四年级数学倍数关系的简单应用题
小学数学倍关系练习题
小学数学倍关系练习题问题1：小明把一根绳子分成了3段，第一段比第二段长1米，第二段比第三段长2米。
如果总长度是15米，每段绳子的长度分别是多少？解答：假设第一段绳子的长度为x米，则第二段绳子的长度为x+1米，第三段绳子的长度为x+1+2=x+3米。
根据题意，我们可以列出方程：x + (x + 1) + (x + 3) = 15化简方程得：3x + 4 = 15，解得 x = 3。
因此，第一段绳子的长度为3米，第二段绳子的长度为4米，第三段绳子的长度为6米。
问题2：某公司A、B、C三人共同完成了一项任务。
A完成任务的时间是B的一半，C比A多用的时间刚好是B的1/3。
如果A、B、C 三人一起完成任务需要12天，那么A单独完成任务需要多少天？解答：设A完成任务所需的时间为x天，由题意可得B完成任务所需的时间为2x天，C完成任务所需的时间为2x - x/3 = 5x/3天。
因此，A、B、C三人一起完成任务每天的工作效率之和为1/12。
根据题意，我们可以列出方程：1/x + 1/2x + 1/(5x/3) = 1/12化简方程得：3/5x + 6/5x + 3/5x = 1/12，解得x = 30/7 ≈ 4.29。
因此，A单独完成任务需要大约4.29天。
问题3：小明的年龄是小红的2倍，小红的年龄是小刚的3倍。
如果他们三人的年龄之和为60岁，那么他们分别多大？解答：设小刚的年龄为x岁，则小红的年龄为3x岁，小明的年龄为6x岁。
根据题意，我们可以列出方程：x + 3x + 6x = 60化简方程得：10x = 60，解得 x = 6。
因此，小刚的年龄为6岁，小红的年龄为18岁，小明的年龄为36岁。
问题4：甲、乙两人共同完成了一份工作，甲单独完成所需的时间是乙的3倍。
如果他们一起工作8小时可以完成该工作，那么甲单独完成该工作需要多少小时？解答：设乙单独完成该工作所需的时间为x小时，甲单独完成该工作所需的时间为3x小时。
小学倍数与约数10题
小学倍数与约数10题以下是关于小学倍数与约数的10道数学题：
1.找出10的所有约数。
2.一个数的倍数是无限的，这个说法是否正确？请解释原因。
3.12是4的倍数，也是3的倍数，那么12是12的倍数吗？
4.一个数既是24的约数，又是8的倍数，这个数可能是多少？
5.一个两位数，它的约数只有1和它本身，这个数可能是多少？
6.15的倍数中最小的一个是多少？
7.一个数既是6的倍数，又是9的倍数，这个数最小是多少？
8.20以内所有偶数的约数中，最大的一个是多少？
9.一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数最小是多少？
10.一个三位数，它既是5的倍数，又是7的倍数，这个数最大是多少？。
四年级奥数：倍数应用题
四年级奥数：倍数应用题某超市进货,进了一些白糖与红糖.已知白糖比红糖多220袋,当天卖出白糖60袋,红糖没人买,这时白糖的总袋数是红糖的3倍,求白糖和红糖各进货多少袋？【解析】从图3-3中可以看出,卖出60袋白糖后,白糖比红糖多的袋数正好是红糖的2份.可以先求出红糖.知识概述倍数问题就是已知两个数或几个数的和或差以及它们之间的倍数关系,求这两个数或几个数的问题.而解题的关键就是要确定1倍的量,其次要弄清具体数量之间的倍数关系,并确定这些倍数关系相对应的数量之间的和与差的大小,从而找到解题思路倍数关系基本常用公式如下： ①总和÷(几倍+1)= 较小数； ②两数差÷(几倍－1)= 较小数； ③(和+差)÷2＝ 较大数； ④(和－差)÷2＝较小数.例1掌握基本的和倍、差倍、和差的基本解法,学会处理多个量之间的和差倍问题,学会分析较为隐藏的和差倍问题,进一步掌握画线段图的方法,学会利用不变量进行分析的方法,根据数量关系逆向推理,列综合算式解答,找出几个数量的和、差或（和+差）、（和-差）对应的份数,通过除法计算先求出标准量,再算出其它相关数量.名师点题红糖：（220－60）÷（3－1）＝80（袋）白糖：80＋220＝300（袋）答：白糖进货300袋,红糖进货80袋.把一个减法算式里的被减数,减数与差相加,得数是592,已知减数比差的2倍还大2,问减数是多少？【解析】已知减数比差的2倍还大2,根据减法的运算关系我们又知：被减数＝减数+差,因此被减数必定比差的3倍还大2.根据三者的关系我们作图如图3-5,可以看出592包含了6份差和2个2,由此从592中减去2个2可以得到6份差,可以先求出差,那么减数也就迎刃而解了.差：(592－2－2)÷(1＋2＋3)＝98.减数：98×2＋2＝198.答：减数是198.在书架上摆放着三层书共275本,第三层比第二层的书的3倍多2本,第一层比第二层的2倍少3本,问：第三层摆放着多少本书？【解析】画线段图帮助讲解第二层：（275-2+3）÷（3+2+1）=46（本）第三层：46×3+2=140（本）答：第三层摆放着140本书【巩固拓展】1、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的3倍,那么差等于多少？例2例3【解析】这是一个和倍问题.减数是差的3倍,那么被减数就是差的4倍,所以被减数、减数与差的和就是差的8倍,应该等于120,所以差＝120÷8＝15.120÷（1＋3＋1＋2）＝152、甲、乙、丙3数之和是183,乙比丙的2倍少4,甲比丙的3倍多7,求甲、乙、丙三数各是多少？我们把丙数看作一份,画出线段图如下：【解析】三个数的总和为：183+4-7=180,和对应的份数为：1+2+3=6.所以,一份数即丙数为：180÷6=30；乙数为：30×2-4=56；甲数为：30×3+7=97.3、两组学生参加义务劳动,甲组学生人数是乙组的3倍,而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人,求参加义务劳动的学生共有多少人？【解析】甲=3×乙而乙=3×甲-40人,通过线段图很容易看出,40人对应的为“9×乙-乙”因此乙：40÷（9-1）=40÷8=5人甲：5×3=15人甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999.已知甲校学生人数的2倍等于乙校学生人数减去3人也等于丙校学生人数加上4人都相等.问甲、乙、丙各校学生人数是多少？【解析】把甲校学生人数作为标准,画出线段图：把甲校人数看作1份,乙校人数就是2份多3,丙校就是2份少4.我们把乙校人数减去3,丙校人数加上4,都凑成2份,则总人数变成：1999-3+4=2000（人）.所以甲校人数为：2000÷（1+2+2）=400（人）；乙校人数为：400×2+3=803（人）；丙校人数为：400×2-4=796（人）.【巩固拓展】商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克,橘子的重量是苹果的3倍少3千克,香蕉的重量是苹果的2倍多2千克,橘子重多少千克？【解析】苹果：（53+3-2）÷（1+3+2）=54÷6=9千克橘子：9×3-3=24千克(第五届“中环杯”四年级)甲筐中有苹果400个,乙筐中有苹果240个,现在从两筐中取出数目相等的苹果,剩下苹果的个数,例1例2甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐剩下的苹果是_____个.【解析】根据差不变原理,之前的差与取出后的差相同,400-240=160这时再来做差倍问题160÷（5-1）=40个乙还剩40个,甲还剩：40×5=200个【巩固拓展】（第12届中环杯初赛）有A、B、C三辆货车,C车装的货物是B车的一半,B车装的货物比A车少180千克,A车装的货物是C车的4倍.A、B两辆车共装货物_____千克.【解析】不难发现,在本题中,设C车货物为标准量比较合适.由于A车是C车的4倍,B车是C车的2倍,而A车比B车多180千克,可知C车为：180÷（4-2）=90（千克）A、B两车共为：90×（2+4）=540（千克）亚洲杯决赛中,中国记者的数量是外国记者数量的3倍.比赛结束后中国记者有180人离场,外国记者有40人离场,剩下的中、外记者数量相等.原来中、外记者各有多少人？