高二数学会考复习之集合与简易逻辑练习卷
(完整)集合与逻辑关系综合测试题(含答案),推荐文档
1第一单元 <<集合与简易逻辑>>一.选择题:（60分）1．如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C是全集。
则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2．集合M={}220,x x x a x R +-=∈，且M ∅Ø.则实数a 的取值范围是( )A. a ≤-1B. a ≤1C. a ≥-1D.a ≥13．满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是 A. 7 B. 6 C. 5 D. 44．a ∈R,a <3成立的一个必要不充分条件是（ ） A. a<3 B. a <2 C. 2a <9 D. 0<a<2 5．若命题P ：x ∈A I B ，则τ P 是（ ） A. x ∉A U B B. x ∉A 或x ∉BC. x ∉A 且x ∉BD. x ∈A U B6．已知集合M=｛2a ,a ｝.P=｛-a,2a-1｝；若card(M U P)=3，则M I P= ( )A.｛-1｝B.｛1｝C.｛0｝D.｛3｝7．设集合P=｛3,4,5｝.Q=｛4,5,6,7｝.定P*Q=(){},,a b a p b Q ∈∈，则P*Q 中元素的个数是 ( )A. 3B. 7C. 10D. 12 8．不等式20052006ab +=()()22111a x a x ----<0的解集为全体实数，则实数a 的取值范围是 ( ) A. 35-<a<1 B. 35-<a ≤1 C. 35-≤a ≤1 D.a<-1或a>1 9．用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122mm --±均为奇数”，其假设正确的是 ( )A. 都是偶数B. 都不是奇数C. 不都是奇数D.都不是偶数 10．命题P:若a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q:函数y =的定义域是(][),13,-∞-+∞U .则 （ ）A.“ p 或q ”为假B. “p 且q ”为真C. p 真q假 D. p 假q 真 11．若集合1A ,2A ，满足1A U 2A =A ，则称(1A ,2A ) 为集合A 的一种分析，并规定：当且仅当1A =2A 时，(1A ,2A )与(2A 1A ,)为集合A 的同一种分析，则集合的A={}123,,a a a 不同分析种数是 ( )A. 27B. 26C. 9D. 812．50名学生参加跳远和铅球两项测验，跳远和铅球两项及格的分别是40人和31人，两项均不及格的有4人，两项测验部分都及格的人数是 （ ）A. 35B. 25C. 28D. 15 二．填空题：（20分） 13．设A=｛1，2｝，B=｛x ｜x ⊆A ｝若用列举法表示，则集合B 是14．若不等式210x ax -+≤和21ax x +->0均不成立，则a 的取值范围是15．含有三个实数的集合可表示为{}2,,1,,0b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，则20052006a b +=16．以下命题：①“菱形的两条对角线互相平分”的逆命题；②{}210,x xx R +=∈=∅ 或｛0｝⊇∅；③对于命题p 且q,若p 假q 真,则p 且q 为假；④有两条相等且有一个角是60o“是”一个三角形为等边三角形的充要条件。
一、集合与简易逻辑训练题及参考答案
一、集合与简易逻辑训练题一．选择题1 .集合{},,a b c 的子集共有（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 Ｄ．8个2. 下列五个写法：①{}{}00,1,2;∈②{}0;∅⊆③{}{}0,1,21,2,0;⊆ ④0;∈∅⑤0∅.=∅其中错误．．写法的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43. 设集合S ＝｛x ｜5<x ｝，T ＝｛x ｜2142<+x x ｝.则T S ⋂＝（ ） A. ｛x ｜－7＜x ＜－5 ｝ B. ｛x ｜ 3＜x ＜5 ｝C. ｛x ｜ －5 ＜x ＜3｝D. ｛x ｜ －7＜x ＜5 ｝4. 定义Ａ－Ｂ＝{},,x x A x B ∈∉且若Ａ＝{}10,8,6,4,2,1，Ｂ＝{}1,4,8，则Ａ－Ｂ＝ （ ）Ａ．{}4,8 Ｂ．{}1,2,6,10 Ｃ．{}1 Ｄ．{}2,6,10 5．“6πα=”是“1cos 22α=”的 （ ） A ． 充分而不必要条件B ．必要而不充分条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC ． 充分必要条件 w.w.w.k.s.5.u.c.o.mD ．既不充分也不必要条件6. 集合{}{}22,1,1,21,2,34,A a a B a a a =+-=--+{}1,A B ⋂=-则a 的值是（ ）A ．1-B ．0或1C ．0D ．27. 下列选项中，p 是q 的必要不充分条件的是 （ ） A.p:a c +＞b+d , q:a ＞b 且c ＞dB.p:a ＞1,b>1， q:()(10)x f x a b a =-≠>的图象不过第二象限C.p: x=1, q:2x x =D.p:a ＞1, q: ()log (10)a f x x a =≠>在(0,)+∞上为增函数8. 已知双曲线22122x y -=的准线过椭圆22214x y b+=的焦点，则直线2y kx =+与椭圆至多有一个交点的充要条件是 （ ）A. 11,22k ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦B. 11,,22k ⎛⎤⎡⎫∈-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭C. k ⎡∈⎢⎣⎦D. 2,,k ⎛⎡⎫∈-∞+∞ ⎪⎢ ⎪⎝⎦⎣⎭b 二．填空题9. 若集合{}Z x x x A ∈≥=,1||，集合{}21<<-=x x B ，则=B A .10.设全集{}1lg |*<∈==x N x B A U ，若{}4,3,2,1,0,12|=+==n n m m B C A U ，则集合B=__________.11. 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 . 12. 已知集合{}2log 2,(,)A x x B a =≤=-∞，若A B ⊆则实数a 的取值范围是(,)c +∞，其中c = .13. 已知α，β表示两个不同的平面，m 为平面α内的一条直线，则“αβ⊥”是“m β⊥”的 的条件（充要条件，充分不必要，必要不充分，既不充分也不必要）.14. 设集合,A B 满足：{}{}1,2,3,4,5A B ==， {}|M x x A =⊆， {}|N x x B =⊆，则MN = .三．解答题15.已知，}8,6,4{)(},3{==B A C B A U ，}5,1{)(=B C A U ,|},3,10|{)()(*N x x x x B C A C U U ∈≠<= 求)(B A C U ,,A B .16. 若},01|{},023|{22=-+-==+-=a ax x x B x x x A }02|{2=+-=bx x x C 同时满足A B ⊆，C C A = ，求实数b a ,的所有值.17.设集合{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧<+-=<-=1212|,2|||x x x B a x x A ，若B A ⊆，求实数a 取值范围．18. 已知集合}023|{2=+-=x x x A ，}0)5()1(2|{22=-+++=a x a x x B ， （1）若}2{=B A ，求实数a 的值； （2）若A B A = ，求实数a 的取值范围19.记函数f(x)=132++-x x 的定义域为A, g(x )=lg[(x －a －1)(2a －x )](a <1) 的定义域为B. (1) 求A ；(2) 若B ⊆A, 求实数a 的取值范围.20. 已知集合A 的元素全为实数，且满足：若a A ∈，则11aA a+∈-。
集合与简易逻辑、函数与导数测试题(含答案)
集合与简易逻辑、函数与导数测试题1．若集合{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ，那么(A U)B 等于（ ）A.{}5 B . {}7,3,1 C .{}8,2 D. {}8,7,6,5,4,3,12．函数()2()log 6f x x =-的定义域是（ ）A ．{}|6x x >B ．{}|36x x -<<C ．{}|3x x >-D ．{}|36x x -<≤ 3．已知23:,522:≥=+q p ,则下列判断中，错误的是 （ ）A ．p 或q 为真，非q 为假B ． p 或q 为真，非p 为真C ．p 且q 为假，非p 为假D ． p 且q 为假，p 或q 为真 4．下列函数中,既是偶函数又在)0,(-∞上单调递增的是 ( ) A ．3y x = B ．y cos x = C ．y ln x = D ．21y x = 5．对命题”“042,0200≤+-∈∃x x R x 的否定正确的是 （ ） A ．042,0200>+-∈∃x x R x B ．042,2≤+-∈∀x x R x C ．042,2>+-∈∀x x R x D ．042,2≥+-∈∀x x R x6．为了得到函数x y )31(3⨯=的图象，可以把函数x y )31(=的图象A ．向左平移3个单位长度B ．向右平移3个单位长度C ．向左平移1个单位长度D ．向右平移1个单位长度 7．如图是函数)(x f y =的导函数)(x f '的图象，则下面判断正确的是A ．在区间（－2,1）上)(x f 是增函数B ．在（1,3）上)(x f 是减函数C ．在（4,5）上)(x f 是增函数 8. 若函数))(12()(a x x xx f -+=为奇函数，则a 的值为 （ ）A ．21B ．32C ．43D ．19.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(4,+∞)上为减函数，且函数y =f (x +4)为偶函数，则（ ）A ．f (2)>f (3)B ．f (3)>f (6)C ．f (3)>f (5)D ． f (2)>f (5) 10.已知a >0且a ≠1，若函数f （x ）= log a （ax 2 –x ）在[3，4]是增函数，则a 的取值范围是（ ）A ．（1，+∞）B ．11[,)(1,)64+∞C ．11[,)(1,)84+∞D ．11[,)6411. 用},,min{c b a 表示c b a ,,三个数中的最小值，}102,2min{)(x x x f x -+=，, (x ≥0) , 则)(x f 的最大值为 （ ）A ．4B ．5C ．6D ．712. 若函数f (x )=⎩⎨⎧>+≤0)( 1)ln(0)( x x x x ,若f (2-x 2)>f (x )，则实数x 的取值范围是A ．（-∞，-1）∪（2，+∞）B ．（-2,1）C ．（-∞，-2）∪（1，+∞）D ．（-1,2）13．设全集U 是实数集R ，{}24M x |x >＝，{}|13N x x =<<，则图中阴影部分所表示的集合是___________。
