二三四五六表上读数（吨）1050 1055 1059 1061 1065 1073① 小玉家二月份用水多少吨？需要交水费多少元？② 小玉家今年第二季度一共交水费多少元？【解答】解：（ 1 ）小玉家二月份的用水量为： 1055 ﹣ 1050=5 （吨），需交水费为： 5 × 2.5=12.5 （元）；（ 2 ）四月份的用水量为： 1061 ﹣ 1059=2 （吨），不足 3 吨按照 3 吨计算，所以四月份的水费为： 3 × 2.5=7.5 （元），五月份的用水量为： 1065 ﹣ 1061=4 （吨），所以五月份的水费为： 4 × 2.5=10 （元），六月份的用水量为： 1073 ﹣ 1065=8 （吨），所以六月份的水费为： 6 × 2.5 + 2 × 3=21 （元），所以第二季度一共交水费为： 7.5 + 10 + 21=38.5 （元）．答：① 小玉家二月份用水 5 吨．需要交水费 12.5 元．② 小玉家今年第二季度一共交水费 38.5 元．五、解答题（共 1 小题，满分 6 分）25 ．（ 6.00 分）小马从家 A 于上午 7 ： 30 出发步行到玄天湖水库 B 去游玩，他把离家的距离和步行所用的时间制成下面的图．（ 1 ）小马前 30 分钟平均每分钟步行 80 米．（ 2 ）小马在距离玄天湖水库 3.2 千米处休息了一段时间，休息了小时．（ 3 ）小马到达玄天湖水库时的时间为 8 ： 30 ．（ 4 ）小马在玄天湖水库处游玩的时间为 120 分钟．（ 5 ）小马返回家的时间为 11 ： 25 ．（ 6 ）小马此次往返的平均速度大约是每小时 5.5 千米，（休息和游玩时间除外）．【解答】解：由分析可知；（ 1 ） 1600 ÷ 20=80 （米 / 分）；（ 2 ） 4800 ﹣ 1600=3200 （米）， 3200 米 =3.2 千米，（ 30 ﹣ 20 ） ÷ 60= （小时）；（ 3 ）因为小马出发的时间为 7 ： 30 ，到达玄天湖所用的时间是 1 小时，因此到达玄天湖水库时的时间为 8 ： 30 ；（ 4 ） 180 ﹣ 60=120 （分钟）；（ 5 ）因为小马出发的时间为 7 ： 30 ，从离家到返家共用 235 分钟，差 5 分钟不到 4 小时，因而返家的时间为 11 ： 25 ；（ 6 ） 9600 米 =9.6 千米， 235 ﹣ 10 ﹣ 120=105 （分钟）， 105 ÷ 60=1.75 （小时），9.6 ÷ 1.75 ≈ 5.5 （千米 / 小时）．故答案为：（ 1 ） 80 ；（ 2 ） 3.2 ，；（ 3 ） 8 ： 30 ；（ 4 ） 120 ；（ 5 ）11 ： 25 ；（ 6 ） 5.5 ．六、解答题（共 1 小题，满分 8 分）26 ．（ 8.00 分）计算图中阴影部分的面积．（单位：厘米）【解答】解： 3.14 × （ 9 2 ﹣ 5 2 ）=3.14 × （ 81 ﹣ 25 ）=3.14 × 56=175.84 （平方厘米）．答：阴影部分的面积是 175.84 平方厘米．。