基于压缩感知的雷达成像
基于压缩感知的非扫描激光雷达成像技术研究
激光雷达成像技术是一种能够获取目标空间 信息的主动光学探测技术，目前在航空航天、资源 勘 探 、环 境 监 测 及 防 震 减 灾 等 方 面 取 得 了 广 泛 应 用。激光雷达成像系统按照明方式可分为扫描和 非扫描成像激光雷达，由于非扫描激光雷达没有机 械扫描装置，所以具有体积小、宽视场、成像质量好 和高可靠性的特点。目前非扫描激光雷达的探测 元件主要有电子倍增 CCD（EMCCD）、电子轰击 CCD （EBCCD）、雪崩光电二极管阵列及多阳空间光调制；超分辨率；单光子
中图分类号：TN249
文献标识码：A
文章编号：1673-1255（2018）-03-0025-04
Research on Non-scanning Laser Radar Imaging Technology Based on Compressive Sensing
XIE Dian-guang, LIU Jing-peng
(Academy of Opto-Electronics, China Electronics Technology Group Corporation (AOE CETC), Tianjin 300308, China)
Abstract: Compressive sensing (CS) is a new theory of signal acquisition and processing emerged in recent years, which can sample signals at a rate much lower than the Nyquist sampling rate and implement high precision reconstruction of the signals. At first, the theory of compressive sensing is introduced, a non-scanning laser radar im⁃ aging system based on CS is proposed. And then, the composition and workflow of the system are introduced in de⁃ tail, the key technologies are analyzed. The imaging system uses a single-photon point-type detector as an ultralow light target detector to achieve the super-resolution imaging of an ultralow light target through the spatial light modu⁃ lation and image reconstruction techniques. And at last, orthogonal matching pursuit (OMP) reconstruction algo⁃ rithm is used to simulate and validate in MATLAB platform and the feasibility of the imaging system is proved.
基于压缩感知的空间目标三维雷达成像方法
ｏ ｊｃｓｂ ｓ ｄｏ ｏ ｒｓ ｉ ｅ ｓｎ ｂｅ ｔ ａ ｅ ｎｃ ｍｐｅ ｓ ｅ ｓ ｎ ｉｇ ｖ
ＺＨＡＮＧ ｉ ＤＵ ａ — ｏ ｇ Ｗ ＡＮＧ ｈ ａ ｇ Ｋａ Ｘｉ ｏ ｙ ｎ Ｚ ｕ ｎ
（ Ｔ ａ ．Ｎ ｔ ｎｌ ｎｖｒｉ ｆ ｅ ｎｅＴ ｃｎｌｇ ， ｈｎ ｓａ４ ０７ ， ｈｎ ） Ａ Ｒ Ｌｂ ａｏ ａ Ｕ ｉｅ ｔ ｏ Ｄ ｆ ｅ ｅｈｏｏｙ Ｃ ａｇｈ １０ ３ Ｃ ｉａ ｉ ｓｙ ｅ
ｐｒｏ ｎｏ ｍａ ｉｎ Ｃ ｌ ｂ ｃ ｕ ｒ ｎ ａ ｖ ｎ ｅ．Ａｉ ｎ ｔｔ ａ ｇ ｔｏｂｉ ｍ ｏｉｎ ｃ ｒ ｃｅ ｓｉｓ，ｔ ｅ ｅｅ ａｉｎ ｘ ｅ ｓｏ ｓｆｒ ｔ ｒｖ ｄ ｉ ｒｉ ｆｒ ｔｏ ａｌ ｅ ａ ｑ ｉｅｄ ｉ ｄ ａ ｃ ｍｉｇ ａ ｈｅ ｔ ｅ ｒ ｔ ｔｏ ｈａａ ｔｒ ｔｃ ｒ ｉ ｈ ｌｖ ｔｏ ｅ ｐｒ ｓｉ ｎ ｉ ｓ ｌ ｄｅ ｅ ｉ ｙ ｉ
中 图分 类 号 ：Ｔ ９ ７ Ｎ ５ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文章 编 号 ：１０ — ５ ０ ２ １ ）９ １０ — ６ ０ ３ ０ ３ （０ １ ０ — ４ ６ ０
Ｔｈ ｅ — ｉ ｎ ｉｎ ｌ ｍａ ｉｇ ｔ ｃ ｎｑ ｅ ｏ ｐ ｃ ｒ ｅ ｄｍｅ ｓｏ ａ ｉ ｇ ｎ ｅ ｈ ｉｕ ｆｓ ａ ｅ