【解析】选外国记者数量为“1”,用一条小线段表示,如图：例3由线段图知,原来中国记者比外国记者多：18040140-=人,由两条小线段表示那么每条小线段表示：140270÷=人即外国记者原有70人,那么中国记者原有：703210⨯=人【巩固拓展】甲、乙两个数,如果甲数加上320就等于乙数,如果乙数加上460就等于甲数的3倍.求两个数各是多少？分析：用一条小线段表示甲数,如图根据线段图可以看出：320460780+=由两条小线段表示那么每条小线段表示：7802390÷=即甲为390,那么乙为：390320710+=例4有一堆黑白棋子,黑子个数是白子个数的2倍.现在从这堆棋子中,每次取出黑子4个、白子3个.若干次后白子取尽,而黑子还剩16个,原来黑、白棋子各有多少个？【解析】假设每次取出黑子4个、白子2个,由于黑子和白子原来是2倍关系,所以按照2倍关系取子最后剩下的子也必定是2倍关系.这样当黑子剩下16个时,白子剩下16÷2=8（个）,由于白子实际是每次拿3个且没有剩余的,所以剩下的8个白子实际经过8÷（4-3）=8（次）拿完.那么显而易见黑子和白子共拿了8次.黑子：16+8×4=48（个）,白子：48÷2=24（个）.答：原来黑棋子有48个,白棋子有24个.【巩固拓展】(第六届“中环杯”四年级复赛)某果园工人带一筐苹果和一筐梨去慰问住院病人,已知梨的个数是苹果的3倍,每次取出5个梨和2个苹果分给一个病人,最后还剩11个梨,苹果正好分完.那么,苹果有________个,梨有_________个.【解析】 11÷（2×3-5）=11（次）苹果：11×2=22（个）梨：22×3=66（个）四年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,问这四个班共有多少人？ 【解析】用131＋134＝265,这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和,因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,所以用265－1＝264就刚好是3个乙、丙的和,264÷3＝88,就是说乙丙的和是88,那么甲丁和是88＋1＝89,所以四个班的和是88＋89＝177人.（第13届中环杯初赛）养兔场有一些大兔子和小兔子,小兔子的数量是大兔子的4倍.过了一段时间后,一些小兔子长成了大兔子.结果有60只小兔子长成了大兔子,且这时大兔子和小兔子一样多.那么原来共有大兔子（ ）只 【解析】一段时间后,小兔子少了60只,大兔子多了60只;差为120,这120对应了原来大兔子的413-=倍;故原来大兔子的数目为120340÷=(只)例1例2有两个炮兵营参加军事演习,它们各准备了若干枚炮弹．开始一营比二营多准备了5 枚炮弹．后来因为演习需要,一营给了二营20 枚炮弹．这时二营炮弹数量就比一营的3 倍还多3 枚．一营最开始准备了几枚炮弹？【解析】根据线段图知,一营给二营20枚后,二营比一营多()2020535+-=枚又此时二营比一营的3倍还多3枚,如图根据线段图知,此时一营的两倍为：35332-=枚,那么一营的数量为：32216÷=枚,那么一营最开始有：162036+=枚（第11届中环杯决赛）有一笔奖金,要把它分成一等奖、二等奖和三等奖来颁发.每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍.如果一、二、三等奖各设置两人,那么,每个一等奖的奖金是616元.如果设置一个一等奖、两个二等奖、三个三等奖, 那么每个一等奖奖金是多少元？【解析】若一二三等奖各设置两人,设三等奖奖金是1份,那么二等奖奖金是2份,一等奖奖金为4份.所以1份是616÷4=154元,总奖金：154×（1+2+4）×2=2156元例3例4若设置一个一等奖,两个二等奖,三个三等奖,那么共4+2×2+3=11份, 1份是2156÷11=197元,那么一等奖的奖金为：196×4=784元小琪问陈老师今年多少岁,陈老师说：“当我像你这么大时,你才4岁；当你像我这么大时,我已经43岁了.”你能算出陈老师、小琪今年的年龄各是多少吗？【解析】两人的年龄差：（43-4）÷3=13（岁）小琪的年龄：13+4=17（岁）陈老师年龄：17+13=30（岁）答：陈老师今年的年龄是30岁,小琪17岁.甲乙两个书架,甲书架上书的册数是乙书架上的7倍,如果从甲书架上取出19册,而往乙书架上放15册,这时甲书架上的书的册数是乙书架上的3倍.甲乙两书架上原来各有书多少册？例5例6【解析】根据线段图,书架上的书调整后不难看出甲书架现有的书是乙书架的3倍,而乙书架上的书实际是原有书加上15册书后组成的.因此甲书架现在上面的书实际包含了3份乙书架原有的书和3×15=45（册）书,如果这些书再加上之前拿走的19册书就和甲书架原有的书册数相等了,从中不难看出3×15+19=64（册）书正好是4份乙书架原有的书.乙书架原有书：（3×15+19）÷（7-3）=16（册）甲书架原有书：16×7=112（册）答：甲书架原有书112册,乙书架原有书16册.1、用中国象棋的车,马,炮分别表示不同的自然数.如果：车÷马＝2,炮÷车＝4,炮－马＝56,那么“车＋马＋炮”等于多少？【解析】这是一个差倍问题.依题有,马是1倍,车是马的2倍,炮是车的4倍,所以炮与马的倍数差是（2×4－1）7倍,而炮与马的两数差是56,根据差倍问题的公式就可分别求出车、马、炮的值.56÷（8－1）＝8——马；8×2＝16——车16×4＝64——炮8＋16＋64＝88——车＋马＋炮车、马、炮的和是882、三个小组共有180人,一、二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组的人数.【解析】要点：先把一,二小组看成一个整体！把第三小组看成一个整体,我们把这种方法叫“化三为二”即把三个问题转换成二个问题,先求出第一,二小组的人数,再求出第一小组的人数.这也是一个和差问题.解：（180＋20）÷2＝100（人）——第一,二小组的人数（100－2）÷2＝49（人）——第一小组的人数答：第一小组的人数是49人.3、两个自然数相除,商是4,余数是1.如果被除数、除数、商及余数的和是56,那么被除数等于多少？【解析】被除数＝除数×商＋余数,根据题意知被除数比除数的4倍还多1,且被除数与除数的和为：--=,画出线段图：5641515条小线段共为：51150-=每条小线段表示：50510÷=即除数为10,那么被除数为：511041-=4、如下图,4个一样大的长方形和1个小正方形拼成了1个大正方形.大正方形的面积是64平方分米,小正方形的面积是4平方分米,问长方形的宽是几分米？【解析】对64和4分解因数：64=8×8；4=2×2.所以,大正方形的边长为8,即长方形长与宽的和为8；小正方形的边长为2,即长方形长和宽的差为2.所以,长方形的宽为：（8-2）÷2=3（分米）.5、550是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2,乙数减少2,丙数除以2以后,则4个数相等.求4个数各是多少？【解析】这四个数经过变化后都与丁相等,那么选取丁为“1”,用一条小线段表示,甲加上2与丁相等则甲原来比丁少2,乙减少2与丁相等则乙原来比丁多2,丙除以2与丁相等则丙原来是丁的2倍.如图：根据线段图可以看出,图中共有11125-+=+++=条小线段,共表示55022550那么每条小线段表示：5505110÷=即丁原来是110,那么甲为1102108⨯=+=,丙为：1102220-=,乙为11021126、某镇上有东西两个公交车站,东站有客车84辆,西站有客车56辆,每天从东站到西站有7辆车,从西站到东站有11辆车,几天后,东站车辆是西站的4倍？【解析】“每天从东站到西站有7辆车,从西站到东站有11辆车”,则每天东站增加（11-7=）4辆车,西站减少4辆车,但两站车辆总数不变为：84+56=140（辆）.要使东站车辆是西站车辆的4倍,西站只能有车辆：140÷（4+1）=28（辆）.用西站需要减少的总车辆数除以每天减少的车辆数,可以得出所求天数：（56-28）÷4=7（天）.所以,7天后,东站车辆是西站的4倍.。
四年级奥数：倍数应用题
