波浪中船舶操纵横摇预报及舵效影响分析
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能 为设计 阶段 提供 一 定 的依 据 ；因此 ，其 一直 是 国 内外 学 者研 究 的热 点Ｌ ｌ 】 。Ｈｉ ｒ ａ ｎ ｏ ［ ２ ］ 从 理论 和试 验 两方
面证 明了二阶波浪力是产生回转漂移 的原因，并直接在三 自由度 ＭＭＧ模型中加入二阶波浪力，来模 拟波 浪 中回转 。 ｉ ｉ ｍａ ［ ３ 】 建立 了四 自由度运 动模 型 ，考 虑 了横摇 对 于水 动力 导数 的影 响 以及 一 阶 、二阶
摘
一
要
基于经典 ＭＭＧ模 型建立操纵性和横 摇四 自由度耦合模型，并利用耦合模 型叠加波浪力的方式 ，论文对
艘 Ｓ １ ７ ５ 自航船模进行波浪 中操纵性和横摇预报 ，并根据 自航模试验进行对 比验证 ；其波 浪力采用 三维面
元法计算 ，并根据船舶实 时速度和遭遇 浪向进行 二维插值。在验证模型准确性后 ，对船舶在 不同舵速 、浪 向
文章编号 ：１ ０ ０ ０ ． ４ ８ ８ ２（ ２ ０ １ ５ ）Ｓ １ ． ０ １ ４ ６ ． ０ ９
波浪 中船舶操纵横摇 预报 及舵效影 响分析
朱冬健 ，马 宁 ，顾解忡 ，邓德衡
（ １ ＿上 海船 舶 研 究设 计 院 ，上 海 ２ ０ １ ２ ０ ３ ；
２ ． 上海 交通 大学海 洋工程 国家重 点实验 室，上海 ２ ０ ０ ２ ４ ０ ）
角 下的操纵运动进行 时域模拟 ，比较 了舵速 和遭 遇浪向对船舶舵效的影响 ，分析 了浪 向、波 频对 船舶操纵和
回转 时横摇 的影 响。
关
键
词 ：波浪中操纵性；ＭＭＧ模型：自 航模试验；舵效
文献 标识 码 ：Ａ
中图 分类 号 ：Ｕ ６ ６ １ ． ３ ３
０ 引 言
船舶波浪中操纵性的预报百度文库、评估技术 的建立 ，对 于提高实海域船舶操纵性能十分重要，评估结果
１ ４ ７
１ 坐标 系统
研 究船 舶 在海 洋 上 的运动 时 ，通 常采 用 地球 坐 标系 和船 体 坐标 系 两种 坐标 系 统 。两坐 标系 在 同
一
水平 面 内 ，与海 平 面齐 平 。船舶 在海 平面 上运 动 时各坐 标 系及运 动 正方 向如 图 ｌ 所示。
、
、
／
ｒ ／
使用 Ｓ １ ７ ５集装 箱船 在 规则波 和 不规 则波 中进 行 自航模 试 验 ；基 于 ＭＭＧ模 型仿 真 回转试 验 ，其结 果是
在 只 考 虑 二阶 波 浪 漂 流 力 的 前提 下得 出 的 ， 因此 仿 真 结 果 除 短 波 长 的 区 域外 都 符 合 得 很 好 。Ｒｅ ｎ ａ ｔ ｏ Ｓ ｋ ｅ ｊ ｉ ｃ ｔ ６ １ 等考虑 了操纵 性和 耐波 性 的耦合 问题 ，建 立 了操 纵耐 波 统一 理论 ；一 阶波 浪力 采用 Ｓ Ｔ Ｆ切 片法
计 算 ，二阶 漂移 力采 用三 种不 同的方法 并作 了相应 对 比。徐静 【 ７ 】 等 人基 于 ＭＭＧ 模 型对 规则 波六 自由
度船舶回转运动进行 了预报 ，并将结果同 白 航模试验 结果对 比，验证 了模 型的有效性 。于立伟 等人 Ｊ 基于统一模型 ，对迎浪规则波 中的船舶参数横摇进行 时域数值模拟与试验验证 ，并分析了舵减摇控制
５ ６ 卷 增刊 １ （ 总第 ２ １ ３ 期） ２ ０ １ ５年 ５月
中
国
造
船
Ｖ ｏ １ ． ５ ６ Ｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ａ １ （ Ｓ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ Ｎｏ ． ２ １ ３ ）
Ｍ ａ ｙ ２ ０ １ ５
Ｓ Ｈ Ｉ Ｐ Ｂ ＵＩ Ｌ ＤＩ ＮＧ ＯＦ ＣＨ Ｉ ＮＡ
波浪 力 ，其 方法 适 合于计 算 波浪 中 的回转 运动 及 ｚ型 操 纵运 动等 问题 。Ｈ ａ ｍａ ｍｏ ｔ ｏ ［ ４ ］ 全 面计 算 了六个 自 由度 的运 动 ， 考 虑各个 运动 问惯性 力耦 合 ， 能够 模 拟船 舶在 波 浪 中的骑 浪 ， 横甩 、 倾 覆 等现 象 。 Ｙａ ｓ ｕ ｋ ａ ｗａ ［ ５ Ｊ