摘
压缩感知在雷达侦查中的应用
2.4 稀疏信号的重建算法
信号重建实质就是利用 M 维测量信号 y 和测量矩阵 ϴ 采用一定的算法重建出 N 维信号 x 的过程， 其中 N>M。 已知信号 x 具有稀疏性， 则满足y = ϴx中最稀疏的向量就是所求的解。 在压缩感知理论中，常用的信号重构的算法大体分为两种，一种是基追踪算法(BP)，另一种 是贪婪算法如匹配追踪(MP)和正交匹配追踪(OMP)算法。 基追踪算法：在压缩感知理论中，由于观测数量远小于信号长度，因此信号重构时不得 不面对求解欠定方程组的问题。观测矩阵具有有限等距性质(Restricted Isometry Property,RIP) 也为从观测值中精确恢复信号提供了理论保证基追踪算法的主要目标是寻找欠定方程的解， 即： y = Ψα ， 求解的最直接方法是通过l������范数下， 求解的最直接方法是通过l0范数下求解式 (2-5)的最优化问题，即： min‖������‖ ������ 0 s.t. y = Ψα 式(2-7) 从而得到稀疏系数的估计。尽管匹配跟踪算法简单，但由于它找到的是次优解，故算法收敛 慢、逼近结果的稀疏度较差。 正交匹配跟踪算法： 通过把信号矢量投影到由选取原子张成的子空间上克服了上述缺陷。 正交匹配跟踪算法选取原子方法与匹配跟踪算法相同。 如果用Φ������−1表示第 t-1 次迭代之前由 所选取原子构成的矩阵，那么Φ������ = [Φ������−1 ������������ ]，这里������������ 表示在第 t 次迭代选取的原子，那么第 t 次迭代后的逼近值为：
‖������������ ‖2 ‖������ ‖2
≤ 1 + ������
式(2-6)
3
Baraniuk 在文献[11]中给出约束等距性的等价条件是测量矩阵 ϴ 和稀疏表示的基Φ不相 关。不相关指的是 ϴ 的行θ������ 不能由Ф的列φ������ 稀疏表示，且Φ的列φ������ 不能由 ϴ 的行θ������ 稀疏表 示。不相关性越强，互相表示时所需的系数越多；反之相关性则越强。
基于压缩感知的线性调频雷达成像
⑥ ２ １ Ｓ ｉＴ ｃ． ｎ ｎ． ０ ｃ． ｅｈ Ｅ ｇｇ １
基于压 缩感知的线性调频雷达成像
许 鑫 林志伟 张晓娟 ， ，
（ 中国科学 院研究生 院 北京 １０ ４ 中 国科学院电子学研究所 北京 １０ ９ ） ， ００ ９； ， ０ １０
摘
要
在经典 的压缩感知理论 中， 最常用 的测量 矩 阵是 高斯 随机 矩 阵和伯 努利 随机 矩阵 ， 它们 具有 最优 的约束 等容 性质
元带 来 了很 大 的压 力 ， 如超 过 现有 Ａ Ｄ芯 片 能力 的 ／ 采样 率 或过 长 的采 样 时 间 。 压缩 感 知 （ ＳＣ ｍｐｅｓ ｅＳｎｉｇ 是 近年来 在 Ｃ ，ｏ ｒｓｉ ｅｓ ） ｖ ｎ
转移到确定性矩 阵的构建 。Ｔｏｐ和 Ｃｌｅ ａｋ Ｊ ｒ ｐ ａ ｒ ｎ ｄｂ 提出了统计约束 等容性质ｒ Ｓ Ｉ ，ｔｉｉ ｌ ｅ （ Ｔ Ｐ Ｓ ｔｔａ Ｒ ． Ｒ ａｓｃ
示 为
Ｙ＝ ＋ ， ∈Ｃ ｅ 肘Ⅳ （） １
Ｐ（１ ｌ ｘ Ｉ 一 Ｉ Ｉ ｌＡ ｌ ｌ
／ Ｎ —ｌ （
成立 ， 当且仅 当 Ａ∈Ｃ 满足 下面 ｉ条性 质 ：
由于雷达信号涉及 到复数信号， 我们用 Ｃ来表
科
学
技
术
与
工
程
１ 卷 １
示 复数 ， 空 间 中的离散 信号 可 以表 示 为 Ｃ
＝
和 叩＞ ，
佻 ， ∈Ｃ
。
其 中， 向量 ｓ 为 在 下 的展 开 系数 ， 是 ｋ ∈Ｃ 它 稀 疏 的。Ｃ 空 间 中 的信 号 Ｙ是 对 的采 样 ， 以 表 可
样 数最 少 。在 文 献 ［ ］ ， 像 雷 达 采 用 步 进 频 率 ４ 中 成
基于压缩感知的二维雷达成像算法
第32卷第5期电子与信息学报Vol.32No.5 2010年5月Journal of Electronics & Information Technology May 2010基于压缩感知的二维雷达成像算法谢晓春①②张云华①①(中国科学院空间科学与应用研究中心北京 100190)②(赣南师范学院物理与电子信息学院赣州 341000)摘要：压缩感知理论能够有效地降低高分辨率雷达成像系统的数据率。
该文通过对复基带雷达回波信号模型的稀疏性分析，提出了一种具有保相性的压缩感知距离压缩算法。
在此基础上建立了距离向采用压缩感知距离压缩算法，方位向采用传统的雷达成像算法处理的雷达2维成像方案。
通过对仿真和实测逆合成孔径雷达数据的成像处理验证了方案的有效性。