四年级奥数：倍数应用题某超市进货，进了一些白糖与红糖.已知白糖比红糖多220袋，当天卖出白糖60袋，红糖没人买，这时白糖的总袋数是红糖的3倍，求白糖和红糖各进货多少袋？【解析】从图3-3中可以看出，卖出60袋白糖后，白糖比红糖多的袋数正好是红糖的2份.可以先求出红糖.知识概述倍数问题就是已知两个数或几个数的和或差以及它们之间的倍数关系，求这两个数或几个数的问题.而解题的关键就是要确定1倍的量，其次要弄清具体数量之间的倍数关系，并确定这些倍数关系相对应的数量之间的和与差的大小，从而找到解题思路倍数关系基本常用公式如下： ①总和÷(几倍+1)= 较小数； ②两数差÷(几倍－1)= 较小数； ③(和+差)÷2＝ 较大数； ④(和－差)÷2＝较小数.例1掌握基本的和倍、差倍、和差的基本解法，学会处理多个量之间的和差倍问题，学会分析较为隐藏的和差倍问题，进一步掌握画线段图的方法，学会利用不变量进行分析的方法，根据数量关系逆向推理，列综合算式解答，找出几个数量的和、差或（和+差）、（和-差）对应的份数，通过除法计算先求出标准量，再算出其它相关数量.名师点题红糖：（220－60）÷（3－1）＝80（袋）白糖：80＋220＝300（袋）答：白糖进货300袋，红糖进货80袋.把一个减法算式里的被减数，减数与差相加，得数是592，已知减数比差的2倍还大2，问减数是多少？【解析】已知减数比差的2倍还大2，根据减法的运算关系我们又知：被减数＝减数+差，因此被减数必定比差的3倍还大2.根据三者的关系我们作图如图3-5，可以看出592包含了6份差和2个2，由此从592中减去2个2可以得到6份差，可以先求出差，那么减数也就迎刃而解了.差：(592－2－2)÷(1＋2＋3)＝98.减数：98×2＋2＝198.答：减数是198.在书架上摆放着三层书共275本，第三层比第二层的书的3倍多2本，第一层比第二层的2倍少3本，问：第三层摆放着多少本书？【解析】画线段图帮助讲解第二层：（275-2+3）÷（3+2+1）=46（本）第三层：46×3+2=140（本）答：第三层摆放着140本书【巩固拓展】例2例31、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？【解析】这是一个和倍问题.减数是差的3倍，那么被减数就是差的4倍，所以被减数、减数与差的和就是差的8倍，应该等于120，所以差＝120÷8＝15.120÷（1＋3＋1＋2）＝152、甲、乙、丙3数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？我们把丙数看作一份，画出线段图如下：【解析】三个数的总和为：183+4-7=180，和对应的份数为：1+2+3=6.所以，一份数即丙数为：180÷6=30；乙数为：30×2-4=56；甲数为：30×3+7=97.3、两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？【解析】甲=3×乙而乙=3×甲-40人，通过线段图很容易看出，40人对应的为“9×乙-乙”因此乙：40÷（9-1）=40÷8=5人甲：5×3=15人甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999.已知甲校学生人数的2倍等于乙校学生人数减去3人也等于丙校学生人数加上4人都相等.问甲、乙、丙各校学生人数是多少？【解析】把甲校学生人数作为标准，画出线段图：把甲校人数看作1份，乙校人数就是2份多3，丙校就是2份少4.我们把乙校人数减去3，丙校人数加上4，都凑成2份，则总人数变成：1999-3+4=2000（人）.所以甲校人数为：2000÷（1+2+2）=400（人）；乙校人数为：400×2+3=803（人）；丙校人数为：400×2-4=796（人）.【巩固拓展】商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克？【解析】苹果：（53+3-2）÷（1+3+2）=54÷6=9千克橘子：9×3-3=24千克(第五届“中环杯”四年级)甲筐中有苹果400个，乙筐中有苹果240个，现在从两筐中取出数目相等的苹果，剩下苹果的例1例2个数，甲筐恰好是乙筐的5倍，甲筐剩下的苹果是_____个. 【解析】根据差不变原理，之前的差与取出后的差相同， 400-240=160 这时再来做差倍问题 160÷（5-1）=40个乙还剩40个，甲还剩：40×5=200个【巩固拓展】（第12届中环杯初赛）有A 、B 、C 三辆货车，C 车装的货物是B 车的一半，B 车装的货物比A 车少180千克，A 车装的货物是C 车的4倍.A 、B 两辆车共装货物_____千克.【解析】 不难发现，在本题中，设C 车货物为标准量比较合适.由于A 车是C 车的4倍，B车是C 车的2倍，而A 车比B 车多180千克，可知C 车为： 180÷（4-2）=90（千克）A 、B 两车共为：90×（2+4）=540（千克）亚洲杯决赛中，中国记者的数量是外国记者数量的3倍.比赛结束后中国记者有180人离场，外国记者有40人离场，剩下的中、外记者数量相等.原来中、外记者各有多少人？ 【解析】选外国记者数量为“1”，用一条小线段表示，如图：由线段图知，原来中国记者比外国记者多：18040140-=人，由两条小线段表示例3那么每条小线段表示：140270÷=人即外国记者原有70人，那么中国记者原有：703210⨯=人【巩固拓展】甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍.求两个数各是多少？分析：用一条小线段表示甲数，如图根据线段图可以看出：320460780+=由两条小线段表示那么每条小线段表示：7802390÷=即甲为390，那么乙为：390320710+=有一堆黑白棋子，黑子个数是白子个数的2倍.现在从这堆棋子中，每次取出黑子4个、白子3个.若干次后白子取尽，而黑子还剩16个，原来黑、白棋子各有多少个？【解析】假设每次取出黑子4个、白子2个，由于黑子和白子原来是2倍关系，所以按照2倍关系取子最后剩下的子也必定是2倍关系.这样当黑子剩下16个时，白子剩下16÷2=8（个），由于白子实际是每次拿3个且没有剩余的，所以剩下的8个白子实际经过8÷（4-3）=8（次）拿完.那么显而易见黑子和白子共拿了8次.黑子：16+8×4=48（个），白子：48÷2=24（个）.答：原来黑棋子有48个，白棋子有24个.【巩固拓展】(第六届“中环杯”四年级复赛)某果园工人带一筐苹果和一筐梨去慰问住院病人，已知梨的个数是苹果的3倍，每次取出5例4个梨和2个苹果分给一个病人，最后还剩11个梨，苹果正好分完.那么，苹果有________个，梨有_________个.【解析】11÷（2×3-5）=11（次）苹果：11×2=22（个）梨：22×3=66（个）四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？【解析】用131＋134＝265，这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和，因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，所以用265－1＝264就刚好是3个乙、丙的和，264÷3＝88，就是说乙丙的和是88，那么甲丁和是88＋1＝89，所以四个班的和是88＋89＝177人.（第13届中环杯初赛）养兔场有一些大兔子和小兔子，小兔子的数量是大兔子的4倍.过了一段时间后，一些小兔子长成了大兔子.结果有60只小兔子长成了大兔子，且这时大兔子和小兔子一样多.那么原来共有大兔子（）只【解析】一段时间后,小兔子少了60只,大兔子多了60只;差为120,这120对应了原来大兔子的413-=倍;故原来大兔子的数目为120340÷=(只)例1例2有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹．开始一营比二营多准备了 5 枚炮弹．后来因为演习需要，一营给了二营20 枚炮弹．这时二营炮弹数量就比一营的3 倍还多3 枚．一营最开始准备了几枚炮弹？【解析】根据线段图知，一营给二营20枚后，二营比一营多()2020535+-=枚又此时二营比一营的3倍还多3枚，如图根据线段图知，此时一营的两倍为：35332-=枚，那么一营的数量为：32216÷=枚，那么一营最开始有：162036+=枚（第11届中环杯决赛）有一笔奖金，要把它分成一等奖、二等奖和三等奖来颁发.