江苏省高邮市车逻初级中学九年级数学上册《5.3用计算器求标准差和方差》学案(无答案) 苏科版
苏科版-数学-九年级上册- 《方差与标准差》教案 (苏科版 九上)
2.2方差与标准差教学目标1．经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性．2．掌握方差和标准差的概念，会计算方差和标准差，理解它们的统计意义．3．了解方差和标准差是刻画数据离散程度统计量，并在具体情景中加以应用．重点：掌握方差和标准差的概念，会求方差和标准差，理解它们的统计意义．难点：了解方差和标准差是刻画数据离散程度的统计量，并在具体情境中加以应用． 教学过程一、情境创设乒乓球的标准直径为40mm ，质检部门对甲、乙两厂生产的乒乓球的直径进行检测．：通过计算容易得到：甲乙两厂10只乒乓球的直径的平均数均为40mm ，极差均为0.4mm ． 将上面的数据绘制成图： 乙厂39.739.839.940.040.140.240.3从图中可以看出，甲厂的数据比较集中地在平均数附近波动，乙厂的数据与平均数的偏差较大．怎样用一个量来描述这两组数据偏离平均数的大小呢？在一组数据中1x ，2x ，…，n x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方分别是21()x x -，22()x x -，…2()n x x -，我们用它们的平均数，即用2222121[()()+()]n s x x x x x x n=-+-+-…来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差，记作2s ．（“一均，二差，三方，四再均”）我们来计算上面两组数据的方差． 40.0+39.9+40.040.1=4010x =甲…++， 39.8+40.2+39.840.2=4010x =乙…++． 于是甲厂39.739.839.940.040.140.240.3222221[(40.040)(40.140)(40.040)(39.940)]=0.01210s =-+-++-+-甲…， 222221[(39.840)(40.240)(40.240)(39.840)]=0.03410s =-+-++-+-乙…． 22s s <甲乙，说明甲组数据的离散程度较小．通常我们也可以用方差的算术平方根，即数据的标准差，记作s ．例如上述数据的标准差分别是：0.11s ≈甲，0.18s ≈乙． 通常，一组数据的方差或者标准差越小，这组数据的离散程度越小，这组数据就越稳定． 二、例题讲解《学与练》P3例1、例2、拓展提升方差的单位是数据单位的平方，标准差的单位与数据单位一致．三、课堂练习四、小结1．我们知道极差只能反映一组数据中两个 之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感.2．描述一组数据的离散程度可以采取许多方法，在统计中常采用先求这组数据的 ，再求这组数据与 的差的 的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动性大小，即2222121[()()+()]n s x x x x x x n=-+-+-… . 3．一组数据方差的算术平方根叫做这组数据的 。
九年级数学上册 2.3 用计算器求方差和标准差教案 苏科版
用计算器求方差和标准差第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
【精编】苏科初中数学九年级上册《3.5 用计算器求方差》教案 (1).doc
1 3.5 用计算器求方差教学目标：1．熟练掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差.2．进一步体会计算器进行计算的优越性.教学重点：熟练掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差教学难点：会利用不同类型的计算器求一组数据的标准差和方差教学过程：一、自主学习：1、 ， ， 都是用来描述一组数据的 情况的特征数据.2、 对于一些很繁琐的数据.求它们的方差和标准差，在解题时，如果用方差公式进行计算，计算量 ，甚至 .3、利用计算器求标准差和方差时，首先要进入 计算状态，在计算过程中，要严格按 操作，正确输入每一个数据，每按一次键，均要认真看 ，不能有数据重复、遗漏、错误。
4、打开计算器，按键 、 、 进入统计状态。
5、输入数据后，按 键计算这组数据的方差。
6、输入数据后，按 键计算这组数据的标准差。
二、精讲点拨：知识点1. 体会用笔算的方法计算标准差例1．2010年4月30日上海世博会隆重举行，下表是5.1—5.5参观世博会的人数： 00 请计算这五天中参观世博园人数的方差和标准差.引入：用笔算的方法计算标准差比较繁琐，如果能够利用计算器，就会大大提高效率。
那么本节就来学习用计算器求标准差。
知识点2. 如何用计算器求平均数、方差和标准差例2．为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；小丽： 8，8，8，8，5，8，8，9，9，9计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？(1)按开机键2 (2)(6个8既可以仿照P.50方法2单个输入，也可以的方式输入)平均数)；方差)；标准差).即小明射击的平均数=8，方差s 2=1，标准差s=1.（6）依次按键：平均数)；方差)；标准差).即小丽射击的平均数=8，方差s 2=1.2，标准差s=1.095445115这两组数据的平均数虽然相同，但是第二组数据的方差约为1.2，第一组数据的方差为1，因为1.2＞1，所以第二组数据的离散程度较大，小明射击成绩比小丽稳定. 三、练习巩固：1．用科学计算器计算下列两组数据的方差，然后回答问题：A ．213，214，215，216，217；B ．314，315，318，317，316.通过计算，我们发现其中存在怎样的规律；2．用计算器计算下列一组数据的平均数、标准差与方差：85 ， 75 , 92 , 98 , 63 , 90 , 88 , 56 , 77 , 953.分别从两个班级中随意抽取甲、乙两组各10名学生，他们的数学测验成绩（单位：分）如下： 甲组：83 , 85 , 82 , 86 , 87 , 81 , 86 , 84 , 90 , 76乙组：74 , 79 , 89 , 91 , 80 , 79 , 89 , 85 , 84 , 90计算甲、乙两组学生数学测验成绩的平均数、标准差和方差，哪个班级学生的成绩比较整齐？四、小结思考：五、教学反思：。
苏科版数学九年级上册3.5《用计算器求方差》教学设计
苏科版数学九年级上册3.5《用计算器求方差》教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.5《用计算器求方差》一节，是在学生已经掌握了方差的概念和计算方法的基础上进行的一节实践活动课。
通过本节课的学习，学生能够熟练地使用计算器求解数据的方差，进一步理解方差在实际问题中的应用。
教材通过实例引入，引导学生探究用计算器求方差的方法，培养学生的动手操作能力和实际问题解决能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了使用计算器的基本技能，对于方差的概念和计算方法也有了一定的了解。
但是，学生在实际操作过程中，可能会对如何正确使用计算器求方差存在困惑，对于方差在实际问题中的应用也缺乏深入的理解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的操作技能的培养和实际问题解决能力的提升。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生会使用计算器求解数据的方差，理解方差在实际问题中的应用。
