土力学与地基基础(陈书申,武汉理工大学出版社)第4章 习题解答

1 3
2
Leabharlann Baidu
cu
1 2cu 3 2 70 150 290 kpa
u=0
qu σ
4.6某条形基础宽b=12m，埋深d=2m，建于均质黏土地基上，黏土的 γ=18kN/m3，φ=15o，c=15kPa，试求： （1）临塑荷载pcr和临界荷载p1/4； （2）按太沙基公式计算pu； （3）若地下水位在基础底面处（γ=9.9kN/m3），pcr、p1/4又各是多少？
4.1某土样进行直剪试验，在正应力为100、200、300、400kPa时，测得抗剪强 度分别为67、119、161、215kPa，试求：（a）用作图法确定土样的抗剪强度 指标c和φ（b）如果在土中的某一平面上作用的法向应力为220kPa，剪应力为 100 kPa，该平面是否会剪切破坏？
抗剪强度τ（kPa）
1
pu
1513 18 2 4.5
18121.5 2
519kPa
（3）地下水位在基础底面处
pcr
(d ctg
c ctg) 2
d
155 .3kpa
p1/ 4
(c ctg 0d b ctg / 2
/
4)
0d
193 .8kPa
tan2 (45
2
)
500
tan 2
(45
36 2
)
129
.8k pa
3* 3
未达到极限平衡状态
4.5某饱和黏性土无侧限抗压强度试验的不排水抗剪强度cu=70kPa，如果对同 一土样进行三轴不固结不排水试验，施加周围压力σ3=150kPa， 试问土样将在 多大的轴向压力作用下发生破坏?
解：
τ
cu
解：（1）
250 200
150 y = 0.486x + 19
100
50
0 0
100 200 300 400 500 垂直压力σ（kPa）
C 19kpa 26
（2） f tan c 19 220 tan 26 125 .92kPa 100 125.92
该平面不会剪切破坏
4.3一组3个饱和黏土试样，做三轴固结不排水剪切试验，试验结果见表4.7， 试用做图法求该土样的总应力和有效应力强度指标ccu、φcu和c'、φ'
4.4 设砂土地基中一点的大，小主应力分别为500kpa 180kpa ，其内摩擦角 φ=36° 求 (1) 该点的最大剪应力是多少？最大剪应力面上的法向应力为多少？ (2) 此点是否已达平衡状态？为什么? (3) 如果此点未达到极限平衡，令大主应力不变，而改变小主应力，使该点达 到极限平衡状态这时小主应力为多少
解：（1）剪应力最大为
max
1 2
1
3
160kPa
剪应力最大面上的正应力
1 2
1
3
1 2
1
3 cos2
340k P a
(2) 此点是否已达平衡状态？为什么?
(3) 如果此点未达到极限平衡，令大主应力不变，而改变小主应力，使该 点达到极限平衡状态这时小主应力为多少
3*
1
tan 2
(45
2
)
2c
解： （1）临塑荷载pcr和临界荷载p1/4
pcr
(d ctg
c ctg) 2
d
155 .3kpa
p1/ 4
(c ctg 0d b / ctg / 2
4)
0d
225 .3kPa
（2）按太沙基公式计算pu
pu
cNc
qNq
1 2
bN
由φ=15o，查图4.22得
Nc 13 N q 4.5 N 1.5