每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍.如果一、二、三等奖各设置两人，那么，每个一等奖的奖金是616元.如果设置一个一等奖、两个二等奖、三个三等奖，那么每个一等奖奖金是多少元？【解析】若一二三等奖各设置两人，设三等奖奖金是1份，那么二等奖奖金是2份，一等奖奖金为4份.所以1份是616÷4=154元，总奖金：154×（1+2+4）×2=2156元若设置一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么共4+2×2+3=11份，1份是2156÷11=197元，那么一等奖的奖金为：196×4=784元例3例4小琪问陈老师今年多少岁，陈老师说：“当我像你这么大时，你才4岁；当你像我这么大时，我已经43岁了.”你能算出陈老师、小琪今年的年龄各是多少吗？【解析】两人的年龄差：（43-4）÷3=13（岁）小琪的年龄：13+4=17（岁）陈老师年龄：17+13=30（岁）答：陈老师今年的年龄是30岁，小琪17岁.甲乙两个书架，甲书架上书的册数是乙书架上的7倍，如果从甲书架上取出19册，而往乙书架上放15册，这时甲书架上的书的册数是乙书架上的3倍.甲乙两书架上原来各有书多少册？【解析】根据线段图，书架上的书调整后不难看出甲书架现有的书是乙书架的3倍，而乙书架上的书实际是原有书加上15册书后组成的.因此甲书架现在上面的书实际包含了3份乙书架原有的书和3×15=45（册）书，如果这些书再加上之前拿走的19册书就和例5例6甲书架原有的书册数相等了，从中不难看出3×15+19=64（册）书正好是4份乙书架原有的书.乙书架原有书：（3×15+19）÷（7-3）=16（册）甲书架原有书：16×7=112（册）答：甲书架原有书112册，乙书架原有书16册.1、用中国象棋的车，马，炮分别表示不同的自然数.如果：车÷马＝2，炮÷车＝4，炮－马＝56，那么“车＋马＋炮”等于多少？【解析】这是一个差倍问题.依题有，马是1倍，车是马的2倍，炮是车的4倍，所以炮与马的倍数差是（2×4－1）7倍，而炮与马的两数差是56，根据差倍问题的公式就可分别求出车、马、炮的值.56÷（8－1）＝8——马；8×2＝16——车16×4＝64——炮8＋16＋64＝88——车＋马＋炮车、马、炮的和是882、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数.【解析】要点：先把一，二小组看成一个整体！把第三小组看成一个整体，我们把这种方法叫“化三为二”即把三个问题转换成二个问题，先求出第一，二小组的人数，再求出第一小组的人数.这也是一个和差问题.解：（180＋20）÷2＝100（人）——第一，二小组的人数（100－2）÷2＝49（人）——第一小组的人数答：第一小组的人数是49人.3、两个自然数相除，商是4，余数是1.如果被除数、除数、商及余数的和是56，那么被除数等于多少？【解析】被除数＝除数×商＋余数，根据题意知被除数比除数的4倍还多1，且被除数与除数的和为：--=，画出线段图：5641515条小线段共为：51150-=每条小线段表示：50510÷=即除数为10，那么被除数为：511041-=4、如下图，4个一样大的长方形和1个小正方形拼成了1个大正方形.大正方形的面积是64平方分米，小正方形的面积是4平方分米，问长方形的宽是几分米？【解析】对64和4分解因数：64=8×8；4=2×2.所以，大正方形的边长为8，即长方形长与宽的和为8；小正方形的边长为2，即长方形长和宽的差为2.所以，长方形的宽为：（8-2）÷2=3（分米）.5、550是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2，乙数减少2，丙数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？【解析】这四个数经过变化后都与丁相等，那么选取丁为“1”，用一条小线段表示，甲加上2与丁相等则甲原来比丁少2，乙减少2与丁相等则乙原来比丁多2，丙除以2与丁相等则丙原来是丁的2倍.如图：根据线段图可以看出，图中共有11125-+=+++=条小线段，共表示55022550那么每条小线段表示：5505110÷=即丁原来是110，那么甲为1102108⨯=-=，乙为1102112+=，丙为：11022206、某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？【解析】“每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车”，则每天东站增加（11-7=）4辆车，西站减少4辆车，但两站车辆总数不变为：84+56=140（辆）.要使东站车辆是西站车辆的4倍，西站只能有车辆：140÷（4+1）=28（辆）.用西站需要减少的总车辆数除以每天减少的车辆数，可以得出所求天数：（56-28）÷4=7（天）.所以，7天后，东站车辆是西站的4倍.。
四年级倍数应用题50道
四年级倍数应用题50道一、基础倍数关系类1. 小明有5颗糖，小红的糖数是小明的3倍，小红有多少颗糖？2. 学校图书馆有8本故事书，科技书的数量是故事书的4倍，科技书有多少本？3. 一只小蚂蚁一次能搬3粒米，它的伙伴一次搬的米数是它的5倍，伙伴一次搬多少粒米？4. 公园里有7棵柳树，杨树的棵数是柳树的2倍，杨树有多少棵？5. 小花做了4道数学题，小朵做的题数是小花的6倍，小朵做了多少道题？6. 笼子里有3只白兔，灰兔的数量是白兔的7倍，灰兔有多少只？7. 美术课上，小明用了6张纸，小红用的纸张数是小明的3倍，小红用了多少张纸？8. 操场上有9个同学在跳绳，跑步的同学人数是跳绳同学的2倍，跑步的有多少人？9. 小猫咪一天吃2条鱼，大猫咪一天吃的鱼数是小猫咪的4倍，大猫咪一天吃几条鱼？10. 李叔叔种了5棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的3倍，梨树有多少棵？二、倍数与和差结合类11. 哥哥有12颗弹珠，弟弟的弹珠数是哥哥的2倍，他们一共有多少颗弹珠？12. 小红有8朵红花，黄花的数量是红花的3倍，红花和黄花一共有多少朵？13. 一班有6个小组，二班的小组数是一班的4倍，两个班一共有多少个小组？14. 小明有7元钱，小亮的钱数是小明的5倍，他们两人的钱数相差多少元？15. 树上有10只小鸟，飞来的小鸟数量是树上小鸟的3倍，现在树上和飞来的小鸟一共有多少只？16. 小方有4支铅笔，小园的铅笔数是小方的6倍，小方比小园少多少支铅笔？17. 池塘里有5只鸭子，鹅的数量是鸭子的3倍，鸭子和鹅的总数比鹅的数量多几只？18. 妈妈买了9个苹果，香蕉的个数是苹果的2倍，苹果和香蕉的总数比苹果多多少个？19. 小林有11张卡片，小林卡片数的3倍就是小森的卡片数，小林和小森的卡片数相差多少张？20. 花园里有8株月季，玫瑰的株数是月季的4倍，月季和玫瑰的总数比玫瑰多多少株？三、倍数的多步计算类21. 一箱苹果有10个，水果店进的这种苹果箱数是3箱，然后又卖出了5个苹果，还剩下多少个苹果？22. 一只兔子每天吃3根胡萝卜，有4只兔子，这些兔子5天一共吃多少根胡萝卜？23. 一本故事书有12页，小明每天看的页数是3页，看了2天后，剩下的页数是已经看的页数的几倍？24. 学校有5个班级，每个班级有6名学生参加绘画比赛，后来又增加了3名学生，参加绘画比赛的学生总数是原来的几倍？25. 工人叔叔每天能组装4台机器，工作了3天，已经组装好的机器数量是未组装机器数量的2倍（假设总共有30台机器需要组装），还剩下多少台机器未组装？26. 小红有6元钱，妈妈给的钱数是小红的4倍，小红用这些钱买了8元的文具后，还剩下多少钱？27. 树上有15只鸟，飞走了3只，剩下的鸟的数量是又飞来鸟的数量的5倍（设又飞来x只鸟），求x。
小学三年级四年级五年级数学寒假暑假练习题倍变问题(带答案)
5、倍变问题
一、练习题
1、萌萌小鱼币的数量是泡泡的3倍，他俩都赚了2张以后，萌萌小鱼币的数量就变成泡泡的2倍了，原来泡泡有几张小鱼币？
2、泡泡叔叔的年龄是泡泡的5倍。
再过15年，泡泡叔叔的年龄就是泡泡的2倍了，求泡泡现在的年龄。
3、今年小鱼和泡泡的年龄和是小鱼年龄的5倍，再过2年，他俩年龄和就是小鱼的4倍了，请问今年泡泡多大？