关键词：逆合成孔径雷达；雷达成像；压缩感知；距离压缩中图分类号：TN957.52 文献标识码：A 文章编号：1009-5896(2010)05-1234-05 DOI: 10.3724/SP.J.1146.2009.012232D Radar Imaging Scheme Based on Compressive Sensing TechniqueXie Xiao-chun①②Zhang Yun-hua①①(Center for Space Science and Applied Research, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)②(School of Physics and Electronics Information,Gannan Normal University, Ganzhou 341000, China)Abstract: Compressive sensing technique has been shown to be able to reduce effectively the data rate of high- resolution radar imaging system. A phase-preserving range compression algorithm based on Compressive Sensing (CS) technique is proposed, after analyzing the sparse characteristics of complex base-band echo signal from a target using chirp signal as transmitted signal. Based on this range compression algorithm, a 2D imaging scheme is established, i.e. performing range compression by using CS technique and performing azimuth compression by using traditional technique. The effectiveness of the 2D imaging scheme is tested through processing both simulated data and real radar data.Key words: ISAR; Radar imaging; Compressive Sensing(CS); Range compression1引言雷达成像系统在军用和民用领域有着广泛的应用，而高分辨率雷达图像的获得通常需要采用大信号带宽才能实现。
基于压缩感知的高分辨率雷达成像技术研究
基于压缩感知的高分辨率雷达成像技术研究高分辨率雷达成像技术在军事、地质勘探、气象等领域具有广泛的应用价值，然而传统的雷达成像技术存在着诸多不足之处，如成像速度慢、数据传输量大等问题。
为了克服传统雷达成像技术的局限性，压缩感知技术被引入到高分辨率雷达成像中，从而实现对目标的高效率、高精度成像。
本文旨在探讨基于压缩感知的高分辨率雷达成像技术的研究现状和发展趋势。
一、压缩感知原理及在雷达成像中的应用压缩感知是一种信号采样和重构理论，它通过对信号进行稀疏表示和随机测量，从而实现用远远少于传统采样率的数据进行信号恢复。
在雷达成像中，目标通常是稀疏的，因此可以利用压缩感知技术来降低采样率，提高成像效率。
通过将雷达信号进行压缩感知处理，可以大大减少数据传输量，提高成像速度，节约成本。
二、基于压缩感知的高分辨率雷达成像技术的关键技术1.稀疏表示：在压缩感知理论中，稀疏是指信号在某种变换域下具有很少的非零系数。
在雷达成像中，目标通常在某种变换域下是稀疏的，因此可以通过稀疏表示来实现信号的压缩感知采样和重构。
2.随机测量：随机测量是指对信号进行随机投影，从而获得远远少于传统采样率的采样数据。
在雷达成像中，可以通过随机测量技术来采集少量数据，实现对目标的高效率成像。
3.压缩感知重构算法：压缩感知的关键在于如何从稀疏表示的测量数据中重构原始信号。
在雷达成像中，需要设计适合高分辨率成像的压缩感知重构算法，以保证成像的准确性和稳定性。
三、进展近年来，基于压缩感知的高分辨率雷达成像技术取得了长足的进步。
研究者们提出了许多创新的方法和算法，不断提升雷达成像的性能和效率。
1.基于稀疏字典学习的高分辨率雷达成像技术：稀疏字典学习是一种对信号进行自适应稀疏表示的技术，该方法可以有效提高雷达成像的精度和鲁棒性。
研究者们通过结合稀疏字典学习和压缩感知技术，实现对目标的高分辨率成像。
2.基于深度学习的高分辨率雷达成像技术：深度学习在图像处理领域取得了突出的成果，研究者们将深度学习方法应用到雷达成像中，实现对目标的自动检测和识别。
基于压缩感知的空间目标三维雷达成像方法
基于压缩感知的空间目标三维雷达成像方法压缩感知是指最近几年来发展起来的一种信号处理技术，它以信号压缩技术为核心，以子程序替换和算法理解等技术为辅助，通过信号的压缩、重构、变换等步骤，能够有效地提取更多的情况下只有少量信息可用的有效信息，并对该信息进行处理，达到更高效率地识别目标和处理信号的目的。
