(北师大版)六年级下册数学课件_画一画
北师大版数学六年级下册4.3《画一画》教学设计
北师大版数学六年级下册4.3《画一画》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册4.3《画一画》一课，主要让学生通过画一画，进一步理解圆的性质，掌握圆的画法，以及圆的周长和面积的计算方法。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和创新能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆的概念和性质有一定的了解。
他们在学习过程中，能够通过自主探究和合作交流，掌握圆的画法和周长、面积的计算方法。
同时，学生们的动手操作能力和创新能力也有待进一步提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握圆的画法，理解圆的性质，以及圆的周长和面积的计算方法。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究、交流等方法，培养学生的动手操作能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生在探究过程中，体验到数学的乐趣。
四. 教学重难点1.教学重点：圆的画法，圆的性质，以及圆的周长和面积的计算方法。
2.教学难点：圆的性质的理解，以及圆的周长和面积公式的推导。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的性质。
2.利用合作交流法，培养学生团队协作能力。
3.运用观察、操作、实践等方法，培养学生的动手操作能力。
六. 教学准备1.准备圆规、直尺、铅笔等画图工具。
2.准备圆的周长和面积的计算公式。
3.准备相关的教学课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的圆形物体，如车轮、地球等，引导学生关注圆形的特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（5分钟）教师简要讲解圆的定义和性质，以及圆的周长和面积的计算方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，用圆规和直尺画圆，并测量圆的周长和面积。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师出示一些有关圆的练习题，学生独立完成，检验自己对新知识的理解和掌握程度。
北师大版六年级数学《画一画》教学设计
教学设计：画一画教学目标：1.理解并运用“百分之几”的概念。
2.能够根据所给条件绘制给定的图形。
3.培养学生观察、分析和解决问题的能力。
教学重点：1.“百分之几”的概念理解和应用。
2.通过“画一画”进行图形绘制。
教学难点：1.学生能否准确理解和应用“百分之几”的概念。
2.学生是否能够准确绘制图形。
教学准备：1.画笔、颜色笔、纸张等绘图工具。
2.《画一画》课程PPT。
教学过程：Step 1 导入新知（15分钟）1.在黑板上写下百分号“%”，引导学生回忆百分号的含义：百分之一表示为1%。
2.引导学生回顾“百分之几”一词的意思，并提问如下问题：a.如果我有100块钱，我花掉了其中的40块钱，这是花了百分之几的钱呢？b.如果我有10本书，我卖出了其中的3本，这是卖出了百分之几的书呢？c.如果班级一共有40个人，其中男生有30人，这是男生占了班级总人数的百分之几呢？3.引导学生分析解决问题的思路，解释如何计算百分之几的值，并举例演示计算过程。
Step 2 深化理解（20分钟）1.出示一张示意图，上面有一条直线和一些点。
告诉学生这是一张地图，线段表示公路，点表示一些城市。
2.分组讨论，询问学生关于图中地图、公路和城市的一些问题，并让学生表达自己的观点。
3.引导学生总结，认识到地图上的距离比例可以用百分之几来表示，即比例尺的概念。
Step 3 小组活动（25分钟）1.将学生分成小组，每个小组发给一张带有比例尺的地图。
2.要求学生根据比例尺算出城市间的实际距离，并用画笔将城市之间的路线连接起来。
3.鼓励学生观察、分析和解决问题，引导他们克服困难并完成绘图任务。
4.小组展示并交流结果，引导学生讨论彼此的绘图过程和结果是否正确，并帮助他们找到错误之处并进行修正。
Step 4 整合知识（20分钟）1.展示一些无比例尺的地图，并要求学生绘制地图间的路径，并将其贴在黑板上。
2.引导学生观察无比例尺的地图和有比例尺的地图绘图过程的区别，并讨论结果的准确性。
精编最新北师大2015版六年级下册第四单元：04《画一画》
10、圆的面积与半径。
全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
人数 票费/元
0 0
1 2
2 4
3 6
4
8
5
10
6
12
7
14
8
16
… …
把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成 正比例。
全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
人数 票费/元
0 0
1 2
2 4
3 6
4 8
5 10
北师大版 六年级下册 第四单元 正比例与反比例
判断下列各题是否成正比例 1、每行人数一定，总人数和行数。 2、长方形的长一定，宽和面积。 3、长方体的底面积一定，体积和高。 4、分子一定，分母和分数值。
5、长方形的周长一定，长和宽。
6、一个自然数和它的倒数。 7、正方形的边长与周长。 8、正方形的边长与数
这个数的2倍
0 0
1 2
2
3
4
5
6
7
…… ……
4
6
8 10 12 14
在图中描点表示上表中的数量关系,并连接各 点,你发现了什么?