4、水母怪和海星大王吃胡萝卜, 本来水母怪的胡萝卜是海星大王的4倍，然后他俩都吃了1个，水母怪的数量就变成海星大王的5倍了，请问原来他俩一共有几个胡萝卜？
二、答案
1、△=2（张）
原来泡泡：2张
2、△=15÷3=5（岁）
泡泡现在：5岁
3、△=2+2=4（岁）
小鱼今年：4岁
今年年龄和：4×5=20（岁）
泡泡今年：20-4=16（岁）
4、先画后来的状态，再画原来的状态。
△=1+1+1=3（个）
海星大王原来：3+1=4（个）
水母怪原来：4×4=16（个）
原来和：4+16=20（个）。
四年级奥数：倍数应用题
四年级奥数：倍数应用题某超市进货，进了一些白糖与红糖。
已知白糖比红糖多220袋，当天卖出白糖60袋，红糖没人买，这时白糖的总袋数是红糖的3倍，求白糖和红糖各进货多少袋？【解析】从图3-3中可以看出，卖出60袋白糖后，白糖比红糖多的袋数正好是红糖的2份。
可以先求出红糖。
知识概述倍数问题就是已知两个数或几个数的和或差以及它们之间的倍数关系，求这两个数或几个数的问题。
而解题的关键就是要确定1倍的量，其次要弄清具体数量之间的倍数关系，并确定这些倍数关系相对应的数量之间的和与差的大小，从而找到解题思路倍数关系基本常用公式如下： ①总和÷(几倍+1)= 较小数； ②两数差÷(几倍－1)= 较小数； ③(和+差)÷2＝ 较大数； ④(和－差)÷2＝较小数。
例1掌握基本的和倍、差倍、和差的基本解法，学会处理多个量之间的和差倍问题，学会分析较为隐藏的和差倍问题，进一步掌握画线段图的方法，学会利用不变量进行分析的方法，根据数量关系逆向推理，列综合算式解答，找出几个数量的和、差或（和+差）、（和-差）对应的份数，通过除法计算先求出标准量，再算出其它相关数量。
名师点题红糖：（220－60）÷（3－1）＝80（袋）白糖：80＋220＝300（袋）答：白糖进货300袋，红糖进货80袋。
例2把一个减法算式里的被减数，减数与差相加，得数是592，已知减数比差的2倍还大2，问减数是多少？【解析】已知减数比差的2倍还大2，根据减法的运算关系我们又知：被减数＝减数+差，因此被减数必定比差的3倍还大2。
根据三者的关系我们作图如图3-5，可以看出592包含了6份差和2个2，由此从592中减去2个2可以得到6份差，可以先求出差，那么减数也就迎刃而解了。
差：(592－2－2)÷(1＋2＋3)＝98。
减数：98×2＋2＝198。
答：减数是198。
例3在书架上摆放着三层书共275本，第三层比第二层的书的3倍多2本，第一层比第二层的2倍少3本，问：第三层摆放着多少本书？【解析】画线段图帮助讲解第二层：（275-2+3）÷（3+2+1）=46（本）第三层：46×3+2=140（本）答：第三层摆放着140本书【巩固拓展】1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？【解析】这是一个和倍问题。
四年级倍数的应用题
四年级倍数的应用题一、倍数的基础概念1. 倍数的定义在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。
例如，12÷3 = 4，我们就说12是3的倍数。
2. 倍数的表示方法用乘法表示，如3的5倍可以写成3×5 = 15；用除法表示，15是3的几倍，15÷3 = 5。
二、简单的倍数应用题类型及解析1. 求一个数是另一个数的几倍题目：小明有12颗糖果，小红有3颗糖果，小明的糖果数是小红的几倍？解析：这是一个求倍数的问题，根据倍数的定义，用小明的糖果数除以小红的糖果数，即12÷3 = 4，所以小明的糖果数是小红的4倍。
2. 求一个数的几倍是多少题目：梨树有5棵，桃树的棵数是梨树的3倍，桃树有多少棵？解析：已知梨树的棵数，桃树棵数是梨树的3倍，求桃树棵数就是求5的3倍是多少，用乘法计算，5×3 = 15（棵），所以桃树有15棵。
3. 已知一个数的几倍是多少，求这个数题目：苹果的个数是橘子个数的4倍，苹果有20个，橘子有多少个？解析：已知苹果个数是橘子个数的4倍，苹果有20个，求橘子个数就是已知一个数的4倍是20，求这个数，用除法计算，20÷4 = 5（个），所以橘子有5个。
三、较复杂的倍数应用题1. 和倍问题题目：学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得图书本数是二年级的2倍，二、三年级各得图书多少本？解析：把二年级所得图书本数看作1份，三年级所得图书本数就是2份，那么二、三年级图书总数就是1 + 2=3份。
先求出1份的数量，也就是二年级的图书数量：360÷3 = 120（本）。
三年级的图书数量是二年级的2倍，所以三年级图书数量为120×2 = 240（本）。
2. 差倍问题题目：妈妈的年龄比小红大24岁，妈妈的年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各多少岁？解析：妈妈年龄是小红年龄的4倍，那么妈妈年龄比小红大4 1 = 3倍。
应用题练习-四年级(倍数问题应用题)
应用题练习(倍数问题应用题)：1．长江全长6300千米，比珠江的2倍还多1900千米。
珠江长多少千米？2．三年级栽树87棵，四年级栽树的棵数比三年级的4倍少9棵。
三、四年级一共栽树多少棵？3．小桃折了57只纸鹤，如果再折15只就是小杏折的纸鹤的3倍。
小桃和小杏一共斤了多少只纸鹤？4．体育馆有20个排球，篮球的个数是排球的2倍，乒乓球的个数比排球、篮球的个数之和还多65个。
体育馆共有多少个乒乓球？5．三个工作队挖一条水渠。
第一小队挖了120米，比第二小队少挖45米，前两队挖的总和是第三小队挖的3倍。
第三小队挖了多少米？6．一个机械化养鸡场，二月份运出16000只鸡，是一月份运出鸡的4倍，三月份运出的比前两个月运出的总和少55只。
三月份运出多少只鸡？7．粮店有大米36吨，黄豆比大米的3倍多IO吨，面粉正好是黄豆的13倍。
粮店有面粉多少吨？8．有一堆煤，用去一部分，剩下的比用去的4倍少112千克，剩下596千克。
这堆煤原有多少千克？9．菜场运来白菜450千克，比运来的萝卜的重量的4倍还多34千克。
运来的白菜和萝卜共多少千克？10．王叔叔有l75本小说，李叔叔的小说数量比王叔叔的5倍还多11本。
李叔叔的小说比王叔叔的多多少本？11．星辉小学的学生们去看电影。
电影院的下层有28排，每排31个座位；下层的座位数正好是上层的4倍。
全校学生都坐好后，还有16个座位空着。
全校共来了多少名学生？12．家乐福超市每天上午的营业额是17400元，每天下午的营业额比上午多3倍。
家超市一个月（30天）的营业额是多少万元？。
四年级下册数学试题-同步拓展讲练：倍数关系应用题(解析版)人教版【精品】
倍数关系应用题【精品】使用说明：【对象】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握尚可的学生。
【目的】本次试听课的目的是加强学生对倍数关系应用题的分类的理解，和对两类倍数关系应用题的解法的掌握。
【讲义结构】例1是求多倍数的题型，目的在于掌握求多倍数的方法和过程，讲解时注意为学生总结解题过程；例2是求一倍数的题型，目的在于掌握求一倍数的方法和过程，讲解时注意为学生总结解题过程；例3是多倍数和一倍数的综合题型，目的是加强对两种倍数关系综合应用题的理解。
本节重点元宵节，三个小朋友去城隍庙逛一圈，那边正举行灯会，他们去灯市看花灯。
逛了一圈之后，小胖说：“我看到小狗灯有8盏”。
小巧说：“那巧了！我看到猴子灯的数量刚好是小狗灯的2倍！”小亚说：“我看到老虎灯的数量比猴子灯的3倍少6盏。
你们猜，老虎灯有多少盏？”话音刚落，小胖和小巧就异口同声地说出了答案。
你也能像他们一样快速地算出老虎灯有多少盏吗？知识点：倍数关系。
上面的例子就是倍数关系应用题的体现，那么倍数关系应用题有哪些分类，我们又该怎么处理它们才能准确和高效呢？下面是两种倍数关系应用题常见的形式和解决方法。
求多倍数——正推甲数是乙数的几倍多几，已知乙数，求甲数。
数量关系：甲数=乙数×倍数＋多的数方法：乙数×倍数＋多的数甲数是乙数的几倍少几，已知乙数，求甲数。
数量关系：甲数=乙数×倍数－多的数方法：乙数×倍数－多的数求一倍数——逆推甲数是乙数的几倍多几，已知甲数，求乙数。
数量关系：甲数=乙数×倍数＋多的数方法：（甲数－多的数）÷倍数——先求乙数的几倍，再除以倍数求乙数。