统一理论根据 ＭＭＧ分离式模型，考虑横荡、纵荡、艏摇和横摇 四自由度耦合模型：
中 的操纵 性 、横 摇和 波 浪力 模块 的准确 性 ，研 究 并分 析 了不 同操舵 速 度 、遭遇 浪 向对船 舶操 纵 时舵 效
的影响，分析 比较 了浪向和波频对回转及横摇的影响。
５ ６ 卷 增 刊 １（ 总第 ２ １ ３ 期）
朱 冬健 ， 等 ：波 浪 中船 舶操 纵 横 摇预 报及 舵 效 影 响分 析
＝
［ ， Ｖ ， Ｒ ， 尸 】
［ ｚ ， ， Ｖ ， ， ｐ 】
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【 ， ， ， 】 － ［ ， ， ， ］ ＋ Ｉ ｆ ， ｔ ｆ ，
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［ 乏斟
２ 数学模型
２ ． １ 操 纵运 动模 型
＿ ｃ
＝ ］ ㈥
、
、
一
， 卜、 ▲
假 定船 舶 以速度 前进 ，其速 度 、位置 在船 体坐 标 系 ｏ ｃ ． Ｘ ｃ Ｙ ｃ Ｚ ｃ中定义 如下 ：
￣
－
［ １ ｄ ， ｖ ， ｒ ， 】 ， ｔ ／ ｃ ＝ 【 ， Ｙ ， ， 列
（ １ ）
式 中，玑 ｙ 、， ． 、ｐ分 别表 示船 舶船 体坐 标 系下 的纵 向速 度 、横 向速 度 、艏 摇 角速度 、横摇 角速 度 ： 、 分 别 为艏摇 角速 度和 横摇 角速 度积 分得 到 的船 体坐标 系 下 的艏摇 角和 横摇 角 。 则 地球 坐标 系 Ｏ Ｅ 一 ｙ Ｅ ＿ Ｚ Ｅ 中 ，船舶 的速 度 、位 置 可 以通过 欧拉 角 转化矩 阵 Ｅ ４ 得 到 ：
器 对参 数横 摇减 摇 效果 的影 响 。 本文 根据 ＭＭＧ模 型建 立操 纵性 和 横摇 四 自由度 模型 ， 对静 水和 波浪 中的一艘 Ｓ １ ７ ５集装 箱 船进 行
数 值 仿真 ，并与 自航 模试 验 对 比 。通 过静 水操 纵 、横摇 衰减 和 波浪 回转 的试 验结 果 ，验证 了数 学模 型
面证 明了二阶波浪力是产生回转漂移 的原因，并直接在三 自由度 ＭＭＧ模型中加入二阶波浪力，来模 拟波 浪 中回转 。 ｉ ｉ ｍａ ［ ３ 】 建立 了四 自由度运 动模 型 ，考 虑 了横摇 对 于水 动力 导数 的影 响 以及 一 阶 、二阶
摘
一
要
基于经典 ＭＭＧ模 型建立操纵性和横 摇四 自由度耦合模型，并利用耦合模 型叠加波浪力的方式 ，论文对
艘 Ｓ １ ７ ５ 自航船模进行波浪 中操纵性和横摇预报 ，并根据 自航模试验进行对 比验证 ；其波 浪力采用 三维面
元法计算 ，并根据船舶实 时速度和遭遇 浪向进行 二维插值。在验证模型准确性后 ，对船舶在 不同舵速 、浪 向
文章编号 ：１ ０ ０ ０ ． ４ ８ ８ ２（ ２ ０ １ ５ ）Ｓ １ ． ０ １ ４ ６ ． ０ ９
波浪 中船舶操纵横摇 预报 及舵效影 响分析
朱冬健 ，马 宁 ，顾解忡 ，邓德衡
（ １ ＿上 海船 舶 研 究设 计 院 ，上 海 ２ ０ １ ２ ０ ３ ；
２ ． 上海 交通 大学海 洋工程 国家重 点实验 室，上海 ２ ０ ０ ２ ４ ０ ）
角 下的操纵运动进行 时域模拟 ，比较 了舵速 和遭 遇浪向对船舶舵效的影响 ，分析 了浪 向、波 频对 船舶操纵和
回转 时横摇 的影 响。
关
键
词 ：波浪中操纵性；ＭＭＧ模型：自 航模试验；舵效
文献 标识 码 ：Ａ
中图 分类 号 ：Ｕ ６ ６ １ ． ３ ３
０ 引 言
船舶波浪中操纵性的预报百度文库、评估技术 的建立 ，对 于提高实海域船舶操纵性能十分重要，评估结果
１ ４ ７
１ 坐标 系统
研 究船 舶 在海 洋 上 的运动 时 ，通 常采 用 地球 坐 标系 和船 体 坐标 系 两种 坐标 系 统 。两坐 标系 在 同
一
水平 面 内 ，与海 平 面齐 平 。船舶 在海 平面 上运 动 时各坐 标 系及运 动 正方 向如 图 ｌ 所示。