2.过程与方法目标：通过实践活动，培养学生的动手操作能力和实际问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与实践活动，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够熟练地使用计算器求解数据的方差。
2.教学难点：对于复杂的数据，学生能够正确地操作计算器求解方差。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过实例引入，引导学生探究用计算器求方差的方法。
在教学过程中，注重学生的动手操作和实践能力的培养，鼓励学生主动探究和合作交流。
六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都有机会动手操作。
2.准备一些实际问题，用于引导学生应用方差的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入方差的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例，引导学生观察和分析，引出用计算器求方差的方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作，使用计算器求解给定数据的方差。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。
初三数学用计算器求平均数、标准差与方差教案
初三数学用计算器求均匀数、标准差与方差授课方案【】初三数学用计算器求均匀数、标准差与方差授课方案通过学习掌握用计算器求均匀数、标准差与方差的方法。
授课目的1、掌握用计算器求均匀数、标准差与方差的方法.2、会用计算器求均匀数、标准差与方差.授课建议重点、难点解析1、本节内容的重点是用计算器求均匀数、标准差与方差，难点是正确操作计算器.2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S 表示不一样样，但意义是相同的.而计算器上的S 和我们教科书上的标准差S 意义不一样样 .在计算器上S 和是并排在一起的，按同一键，都是统计计算用的.因 S 在前，在后，这样要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按键，再按键.授课方案示例1素质教育目标(一 )知识授课点使学生会用计算器求均匀数、标准差与方差.(二 )能力训练点培养学生正确使用计算器的能力.(三 )德育浸透点培养学生认真、耐心、认真的学习态度和学习习惯.(四 )养育浸透点经过本节课的授课，浸透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生拥有数学美的底蕴.重点难点疑点及解决方法1.授课重点：用计算器进行统计计算的步骤.2.授课难点：正确输入数据.3.授课疑点：学生简单把计算器上的键S 主认为是书上的标准差 S，教科书中的符号S 与 CZ1206 计算器上的符号S 的意义不一样，而与计算器上的符号相同 .4.解决方法：第一使计算器进入统计计算状态，再将一些数据输入，按键得出所要求的统计量.授课步骤(一 )明确目标请同学们回想一下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算?(求数的方根、求角的三角函数值等 )，那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、正确性等方面有什么不同， (计算器运算速度快、正确性高，查表慢，且正确性低).这节课我们将要学习用计算器进行统计运算.它会使我们更能充分领悟到用计算器进行运算的优越性.这样斩钉截铁的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习.(二 )整体感知进行统计运算，是科学计算器的重要功能之一 .一般的科学计算器，都含有统计计算功能，教科书以用CZ1206 计算器进行统计计算为例说明计算方法 .用 CZ1206 计算器进行统计计算，一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量.这些统计量除了均匀数、标准差外，还有数据个数n，各数据的和，各数据的平方和.衡量一组数据的颠簸大小的另一个量S.计算器上的键S，其实不表示教科书上的标准差S.(三 )授课过程教师第一讲清解题的三个步骤，第一步建立统计运算状态.方法：在打开计算器后，先按键2ndF、 STAT，便使计算器进入计计算状态.第二步输入数据，其过程必然要用表格显示输入时，每次按数据后再按键DATA. 表示已将这个数据输入计算器 .这时显示的数，是已输入的数据的累计个数，表中所有数据输入后显示的数为8，表示所有数据的个数( 样本容量 )为 8，倘如有重复出现的数据，如有7 个数据是3，那么输入时可按 37(前面是输入的数据，后边是输人数据的个数).第三步按一下有关的键，即可直接得出计算结果.在教师讲情操作要领的基础上，(把学生分成两组)让学生自己操作，用计算器求14.3 节例 1 中两组数据的均匀数、标准差与方差 .在学生操作过程中，教师要指导学生每输入一个数据，就检查一下计算器上的显示可否与教科书的表格一致，如发现刚输入的数据有误，可按键DEL 将它除去，尔后连续往下输入.教师还要指出教科书上的符号S 与 CZ1206 型计算器上的符号 S 的意义不一样，而与该计算器上的符号相同，在 CZ1206 型计算器键盘上，用表示一组数据的标准差.由于这个计算器上未单设方差计算键，我们可以选按键，尔后将它平方，即按键= ，就获取方差值.让学生把表5、表 6 与前面的笔算结果对照较，结论是一致的.引导学生经过比较计算器与笔算两种算法，总结出计算器有哪些优越性 ;(省时，省力，计算简略.)这样做的目的，是使学生亲自着手实践.参加授课过程，不但便于学生掌握用计算器进行统计运算的步骤和要领，而且能使学生充分认识到计算器的优越性，更有利于科学计算器在中学的普及使用 .课堂练习：教材P177 中 1、 2.(四 )总结、扩展知识小结：经过本节课的学习，我们学会了用科学计算器进行统计运算 . 在运算中，要注意操作方法与步骤，由于数据输入的过程较长，操作时务必认真，防备出错，在用计算器进行统计计算的前提下，可经过比较两组数据的标准差来比较它们的颠簸大小，而不用再转到相应方差的比较 .方法小结：用 CZ1206 型计算器进行统计运算.一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量.部署作业教材 P179中 A 组板书设计随堂练习用计算器计算以下各组数据的均匀数和方差、标准差1.60， 40， 30， 45， 70， 582.9，8， 7， 6， 9， 7，8授课方案示例2一、授课目的1.使学生认识计算器上有关统计计算的符号.2.使学生会用计算器求一组数据的均匀数、标准差与方差.3.使学生领悟到用计算器统计的省时、省力的优越性.二、授课重点、难点重点：掌握用计算器计算均匀数、方差的方法.难点：计算器上符号的正确识读与应用.三、授课过程复习提问1.我们学过哪些计算一组数据的均匀数的方法?2.我们学过哪些计算一组数据的方差与标准差的方法?引入新课随着科学的进步，一些先进的计算工具渐渐进入千家万户，我们可以用这些计算工具来进行计算.本课我们学习用计算器计算一组数据的均匀数与方差的方法.新课让学生阅读并在教师指导下计算教材例中两组数据的均匀数、标准差与方差.同时，经过应用计算器，认识的作用.接下来让学生作以下练习：填空题：2.计算器中， STAT 是 ____的意思， DATA 是 ____的意思 .3.计算器键盘上，符号与书中符号____意义相同，表示一组数据的 ____.4.在 CZ1206 型计算器上设有标准差运算键，而未设____运算键，一般要经过将标准差____获取 ____.选择题：1.经过使用计算器比较两组数据的颠簸大小，只要经过比较它们的 ____即可[ ]A. 标准差B.方差C.均匀数D. 中位数2.倘如有重复出现的数据，比方有10 个数据是 11，那么输入时可按[ ]3.用计算器计算样本91，92， 90， 89， 88 的标准差为[ ]A.0B.1C. 约 1.414D.24.用计算器计算7， 8， 8，6， 5， 7，5， 4， 7， 6 的均匀数、方差分别为[ ]A.6.3 ， 1.27B.1.61 ， 6.3，1.61 D.1.27 ， 1.61教师可先用投电影(或小黑板或表示图纸)写好操作收效图和学生的计算结果进行比较.接下来师生共同连续作课本上练习小结1.熟悉计算器上各键的功能.2.学会算 (用计算器 )均匀数、标准差、方差.四、授课注意问题照本宣科是一种传统的授课方式 ,在我国有悠久的历史。