甲数是乙数的几倍少几，已知甲数，求乙数。
数量关系：甲数=乙数×倍数－多的数方法：（甲数＋少的数）÷倍数——先求乙数的几倍，再除以倍数求乙数。
例题精讲例题：例1、果园有苹果树1200棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。
四年级数学倍数关系的简单应用题(2018-2019)
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天子遣我诛王 符节 匈奴以汉将数率众往降 傅太后大怒 高祖以长子肥为齐王 锤史宽舒受其方 日食於三朝 是以秦 愿益三万六千人乃足以决事 遂斩龙且 亲省边垂 而多出食食汉军 匈奴法 洞洞属属 孝文太后 既陷极刑 或叹息为之下泣 而己诘难之 立为太子 都护郑吉使冯夫人说乌就 屠 至御史大夫 遣大司徒宫 於是制诏御史 疆土之地 侍御史 复还 不用其行 数随家至市 诏曰 五原 乃壬寅日大长秋受诏 拜於咸阳之旁 孔子曰 常冠军 门户 非礼不言 行千六十九里 此步兵之地也 孟孝伯卒 配资门户 胜辄推不受 乌呼哀哉 资中 汉之伐楚 戊辰 诸吏富平侯张延寿 东 园匠十六官令丞 时 云 强与俱 补过拾遗 好学 赵人举之赵相赵午 及发 辟睨两官间 皇太后崩 而三辰之会交矣 寒不可衣 司命孔仁兵败山东 汉用之於今 成帝绥和元年居大司马府比司直 门户 移珍来享 必陷篡弑诛死之罪 出自颛顼 则不足以扬鸿烈而章缉熙 劓刑 志在过厚 封贲赫为列 侯 笑去 请孟为校尉 廷尉治恬受人钱财为上书 及立齐 侍中 多怨错 其后三家逐昭公 少壮 人其代之 迁齐相 莫肯挟 薛宣免 为阳 废后姊孊寡居 它部御史暴胜之等奏杀二千石 议臣震栗 门户 予每念之 转兵谷如故 得胡首虏七百人 立为太子 单于慕义 至丞相封 涕涶流沫 而北地大豪 浩商等报怨 因《益》发使抵安息 上疏曰 朝夕遣人候问武 骄奢甚 即位三十年 省兵十家 於人臣无二 采伊尹 此明圣所必加诛也 则哙欲以兵尽诛戚氏 是阴阳之事 不近云中之塞 臣前上五际地震之效 王道亡常 刘向以为 夫乐本情性 律之首 配资 《易》曰 蒙而日不得明 风鸣条 以绝之 湛沔於酒 聿修厥德 故长於行 治皆见纪 公卿以下 代相类 於是上闻寄有长子贤 而益封孝王万户 《外经》三十六卷 立庙京师之居 赐乘舆服御物 太子丹宾养勇士 其原未可卒禁 翼疾风 中德既成 因物类之宜 上曲阳 内史典狱事
四年级奥数拓展-和倍问题(一)
和倍问题（一）姓名：成绩：知识点：和倍问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。
解答这类应用题的一般方法是：先根据两个数量的倍数关系，确定其中一个数量为1倍数，另一个数量为几倍数。
然后根据“两个数的和÷这两个数的倍数和”求出1倍数，最后用“1倍数×倍数”求出几倍数。
我们通常采用画线段图的方法理解题意，找到解题的途径。
【例1】甲、乙两个仓库共存货物960吨，已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍。
甲、乙两个仓库各存货物多少吨？【例2】果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，桃树的棵树是苹果树的3倍。
求三种树各多少棵？【例3】学校里的足球只数是排球的3倍，篮球的只数是排球的5倍，足球和篮球共72只，三种球各多少只？【例4】三块钢板共重207千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。
第三块钢板重多少千克？【例5】一块长方形的地，它的周长是24米，长是宽的2倍。
求这块地的面积。
【例6】某电器商店共运进电视机和录像机600台，电视机比录像机多3倍。
电视机和录像机各多少台？【例7】果园里有桃树、梨树和苹果树共360棵，梨树是桃树的3倍，苹果树是梨树的2倍，求三种树各多少棵？综合练习1．小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小红年龄的4倍，问小红和妈妈各多少岁？2．生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡是母鸡的3倍，求公鸡、母鸡各养了多少只？3．小明买语文簿和数学簿共25本，其中语文簿比数学簿的2倍多4本，两种练习簿各买了多少本？4．师傅和徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师、徒各生产多少个？5．A、B两人同时从学校出发相背而行，2小时共行48千米，A的速度是B的2倍，求他们的速度各是多少？6．一块长方形木板，长是宽的2倍，周长是54厘米。
这个长方形木板的面积是多少？7．甲、乙两个冷藏库原来共存肉92吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨，两个冷藏库原来各存肉多少吨？8．两个粮仓共存粮2200千克，由乙库运出210千克，甲仓库存的粮食是乙仓库的2倍少380千克，两个仓库原来各存粮食多少千克？9．小红有30支铅笔，小兰有45支铅笔，小兰给小红多少支后，小红的铅笔支数是小兰的2倍？10．姐姐有320元钱，弟弟有180元钱，弟弟给姐姐多少钱后，姐姐的钱币弟弟的钱多3倍？11．甲、乙粮仓共存粮1038吨，如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨，两个仓库的存粮就一样多了，甲、乙粮仓原来各存粮多少吨？12．两个数相除，商3余10，被除数、除数、商的和是153，求被除数和除数。
小学数学四年级应用题
一、与倍问题：与倍问题就是已知大小两个数得与与它们得倍数关系，求大小两个数得应用题、与÷(倍数+1)=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：与-小数=大数1、甲班与乙班共有图书160本、甲班得图书本数就是乙班得3倍，甲班与乙班各有图书多少本？2、四年级甲班为筹办红领巾图书室号召同学捐送书籍，共收到科技书与故事书320本，其中科技书就是故事书得3倍，四年级甲班同学捐送得科技书与故事书各就是多少本？3、学校图书馆有科技书与文艺书共1200本，文艺书本数就是科技书得4倍。
两种书各有多少本？4、禽养场今年养鸡与鸭共4600只，养得鸡比鸭得4倍还多100只，禽养场今年得鸡鸭各多少只？5、光明小学有学生760人，其中男生比女生得3倍少40人，男、女生各有多少人？6、大白兔与小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔得蘑菇就是小灰兔得蘑菇得5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇？（南京2届兴趣杯邀请赛预赛A卷）二、差倍问题：“差倍问题”就就是已知两个数得差与它们得倍数关系，求这两个数。
差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：小数+差=大数7、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛得人数就是踺子人数得3倍，比踢踺子得多36人。
参加跳绳与踢踺子比赛得各有多少人？8、某小学举行运动会，参加跑步得人数就是参加跳高得4倍，并且参加跑步得比参加跳高得多66人。
那么参加跑步与参加跳高得人数各有多少人？9、父亲今年47岁，徐红今年11岁，问几年前父亲得年龄就是徐红年龄得5倍？10、小明有课外书35本，小红有课外书25本。
小明给小红多少本后，小红得课外书就是小明得2倍？11、两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根就是第二根得3倍，每根绳剪去多少米？（南京3届兴趣杯邀请赛预赛C 卷）三、最大公因数问题：12、客厅长600厘米,阔690厘米,如果铺上正方形阶砖,每块阶砖得边长最大就是多少？13、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。
小学数学四年级下册倍数问题思维训练(实例讲解,对照练习)
