高考第4讲 函数与方程
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第4讲 函数与方程
【陕西十年高考】
1.【06文12理12】为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文,,,a b c d 对应密文2,2,23,4a b b c c d d +++,例如,明文
1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为【 】
A .4,6,1,7
B .7,6,1,4
C .6,4,1,7
D .1,6,4,7
2.【07文12】某生物生长过程中,在三个连续时段内的增长量都相等,在各时段内平均增长速度分别为v 1,v 2,v 3,该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为【 】
A.3
321v v v ++ B.3111321v v v +
+ C.3321v v v D.3
211113v v v ++
3.【08文12理12】为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据
组成传输信息.设定原信息为012i a a a a ,(01)∈,
(012i =,,),传输信息为00121h a a a h ,其中001102h a a h h a =⊕=⊕,,⊕运算规则为:000⊕=,011⊕=,101⊕=,110⊕=,例如原
信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是【 】 A .11010
B .01100
C .10111
D .00011
4.【10文10理10】某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于..6.时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数[]y x =([]x 表示不大于x 的最大整数)可以表示为【 】 A.10x y ⎡⎤
=⎢⎥⎣⎦
B.310x y +⎡⎤
=⎢
⎥⎣⎦
C.410x y +⎡⎤
=⎢
⎥⎣⎦
D.510x y +⎡⎤
=⎢
⎥⎣⎦
5.【11理6】函数x x x f cos )(-=在[0,+∞)内 【 】
A 没有零点
B 有且仅有一个零点
C 有且仅有两个零点
D 有无穷多个零点 6.【11文6】方程cos x x =在(),-∞+∞内【 】
A.没有根
B.有且仅有一个根
C. 有且仅有两个根
D.有无穷多个根
7.【12文10】小王从甲地到乙地的时速分别为a 和b (a b <),其全程的平均时速为v ,则 【 】
A.a v
<<
v=
2
a b
v
+
<< D.
2
a b
v
+
=
8.【13理9】在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于2
300cm的
内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是【】
A. [15,20]
B.[12,25]
C. [10,30]
D.[20,30]
9.【13理10】设[]x表示不大于x的最大整数, 则对任意实数,x y, 有【】
A. [][]
x x
-=- B.[][]
22
x x
= C.[][][]
x y x y
+≤+ D.[][][]
x y x y
-≤-
10.【13文10】设[]x表示不大于x的最大整数, 则对任意实数,x y, 有【】
A. [][]
x x
-=- B.[][]
22
x x
= C.[]
1
2
x x
⎡⎤
+=
⎢⎥
⎣⎦
D.[][]
1
2
2
x x x
⎡⎤
++=
⎢⎥
⎣⎦
11.【13文14】在如图所示的锐角三角形空地中,
欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),
则其边长x为(m).
12.【15理16】如图,一横截面为等腰梯形的水渠,因泥沙沉积,导致水渠截面
边界呈抛物线型(图中虚线表示),则原始的最大流量与当前最大流量的比值为.
【课标三年高考】
1.【2014课标Ⅰ理6】如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动
点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足
为M,将点M到直线OP的距离表示为x的函数()
f x,则y=()
f x在[0,π]
上的图像大致为【】
2.【2014课标Ⅰ理11文12】已知函数()
f x=32
31
ax x
-+,若()
f x存在唯一的零点
x,且
x>0,则a的取值范围为【】
A.()
2,+∞ B.()
1,+∞ C.()
,2
-∞- D.()
,1
-∞-
3.【2015课标Ⅰ理12】设函数()
f x=(21)
x
e x ax a
--+,其中1
a<,若存在唯一的整数
x,使得