基于压缩感知的空间目标三维雷达成像方法是利用压缩感知技术对空间目标三维雷达观测信号进行有效压缩，以获取有效信息并进行有效处理，最终实现对空间目标三维雷达观测进行成像的方法。
该方法具有处理数据快速、成像精度高等优点，具有一定的应用前景。
一、基于压缩感知的空间目标三维雷达成像原理1、压缩感知基本原理压缩感知是用信号压缩技术，把一个原始信号向量通过子程序替换和算法理解等技术步骤，压缩提取有效信息（包括数据和特征），而且这些信息可以在只有少量信息可用的情况（例如低信噪比的环境）下进行有效获取和重构。
2、基于压缩感知的空间目标三维雷达成像方法特点基于压缩感知的空间目标三维雷达成像方法的特点是能够有效地从三维雷达观测信号中提取有用的信息，进行特征提取、目标识别等，达到更高效地成像效果，更少的信号来源就可以获得足够的有效信息。
二、基于压缩感知的空间目标三维雷达成像方法应用1、目标识别定位系统基于压缩感知的三维雷达成像方法，可以用于目标识别定位系统，对于像舰船、飞机等运动目标等，可以通过压缩感知技术有效提取其特征信息进行识别，从而获得准确的目标三维定位信息。
2、检测系统此外，压缩感知的三维雷达成像方法，还可以用于路段照片、室内照片检测系统，可以有效抓取和检测出隐藏在场景中的物体，例如禁区、限速标志等，实现对不同环境的场景深度检测。
三、基于压缩感知的空间目标三维雷达成像方法总结总的来说，基于压缩感知的空间目标三维雷达成像方法，使得以三维雷达为基础的观测可以更高效地进行，能够更准确地提取出观测信号中的有用信息进行特征提取、目标识别等，而且更少的信号来源也可以获得足够的有效信息，具有良好的应用前景。
基于压缩感知的超分辨率雷达成像技术研究
基于压缩感知的超分辨率雷达成像技术研究基于压缩感知的超分辨率雷达成像技术研究摘要：随着人们对雷达成像质量要求的日益提高，超分辨率雷达成像技术越来越受到关注。
其中，基于压缩感知的超分辨率雷达成像技术因其在数据采集、传输和处理方面的独特性，成为当前研究的热点之一。
本文在详细介绍压缩感知理论的基础上，对基于压缩感知的超分辨率雷达成像技术的研究进展进行了综述，并分析了其在雷达成像领域的应用前景。
关键词：超分辨率雷达成像；压缩感知；稀疏表示；高效采样；重建算法1. 引言随着现代雷达技术的快速发展，雷达成像在军事、民用、安防等领域得到了广泛应用。
传统的雷达成像技术在获得高分辨率图像上存在一定的限制，由于其使用窄带信号，往往无法满足高分辨率成像的要求。
因此，超分辨率雷达成像技术应运而生。
超分辨率雷达成像技术通过利用目标的多个散射目标返回数据，可以提高雷达成像的分辨率，从而得到更清晰的目标图像。
在很多情况下，雷达目标是稀疏的，即目标的散射系数只占目标区域中的一小部分。
基于稀疏原理，压缩感知理论为超分辨率雷达成像技术的研究提供了新的途径。
压缩感知理论是由Emmanuel Candes于2004年提出的，它认为信号可以通过较少的采样和计算量来重建。
这一理论发现，信号在某个基变换域下的表示可以是稀疏的，即信号在该基下的系数仅有很少一部分非零。
基于稀疏原理，压缩感知理论提出通过少量投影测量来获取原始信号的直接稀疏表示，从而实现信号的重建。
2. 压缩感知理论压缩感知理论的基本思想是通过少量的测量可以获取信号的稀疏表示，进而实现信号的高效采样和重建。
通过压缩感知理论，可以实现信号的稀疏表示，从而减少雷达成像中的数据量和计算量，提高了算法的效率。
基于压缩感知的超分辨率雷达成像技术通过少量的投影测量，可以获取目标在稀疏表示下的系数，进而实现目标图像的重建。
传统的超分辨率雷达成像技术需要大量的数据采集和计算，而基于压缩感知的超分辨率雷达成像技术可以大幅度减小数据采集和计算量，提高成像效率。
压缩感知信号处理技术在雷达成像中的应用研究
压缩感知信号处理技术在雷达成像中的应用研究近年来，压缩感知（Compressed Sensing）技术在雷达成像领域得到了广泛的应用和关注。
利用压缩感知技术，可以从少量数据中重建出高质量的雷达成像图像，有效降低雷达成像系统的采样率，减小设备的体积和功耗，提高雷达成像系统的效率和性能。
本文将从压缩感知技术的概述、在雷达成像中的应用、优缺点以及未来发展等方面展开，探讨压缩感知信号处理技术在雷达成像中的应用研究。
一、压缩感知技术的概述压缩感知技术是一种通过在采样时对信号进行压缩，然后在后续处理过程中利用稀疏性或者低秩性重构信号的方法。
它可以从极少量的采样数据中重建出高质量的信号，是一种新兴的信号处理技术，近年来在多个领域得到了广泛的应用。
在传统的采样方式中，为了保证信号的完整性和准确性，需要高采样率。
但是在一些特殊场合下，比如雷达成像等领域，高采样率会给设备带来更高的存储和处理压力，降低成像速度和成像质量。
