人教版初中数学讲义第8章统计和概率的简单应用14 瞎猫也能碰上死老鼠

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瞎猫也能碰上死老鼠

在升学考试的时候,有时尽管自己觉得没

把握,但被录取率却往往很高.这就是所谓的

预先“防止落空”的一般对策.

但是也有采取以下战术的,就是考虑“被

录取的可能性是50%,该从何处入手呢?

自古以来有这样的说法:“瞎猫也能碰上

死老鼠”.这一格言听起来似乎是不负责任.当

然这个格言就是他的战术基础.而且,这种格

言符合一定的真理性.根据概率的计算可以明

确地表示出来.

那么,请看一个具体的例子(漫画中聪明

鼠的做法就与上面的格言吻合)吧.

考虑一下这样一个问题,即“有4所大学,各大学的录取概率为12

时,全部的被录取概率是多少?” 这个问题的答案是,因为各大学的不录取概率是12(即1-12

),所以这四所大学全部不录取概率为:(12)4=116

. 为了能被任一所大学录取,那么就应该去除在全部大学中不录取

的概率,剩下的就是被录取的概率.即:1-116=1516

=0.94. 尚且,在这个计算中使用了“某件事不发生的概率就是用1减去某事件发生的概率”,把这样的事件看作是“余事件”.这在前面已经说明了.

由以上入学考试合格率的计算方法来看,可以说:概率几乎接近100%.为此必须高度重视.

虽说“瞎猫被录取也能碰上死老鼠”,但是如果情况非常糟,是完全碰不上的.就像猫咪那样,如果概率是零,无论进行多少次重复考试都不会成功.

不过概率为零的情况几乎没有,“即使有很小一点可能性,也一定要努力到最后”.可以说“不去参与就没有成功”.

当必须向某公司的某科室挂电话时,一般来说,向电话机多的科(相应的员工也多)挂电话接通的概率高.

例如,两个人使用一台电话机的A 科,与20个人使用5台电话机的B 科进行比较.

假定电话机平均使用.如果一个人的通话时间占上班时间的16

,A 科电话机占线的时间概率就是16+16=13

.而在B 科因人机比例是A 科的2倍,即每一部电话的使用量是A 科的2倍,也就是上班时间的23

都在使用着.于是全部占线的概率为5

20.133⎛⎫≈ ⎪⎝⎭……即降到了A 科的一半以下.

这种计算方法在很多情况下都很适用.

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