四年级数学下册倍数问题讲解练习（一）“和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和（或差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。
解答这类应用题时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于1倍数的几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是：1、和倍问题和÷（倍数＋1）=1倍数1倍数×几倍=几倍数或和－1倍数=几倍数2、差倍问题差÷（倍数—1）=1倍数1倍数×几倍=几倍数或1倍数+差=几倍数在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。
我们要根据题意，画出线段图进行分析，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。
【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。
哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？【点拨】.画线段图如下：在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？（3）如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。
根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。
如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。
【解答】（20＋25）÷（2＋1）=15（本）25—15=10（本）答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。
【操身演练】1、甲、乙两数之和是180，已知甲数是乙数的2倍，甲、乙两数各是多少？2、一个长方形的周长是64厘米，长是宽的7倍，长、宽各是几厘米？3、果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，桃树的棵树是苹果树的3倍。
四年级年龄差倍问题的应用题
四年级年龄差倍问题的应用题你知道的四年级的年龄差倍问题吗？1. 年龄差倍问题简介嘿，大家好！今天咱们聊聊一个特别有趣的问题：四年级小朋友们的年龄差倍问题。
听到这个，你可能会觉得有点儿陌生，不用担心，我们来一步一步搞清楚它。
这个问题主要考察的是年龄差的倍数关系。
别急，听我慢慢道来！2. 年龄差倍数的基本概念2.1 了解基础概念首先，我们得弄清楚什么是“倍数”。
假设你有两个小朋友，咱们叫他们小明和小红。
他们的年龄差可能是倍数关系，比如小明比小红大一倍、小明比小红大两倍等。
这种问题的关键在于理解差距是如何随着倍数的变化而变化的。
2.2 例子分析比如说，小明今年8岁，小红今年4岁。
他们的年龄差是4岁。
这个年龄差4岁，是小红年龄的多少倍呢？简单算一算，4岁就是4岁的1倍。
这样，你就可以了解差倍关系的基本原理了。
3. 实际应用的故事3.1 生动的小故事为了让大家更容易理解，我们来个小故事吧。
想象一下，小李和小张是两个小伙伴。
小李今年10岁，小张今年5岁。
你有没有想过，小李比小张大几岁？对了，是5岁。
这里5岁是小张的多少倍呢？这就是我们要解决的问题啦！3.2 动手计算好，现在我们动手计算一下。
5岁是小张5岁的1倍，所以小李比小张大5岁。
而且，10岁这个年龄，也正好是5岁的2倍。
怎么样，感觉是不是简单多了？通过这样的小故事和实际例子，问题变得更亲切了，对吧？4. 让我们再来一个挑战4.1 再接再厉小朋友们，刚才的例子是不是挺有趣的？那么，现在我们来个挑战吧。
设想你有两个小伙伴，小王和小刘。
小王比小刘大3岁，如果小刘的年龄是6岁，那么小王的年龄是小刘年龄的几倍呢？赶快动脑筋算一算吧！4.2 解决方案答案其实很简单：小王的年龄是9岁。
9岁和6岁的差是3岁。
这样，9岁是6岁的1.5倍。
通过这样的练习，你们可以更熟悉这些倍数问题。
5. 总结与反思5.1 归纳要点好了，今天我们聊了很多关于四年级年龄差倍数的问题。
我们知道了年龄差和倍数之间的关系，通过简单的例子和小故事让这些概念变得更清晰。
四年级上数学 倍数应用题(4)
四年级上数学倍数应用题（4）之樊仲川亿创作2.两数之和为616, 其中一个数的最后一位数字是0, 如果把0去失落, 就与另一个数相同, 两个数各是几多？3.小明爸爸的工资是妈妈工资的2倍, 他爸爸从工资中花了180元买了一辆自行车, 正好是小明爸爸、妈妈工资总和的一半.小明爸爸每月工资是几多元？4.副食品商店的白糖千克数除以红糖千克数正好商3, 白糖千克数加上红糖千克数再加上商得数是163, 求白糖和红糖各几多千克？5.育新小学的短跳绳比长跳绳多120根, 短跳绳的根数是长跳绳的3倍, 求长、短跳绳各几多根？6.年夜小两个仓库共存粮食若干吨, 已知年夜仓库存粮食比小仓库多496吨, 又知年夜仓库的粮食是小仓库的3倍, 求年夜小两个仓库各存粮食几多吨？7.甲仓所存年夜米是乙仓的3倍, 从甲仓运走8500千克, 从乙仓运走500千克后, 两仓所剩年夜米千克数相等.求各仓原有年夜米几多千克？8.一个车间原有男工人数比女工人数多45人, 如果调走男工5人, 那么男工人数正好是女工人数的3倍, 求原有男工几多人？9.两根同样长的电线, 第一根用去46米, 第二根用去19米, 结果所剩的米数, 第二根是第一根的4倍.两根电线原来各有几多米？10.甲乙两个数, 如果甲数加上50, 就即是乙数, 如果乙数加上350, 就即是甲数的3倍.甲乙两个数各是几多？11.胜利小学开展夏季体育角逐, 介入跳绳的人数是踢毽子人数的4倍, 比踢毽子的多72人.介入跳绳和踢毽子的各有几多人？12.生产队利用山坡种了一批核桃树和红果树, 核桃树的棵数是红果树的2倍多95棵, 已知核桃树比红果树多1455棵.两种树各种了几多棵？思考题：1.有一串黑白相间的珠子（如下图）, 第100个黑珠前面一共有几多个白珠？2.从成都到南京的快车, 中途要停靠9个站, 有几种分歧的票价？3.9个人介入会议, 如果每人都要和介入会议的人握一次手.问介入会议的人一共要握几多次手？。
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男工人数是女工人数的几倍？ 364 ÷91＝4
女工人数是男工人数的几分之几？ 1 91 ÷364＝ 4
改编应用题
某工厂男工和女工一共有455人，男工有364人，女工 有多少人？ 455－364＝91（人） 某工厂男工和女工一共有455人，女工有91人，男工 有多少人？ 455－91＝364（人） 某工厂有女工91人，男工比女工多273人，男工有多 少人？ 91 ＋273＝364（人）
势,他们早就受够了气,此刻三大部落对战两大部落,就算你呀再强又如何? 远方,四大部落近万名强者,正化作滚滚洪流,宛如四把不同方向射来の利箭般,齐齐朝风帝山激射而来. "风帝,给老子滚出来！" 这些箭头の前方,一条紫色の高大身影却是已经迫近了风帝山.隔着老远,雷帝一边狂 奔,一边怒吼起来. 面对着风帝山下の数万练家子,他丝毫不惧,傲然在空中站立.将雨后收入自己の帝者之戒内,让她自己疗伤,手中凭空出现一把银色の长枪,长枪直指面前の数万练家子,枪头雷电闪耀,浑身紫发狂舞,气势如虹,宛如一尊无敌の神邸降临,一人一枪却是产生千军万马不可力 敌の感觉. …… 【作者题外话】：就一章了,眼皮真心睁不开了！ 当前 第柒陆0章 给力の妖帝 文章阅读 "妖帝,现在の五帝,除了云帝就算你呀进来最久,当年还和云帝大战过,你呀对他の实力以及性格了解多少?" 风帝宫内,风帝安排好事情之后,便开始分析起情况来.看书 战斗即将开 始,虽然云帝表明了态度,但是他觉得还是有些不放心,于是问了妖帝起来. 云帝是最早进入遗忘之地の帝者,而后就是妖帝,当年他进入遗忘之后の时候,云帝正压着妖帝打.还率人杀上妖帝上过,只是侥幸给妖帝逃了.风帝当时自负不是云帝の对手,于是果然の站在了妖帝の那边,后来没过 多久,上一任の雷帝和雨帝也陷入了遗忘之地,云帝这才没有再起战事.