高二数学会考复习 集合与简易逻辑练习卷
高二数学会考复习之集合与简易逻辑练习卷班级 姓名 学号 要求：1、理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，能正确地表示一些简单的集合；2、理解命题的条件与结论的四种关系：充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分与不必要条件．基础热身:1、设全集}6,5,4,3,2,1{=U ，集合}3,2,1{=A ，}5,4,2{=B ，则)(B A C U 等于（ ） A }2{ B }6{ C }6,5,4,3,1{ D }5,4,3,1{2、设}4,3,0{},2,1,0{},4,3,2,1,0{--=--=----=N M U ，则N M C U )(等于（ ） A ｛0｝ B ｛－1,－2｝ C ｛－3，－4｝ D ｛－1，－2，－3，－4｝3、已知集合{}{}x x y y B x x y y A 2,222-==+==，则A B =（ ） A {}1-≥y y B φ C {（0,0）} D {0}4、若集合{}{}01,062=+==-+=mx x T x x x P ，且P T ⊆，则实数m 的可取值组成的集合是（ ） A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21,31B ． ⎭⎬⎫⎩⎨⎧31C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-0,21,31 D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21 5、已知两条直线0523:1=++y x l ，032)1(:22=-+-y x m l ，则“2=m ”是“21//l l ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件6、 已知3|2:|>-x p ，5:>x q ，则p ⌝是q ⌝成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7、下列命题中，为真命题的是（ ）A ．5>3且-3<0B ．若φ=B A ，则φ=AC ．方程0)1()2(22=-++y x 的解为12=-=y x 或 D ．存在R x ∈使得12-=x8、若命题{}{},3,22:∈p 命题{}{}3,22:⊂q ，对由p ，q 构成的复合命题给出下列判断： ①q p 或为真；②q p 或为假；③ q p 且为真；④q p 且为假；⑤p ⌝为真；⑥p ⌝为假。
集合与简易逻辑练习题与答案
一、选择题(每小题5分，共25分)1．(2011·北京)已知集合P ＝{x |x 2≤1}，M ＝{a }．若P ∪M ＝P ，则a 的取值范围是( )．A ．(－∞，－1]B ．[1，＋∞)C ．[－1,1]D ．(－∞，－1]∪[1，＋∞)析 由题设P ∪M ＝P ，可得M ⊆P ，∴a 2≤1，解得－1≤a ≤1.故选 C2．(2011·陕西)设集合M ＝{y |y ＝|cos 2x －sin 2x |，x ∈R }，N ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －1i <2，i 为虚数单位，x ∈R ，则M ∩N 为( )． A ．(0,1) B ．(0,1] C ．[0,1) D ．[0,1]解析 由题意得M ＝{y |y ＝|cos 2x |}＝[0,1]，N ＝{x ||x ＋i|<2}＝{x |x 2＋1<2}＝(－1,1)，∴M ∩N ＝[0,1)．故选 C3．(2011·山东)对于函数y ＝f (x )，x ∈R ，“y ＝|f (x )|的图象关于y 轴对称”是“y ＝f (x )是奇函数”的( )．A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析 若y ＝f (x )是奇函数，则f (－x )＝－f (x )，∴|f (－x )|＝|－f (x )|＝|f (x )|，∴y ＝|f (x )|的图象关于y 轴对称，但若y ＝|f (x )|的图象关于y 轴对称，如y ＝f (x )＝x 2，而它不是奇函数．故选 B4．已知命题“函数f (x )、g (x )定义在R 上，h (x )＝f (x )·g (x )，若f (x )、g (x )均为奇函数，则h (x )为偶函数”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是( )．A ．0B ．1C ．2D ．3解析 由f (x )、g (x )均为奇函数，可得h (x )＝f (x )·g (x )为偶函数，反之则不成立，如h (x )＝x 2是偶函数，但函数f (x )＝x 2e x ，g (x )＝e x 都不是奇函数，故逆命题不正确，故其否命题也不正确，即只有原命题和逆否命题正确．故选C.故选 C5．下列命题错误的是( )．A ．命题“若m >0，则方程x 2＋x －m ＝0有实根”的逆否命题为：“若方程x 2＋x －m ＝0无实根，则m ≤0”B ．“x ＝1”是“x 2－3x ＋2＝0”的充分不必要条件C ．命题“若xy ＝0，则x ，y 中至少有一个为零”的否定是：“若xy ≠0，则x ，y 都不为零”D ．对于命题p ：∃x ∈R ，使得x 2＋x ＋1<0；则綈p ：∀x ∈R ，均有x 2＋x ＋1≥0解析 对C 选项中命题的否定是“若xy ＝0，则x ，y 都不为零”，C 错．命题：“若p 则q ”的否命题是：“若綈p ，则綈q ”，命题的否定是：“若p 则綈q ”．故选 C二、填空题(每小题5分，共15分)6．(2010·重庆)设U ＝{0,1,2,3}，A ＝{x ∈U |x 2＋mx ＝0}，若∁U A ＝{1,2}，则实数m ＝________. 解析 ∵U ＝{0,1,2,3}，∁U A ＝{1,2}，∴A ＝{0,3}，即方程x 2＋mx ＝0的两根为0和3，∴m ＝－3.故填 －37．设p ：方程x 2＋2mx ＋1＝0有两个不相等的正根；q ：方程x 2＋2(m －2)x －3m ＋10＝0无实根，则使p 或q 为真，p 且q 为假的实数m 的取值范围是________．解析 令f (x )＝x 2＋2mx ＋1.则由f (0)>0，且－b 2a>0， 且Δ>0，求得m <－1，∴p ：m ∈(－∞，－1)．q ：Δ＝4(m －2)2－4(－3m ＋10)<0⇒－2<m <3. 由p 或q 为真，p 且q 为假知，p 、q 一真一假．①当p 真q 假时，⎩⎪⎨⎪⎧ m <－1，m ≤－2或m ≥3，即m ≤－2； ②当p 假q 真时，⎩⎪⎨⎪⎧m ≥－1，－2<m <3，即－1≤m <3. ∴m 的取值范围是m ≤－2或－1≤m <3.故填 (－∞，－2]∪[－1,3)8．已知命题p ：∃x ∈R ，使sin x ＝52；命题q ：∀x ∈R ，都有x 2＋x ＋1＞0，给出下列结论： ①命题“p ∧q ”是真命题；②命题“綈p ∨綈q ”是假命题；③命题“綈p ∨綈q ”是真命题；④命题“p ∧q ”是假命题．其中正确的是________．解析 命题p 是假命题，命题q 是真命题，故结论③④正确．故填 ③④三、解答题(每小题10分，共20分)9．设a ∈R ，二次函数f (x )＝ax 2－2x －2a .设不等式f (x )>0的解集为A ，又知集合B ＝{x |1<x <3}，A ∩B ≠∅，求a 的取值范围．解: 由f (x )为二次函数知，a ≠0.令f (x )＝0，解得其两根为x 1＝1a－ 2＋1a2， x 2＝1a ＋ 2＋1a 2. 由此可知x 1<0，x 2>0.(1)当a >0时，A ＝{x |x <x 1或x >x 2}．A ∩B ≠∅的充要条件是x 2<3，即1a ＋ 2＋1a 2<3.∴a >67. (2)当a <0时，A ＝{x |x 1<x <x 2}．A ∩B ≠∅的充要条件是x 2>1，即1a＋ 2＋1a 2>1，解得a <－2. 综上，使A ∩B ≠∅成立的a 的取值范围是(－∞，－2)∪⎝⎛⎭⎫67，＋∞.10．已知集合A ＝{y |y 2－(a 2＋a ＋1)y ＋a (a 2＋1)>0}，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫y |y ＝12x 2－x ＋52，0≤x ≤3. (1)若A ∩B ＝∅，求a 的取值范围；(2)当a 取使不等式x 2＋1≥ax 恒成立的a 的最小值时，求(∁R A )∩B .解:A ＝{y |y <a 或y >a 2＋1}，B ＝{y |2≤y ≤4}．(1)当A ∩B ＝∅时，⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋1≥4，a ≤2， ∴3≤a ≤2或a ≤－ 3. ∴a 的取值范围是(－∞，－3]∪[3，2]．(2)由x 2＋1≥ax ，得x 2－ax ＋1≥0，依题意Δ＝a 2－4≤0，∴－2≤a ≤2.∴a的最小值为－2.当a＝－2时，A＝{y|y<－2或y>5}．∴∁R A＝{y|－2≤y≤5}．∴(∁R A)∩B＝{y|2≤y≤4}．。