而压缩感知技术通过采用专业的压缩编码器对信号进行压缩，然后利用压缩后的信号进行重构和处理，从而实现信号的高效采集和处理。
压缩感知技术的核心思想是利用信号的稀疏性和低秩性来实现信号的压缩和重构。
稀疏性是指信号在某个基下具有极少的非零分量，即信号的绝大部分元素是为零或接近于零的。
低秩性是指信号可以表示为低秩矩阵的形式，即信号的秩低于信号本身的维数。
二、压缩感知技术在雷达成像中的应用雷达成像是利用雷达技术从空中或地面发射出一定频率的电磁波，通过对接收到的回波信号的处理，可以获得目标的位置、速度、形状、大小等信息的一种技术。
在传统的雷达成像中，需要高密度的采样数据才能获得高质量的图像。
但是采样率的提高会给设备的存储和处理带来更高的压力。
利用压缩感知技术，可以从较少的采样数据中重建出高质量的雷达成像图像，大大降低了设备的采样率。
常用的压缩感知重建算法包括迭代重构算法、稀疏表示算法和低秩分解算法等。
这些算法通过对信号进行稀疏表示、低秩分解和无损压缩等处理，可以从较少的采样数据中重建出高质量的雷达成像图像。
压缩感知技术在雷达信号处理中的应用研究
压缩感知技术在雷达信号处理中的应用研究雷达技术是一种重要的探测和测量手段，其应用广泛，包括军事、民用、工业等领域。
雷达技术的发展给人们带来了很多便利，但同时也带来了很多问题，如信号处理中的大数据问题。
压缩感知技术是一个新兴的信号处理技术，已被广泛应用于雷达信号处理中，本文将介绍压缩感知技术在雷达信号处理中的应用研究。
一、压缩感知技术概述压缩感知技术（Compressed Sensing，CS）是一种新兴的信号处理技术，它通过提取信号的非均匀采样，实现对信号的高效压缩和重构。
该技术是由Emmanuel J. Candes、David L. Donoho、Terence Tao等人在2004年左右提出的，目的是用尽可能少的信息来获取尽可能完整的信号。
在压缩感知技术中，信号和噪声之间是以低维度的方式存在的。
当信号的维度低于采样点数时，就可以通过优化算法将信号还原出来。
这样可以大大降低采样频率，使得信号处理的速度大大提高。
二、压缩感知技术在雷达信号处理中的应用在雷达信号处理中，通常需要采集大量数据以获取所需信息。
但是数据量过大，处理速度过慢，这成为了雷达信号处理中的难题。
压缩感知技术是一种非常有效的解决方案。
将压缩感知技术应用于雷达信号处理中可以提高信号采集效率、降低数据存储成本、加速信号处理速度，从而增强了雷达系统的性能。
压缩感知技术可以应用于雷达信号的压缩采样、信号重构等方面。
在雷达信号的压缩采样中，传统的采样方式是按照一定间隔对信号进行采样，采集大量的无效信息，而压缩感知技术可以通过非均匀采样来实现对有效信息的采样，从而降低了采样频率。
在雷达信号的信号重构中，传统的信号重构技术是进行插值处理，但是这种方法会产生误差，而且计算复杂度较高。
而压缩感知技术通过优化算法就可以将信号还原出来，同时大大降低了计算复杂度。
三、应用研究实例压缩感知技术在雷达信号处理中的应用已经被广泛研究。
以下是几个应用研究实例：1.基于压缩感知技术的雷达成像雷达成像是一种非常常用的探测手段。
基于压缩感知的雷达成像
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y课程报告课程名称：现代信号处理专题论文题目：基于压缩感知的雷达成像院系：电信学院班级：电子一班设计者：刘玉鑫学号：13S******指导教师：**时间：2014.06哈尔滨工业大学第一章压缩感知理论基本原理1.1 压缩感知的基本知识压缩感知理论的核心思想主要包括两点。
第一个是信号的稀疏结构。
传统的香农信号表示方法只开发利用了最少的被采样信号的先验信息，即信号的带宽。
但是，现实生活中很多广受关注的信号本身具有一些结构特点。
相对于带宽信息的自由度，这些结构特点是由信号的更小的一部分自由度所决定。
换句话说，在很少的信息损失情况下，这种信号可以用很少的数字编码表示。
所以，在这种意义上，这种信号是稀疏信号（或者近似稀疏信号、可压缩信号）。
另外一点是不相关特性。
稀疏信号的有用信息的获取可以通过一个非自适应的采样方法将信号压缩成较小的样本数据来完成。
理论证明压缩感知的采样方法只是一个简单的将信号与一组确定的波形进行相关的操作。
这些波形要求是与信号所在的稀疏空间不相关的。
压缩感知方法抛弃了当前信号采样中的冗余信息。
它直接从连续时间信号变换得到压缩样本，然后在数字信号处理中采用优化方法处理压缩样本。
这里恢复信号所需的优化算法常常是一个已知信号稀疏的欠定线性逆问题。
1.2 压缩感知的主要原理内容总的说来，压缩感知方法的处理流程可简要描述为：基于待处理信号在某个基上的稀疏性或可压缩性，设计合理的测量矩阵，获得远小于信号维数但包含足够信号特征信息的采样，通过非线性优化算法重构信号。
在传统理论的指导下，信号X的编解码过程如图1-1所示。