12 10 8
6 4
2 0
1 2
3
4
5
6
7
一个数
判断下面各题中的两种量是否成正比 例？为什么？ （1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数 和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
（4）每袋水泥质量相同,水泥的袋数与总质量.
弹簧伸长的长度/cm
1
2
3
4
5
2
北师大版数学六年级下册全册ppt课件 (完整)
第一单元 圆柱与圆锥 第二单元 比例 第三单元 图形的运动 第四单元 正比例与反比例
数学好玩 整理与复习 总复习
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和 圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
新的发现。
12×4＝6×8
6×2＝4×3
3×10＝2×15
10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
北师大版六年数学下册《第四单元画一画》说课稿
北师大版六年数学下册《第四单元画一画》说课稿一. 教材分析北师大版六年数学下册《第四单元画一画》这一章节，主要让学生掌握圆的画法、正多边形的画法以及轴对称图形的画法。
教材通过具体的操作活动，让学生在实际操作中理解圆的画法、正多边形的画法以及轴对称图形的画法，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的几何知识，对圆、正多边形和轴对称图形有一定的认识。
但学生在画图方面可能还存在一些困难，如对圆的画法、正多边形的画法以及轴对称图形的画法不够熟练。
因此，在教学过程中，我将以引导学生动手操作为主，帮助学生更好地理解和掌握画图技巧。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能掌握圆的画法、正多边形的画法以及轴对称图形的画法，并能运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过动手操作，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的画法、正多边形的画法以及轴对称图形的画法。
2.教学难点：如何引导学生熟练掌握圆的画法、正多边形的画法以及轴对称图形的画法，并运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导法、实践法、讨论法等，以学生为主体，教师为主导，引导学生主动探索、实践和交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、几何画板等教学工具，帮助学生更好地理解和掌握画图技巧。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生思考如何画一个圆。
2.新课讲解：讲解圆的画法，让学生动手实践，尝试自己画出一个圆。
在学生实践过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.拓展学习：讲解正多边形的画法，让学生动手实践，尝试自己画出一个正多边形。
同样地，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.应用环节：让学生运用所学知识，画出一个轴对称图形。
学生可以自由发挥，创作出各种有趣的轴对称图形。
六年级数学下册第4单元正比例和反比例第3课时画一画画正比例图象习题课件北师大版
(2)把上表填写完整，并在下图中描出竿影的长和竹 竿的高所对应的点，再顺次连接起来，你发现了 什么？点(4，5)表示的含义是什么？
竹竿的高/m 0 1 1.5 2 2.5 3 5 … 竿影的长/m 0 0.8 1.2 1.6 2 2.4 4 …
我发现画出的是一条直线，点(4，5)表示竿影长4 m 时，竹竿高5 m。
Байду номын сангаас
(2)如果甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而 行，经过5时相遇，A、B两地相距多少千米？ (90＋60)×5＝750(千米) 答：A、B两地相距750千米。
点拨：根据图象可以确定甲车的速度为90千米/时，乙车 的速度为60千米/时，再根据 “路程＝速度和×相遇时 间”，代入计算可求出A、B两地之间的距离。