九年级上册《方差与标准差》导学案数学教案
九年级上册《方差与标准差》导学案数学教案
标题：九年级上册《方差与标准差》导学案
一、教学目标：
1. 学生能够理解并掌握方差和标准差的概念。
2. 学生能够熟练地计算一组数据的方差和标准差。
3. 学生能够运用方差和标准差来描述数据的离散程度，并能对不同数据集的离散程度进行比较。
二、教学重点难点：
1. 教学重点：方差和标准差的概念及其计算方法。
2. 教学难点：理解和运用方差和标准差描述数据的离散程度。
三、教学过程：
1. 导入新课：
通过实际生活中的例子引入课题，比如学生的考试成绩分布，引出描述数据集中趋势和离散程度的需求。
2. 新课讲解：
（1）介绍平均数作为描述数据集中趋势的一个指标，然后引出描述数据离散程度的需要。
（2）讲解方差的概念和计算方法，引导学生理解方差反映的是数据相对于平均数的偏离程度。
（3）讲解标准差的概念和计算方法，说明它是方差的平方根，更直观地反映了数据的离散程度。
3. 练习巩固：
设计一些练习题，让学生通过计算实例数据的方差和标准差，加深对方差和标准差的理解。
4. 小结：
总结本节课学习的主要内容，强调方差和标准差在描述数据离散程度中的作用。
5. 作业布置：
布置一些包含计算方差和标准差的题目，让学生在实践中进一步熟悉这两个概念。
四、教学反思：
在教学过程中，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，以提高教学效果。
苏科版-数学-九年级上册-《用计算器求方差与标准差》学案
用计算器求方差与标准差学习目标;1．熟练掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差.2．进一步体会计算器进行计算的优越性.重点：熟练掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差.学习难点：熟练掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差.学习过程：知识点1.体会用笔算的方法计算标准差例1．2010年4月30日上海世博会隆重举行，下表是5.1—5.5参观世博会的人数：日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5人数（人）206900 22000 131700 148600 88900 请计算这五天中参观世博园人数的方差和标准差.引入：用笔算的方法计算标准差比较繁琐，如果能够利用计算器，就会大大提高效率。
那么本节就来学习用计算器求标准差。
知识点2.如何用计算器求平均数、方差和标准差例2．为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；小丽：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？(1)按开机键ON/C后，首先将计算器功能模式设定为为统计模式；(2)依次按键：MODE 1 ALPHA M+ 10▼▼ 7▼▼8▼ 6▼9▼▼ 6▼ALPHA M+；(6个8既可以仿照P.50方法2单个输入，也可以8▼ 6 的方式输入)(3) ALPHA 4 =8(平均数)；(4) ALPHA ×=1(方差)；(5) ALPHA 6 =1(标准差).即小明射击的平均数=8，方差s2=1，标准差s=1.（6）依次按键：MODE 1 ALPHA M+ 8▼ 4 ▼ 5▼▼ 8▼2▼9▼ 3▼ALPHA M+；(7) ALPHA 4 =8(平均数)；(4) ALPHA ×=1.2(方差)；(5) ALPHA 6 =1.095445115(标准差).即小丽射击的平均数=8，方差s2=1.2，标准差s=1.095445115这两组数据的平均数虽然相同，但是第二组数据的方差约为1.2，第一组数据的方差为1，因为1.2＞1，所以第二组数据的离散程度较大，小明射击成绩比小丽稳定.【课堂操练】1．用科学计算器计算下列两组数据的方差，然后回答问题：A．213，214，215，216，217；B．314，315，318，317，316.通过计算，我们发现其中存在怎样的规律；2．用计算器计算下列一组数据的平均数、标准差与方差：85 ， 75 , 92 , 98 , 63 , 90 , 88 , 56 , 77 , 95 3.分别从两个班级中随意抽取甲、乙两组各10名学生，他们的数学测验成绩（单位：分）如下：甲组：83 , 85 , 82 , 86 , 87 , 81 , 86 , 84 , 90 , 76乙组：74 , 79 , 89 , 91 , 80 , 79 , 89 , 85 , 84 , 90计算甲、乙两组学生数学测验成绩的平均数、标准差和方差，哪个班级学生的成绩比较整齐？4.从某树木的苗圃中，随意抽取某树木的树苗100株，量得树苗高度（单位：cm）按从小到大的顺序排列为：43，45 , 49 , 51 , 54 , 55, 57 , 58 , 58 , 59 ，59 , 60 , 60 , 61 , 61 , 63 , 63 , 64 , 65 , 65 ，65 , 66 , 66 , 67 , 68 ，69 , 69 , 70 , 70 , 70，70 , 71 , 71 , 71, 72 , 72 , 73 , 73 , 73 , 74 ，74 , 75 , 75 , 75 , 75 , 76 , 76 , 77 , 79 , 79 ，80 , 80 , 80 , 80 , 81 , 82 , 82 , 83 , 83 , 83 ，85 , 85 , 85 , 86 , 86 , 88 , 88 , 89 , 90 , 90 ，90 , 91 , 91 , 92 , 94 , 95 , 95 , 95 , 96 , 96 ，97 , 97 , 99 , 99 , 100 , 101 , 101 , 103 , 104 , 106 ，106 , 106 , 107 , 109 , 109 , 110 , 110 , 112 , 115 , 117（1）用计算器计算上述数据的平均数和标准差s；（2）在-S到+S范围内的数据占全部数据的百分之几？（3）在-2S到+2S范围内的数据占全部数据的百分之几？。
九年级(上)数学教案：用计算器求一组数据的标准差和方差
教
）甲乙两人 5 次射击命中的患数如下：甲
7 9 8 6 10 乙 ：7 8 9 8 8 则这两人次 学生独立完成，
学
有难度的可以
射击命中的环数的平均数都为 8，则甲的方差
乙 组内交流，教师
的方差。（填＞、＜或＝）
巡视，指导
过 4.甲、乙两名同学在相同的条件下各射击 5 次，命 中的环数如下表：
个案调整
请计算这五天中参观世博园人数的方差和标准差.
学
引入：用笔算的方法计算标准差比较繁琐，如
果能够利用计算器，就会大大提高效率。那么本节
就来学习用计算器求标准差。
过 二．交流展示：
学生按照老师 要求完成自学
如何用计算器求平均数、方差和标准差
内容，有难度的
可以组内交流， 程 为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比 达成统一意见
讨论交流，
(4) ALPHA × =1(方差)；
学 (5) ALPHA 6 =1(标准差).
即小明射击的平均数=8，方差 s2=1，标准差 s=1.