编码端首先获得X的N店采样值经变换后只保留其中K个最大的投影系数并对它们的幅度和位置编码，最后将编得的码值进行存储或者传输。
解压缩仅仅是编码过程的逆变换。
实际上，采样得到的大部分数据都是不重要的，即K值很小，但由于奈奎斯特采样定理的限制，采样点数N可能会非常大，采样后的压缩是造成资源浪费的根本所在。
基于压缩感知的SAR成像
基于压缩感知的SAR成像传统成像雷达通常采用匹配滤波实现脉冲压缩，匹配滤波使得高斯白噪声条件下的输出信噪比最大化，但相对高的旁瓣通常妨碍了邻近目标的分辨，且在接收端需要一个高速A/D转换器。
压缩感知思想用于雷达成像压缩感知思想为取消雷达接收端的匹配滤波器、降低接收机必需的A/D转换带宽提供了契机。
利用压缩感知来研究雷达成像问题，一方面可望减少提取目标脉冲响应和刻画目标散射机制所需的测量数，生成高分辨雷达图像；另一方面也可用于雷达图像的后处理，减少斑点噪声，实现特征增强，从而有利于图像分析和目标识别。
R.Baraniuk等人正是基于此率先研究了基于压缩感知理论的新兴雷达系统设计问题，发射机同传统雷达，接收端由一个低速率A/D转换器组成，目的是将雷达系统中昂贵的接收机硬件设计转移到灵活的信号恢复算法研究。
M.Herman等人通过数值模拟研究了基于压缩感知理论的高分辨雷达，从另一个角度验证了取消匹配滤波器的作用。
把场景对发射信号的作用建模为一个广义线性算子，然后将该算子分解成时延和多普勒移位的组合，采用压缩感知方法重构目标距离-多普勒分布图。
压缩感知用于雷达成像的三个关键点建立雷达回波的稀疏模型稀疏性是信号复杂度的本质度量，待处理信号在某个基上可稀疏表示是压缩感知理论应用的前提。
稀疏基的选择目前主要有两种途径，其一是采用稀疏表示字典的波形匹配分量构造方法，即根据发射信号和回波信号模型的先验信息设计波形匹配字典；其二是分析雷达回波数据模型，通过离散化目标空间，综合每个空间位置的模型数据来生成字典元素。
构造测量矩阵基于随机滤波、随机卷积的通用压缩感知测量体系，即将信号通过一个具有随机延迟系数的确定性FIR滤波器或与一个随机脉冲相卷积，然后降采样。
雷达回波序列对应于发射脉冲和目标场景反射率函数的卷积，可把发射脉冲视为随机滤波中的FIR滤波器、随机卷积中的随机脉冲，从而基于压缩感知实现雷达成像。
设计有效稳健的重构算法对雷达数据进行稀疏性建模，并确定观测模型后，即可采用非线性重构算法生成雷达图像，雷达图像重构算法的研究主要集中在减少测量数、增强稳健性和降低复杂度上。
基于压缩感知的雷达信号处理应用研究的开题报告
基于压缩感知的雷达信号处理应用研究的开题报告一、选题背景随着无线通信和雷达技术的不断发展，人们对于对于雷达信号处理技术的需求也越来越高。
雷达信号处理是一个多学科交叉的技术领域，其中最基本的问题是如何实现对信号的快速、准确、可靠的处理。
传统的雷达信号处理算法往往采用全采样的方式，但是这种方式不仅计算量大，而且容易产生冗余数据，造成浪费。
压缩感知理论解决了这个问题，它可以在不进行过多采样的情况下，获取信号的主要信息，从而实现对信号的重构和分析。
基于压缩感知的雷达信号处理方法已经被广泛研究和应用，如何进一步提高其处理效率和性能，也成为了当前研究的热点之一。
二、研究内容本文将针对基于压缩感知的雷达信号处理方法进行研究，主要内容包括以下几个方面：1.研究压缩感知技术在雷达信号处理中的优化应用方法，并探究不同场景下的适用性。
2.研究如何利用压缩感知技术对雷达成像的精度进行优化，并对重构算法进行改进和优化，提高其重构的准确性和稳定性。
3.研究如何在低采样率下实现信号采集和重构，并对不同采样率下的重构效果进行比较分析。
4.对基于压缩感知的雷达信号处理方法进行仿真实验，验证其性能和效果，并结合实际数据进行案例分析。
三、研究意义本文的研究将有助于进一步推动基于压缩感知技术在雷达信号处理领域的应用和发展，具有以下几个方面的重要意义：1.提高雷达信号处理的效率和精度，减少信号处理中的冗余数据和计算时间，降低系统成本和能耗。
2.探究不同场景下压缩感知技术的适用性，为工程实践提供重要的参考依据。
3.为实现多种雷达应用场景的需求提供重要的技术支持，如目标检测、跟踪等。
4.进一步推进压缩感知理论的发展和应用，促进交叉学科领域的合作和创新。
四、研究方法本文将采用多种方法进行研究，包括理论分析、数学模型建立、仿真实验、数据分析等。
具体研究方法如下：1.对压缩感知理论及相关算法进行梳理和理论分析，总结其优劣势，并探究其在雷达信号处理中的应用场景和实现方法。
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第一个是信号的稀疏结构。
传统的香农信号表示方法只开发利用了最少的被采样信号的先验信息，即信号的带宽。
但是，现实生活中很多广受关注的信号本身具有一些结构特点。
相对于带宽信息的自由度，这些结构特点是由信号的更小的一部分自由度所决定。