第四单元 正比例与反比例 第3课时 画一画▶画正比例图象
知 识 点 画正比例图象
1．科技小组在同一时间、同一地点进行观察实验， 测得竹竿的高与竿影的长如下表。
竹竿的高/m 0 1 1.5 2 2.5 3 5 …
竿影的长/m 0 0.8 1.2 1.6
…
(1)竿影的长和竹竿的高成正比例吗？请说明理由。 成正比例，因为竹竿的高和竿影的长是相关联的 两个量，且竿影的长÷竹竿的高＝0.8，比值一定。
点拨：3÷1＝3；6÷ 2＝3……根据图象可 知每千克香蕉3元。
(2)点A表示( 购买5 kg香蕉应付15元 )。
点拨：观察图象可知， 点A表示购买5 kg香 蕉应付15元。
(3)18元能购买( 6 )kg香蕉；购买15 kg香蕉应付 ( 45 )元。
点拨：根据“总价÷单价＝数量”“单价×数量＝总价” 即可解答。
(4)点(12，36)( 在 )这条直线上。(填“在”或“不在”)
北师大版数学六年级下册 第2课时 图形的旋转(二) 课件
答：图①中的三角形绕 中心点每次旋转60°能 得到这个图案。
45°
答：图②中的正方形 绕中心点每次旋转 45°能得到这个图案。
②
课堂总结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
在方格纸上画出简单图形旋转后的图形： 1 找旋转中心； 2 找关键线段； 3 按规定方向、角度旋转； 4 画出旋转后的图形。
义务教育北师大版六年级下册
第三单元 图形的运动 第 2 课时 图形的旋转（二）
情境导入
探究新知
画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。
顺时针旋转90°
可以先找到关键线段， 旗杆经过点M，所以 确定旗杆为关键线段。
画出三角形ABC旋转90°后的图形。
绕点A顺时针旋转90°。 1 找旋转中心； 2 找关键线段；
三角形B绕点O按_顺___时 针方向旋转_9_0__°得到 三角形C。
三角形C绕点O按_顺___时 针方向旋转_9_0__°得到 三角形D。
(教材P31 T2)
2.画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后的图形， 再画出长方形②绕点N逆时针旋转90°后的图形。
(教材P29 T3)
3.想一想，图①中的三角形绕中心点每次旋转多 少度能得到这个图案？图②中的正方形呢？
B'
3 按规定方向、角度旋转；
4 画出旋转后的图形。
C'
绕点B逆时针旋转90°。
C'
A'
自己试着 画一画。
与同伴说说你是怎么画的，需要注意什么？ 可以先找到其中一条线段旋转后的位置……
画完后，对照旋转的要求再想一想……
练一练
(教材P31 T1)
1.想一想，填一填。
(北师大版)六年级下册数学课件_画一画
给出一个数,求出它的5倍,并填写下表.
一个数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
这个数 的5倍
0
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
根据表说出下图中各点的含义.
60 50 40 30 20 10
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
利用上图把下表填完整.
2.5 这个数的 12.5 5倍 一个数 7 10.5 11 35 52.5 55 12 14 70
60
时间(时) 路程（千 米）
1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 450 540 630 720
在下图中描点表示表中的数量关系.
路程/千米
720 630 540 450 360 270 180
90 0
1
2
3
4
5
6
7 时间/时
连接各点你发现了什么?
质量(千克) 总价（元）
10 30
9 27
8 24
7 21
6 18
5 15
4 12
3 9
在下图中描点表示表中的数量关系.
钱数/元
30
20
10
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量/千克
连接各点你发现了什么?
圆的面积和半径成正比例关系吗?为什么?
……
(1)圆的周长与直径成正比例吗? 为什么?
(2)根据右图,先估计圆的周长,再 实际计算 (∏取3.14)
①直径为5厘米的圆的周长约为 ( )厘米,计算结果为( )厘米.