最后全班展示 （6）依次按键：MODE 1 ALPHA M+ 8 ▼ 4 ▼ 5 交流，并让学生 过 ▼ ▼ 8 ▼ 2 ▼ 9 ▼ 3▼ ALPHA M+； 自己归纳发现
赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10 次打靶命中的
环数如下：
小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；
小丽： 8，8，8，8，5，8，8，9，9，9
计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人
的射击成绩比较稳定？
(1)按开机键 ON/C 后，首先将计算器功能模式设定为为
统计模式；
教学内容
的结论．
江苏省高邮市车逻初级中学九年级数学上册第五章《数据的离散程度》小结与思考学案苏科版
课题: 小结与思考学习目标:1.梳理本章的学习内容，形成知识网络.2．在解决问题的过程中，加强对知识的理解，以及增强应用数学的意识和综合运用所学极差、方差、标准差解决问题的能力.3．感受本章的数学思想方法，发展统计意识和统计推理能力.重点、难点：综合运用所学知识解决问题学习过程一.【知识梳理】回顾与思考下列问题：1. 本章学习的刻画数据波动的统计量有哪些？2.什么叫极差？它刻画了一组数据的什么特性？3.什么叫方差与标准差？它又刻画了一组数据的什么特性？4..怎样用计算器求一组数据的方差与标准差？二.【基础练习】初步运用、生成问题1．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加4月9日数学竞赛，对他们的10次成绩进行分析，数据如下：甲：70、80、 60、80、60、50、90、100、70、40乙：90、50、70、80、70、60、80、60、70、70应让哪个同学参加数学竞赛？说说你的理由.2．8个试验点对两个小麦品种进行对比试验，产量如下：（单位：千克）甲： 502 ，592 ，595 ，509 ，560，520 ，556 ，501乙： 528 ，566， 565， 528， 536，555 ，549， 559试问哪个品种的小麦产量比较稳定？若你向农民推荐小麦品种，将向他们推荐哪个品种的小麦？说说你的理由.三.【例题探究】师生互动、揭示通法问题1. 2009年5月31日，A、B两地的气温变化如下图所示：（1）这一天A 地气温的极差是_________,B 地气温的极差是_________; （2）A 、B 两地气候有什么异同？问题2. 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛.在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位:cm ）如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 597 601 乙：613 618 580 581 618 593 585 590 598 624 （1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？四.【解疑助学】生生互动、突出重点 问题3.（1）一组数据2，3，x ，5的极差是6，求的x 值.（2）一组数据2，3，x ，5的极差是3，求的x 取值范围.五.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题4. 观察与探究．(1)观察下列各组数据并填空．A ．12 3 4 5=A x =，=2A sB ．11 12 13 14 15 =B x =，=2B sC ．10 20 30 40 50 =C x =，=2Cs D ．35 7 9 11=D x =，=2D s(2)比较A 与B 、C 、D 的计算结果，你能发现什么规律?请与你的伙伴交流．(3)若已知一组数据x 1，x 2，…，x n 平均数为x ，方差为2s ，那么另一组数据3 x 1－2，3 x 2－2，…，3x n －2平均数为 ，方差为 ． 六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1．求一组数据极差的方法是： ，方差的方法是： ，标准差的方法是： . 2．一组数据的方差、标准差越小，则这组数据的离散程度越 . 3．一组数据的方差有怎样的性质？七. 【课后作业】及时巩固、查漏补缺1．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为=甲x 82分，=乙x 82分，=2甲s 245分2，=2乙s 190分2．那么成绩较为整齐的是 ( )A ．甲班B ．乙班C ．两班一样整齐D ．无法确定 2． 某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩x 与方差S 2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 3.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填人下表：班级 人数 中位数 方差 平均字数 甲 55 149 191 135 乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)；③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大．上述结论正确的是 ( ) A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③4．右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误．．的是（ ） A ．极差是3B ．中位数为8C ．众数是8D ．锻炼时间超过8小时的有21人5．若样本数据1，2，3，2的平均数是a ，中位数是b ，众数是c ，则数据a 、b 、c 的方差是 ．6．若已知一组数据x 1，x 2，…，x n 平均数为x ，方差为2s ，那么另一组数据2 x 1－3，2 x 2－3，…，2x n －3平均数为 ，方差为 ．7．小明和小兵参加某体育项目训练，近期的8次测试成绩(分)如下表：测试 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 小明 10 10 11 10 16 14 16 17 小兵1113131214131513(1)根据上表中提供的数据填写下表：平均数 众数 中位数方差 小明 10 8.25 小兵1313甲 乙 丙 丁 x 8 9 9 8S 2 1 1 1.2 1.3316147891075101520学生人数(人)锻炼时间(小时)(第5题图）(2)若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢?请说明理由．8．一次期中考试中，A，B，C，D，E五位同学的数学，•英语成绩等有关信息如下表所示：单位：分A B C D E 平均分标准差数学71 72 69 68 70 2英语88 82 94 85 76 85（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择．标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？93月4月5月6月7月8月库尔勒香梨（吨） 4 8 5 8 10 13哈密瓜（吨）8 7 9 7 10 7（1）请你根据以上数据填写下表：平均数方差库尔勒香梨8 9哈密瓜（2）补全下边折线统计图：（3）请你根据下面两个要求对这两种瓜果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析：①根据平均数和方差分析；②根据折线图上两种瓜果销售量的趋势分析．。
江苏省高邮市车逻初级中学九年级上数学《5.2方差和标准差》学案.doc