换句话说，在很少的信息损失情况下，这种信号可以用很少的数字编码表示。
所以，在这种意义上，这种信号是稀疏信号（或者近似稀疏信号、可压缩信号）。
另外一点是不相关特性。
稀疏信号的有用信息的获取可以通过一个非自适应的采样方法将信号压缩成较小的样本数据来完成。
理论证明压缩感知的采样方法只是一个简单的将信号与一组确定的波形进行相关的操作。
这些波形要求是与信号所在的稀疏空间不相关的。
压缩感知方法抛弃了当前信号采样中的冗余信息。
它直接从连续时间信号变换得到压缩样本，然后在数字信号处理中采用优化方法处理压缩样本。
这里恢复信号所需的优化算法常常是一个已知信号稀疏的欠定线性逆问题。
1.2 压缩感知的主要原理内容总的说来，压缩感知方法的处理流程可简要描述为：基于待处理信号在某个基上的稀疏性或可压缩性，设计合理的测量矩阵，获得远小于信号维数但包含足够信号特征信息的采样，通过非线性优化算法重构信号。
在传统理论的指导下，信号X的编解码过程如图1-1所示。
编码端首先获得X的N店采样值经变换后只保留其中K个最大的投影系数并对它们的幅度和位置编码，最后将编得的码值进行存储或者传输。
解压缩仅仅是编码过程的逆变换。
实际上，采样得到的大部分数据都是不重要的，即K值很小，但由于奈奎斯特采样定理的限制，采样点数N可能会非常大，采样后的压缩是造成资源浪费的根本所在。
图1-1 传统数据的编解码过程压缩感知很好的解决了这一问题，它将信号的采样、压缩及编码合并在了同一步骤中，不经过N 点采样的中间过程而直接得到信号的表示，其编解码过程如图1-2所示。
可压缩信号X 通过一个线性观测过程获得M 个观测值后直接进行存储或传输。
在满足一定的条件下接收端可以根据这M 个观测值通过一个非线性优化过程恢复出原信号X 。
图 1-2 CS 理论下数据的编解码过程1.2.1 信号的稀疏表示信号的稀疏性或可压缩性是压缩感知的重要前提和理论基础。
现考虑一个实值离散时间信号X ，长度为N 。
X 在时域的元素为n x ，n=1，2，…，N 。
假设追域的一组标准正交基为},,,{21N ϕϕϕ⋅⋅⋅，则信号X 可以由},,,{21N ϕϕϕ⋅⋅⋅线性表示为：Ni i i=1X s φ=∑ 或 X=ΨS （1-1）其中X 、S 为N ×1的列向量，ψ为N ×N 矩阵且T i i i s X,X =<ϕ>=ϕ（T⋅表示转置），],,,[21N ϕϕϕ⋅⋅⋅=ψ。
可见，X 和ψ是同一信号在不同域的等价表示。
如果X 只是K （K<<N ）个基向量的线性组合，那么信号X 就是K-稀疏的。
当式（1-1）中仅有少量的大系数，而大部分的系数都很小时，就认为信号X 是可压缩的。
如果信号具有稀疏性或是可压缩的，那么小系数的丢弃不会影响对原始信号的高概率重构。
图1-2中的线性观测过程可以用一个M ×N 的矩阵椎表示，对信号X 观测得到的M 个观测值为j j y X,=<ϕ>，j 1,2,,M =⋅⋅⋅。
其中j y 是向量Y （M ×1）中的元素，T j φ是观测矩阵Φ（M ×N ）的列向量。
写成矩阵形式为：Y X =Φ （1-2） 将式（2-1）代入式（2-2）中得：Y X S S =Φ=Φψ=Θ （1-3） 其中Φψ=Θ是M ×N 的矩阵。
该观测过程是非自适应的，也就是说Φ是固定的，不随信号X 的变化而变化。
有下面两个问题需要解决：（1）如何设计一个稳定的观测矩阵Φ使得在从N X R ∈到M Y R ∈的降维处理中可压缩信号的重要信息不被破坏。
（2）如何设计重构算法从M K ≈个测量值Y 中恢复出X 。
1.2.2 测量矩阵的设计在式（1-2）中，因方程的个数M 远远小于未知数的个数N 故该线性方程组有无穷解。
但是如果X 是K-稀疏的即投影系数i {s },i 1,2,,N =⋅⋅⋅中只有K 个非零且这K 个非零系数的位置已知，在M K ≈的前提下这个问题就可以解决。
如果观测矩阵Φ满足约束等距特性（RIP ），即对于任意K-稀疏向量S ，Φ满 足下式成立： 22S11S Θ-ε≤≤+ε （1-4）那么就可以从M 个观测值中解出K 个投影系数。
不过为了保证算法的稳定性，对于K-稀疏信号，通常要求Φ对任意的3K-稀疏向量满足RIP 准则。
RIP 准则等价于观测矩阵Φ与稀疏基ψ不相关，当观测矩阵Φ为随机矩阵时，RIP 准则及不相关性很容易满足。
1.2.3 信号的重构算法假设在基矩阵Φ下，信号X 是K-稀疏的，那么可以通过求解最小0-范数的问题从Y 中恢复X 。
^'0S arg min S = s.t. 'S Y Θ= （1-5） 可以证明只要利用M=K+1个独立同分布的高斯测量值就可以用最小0- 范数法以高概率重构K-稀疏信号。
但式（1-5）的求解复杂度高、稳定性差而且是一个NP-hard 问题。
实际上，可以用更为简单的最小1-范数代替最小0-范数求解该问题。
