中职数学统考复习知识汇编

1

初中部分公式： 一.乘法和因式分解公式

1、

2、

3.(a ±b)2＝a 2±2ab ＋b 2

二.一元二次方程

1.一元二次方程

的解

2. (韦达定理)根与系数的关系：

3.配方法

4.十字相乘法

部分公式识记：

1、解绝对值不等式：a a a -<>⇔>(...)(...)(...)或 (0>a )

a a a <<-⇔<(...)(...) (0>a )

2、的面积公式：A bc B ac C ab S sin 2

1sin 21sin 21===

3、函数c bx ax y ++=2

的最大值（或最小值）：当a b x 2-

=时，a

b a

c y 442

-＝最大（或最小） 5、三角函数的定义：r y =

αsin ，r x =αcos ，x

y =αtan ，其中2

2y x r +=。 6、正弦定理：C

c

B b A a sin sin sin ==，余弦定理：⎪⎩

⎪⎨⎧-+=-+=-+=C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 2222222222

7、在三角形ABC 中，c b a C B A ::sin :sin :sin =

8、)sin(cos sin 22ϕωωω++=

+x b a x b x a ，

最大值为22b a +，最小值为22b a +-，最小正周期：ω

π

2=T

10、和角差角公式：)sin(sin cos cos sin βαβαβα±=± )cos(sin sin cos cos βαβαβα±= 11、倍角公式：αααcos sin 22sin =

ααα22sin 211cos 22cos -=-=

12、⇔>0sin θθ是第一或第二象限的角，⇔<0sin θθ是第三或第四象限的角；

⇔>0cos θθ是第一或第四象限的角，⇔<0cos θθ是第二或第三象限的角；

⇔>0tan θθ是第一或第三象限的角，⇔<0tan θθ是第二或第四象限的角

13、特殊角的三角函数值：

2130sin =︒ 2245sin =︒ 2360sin =︒ 2330cos =︒ 2245cos =︒ 2160cos =︒

21150sin =︒ 22135sin =︒ 23120sin =︒ 2

3150cos -=︒ 22135cos -=︒ 21120cos -=︒

基础模块 一．集合

１．集合的概念

特性

集合

表示法

补集

并集 交集 等集 空集

子集

集合A 有n 个元素，则集合A 的子集有n 2个，真子集有12-n 个，非空真子集有22-n 个； ２．集合与元素的关系：隶属关系，A x A x ∉∈或 ３．集合与集合间的关系：包含关系，A B B A ⊇⊆或, ４．集合运算

⑴．交：求公共元素的运算，}|{B x A x x B A ∈∈=且 ⑵．并：求所有元素的运算，}|{B x A x x B A ∈∈=或

⑶．补：求剩余元素的运算，设U A ⊆，则}|{U x A x x A C U ∈∉=但

二．不等式

１．不等式的基本性质

不等式的三个性质：

性质1 如果a >b ，b >c ，那么a >c 。 性质2 如果a >b ，那么a+c >b+c 。

性质3 如果a >b ，c >0，那么ac >bc ；如果a >b ，c <0，那么ac b ，c >d ，那么a+c >b+d 。

２．区间与不等式

一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.

不含端点的区间叫做开区间，如}42|{)4,2(<<=x x ，其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点. 含有两个端点的区间叫做闭区间，如}42|{]4,2[≤≤=x x . 只含左端点的区间叫做右半开区间，如}42|{)4,2[<≤=x x ； 只含右端点的区间叫做左半开区间，如}42|{]4,2(≤<=x x 集．

３．一元二次不等式的解法：

若a 和b 分别是方程0))((=--b x a x 的两根，且a b <，则

如：()()2303x x x -->⇒>或2x <， 0)3)(2(<--x x ⇒23x << 口诀：大于两边分（大于大的根，小于小的根），小于中间夹。 ４．绝对值不等式的解法

a x a x a a x >-<⇒>>或)0(||，

a x a a a x <<-⇒><)0(||

三．函数的概念与基本性质

1、函数的定义域：函数表达式有意义时x 的取值范围。 注意：要用集合或区间表示定义域

数0≠；⑤取正切的角ππ

k +≠

2

如：函数2

1

lg )(+-=

x x x f 的定义域就是解不等式组：⎪⎩

⎪⎨⎧≠+>≥-02001lg x x x

2、求函数f （x ）的表达式： 方法：换元法

如：已经84)12(+=-x x f ，求)(x f 。 解：设,12t x =-则2

1

+=

t x ，故84)12(+=-x x f 可以化为： 10282

1

4)(+=++⨯

=t t t f ，把t 还原为x 就是：102)(+=x x f ３．函数的性质 ⑴．单调性

单调增加：)()(2121x f x f x x <<则有若 单调减少：)()(2121x f x f x x ><则有若 ⑵．奇偶性