课题：§5.2方養和标准茅学习目标：L经历刻画数据离散稈度的探索过稈，继续感受表示数据离散程度的必要性.2.知道方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差.3.培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生的发散思维能力重点、难点：方羌、标准差的概念；求一组数据的方差、标准差学习过程%1.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.课木乒乓球的直径问题屮，你认为哪个厂生产的乒乓球的氏径与标准的误差更小呢？通过计算容易得到，A厂、B厂分别抽样调杳的10只乒乓球的直径的平均数均为40mm,极养均为0.4mm.因此，有必要探索更精确地刻曲一纽.数据波动情况的方法，是什么呢？2.从课木图2・2可以看出，哪个厂的数据与平均数的偏差大？怎样用一个量来描述这两组数据偏离平均数的大小呢？把课木屮的方法写下来.3.现在有一组数据：……，坞，这组数据的平均数表示成；，你能表示出这组数据的方差、标准差吗？4. ____________________________________________________________________ 通常，一组数据的方差或标准差越小，这组数据离散程度越—,这组数据就越____________ •%1.【预学练习】初步运用、生成问题L刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩讲行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）A、众数B、方差C、平均数D、频数2. ______________________________ 数据1, 3, 2, 5, 4的方差是，标准差是.%1.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1.从A、B牌的两种火柴屮备随机抽取10盒，检杏毎盒的根数，数据如下：（单位：根）A、99, 98, 96, 95, 101, 102, 103, 100, 100, 96：B、104, 103, 102, 104, 100, 99, 95, 97, 97, 99.（D分别计算两组数据的极差、平均数及方羌.（2）哪种牌了的火柴每盒的根数更接近于100根？问题2.甲、乙两个小组备10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：甲组：4, 1, 2, 2, 1, 3, 3, 1, 2, 1.乙组：4, 3, 0, 2, 1, 3, 3, 0, 1, 3.（1）如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？（2）请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？%1.【解疑助学】生生互动、突出重点问题3.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图•请你用所学过的有关统计知识（平均数、屮位数、方差和极差）冋答下列问题：（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.%1.【变式拓展】能力提升、突破难点问题4.现有一组数据：x1?x2?x3……卫“，这组数据的平均数为2,方差是1,⑴求出下列两组数据的平均数和方差© 2x,, 2X2,2X3 .. ,2兀”；®X\一1, Xi—1, —1, ........... ,一1⑵从最后的结果你发现了什么规律，⑴屮得到的规律能推广到一般的情况吗?%1.【冋扣目标】学有所成、悟出方法1.求一组数据的方差的步骤是什么？2.一组数据的方差、标准差越大，那么这组数据的离散程度就越__ （填“大”或“小”）%1.【当堂反馈】分层达标、收获成功班级 __________ 姓名_______________ 评价______________________1.本学期的九次数学测试屮，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5,则下列说法正确的是（）A.乙同学的成绩更稳定B.甲同学的成绩更稳定C.甲、乙两位同学的成绩一样稳定D•不能确定2・有一组数据3、5、7、a、4,如果它们的平均数是5,那么这组数据的方差是（）A. 2B. 5C. 6D・ 73.如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩（环数）的折线统计图，观察图形，甲、4.甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命屮的环数如下: 甲：9, 7, 8, 9, 7, 6, 10,10, 6, 8；乙：7, 8, 8, 9, 7, 8, 9, 8, 10, 6（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；（2）根据计算结果比较两人的射击水平.%1.【课后作业】及时巩固、查漏补缺1. ______________________________ 数据1, 3, 7, 5, 9的方差是标准差是 .2.老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方茅分别是S$=51、Si =12・则成绩比较稳定的是_________ （填“甲”、“乙”屮的一个）.3.一组数据的方差s2=-[^ -IO）? +（x2-10）2+……+ （兀-IO）?],则这组数据的平均数1是 ____ ,兀中下标尸—.4.已知数据2, 2, 2, 2, 2的方差为5.已知数据再,兀2，兀3 的方差为0,贝1口,兀,无3 ........ ，暫的关系为—•6.已知数据1, 2, 3, 4, 5的方差为2,则11, 12, 13, 14, 15的方差为__________________7.已知一纟R数据Xi, X2, X3, X., X5的平均数是2,方差是丄，那么另一组数据3X-2,畑-2, 3x3-2, 3x4-2, 3x5-2的平均数是_________ ,方差是 ________ .8 .已知"，兀2，心的平均数10 ,方差S2 = 3 ,则2x,,2X2,2X3的平均数为 _________________ ,方差为___________________ .9.已知以下4组数据2,3,4,5,6 ； 5,6,7,8,9 ；10,11,12,13,14； 52,53,54,55,56⑴分别求出这四纽数据的方并和标准并？⑵通过计算你发现了什么规律？⑶利用你发现的规律不通过计算说出2006,2007,2008,2009,2010的方差和标准差、10.已知以下4组数据2,3,4,5,6； 6,9,12,15,18；12,18,24,30,36； 40,60,80,100,120⑴分别求出这四纽数据的方并和标准并？⑵通过计算你有发现了什么规律？⑶利用你发现的规律不通过计算说出2400,3600,4800,6000,7200的方并和标准并、11.市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛.他们的成绩(单位：m)如下：甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？(2)哪位运动员的成绩更为稳定？(3)若预测，1.65m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过1.70m才能得冠军呢？。
苏科初中数学九年级上册《3.5 用计算器求方差》教案 (2)【精品】
教材第 121 页阅读. 教后记
3
1 2 3 4 5月 6月 月月月月 甲 52 49 53 47 630 600 店0 0 0 0 乙 53 51 52 54 570 570 店0 0 0 0 分别计算这两家水果店 1～6 月份该种水果月销售量的平均数、方差． 2．从甲、乙两台包装机包装的质量为 400g 的袋装食品中各抽取 10 袋，测得其实际质量如下（单位：g）： 甲：401，400，408，406，410，409，400，393，394，394； 乙：403，404，402，396，399，401，405，397，402，399． （1）分别计算这两个样本的平均数、方 差； （2）比较这两台包装机包装质量的稳定性.
即乙射击成绩的平均数 x ＝8，方差 s2 ＝ 1.2.
这两组数据的平均数虽然相同，但是第二组数据的方差大于第一组 数据的方差，说明第二组数据的离散程度较大，甲射击成绩比乙稳 定.
1
2.方法二：见 P119 中“方法二”. 3.总结计算器进行统计运算的步骤. 巩固练习 1.甲、乙两家水果店 1～6 月份某种水果的销售情况如下（单位：kg）：
二次备课
甲：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；
乙：8，8，8，8， 5，8，8，9，9，9. 计算甲、乙 两 人命中环数的方差，比较他们射击成绩的稳定性. 探究新知
1．方法一：
(1)按开机键 ON/C 后，首先将计算器功能模式设定为 统计模式；
(2)依次按键：MODE 1 ALPHA M+ 1 0 ▼▼ 7 ▼▼ 8 ▼ 6
3.5 用计算器求方差
教学目标： 1．熟练掌握利用计算器求一组数据的方差；
2．进一步体会用计算器进行计算的优越性．
教学重ห้องสมุดไป่ตู้：掌握利用计算器求一组数据的方差． 教学难点：在掌握计算器处理数据的基本技能的基础上解决实际问题.
3最新江苏科技版初中数学九年级上册精品教案.5 用计算器求方差
1月 2月 3月 4月 5月 6月
甲商店 520 490 530 470 630 600
乙商店 530 510 520果店销售量的稳定性．
3．甲、乙两人在相同条件下各掷铁饼 5 次，距离如下 (单位：米)：
甲：46.0，48.5，41.6，46.4，45.5；
乙：47.1，40.8，48.9，48.6，41.6.
分析总结、 交流．
9 ▼ 3▼ ALPHA M+；
(6) ALPHA 4 = 显示结果为 8；
(7) ALPHA × = 显示结果为 1.2.
即乙射击成绩的平均数 x ＝8，方差 s2 ＝ 1.2.
这两组数据的平均数虽然相同，但是第二组数据的方差大于
资料来源于网络 仅供免费交流使用
精品文档 用心整理
学生先进 行计算，再 尝试思考 简便方法.
