物理试验常用仪器

§4-12 声光衍射与液体中声速的测定

声波就其本性而言是一种机械压力波。当声波振动频率超过20000Hz/s ，这时的声波我们就称为超声波。

声波的传播需要介质，这与电磁波传播机理大不相同。离开了传播介质，声波就无法传播出去。当声波在气体、液体介质中传播时，由于气体与液体的切变弹性模量G =0，这时声波只能以纵波的形式存在；当声波在固体中传播时，由于G ≠0因此在固体中的声波既可能是声纵波，还可能是声横波、声表面波等。笼统地说声波是纵波是错误的。

声波是能量传播的一种形式。它既是信息的载体，也可以作为能量应用于清洗和加工。例如利用超声波加工金属零件等。值得一提的是：1. 超声波对人类是安全的，不会因为它的存在带来环境污染；2. 超声表面波具有极强的抗干扰能力，因此信息领域里人们更是对其青睐有加。可以预料，超声波的科学应用在二十一世纪将获得飞速发展。

布里渊于1923年首次提出声波对光作用会产生衍射效应。随着激光技术的发展，声光相互作用已经成为控制光的强度、传播方向等最实用的方法之一，其中声光衍射技术得到最为广泛的应用。

【实验目的】

1．理解声光相互作用的机理和超声光栅的原理；

2．观察声光衍射现象；

3．学会用超声光栅测定液体中的声速。

【实验仪器】

SLD-II 声光衍射仪， He-Ne 激光器，游标卡尺，米尺，温度计。

【实验原理】

声波在气体、液体介质中传播时，会引起介质密度呈疏密交替的变化并形成液体声场。当光通过这种声场时，就相当于通过一个透射光栅并发生衍射，这种衍射称为“声光衍射”。存在着声波场的介质则称为“声光栅”，当采用超声波时，通常就称为“超声光栅”。本实验中研究的就是以液体为介质的超声光栅对光的衍射作用。

超声波在液体中传播的方式可以是行波也可以是驻波。行波形式的超声光栅，栅面在空间随时间移动。图4-12-1示出了声行波在某一瞬间的情况。图4-12-1(a)表示存在超声场时，液体内呈现疏密相间的周期性密度分布。图4-12-1(b)为相应的折射率分布，n o 表示不存在超声场时该液体的折射率。由图可见，密度和折射率两者都是周期性变化的，且具有相同的周期，相应的波长正是超声波的波长S λ。因为是行波，折射率的这种分布以声速S V 向前推进并可表示为

),(),(t Z n n t Z n o ∆+=

)sin(),(t Z K n t Z n s s ω-∆=∆ (4-12-1) λs

V

s n Z

图4-12-1 液体介质中的声波

(a) (b)

式中Z 为超声波传播方向上的坐标；s ω为超声波的角频率；S λ为超声波波长；s S K λπ/2=。由式(50–1)可见折射率增量),(t Z n ∆按正弦规律变化。

如果在超声波前进方向上适当位置垂直地设置一个反射面，则可获得超声驻波。对于超声驻波，可以认为超声光栅是固定于空间的。设前进波和反射波的方程分别为

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=s s s s Z T t A t Z a Z T t A t Z a λπλπ2sin ),(2sin ),(21 (4-12-2) 二者叠加，),(),(),(21t Z a t Z a t Z a +=，得

s

s T t Z A t Z a πλπ2sin 2cos 2),(= (4-12-3) 式(4-12-3)说明叠加的结果产生了一个新的声波；振幅为)/2cos(2s Z A λπ，即在Z 方向上各点振幅是不同的，呈周期变化，波长为s λ(即原来的声波波长)，它不随时间变化；位相s T t /2π是时间的函数，但不随空间变化，这就是超声驻波的特征。

计算表明，相应的折射率变化可表示为

t Z K n t Z n s s ωcos sin 2),(⋅∆=∆ (4-12-4)

