卫生统计学简答题

卫生统计学简答题

方差分析的基本思想和应用条件是什么？

答：方差分析的基本思想是，对于不同设计的方差分析，其思想都一样，即均将处理间平均变异与误差平均变异比较。不同之处在于变异分解的项目因设计不同而异。具体来讲，根据试验设计的类型和研究目的，将全部观测值总的离均差平方和及其自由度分解为两个或多个部分，除随机误差作用外，每个部分的变异可由某个因素的作用加以解释，通过比较不同变异来源的均方，借助F分布作出统计推断，从而推论各种研究因素对试验结果有无影响。其应用条件是，①各样本是相互独立的随机样本，均服从正态分布；②各样本的总体方差相等，即方差齐性。

多组定量资料比较时，统计处理的基本流程是什么？

答：多组定量资料比较时首先应考虑用方差分析，对其应用条件进行检验，即方差齐性及各样本的正态性检验。若方差齐性，且各样本均服从正态分布，选单因素方差分析。若方差不齐，或某样本不服从正态分布，选Kruskal-Wallis秩和检验，或通过某种形式的数据变换使其满足方差分析的条件。若方差分析或秩和检验结果有统计学意义，则需选择合适的方法（如Bonferonni、LSD法等）进行两两比较。

简述秩和检验的优缺点

秩和检验的优点是（1）不受总体分布限制，适用面广；（2）适用于等级资料及两端无确定值的资料；（3）易于理解，易于计算。缺点是符合参数检验的资料，用秩和检验，则不能充分利用信息，检验效能低。

试述假设检验与置信区间的联系与区别。

答：区间估计与假设检验是由样本数据对总体参数作出统计学推断的两种主要方法。置信区间用于说明量的大小，即推断总体参数的置信范围；而假设检验用于推断质的不同，即判断两总体参数是否不等。

试述两类错误的意义及其关系。

答：Ⅰ类错误（typeⅠerror）：如果检验假设0H实际是正确的，由样本数据计算获得的检验统计量得出拒绝0H的结论，此时就犯了错误，统计学上将这种拒绝了正确的零假设0H（弃真）的错误称为Ⅰ类错误。Ⅱ类错误(type Ⅱerror)：假设检验的另一类错误称为Ⅱ类错误(type Ⅱerror)，即检验假设0H原本不正确（1H正确），由样本数据计算获得的检验统计量得出不拒绝0H（纳伪）的结论，此时就犯了Ⅱ类错误。Ⅱ类错误的概率用β表示。在假设检验时，应兼顾犯Ⅰ类错误的概率（α）和犯Ⅱ类错误的概率（β）。犯Ⅰ类错误的概率（α）和犯Ⅱ类错误的概率（β）成反比。如果把Ⅰ类错误的概率定得很小，势必增加犯Ⅱ类错误的概率，从而降低检验效能；反之，如果把Ⅱ类错误的概率定得很小，势必增加犯Ⅰ类错误的概率，从而降低了置信度。为了同时减小α和β，只有通过增加样本含量，减少抽样误差大小来实现。

什么资料适合用秩和检验进行检验？简述秩和检验步骤。

答：提示：进行有序资料的比较时宜采用秩和检验。

（1）等级资料；（2）偏态资料；（3）分布不明的资料；（4）资料中各组方差不齐，且转换后不能达到方差齐性；（5）一端或两端无界。

秩和检验步骤为：①建立假设H0和H1，并确定检验水准α；②根据不同的设计类型对

资料进行编秩并计算秩和；③根据计算的秩和直接查表或计算相应的统计量再查表，确定P值下结论。进行有序资料的比较时宜采用秩和检验。

服从二项分布及Poisson分布的条件分别是什么？

答：二项分布成立的条件：①每次试验只能是互斥的两个结果之一；②每次试验的条件不变；

③各次试验独立。Poisson分布成立的条件：除二项分布成立的三个条件外，还要求试验次数n很大，而所关心的事件发生的概率π很小。2. 二项分布、Poisson分布分别在何种条件下近似正态分布？简答：二项分布的正态近似：当n较大，π不接近0也不接近1时，二项分布B（n,π）近似正态分布N（πn, )1(ππ−n）。Poisson分布的正态近似：Poisson分布)(λΠ，当λ相当大时（≥20），其分布近似于正态分布

简述简单线性回归分析的基本步骤。

答：①绘制散点图，考察是否有线性趋势及可疑的异常点；②估计回归系数；③对总体回归系数或回归方程进行假设检验；④列出回归方程，绘制回归直线；⑤统计应用。

简述线性回归分析与线性相关的区别与联系。

答：区别：（1）资料要求上，进行直线回归分析的两变量，若X为可精确测量和严格控制的变量，则对应于每个X的Y值要求服从正态分布；若X、Y都是随机变量，则要求X、Y服从双变量正态分布。直线相关分析只适用于双变量正态分布资料。（2）应用上，说明两变量线性依存的数量关系用回归（定量分析），说明两变量的相关关系用相关（定性分析）。（3）两个系数的意义不同。r说明具有直线关系的两变量间相互关系的方向与密切程度，b 表示X每变化一个单位所导致Y的平均变化量。（4）两个系数的取值范围不同：-1≤r≤1，∞<<∞−b。（5）两个系数的单位不同：r没有单位，b有单位。联系：（1）对同一双变量资料，回归系数b与相关系数r的正负号一致。b＞0时，r＞0，均表示两变量X、Y 同向变化；b＜0时，r＜0，均表示两变量X、Y反向变化。（2）回归系数b与相关系数r 的假设检验等价，即对同一双变量资料，rbtt=。由于相关系数r的假设检验较回归系数b的假设检验简单，故在实际应用中常以r的假设检验代替b的假设检验。（3）用回归解释相关：由于决定系数2R=SS回/SS总，当总平方和固定时，回归平方和的大小决定了相关的密切程度。回归平方和越接近总平方和，则2R越接近1，说明引入相关的效果越好。例如当r=0.20，n=100时，可按检验水准0.05拒绝H0，接受H1，认为两变量有相关关系。但2R=(0.20)2=0.04，表示回归平方和在总平方和中仅占4％，说明两变量间的相关关系实际意义不大

直线相关与回归有何联系与区别？

联系：（1）对符合相关回归条件的资料，其相关系数与回归系数的正负号相同。（2）回归系数与相关系数的假设检验是等价的，对同一样本的资料，回归系数的t检验与相关系数的t检验其数值相等，即tr=tb。（3）可以用回归解释相关。r的平方称为决定系数（coefficient of determination）。

区别：回归要求因变量Y是正态分布的随机变量；X可以是精确测量或严格控制的变量，也可以是呈正态分布的随机变量，当X是精确测量或严格控制的变量时，此时的回归称Ⅰ型回归。当X是呈正态分布的随机变量时，此时的回归称为Ⅱ型回归。相关要求变量X、Y 都是呈正态分布的随机变量。当说明两变量间依存变化的数量关系时用回归，当说明两变量间的相关关系时用相关