通过较复杂 的计算，类比 计算器提高 运算速度，让 学生感受科 学发展给人 类带来的进
步.
探究新知
学生尝试 通过学生动
1．方法一：
按键，要求 手按键，亲身
(1)按开机键 ON/C 后，首先将计算器功能模式设定为统计模式； 掌 握 键 的 感 受 计 算 器
(2)依次按键：MODE 1 ALPHA M+ 1 0 ▼▼ 7 ▼▼ 8 ▼ 6 顺序，能熟 对 数 据 处 理
精品文档 用心整理
3.5 用计算器求方差
教学目标
1．熟练掌握利用计算器求一组数据的方差； 2．进一步体会用计算器进行计算的优越性．
教学重点
掌握利用计算器求一组数据的方差．
教学难点
在掌握计算器处理数据的基本技能的基础上解决实际问题.
集体智慧
个性设计 教学后记
【精编】苏科初中数学九年级上册《3.5 用计算器求方差》教案 (2).doc
3．甲、乙两人在相同条件下各掷铁饼 5 次，距离如下 (单位：米)： 甲：46.0，48.5，41.6，46.4，45.5； 乙：47.1，40.8，48. 9，48.6，41.6.
1月 2月 3月 4月 5月 6月 甲店 520 490 530 470 630 600 乙店 530 510 520 540 570 570 分别计算这两家水果店 1～6 月份该种水果月销售量的平均数、方差． 2．从甲、乙两台包装机包装的质量为 400g 的袋装食品中各抽取 10 袋，测得其实际质量如下（单位：g）：
▼ ▼ 6 ▼ ALPHA M+；
(3) ALPHA 4 = 显示结果为 8；
( 4) ALPHA × = 显示结果为 1；
即甲射击成绩的平均数 x ＝8，方差 s2＝1.
(5)依次按键：MODE 1 ALPHA M+ 8 ▼ 4 ▼ 5 ▼▼ 8 ▼ 2 ▼ 9 ▼ 3▼ ALPHA M+；
(6) ALPHA 4 = 显示结果为 8；
1
(1)试判定谁投的远一些？ (2)说明谁的技术较稳定？ 总结提高 1．用计算器进行统计运算的步骤； 2．交流用计算器计算的体验． 课后作业 习题 3.5 第 1、2 题. 教材第 121 页阅读. 教后记
2
(7 ) ALPHA × = 显示结果为 1.2.
即乙射击成绩的平均数 x ＝8，方差 s2 ＝ 1.2.
这两组数据的平均数虽然相同，但是第二组数据的方差大于第一组数 据的方差，说明第二组数据的离散程度较大，甲射击成绩比乙稳定. 2.方法二：见 P119 中“方法二”. 3.总结计算器进行统计运算的步骤. 巩固练习 1.甲、乙两家水果店 1～6 月份某种水果的销售情况如下（单位：kg）：
2019年苏科初中数学九年级上册《3.5 用计算器求方差》教案 (2)【精品】
1 2 3 4 5月 6
月月月月
月
甲 52 49 53 47 630 60
店0 0 0 0
0
乙 53 51 52 54 570 57
店0 0 0 0
0
分别计算这两家水果店 1～6 月份该种水果月销售量的平均数、方
差．
2．从甲、乙两台包装机包装的质量为 400g 的袋装食品中各抽取
10 袋，测得其实际质量如下（单位：g）：
总结提高 1．用计算器进行统计运算的步骤； 2．交流用计算器计算的体验． 课后作业 习题 3.5 第 1、2 题. 教材第 121 页阅读. 教后记
3.5 用计算器求方差
教学目标： 1．熟练掌握利用计算器求一组数据的方差；
2．进一步体会用计算器进行计算的优越性．
教学重点：掌握利用计算器求一组数据的方差． 教学难点：在掌握计算器处理数据的基本技能的基础上解决实际问题.
情境创设
二次备课
为了从甲、乙两人中选拔一个参加学校射击比赛，对他们进行了测 试，10 次打靶命中的环数如下：
即乙射击成绩的平均数 x ＝8，方差 s2 ＝ 1.2.
这两组数据的平均数虽然相同，但是第二组数据的方差大于第一组 数据的方差，说明第二组数据的离散程度较大，甲射击成绩比乙稳 定. 2.方法二：见 P119 中“方法二”. 3.总结计算器进行统计运算的步骤. 巩固练习
1.甲、乙两家水果店 1～6 月份某种水果的销售情况如下（单位：g）：
9 ▼ ▼ 6 ▼ ALPHA M+；
(3) ALPHA 4 = 显示结果为 8；
(4) ALPHA × = 显示结果为 1；
即甲射击成绩的平均数 x ＝8，方差 s2＝1.
(5)依次按键：MODE 1 ALPHA M+ 8 ▼ 4 ▼ 5 ▼▼ 8 ▼ 2 ▼ 9 ▼ 3▼ ALPHA M+； (6) ALPHA 4 = 显示结果为 8； (7) ALPHA × = 显示结果为 1.2.