六年级下册数学教学设计及反思-《画一画》北师大版(2023秋)
一、教学内容
《画一画》，北师大版六年级下册数学教材第七章第二节。本节课主要内容包括：掌握用直尺和圆规作图的基本方法；学会画线段、角、平行线、三角形以及圆等基本图形；通过实际操作，理解图形的特征及其相互关系；培养学生动手操作能力和空间想象能力。具体教学内容分为两部分：一是复习已学的画图工具及基本画法；二是学习新的图形画法，包括画圆、画角度及特殊三角形等。通过本节课的学习，使学生能够运用所学知识解决实际生活中的问题，提高学生的数学应用能力。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用尺规作图来画出一个正三角形，这个操作将演示尺规作图的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“尺规作图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
今天的学习，我们了解了尺规作图的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对画圆、画角度和特殊三角形等技能的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天在《画一画》这一章节的教学中，我发现学生们对于尺规作图的基本概念掌握得还不错，但是在实际操作中，部分学生仍然存在一些问题。尤其是在画圆和特殊角度时，有些学生不能熟练地运用圆规和直尺，作图的精确度有待提高。
在讲授过程中，我尽量用简单的语言解释尺规作图的原理，并通过实际操作演示，让学生更直观地理解。我发现，通过案例分析的方式，学生们能够更好地理解几何作图在实际生活中的应用，这让我深感欣慰。
北师大版数学六年级下册全册ppt课件-(完整)【可编辑全文】
8
缩小后 原图
图22形
8 8
Байду номын сангаас
底2
8
缩小前后
图形对应
8
线段长的
比相等。
2
2
缩小后图 形:11原::44图
1:4
1.下面哪个图形是图A按2:1的比例放大后的图形？ 哪个图形是图A按1:2缩小后的图形？
2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放 大 ⑴或将缩下小面，的再正回方答形问缩题小。，使缩小后的图形与原图
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
14÷4＝3.5
3.5×10＝35 （本）
x
4:10＝14: x
14:4＝ x :10
一辆小汽车换几本小人书 玩具汽车（小人书）间的倍数
解：4 x ＝140
解：4 x＝140
x ＝35
x ＝35
答：14个玩具汽车可以换35本书。
24: 0.3＝x : 0.4
2.画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后 的图形，再画出长方形②绕点N逆时针旋转 90°后的图形。
3.想一想，图①中的三角形绕中心点每次旋 转多少度能得到这个图案？图②中的正方 形呢？
60°
45°
①
②
北师大版 六年级下册 第三单元 图形的运动
② ①
②
②
请将图形A绕点O 顺时针旋转90°，得到图形B，再将图 形B向右平移5格，得到图形C。画一画，说说要注意什么？
⑶电影院在街心花园西偏南30°方向，实际距离为500m的地方， 请在图中标出电影院的位置。
⑷根据示意图，请你 再提出一个数学问 题，并尝试解答。
6.量一量你家某一房间的长和宽，以及一些家具的 长和宽，然后以1:100的比例尺画出这一房间的 平面图。
北师大版六年级数学下册4.4 画一画 教案
第4课时画一画课时目标导航教学导航一、教学内容正比例的图象。
(教材第44页)二、教学目标1．结合具体情境，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
2．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能说出图中的某一点所表示的含义，能借助图象根据一个量的值找出另一个量的值。
3．利用正比例关系解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。
