数据的分析单元复习教学案

第三章数据的分析复习导学案

教学目标：

1.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。

2.会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集

中趋势。

3.会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。

1、知识点回顾

（一）平均数：

1、样本1、

2、

3、0、1的平均数等于______。

2、在一次英语口试中，已知50分1人，60分2人，70分5人，90分5人，100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有_____________人。

3、数学期末总评成绩同作业分数、课堂参与分数、期末考试成绩三部分组成，

并安3：4：5的比例确定。已知小明的期末考试80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为_______分。

（二）中位数和众数

4、样本1、2、3、0、1的中位数是______，众数是______。

5、一组数据23，27，20，18，x，12，它的中位数是21，则x=____________。

6、一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组

数据的平均数是______。

（三）极差和方差：

7、数据1，6，3，9，8的极差是_________。

8、一组数据X1、X2、,,X n的极差是8，则另一组数据2X1+1、2X2+1、,,2X n+1的极差是______。

A.8

B.16

C.9

D.17

9、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是______。

10、如果样本方差，

22222

1234

1

[(2)(2)(2)(2)],

4

s x x x x

那么这个样

本的平均数是_______________，样本的容量是是______________。

二、拓展练习

例1：一次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为92分，若学生A除外，

其余学生的平均得分为90分，那么学生A的得分是_________。

例2：汶川大地震后牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位南充籍在外打

工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元（每一捐款数额均为百元的整数倍），捐款数最少的也捐了200元，最多的（只有1人）捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是_____________。

点拨：做题过程中要注意满足的条件。

同类问题：数据-1，3，0，x的极差是5，则x=_____________。

1、平均数、中位数和众数在实际问题中的应用：

例：某班50名学生右眼视力检查结果如下表所示：

视力0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5

人数 2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5 求该班学生右眼视力的平均数、众数和中位数。发表一下自己的看法。（你所得

到的信息）

2、方差在实际问题中的应用

例：甲、乙两名射击运动员相同条件下各射击5次，各次命中的环数如下：

甲：5 8 8 9 10

乙：9 6 10 5 10

（1）分别计算两人的平均成绩；

（2）求出每组数据的方差；

（3）谁的射击成绩比较稳定？

三、巩固提升：

1、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组

数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是_________。