初三数学用计算器求平均数、标准差与方差教案
初三数学用计算器求平均数、标准差与方差教案【】初三数学用运算器求平均数、标准差与方差教案通过学习把握用运算器求平均数、标准差与方差的方法。
教学目标1、把握用运算器求平均数、标准差与方差的方法.2、会用运算器求平均数、标准差与方差.教学建议重点、难点分析1、本节内容的重点是用运算器求平均数、标准差与方差，难点是准确操作运算器.2、运算器上的标准差用表示，和教科书中用S表示不一样，但意义是一样的.而运算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不一样.在运算器上S和是并排在一起的，按同一键，差不多上统计运算用的.因S在前，在后，如此要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，因此就得先按键，再按键.教学设计示例1素养教育目标(一)知识教学点使学生会用运算器求平均数、标准差与方差.(二)能力训练点培养学生正确使用运算器的能力.(三)德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习适应.(四)养育渗透点通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习爱好，丰富了学生具有数学美的底蕴.重点难点疑点及解决方法1.教学重点：用运算器进行统计运算的步骤.2.教学难点：正确输入数据.3.教学疑点：学生容易把运算器上的键S主认为是书上的标准差S，教科书中的符号S与CZ1206运算器上的符号S的意义不同，而与运算器上的符号相同.4.解决方法：第一使运算器进入统计运算状态，再将一些数据输入，按键得出所要求的统计量.教学步骤(一)明确目标请同学们回想一下，我们已学过用科学运算器进行过哪些运算?(求数的方根、求角的三角函数值等)，那么用运算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不同，(运算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低).这节课我们将要学习用运算器进行统计运算.它会使我们更能充分体会到用运算器进行运算的优越性.如此开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习.(二)整体感知进行统计运算，是科学运算器的重要功能之一.一样的科学运算器，都含有统计运算功能，教科书以用CZ1206运算器进行统计运算为例说明运算方法.用CZ 1206运算器进行统计运算，一样分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量.这些统计量除了平均数、标准差外，还有数据个数n，各数据的和，各数据的平方和.衡量一组数据的波动大小的另一个量S.运算器上的键S，并不表示教科书上的标准差S.(三)教学过程教师第一讲清解题的三个步骤，第一步建立统计运算状态.方法：在打开运算器后，先按键2ndF、STAT，便使运算器进入计运算状态.第二步输入数据，其过程一定要用表格显示输入时，每次按数据后再按键DATA.表示已将那个数据输入运算器.这时显示的数，是已输入的数据的累计个数，表中所有数据输入后显示的数为8，说明所有数据的个数(样本容量)为8，假如有重复显现的数据，如有7个数据是3，那么输入时可按37(前面是输入的数据，后面是输人数据的个数).第三步按一下有关的键，即可直截了当得出运算结果.在教师讲情操作要领的基础上，(把学生分成两组)让学生自己操作，用运算器求14.3节例1中两组数据的平均数、标准差与方差.在学生操作过程中，教师要指导学生每输入一个数据，就检查一下运算器上的显示是否与教科书的表格一致，如发觉刚输入的数据有误，可按键DEL将它清除，然后连续往下输入.教师还要指出教科书上的符号S与CZ1206型运算器上的符号S的意义不同，而与该计算器上的符号相同，在CZ1206型运算器键盘上，用表示一组数据的标准差.由于那个运算器上未单设方差运算键，我们能够选按键，然后将它平方，即按键= ，就得到方差值.让学生把表5、表6与前面的笔算结果相比较，结论是一致的.引导学生通过比较运算器与笔算两种算法，总结出运算器有哪些优越性;(省时，省力，运算简便.)如此做的目的，是使学生亲自动手实践.参与教学过程，不仅便于学生把握用运算器进行统计运算的步骤和要领，而且能使学生充分认识到运算器的优越性，更有利于科学运算器在中学的普及使用.课堂练习：教材P177中1、2.(四)总结、扩展知识小结：通过本节课的学习，我们学会了用科学运算器进行统计运算.在运算中，要注意操作方法与步骤，由于数据输入的过程较长，操作时务必认真，幸免出错，在用运算器进行统计运算的前提下，可通过比较两组数据的标准差来比较它们的波动大小，而不必再转到相应方差的比较.方法小结：用CZ1206型运算器进行统计运算.一样分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量.布置作业教材P179中A组板书设计随堂练习用运算器运算下列各组数据的平均数和方差、标准差1.60，40，30，45，70，582.9，8，7，6，9，7，8教学设计示例2一、教学目的1.使学生了解运算器上有关统计运算的符号.2.使学生会用运算器求一组数据的平均数、标准差与方差.3.使学生体会到用运算器统计的省时、省力的优越性.二、教学重点、难点重点：把握用运算器运算平均数、方差的方法.难点：运算器上符号的准确识读与应用.三、教学过程复习提问1.我们学过哪些运算一组数据的平均数的方法?2.我们学过哪些运算一组数据的方差与标准差的方法?引入新课随着科学的进步，一些先进的运算工具逐步进入千家万户，我们能够用这些运算工具来进行运算.本课我们学习用运算器运算一组数据的平均数与方差的方法.新课让学生阅读并在教师指导下运算教材例中两组数据的平均数、标准差与方差.同时，通过应用运算器，了解的作用.接下来让学生作如下练习：填空题：2.运算器中，STAT是____的意思，DA TA是____的意思.3.运算器键盘上，符号与书中符号____意义相同，表示一组数据的___ _.4.在CZ1206型运算器上设有标准差运算键，而未设____运算键，一样要通过将标准差____得到____.选择题：1.通过使用运算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的___ _即可[ ]A.标准差B.方差C.平均数D.中位数2.假如有重复显现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按[ ]3.用运算器运算样本91，92，90，89，88的标准差为[ ]A.0B.1C.约1.414D.24.用运算器运算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数、方差分别为[ ]A.6.3，1.27B.1.61，6.3C.6.3，1.61D.1.27，1.61教师可先用投影片(或小黑板或示意图纸)写好操作成效图和学生的运算结果进行对比.接下来师生共同连续作课本上练习小结1.熟悉运算器上各键的功能.2.学会算(用运算器)平均数、标准差、方差.四、教学注意问题死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
九年级数学：用计算器求平均数、标准差与方差(教学设计)
九年级数学：用计算器求平均数、标准差与方差（教学设计）Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities・（数学教案）学校：____________________年级：____________________教师：____________________教案设讣/精品文档/文字可改九年级数学教案九年级数学：用计算器求平均数、标准差与方差（教学设计）I教材简介:数学是一种工具学科，是学习其他学科的基础，同时还是提高人的I I判断能力、分析能力、理解能力的学科，本教学设计资料适用于初中九年级数I I学科目，学习本教材的学生可以提高自身技能，本文档是按照教材进行修订编I I写，可以放心的进行教材使用。
I! ------------------------ -- ------------------------- --- ----- --- --------------- -- 1教学目标1、掌握的方法.2、会・教学建议重点、难点分析1、本节内容的重点是，难点是准确操作计算器.2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S表示不一样，但意义是一样的.而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不一样.在计算器上S和是并排在一起的，按同一键，都是统计计算用的.因S在前，在后，这样要想显示出标准差，就需要发挥九年级数学教案该键的统计功能屮第二功能，于是就得先按键，再按键.教学设计示例1素质教育目标（一）知识教学点使学生会.（二）能力训练点培养学生正确使用计算器的能力.（三）德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.（四）养育渗透点通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴.重点•难点•疑点及解决办法1.教学重点：用计算器进行统计计算的步骤.2.教学难点：正确输入数据.3.教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准教学文本I DOCUMENT TEMPLATE九年级数学教案差S,教科书中的符号S与CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而与计算器上的符号相同.4.解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将一些数据输入，按键得出所要求的统计量.教学步骤（一）明确目标请同学们回想一下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算？（求数的方根、求角的三角函数值等），那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不同，（计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低）.这节课我们将要学习用计算器进行统计运算.