南安市2010年春季初一年期末数学参考答案.

南安市2010年春季教学质量抽查

初一数学试题参考答案及评分标准

说明：

（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．

（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．

（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．

一、选择题（每小题3分，共21分）

1．B ； 2．C ； 3．D ； 4．A ； 5．D ； 6．B ； 7．C ．

二、填空题（每小题4分，共40分）

8．x 21-； 9．⎩⎨⎧==1

3y x ； 10．如：田、日 等； 11．540； 12．60；

13．4； 14．040，040； 15．甲； 16．150； 17．20．

三、解答题（共89分）

18．(每小题5分，共15分)

（1）解：173-=x ……………………………………………3分

63=x ………………………………………………4分

2=x …………………………………………………5分

（2）解：由①-②得：3=y ……………………………………2分

把3=y 代入②得：13=+x ，解得2-=x ……………4分

∴原方程组的解是⎩⎨

⎧=-=32y x ………………………………5分 （3）解：13

1-≤-x ……………………………………………1分 3≥x ……………………………………………………3分

把它的解集在数轴上表示如图：（略）……………………5分

19．解：正确画出一个图得4分，共8分，图形略．

20．解：解不等式①得：x ≥1. ………………………………2分

解不等式②得：x ≤3．…………………………………4分

在同一数轴上表示不等式①、②的解集如下：

………………………6分

∴不等式组的解集为1x ≤≤3．…………………………8分

21. 解：（1）依题意得：()()⎩⎨⎧=+--=+2.......

41.......2b k b k …………………3分 由)2()1(+得：22=b ，∴1=b …………………………4分

把1=b 代入)1(得：3-=k ，……………………………5分

（2）由（1）得3-=k ，1=b

∴13+-=x y ………………………………………………6分

当0

1>x …………………8分 22．解：（1）①155，……………………………………………2分

②0.299；……………………………………………………4分

（2）0.30（只要填0.29—0.31均可以）………………………6分

（3）旋转一次，指针落在红色部分（答案不惟一，只要符合题意即可）…8分

23．解：（1）A …………………………………………………3分

（2）∵OB =3，AB =5

∴3535+<<-OA ，即82<

又∵△AOB 周长偶数，∴OA 可取4，6……………………7分

∴当OA=6时，△AOB 周长的最大值为3+5+6=14……………8分

24. 解：(1)画图略 ………………………………………………3分

(2)∵∠B ＝50°，∠C=70°

∴∠BAC ＝C B ∠-∠-︒180

＝︒=︒-︒-︒607050180 …………………………4分

∵AD 平分∠BAC

∴∠BAD ＝

︒=∠3021BAC …………………………5分 ∵AE ⊥BC

∴△ABE 是直角三角形

∴︒=︒-︒=∠-︒=∠40509090B BAE …………………6分 ∴︒=︒-︒=∠-∠=∠103040BAD BAE DAE …………………8分

25．解：⑴班的学生人数为1050÷25＝42（人）………………………3分

⑵设⑵班的捐款金额为x 元，⑶班的捐款金额为y 元

依题意，得⎩⎨⎧=--=+200

10503150y x y x ……………………………5分

解得⎩

⎨⎧==9501150y x 答：⑵班的捐款金额是1150元，⑶班的捐款金额是950元．……7分 ⑶设⑵班的学生为a 人，则⑶班的学生为（3-a ）人

依题意，得⎩⎨

⎧≥-≤950)3(23115025a a ………………………………9分 解得4623

744≤≤a ……………………………………11分 ∵a 是正整数；∴4645或=a ……………………………………12分

当45=a 时，423=-a

当46=a 时，433=-a

答：⑵班与⑶班的学生人数分别为45人、42人或46人、43人.……13分

26.解：⑴等腰 ……………………………………………………………3分

⑵①∵BO 平分∠ABC

∴∠EBO ＝∠OBC

∵EF ∥BC

∴∠EOB ＝∠OBC ……………………………………………4分

∴∠EBO ＝∠EOB

∴BE ＝OE ……………………………………………………5分

同理OF ＝CF …………………………………………………6分 ∵△AEF 的周长为20㎝

∴AE ＋EF ＋AF ＝20

∴AB ＋AC ＝20

∵BC ＝8

∴△ABC 的周长＝AB ＋AC ＋BC ＝28cm ………………………8分 ②连结AO ，过点O 分别作OG ⊥BC 于G ，OH ⊥AB 于H ，OI ⊥AC 于I ，

过点A 作AJ ⊥BC 于J ，则OG ＝2

∵BO 平分∠ABC

∴OH ＝OG ＝2…………………………………………………9分 同理OI ＝OG ＝2………………………………………………10分 ∴AO C BO C AO B ABC S S S S ∆∆∆∆++=

OI AC OG BC OH AB ⋅+⋅+⋅=2

12121 ＝AB ＋BC ＋AC

＝28…………………………………………………11分 ∴282

1

=⋅⋅AJ BC ……………………………………12分 2882

1=⋅⨯AJ ∴7=AJ (cm) ,即△ABC 中BC 边上的高为7cm ………13分

四、附加题

1．（5分）1