高考总复习数学《集合和简单逻辑》单元测试题(含详细解答)
第一章 《集合与简易逻辑》单元测试题第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内)1．(理科)(2009年高考全国卷Ⅱ理，2)设集合A ＝{x |x >3}，B ＝{x |x －1x －4<0}，则A ∩B ＝( )A ．∅B ．(3,4)C ．(－2,1)D ．(4，＋∞)【解析】 ∵B ＝{x |x －1x －4<0}＝{x |(x －1)(x －4)<0}＝{x |1<x <4}，∴A ∩B ＝(3,4)，选B.【答案】 B(文科)(2009年高考全国卷Ⅱ文，1)已知全集U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M ＝{1,3,5,7}，N ＝{5,6,7}，则∁U (M ∪N )＝ ( )A ．{5,7}B ．{2,4}C ．{2,4,8}D ．{1,3,5,6,7} 【解析】 ∵M ∪N ＝{1,3,5,6,7}， ∴∁U (M ∪N )＝{2,4,8}，选C. 【答案】 C2．(2009年高考山东卷理(文))集合A ＝{0,2，a }，B ＝{1，a 2}，若A ∪B ＝{0,1,2,4,16}，则a 的值为 ( )A ．0B ．1C ．2D ．4【解析】 根据并集的概念，可知{a ，a 2}＝{4,16}，故只能是a ＝4.选D. 【答案】 D 3．(2009年江西理，3)已知全集U ＝A ∪B 中有m 个元素，(∁U A )∪(∁U B )中有n 个元素．若A ∩B 非空，则A ∩B 的元素个数为 ( )A ．mnB ．m ＋nC ．n －mD ．m －n 【解析】 U ＝A ∪B 中有m 个元素， ∵(∁U A )∪(∁U B )＝∁U (A ∩B )中有n 个元素， ∴A ∩B 中有m －n 个元素，故选D.【答案】 D4．(2009年北师大附中)已知集合A ，B ，I ，A ⊂I ，B ⊂I ，且A ∩B ≠∅，则下面关系式正确的是 ( )A ．(∁I A )∪(∁IB )＝I B ．(∁I A )∪B ＝IC ．A ∪B ＝ID ．(∁I (A ∩B ))∪(A ∩B )＝I【解析】 作出Venn 图可得出D 正确，如右图所示． 【答案】 D5．(能力题)已知x ，y ，z 为非零实数，代数式x |x |＋y |y |＋z |z |＋xyz|xyz |的值所组成的集合为M ，则下列判断正确的是 ( )A ．0∉MB ．2∈MC ．－4∉MD ．4∈M【解析】 当x ，y ，z 全为负时，x |x |＋y |y |＋z |z |＋xyz|xyz |＝－4；当x ，y ，z 两负一正或两正一负时， x |x |＋y |y |＋z |z |＋xyz |xyz |＝0； 当x ，y ，z 全为正时，x |x |＋y |y |＋z |z |＋xyz|xyz |＝4.故选D.【答案】 D6．若命题p ：x ∈A ∩B ，则“非p ”是 ( ) A ．x ∈A 且x ∈B B ．x ∉A 或x ∉B C ．x ∉A 且x ∉B D ．x ∈A ∪B【解析】 x ∈A ∩B ⇔x ∈A 且x ∈B ，“且”的否定是“或”，因此非p ：x ∉A 或x ∉B .故选B.【答案】 B7．设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么 ( )A ．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B ．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C ．丙是甲的充要条件D ．丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件 【解析】 根据题意画出图示，如右图，∴丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件．故选A. 【答案】 A8．已知关于x 的不等式ax ＋b >0的解集是(1，＋∞)，则关于x 的不等式ax －bx －2>0的解集是 ( )A ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B ．(－1,2)C ．(1,2)D ．(2，＋∞) 【解析】 由题意知a >0且1是方程ax ＋b ＝0的根， ∴a ＋b ＝0，b ＝－a ∴ax －b x －2>0⇒ax ＋a x －2>0 ∴(x ＋1)(x －2)>0即x >2或x <－1. 【答案】 A9．已知函数f (x )＝x α(α则不等式f (|x |)≤2 ( ) A ．{x |0<x ≤2} B ．{x |0≤x ≤4} C ．{x |－2≤x ≤2} D ．{x |－4≤x ≤4}【解析】 本题考查解不等式．由f (12)＝22⇒α＝12，故f (|x |)≤2⇔|x |12≤2⇔|x |≤4，故其解集为{x |－4≤x ≤4}．故选D.【答案】 D10．(理科)(2009年高考重庆卷理，5)不等式|x ＋3|－|x －1|≤a 2－3a 对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为 ( )A ．(－∞，－1]∪[4，＋∞)B ．(－∞，－2]∪[5，＋∞)C ．[1,2]D ．(－∞，1]∪[2，＋∞)【解析】 |x ＋3|－|x －1|≤|(x ＋3)－(x －1)|＝4，即|x ＋3|－|x －1|的最大值是4，因此依题意有a 2－3a ≥4，(a －4)(a ＋1)≥0，a ≤－1或a ≥4，选A.【答案】 A11．(理科)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋1， x <0，x －1， x ≥0，则不等式x ＋(x ＋1)f (x ＋1)≤1的解集是( )A ．{x |－1≤x ≤2－1}B ．{x |x ≤1}C ．{x |x ≤2－1}D ．{x |－2－1≤x ≤2－1} 【解析】 本题考查分段函数、复合函数、二次不等式等知识．原不等式化为⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1<0x ＋(x ＋1)(－x －1＋1)≤1或⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1≥0x ＋(x ＋1)x ≤1 分别解得x <－1或－1≤x ≤2－1，故原不等式解集是{x |x ≤2－1}．故选C. 【答案】 C(文科)若不等式2x 2＋2kx ＋k4x 2＋6x ＋3<1对于一切实数都成立，则k 的取值范围是 ( )A ．(－∞，＋∞)B ．(1,3)C ．(－∞，3)D ．(－∞，1)∪(3，＋∞)【解析】 4x 2＋6x ＋3＝4(x 2＋32x )＋3＝4(x ＋34)2＋34∴原不等式等价于2x 2＋2kx ＋k <4x 2＋6x ＋3 即2x 2＋(6－2k )x ＋3－k >0对任意k 恒成立． ∴Δ＝(6－2k )2－8(3－k )<0 ∴1<k <3.故选B. 【答案】 B12．(创新预测题)对于集合M ，N ，定义M －N ＝{x |x ∈M 且x ∉N }，M N ＝(M －N )∪(N －M )．设A ＝{y |y ＝x 2－3x ，x ∈R }，B ＝{y |y ＝－2x ，x ∈R }，则A B ＝ ( )A ．(－94，0]B ．[－94，0)C ．(－∞，－94)∪[0，＋∞)D ．(－∞，－94]∪(0，＋∞)【解析】 由题意可知M N ＝{x |x ∈M 且x ∉N }∪{x |x ∈N 且x ∉M }，即表示集合M ∪N去掉M ∩N 的部分，而A ＝{y |y ≥－94}，B ＝{y |y <0}，因此A ∪B ＝R ，A ∩B ＝{y |－94≤y <0}，A B ＝(－∞，－94)∪[0，＋∞)，故选C.【答案】 C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应的位置上)13．(2009年高考重庆卷文，11)设U ＝{n |n 是小于9的正整数}，A ＝{n ∈U |n 是奇数}，B ＝{n ∈U |n 是3的倍数}，则∁U (A ∪B )＝________.【解析】 ∵U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A ＝{1,3,5,7}，B ＝{3,6}，∴A ∪B ＝{1,3,5,6,7}，∴∁U (A ∪B )＝{2,4,8}． 【答案】 {2,4,8}14．已知p ：－4<x －a <4，q ：(x －2)(3－x )>0，若非p 是非q 的充分条件，则实数a 的取值范围是________．【解析】 p ：－4<x －a <4⇔a －4<x <a ＋4， q ：(x －2)(3－x )>0⇔2<x <3.又非p 是非q 的充分条件，即非p ⇒非q . 它的等价命题是q ⇒p .所以⎩⎪⎨⎪⎧a －4≤2a ＋4≥3⇒－1≤a ≤6.【答案】 [－1,6]15．(理科)(2009年黄冈中学模拟)已知R 上的减函数y ＝f (x )的图象过P (－2,3)，Q (3，－3)两个点，那么|f (x ＋2)|≤3的解集为________．【解析】 据题意知原不等式等价于f (3)＝－3≤f (x ＋2)≤3＝f (－2)，结合单调性可知－2≤x ＋2≤3，即x ∈[－4,1]．【答案】 [－4,1](文科)若－1<a <0，则不等式(x －a )(ax －1)<0的解集为________． 【解析】 方程(x －a )(ax －1)＝0的两根为x 1＝1a ，x 2＝a ，∵－1<a <0，∴1a <a ，则不等式的解集为{x |x >a 或x <1a}． 【答案】 {x |x >a 或x <1a}16．