人教版初中数学讲义第8章统计和概率的简单应用14 瞎猫也能碰上死老鼠

瞎猫也能碰上死老鼠

在升学考试的时候，有时尽管自己觉得没

把握，但被录取率却往往很高．这就是所谓的

预先“防止落空”的一般对策．

但是也有采取以下战术的，就是考虑“被

录取的可能性是50％，该从何处入手呢？

自古以来有这样的说法：“瞎猫也能碰上

死老鼠”．这一格言听起来似乎是不负责任．当

然这个格言就是他的战术基础．而且，这种格

言符合一定的真理性．根据概率的计算可以明

确地表示出来．

那么，请看一个具体的例子（漫画中聪明

鼠的做法就与上面的格言吻合）吧．

考虑一下这样一个问题，即“有4所大学，各大学的录取概率为12

时，全部的被录取概率是多少？” 这个问题的答案是，因为各大学的不录取概率是12（即1－12

），所以这四所大学全部不录取概率为：（12）4＝116

． 为了能被任一所大学录取，那么就应该去除在全部大学中不录取

的概率，剩下的就是被录取的概率．即：1－116＝1516

＝0.94． 尚且，在这个计算中使用了“某件事不发生的概率就是用1减去某事件发生的概率”，把这样的事件看作是“余事件”．这在前面已经说明了．

由以上入学考试合格率的计算方法来看，可以说：概率几乎接近100％．为此必须高度重视．

虽说“瞎猫被录取也能碰上死老鼠”，但是如果情况非常糟，是完全碰不上的．就像猫咪那样，如果概率是零，无论进行多少次重复考试都不会成功．

不过概率为零的情况几乎没有，“即使有很小一点可能性，也一定要努力到最后”．可以说“不去参与就没有成功”．

当必须向某公司的某科室挂电话时，一般来说，向电话机多的科（相应的员工也多）挂电话接通的概率高．

例如，两个人使用一台电话机的A 科，与20个人使用5台电话机的B 科进行比较．

假定电话机平均使用．如果一个人的通话时间占上班时间的16

，A 科电话机占线的时间概率就是16＋16＝13

．而在B 科因人机比例是A 科的2倍，即每一部电话的使用量是A 科的2倍，也就是上班时间的23

都在使用着．于是全部占线的概率为5

20.133⎛⎫≈ ⎪⎝⎭……即降到了A 科的一半以下．

这种计算方法在很多情况下都很适用．