它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性.这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集屮起来，进入新课的学习.（二）整体感知教学文本I DOCUMENT TEMPLATE九年级数学教案进行统计运算，是科学计算器的重要功能之一.一般的科学计算器，都含有统计计算功能，教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法.用CZ1206计算器进行统计计算，一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量.这些统计量除了平均数、标准差夕卜,还有数据个数n,各数据的和，各数据的平方和•衡量一组数据的波动大小的另一个量S.计算器上的键S,并不表示教科书上的标准差S.（三）教学过程教师首先讲清解题的三个步骤，第一步建立统计运算状态.方法：在打开计算器后，先按键2ndF、STAT,便使计算器进入计计算状态.第二步输入数据，其过程一定要用表格显示输入时，每次按数据后再按键DATA.表示已将这个数据输入计算器.这时显示的数, 是已输入的数据的累计个数，表屮所有数据输入后显示的数为8,表明所有数据的个数（样本容量）为8,如果有重复出现的数据，如有7个数据是3,那么输入时可按3X7 （前面是输入的数据，后面是输教学文本I DOCUMENT TEMPLATE九年级数学教案人数据的个数）.第三步按一下有关的键，即可直接得出计算结果.在教师讲情操作要领的基础上，（把学生分成两组）让学生自己操作，用计算器求14. 3节例1中两组数据的平均数、标准差与方差.在学生操作过程中，教师要指导学生每输入一个数据，就检查一下计算器上的显示是否与教科书的表格一致，如发现刚输入的数据有误，可按键DEL 将它清除，然后继续往下输入.教师还要指出教科书上的符号S与CZ1206型计算器上的符号S 的意义不同，而与该计算器上的符号相同，在CZ1206型计算器键盘上，用表示一组数据的标准差.由于这个计算器上未单设方差计算键，我们可以选按键，然后将它平方，即按键X二，就得到方差值•根据表5,得到根据表6,得到让学生把表5、表6与前面的笔算结果相比较，结论是一致的•引教学文本I DOCUMENT TEMPLATE九年级数学教案导学生通过比较计算器与笔算两种算法，总结出计算器有哪些优越性；（省时，省力，计算简便.）这样做的目的，是使学生亲自动手实践.参与教学过程，不仅便于学生掌握用计算器进行统计运算的步骤和要领，而且能使学生充分认识到计算器的优越性，更有利于科学计算器在屮学的普及使用.课堂练习：教材P177中1、2.（四）总结、扩展知识小结：通过本节课的学习，我们学会了用科学计算器进行统计运算.在运算中，要注意操作方法与步骤，由于数据输入的过程较长，操作时务必仔细，避免岀错，在用计算器进行统计计算的前提下，可通过比较两组数据的标准差来比较它们的波动大小，而不必再转到相应方差的比较.方法小结:用CZ1206型计算器进行统计运算.一般分成三步：教学文本I DOCUMENT TEMPLATE 九年级数学教案建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量.布置作业教材P179中A组板书设计随堂练习用计算器计算下列各组数据的平均数和方差、标准差1.60, 40, 30, 45, 70, 582.9, 8, 7, 6, 9, 7, 8第1 2页可在这填写你的名称YOU CAN FILL IN THE NAME Here。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课 题: §5.3 用计算器求标准差和方差
学习目标:
1. 使学生掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差. 2．进一步体会用计算器进行统计计算的优越性. 重点、难点：利用计算器求一组数据的标准差和方差.
学习过程
一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣 1.什么叫方差、标准差、极差? 2.请你求出下列一组数据的方差
501,500，508，506，510，509，500，493，494，494 ⑴在计算的过程中是不是发现求方差很复杂? ⑵请通过阅读书本中的知识，尝试着用计算器?
⑶自己操作以后，小组内各自说说具体的操作步骤?不会操作的和组员互相讨论直到学会为止.
点拨： 通过阅读自己操作计算器的过程中有几个注意点： (1)
.
(2)输入10次110时，可按
. (3)需要删除刚输入的数据时，可按.
二.【预学练习】初步运用、生成问题
1．在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的 （ ）
A ．平均状态
B ．分布规律
C ．离散程度
D ．数值大小
2. 样本方差的计算式S 2=90
1[(x 1-30)2＋(x 2-30)2＋…＋(x n -30)2
]中，数字90和30分别表
示样本中的（ ）
A ．众数、中位数
B ．方差、标准差
C ．样本中数据的个数、平均数
D ．样本中数据的个数、中位数 3.一组数据4，0，1，－2，2的标准差为 ． 三.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1. 某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示. （1）根据右图填写下表；
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？
（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由.
四.【解疑助学】生生互动、突出重点
问题2. 小张和小李分别开了甲网站和乙网站，下图是这两个网站在一年每月的网站IP 流
量（点击人数）折线统计图．请根据统计图回答下列问题：
（1）求甲、乙两网站这两组数据的极差分别是多少. （2）求出甲、乙两网站这两组数据的平均数和方差.
（3）如果你是一家公司的经理，现在公司需要从这两个网站选择一家做广告推广自己的产品，你将如何选择？请说明理由
五.【变式拓展】能力提升、突破难点
甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2的统计图．
（1）在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；
（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分甲x =90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙x ；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；
（
4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？
六.【回扣目标】学有所成、悟出方法
怎样用计算器求一组数据的方差？
得分/分 甲、乙两球队比赛成绩条形统计图 甲队
图1
场
甲、乙两球队比赛成绩折线统计图
图2
得分/分场次/场
七.【当堂反馈】分层达标、收获成功
班级____________ 姓名________ 成绩_____________ 1.用计算器求下列两组数据的方差和标准差(精确到0.01)
50, 55, 96, 98, 65, 100, 70, 90, 85, 100; S 2
= S= 2.若数据2,x ,4,8的平均数是4,则这组数据的极差和方差分别是 ( )
3. 在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为：0.2, 0.3, 0.1, 0.1, 0, 0.2, 0.1, 0.1, 0.1, 0,则对这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的是( )
A.平均数为0.12
B.众数为0.1
C.中位数为0.1
D.方差为0.02 4.一般具有统计功能的计算器，可以直接求出（ ）.
A.平均数与标准差
B.方差和平均数
C.方差和众数
D.标准差和方差
5.小明、小颖两位同学初二年级10次数学单元测试的成绩(成绩均为整数且个位数为0)如图所示:
请利用图中提供的信息,解答下列问题: (1)完成表格
姓名小颖
小明方差
极差
众数中位数平均成绩
(2)如果将90分(含90分)的成绩视为优秀,那么优秀率高的同学是 ; (3)根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过20字的学习建议.
八. 【课后作业】及时巩固、查漏补缺
1．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试
成绩中随机抽取8次，记录如下：
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由
2．根据统计图中信息，解答下列问题：
（1）2006年，2008年龙岩市地方财政收入分别为 亿元， 亿元,这5年龙岩市地方财政收入的平均值是 亿元；
（2）请将图①条形统计图补画完整；图②2007年、2009年龙岩市地方财政收入对应扇形的圆心角度数分别是 、 ；
（3）请用计算器求出龙岩市2005—2009年这5年地方财政收入的方差是 .
3．下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽
取的10个数据．
（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差； （2）按《云南省中考体育》规定，女生800米跑成绩不超过3′38 〞就可以得满分．该校学生有490人，男生比女生少70人． 请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？
（3）若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他们能否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由．
08年 22.5%
图① 05年 12.5%
09年
27.5
07年 20% 06年 17.5
图② 5年总收入的百分比。