(理科)设集合A ＝{(x ，y )|y ≥12|x －2|}，B ＝{(x ，y )|y ≤－|x |＋b }，A ∩B ≠∅.(1)b 的取值范围是________；(2)若(x ，y )∈A ∩B ，且x ＋2y 的最大值为9，则b 的值是________．【解析】 (1)在同一直角坐标系中画出y ＝12|x －2|和y ＝－|x |的图象．观察图象得当把y ＝－|x |的图象向上平移1个单位时，两图象开始有交点，故b ≥1.(2)A ∩B 的平面区域如图阴影部分．设z ＝x ＋2y ，则y ＝－x 2＋z2.当y ＝－x 2＋z2过(0，b )时z 最大，∴0＋2b ＝9，∴b ＝92.【答案】 (1)[1，＋∞)；(2)92(文科)设集合A ＝{(x ，y )|y ≥|x －2|，x ≥0}，B ＝{(x ，y )|y ≤－x ＋b }，A ∩B ≠∅. (1)b 的取值范围是________；(2)若(x ，y )∈A ∩B ，且x ＋2y 的最大值为9，则b 的值是________．【解析】 由图可知，当y ＝－x 往右移动到阴影区域时，才满足条件，所以b ≥2；要使z ＝x ＋2y 取得最大值，则过点(0，b )，有0＋2b ＝9⇒b ＝92.【答案】 (1)[2，＋∞)；(2)92三、解答题(本题共6大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题满分12分)已知p ：{x |⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≥0x －10≤0}，q ：{x |1－m ≤x ≤1＋m ，m >0}，若非p是非q 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围．【解析】 解法一 p ：即{x |－2≤x ≤10}，∴非p ：A ＝{x |x <－2或x >10}，非q ：B ＝{x |x <1－m 或x >1＋m ，m >0}． ∵非p 是非q 的必要不充分条件，∴B A ⇔⎩⎪⎨⎪⎧m >01－m ≤－2⇒m ≥9，1＋m ≥10即m 的取值范围是{m |m ≥9}．解法二 ∵非p 是非q 的必要不充分条件， ∴q 是p 的必要不充分条件． ∴p 是q 的充分不必要条件． 而p ：P ＝{x |－2≤x ≤10}，q ：Q ＝{x |1－m ≤x ≤1＋m ，m >0}．∴P Q ⇔⎩⎪⎨⎪⎧m >01－m ≤－21－m ≥10⇒m ≥9.【答案】 {m |m ≥9}18．(12分)(2009年北京海淀模拟)已知集合A ＝{x |2x ＋2x －2<1}，B ＝{x |x 2>5－4x }，C ＝{x ||x－m |<1，m ∈R }．(1)求A ∩B ；(2)若(A ∩B )⊆C ，求m 的取值范围．【解析】 (1)∵A ＝{x |2x ＋2x －2<1}得2x ＋2x －2<1⇔(x ＋4)(x －2)<0 ∴A ＝{x |－4<x <2}又x 2＋4x －5>0⇔(x ＋5)(x －1)>0 ∴B ＝{x |x <－5或x >1} ∴A ∩B ＝{x |1<x <2}．(2)∵C ＝{x ||x －m |<1，m ∈R } 即C ＝{x |m －1<x <m ＋1，m ∈R } ∵(A ∩B )⊆C ∴⎩⎪⎨⎪⎧m －1≤1m ＋1≥2∴1≤m ≤2 【答案】 (1){x |1<x <2} (2)1≤m ≤2 19．(12分)(河北省正定中学2010届高三上学期第一次考试)已知集合A ＝{x |x 2－3(a ＋1)x＋2(3a ＋1)<0}，B ＝{x |x －2ax －(a 2＋1)<0}，(1)当a ＝2时，求A ∩B ；(2)求使B ⊆A 的实数a 的取值范围．【解析】 (1)当a ＝2时，A ＝(2,7)，B ＝(4,5) ∴A ∩B ＝(4,5)．(2)∵a ≠1时，B ＝(2a ，a 2＋1)；a ＝1时，B ＝φ①当a <13时，A ＝(3a ＋1,2)要使B ⊆A 必须⎩⎪⎨⎪⎧2a ≥3a ＋1a 2＋1≤2此时a ＝－1. ②当a ＝13时A ＝φ，B ＝φ，所以使B ⊆A 的a 不存在，③a >13，A ＝(2,3a ＋1)要使B ⊆A ，必须⎩⎪⎨⎪⎧2a ≥2a 2＋1≤3a ＋1此时1≤a ≤3. 综上可知，使B ⊆A 的实数a 的范围为[1,3]∪{－1}． 【答案】 (1)(4,5) (2)[1,3]∪{－1}20．(12分)(衡水中学2010届下学期第一次调研考试高三年级数学试卷)已知关于x 的不等式ax －5x 2－a<0的解集为M .(1)当a ＝9时，求集合M ；(2)若3∈M 且5∉M ，求实数a 的取值范围． 【解析】 (1)当a ＝9时，由原不等式得9x －5x 2－9<0⇔x －59(x －3)(x ＋3)<0 ∴x <－3或59<x <3.∴M ＝(－∞，－3)∪(59，3)(2)3∈M ⇔3a －532－a <0⇔a －53a －9>0⇔a <53或a >9，5∉M ⇔5a －552－a <0不成立，5a －552－a <0⇔a －1a －25>0⇔a <1或a >25. ∴5∉M ⇔a <1或a >25不成立⇔1≤a ≤25.综上得1≤a <53或9<a ≤25.【答案】 (1)(－∞，－3)∪(59，3)(2)1≤a <53或9<a ≤2521．(12分)已知三个不等式：①|2x －4|<5－x ；②x ＋2x 2－3x ＋2≥1；③2x 2＋mx －1<0.若同时满足①和②的x 值也满足③，求m 的取值范围．【解析】 设不等式|2x －4|<5－x ，x ＋2x 2－3x ＋2≥1，2x 2＋mx －1<0的解集分别为A ，B ，C ， 则由|2x －4|<5－x 得，当x ≥2时，不等式化为2x －4<5－x ，得x <3， 所以有2≤x <3.当x <2时，不等式化为4－2x <5－x ，得x >－1， 所以有－1<x <2，故A ＝(－1,3)． x ＋2x 2－3x ＋2≥1⇔x ＋2x 2－3x ＋2－1≥0⇔－x 2＋4x x 2－3x ＋2≥0⇔x (x －4)(x －1)(x －2)≤0⇔0≤x <1或2<x ≤4，即B ＝[0,1)∪(2,4]．若同时满足①②的x 值也满足③，则有A ∩B ⊆C . 设f (x )＝2x 2＋mx －1，则由于A ∩B ＝[0,1)∪(2,3)， 故结合二次函数的图象，得⎩⎪⎨⎪⎧ f (0)<0f (3)≤0⇒⎩⎪⎨⎪⎧－1<018＋3m －1≤0⇒m ≤－173，∴m 的取值范围是m ≤－173.22．(14分)(蚌埠二中2010届高三8月份月考数学(理科)试题)设函数f (x )＝|x －a |，g (x )＝ax (a >0)．(1)解关于x 的不等式f (x )<g (x )；(2)设F (x )＝f (x )－g (x )，若F (x )在(0，＋∞)上有最小值，求a 的取值范围．【解析】 (1)不等式等价于⎩⎪⎨⎪⎧(a ＋1)x －a >0(1－a )x －a <0，当a >1时，不等式的解集得{x |x >aa ＋1}；当a ＝1时，此时不等式的解集是{x |x >aa ＋1}；当0<a <1时，此时不等式的解集是{x |a a ＋1<x <a1－a}；综合得，当a ≥1时，不等式的解集为{x |x >a a ＋1}，当0<a <1时，不等式的解集为{x |aa ＋1<x <a 1－a}(2)F (x )＝|x －a |－ax ＝⎩⎪⎨⎪⎧(1－a )x －a (x ≥a )－(a ＋1)x ＋a (0<x ≤a )由于a >0，F (x )在(0，a ]上为减函数，因此，要使F (x )在(0，＋∞)上有最小值，必须而且只需F (x )在[a ，＋∞)上为常数函数或增函数，因此1－a ≥0，∴0<a ≤1.【答案】 (1){x |a a ＋1<x <a1－a} (2)0<a ≤1。
高二数学会考复习题集合与简易逻辑练习题
高二数学会考复习题集合与简易逻辑练习题 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-高二数学会考复习之集合与简易逻辑练习卷班级 姓名 学号要求：1、理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，能正确地表示一些简单的集合；2、理解命题的条件与结论的四种关系：充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分与不必要条件．基础热身:1、设全集}6,5,4,3,2,1{=U ，集合}3,2,1{=A ，}5,4,2{=B ，则)(B A C U 等于（ ） A }2{ B }6{ C }6,5,4,3,1{ D }5,4,3,1{2、设}4,3,0{},2,1,0{},4,3,2,1,0{--=--=----=N M U ，则N M C U )(等于（ ）A ｛0｝B ｛－1,－2｝C ｛－3，－4｝D ｛－1，－2，－3，－4｝3、已知集合{}{}x x y y B x x y y A 2,222-==+==，则A B =（ ） A {}1-≥y y B φ C {（0,0）} D {0}4、若集合{}{}01,062=+==-+=mx x T x x x P ，且P T ⊆，则实数m 的可取值组成的集合是（ ）A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21,31B ． ⎭⎬⎫⎩⎨⎧31C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-0,21,31D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21 5、已知两条直线0523:1=++y x l ，032)1(:22=-+-y x m l ，则“2=m ”是“21//l l ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6、 已知3|2:|>-x p ，5:>x q ，则p ⌝是q ⌝成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7、下列命题中，为真命题的是（ ）A ．5>3且-3<0B ．若φ=B A ，则φ=AC ．方程0)1()2(22=-++y x 的解为12=-=y x 或D ．存在R x ∈使得12-=x8、若命题{}{},3,22:∈p 命题{}{}3,22:⊂q ，对由p ，q 构成的复合命题给出下列判断： ①q p 或为真；②q p 或为假；③ q p 且为真；④q p 且为假；⑤p ⌝为真；⑥p ⌝为假。