三、重点难点重点：在方格纸上描出成正比例的量所对应的点。
难点：借助图象根据一个量的值找出另一个量的值。
教学过程一、复习引入判断下面的量是否成正比例关系。
(课件出示题目)(1)每行人数一定，总人数和行数。
(2)长方形的长一定，宽和面积。
(3)长方体的底面积一定，体积和高。
(4)y＝4x，y和x。
点名学生回答，并说明理由。
师：第(4)题中y和x之间的关系能通过画图得到吗？这就是我们这节课要学习的内容。
(板书课题)二、学习新课教学正比例的图象。
(1)填表，判断两个量是否成正比例。
(课件出示教材第44页表格)组织学生独立完成表格。
(集体订正)师：谁来说说这两个量成正比例吗？为什么？引导学生回答：两个量都在变化，并且看电影的人数增加，看电影的票费也逐渐增加，但它们的比值不变，所以这两个量成正比例。
(2)描点、画图。
(课件出示教材第44页第2问)师：我们知道，两个数可确定网格中的一个位置，这是根据刚才的表描出的点。
你能说说横轴和纵轴表示的含义是什么吗？(点名学生回答)师：点(2，4)和(8，16)是如何得到的？引导学生结合图、表说一说。
师：请大家再结合图、表，思考一下这两个点的含义。
组织学生先独立思考，再交流、讨论。
教师指出：在横轴上找到表示人数2的竖直网格线，在纵轴上找到表示票费4的横向网格线，两条网格线的交点就是点(2，4)，表示2人的票费是4元。
在横轴上找到表示人数8的竖直网格线，在纵轴上找到表示票费16的横向网格线，两条网格线的交点就是点(8，16)，表示8人的票费是16元。
2019北师大版六年级下册《画一画》数学教案_教学设计
2019北师大版六年级下册《画一画》数学教案_教学设计
《画一画》
【教学内容】北师大版小学数学六年级下册第四单第3节《画一画》教学（第44页）及相应练习的内容。
【教材分析】教材安排《画一画》这一内容，一是让学生进一步认识正比例，以及正比例中两个相关联的量之间的关系；二是通过让学生在方格纸上描出成正比例的量所对应的点并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值，从而认识正比例图像的特点。
主要意图是引导学生运用已有的知识，用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系，鼓励学生发现当两个变量成正比例关系时，所绘成的图像是一条直线，在此基础上，鼓励学生利用图，进行一些估计，解决一些问题，为以后进一步学习正比例函数打下一定的基础。
【学情分析】《画一画》这一内容是在学生学习了《变化的量》和《正比例》这两节内容以后安排的，学生已经结合大量的生活情境认识了生活中存在的许多相互依赖的变量，而且体会了这些变量之间的关系，认识了正比例及其意义，能初步判断两个相关联的两是不是成正比例，感受了正比例在生活中的应用，学生对正比例的认识有了一定的基础。
北师大版六年级数学下册《全册》全套课件ppt
六年级
（下册)
[精品]
第一单元 圆柱与圆锥
点动成线
线动成面
面动成体
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
o’底面
侧高 面
o 底面
侧高 面
o 底面
知识小结
圆柱：
1.圆柱的上下两个面都是圆柱的底面，是圆形：曲面叫做圆柱的侧面。展开 图是长方形。
12:6＝8:4
6:4＝3:2
内项 外项
12 ＝ 8 64
6＝3 42
比例 定义：表示两个比相等的式子叫比例；
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
回想一下怎样计算长方体正方体的体积呢？
h S
h S
V＝ Sh
长方体=长×宽×高
正方体=棱长×棱长×棱长
h S
V＝ Sh
圆柱的体积＝底面积×高 字母：V=Sh
圆
柱
化ห้องสมุดไป่ตู้
的
曲
高
为
直
底面
半径
圆柱底面周长的一半
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升）
1 19.625 3.6 ＝23.55（m3） 3
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？
北师大版六年级数学下册教案-画一画教学设计