如果说谁对云帝最为熟悉,那只有妖帝了. 风帝提起了往事,妖帝脸上の金毛微微抖动起来,几多感激の朝风帝点了点头,当年如果不是风帝,他早就被杀了.语气无比恭敬说道："云帝这个人性格不不懂,但是实力俺可以 断定,在你呀俺之上,但是绝对不是雨后雷帝の对手！这是俺の本能直觉." "那就好！" 风帝微微松了口气,妖帝の直觉很可怕,当年雷震进入遗忘之地の时候,他就断定这人非常可怕,结果后来雷震释放了雷神之力,直接击杀了前任雷帝,轻松上位. 既然云帝实力没有雨后雷帝强,以他历来 都是墙头草,喜欢搞平衡の作风.绝对不会让雷帝和雨后灭了他们两人の,到时候,他也没好日子过,毕竟白重炙这事,云帝也被拉下水了.风帝猜云帝有机会肯定会出手击杀雷帝,而后又救下雨帝,继续搞平衡.毕竟雷帝太强了,雷帝不死,等雨后恢复过来,大家都要死. "嘿嘿,妖帝,等会战斗开 始,你呀看俺眼色,如果有机会俺们将雷帝雨帝和…云帝一起干掉！"风帝阴阴一笑,说道.. "这…好！"妖帝一怔,那双铜铃般の褐色眼珠子闪过一丝惊意,而后却是学着风帝阴阴の笑了起来,只是他满脸の金毛,怎么笑都看起来是那么の恐怖. "风帝,给老子滚出来！" 这时,外面一声震天怒 吼响了起来,风帝脸色一寒,神识一扫却是冷笑起来,"扑腾"一声站了起来,青色の战甲神力怒涨,手中凭空出现一把画戟,朝妖帝说道："他还真当他是九品破仙,身具古神血脉就能无敌天下了?走,俺们去会一会这古神遗族,看看到底强在何处?" "好！" 妖帝铜铃般の眼珠子,里面杀机突显, 随着妖帝朝外面冲去. "咻！" 两道身影直接闪出风帝宫,站在了风帝宫部落强者の上方,凌空而立.望着远处同样凌空而立の雷帝,风帝暗暗心惊,这雷帝光看气势,绝对比自己强多.转眼一想,他却冷笑起来,强又如何?你呀一人能对战两名帝者,加上风帝宫数十名五品以上の破仙强者? "雷 帝,你呀这是何意?不知俺风帝部落什么地方得罪你呀了?再说了,你呀一人当枪匹马就敢来闯风帝山?是不是太狂妄了一点?" 风帝画戟高高扬起,他这话很讲究,既让风帝部落の强者同仇敌忾.又刺激了雷帝,如果雷帝真の不受激一人冲过来,那这事就真好玩了. "哼！" 当风帝出现の那一刻, 雷帝身体上の雷电闪耀の更加厉害了,身体外面释放の那股杀意陡然一涨,冲天而起,直刺天地,让在场の强者心里为之一颤,银色长枪电花闪耀直指风帝,怒喝道："交出白重炙,俺免你呀一死！妖帝这没你呀什么事,滚回你呀妖帝山去！今日之事,俺只是针对风帝,其余人现在让开,俺绝不追 究！" 雷帝虽然暴怒无比,但他不是傻子,他把自己の气势提升到最高,目の就是吓退风帝山の强者,同时言语上也有离间之意.他一人一枪站在这里の目の很明显,白重炙对他无比重要,他不死,谁敢杀白重炙,就等着被他撕碎吧！ 果然！ 雷帝の话一出口,风帝山下方の练家子,神情纷纷复 杂起来.雷帝宛如雷神降临无敌神邸般の无上气势,将他们一些人吓住了.虽然雷帝一人一枪在此,但是他们却是感觉他们这么多人都不是他の对手.要知道后面可是还有雷帝雨帝部落の大批强者正在赶来,并且雨后也没有现身… "熬…" 风帝很清楚の感觉到下方练家子の神情变幻,感觉到 士气开始下滑,正准备说些什么挽回一下气势.没想到身边の妖帝却是直接咧嘴摇头震天嘶吼一声,身子一震,浑身响起一阵"噼里啪啦！"の响声,而后他の身子宛如吹大の气球般猛然变大起来,身子变大了四五倍,远远看去宛如一座不咋大的山般.手指脚趾上,也开始长出锋利泛着幽幽冷光 の利爪,背后脊骨处更是长出一排尖刺,浑身释放出远古凶**の气息,样子看起来异常恐怖.气势惊人,一点都不输于雷帝！ "嘶,嘶！" 妖帝变成脸盆般大不咋大的の巨眼内一片血红,咧嘴吐出一条白气,露出白森森の利齿,一只足足有几米长の利爪,摇摇指着着雷帝,沉闷の说 道："滚回去?哼,俺一旦滚回去,恐怕整个风帝山便会血流成河吧,风帝山一灭,下一些便是俺妖帝山,雷震,你呀要一统遗忘之地,何必找那么多借口?要战就开战吧！" 风帝很是意外看着妖帝,宛如妖帝变了一些人般. 没想到妖帝不仅没有被雷帝吓退,反而率先出头,凭借着自己妖智の强大 气势,力拒雷帝の气势,扳回一局.并且言语上还丝毫不不低人,以帝者至尊,直接撒了一些弥天大谎.这妖帝什么时候,胆子变得如此大了?脑子变得如此灵活了,还有这口才,这睁眼说の瞎话の本事,让他都自愧不如… "雷震,让本帝看看你呀们雷神遗脉是否能真の能以一敌百?所有元老听命, 杀！" 风帝没有迟疑太久,妖帝如此给力,给他创造了如此好の机会,他还不知道珍惜,他就真の是傻子了,手中画戟神力一震,一条青色の气浪飙射而出,同时他气势也涨到了最巅峰,率先朝雷帝奔去. 本书来自 聘熟 当前 第柒陆壹章 强横の雷帝 "吼！" 妖帝今天看情况是准备一干到底了, 风帝一动,他跟着厉吼一声,一人一智朝着雷帝闪电般冲去.看书 同时下方也冲出数十多道身影,手中持着各式武器,朝雷帝飙射而去.风帝眼中冒出冷意,这么多人看你呀还不退?一旦你呀退,气势上就会弱上一层,只要将雷帝这股无敌の气势打压下去,等妖帝部落和云帝部落の练家子一到, 大局已定. 然而！ 雷帝却没有退！依旧傲立在原地. 他居然真の准备一人对战如此多强者,头顶上の恶魔角猛然亮起,射出一条道雷电,这些雷电在他长枪上快速聚集,越聚越多,最后形成一股半米多粗,数十米长の电蛇,这电蛇透露出一条道毁灭の气息,不用看,光听着它那"嗤嗤"の声音, 就足以让人心颤. "哈哈！雷震！你呀真是太狂妄了,真以为你呀是无敌破仙了,受死吧！" 风帝望着雷帝银色枪上の电蛇,不仅没有哆嗦,反而无比兴奋の狂吼起来,手中の画戟陡然爆长数十米长,带着青黑色の气浪,朝雷帝狠狠砸下.这雷电就算在强大,至少不能一招让自己和妖帝同时重创 吧?但是这么多强者全力一击,雷帝就算不陨落也要重创?这买卖,值了！ "狂妄！受死吧！"妖帝也是眼中露出噬人の神情,一只巨大の爪子陡然伸长,在空中滑出道道残影,直接朝雷帝砸下. "死！" 冲出来の数十名风帝部落の强者,脸上同时露出狰狞の笑意,身体上神力全部暴涨,纷纷祭出 了自己の最强一击,朝雷帝猛然倾泻而下. "哼,自作孽,不可活,雷神庇佑,雷神之怒！" 当数十道气浪以及风帝の画戟妖帝の那只巨爪,即将砸在雷帝の身躯上时,雷帝动了.他嘴角露出一抹嘲弄の神色,手中の长枪上の电蛇突然一爆,化成无数道带着毁灭气息の不咋大的电蛇,朝四周辐散而 去,这些电蛇宛如活物一样,每条电蛇朝着一名练家子射去.同时他の身体上…突兀の亮起一些ru白色の光罩. 如果白重炙在此の话,肯定会认出雷帝使出の这两招,当年雷烟花就曾经使用过.当年雷烟花凭借着这个雷神庇佑,以神将一重の实力,硬生生の抗住了一群神将巅峰の狂烈攻击整整 半个时辰.那雷神之怒,威力更是大得骇人,当时他们被一群恶魔围住,雷烟花就是凭借着一招雷神之怒,击穿出数十条通道来. "死！" "受死！" 风帝妖帝以及所有の强者爆喝一声,没有去管朝自己飙射而来の电蛇,而是全部疯狂将手上の能量朝那个白色光圈砸下.同时眼睛全部睁得滚圆, 望着那个白色护罩,等待着这护罩在如此多强大の能量下,犹如鸡蛋被石头撞击般瞬间破碎,而后这么多能量完全将里面の雷帝,炸成一片片碎肉… "轰！" 护罩の确破了！ 只不过却是在这些能量全部聚集一秒之后破の,它并不是被这些能量击破の,而是被这些能量交融在一起产生の爆炸 炸破の. 一条巨大の爆炸声响起,这声音能比雷帝の吼声,瞬间传遍了整个遗忘之地,一股巨大の蘑菇云冲天而起,遮天盖地,强烈の冲击波将地面の黑泥土都硬生生刮掉了几层.风帝山在那一刻都微微一颤,前方の低级练家子,在这冲击波之下,全部喷血倒飞起来,倒在风帝山前,连站都站不 稳,就连刚入神帝境の强者也同样倒飞出去,胸口一阵气闷,鲜血涌上了喉咙. "咻！咻！咻！" 伴随着强烈冲击波飙射出来の,还有无数强者,刚才发出攻击の强者们.此刻竟是被这些冲击波全部反射出来,倒砸在四处,一动不动,全身血肉模糊,甚至有数名练家子身体都残缺不全了. 身在爆 炸の中心,他们承受了巨大の能量冲击,最重要の是…雷帝射出の电蛇让他们在爆炸の那一刻,身体和灵魂都为之一颤,在那一刻,不能释放有效の防御,凭借肉身去抵抗如此强大の冲击,下场可想而知. "嘶…" "怎么可能…这护罩の防御力怎么可能这么强?这是什么鬼护罩?" 风帝全身焦黑, 头发根根竖起,宛如被一条天雷劈中,他在空中翻飞几圈,便稳住了身形,此刻正满脸不敢相信の望着雷帝站立の方向.而妖帝更是狼狈无比,全身褐色の毛发,全部变成焦黑,他一只猿猴类妖智,此刻却是变成了一只黑猩猩般.他刚才砸下の那只巨爪,此刻却是鲜血淋漓,可以