集合与简易逻辑基础过关题(附答案)
集合与简易逻辑基础过关题考试时间：100分钟；满分100分姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每小题5分，共60分）1．集合{a,b}的真子集的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52．已知集合{}{}2|1,|0M x x N x x =≤=<，则M N = （ ） A 、∅ B 、{}|10x x -≤< C 、{}|10x x -≤≤D 、{}|11x x -≤≤3．设集合}4,2,1{=A ，}6,2{=B ，则B A 等于（ ） A ． {}2 B ．{}6,4,2,1 C ．{},4,2,1 D ．{}6,24．已知集合{}{}0|,1|2>=<=x x N x x M ，则N M = A.∅ B.}0|{>x x C.{}|1x x < D.{}|01x x << 5．下列说法正确的是（ ）A ． *N ∈φB ． Z ∈-3C ． Φ∈0D ． Q ⊆26．若p 是真命题，q 是假命题，则A ．p q ∧是真命题 B. p q ∨是假命题 C. p ⌝是真命题 D. q ⌝是真命题7．在下列命题中，真命题是（ ）A. “x=2时,x 2－3x+2=0”的否命题；B.“若b=3,则b 2=9”的逆命题;C.若ac>bc,则a>b;D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题8．设x ，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“22x y +≥4”的A ．充分必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件9．命题2x R,x x 0∀∈-≥的否定（ ）A.2x R,x x 0∀∈-≥B. 2x R,x x 0∃∈-<C.2x R,x x 0∀∈-<D. 2x R,x x 0∃∈-≥10．已知P ：A ∩φ=φ，Q: A ∪φ=A,则下列判断正确的是（ ）A.“P 或Q ”为真，“非Q ”为假；B.“P 且Q ”为假，“非P ”为真 ；C.“P 且Q ”为假，“非P ”为假 ；D.“P 且Q ”为假，“P 或Q ”为真11．已知集合2{|210,,}A x ax x a x =++=∈∈R R 只有一个元素，则a 的值为 （ ）A ．0B ．1C ．0或1D ．—1 12．设集合{|24}A x x =≤<，{|3}B x x =≥，那么B A 等于( )A 、{|2}x x ≥B 、{|3}x x ≥C 、{|34}x x ≤<D 、{|34}x x <<二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知集合{}{}{}1,3,,3,4,1,2,3,4A m B A B === ，则m =__ ．14．在△ABC 中，“30A =︒”是“”的 条件. 15．命题“2,0x R x ∃∈>”的否定是 。
集合与简易逻辑试卷及详细答案
集合与简易逻辑一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1．集合M＝{x|lg x>0}，N＝{x|x2≤4}，则M∩N＝( )A．(1,2) B．[1,2)C．(1,2] D．[1,2]2.已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于( )A．{－1,2} B．{－1,0}C．{0,1} D．{1,2}3．已知∁Z A＝{x∈Z|x＜6}，∁ZB＝{x∈Z|x≤2}，则A与B的关系是( )A．A⊆B B．A⊇BC．A＝B D．∁Z A∁Z B4．已知集合A为数集，则“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．下列选项中，p是q的必要不充分条件的是( )A．p：a＋c＞b＋d，q：a＞b且c＞dB．p：a＞1，b＞1，q：f(x)＝a x－b(a＞0，且a≠1)的图像不过第二象限C．p：x＝1，q：x2＝xD．p：a＞1，q：f(x)＝log a x(a＞0，且a≠1)在(0，＋∞)上为增函数6．已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数．则下列命题中为真命题的是( )A．(非p)或q B．p且qC．(非p)且(非q) D．(非p)或(非q)7．下列命题中，真命题是( )B．∀x∈R,2x>x2C．a＋b＝0的充要条件是ab＝－1D．a>1，b>1是ab>1的充分条件8．已知命题p：“x>3”是“x2>9”的充要条件，命题q：“ac2>bc2”是“a>b”的充要条件，则( )A．“p或q”为真B．“p且q”为真C．p真q假D．p，q均为假9．命题p：∀x∈R，x2＋1>0，命题q：∃θ∈R，sin2θ＋cos2θ＝，则下列命题中真命题是( )A．p∧q B．(非p)∧qC．(非p)∨q D．p∧(非q)10．已知直线l1：x＋ay＋1＝0，直线l2：ax＋y＋2＝0，则命题“若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2平行”的否命题为( )A．若a≠1且a≠－1，则直线l1与l2不平行B．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2不平行C．若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2不平行D．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2平行11．命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤512．设x，y∈R，则“|x|≤4且|y|≤3”是“x216＋y29≤1”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．已知集合A＝{1，a,5}，B＝{2，a2＋1}．若A∩B有且只有一个元素，则实数a的值为________．14．命题“∃x∈R，x2＋ax－4a<0”为假命题，是“－16≤a≤0”的________条件．15．设全集U＝A∪B＝{x∈N*|lg x<1}，若A∩(∁U B)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝________.16．若f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a>0)，∀x1∈[－1,2]，∃x0∈[－1,2]，使g(x1)＝f(x0)，则a的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m ∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁R B，求实数m的取值范围．18．(本小题满分12分)已知命题“∃x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命题，求实数a的取值范围．19．(本小题满分12分)已知集合E＝{x||x－1|≥m}，F＝{x|10x＋6>1}．(1)若m＝3，求E∩F；(2)若E∪F＝R，求实数m的取值范围．20．(本小题满分12分)已知全集U＝R，非空集合A＝{x|x－2x－3a＋1<0}，B＝{x|x－a2－2x－a<0}．(1)当a＝12时，求(∁U B)∩A；(2)命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．21．(本小题满分12分)设集合A为函数y＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为函数y＝x＋1x＋1的值域，集合C为不等式(ax－1a)(x＋4)≤0的解集．(1)求A∩B；(2)若C⊆∁R A，求a的取值范围．22．(本小题满分12分)已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x20＋2ax0＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．答案：一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1．答案C解析因为M＝{x|x>1}，N＝{x|－2≤x≤2}，所以M∩N＝{x|1<x≤2}＝(1,2]．故选C项．2解析依题意知A＝{0,1}，(∁U A)∩B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于{－1,2}，选A.3．答案A4． D．既不充分也不必要条件答案B解析∵“A∩{0,1}＝{0}”得不出“A＝{0}”，而“A＝{0}”能得出“A∩{0,1}＝{0}”，∴“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”的必要不充分条件．5．解析B选项中，当b＝1，a＞1时，q推不出p，因而p为q的充分不必要条件．C选项中，q为x＝0或1，q不能够推出p，因而p为q的充分不必要条件．D选项中，p、q可以互推，因而p为q的充要条件．故选A.6．答案D解析由于命题p是真命题，命题q是假命题，因此，命题綈q是真命题，于是(綈p)或(綈q)是真命题．7．答案D解析∵a>1>0，b>1>0，∴由不等式的性质，得ab>1.即a>1，b>1⇒ab>1. 8．答案A解析由x>3能够得出x2>9，反之不成立，故命题p是假命题；由ac2>bc2能够推出a>b，反之，因为1c2>0，所以由a>b能推出ac2>bc2成立，故命题q是真命题．