画一画。
(教材第44~45页)1.在具体情境中,通过“画一画”的活动初步认识正比例图像。
2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值得到它所对应另一个变量的值,提高学生分析问题的能力。
3.利用正比例关系解决生活中的一些简单问题,培养学生善于思考和积极参与的良好习惯。
重点:会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,理解用图像认识正比例关系,并能根据其中一个量的值得出另一个变量的值。
难点:能在图中根据一个变量的值得出它所对应的另一个变量的值。
课件。
师:前面我们已经学习了有关正比例的知识,请同学们判断下面各题中的两个量是否成正比例?(1)每行人数一定,总人数和行数。
(2)长方形的长一定,宽和面积。
(3)长方体的底面积一定,体积和高。
(4)分子一定,分母和分数值。
(5)长方形的周长一定,长和宽。
(6)一个自然数和它的倒数。
师:今天老师要带你们去看一场电影,你们高兴吗?(生齐:高兴)那我来问你,假设每人的票价是2元,我们全班45人,一共需要带多少元钱呢?师:请同学们打开教材第44页,填写表格。
(课件出示教材第44页第1个问题)学生填写,教师巡视,帮助有困难的学生。
师:观察表中的数据,你有什么发现?生1:所付票费随着看电影人数的增加而增加,且人数扩大2倍,票费也扩大2倍。
生2:所付票费与看电影的人数的比值是2,所以它们成正比例。
师:你们说得很好,那么能不能用图来表示这种关系呢?(课件出示教材第44页第2个问题)你准备怎样观察?发现了什么?生1:看看横轴表示什么,纵轴表示什么?生2:横轴表示看电影的人数,纵轴表示所付的票费。
生3:我发现横轴上1格表示1人,纵轴上1格表示1元。
生4:每一个点都有对应的一组数。
师:下面我们分小组来观察,完成后面的问题。
(课件出示教材第44页第3个问题)要求:①学生先独立完成,再在小组内交流。
②有困难的学生可以举手寻求帮助。
③每组要提出一个问题,挑战其他组。
北师大数学六年级下册画一画
你能从微课中找到两个 变化的量吗？
有关漏刻计时，水面上升高度与经过时间， 如下表。
水面上升 高度/格
0
1
2
3
4
5
6…
经过时间/ 分钟
0
15 30 45
把上表补充完整
有关漏刻计时，水面上升高度与经过时间， 如下表。
水面上升 高度/格
0
1
2
3
4
5
6…
经过时间/ 分钟
0
15 30 45 60 75 90
（4）如果经过时间是a，水面上升高 度是b，a和b有怎样的关系呢?
三、验证猜想，建立正比例的基本模型
关于正比例图象，你 有什么猜想吗？
三、验证猜想，建立正比例的基本模型
所有的正比例的图象 都是一条直线吗？
所有的正比例的图象 都是一条直线。
四、灵活运用，深入正比例图象特征
路程/千米
路程/千米
水面上升 高度/格
0
1
2
3
4
5
6
…
经过时间/分钟
0
15 30 45 60 75 90
经过时间/分钟
105
探究活动
90
75
60
45
30
15
水面上升高度/格
1 234 56 78
水面上升高度/格
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
经过
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95100105110时/分间钟
格 分 15 格分5 分格 15
有关漏刻计时，水面上升高度与经过时间如下表。
水面上升 高度/格
2020年六年级下册数学优秀课件-4.3《画一画》北师大版 (共15张PPT)
A
B
√C
√D
E
F
下图是某辆汽车所行驶的路程和时间的关系图：
路程/千米 320 240 160 80
0 123 4 5
678
时间/时
通过图像，你能知道汽车4小时行驶了多少千米吗？
设计两个成正比例的量，看看图像是一条怎样的直线？ … …
0
祝同学们 学习愉快！
时间/时
…
1
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2
一辆汽车行驶的时间和路程如下表所示：
时间/时 1 2 3 4 5 … 路程/千米 90 180 270 360 450 …