上式中各符号意义如前，相应的图像表示在图4-12-2中。可以看出，在不同时刻),(t Z n ∆的分布是不同的，也就是说对于空间任一点，折射率随时间变化，变化的周期是T s ，并且对应Z 轴上某些点的折射率可以达到极大值或极小值；对于同一时刻，Z 轴上的折射率也呈周期性分布，其相应的波长就是s λ。总之，驻波超声光栅的光栅常数就是超声波的波长。

当一束单色准直光垂直入射到超声光栅上(光的传播方向在光栅的栅面内)时，出射光即为衍射光，如图4-12-3所示。图中m 为衍射级次数，m θ为第m 级衍射光的衍射角，可以证明，与光学光栅一样，形成各级衍射的条件是

s m m λλθ/sin ±= (m =0，±1，±2，……) (4-12-5)

式中λ为入射光波长；λs 为超声波波长。

像上述这种能产生多级衍射的声光衍射现象称为喇曼-奈斯(Raman-Nath)衍射，只有当超声波频率较低，入射角较小时才能产生这种衍射。另一种声光衍射称为布喇格衍射，它

n n n

图4-12-2 超声驻波场中的折射率分

2 1 0 1 2 m 激光束图4-12-

3 超声光栅对光束的衍射作用

只产生零级及唯一的+1级或–1级衍射。这种情况只发生在超声波频率较高、声光作用长度较大，且光束以一定的角度倾斜入射时才能发生。布拉格衍射效率较高，常用于光偏转、光调制等技术中。本实验中只涉及喇曼-奈斯衍射。

由式(4-12-5)，考虑到θm 很小，有L X m m 2sin ≈θ，当光波长λ已知，则可测出超声波的波长λs 。假如还能测出超声波的频率f s ，则超声波在该液体中的传播速度

s s s f V ⋅=λ (4-12-6)

以上方法是测量超声波传播速度的有效方法之一。

本实验中采用压电材料的逆压电效应产生超声波并在液槽中产生超声驻波场，形成超声光栅。压电材料在这里起电声换能的作用，在交变电场作用下产生超声振动。当交变电压的频率达到换能器的固有频率时，由于共振的结果，此时换能器的输出振幅达到极大值。常见的具有显著压电效应的材料有石英、铌酸锂等晶体和锆钛酸铅陶瓷(PZT)等。本实验中采用的后者。

实验装置安排如图4-12-4所示。

【实验内容】

1．按图4-12-4安排光路。 2．在液槽中装入适量透明液体(水、酒精或其它待测液体)，尽量使液槽器壁的气泡少，放入超声换能器。打开激光器，使激光束垂直入射在液槽上。

3．连接电路，开机给换能器上加上激励电压。调节声光衍射仪的频率调节旋钮，直到观察屏上出现衍射图样。

4．反复仔细地调节液槽的俯仰、方位、液槽中声换能器的位置以及仪器频率调节旋钮，直到观察屏上出现的衍射光斑最多而且光强度最大。

5．用米尺测量液槽中心到屏之间的距离L 并求平均值。

6．用游标尺测量第±m 级光斑间的距离X m (为避免找光斑中心而出现的失误，应当测量两个同级光斑边缘的距离再加或减光斑的直径)。

7．用温度计测液体的温度。

8．测出超声振荡的频率f s ，由式(4-12-6)计算该温度下的声速V s 并求平均值。

9．改变液槽中液体的温度，测量不同温度下的声速，注意温度对于声速的影响。

10．推荐内容：

(1) 按图4-12-5安排光路并使各元件共轴等高，将狭缝宽度调节到合适并调节透镜的位置，使屏上出现清晰的狭缝像。

(2) 重复实验内容2、3、4，使观察屏上出现的各级衍射狭缝像最多且清晰。

(3) 测量L 、各级衍射狭缝像的距离X m 以及f s ，求该液体中超声波的速度。

【注意事项】

图4-12-4

一种简单的声光衍射光

图4-12-5 推荐光路