因此选A.9．答案D解析易知p为真，q为假，非p为假，非q为真．由真值表可知p∧q假，(非p)∧q假，(非p)∨q假，p∧(非q)真，故选D.10．答案A解析命题“若A，则B”的否命题为“若綈A，则綈B”，显然“a＝1或a ＝－1”的否定为“a≠1且a≠－1”，“直线l1与l2平行”的否定为“直线l1与l2不平行”，所以选A.11．答案C解析命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的充要条件是a≥4，故其充分不必要条件是实数a的取值范围是集合[4，＋∞)的非空真子集，正确选项为C.12．答案B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．答案0或－2解析若a＝2，则a2＋1＝5，A∩B＝{2,5}，不合题意舍去．若a2＋1＝1，则a＝0，A∩B＝{1}．若a2＋1＝5，则a＝±2.而a＝－2时，A∩B＝{5}．若a2＋1＝a，则a2－a＋1＝0无解．∴a＝0或a＝－2.14．答案充要解析∵“∃x∈R，x2＋ax－4a<0”为假命题，∴“∀x ∈R ，x 2＋ax －4a ≥0”为真命题，∴Δ＝a 2＋16a ≤0，即－16≤a ≤0.故为充要条件．15．答案 {2,4,6,8}解析 A ∪B ＝{x ∈N *|lg x <1}＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A ∩(∁U B )＝{m |m ＝2n ＋1，n ＝0,1,2,3,4}＝{1,3,5,7,9}，∴B ＝{2,4,6,8}．16．答案 (0，12]解析 由于函数g (x )在定义域[－1,2]内是任意取值的，且必存在x 0∈[－1,2]，使得g (x 1)＝f (x 0)，因此问题等价于函数g (x )的值域是函数f (x )值域的子集．函数f (x )的值域是[－1,3]，函数g (x )的值域是[2－a,2＋2a ]，则有2－a ≥－1且2＋2a ≤3，即a ≤12，又a >0，故a 的取值范围是(0，12]．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 答案 (1)2。
集合与简易逻辑测试卷
高二 15 班测试卷
18．(12 分)已知集合 A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}． (1)若 A∩B＝[1，3]，求实数 m 的值；(2)若 A⊆∁RB，求实数 m 的取值范围．
3 3 2 ，2 19 ． (12 分 ) 已知集合 A ＝ y|y＝x2－2x＋1，x∈ 4 ， B ＝ {x|x ＋ m ≥ 1} ．若“x∈A”是
12．(2015·广东)若集合 E＝{(p，q，r，s)|0≤p＜s≤4，0≤q＜s≤4，0≤r＜s≤4 且 p，q，r， s∈N}，F＝{(t，u，v，w)|0≤t＜u≤4，0≤v＜w≤4 且 t，u，v，w∈N}，用 card(X)表 示集合 X 中的元素个数，则 card(E)＋card(F)＝( A．200 B．150 ) D．50
高二 15 班测试卷
7．已知 p：“a＝ 2” ，q：“直线 x＋y＝0 与圆 x2＋(y－a)2＝1 相切”，则 p 是 q 的( A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．在一次驾照考试中，甲、乙两位学员各试驾一次．设命题 p 是“甲试驾成功”，q 是“乙 试驾成功”，则命题“至少有一位学员没有试驾成功”可表示为( A．(¬ p)∨(¬ q) B．p∨¬ (¬ q)C．(¬ p)∨q ) D．p∨q )
“x∈B”的充分条件，求实数 m 的取值范围．
20．(12 分)已知 p：指数函数 f(x)＝(2a－6)x 在 R 上是单调减函数；q：关于 x 的方程 x2－3ax ＋2a2＋1＝0 的两根均大于 3，若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，求实数 a 的取值范围．
高二 15 班测试卷
21.（12 分）如图，四棱锥 P ABC 中， PA 平面 ABCD ， AD BC ， AB AD AC 3 ，
集合与简易逻辑测试-高中数学专题
集合与简易逻辑测试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分）1.设合集U=R ，集合}1|{},1|{2>=>=x x P x x M ，则下列关系中正确的是（ ）A ．M=PB ．MPC ． PMD ．M ⊇P2．如果集合{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ， 那么(A U)B 等于 （ ）(A){}5 (B) {}8,7,6,5,4,3,1 (C) {}8,2 (D) {}7,3,1 3．设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若 }6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的个数是( )（ ）(A) 6(B) 7(C) 8(D) 94. 设集合{}21|<≤-=x x A ，{}a x x B <=|，若φ≠B A ，则a 的取值范围是( )（A ）2<a （B ）2->a （C ）1->a （D ）21≤<-a 5． 集合A ＝｛x |11+-x x ＜0｝，B ＝｛x || x －b|＜a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠φ”的充分条件， 则b 的取值范围是（ ）（A ）－2≤b ＜0 （B ）0＜b ≤2 （C ）－3＜b ＜－1 （D ）－1≤b ＜2 6．设集合A ＝｛x |11+-x x ＜0}，B ＝｛x || x －1|＜a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠φ ”的（ ）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件 7. 已知23:,522:>=+q p ,则下列判断中，错误．．的是 （ ） (A)p 或q 为真，非q 为假 (B) p 或q 为真，非p 为真 (C)p 且q 为假，非p 为假 (D) p 且q 为假，p 或q 为真8．a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2均为非零实数，不等式a 1x 2＋b 1x ＋c 1<0和a 2x 2＋b 2x ＋c 2<0的解集分别为集合M 和N ，那么“111222a b ca b c ==”是“M ＝N ” ( ) （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件9．三个实数a 、b 、c 不全为零的充要条件是 ( )A ．a 、b 、c 都不是零B ．a 、b 、c 中至多有一个是零C ．a 、b 、c 中只有一个是零D ．a 、b 、c 中至少有一个不是零 10．下列说法正确的是 ( )A ．x ≥3是x ＞5的充分而不必要条件B ．x ≠±1是|x|≠1的充要条件C ．若，则p 是q 的充分条件D ．一个四边形是矩形的充分条件是：它是平行四边形二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上） 11．对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题：①“b a =”是“bc ac =”充要条件；②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件； ④“a <5”是“a <3”的必要条件.其中为真命题的是12．若集合{}x A ,3,1=，{}2,1x B =，且{}x B A ,3,1= ，则=x13．两个三角形面积相等且两边对应相等，是两个三角形全等的 条件14．若0)2)(1(=+-y x ，则1=x 或2-=y 的否命题是 15．已知集合M ＝{x |1≤x ≤10，x ∈N }，对它的非空子集A ，将A 中每个元素k ，都乘以 (－1)k再求和(如A={1，3，6}，可求得和为(－1)·1＋(－1)3·3＋(－1)6·6＝2，则对M 的所有非空子集，这些和的总和是 ．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.已知集合{}Rx x y y A ∈+==,12，{},,-42R x x y x B ∈=={}R x x y y C ∈==,-42,{}R x x y y x D ∈+==,1),(2.求(1)B A (2)C A (3)若集合M,N 满足N D M ，请用列举法写出一个集合M ，用描述法写出一个集合N.17. （1）是否存在实数m ，使得20x m +<是2230x x -->的充分条件？ （2）是否存在实数m ，使得20x m +<是2230x x -->的必要条件？18. 若关于x 方程121)(x 2+=+a 和ax 22)(x 2=+中至少有一个方程具有两个不等实数根，求实数a 的集合。
高考数学总复习 集合与简易逻辑会考专题专练
高中数学会考集合与简易逻辑专题训练一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1、下列表示方法正确的是 A 、1⊆{0,1,2}B 、{1}∈{0,1,2}C 、{0,1,2}⊆{0,1,3}D 、φ{0}2、已知A={1，2，a 2－3a －1},B={1,3},=B A I {3,1}则a 等于A 、-4或1B 、-1或4C 、-1D 、43、设集合},3{a M =，},03|{2Z x x x x N ∈<-=，}1{=N M I ，则N M Y 为A 、 {1,3,a}B 、 {1,2,3,a}C 、 {1,2,3}D 、 {1,3}4、集合P=},2|),{(R x y x y x ∈=-，Q=},2|),{(R x y x y x ∈=+，则P Q IA 、（2，0）B 、{（2，0 ）}C 、{0，2}D 、{}|2y y ≤5、下列结论中正确的是 A 、命题p 是真命题时，命题“P 且q ”一定是真命题。