^'1S arg min S = s.t. 'S Y Θ= （1-6） 只要利用M cK log(N /K)≥个独立同分布的高斯测量值就可以以高概率重构K-稀疏信号。
这是一个凸优化问题，可转化为线性规划问题来求解，典型算法是基追踪（BP ）算法，通过该算法可以精确重构原信号，并且对噪声干扰的抑制能力强，缺点是计算复杂度高，给硬件实现带来了挑战。
其他的重构算法有迭代阈值法、子空间追踪算法贪婪算法（包括正交匹配追踪（OMP ），匹配追踪（MP ）以及树匹配追踪（TMP ）等以及一些综合的改进算法。
第二章基于压缩感知的雷达成像2.1雷达成像：压缩传感技术也可以应用于雷达成像领域，与传统雷达成像技术相比压缩传感雷达成像实现了两个重要改进：在接收端省去脉冲压缩匹配滤波器；同时由于避开了对原始信号的直接采样，降低了接收端对模数转换器件带宽的要求。
设计重点由传统的设计昂贵的接收端硬件转化为设计新颖的信号恢复算法，从而简化了雷达成像系统。
SAR成像是利用雷达观测系统接收到的目标回波信号获得目标电磁散射特性的空间分布，或者说是根据观测系统模型从回波信号中获取信号的驱动源，本质上就是一个信号表示问题。
利用压缩感知来研究雷达成像问题，一方面可望减少提取目标脉冲响应和刻画目标散射机制所需的测量数，生成高分辨雷达图像；另一方面，也可用于雷达图像的后处理，减少斑点噪声，实现特征增强，从而有利于图像分析和目标识别。
图2-1传统成像方法和压缩感知方法流程比较对应于压缩感知的三要素，将压缩感知用于雷达成像的三个关键点是：分析雷达回波数据，建立信号的稀疏模型；构造非相干测量矩阵，确定合理的观测模型；利用压缩采样结果，设计有效稳健的重构算法。
由此可挖掘压缩感知理论在雷达成像处理中面临的一些亟待解决的基础性问题。
2.2雷达回波的稀疏表示稀疏性是信号复杂度的本质度量，待处理信号在某个基上可稀疏表示是压缩感知理论应用的前提。
合理地选择稀疏基，使得信号的稀疏系数个数尽可能少，不仅有利于提高信号获取速度，而且有利于减少存储、传输信号所占用的资源。
因此，压缩感知应用于雷达成像的关键基础问题是对雷达回波数据的稀疏性进行分析，揭示目标区域稀疏性与相应雷达回波稀疏性的内在联系，分析稀疏性的形成机理，从而建立雷达回波信号稀疏化的数学模型。
作为被观测场景的不同观测数据集，雷达回波原始数据经一定成像处理的数据都具有在某个变换域稀疏化表征的可能性。
比如，常见的地基雷达对飞机的探测，可看成是对多个点目标的探测，待测量是时间稀疏信号；机载或星载雷达对地面的探测，可看成是对连续光滑目标或分段光滑目标的探测，待测量在频域或小波变换域是稀疏的；对动态目标的探测，被测信号在时频域或模糊函数域是稀疏的。
当然，实际目标信号不一定是在某个正交基上稀疏的，可将压缩感知概念扩展到在冗余字典稀疏的信号，字典的冗余性加强了信号的稀疏性，但同时也使得必需的测量数增多。
稀疏基的选择目前主要有两种途径，其一是采用稀疏表示字典的波形匹配分量构造方法，即根据发射信号和回波信号模型的先验信息设计波形匹配字典；其二是分析雷达回波数据模型，通过离散化目标空间，综合每个空间位置的模型数据来生成字典元素。
需要注意的是，雷达目标散射体不一定是简单的冲激脉冲几何（或等效的K-稀疏散射体），而更多地是冲激脉冲、阶跃函数、doublets等组成的几何。
这意味着雷达成像问题不仅仅是一个单纯的频谱估计问题，而是包含附加的频率和时间依赖元素，这些元素限制了信号的稀疏性假设。
此时，根据目标和环境的先验信息构造合适的稀疏冗余字典成为必要。
2.3 测量矩阵的构造稀疏性和不相干性是压缩感知的两个核心内容，前者由信号本身决定，后者由感知系统和信号共同确定。
这使得测量矩阵与信号的稀疏基息息相关，测量矩阵的确定将直接影响所需采样的数目以及最终能否精确重构出信号。
因此，如何根据压缩感知理论中的RIP或不相干条件，针对已获得的稀疏基，设计合理的测量矩阵同样是压缩感知应用于雷达成像的关键环节，包括雷达数据的随机化、非均匀采样机理及测量矩阵合理性的衡量准侧。
信号的采样过程可视为一个采样矩阵作用到目标信号上。
随机测量矩阵尽管容易构造并以极高的概率满足RIP，但其实用性在系统实现和计算效率上受限，且从非相干正交基得到的随机采样（如部分傅里叶矩阵）不具有通用性。
因此，需要构造具有通用性、结构允许快速计算、便于物理实现的确定性测量矩阵。
鉴于此，先后出现了基于随机滤波、随机卷积的通用压缩感知测量体系，即将信号通过一个具有随机延迟系数的确定性FIR滤波器或与一个随机脉冲相卷积，然后降采样。
雷达回波序列对应于发射脉冲和目标场景反射率函数的卷积，可把发射脉冲视为随机滤波中的FIR滤波器、随机卷积中的随机脉冲，从而基于压缩感知实现雷达成像。
降采样过程根据需要可设计不同的方案，均匀降采样简单易行，但所需的测量数较多，随机降采样可通过两种方式实现：一种是在少数随机位置处采样，另一种则用随机符号序列对信号样本进行调制并分块，把每块的和视为一个测量，成为随机预调制求和或随机解调器。