一辆汽车行驶的时间和路程如下表所示：
时间/时 1 2 3 4 5 …
路程/千米 90 180 270 360 450 … 在下图中描点表示路程和时间的关系：
路程/千米
540
450
人数
下列图像中，哪些是成正比例的两个量的图像？
A
B
C
D
E
F
小明去超市购物,用去的钱和剩下的钱变化情况如下:
用去的钱（元） 25 20 15 10 … 剩下的钱（元） 15 20 25 30 …
剩下的钱（元）
30
25
20
15
10 5
用去的钱（元）
0 5 10 15 20 25 30
下列图像中，哪些是成正比例的两个量的图像？
360
(4,360)
270
180
90
(1.5,135)
0 1 2 3 4 56
时间/时
一辆汽车行驶的时间和路程如下表所示：
时间/时 1 2 3 4 5 … 路程/千米 90 180 270 360 450 … 在下图中描点表示路程和时间的关系：
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判断题
圆的直径一定时，圆的周长与圆周率的关 系可以用正比例图像表示。（ ）
原因：虽然圆周长除以圆周率等于直径一定， 可圆周率是一个固定的值，不是变量，因此圆 周长与圆周率不成正比例。
北师大版六年级数学下册
1. 在具体情境中，通过“画一画”的活 动，初步认识正比例图像。 2．会在方格纸上描出成正比例的量所对 应的点，并能在图中根据一个变量的值 估计它所对应的变量的值。 3．利用正比例关系，解决生活中的一些 简单问题。
判断下面的量是否成正比例关系？
成正比例 1．每行人数一定，总人数和行数。 2.总价一定，单价和数量。不成正比例 3.长方形的长一定，宽和面积。成正比例 4.减数一定，被减数和差。 不成正比例 成正比例 5．圆锥的底面积一定，体积和高。 6．分子一定，分母和分数值。 成正比例 7．长方形的周长一定，长和宽。 不成正比例
将上图中的各点 连成一条线。
连接各点，你 发现了什么？
所描的点都在 同一条直线上。
利用下图，将表填完整。
借助图像，找出谁的5 倍是35。（方法相反） 1、先从纵轴上找到表 示35的点，并从这点 起作横轴的平行线， 从而得到与已知图形 的交点。 2、再从交点起作纵轴 的平行线，从而得出 与横轴的交点。 3、依据与横轴的交点 找出数据。 借助图像，找出2.5的 5倍是多少。 1、先从横轴上找到表 示2.5的点，并从这点 起作纵轴的平行线， 从而得到与已知图形 的交点。 2、再从交点起作横轴 的平行线，从而得出 与纵轴的交点。 3、依据与纵轴的交点 找出数据。
0 这个数的5倍 0
一个数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
根据上表说说下图中各点表示的含义。
1.说说上图中横轴表示什么?
图中横轴表示一个数。
2.纵轴表示什么?
纵轴表示这个数的5倍具体是多少。
3.各点表示的含义。
第一个点表示0的5倍是0, 第二个点表示1的5倍是5， 第三个点表示2的5倍是10， ......以此类推。
2.5 一个数 这个数的5倍 12.5
10.5 11 35 52.5 55
7
12 60
8
40
1、表示成正比例关系的两个相对应量中的各 点在同一直线上，即正比例关系的图像是一条经 过原点的直线。 2、从图像中可以直观看到两种量的变化情况。 3、不用计算就可以从图像中直接找到一个量的 值对应的另一个量的值。
成正比例 6．一个自然数和它的倒数。 7．正方形的边长与周长。成正比例 8．正方形的边长与面积。 不成正比例 成正比例 9．圆的半径与周长。 不成正比例 10.圆的面积与半径。 11.圆的面积与半径的平方 成正比例 12.甲数是乙数的4倍,甲数与乙数.成正比例 13.3x=5y，x和y成正比例。 14.成正比例的量，一种扩大， 另一种量也随着在扩大。
探索一个数与它的5倍之间的关系。
完成下表: 0 这个数的5倍 0
一个数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
一个数的5倍和这个数有怎样的关系？ 说说你判断的理由。
一个数和它的5倍之间具有正比例关系。 因为一个数和它的5倍是相关联的量，这个数 的5倍随着这个数的变化而变化，且它们的比 值都是5一定，所以成正比例关系。