B 、命题“P 且q ”是真命题时，命题P 一定是真命题 C 、命题“P 且q ”是假命题时，命题P 一定是假命题D 、命题P 是假命题时，命题“P 且q ”不一定是假命题6、“0232=+-x x ”是“x=1”的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件7、一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中 A 、真命题的个数一定是奇数 B 、真命题的个数一定是偶数C 、真命题的个数可能是奇数也可能是偶数D 、上述判断都不正确8、设集合},2|{Z n n x x A ∈==，},21|{Z n n x x B ∈+==，则下列能较准确表示A 、B 关系的图是9、命题“对顶角相等”的否命题是A 、对顶角不相等B 、不是对顶角的角相等C 、不是对顶角的角不相等D 、存在对顶角不相等10、已知锐角三角形ABC 中，C B ∠=∠2，用反证法证明045>∠A 。
高中毕业会考复习一高二数学集合与简易逻辑试题
高中毕业会考复习一高二数学集合与简易逻辑创作单位：*ＸＸＸ创作时间：2022年4月12日 创作编者：聂明景一、选择题〔每一小题3分，一共54分〕1、集合{}{}2,1,,0==N x M ，假设{}2=⋂N M ，那么=⋃N M 〔 〕 A ．{}2,1,,0xB ．{}2,1,0,2C ．{}2,1,0D ．不能确定2、不等式0)32)(1(2>+-+x x 的解集是〔 〕A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧23B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧>23x xC ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<23x xD ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧->23x x3、集合{}{}4),(,2),(=-==+=y x y x N y x y x M ，那么集合N M ⋂为〔〕A ．1,3-==y xB ．)1,3(-C ．{}1,3-D ．{})1,3(-4、设不等式b a x <-的解集为{}21<<-x x ，那么a 与b 的值是〔 〕A ．3,1==b aB ．3,1=-=b aC ．3,1-=-=b aD ．23,21==b a 5、不等式032>-+xx 的解集是〔 〕A ．{}23-<>x x x 或B ．{}32<<-x xC ．{}32<->x x x 或D ．{}23-<<x x6、假设q p ,是两个简单命题，且“p 或者q 〞的否认是真命题，那么必有〔 〕A ．p 真q 真B ．p 假q 假C ．p 真q 假D ．p 假q 真7、A 与B 是两个命题，假如A 是B 的充分不必要条件，那么A ⌝是B ⌝的〔 〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8、⎩⎨⎧>>3321x x 是⎩⎨⎧>>+962121x x x x 成立的〔〕A ． 充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 9、命题“假设b a >，那么c b c a +>+〞的逆否命题为〔〕A ．假设b a <，那么c b c a +<+B ．假设b a ≤，那么c b c a +≤+C ．假设c b c a +<+，那么b a <D ．假设c b c a +≤+，那么b a ≤10、全集U {}2,1,0=且{}2=A C U ，那么集合A 的真子集一共有〔 〕A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个11、二次函数c bx ax y ++=2中，假设0<ac ，那么其图象与x 轴交点个数是〔 〕A ．1个B ．2个C ．没有交点D ．无法确定12、设集合A {}13≤=x x ，32=a ，那么以下关系正确的选项是〔 〕A ．A a ⊂B ．A a ∈C ．A a ∉D ．{}A a ∈13、不等式321<-x 的解集是〔 〕A ．{}1<x xB ．{}21<<-x xC ．{}2>x xD ．{}21>-<x x x 或14、以下命题为“p 或者q 〞的形式的是〔 〕A ．25>B ．2是4和6的公约数C ．{}0≠ΦD ．B A ⊆15、全集U {}8,7,6,5,4,3,2,1=，集合A ={}5,4,3，B ={}6,3,1，那么集合C ={}8,7,2是〔 〕 A ．B C U B ．B A ⋂ C ．)()(B C A C U U ⋂ D ．)()(B C A C U U ⋃16、不等式11>x的解集是〔 〕 A ．{}1>x xB ．{}1<x xC ．{}10<<x xD ．{}01<>x x x 或17、二次不等式02>++c bx ax 的解集为全体实数的条件是〔 〕A ．⎩⎨⎧>∆>00aB ．⎩⎨⎧<∆>00aC ．⎩⎨⎧>∆<00aD ．⎩⎨⎧<∆<00a18、以下命题为复合命题的是〔〕A ．12是6的倍数B ．12比5大C ．四边形ABCD 不是矩形D ．222c b a =+ 二、填空题〔每一小题3分，一共15分〕19、假设不等式02<-ax x 的解集是{}10<<x x ，那么=a20、抛物线16)(2+-=x x x f 的对称轴方程是21、全集U {}5,4,3,2,1=，A {}3,1=，B {}4,3,2=，那么=⋃)(B C A U 22、设二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f ，假设)()(21x f x f =〔其中21x x ≠〕，那么)2(21x x f +等于 23、{}2,2,1xx ∈，那么实数x =三、解答题〔第24、25两题每一小题7分，第26题8分，第27题9分，一共31分〕 24、解不等式723>-x25、用反证法证明：R y x ∈,，且2>+y x ，那么y x ,中至少有一个大于1。
高中数学会考训练试题(01)--集合与简易逻辑)
高中数学会考训练试题（1）--集合与简易逻辑一、选择题（每题3分，共54分）1已知集合，若，则（）A．B．C．D．不能确定2不等式的解集是（）A．B．C．D．3已知集合，那么集合为（）A．B．C．D．4设不等式的解集为，则与的值为（）A．B．C． D．5不等式的解集是（）A．B．C． D．6若是两个简单命题，且“或”的否定是真命题，则必有（）A．真真B．假假C．真假 D．假真7已知A与B是两个命题，如果A是B的充分不必要条件，那么是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9命题“若，则”的逆否命题为（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10已知全集U且，则集合A的真子集共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个11二次函数中，若，则其图象与轴交点个数是（）A．1个B．2个C．没有交点D．无法确定12设集合A，，那么下列关系正确的是（）A．B．C．D．13不等式的解集是（）A．B． C． D．14下列命题为“或”的形式的是（）A．B．2是4和6的公约数C．D．15已知全集U，集合A，B，那么集合C是（）A．B．C． D．16不等式的解集是（）A．B．C．D．17二次不等式的解集为全体实数的条件是（）A．B．C．D．18下列命题为复合命题的是（）A．12是6的倍数B．12比5大C．四边形ABCD不是矩形D．二、填空题（每题3分，共15分）19若不等式的解集是，则20抛物线的对称轴方程是21已知全集U，A，B，那么22设二次函数，若（其中），则等于23已知，则实数三、解答题（第24、25两题每题7分，第26题8分，第27题9分，共31分）24解不等式25用反证法证明：已知，且，则中至少有一个大于1。
26若不等式的解集为，求的值27已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合高中数学必修内容训练试题（1）--集合与简易逻辑参考答案二、填空题19 1 20 21 22 230或2三、解答题24故原不等式的解集为25假设均不大于1，即，这与已知条件矛盾中至少有一个大于126由题意知方程的两根为，又，即，解得，27①；②时，由。
{高中试卷}集合与简易逻辑练习[仅供参考]
![{高中试卷}集合与简易逻辑练习[仅供参考]](https://img.taocdn.com/s3/m/8b5cf040dd88d0d232d46a8e.png)
20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：集合与简易逻辑练习一、选择题1、设,M N 是两个非空集合，则命题“元素a MN ∈”是命题“a M N ∈”的（ ）()A 充分不必要条件 ()B 必要不充分条件 ()C 充要条件 ()D 既不充分也不必要条件2、设集合{(,)|46},{(,)|327}A x y x y B x y x y =+==+=，则满足C A B ⊆的集合C的个数是（ ）()A 0()B 1 ()C 2 ()D 33、设集合2{|20,}A x x x a x R =+-=∈，若∅ A ，则实数a 的取值范围为（ ） ⊂≠()A 1a ≤- ()B 1a ≥- ()C 1a ≤ ()D 1a ≥4、用集合表示右图的阴影部分为（ ）() ()A M P S () ()B M P S () ()()I C MP S() ()()I D MP S5、22:(2)(4)0,:(2)(4)0,,p x y q x y x y R -+-=--=∈，则p 是q 的（ ）()A 充分不必要条件 ()B 必要不充分条件 ()C 充要条件 ()D 既不充分也不必要条件6、命题“,a b 都是奇数，则a b +是偶数”的逆否命题是（ ）()A ,a b 都不是奇数，则a b +是偶数 ()B a b +是偶数，则,a b 都是奇数 ()C a b +不是偶数，则,a b 都不是奇数()D a b +不是偶数，则,a b 不都是奇数二、填空题7、已知集合{|12},{|0}M x x N x x a =-≤<=-≤，若M N ≠∅，则实数a 的取值范围为8、设集合22{|0},{|230}A x x x B x x x =-==+-<,且全集I Z =,则A 到B 的映射共有个。