、
、
／
ｒ ／
使用 Ｓ １ ７ ５集装 箱船 在 规则波 和 不规 则波 中进 行 自航模 试 验 ；基 于 ＭＭＧ模 型仿 真 回转试 验 ，其结 果是
在 只 考 虑 二阶 波 浪 漂 流 力 的 前提 下得 出 的 ， 因此 仿 真 结 果 除 短 波 长 的 区 域外 都 符 合 得 很 好 。Ｒｅ ｎ ａ ｔ ｏ Ｓ ｋ ｅ ｊ ｉ ｃ ｔ ６ １ 等考虑 了操纵 性和 耐波 性 的耦合 问题 ，建 立 了操 纵耐 波 统一 理论 ；一 阶波 浪力 采用 Ｓ Ｔ Ｆ切 片法
计 算 ，二阶 漂移 力采 用三 种不 同的方法 并作 了相应 对 比。徐静 【 ７ 】 等 人基 于 ＭＭＧ 模 型对 规则 波六 自由
度船舶回转运动进行 了预报 ，并将结果同 白 航模试验 结果对 比，验证 了模 型的有效性 。于立伟 等人 Ｊ 基于统一模型 ，对迎浪规则波 中的船舶参数横摇进行 时域数值模拟与试验验证 ，并分析了舵减摇控制
５ ６ 卷 增刊 １ （ 总第 ２ １ ３ 期） ２ ０ １ ５年 ５月
中
国
造
船
Ｖ ｏ １ ． ５ ６ Ｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ａ １ （ Ｓ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ Ｎｏ ． ２ １ ３ ）
Ｍ ａ ｙ ２ ０ １ ５
Ｓ Ｈ Ｉ Ｐ Ｂ ＵＩ Ｌ ＤＩ ＮＧ ＯＦ ＣＨ Ｉ ＮＡ
波浪 力 ，其 方法 适 合于计 算 波浪 中 的回转 运动 及 ｚ型 操 纵运 动等 问题 。Ｈ ａ ｍａ ｍｏ ｔ ｏ ［ ４ ］ 全 面计 算 了六个 自 由度 的运 动 ， 考 虑各个 运动 问惯性 力耦 合 ， 能够 模 拟船 舶在 波 浪 中的骑 浪 ， 横甩 、 倾 覆 等现 象 。 Ｙａ ｓ ｕ ｋ ａ ｗａ ［ ５ Ｊ
统一理论根据 ＭＭＧ分离式模型，考虑横荡、纵荡、艏摇和横摇 四自由度耦合模型：
中 的操纵 性 、横 摇和 波 浪力 模块 的准确 性 ，研 究 并分 析 了不 同操舵 速 度 、遭遇 浪 向对船 舶操 纵 时舵 效
的影响，分析 比较 了浪向和波频对回转及横摇的影响。
５ ６ 卷 增 刊 １（ 总第 ２ １ ３ 期）
朱 冬健 ， 等 ：波 浪 中船 舶操 纵 横 摇预 报及 舵 效 影 响分 析
＝
［ ， Ｖ ， Ｒ ， 尸 】
［ ｚ ， ， Ｖ ， ， ｐ 】
＝
【 ， ， ， 】 － ［ ， ， ， ］ ＋ Ｉ ｆ ， ｔ ｆ ，
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［ 乏斟
２ 数学模型
２ ． １ 操 纵运 动模 型
＿ ｃ
＝ ］ ㈥
、
、
一
， 卜、 ▲
假 定船 舶 以速度 前进 ，其速 度 、位置 在船 体坐 标 系 ｏ ｃ ． Ｘ ｃ Ｙ ｃ Ｚ ｃ中定义 如下 ：
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［ １ ｄ ， ｖ ， ｒ ， 】 ， ｔ ／ ｃ ＝ 【 ， Ｙ ， ， 列
（ １ ）
式 中，玑 ｙ 、， ． 、ｐ分 别表 示船 舶船 体坐 标 系下 的纵 向速 度 、横 向速 度 、艏 摇 角速度 、横摇 角速 度 ： 、 分 别 为艏摇 角速 度和 横摇 角速 度积 分得 到 的船 体坐标 系 下 的艏摇 角和 横摇 角 。 则 地球 坐标 系 Ｏ Ｅ 一 ｙ Ｅ ＿ Ｚ Ｅ 中 ，船舶 的速 度 、位 置 可 以通过 欧拉 角 转化矩 阵 Ｅ ４ 得 到 ：
器 对参 数横 摇减 摇 效果 的影 响 。 本文 根据 ＭＭＧ模 型建 立操 纵性 和 横摇 四 自由度 模型 ， 对静 水和 波浪 中的一艘 Ｓ １ ７ ５集装 箱 船进 行
数 值 仿真 ，并与 自航 模试 验 对 比 。通 过静 水操 纵 、横摇 衰减 和 波浪 回转 的试 验结 果 ，验证 了数 学模 型