2020-2021学年安徽省淮北市中考数学第二次模拟试题及答案解析

最新安徽省淮北市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在下面答题框内，每一小题．选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个的（不论是否写在答题框内）一律得0分

1．在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是（）

A．﹣4 B．0 C．﹣1 D．3

2．计算﹣a2•a3的结果是（）

A．a5B．﹣a5C．﹣a6D．a6

3．如图所示，该几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．

5．与2×的值最接近的正数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．如图，这是某地2014年和2015年粮食作物产量的条形统计图，请你根据此图判断下列说法合理的是（）

A．2015年三类农作物的产量比2014年都有增加

B．玉米产量和杂粮产量增长率相当

C．2014年杂粮产量是玉米产量的约七分之一

D．2014年和2015年的小麦产量基本持平

7．某楼盘商品房成交价今年3月份为a元/m3，4月份比3月份减少了8%，若4月份到6月份平均增长率为12%，则6月份商品房成交价是（）

A．a（1﹣8%）（1+12%）元B．a（1﹣8%）（1+12%）2元

C．（a﹣8%）（a+12%）元D．a（1﹣8%+12%）元

8．如图，MN与BC在同一条直线上，且MN=BC=2，点B和点N重合，以MN为底作高为2的等腰△PMN，以BC为边作正方形ABCD，若设△PMN沿射线BC方向平移的距离为x，两图形重合部分的面积为y，则y关于x的函数大致图象是（）

A． B．C．D．

9．如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于（）

A．2：5 B．14：25 C．16：25 D．4：21

10．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=﹣n2+14n﹣24，则该企业一年中

应停产的月份是（）

A．1月、2月、3月B．2月、3月、4月

C．1月、2月、12月D．1月、11月、12月

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．2016年安徽71所高职院校计划招生9.7万人，其中9.7万人用科学记数法表示为______．12．分解因式：ab2﹣a=______．

13．如图，点P在⊙O外，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，BC是直径，若∠APB=70°，则∠ACB的度数为______．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为MN（点M、N分别在边AC、BC上），给出以下判断：

①当MN∥AB时，CM=AM；

②当四边形CMDN为矩形时，AC=BC；

③当点D为AB的中点时，△CMN与△ABC相似；

④当△CMN与△ABC相似时，点D为AB的中点．

其中正确的是______（把所有正确的结论的序号都填在横线上）．

三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：﹣|﹣3|﹣（﹣π）0+2015．

16．先化简，再求值：÷（1﹣），其中a=﹣．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．观察下列关于自然数的等式：

32﹣4×1=4+1 ①

52﹣4×2=16+1 ②

72﹣4×3=36+1 ③

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式：______2﹣4×______=______+1；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

18．如图，已知A（﹣4，2），B（﹣2，6），C（0，4）是直角坐标系平面上三点．

（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1．画出平移后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标；

（2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．如图，一艘轮船以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，求轮船与灯塔的最短距离．（精确到0.1，≈1.73）

20．已知：P是⊙O外的一点，OP=4，OP交⊙O于点A，且A是OP的中点，Q是⊙O上任意一点．

（1）如图1，若PQ是⊙O的切线，求∠QOP的大小；

（2）如图2，若∠QOP=90°，求PQ被⊙O截得的弦QB的长．

六、（本题满分12分）

21．将A，B两男选手和C、D两女选手随机分成甲、乙两组参加乒乓球比赛，每组2人．（1）求男女混合选手在甲组的概率；

（2）求两个女选手在同一组的概率．

七、（本题满分12分）

22．如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；

（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．

八、（本题满分14分）

23．如图，正方形ABCD边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF．

（1）求证：∠HEA=∠CGF；

（2）当AH=DG=2时，求证：菱形EFGH为正方形；

（3）设AH=x，DG=2x，△FCG的面积为y，试求y的最大值．