9、已知全集I R =，集合22{|0},{|340}3x A x B x x x x+=≥=--≤-，则()I A B =10、设,a b 是两个实数，给出下列条件：①1a b +>；②2a b +=；③2a b +>；④1ab >；⑤222a b +>。
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高二数学会考复习之集合与简易逻辑练习卷班级 姓名 学号 要求：1、理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，能正确地表示一些简单的集合；2、理解命题的条件与结论的四种关系：充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分与不必要条件．基础热身:1、设全集}6,5,4,3,2,1{=U ，集合}3,2,1{=A ，}5,4,2{=B ，则)(B A C U 等于（ ） A }2{ B }6{ C }6,5,4,3,1{ D }5,4,3,1{2、设}4,3,0{},2,1,0{},4,3,2,1,0{--=--=----=N M U ，则N M C U )(等于（ ） A ｛0｝ B ｛－1,－2｝ C ｛－3，－4｝ D ｛－1，－2，－3，－4｝3、已知集合{}{}x x y y B x x y y A 2,222-==+==，则A B =（ ）A {}1-≥y y B φ C {（0,0）} D {0}4、若集合{}{}01,062=+==-+=mx x T x x x P ，且P T ⊆，则实数m 的可取值组成的集合是（ ）A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21,31B ． ⎭⎬⎫⎩⎨⎧31C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-0,21,31 D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21 5、已知两条直线0523:1=++y x l ，032)1(:22=-+-y x m l ，则“2=m ”是“21//l l ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件6、 已知3|2:|>-x p ，5:>x q ，则p ⌝是q ⌝成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7、下列命题中，为真命题的是（ ）A ．5>3且-3<0B ．若φ=B A ，则φ=AC ．方程0)1()2(22=-++y x 的解为12=-=y x 或 D ．存在R x ∈使得12-=x8、若命题{}{},3,22:∈p 命题{}{}3,22:⊂q ，对由p ，q 构成的复合命题给出下列判断： ①q p 或为真；②q p 或为假；③ q p 且为真；④q p 且为假；⑤p ⌝为真；⑥p ⌝为假。
其中正确的是（ ）A ．①④⑤B ．①③⑤C ．③④⑤D ．①④⑥ 9.不等式032>-+xx 的解集是（ ） A ．{}23-<>x x x 或 B ．{}32<<-x xC ．{}32<->x x x 或D ．{}23-<<x x10. 已知A 与B 是两个命题，如果A 是B 的充分不必要条件，那么A ⌝是B ⌝的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件典型例题1.设{},042=+=x x x A (){}011222=-+++=a x a x x B .(1) 若,B B A = 求a 的值; (2) 若B B A = ,求a 的值;2.解不等式0825322<+--++x x x x3.判断命题“若0>m ，则02=-+m x x 有实数根”的逆否命题的真假。
4.用反证法证明：已知R y x ∈,，且2>+y x ，则y x ,中至少有一个大于1.同步练习一、选择题1．下列各式正确的是（ ）A ．},{b a a ⊂B ．},,{},{},{c b a a b c a =C ．},{},{c a b a a =D ．},{},{a b b a ⊇2．如果集合{}1->=x x P ，那么（ ）P ⊆0 B ．{}P ∈0 C ．P ∈∅ D ．{}P ⊆03．若I={1, 2, 3, 4, 5, 6}，M={1, 3, 4}，则M C I 等于（ ）A ．{4, 5, 6}B ．{1, 5, 6}C ．{2, 3, 5}D ．{2, 5, 6} 4．己知}4|{>=x x M ，}5|{<=x x N ,则=N M （ ）A ．}54|{<<x xB ． RC ．}4|{>x xD ．}5|{>x x5．设R I =，}0|{<=x x M ,}11|{≤≤-=x x N ,则=N M C I )(（ ） A ．}10|{≤<x xB ．}10|{≤≤x xC ．}01|{<≤-x xD ．}1|{-≥x x6．设全集为实数集R ，集合}1||{<=x x A , }02|{<-=x x B ，则下列关系一定成立的是（ ） A A ⊂B B B ⊂A C B A C R ⊂ D A B C R ⊂7．已知全集S={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A 、B 都是全集S 的子集，且B A C S ={1,9},A B={2}，A C S B C S ={4,6,8},那么A 、B 分别为（ ）A ．{2,3,5,7}、{1,2,9}B ．{1,2,9}、{2,3,5,7}C ．{2,3,5,7}、{2,9}D ．{2,5,7}、{1,2,9} 8．已知全集I={1，2}，则I 的真子集的个数为（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．49．“B A s i n s i n =”是“B A =”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．已知集合A ,B ，且A ⊆B ，则 ( )A ．AB =A B ．A B =BC ．A B =BD ．∅ 11.二次不等式02>++c bx ax 的解集为全体实数的条件是（ ）A ．⎩⎨⎧>∆>0aB ．⎩⎨⎧<∆>0aC ．⎩⎨⎧>∆<0aD ．⎩⎨⎧<∆<0a12、下列命题为复合命题的是（） A ．12是6的倍数 B ．12比5大C ．四边形ABCD 不是矩形D ．222c b a =+二、填空题13.设全集I={不大于10的自然数}，A={1，4，7}，B={2，4，6}，则C I A ∩B= 14.设集合A={(x,y)|x+4y=6}，B={(x,y)|2x+3y=7},则A ∩B= .15.设集合A={m|关于x 的方程x 2-2x+m=0有实根，m ∈R}, B={m|关于x 的二次 方程mx 2-x+1=0无实根，m ∈R}，则A ∪B= . 16．不等式)0(02≠<+-a b x ax 的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-2131x x ，则b a -＝ 。
17.命题“若1>x ，则022>-+x x ”的逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是 。
18. 已知集合P={(x,y)|y= -225x -}和Q={(x,y)|y=x+b},若P Q φ≠，则b 的取值范围是 19.方程:0122=++x ax 至少有一个实根的充要条件是 .20.集合A 中有m 个元素,若在A 中增加一个元素,则它的子集个数将增加 个.21.选做题:已知0>c ,设P: 函数z c y =在R 上单调递减,Q : 不等式12>-+c x x 的解集为R,如果P 和Q 有且仅有一个正确,求c 的取值勤范围.答案:基础热身:1.B2.C3.A4.C5.A6.A7.A8.A9.B 10.B典型例题：1.解:由由已知{}042=+=x x x A 得{}0,4-=A (1)(){}011222=-+++=a x a x x B .B B A = ,A B ⊆∴. ①若B ∈0,则012=-a ,解得 1±=a . 当1=a 时,B=A ;当1-=a 时, {}0=B ②若,4B ∈-则0782=+-a a ,解得7=a 或1=a ,当7=a 时,{}4,12--=B , A B ⊄. ③若φ=B ,则△()()0141422<--+=a a ,解得;1-<a ,由①②③得,1=a 或1-≤a ,(2)B B A = .B A ⊆∴ {}0,4-=A B 至多有两个元素,B A =∴,由(1)知,1=a2. △432-=×1×5<0,0532<++∴x x ,恒成立.∴原不等式等价于0822<+--x x 。
整理，得()()024>-+x x 。
2>∴x 或4-<x 。
∴原不等式的解集为{}42-<>x x x 或3．逆否命题为真。
4．证明:假设y x ,均不大于1，即2,11≤+≤≤y x y x 则且，这与已知条件2>+y x 矛盾y x ,∴ 中至少有一个大于1同步练习一、选择题:1.D 2.D 3.D 4.B 5.B 6.A 7.A 8.C 9.B 10.B 11.B 12. C二、填空题13.{}6,2 14.{}1 15⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<141m m16.7 17.1个 18.{}525≤≤-b 19.1≤a 20.m 2 21.(2003年全国) C 的取值范围])[ ⎝⎛∞,121,0。